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                    UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL
INSTITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA

EMERSON RIBEIRO DE OLIVEIRA

ANÁLISE ESTATÍSTICA DO VENTO À SUPERFÍCIE NO NORDESTE DO BRASIL

MACEIÓ – AL
ABRIL – 2024

EMERSON RIBEIRO DE OLIVEIRA

ANÁLISE ESTATÍSTICA DO VENTO À SUPERFÍCIE NO NORDESTE DO BRASIL

Dissertação de mestrado apresentada ao Programa de PósGraduação em Meteorologia da Universidade Federal de
Alagoas, como parte dos requisitos para o grau de mestre
em meteorologia.
Orientador: Prof. Dr. Fabricio Daniel dos S. Silva
Coorientador: Profa. Dra. Rafaela Lisboa Costa

MACEIÓ – AL
ABRIL – 2024

Catalogação na fonte
Universidade Federal de Alagoas
Biblioteca Central
Divisão de Tratamento Técnico
Bibliotecária: Helena Cristina Pimentel do Vale – CRB4 - 661
O48a

.

Oliveira, Emerson Ribeiro de.
Análise estatística do vento à superfície no Nordeste do Brasil / Emerson Ribeiro de
Oliveira. – 2024.
55 f.: il.
Orientador: Fabricio Daniel dos S. Silva.
Coorientadora: Rafaela Lisboa Costa.
Dissertação (Mestrado em Meteorologia) – Universidade Federal de Alagoas,
Instituto de Geografia, Desenvolvimento e Meio Ambiente. Programa de Pós-Graduação
em Meteorologia, Maceió, 2024.
Bibliografia: f. 44-55.
1. Brasil, Nordeste – Ventos. 2. Climatologia. 3. Regiões homogêneas. 4. Previsão.
5. Análise de tendências. I. Título.

CDU: 551.5(812/813)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
COORDENAÇÃO DO MESTRADO EM METEOROLOGIA

ATA DE APRESENTAÇÃO PÚBLICA DE DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Aos trinta dias do mês de abril do ano de dois mil e vinte e quatro, às nove horas, por Videoconferência,
Campus A. C. Simões da Universidade Federal de Alagoas (UFAL), perante a Banca Examinadora
composta pelo Prof. Dr. Fabrício Daniel dos Santos Silva– Orientador, Profa. Dra. Rafaela Lisboa Costa
– Coorientadora, Prof. Dr. Heliofábio Barros Gomes - Membro Interno e Prof. Dr. Jorio Bezerra Cabral
Júnior - Membro Externo, o senhor Emerson Ribeiro de Oliveira sob a orientação do Prof. Dr. Fabrício
Daniel dos Santos Silva–, apresentou publicamente uma dissertação intitulada:“ANÁLISE ESTATÍSTICA
DO VENTO À SUPERFÍCIE NO NORDESTE DO BRASIL.” número de série, MET-UFAL-MS-203 como

requisito para a obtenção do Grau de Mestre em M eteorologia, área de concentração: Processos de

Superfície Terrestre. Após a apresentação, e, seguindo o regimento do Programa de Pós-Graduação em
Meteorologia da UFAL no seu Artigo 19, a Banca Examinadora considerou o senhor Emerson Ribeiro
de Oliveira aprovado. Ainda de acordo com o parágrafo único do Artigo 19, o Diploma de Mestre em
Meteorologia - área de concentração Processos de Superfície Terrestre será expedido a requerimento do
concluinte, anexado a no mínimo 07 (sete) cópias da versão definitiva da dissertação, satisfeitas as
modificações indicadas pelos relatores e Banca Examinadora. Eu, Helber Barros Gomes, Coordenador
do Curso de Mestrado em Meteorologia da UFAL, lavrei a presente ata, que vai assinada por mim e
pelos componentes da Banca Examinadora.

Maceió, 30 de abril de 2024.
Prof. Dr. Helber Barros Gomes
(Coordenador)

_______________________________

Prof. Dr. Fabrício Daniel dos Santos Silva
(Orientador)

_______________________________

Profa. Dra. Rafaela Lisboa Costa
(Coorientadora)

________________________________

Prof. Dr. Heliofábio Barros Gomes
(Membro Interno)

____________________________

Prof. Dr. Jorio Bezerra Cabral Júnior
(Membro Externo)

_____________________________

RESUMO
A região Nordeste do Brasil (NEB) se destaca no cenário nacional de produção de energia
eólica, com 523 parques eólicos instalados de um total de 619 no Brasil. Com ventos favoráveis
para a produção de energia eólica principalmente no segundo semestre do ano, ainda há espaço
para a prospecção e ampliação de parques eólicos, haja visto que ainda há estados com poucos
ou nenhum parque eólico instalado, como é o caso de Alagoas. Para otimizar a escolha dos
melhores locais para instalação/ampliação de parques eólicos, dados relacionados ao vento,
como direção predominante e velocidades em diferentes alturas são cada vez mais necessários,
demandando medidas e estimativas o mais acuradas possíveis dessa variável atmosférica. Nesse
sentido, utilizamos nesse trabalho dados de velocidade do vento próximo a superfície da última
versão de uma análise gradeada de alta resolução espacial (0,1° x 0,1°) em escala diária,
disponibilizada por Xavier et al. (2022) desde 1961 até 2020. A climatologia gerada nessa alta
resolução espacial mostrou que há um gradiente Leste-Oeste de intensidades que se amplifica
no sentido Nordeste-Sudoeste do NEB entre janeiro e dezembro com destaque para o período
julho-dezembro quando se observa as maiores intensidades médias diárias de velocidade. O
Norte do Maranhão e do Piauí, Ceará com exceção do seu extremo sul, e grandes áreas do Rio
Grande do Norte e demais estados do leste do NEB se destacam com velocidades médias diárias
que ultrapassam os 3m/s, além de localidades no interior de Pernambuco e Bahia. Há uma
grande área de ventos pouco intensos em todo o ano que engloba o centro-sul dos estados do
Maranhão e Piauí ao oeste da Bahia. Diante desse cenário climático, esse estudo também
identificou por meio da aplicação de uma técnica estatística multivariada, a Análise de
Agrupamento (AA), seis regiões ou grupos eólicos homogêneos no NEB: G1 a G6, seguindo
uma ordem decrescente de intensidade, as quais foram delimitadas pelos limites dos municípios
que os compõem. O G1, por exemplo, é o grupo com velocidades mais intensas e constantes
durante todo o ano e se localiza basicamente entre os estados do Rio Grande do Norte e Paraíba,
enquanto o G6 agrupa municípios do centro-sul maranhense, oeste piauiense e oeste baiano
com as menores intensidades de vento. Esses resultados iniciais servirão de base para estudos
e projetos complementares para ampliação da geração de energia elétrica de fonte eólica no
NEB. A análise de tendências foi investigada com o teste não paramétrico de Mann-Kendall,
mostrando que há sistematicamente uma diminuição nas velocidades do vento principalmente
a partir do início dos anos 2000, cujas quebras estruturais foram identificadas pelo teste de
Pettitt, indicando que esse padrão de diminuição na velocidade média anual dos ventos é
significante e constante no final das séries temporais, principalmente na segunda metade do
período entre 1991 a 2020.
Palavras-chave: vento, climatologia, regiões homogêneas, tendências, previsão.

ABSTRACT
The Northeast region of Brazil (NEB) stands out in the national wind energy production
scenario, with 523 wind farms installed out of a total of 619 in Brazil. With winds developed
for the production of wind energy mainly in the second half of the year, there is still room for
prospecting and expanding wind farms, it should be noted that there are still states with few or
no wind farms installed, as is the case of Alagoas. To optimize the choice of the best locations
for installing/expanding wind farms, data related to wind, such as predominant direction and
speeds at different heights, are increasingly necessary, requiring the most accurate
measurements and estimates of this atmospheric variable possible. In this sense, in this work
we used wind speed data near the surface from the latest version of a gridded analysis of high
spatial resolution (0.1° x 0.1°) on a daily scale, made available by Xavier et al. (2022) from
1961 to 2020. The climatology generated at this high spatial resolution showed that there is an
East-West gradient of intensities that amplifies in the Northeast-Southwest direction of the NEB
between January and December, with emphasis on the July-December period when it is
observed the daily average speed intensities are higher. The north of Maranhão and Piauí,
Ceará, with the exception of its extreme south, and large areas of Rio Grande do Norte and
other states in the east of the NEB stand out with average daily speeds that exceed 3m/s, in
addition to locations in the interior of Pernambuco and Bahia. There is a large area of lowintensity winds throughout the year that encompasses the center-south of the states of Maranhão
and Piauí to the west of Bahia. Given this climate scenario, this study is also organized through
the application of a multivariate statistical technique, Cluster Analysis (AA), six homogeneous
wind regions or groups in the NEB: G1 to G6, following a decreasing order of intensity, which
they were delimited by the limits of the municipalities that compose them. G1, for example, is
the group with the most intense and constant speeds throughout the year and is located mainly
between the states of Rio Grande do Norte and Paraíba, while G6 groups municipalities in the
center-south of Maranhão, west of Piauí and west of Bahia. with the lowest wind intensities.
These initial results will serve as the basis for complementary studies and projects to expand
the generation of electrical energy from wind sources in the NEB. A trend analysis was
investigated with the non-parametric Mann-Kendall test, showing that there is a systematic
decrease in wind speeds mainly from the beginning of the 2000s, whose structural breaks were
identified by the Pettitt test, since this pattern of The increase in average annual wind speed is
significant and constant at the end of the time series, especially in the second half of the period
between 1991 and 2020.
Keywords: wind, climatology, homogeneous regions, trends, forecast.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Modelo tricelular de circulação geral da atmosfera. Fonte: Centro Brasileiro de
Energia Eólica........................................................................................................................... 14
Figura 2. Mapa de localização do NEB com a delimitação dos estados (Siglas) e da região do
semiárido (contorno azul). ........................................................................................................ 18
Figura 3. À esquerda, distribuição espacial das 96 estações meteorológicas convencionais do
INMET no NEB. À direita, pontos extraídos da análise gradeada de Xavier para cada município
(pontos pretos). ......................................................................................................................... 20
Figura 4. Climatologia mensal da velocidade do vento (m/s) no NEB. Período: 1961-2020..25
Figura 5. Climatologia da velocidade do vento (m/s) no NEB no primeiro semestre (S1), à
esquerda; e no segundo semestre do ano (S2), no centro, respectiva diferença entre S2 e S1, à
direita. Período: 1961-2020 ...................................................................................................... 25
Figura 6. Climatologia da velocidade do vento (m/s) no primeiro semestre do NEB, à esquerda
para 1961-1990; no centro para 1991-2020, e respectiva diferença entre 1990-2020 e 1961-1990
.................................................................................................................................................. 26
Figura 7. Climatologia da velocidade do vento (m/s) no segundo semestre do NEB, à esquerda
para 1961-1990; no centro para 1991-2020, e respectiva diferença entre 1990-2020 e 1961-1990
.................................................................................................................................................. 27
Figura 8. Climatologia da velocidade média anual do vento (m/s) do NEB, à esquerda para
1961-1990; no centro para 1991-2020, e respectiva diferença entre 1990-2020 e 1961-1990..
.................................................................................................................................................. 27
Figura 9. Análise de agrupamento para seis áreas: (a) Distribuição espacial de cada grupo
homogêneo (G), G1 com municípios destacados em amarelo, G2 com municípios destacados
em vermelho, G3 com municípios destacados em verde, G4 com municípios destacados em
azul escuro, G5 com municípios destacados em azul claro e G6 com municípios destacados em
rosa; (b) dendograma dos grupos e (c) grupos selecionados em seis diferentes níveis ............ 28
Figura 10. Velocidade média mensal do vento obtida do conjunto de elementos para cada grupo
homogêneo no NEB, (a) mensal e (b) sazonal.. ....................................................................... 30
Figura 11. No painel superior: série temporal das médias anuais da velocidade do vento, em
m/s, para o período 1961-2020 e a respectiva linha de tendência utilizando o teste MK para G1.
O painel inferior mostra o mesmo, mas dividido entre os períodos climatológicos 1961-1990 e
1991-2020.. ............................................................................................................................... 32

Figura 12. No painel superior: série temporal das médias anuais da velocidade do vento, em
m/s, para o período 1961-2020 e a respectiva linha de tendência utilizando o teste MK para G2.
O painel inferior mostra o mesmo, mas dividido entre os períodos climatológicos 1961-1990 e
1991-2020.. ............................................................................................................................... 33
Figura 13. No painel superior: série temporal das médias anuais da velocidade do vento, em
m/s, para o período 1961-2020 e a respectiva linha de tendência utilizando o teste MK para G3.
O painel inferior mostra o mesmo, mas dividido entre os períodos climatológicos 1961-1990 e
1991-2020.. ............................................................................................................................... 33
Figura 14. No painel superior: série temporal das médias anuais da velocidade do vento, em
m/s, para o período 1961-2020 e a respectiva linha de tendência utilizando o teste MK para G4.
O painel inferior mostra o mesmo, mas dividido entre os períodos climatológicos 1961-1990 e
1991-2020.. ............................................................................................................................... 34
Figura 15. No painel superior: série temporal das médias anuais da velocidade do vento, em
m/s, para o período 1961-2020 e a respectiva linha de tendência utilizando o teste MK para G5.
O painel inferior mostra o mesmo, mas dividido entre os períodos climatológicos 1961-1990 e
1991-2020.. ............................................................................................................................... 35
Figura 16. No painel superior: série temporal das médias anuais da velocidade do vento, em
m/s, para o período 1961-2020 e a respectiva linha de tendência utilizando o teste MK para G6.
O painel inferior mostra o mesmo, mas dividido entre os períodos climatológicos 1961-1990 e
1991-2020.. ............................................................................................................................... 35
Figura 17. Teste de Pettittt aplicado a série temporal da média anual de velocidade do vento
do G1, no período 1961-2020. A curva azul é relativa a um ajuste polinomial de ordem 6 aos
dados, com respectiva mancha de ± 2,5 desvios padrão. A linha pontilhada vermelha representa
o ano do ponto de mudança, K, identificado no teste ............................................................... 37
Figura 18. Teste de Pettittt aplicado a série temporal da média anual de velocidade do vento
do G1, no período 1961-2020. A curva azul é relativa a um ajuste polinomial de ordem 6 aos
dados, com respectiva mancha de ± 2,5 desvios padrão. A linha pontilhada vermelha representa
o ano do ponto de mudança, K, identificado no teste ............................................................... 38
Figura 19. Teste de Pettittt aplicado a série temporal da média anual de velocidade do vento
do G1, no período 1961-2020. A curva azul é relativa a um ajuste polinomial de ordem 6 aos
dados, com respectiva mancha de ± 2,5 desvios padrão. A linha pontilhada vermelha representa
o ano do ponto de mudança, K, identificado no teste ............................................................... 38

Figura 20. Teste de Pettittt aplicado a série temporal da média anual de velocidade do vento
do G1, no período 1961-2020. A curva azul é relativa a um ajuste polinomial de ordem 6 aos
dados, com respectiva mancha de ± 2,5 desvios padrão. A linha pontilhada vermelha representa
o ano do ponto de mudança, K, identificado no teste ............................................................... 39
Figura 21. Teste de Pettittt aplicado a série temporal da média anual de velocidade do vento
do G1, no período 1961-2020. A curva azul é relativa a um ajuste polinomial de ordem 6 aos
dados, com respectiva mancha de ± 2,5 desvios padrão. A linha pontilhada vermelha representa
o ano do ponto de mudança, K, identificado no teste ............................................................... 40
Figura 22. Teste de Pettittt aplicado a série temporal da média anual de velocidade do vento
do G1, no período 1961-2020. A curva azul é relativa a um ajuste polinomial de ordem 6 aos
dados, com respectiva mancha de ± 2,5 desvios padrão. A linha pontilhada vermelha representa
o ano do ponto de mudança, K, identificado no teste ............................................................... 40

LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Frequência absoluta e relativa do número de municípios pertencentes às sub-regiões
homogêneas determinadas segundo a velocidade média mensal do vento no NEB.................. 9
Tabela 2. Estatísticas descritivas da velocidade do vento (m/s) nas seis regiões homogêneas
do NEB para o período 1961-2020...........................................................................................30
Tabela 3. Estatísticas descritivas da velocidade do vento (m/s) nas seis regiões homogêneas
do NEB para o período 1961-1990...........................................................................................30
Tabela 4. Estatísticas descritivas da velocidade do vento (m/s) nas seis regiões homogêneas
do NEB para o período 1991-2020...........................................................................................31
Tabela 5. Características e resultados do teste de Mann-Kendall nos três períodos climáticos
analisados, para as seis regiões homogêneas de velocidade do vento do NEB........................32

LISTA DE ABREVIATURAS
GW/h – Giga Watts por hora
CO2 – Dióxido de carbono
MW- Mega Watts
GWEC - Global Wind Energy Council
ABEEÓLICA – Associação Brasileira de Energia Eólica
NEB – Nordeste do Brasil
TSM – Temperatura da Superfície do Mar
CGA – Circulação Geral da Atmosfera
OMM – Organização Meteorológica Mundial
ZCIT – Zona de Convergência Intertropical
ENOS – El Niño Oscilação Sul
ET - Evapotranspiração
ADW - Angular Distance Weighting
IDW - Inverse Distance Weighting
GMTED - Global Multiresolution Terrain Elevation Data
MCG – Modelos de Circulação Geral
RMSE – Root Meam Squared Error
MAE – Mean Absolute Error
MK – Mann-Kendall

SUMÁRIO

1.

INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 11

2.

OBJETIVOS .................................................................................................................... 13

3.

4.

2.1

Geral ......................................................................................................................... ..13

2.2

Específicos ................................................................................................................. 13

REVISÃO DE LITERATURA ...................................................................................... 14
3.1

Circulação geral da atmosfera (CGA)........................................................................ 14

3.2

Variabilidade do vento no Nordeste .......................................................................... 15

3.3

Influencia da TSM no clima do Nordeste .................................................................. 16

MATERIAL E METODOS ............................................................................................ 18
4.1

Área de estudo ........................................................................................................... 18

4.2

Dados observados de vento no NEB.......................................................................... 19

4.3

Identificação de Regiões Homogêneas Via Análise de Agrupamento ..................... 20

4.4

Análise de Tendências de Séries Temporais .............................................................. 21

4.4.1 Teste Não-Paramétrico de Mann-Kendall (MK) ....................................................... 12
4.4.2 Teste de Pettitt ........................................................................................................... 23
5.

RESULTADOS ................................................................................................................ 24
5.1

Climatologia da Velocidade do Vento no Período 1961-2020 .................................. 24

5.2

Identificação de Áreas Homogêneas de Velocidade do Vento ................................... 27

5.3

Análise de Tendência da Velocidade do Vento no NEB de 1961 a 2020 .................. 30

5.4

Análise Estrutural das Séries Temporais Usando o Teste de Pettitt ........................... 36

6.

DISCUSSÃO .................................................................................................................... 41

5.

CONCLUSÕES ............................................................................................................... 43

6.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 44

11

1. INTRODUÇÃO

A sociedade moderna avança em tecnologia, produção de alimentos, industrialização,
para citar alguns fatores que impulsionam a economia global. No entanto, para tudo isso é
preciso energia, cuja produção ainda é um dos principais desafios da humanidade que ainda
persiste na dependência de recursos naturais não renováveis, tendo no petróleo sua principal
fonte de matéria prima (Silva et al., 2002; Liu et al., 2022). Ao persistir a atual taxa de consumo,
as reservas mundiais poderão se esgotar dentro de algumas décadas.
No atual contexto de desenvolvimento sustentável, a humanidade busca fontes
alternativas de energia, sendo a energia eólica uma destas fontes (Adami et al., 2017). Portanto,
é necessário aprimorar os estudos relacionados ao vento e a geração de energia, pois essa é cada
vez mais uma alternativa para expandir a geração renovável de energia. Em um País de grande
extensão territorial como o Brasil, esse recurso tem crescido em utilização para atender as
demandas de eletricidade da população, com uma produção de aproximadamente 4,66 GW/h
em 2019 de acordo com o Operador Nacional do Sistema elétrico (ONS, 2020).
A energia eólica é "limpa" e de baixo custo, quando comparada com outras fontes de
energia renováveis, como a solar, por exemplo (Lakatos et al., 2011). Quanto à relevância do
seu caráter não poluente, considere-se que a geração de 1.649 GW/h de energia extraída dos
ventos, em substituição a outras fontes convencionais, evitaria o lançamento de 1,3 x 106 de
CO2 na atmosfera terrestre, o que representaria contribuição de grande importância para o
ambiente global (Garcia et al., 1998; Silva et al., 2004).
Incentivos governamentais e não governamentais são responsáveis pela expansão da
produção de energia de natureza eólica em todo o mundo, que apresentou uma capacidade
instalada de 486.749 Megawatts (MW) no final de 2016 (GWEC, 2017). Dados mais atuais
mostram que o Brasil vem quebrando recordes ano a ano em sua produção, com um incremento
de 4 GW em 2022, colocando o Brasil na terceira colocação mundial em capacidade instalada
onshore (termo usado para a geração de energia eólica sobre a superfície continental), ficando
atrás apenas da China e Estados Unidos (GWEC 2023).
Embora a maior produção seja das hidroelétricas, o fornecimento da energia eólica tem
sido ampliado e representa atualmente 11.4% da matriz energética brasileira, com previsão de
capacidade instalada de 16 GW ao final do período 2023-2017 (RAÍZEN, 2022). O Brasil
possui registros de velocidade do vento três vezes superior à necessidade elétrica do país,

12

colocando-o em posição de destaque no cenário mundial. Atualmente são 496 usinas eólicas
instaladas com capacidade superior a 10 GW. Números de 2017 mostram que a região Nordeste
(NEB) abriga o maior potencial eólico do país, estando o maior potencial no estado do Rio
Grande do Norte com 920 MW instalada, acompanhado do Ceará com 600 MW e da Bahia com
520 MW (ABEEÓLICA, 2017; GWEC, 2017).
No NEB, as condições favoráveis do vento levaram a geração de energia eólica a bater
recordes nos últimos anos (NEOENERGIA 2023), com 523 de um total de 619 parques eólicos
instalados no país. Essa produção além de tudo, é estratégica, haja visto que a maior parte dos
reservatórios para produção de energia hidrelétrica perdem capacidade no segundo semestre do
ano após a redução natural das chuvas nas regiões centro-oeste e sudeste, período que coincide
com a maior intensidade dos ventos no NEB.
Diante da capacidade de geração de energia eólica do país pesquisadores têm explorado
o NEB com a finalidade de obter informações sobre o comportamento do vento local e assim
poder contribuir em estudos que viabiliza a configuração e instalações de parques eólicos na
região (Lira et al., 2017; do Nascimento et al., 2016; Carneiro e Carvalho, 2015; Araújo et al.,
2016; Santana et al., 2015; de Oliveira et al., 2012; Oliveira e Costa, 2011; Silva et al., 2004;
Silva et al., 2002).
Todas essas questões que envolvem a produção de energia eólica no Brasil, por vezes,
desvia o foco da principal variável meteorológica que mantém essa máquina econômica
funcionando, que é o próprio vento, que também apresenta uma sazonalidade climática natural,
é influenciado pela dinâmica de atuação de diferentes modos de variabilidade climática,
incluindo as diferentes fases verificadas na temperatura da superfície do mar (TSM), tanto do
Pacífico e, no caso do NEB, principalmente do Atlântico, acarretando em modificações nos
seus três principais parâmetros: intensidade, direção e magnitude, tornando extremamente
necessário o desenvolvimento de técnicas que melhorem seu monitoramento e principalmente
a sua previsão.
É neste cenário que essa pesquisa se propõe a investigar a velocidade do vento no NEB
sob diferentes perspectivas nos últimos 60 anos, de 1961 a 2020, avaliando se houve mudanças
na intensidade, identificando regiões homogêneas e avaliando a tendência do vento nesse
período.

13

2. Objetivos
2.1

Geral

Analisar séries temporais da velocidade do vento à superfície no NEB nos últimos 60
anos, de 1961 a 2020, quanto as seguintes características estatísticas: sazonalidade,
tendências, mudança estrutural e homogeneidade.

2.2

Específicos


Identificar e caracterizar regiões eolicamente homogêneas no NEB.



Avaliar possíveis diferenças entre duas normais climatológicas oficiais para a
velocidade do vento: 1991-2020 versus 1961-1990.



Analisar estrutura e tendências da velocidade do vento nos últimos 60 anos nas
respectivas regiões homogêneas.

14

3. REVISÃO DE LITERATURA
3.1

Circulação Geral da Atmosfera (CGA)

A Organização Meteorológica Mundial (OMM) define um período de 30 anos para que
as condições médias de variáveis atmosféricas, como pressão, umidade, precipitação,
temperatura e vento possam caracterizar o clima de um local (Diniz et al., 2018). Do contrário,
cada observação pontual que ao longo desse período define o clima, isoladamente são apenas
condições de tempo. O clima de qualquer região do Planeta é determinado pela circulação geral
da atmosfera (CGA), que redistribui calor por difusão de momentum por todo o globo. Mesmo
assim, essa distribuição é irregular, com mais energia armazenada no equador e declinando em
direção aos polos. A diferença de temperaturas associada a esse feito, sua interação com
oceanos e continentes, provoca sistemas de circulação secundários caracterizados por
depressões e anticiclones em latitudes médias e perturbações tropicais. Outros tipos de
circulações consistem nos sistemas de ventos locais, tais como as brisas marítima e terrestre
(Pereyra-Castro et al., 2020). A Figura 1 mostra o esquema de três células da CGA.

Figura 1. Modelo tricelular de circulação geral da atmosfera.
Fonte: Centro Brasileiro de Energia Eólica (2001).
No esquema de três células, o NEB localiza-se numa zona de circulação se dirige para
o equador convergindo na Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) na faixa entre as latitudes
de 30° N e 30° S. A célula de convergência que domina essa região é conhecida por célula de
Hadley, cujos ventos de superfície são os Alísios, considerados os mais constantes do planeta.

15

Os ventos alísios são considerados as maiores fontes energéticas da região tropical, estendendose verticalmente até 2 km da superfície (Jardim et al., 2016).
Os ventos alísios são determinantes para o clima do NEB, que apresenta grande
variabilidade temporal e espacial na distribuição de chuvas e temperaturas, reforçada pela
interação oceano-atmosfera e variação de altitude que alteram a atuação dos diversos sistemas
meteorológicos atuantes nessa região (Hastenrath e Heller., 1977; Kousky e Gan., 1981;
Giannini et al., 2001, Molion e Bernardo., 2002; Fedorova et al., 2009; Rodrigues et al., 2010;
Kulikova et al., 2014; Rodrigues e McPhaden , 2014; Lira et al., 2017; Silva et al., 2018;
Fedorova et al., 2019; Medeiros e Oliveira, 2020). Outros fatores para mudanças espaçotemporal do clima sobre o NEB devem-se pela mudança do uso do solo e, consequentemente,
mudança no balanço de energia, elevando a temperatura do ar e da variação das velocidades do
vento para algumas partes do NEB (Silva et al., 2018; Marengo et al.,2020; da Rocha Júnior et
al., 2021).

3.2

Variabilidade do Vento no Nordeste

A velocidade de vento média anual é um dos mais importantes fatores a ser considerado
nos estudos eólicos. Este parâmetro é muito utilizado como referência em estudos de viabilidade
técnica e econômica de projetos eólicos (Li et al., 2021). A principal condicionante para as
variações interanuais no Nordeste está ligada às mudanças permanentes nos padrões climáticos
do planeta (por exemplo, a elevação da temperatura global) e pequenas irregularidades nos
ciclos interanuais da ZCIT (por exemplo, episódios de El Niño e La Niña).
As mudanças no comportamento da circulação geral da atmosfera ao longo do ano
provocam significativas variações sazonais da velocidade e da direção predominante do vento.
Estas variações estão associadas principalmente a movimentação da ZCIT ao longo do ano e
forte efeitos de mesoescala, como gradientes térmicos oceano-continente no litoral e variações
térmicas e gravitacionais no interior (Utida et al., 2019). Embora apresentando grandes
amplitudes, as variações sazonais no Nordeste possuem uma forte regularidade de ano para ano.
Nos meses de fevereiro e março, devido a maior proximidade da ZCIT - caracterizada
por forte convecção e chuvas contínuas - a intensidade dos ventos tende a diminuir. Nos outros
meses, o retorno da ZCIT para as latitudes equatoriais provoca maiores gradientes de pressão
atmosférica (Schneider et al., 2014). Este fato contribui para uma intensificação dos ventos. Em

16

agosto e setembro, os ventos Alísios atingem o seu ápice, com intensidade e constância notável.
Aliado a isso, no verão observa-se uma intensificação dos efeitos das brisas marítimas (Anjos
e Lopes, 2019).
As variações sazonais da velocidade são de grande importância em estudos eólicos, pois
tem um efeito significante na capacidade das turbinas eólicas de complementar a demanda da
rede elétrica; principalmente no Nordeste, onde ocorre uma forte relação de complementaridade
sazonal dos recursos eólicos para com os recursos hídricos (Freitas et al., 2022).
Bruscas e fortes variações, com periodicidade diurna, na velocidade e na direção do
vento estão ligadas às diferenças de temperatura entre superfícies. No litoral do Nordeste, estas
variações são, principalmente, ocasionadas por brisas marítimas e terrestres (Anjos e Lopes,
2019). Vale lembrar que a influência das brisas marítimas pode perdurar por uma extensão
relativamente longa continente adentro (Alcântara e Souza, 2009). Já no interior, ocorrem fortes
ciclos térmicos em montanhas e vales (brisas de montanhas/vales), associados a grandes efeitos
orográficos (efeito de canalização).
Ambos os fenômenos se caracterizam por grandes variações de velocidade e direção do
vento ao longo do dia, embora sejam de grande regularidade. Estas variações são de grande
importância nos projetos eólicos (Ortiz e Kampel, 2011). A velocidade do vento é sempre
flutuante, logo a energia disponível no vento estará sempre variando. Estas variações são
associadas diretamente às condições de superfície do local, como a topografia, a rugosidade e
os obstáculos. E variam numa escala de tempo de minutos a décimos de segundos (Liu et al.,
2022).
Várias medições anemométricas realizadas no litoral nordestino atestam a ocorrência
dos baixos níveis de turbulência (Feitosa et al., 1998; Feitosa et al., 2002). Isso ocorre porque
os ventos alísios prevalecem em uma extensa faixa oceânica. À medida que se segue para o
interior do continente, há uma tendência de aumento nos níveis de turbulência, devido a maior
influência da forma topográfica, da rugosidade superficial e dos obstáculos naturais.

3.3

Influência da TSM no Clima do Nordeste
Dois modos de variabilidade de natureza oceano-atmosfera possuem grande relevância

referindo-se ao clima do NEB: o ENOS e o dipolo de temperatura da superfície do mar (TSM)
no Atlântico tropical possuem forte influência na variabilidade climática do NEB. De acordo

17

com diversos estudos na literatura (Moura e Shukla, 1981; Hastenrath, 1990; Nobre e Shukla,
1996), em anos de El Niño o NEB tende a apresentar um acumulado de precipitação inferior à
climatologia, ao passo que é em anos de La Niña, há maiores probabilidades do acumulado de
precipitação ultrapassar a climatologia. Já o dipolo do Atlântico também alterna fases positivas
e negativas de TSM. A fase positiva deste padrão caracteriza-se por anomalias de TSM
positivas no setor norte do Atlântico tropical, com ventos e pressão ao nível do mar com
anomalias positivas, já na fase negativa do dipolo de TSM, estas características são contrárias.
Oliveira e Kayano (2020), analisaram padrões de precipitação associados com os ENOS
na América do Sul por meio de índices calculados com valores de TSM, investigando os efeitos
da oscilação decenal do Pacífico dividindo dois períodos para melhor acurácia nos resultados:
fase fria (1948-1976) e fase quente (1976-2002). Os resultados para o NEB indicaram relação
direta do regime de precipitação e de ventos à tais fases.
Xavier (2003) correlacionou os episódios de eventos dos ENOS com a variação dos
posicionamentos da ZCIT, a fim de obter valores das chuvas acumuladas nas principais bacias
hidrográficas do Ceará durante a quadra chuvosa, corresponde ao período de fevereiro a maio.
Como resultado preliminar ficou nítido o papel das ocorrências de eventos ENOS no Pacífico,
com relação à descida para o sul da ZCIT no Atlântico e, também, com as chuvas nas bacias.
É sabido que o regime de ventos do NEB apresenta maiores intensidades no segundo
semestre do ano, principalmente no norte do NEB, devido a não ocorrência de chuvas, ou seja,
no NEB é perceptível a relação período chuvoso e velocidade dos ventos (Correia et al., 2000;
Hounsou-Gbo et al., 2019).

18

4. MATERIAL E MÉTODOS

4.1

Área de Estudo

O Nordeste do Brasil possui uma população por volta de 52 milhões de habitantes, com
uma área de aproximadamente 1,56 milhões de km2, distribuído entre 9 estados, Bahia (BA),
Sergipe (SE), Alagoas (AL), Pernambuco (PE), Paraíba (PB), Rio Grande do Norte (RN), Ceará
(CE), Piauí (PI) e Maranhão (MA), compreendendo 1794 municípios (da Rocha Júnior et al,
2020), de acordo com a Figura 1. O NEB se encontra numa região equatorial entre os paralelos
1-21°S e os meridianos 32-49°W. A vegetação característica da costa leste é mata atlântica. A
vegetação presente na porção central do NEB (região semiárida) é a caatinga. A região de
transição entre a caatinga e a mata atlântica é chamada de Agreste. A topografia da região unida
à variados sistemas meteorológicos provocam uma grande variabilidade climática. O NEB
possui três áreas de variabilidade pluviométrica homogênea: a porção central, o norte e a parte
leste (Cavalcanti, 2016; Marengo et al, 2017; Alvalá et al., 2019; Costa et al., 2020). A região
do semiárido é caracterizado como a região onde a precipitação anual é menor que 800 mm. No
entanto ainda não há uma determinação de regiões homogêneas, por exemplo, para a velocidade
do vento no NEB, lacuna que pretende-se contemplar nessa pesquisa.

Figura 2. Mapa de localização do NEB com a delimitação dos estados (Siglas) e da região do
semiárido (contorno azul).

19

4.2

Dados Observados de Vento no NEB

O Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) tem 96 estações meteorológicas comuns
localizadas na região nordeste, que medem a Precipitação (Prec), e outras variáveis necessárias
para calcular a ET: Temperaturas Máxima, Mínima e Média, Umidade Relativa do Ar,
Insolação, Pressão Atmosférica e Velocidade Média do Vento a 10 metros de altura, conforme
mostrado na Figura 3 (esquerda).
Estes dados, somados a outros obtidos de estações automáticas e outras fontes de dados
observados, foram usados para gerar uma análise gradeada de alta resolução espaço-temporal,
disponibilizada por Xavier et al. (2022). Como descrito em seu trabalho, todos os dados de
precipitação, temperatura, umidade relativa, velocidade do vento e radiação solar coletados
entre 1961 a 2020 foram expostos a um rigoroso controle de qualidade, e em seguida os dados
foram interpolados seguindo os melhores resultados obtida via validação cruzada entre os
métodos de ponderação pelo inverso da distância (IDW) e ponderação pela distância angular
(ADW), para geração de uma grade em alta resolução de 0.1° x 0.1°. Para nos atentar apenas à
variável de interesse em nosso estudo, que é a velocidade do vento, descreveremos de forma
sucinta nos parágrafos a seguir a metodologia empregada por Xavier et al (2022). Tais dados
permitiram extrair 2072 séries temporais de velocidade do vento para o NEB, contemplando
todos os municípios da região (Figura 3, à direita).
Para a temperatura, foram construídas duas grades, uma para temperatura máxima e
outra para a temperatura mínima. Para a construção dessas grades, foi realizado um ajuste de
elevação baseado nas alturas de cada ponto de estação que forneceu dados, baseado no lapse
rate de temperatura de 0.006 °C/m. Para representar o relevo topográfico do Brasil foi usado o
Global Multiresolution Terrain Elevation Data 2010 (Danielson and Gesch, 2011), adquirido
com resolução espacial de 30" x 30". Para a temperatura máxima, o método de interpolação que
ofereceu o melhor resultado para a construção da grade foi IDW e para temperatura mínima o
ADW, ambos ajustados pela elevação. Contribuíram para a construção da grade de temperatura
dados de 1.375 estações espacialmente distribuídas pelo Brasil. Uma grade para a temperatura
média foi obtida simplesmente pela divisão dos valores de máximas e mínimas. Os resultados
dessa nova grade ajustada pelo lapse rate demonstrou maior correlação e menores erros do que
os obtidos pela grade construída e detalhada em Xavier et al (2016), que não possuía essa
correção de altitude.

20

Análogo a construção da grade de temperatura, foram construídas as grades em alta
resolução da radiação solar e da velocidade do vento. Para essas variáveis o método de
interpolação que se mostrou mais eficiente foi o ADW. A menor performance da radiação solar
foi observada na bacia amazônica com correlação de 0.689, e a melhor na área da bacia do rio
Uruguai e na região do Atlântico Sul, com correlações de 0.94 e 0.92, respectivamente. Para o
NEB, as correlações variaram de 0.91 a 0.94. A umidade relativa e a velocidade do vento
apresentaram resultados similares aos da radiação solar.
Os dados da análise gradeada de Xavier foram testados em vários estudos e vem servido
como verdade de superfície em diferentes pesquisas (da Silva et al., 2018; da Rocha Júnior et
al., 2019; Paredes-Trejo et al., 2019; Lucas et al., 2022; Herdies et al., 2023; Silva et al., 2023).
Dessa forma, utilizou-se tal análise para extrair as séries temporais de velocidade do vento para
o NEB mostradas na Figura 3 à direita, que será usada como a base observacional para fins de
análise dessa pesquisa.

Figura 3. À esquerda, distribuição espacial das 96 estações meteorológicas convencionais do
INMET no NEB. À direita, pontos extraídos da análise gradeada de Xavier para cada município
(pontos pretos).

4.3

Identificação de Regiões Homogêneas Via Análise de Agrupamento

Com a distribuição de pontos mostrada na Figura 3, para os dados de velocidade do
vento obtidos de Xavier, utilizou-se a técnica estatística multivariada conhecida como análise

21

de cluster para identificar áreas homogêneas baseadas na distribuição anual da velocidade do
vento no NEB. O uso dessa técnica é comum para este propósito na área das ciências climáticas,
definindo grupos que envolvem estações com características similares (Lyra et al, 2014; Santos
et al, 2015; Costa et al, 2020; Silva et al, 2023). A estrutura de similaridade dos elementos de
cada grupo é obtida pelo método da distância euclidiana (Mimmack et al., 2001), expressa pela
equação 12:
0,5

𝑛
2

𝑑𝑒 = [∑(𝑃𝑝,𝑗 − 𝑃𝑘,𝑗 ) ]

(12)

𝑗=1

onde 𝑑𝑒 é a distância euclidiana, e 𝑃𝑝,𝑗 e 𝑃𝑘,𝑗 são as variáveis quantitativas j dos elementos p e
k, respectivamente.
Para o agrupamento utilizou-se o método de Ward (1963), que identifica a menor
variação entre os clusters (Hervada-Sala e Jarauta-Bragulat, 2004), unindo elementos cuja soma
dos quadrados ou soma dos erros seja mínima, utilizando um método não supervisionado
conhecido como K-means (André et al, 2008). O K-means visa agrupar os indivíduos de acordo
com suas similaridades, aqui representadas pela distribuição mensal da ETo dos pontos
extraídos da análise gradeada de Xavier no NEB. A soma dos quadrados dentro de cada grupo
é verificada a partir do quadrado da distância euclidiana de cada elemento a cada grupo, de
acordo com a equação 12 (Silva et al, 2023).
𝐺

𝑛𝑔

𝐺

𝑛𝑔

𝐾

2

𝑊 = ∑ ∑‖𝑥𝑖 − 𝑥̿𝑔 ‖ = ∑ ∑ ∑(𝑥𝑖,𝑘 − 𝑥̿𝑔,𝑘 )
𝑔=1 𝑖=1

2

(13)

𝑔=1 𝑖=1 𝑘=1

onde W representa a função de ligação de Ward, dada pela soma dos quadrados dentro de cada
grupo (Gi) (medida de homogeneidade); G é o número de elementos do grupo Gi na etapa k do
processo de agrupamento; Xi,k é o vetor de observações do k-ésimo elemento pertencente ao iésimo grupo; e Xg é o centróide do grupo Gi.

4.4

Análise de Tendências de Séries Temporais

Para analisar tendências em séries temporais, deve-se assumir uma hipótese nula (H0)
de que não existe tendência nos dados. O resultado obtido, no entanto, permitirá que se acolha
ou rejeite essa hipótese, no caso de ficar provado que há tendência (Helsel e Hirsch, 2002).
Importante ressaltar que tendências são baseadas unicamente no histórico das séries, não se
podendo afirmar que as mesmas continuarão indefinidamente no futuro.

22

Um dos objetivos específicos dessa pesquisa é estudar a estrutura das séries temporais
de velocidade do vento nas regiões homogêneas encontradas na análise de cluster e suas
tendências no período 1961-2020. Para a análise de tendências usaremos o teste não paramétrico
de Mann-Kendall, e para avaliar a estrutura das séries temporais, o teste de homogeneidade de
Pettitt, ambos brevemente descritos a seguir.

4.4.1 Teste Não-Paramétrico de Mann-Kendall (MK)

O teste de MK é análogo a uma análise de regressão linear, sendo mais indicado como
um teste para verificar se os valores da série temporal tendem a aumentar ou a diminuir com o
tempo (mudança monotônica), por apresentar maior robustez quando comparado a outros testes
paramétricos, por não precisar que sejam verificados alguns pressupostos quanto a normalidade
dos dados e sua não-estacionariedade (Blain, 2011). Nesse teste, não deve existir correlação
serial entre dados para que o p-value seja correto. Yan et al. (2015) mostraram que, para um
conjunto de dados x1, x2, x3,..., xn, desde que n > 4, o teste de Mann-Kendall S utiliza as
seguintes fórmulas:
A estatística padronizada Z é calculada usando o desvio padrão (S) e a variância Var (S)
de acordo com a equação 14:
𝑆−1
𝑍(𝑠) =

𝑉𝑎𝑟(𝑆)
0,
𝑆+1
𝑉𝑎𝑟(𝑆)

, 𝑠𝑒 𝑆 > 0
𝑠𝑒 𝑆 > 0
, 𝑠𝑒 𝑆 < 0

(14)

A estatística está próxima da normal quando n aumenta. Sendo a variância calculada
pela equação 15:

𝑉𝑎𝑟(𝑆) =

𝑛(𝑛 − 1)(2𝑛 + 5) − 𝑚
𝑖=1 𝑡𝑖 (𝑖 − 1)(2𝑖 + 5)
18

(15)

O teste estatístico Z é usado como medida de significância de tendência, quando Z > 0,
a tendência está aumentando, para Z < 0, a tendência está diminuindo. Ao testar as tendências
ao nível de significância escolhido (α = 0,05), H0 é rejeitada sempre que Z (t) > Zα/2 onde α é
o nível de significância e Z/2 é a variável normalmente reduzida da função de distribuição
normal padrão, então a hipótese nula é inválida, implicando que a tendência é significativa. No

23

teste de Mann-Kendell aplicado, valores de p <0,05 indicam tendência estatisticamente
significante ao nível de confiança de 95%.

4.4.2

Teste de Pettitt

O teste de Pettittt (Pettittt, 1979), será utilizado para detectar possíveis pontos de
mudança nas séries de velocidade do vento nas regiões homogêneas do NEB. Este teste é
comumente aplicado para identificar “quebras de patamar” em séries temporais de natureza
climática (Pohlert, 2020), e utiliza uma versão do teste de Mann-Whitney (Ut,T), que verifica
se duas amostras X1,..., XT e Xt+1,..., XT pertencem à mesma população ou não. O teste não
paramétrico é definido pelas equações 16 e 17:
𝐾𝑡 = 𝑀𝑎𝑥 |𝑈𝑡 , 𝑇|
𝑈𝑡,𝑇 =

𝑡
𝑖=1

(16)

𝑇
𝑗=𝑡+1 𝑠𝑔𝑛(𝑋𝑖 − 𝑋𝑗 )

(17)

para t = 2,...,T
A estatística (Ut,T) é então calculada para os valores de 1 < t > T. Na hipótese nula e
para cada t, a distribuição de (Ut,T) é simétrica em torno de zero com Kt = 0. Espera-se que haja
grandes valores para Kt, quando houver um ponto de mudança nos dados. O ponto de mudança
da série está localizado no Kt, desde que a estatística seja significativa. A probabilidade de
significância de KT pode ser calculada pela equação 18:
𝑝 = 2 exp{−6𝑘𝑇 2 ⁄(𝑇 3 + 𝑇 2 }

(18)

onde: p = nível de significância; Kt = é o valor crítico; T = é o número de dados na série.
Estudos desenvolvidos no Brasil avaliaram tendências e pontos de mudanças em séries
de variáveis meteorológicas aplicando os testes de Mann-Kendall e Pettittt (dos Santos, et al.,
2012; Salviano et al., 2016; Almeida et al., 2017, dos Santos e Oliveira, 2017; da Silva et al.,
2018). Primeiramente se faz necessário verificar a existência de normalidade na série de dados,
sendo geralmente aplicado o teste de Shapiro-Wilk para essa verificação (Shapiro e Wilk,
1965). Estes pré-requisitos metodológicos serão aplicados na realização desse trabalho.

24

5. RESULTADOS
5.1. Climatologia da Velocidade do Vento no Período 1961-2020
A partir das séries temporais da velocidade do vento de cada município do NEB, obtevese os valores médios mensais para o período 1961-2020, apresentados na Figura 4. Nota-se
claramente um gradiente leste-oeste na intensidade do vento, com as maiores velocidades no
leste do NEB e as menores no oeste do NEB. Destaca-se nesse cenário o estado do Rio Grande
do Norte, com as maiores médias observadas entre 3 a 4 m/s, principalmente no segundo
semestre do ano. Outros estados do leste do NEB, como Paraíba, Pernambuco, Alagoas, Sergipe
e nordeste baiano, apresentam velocidades constantes durante todo o ano, menos intensas entre
fevereiro a maio, entre 1,5 a 2 m/s, e mais intensos de agosto a janeiro, quando podem alcançar
4 m/s. O oeste do NEB, principalmente no centro-sul maranhense e piauiense, e extremo oeste
baiano, apresentam as menores velocidades do vento durante todo o ano, principalmente de
dezembro a maio, quando os ventos são em média inferiores a 0,5 m/s. No entanto, o norte do
Maranhão e Piauí apresentam ventos intensos no último quadrimestre do ano, de setembro a
dezembro, enquanto na Bahia ainda há áreas de ventos mais intensos na sua porção centro-sul
também de setembro a dezembro.
Os resultados apresentados nessa análise climatológica deixam evidente que o primeiro
semestre do ano (S1) é o que apresenta as menores intensidades do vento enquanto as maiores
são observadas no segundo semestre (S2). A Figura 5 mostra, no painel superior, as médias
semestrais da velocidade do vento, e no painel inferior, a diferença entre S2 e S1. Nota-se que
no centro-sul do NEB a velocidade do vento é superior de 0,1 a 0,3 m/s no S2, enquanto no
centro-norte do NEB, incluindo o norte maranhense, centro-norte e sudeste piauiense, todo
Ceará e Rio Grande do Norte, quase toda a Paraíba, sertão pernambucano, norte baiano, e parte
da porção leste de Pernambuco e Alagoas, a velocidade do vento chega a ser 1 m/s mais intensa
no S2. No norte e leste do NEB, a intensidade dos ventos está relacionada a qualidade do
período chuvoso. Coincidentemente, no norte do NEB a intensidade é mais fraca nos meses de
maior migração para sul da ZCIT, entre fevereiro e abril (Oliveira e Costa, 2011). A ZCIT
apresenta grande oscilação interanual em seu deslocamento, sendo mais significativa sobre os
oceanos, tendo, portanto, a TSM como um dos fatores determinantes na sua posição e
intensidade (Ferreira e Mello, 2005; Carvalho, 2013). Barros et al. (2017), por exemplo,
constatou que a posição mais a sul da ZCIT influencia negativamente a geração de energia
eólica no Ceará.

25

Figura 4. Climatologia mensal da velocidade do vento (m/s) no NEB. Período: 1961-2020.

Figura 5. Climatologia da velocidade do vento (m/s) no NEB no primeiro semestre (S1), à
esquerda; e no segundo semestre do ano (S2), no centro, e respectiva diferença entre S2 e S1, à
direita. Período: 1961-2020.

26

Buscou-se ainda nessa análise climática, verificar se houve algum tipo de alteração na
intensidade dos ventos no período 1961-2020. Para isso, dividiu-se esses 60 anos em dois
períodos climatológicos de 30 anos: 1961-1990 e 1991-2020. Para resumir e chegar mais
facilmente a essa resposta, foram calculadas as médias semestrais e anual da velocidade dos
ventos nesses dois períodos, definidos como C1 (climatologia de 1961-1990) e C2 (climatologia
de 1991-2020).
A Figura 6 mostra que houve, para o primeiro semestre do ano no período 1991-2020,
aumento da intensidade dos ventos no extremo norte maranhense, no centro-norte cearense, na
porção central da Paraíba estendendo-se pelo sertão pernambucano até o centro norte e extremo
oeste da Bahia, alcançando o extremo sul do Piauí. Por outro lado, houve redução nas
velocidades observadas na porção central do Piauí e, principalmente, no leste dos estados de
Alagoas e Sergipe, e no leste e centro-sul da Bahia. Esse padrão observado no primeiro semestre
se mantém para o segundo semestre do ano (Figura 7), porém com valores mais fortes, o que é
natural por esse ser o semestre que apresenta as maiores velocidades do vento, em média.
Três fortes núcleos de desvios positivos de velocidade aparecem no noroeste
maranhense, área fronteiriça entre sertão pernambucano e baiano, e no extremo oeste baiano.
Já os desvios negativos desde o centro-leste alagoano e Sergipe apresentam-se, também, mais
fortes, indicando possível diminuição da intensidade dos ventos nessa área do NEB. Essas
características observadas nos dois semestres, são sintetizadas nos mapas de desvios médios
anuais, mostrados na Figura 8.

Figura 6. Climatologia da velocidade do vento (m/s) no primeiro semestre do NEB, à esquerda
para 1991-2020; no centro para 1961-1991, e respectiva diferença entre 1991-2020 e 19611990.

27

Figura 7. Climatologia da velocidade do vento (m/s) no segundo semestre do NEB, à esquerda
para 1991-2020; no centro para 1961-1990, e respectiva diferença entre 1990-2020 e 19611990.

Figura 8. Climatologia da velocidade média anual do vento (m/s) do NEB, à esquerda para
1991-2020; no centro para 1961-1990, e respectiva diferença entre 1990-2020 e 1961-1990.
5.2. Identificação de Áreas Homogêneas de Velocidade do Vento
A análise de agrupamento foi empregada aos dados de velocidade do vento para
encontrar regiões homogêneas, e, assim, compor séries médias baseadas nos pontos que
compõem cada sub-região. Foram testados os valores médios mensais de cada ponto, mas os
melhores resultados foram obtidos ao se aplicar a análise de agrupamento aos valores médios
anuais.
Os testes variaram para 2 a 6 grupos, sendo selecionados e considerados satisfatórios,
de acordo com a similaridade entre os pontos, 6 grupos, como mostra a Figura 9a. A Figura 9b

28

mostra um dendrograma bi-dimensional dos grupos determinados pelo método aglomerativo.
Nesse diagrama, cada ramo representa um elemento, enquanto a raiz representa o agrupamento
de todos os elementos. O gráfico mostrado na Figura 9c destaca os grupos selecionados, de
acordo com uma distância de corte para definição dos grupos, com base em conhecimento
prévio da natureza e estrutura dos dados.

Figura 9. Análise de agrupamento para seis áreas: (a) Distribuição espacial de cada grupo
homogêneo (G), G1 com municípios destacados em amarelo, G2 com municípios destacados
em vermelho, G3 com municípios destacados em verde, G4 com municípios destacados em
azul escuro, G5 com municípios destacados em azul claro e G6 com municípios destacados em
rosa; (b) dendrograma dos grupos e (c) grupos selecionados em seis diferentes níveis.
A distribuição dos grupos na Figura 9 mostra-se muito interessante, indicando que a
técnica de análise de agrupamento, amplamente empregada para encontrar grupos homogêneos
de precipitação e temperatura para o NEB (Lyra et al, 2014; Costa et al., 2020; Silva et al,
2023), deve ser aplicada a outras variáveis. A Tabela 1 mostra o número de elementos
pertencentes a cada região homogênea, com a respectiva frequência relativa.
Tabela 1. Frequência absoluta e relativa do número de municípios pertencentes às sub-regiões
homogêneas determinadas segundo a velocidade média mensal do vento no NEB.
Grupos
1
2
3
4
5

Número de elementos
312
253
241
214
677

Frequência Relativa (%)
15,1
12,2
11,6
10,3
32,7

29

6

375

18,1

Na Figura 9, o Grupo 1 (G1) contém 312 pontoss (15,1 % do total), situando-se na
terceira colocação entre os grupos em número de elementos, destacados na cor amarela,
abrangendo o centro-sul maranhense e sudoeste piauiense. O Grupo 2 (G2) é o quarto em
número de elementos, com 253 pontos, ou 12,2 % do total, estendendo-se entre o norte
maranhense, norte piauiense e noroeste cearense. O Grupo 3 agrupa os elementos do sudeste
piauiense, oeste pernambucano e norte baiano, com 241 pontos (11,6% do total). O grupo 4
(G4) é o menor em número de pontos, com 214 ou 10,3 % do total, envolvendo quase todo
Ceará com exceção de sua porção noroeste, pequena parte do noroeste potiguar e do oeste
paraibano.
O grupo 5 (G5) é o maior em número de pontos, 677 ou 32,7 % do total, muito em parte
devido ao grande número de municípios que existem nessa área do leste do NEB, desde o Rio
Grande do Norte, Paraíba, Pernambuco, totalidade dos pontos em Alagoas e Sergipe, e alguns
pontos no extremo nordeste da Bahia. O Grupo 6 (G6) agrupa 375 pontos, ou 18,1% do total,
localizando-se inteiramente em um único estado, envolvendo todos os municípios do centrosul baiano.
Cada grupo possui características muito bem definidas. A análise do ciclo anual da
velocidade do vento de cada grupo é mostrada na Figura 10, em níveis mensal (10a) e sazonal
(10b). Os grupos contrastantes são o G1 e G5, com os menores e maiores valores de velocidade
do vento ao longo do ano, respectivamente, com valores médios mensais inferiores a 1 m/s no
G1 de janeiro a abril e que chegam próximos a 3 m/s entre setembro e dezembro no G5. Na
análise sazonal, fica evidente que para todos os grupos, o verão e outono são as estações com
ventos mais fracos, intensificando no inverno com ápice na primavera. Em termos médios
anuais, o ranking decrescente entre os grupos em termos de velocidade média observada
começa com o G5, com 2,45 m/s, G4 com 2,14 m/s, G3 com 2,06 m/s, G2 e G6 com 1,66 m/s,
e G1 com 1,13 m/s.

30

Figura 10. Velocidade média mensal do vento obtida do conjunto de elementos para cada grupo
homogêneo no NEB, (a) mensal e (b) sazonal.

5.3. Análise de Tendência da Velocidade do Vento no NEB de 1961 a 2020
Utilizamos o teste não paramétrico de Mann-Kendall (MK) para avaliar tendências nas
séries temporais de cada grupo homogêneo identificado na análise de cluster. Para isso,
construímos uma série representativa de cada grupo com base na média de todos os seus
elementos. As Tabelas 2, 3 e 4 apresentam as estatísticas descritivas dessas séries, para os
períodos completos (1961-2020) e os períodos normais climatológicos (1961-1990 e 19912020).
Tabela 2. Estatísticas descritivas da velocidade do vento (m/s) nas seis regiões homogêneas do
NEB para o período 1961-2020.
Período: 1961-2020
Parâmetro G1 G2 G3 G4 G5 G6
Mínimo 1,30 1,38 1,70 1,77 2,01 1,21
1° Quartil 1,46 1,65 2,05 2,09 2,37 1,61
Mediana 1,58 1,75 2,15 2,26 2,57 1,69
Média 1,58 1,78 2,15 2,26 2,55 1,68
3° Quartil 1,67 1,84 2,26 2,43 2,70 1,77
Máximo 1,94 2,33 2,63 2,70 3,10 2,05
Tabela 3. Estatísticas descritivas da velocidade do vento (m/s) nas seis regiões homogêneas do
NEB para o período 1961-1990.
Período: 1961-1990
Parâmetro G1 G2 G3 G4 G5 G6
Mínimo 1,32 1,60 1,70 1,88 2,27 1,21
1° Quartil 1,53 1,70 2,08 2,25 2,53 1,66
Mediana 1,65 1,78 2,17 2,35 2,66 1,72
Média 1,65 1,86 2,18 2,34 2,64 1,73
3° Quartil 1,73 1,99 2,30 2,48 2,75 1,84

31

Máximo 1,94 2,33 2,63 2,60 3,10 2,05

Tabela 4. Estatísticas descritivas da velocidade do vento (m/s) nas seis regiões homogêneas do
NEB para o período 1991-2020.
Período: 1991-2020
Parâmetro G1 G2 G3 G4 G5 G6
Mínimo 1,30 1,37 1,87 1,77 2,01 1,39
1° Quartil 1,43 1,55 2,03 2,01 2,29 1,56
Mediana 1,54 1,73 2,14 2,18 2,50 1,64
Média 1,52 1,69 2,13 2,18 2,45 1,64
3° Quartil 1,61 1,80 2,20 2,34 2,58 1,73
Máximo 1,78 2,09 2,41 2,69 2,95 1,88

A Figura 11 mostra as tendências usando o teste MK para os períodos completos de
1961-2020 (painel superior) e das normais climatológicas 1961-1990 e 1991-2020 (painel
inferior, respectivamente). Para a região homogênea 1 (G1), há uma tendência decrescente na
intensidade da velocidade do vento a partir da década de 1980, como pode ser observado nos
gráficos do painel superior, onde há uma tendência ascendente desde o início da série até o final
de década de 1970 e depois uma tendência negativa.
Para todo o período, a tendência é negativa e estatisticamente significativa, com um
valor do parâmetro Tau de Kendall de -0,396 e respectivo p-valor de 0,0000097. No período
1961-1990 a tendência é ligeiramente positiva (Tau de Kendall = 0,0116) mas não
estatisticamente significativa (p-valor = 0,94), enquanto no período 1991-2020 a tendência
negativa é -0,615 com p-valor = 0,0000022. As Figuras 11 a 15 mostram as tendências para os
grupos homogêneos G2 a G6.
Esta é uma caraterística que se verifica nos gráficos das demais regiões homogêneas
(G2 a G6), com o período 1991-2020 apresentando uma diminuição dos valores médios anuais
da velocidade do vento, em todas as situações com significância estatística a um nível de
confiança de 95 e/ou 99%, consoante o p-valor observado: para G2 (Figura 12) - Tau de Kendall
= -0,706 e p-valor = 0,000000055; para G3 (Figura 13) - Tau de Kendall = -0,378 e p-valor =
0,0038; para G4 (Figura 14) - Tau de Kendall = -0,664 e p-valor = 0,0000003; para G5 (Figura
15) - Tau de Kendall = -0,63 e p-valor = 0,0000012; para G6 (Figura 16) - Tau de Kendall = 0,344 e p-valor = 0,0086.

32

As características e resultados do teste de MK, para todas as séries avaliadas são
mostradas na Tabela 5.
Tabela 5. Características e resultados do teste de Mann-Kendall nos três períodos climáticos
analisados, para as seis regiões homogêneas de velocidade do vento do NEB.

Nível de confiança: *95%; **99%.

Figura 11. No painel superior: série temporal das médias anuais da velocidade do vento, em
m/s, para o período 1961-2020 e a respectiva linha de tendência utilizando o teste MK para G1.
O painel inferior mostra o mesmo, mas dividido entre os períodos climatológicos 1961-1990 e
1991-2020.

33

Figura 12. No painel superior: série temporal das médias anuais da velocidade do vento, em
m/s, para o período 1961-2020 e a respectiva linha de tendência utilizando o teste MK para G2.
O painel inferior mostra o mesmo, mas dividido entre os períodos climatológicos 1961-1990 e
1991-2020.

34

Figura 13. No painel superior: série temporal das médias anuais da velocidade do vento, em
m/s, para o período 1961-2020 e a respectiva linha de tendência utilizando o teste MK para G3.
O painel inferior mostra o mesmo, mas dividido entre os períodos climatológicos 1961-1990 e
1991-2020.

Figura 14. No painel superior: série temporal das médias anuais da velocidade do vento, em
m/s, para o período 1961-2020 e a respectiva linha de tendência utilizando o teste MK para G4.
O painel inferior mostra o mesmo, mas dividido entre os períodos climatológicos 1961-1990 e
1991-2020.

35

Figura 15. No painel superior: série temporal das médias anuais da velocidade do vento, em
m/s, para o período 1961-2020 e a respectiva linha de tendência utilizando o teste MK para G5.
O painel inferior mostra o mesmo, mas dividido entre os períodos climatológicos 1961-1990 e
1991-2020.

36

Figura 16. No painel superior: série temporal das médias anuais da velocidade do vento, em
m/s, para o período 1961-2020 e a respectiva linha de tendência utilizando o teste MK para G6.
O painel inferior mostra o mesmo, mas dividido entre os períodos climatológicos 1961-1990 e
1991-2020.

5.4. Análise Estrutural das Séries Temporais Usando o Teste de Pettitt
O teste de Pettitt é um teste não paramétrico baseado numa versão do teste de
MannWitney, teste U, para estimar o ponto de quebra de uma sequência de variáveis (Pettittt,
1979). Ele é uma alternativa não paramétrica ao teste t de Student, sendo útil quando a
distribuição dos dados é desconhecida ou não segue uma distribuição normal, como é o caso de
séries temporais de velocidade do vento, que podem comumente ser descritas via distribuição
de Weibull (Weibull, 1951). O teste compara as medianas dos grupos em vez das médias,
tornando-o robusto a outliers e distribuições assimétricas.
O teste de Pettittt identificou os pontos de mudanças nas séries de velocidade do vento
das regiões homogêneas, de acordo com o parâmetro K, relativo ao número da ordem de
mudança associado ao respectivo ano na série temporal, e o p-valor dessa mudança relativa ao
ano de inflexão observado ao final da série.
Para auxiliar na visualização dessas quebras estruturais, em uma avaliação anual, foram
identificados pontos de mudança para todos os grupos homogêneos. Para o G1 (Figura 17), foi
identificado o ponto 45, correspondente ao ano de 2005 como o de inflexão no comportamento
da série temporal, indicando decréscimo sistemático das velocidades do vento a partir desse
ano. Para o grupo G2 (Figura 18), o ponto 42 que é relativo ao ano de 2002 marca a mudança
no padrão de velocidade do vento, com decréscimo a partir de então nos valores observados.
Para o G3 (Figura 19), o ponto 47 que corresponde ao ano de 2007 marca o decréscimo
sistemático das velocidades do vento, que em todo período anterior, de 1961 a 2006, apresentou
forte variabilidade anual, porém seguindo um padrão médio.
Para o G4 (Figura 20), o ano de 2002 relativo ao ponto 41 da série representa o início
da mudança sistemática no padrão médio da velocidade do vento, que passa a decrescer
sistematicamente a partir desse ano, de forma contrária a leve tendência de aumento que foi
verificada de 1961 até aproximadamente 1985, quando então passa a decrescer atingindo o
máximo de inflexão em 2001. Comportamento similar ao do G4 é observado para o G5 (Figura
21), apenas com a diferença de que o máximo de inflexão na série é observado no ponto 45,

37

relativo ao ano de 2005, quando a redução média anual dos valores da velocidade do vento
torna-se constante. Por fim, o G6 (Figura 22) apresenta comportamento distinto dos demais
grupos, observando-se uma quebra estrutural mais precoce, no ponto 22, relativo ao ano de
1982, quando os valores de velocidade do vento passam a ser sistematicamente menores até o
ano de 1990, aproximadamente, experimentando desse ano até aproximadamente o ano 2000
uma leve tendência de aumento, e então experimenta quedas constantes da velocidade do vento
novamente, e mais notáveis, a partir do ano de 2005.

Figura 17. Teste de Pettittt aplicado a série temporal da média anual de velocidade do vento
do G1, no período 1961-2020, ano de 2005 como o de inflexão no comportamento da série
temporal. A curva azul é relativa a um ajuste polinomial de ordem 6 aos dados, com respectiva
mancha de ± 2,5 desvios padrão. A linha pontilhada vermelha representa o ano do ponto de
mudança, K, identificado no teste.

38

Figura 18. Teste de Pettittt aplicado a série temporal da média anual de velocidade do vento
do G2, no período 1961-2020, o ponto 42 que é relativo ao ano de 2002 marca a mudança no
padrão de velocidade do vento. A curva azul é relativa a um ajuste polinomial de ordem 6 aos
dados, com respectiva mancha de ± 2,5 desvios padrão. A linha pontilhada vermelha representa
o ano do ponto de mudança, K, identificado no teste.

Figura 19. Teste de Pettittt aplicado a série temporal da média anual de velocidade do vento
do G3, no período 1961-2020, corresponde ao ano de 2007 como marca do decréscimo
sistemático das velocidades do vento. A curva azul é relativa a um ajuste polinomial de ordem
6 aos dados, com respectiva mancha de ± 2,5 desvios padrão. A linha pontilhada vermelha
representa o ano do ponto de mudança, K, identificado no teste.

39

Figura 20. Teste de Pettittt aplicado a série temporal da média anual de velocidade do vento
do G4, no período 1961-2020, quando então passa a decrescer atingindo o máximo de inflexão
em 2001. A curva azul é relativa a um ajuste polinomial de ordem 6 aos dados, com respectiva
mancha de ± 2,5 desvios padrão. A linha pontilhada vermelha representa o ano do ponto de
mudança, K, identificado no teste.

Figura 21. Teste de Pettitt aplicado a série temporal da média anual de velocidade do vento do
G5, no período 1961-2020, quando então passa a decrescer atingindo o máximo de inflexão em
2005. A curva azul é relativa a um ajuste polinomial de ordem 6 aos dados, com respectiva
mancha de ± 2,5 desvios padrão. A linha pontilhada vermelha representa o ano do ponto de
mudança, K, identificado no teste.

40

Figura 22. Teste de Pettitt aplicado a série temporal da média anual de velocidade do vento do
G6, no período 1961-2020, o G6 apresenta comportamento distinto dos demais grupos,
observando-se uma quebra estrutural mais precoce, no ponto 22, relativo ao ano de 1982. A
curva azul é relativa a um ajuste polinomial de ordem 6 aos dados, com respectiva mancha de
± 2,5 desvios padrão. A linha pontilhada vermelha representa o ano do ponto de mudança, K,
identificado no teste.

É importante destacar os períodos de quebra abrupta das velocidades observadas nos
grupos com características homogêneas, dados esses obtidos através da utilização do Teste de
Pettitt. Essas informações são importantes na construção de projetos técnicos de perfis eólicos
visando a geração de energia elétrica, contribuindo na diversificação da matriz energética
nacional.

41

6. DISCUSSÃO
A maior parte das pesquisas realizadas sobre a velocidade do vento no NEB concentrase na avaliação de mudanças nos ventos de superfície em relação a produção de energia eólica,
no presente e no futuro (Lucena et al. 2010; Pereira et al. 2013; Santos e Silva 2013; Pes et al.
2017).
Lucena et al. (2010) mostraram que a produção futura de energia eólica deve aumentar
para o litoral e norte do Brasil até o final do século 21 com base nos cenários de emissões e
cobertura atual da terra do Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas (IPCC),
usando o modelo climático HadCM3 (Gordon et al. 2000). Pereira et al. (2013) encontrou
resultados semelhantes com o mesmo modelo, com projeção de aumento da energia eólica até
o final do século XXI.
No entanto, na contramão dos resultados obtidos por esses autores para cenários futuros,
uma análise para os dados observados de 1960 a 2007 também por Pereira et al. (2013), para
15 estações meteorológicas mostrou que 11 desse total apresentava tendências lineares
decrescentes da velocidade do vento nesse período. Este resultado é similar aos encontrados
nessa pesquisa, uma vez que se observou tendência de redução na velocidade do vento em seis
regiões homogêneas do NEB no período 1961-2020.
Mais um trabalho que apresentou resultados semelhantes à nossa pesquisa, foi o de
Santos e Silva (2013), que mostrou haver tendência negativa de velocidade dos ventos no NEB
no período 1986-2011. Vale salientar que mostramos haver um ponto de inflexão, em cinco das
seis regiões homogêneas analisadas para o NEB, entre 2001 a 2007, quando a velocidade do
vento passa a apresentar uma queda sistemática ano a ano de suas velocidades médias anuais.
Lima et al. (2024), analisaram mudanças em dados diários de velocidade do vento de
1961 a 2020 de 54 estações meteorológicas no Brasil, separadas de acordo com a região de
origem. Assim como em nosso estudo, os autores avaliaram duas normais climatológicas
distintas desse período, 1961-1990 e 1991-2020, e encontraram tendências negativas de
estações localizadas no oeste e litoral do NEB, concordando com nossos resultados, porém
encontraram tendências positivas, ou seja, de aumento na velocidade dos ventos no interior do
NEB, em seu setor semiárido, discordando de nossos resultados. Vale salientar que nesse
estudo, a amostra de estações no NEB foi de apenas 11 estações, e que essas precisaram passar
por procedimentos de preenchimento de falhas, o que inevitavelmente pode alterar
características das séries temporais. Além do mais, a análise não se deu para valores próximos

42

a superfície, pois os dados foram extrapolados para a altura de 100m acima da altitude da
estação, visando concordância com alturas médias de torres de geração de energia eólica.
Há em termos globais, um consenso de que a velocidade do vento à superfície vem
diminuindo nas últimas décadas em todo o globo. McVicar et al. (2012) mostrou que 82% de
todos os estudos sobre tendências do vento publicados até 2012 indicavam declínio na
velocidade média anual do vento em superfície. Porém, o debate científico seguiu concentrado
em identificar os motivos desses declínios identificados em tantas partes diferentes do planeta
(Vautard et al. 2010; Bichet et al. 2012; Yang et al. 2012; Chen et al. 2013; Lin et al. 2013; Lin
et al. 2013; You et al. 2014; Azorin-Molina et al. 2014; Romanić et al. 2015).
Estudos atribuem as tendências decrescentes devido aos processos de urbanização, que
modificam as condições normais de fluxo próximo de estações meteorológicas, devido a
barreiras impostas principalmente por áreas construídas, que modificam a cobertura natural do
solo. Li et al. (2011) mostraram, por exemplo, que a urbanização contribuiu para um declínio
em torno de 20% da velocidade do vento entre 1960 a 2008 em Pequim, na China.

43

7. CONCLUSÕES

A velocidade do vento no NEB é mais fraca no primeiro semestre do ano, com média
superior a 2 m/s em partes do Rio Grande do Norte, Paraíba, Pernambuco, Alagoas e Sergipe,
e 2,5 m/s no extremo nordeste do Rio Grande do Norte. No segundo semestre do ano, as
velocidades são bem maiores nessas áreas, atingindo valores médios diários próximos a 4 m/s
no Rio Grande do Norte e na Paraíba.
No entanto, a diferença entre as normais climatológicas para 1991-2020 e 1961-1990
mostrou uma redução na velocidade do vento nos últimos 30 anos na parte central do Rio
Grande do Norte, em torno de 0,3 m/s, e mais acentuada no leste do NEB entre Alagoas e sul
da Bahia, atingindo mais de 0,5 m/s na divisa entre os estados de Alagoas e Sergipe. A tendência
oposta, de aumento da velocidade dos ventos, foi observada entre os estados da Paraíba e
Pernambuco, sul do Piauí, noroeste da Bahia e noroeste do Maranhão.
A análise de cluster identificou seis regiões, ou grupos homogêneos, de velocidade do
vento no NEB. As seis regiões têm particularidades próprias, sendo que os grupos 4 e 5
apresentam a maior intensidade de velocidade do vento ao longo do ano. Não por acaso, essas
regiões estão localizadas nas porções norte e leste do NEB, onde os ventos mantêm essa
característica e são mais intensos no segundo semestre do ano.
A análise de tendências mostrou sinais de redução da velocidade do vento em todas as
regiões homogêneas no segundo período dos últimos 60 anos: 1991-2020. O teste de Pettitt
mostrou que o ponto de inflexão na velocidade média anual dos ventos nas regiões homogêneas
1 a 5 se deu entre os anos de 2001 a 2007, enquanto na região homogênea 6 isso ocorreu mais
cedo, no ano de 1982.
Este resultado é importante para direcionar estudos mais focados na estimativa de ventos
na altitude de torres de geração de energia comumente instaladas em diversos pontos do NEB.
Diante dos resultados obtidos e da análise do que existe na literatura, podemos expandir as
linhas de estudo para obter parâmetros qualitativos dos perfis homogêneos, a análise a nível de
todo o território brasileiro das variáveis observadas, bem como o estudo da ação do homem no
impacto da variação das velocidades observadas nos 6 grupos regionais com dados
homogêneos.

44

8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Brasileira

de

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