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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA
JULIETE BARAÚNA DOS SANTOS
ESTUDO DA CORRELAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS METEOROLÓGICAS E A
INCIDÊNCIA DE CASOS DE DENGUE EM MACEIÓ, ALAGOAS, BRASIL
MACEIÓ, ALAGOAS, BRASIL
OUTUBRO DE 2016
JULIETE BARAÚNA DOS SANTOS
ESTUDO DA CORRELAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS METEOROLÓGICAS E A
INCIDÊNCIA DE CASOS DE DENGUE EM MACEIÓ, ALAGOAS, BRASIL
Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto de
Ciências Atmosféricas da Universidade Federal de
Alagoas – UFAL, como parte dos requisitos necessários
para obtenção do título de Mestre em Meteorologia.
Área de concentração: Processos de Superfície Terrestre
Orientador: Prof. Dr. Ricardo Ferreira Carlos de Amorim
Coorientador: Prof. Dr. Frede de Oliveira Carvalho
MACEIÓ, ALAGOAS, BRASIL
OUTUBRO DE 2016
Catalogação na fonte
Universidade Federal de Alagoas
Biblioteca Central
Bibliotecário: Marcelino de Carvalho
S237e
Santos, Juliete Baraúna dos.
Estudo da correlação entre variáveis meteorológicas e a incidência de casos de
dengue em Maceió, Alagoas, Brasil / Juliete Baraúna dos Santos. – 2016.
97 f. : il.
Orientador: Ricardo Ferreira Carlos de Amorim.
Coorientador: Frede de Oliveira Carvalho
Dissertação (mestrado em Meteorologia) – Universidade Federal de Alagoas.
Instituto de Ciências Atmosféricas. Maceió, 2016.
Bibliografia: f. 82-86.
Apêndices: f. 87-97.
1. Dengue – Maceió (AL). 2.Meteorologia. 3. Variações meteorológicas. 4. Séries
temporais. I. Título.
CDU: 551.583
Rendo graças ao Senhor por suas maravilhas em meu viver, pois a cada amanhecer Ele me
permite regozijar-me e alegrar-me em sua infinita misericórdia.
Dedico este trabalho ao Senhor Deus pela graça do viver, e ao Santo Espírito por sua presença
constante, me fortalecendo para cumprir mais uma etapa acadêmica e profissional da minha
vida e chegar a este momento.
Dedico esta realização aos meus avós Antônio Paulino (in memoriam) e Maria José (in
memoriam) por todo amor e toda a constante presença e dedicação para comigo; com seus
valores de moralidade e ética e, simplicidade de viver.
Dedico à minha mãe Vera Lúcia por seu amor e compreensão, perseverando comigo com seu
jeito sereno, me incentivando nos momentos de desânimo. Graças a ela estou conquistando
mais um bom momento em minha vida. Como também, sou grata ao meu tio José Marinho por
todo o amor, todas as boas energias e por sempre acreditar em mim.
Também dedico aos meus professores e orientadores, Dr. Ricardo Ferreira Carlos de Amorim
e Dr. Frede de Oliveira Carvalho, os quais me proporcionaram um aprendizado louvável com
seus modos alegres e carismáticos de ser, me acolhendo, me compreendendo e direcionando
como acadêmica e profissional. Agradeço pelas orientações prestadas e tempo disponibilizado,
pela confiança depositada e amizade concedida.
AGRADECIMENTOS
Aos meus familiares por acreditarem sempre em mim, pelo apoio e me fazer acreditar que tudo
seria possível.
À Marcio Barboza e Aline Ramos por todo o auxílio e incentivo dado em meu viver, acreditando
sempre no meu crescimento pessoal e profissional.
À Cristiane Monteiro, Carmelita Ferreira e Hugo Cainã, por toda a ajuda, compreensão,
companheirismo, dedicação, carinho e amizade, sempre muito importantes em meu viver.
Agradeço aos meus amigos de caminhada Izabella Araújo, Carla Thays, Stefanie Araruna, Max
Vianna, Rafael Correia, Artur César, K. Heiner pelos inúmeros momentos de alegrias e pela
amizade constante. Especialmente, agradeço à Jorge Ferreira e minha amiga Monique cordeiro
pelas muitas conversas e desabafos no fim do dia, pelos conselhos, pelas orações e boas
energias.
Aos meus colegas do Instituto de Ciências Atmosféricas, Ismael Guidson, Jeová Junior, Thays
Paes, Sâmara Santos e Elisson Silva, pelas inúmeras risadas e momentos alegres de almoço no
restaurante universitário. Agradeço especialmente aos meus companheiros de curso de
mestrado e amigos Leandro Macedo, Dimas Santiago e Alaerte Germano, pela amizade
concedida, confiança depositada, paciência e auxílio dado.
Aos meus colegas do Laboratório LABSIA, Samuel, Jonildo e Weslley pelas conversas, risadas
e por todo o aprendizado concedido e ajuda dada com muita paciência e serenidade.
Agradeço aos professores Dr. Heliofábio Gomes e Dr. José Garcia Vivas, que gentilmente
aceitaram fazer parte da banca examinadora. Como também sou grata aos secretários Rafael
Araújo e José Cley, e aos professores do ICAT pela contribuição na minha formação acadêmica,
pela ajuda na realização das atividades, pelo incentivo dado.
Por fim, agradeço aos meus amigos e amigas que por diversas vezes deixei de ver e viver
momentos juntos por conta de tarefas e afazeres deste curso, o meu imenso carinho e
agradecimentos são para todos vocês também.
“Não haverá gratidão suficiente para com aqueles que me estenderam a
mão sabendo que nada eu tinha a retribuir. ” (G.A. Ferreira)
“Até aqui me ajudou o Senhor. ”
(1 Samuel 7. 12)
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Registro de evidências comprovadas como casos de dengue no mundo.................19
Figura 2 - Casos de dengue em todo território brasileiro no período de 1990 aos primeiros meses
de 2016......................................................................................................................................20
Figura 3 - Esquematização do período de incubação extrínsecodo Aedes aegypti...................21
Figura 4 - Esquematização da transmissão do vírus da dengue pelo Aedes aegypti.................22
Figura 5 - Localização do município de Maceió (ponto vermelho) ..........................................27
Figura 6 - Esquematização das etapas de tratamentos das séries temporais...............................32
Figura 7 - Processo de decomposição de uma série através de uma análise de Fourier...............34
Figura 8 - Detecção de componentes de baixa e alta frequência..............................................35
Figura 9 - Relação do ângulo de fase entre duas séries temporais (série 1 x série 2) ...............40
Figura 10 - Probabilidade normal e histograma da distribuição dos dados de cada série
temporal....................................................................................................................................43
Figura 11 - Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue em Maceió, no
período de 1998 a 2015.............................................................................................................45
Figura 12 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da
precipitação (mm) em Maceió, no período de 1998 a 2015. (B) Espectro de energia da wavelet
contínua para a incidência mensal de dengue e a precipitação mensal.....................................48
Figura 13 - Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de
dengue e a precipitação mensal.................................................................................................49
Figura 14 - Espectro de energia da coerência wavelet entre a incidência mensal de casos de
dengue e a precipitação mensal.................................................................................................51
Figura 15 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da
nebulosidade em Maceió, no período de 1998 a 2015. (B) Espectro de energia da wavelet
contínua para a incidência mensal de dengue e a nebulosidade mensal...................................54
Figura 16 - Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de
dengue e a nebulosidade mensal...............................................................................................55
Figura 17 - Espectro de energia da coerência wavelet entre a incidência mensal de casos de
dengue e a nebulosidade mensal...............................................................................................56
Figura 18 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da umidade
relativa do ar. (B) Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência mensal de dengue
e a umidade relativa mensal.......................................................................................................58
Figura 19 - Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de
dengue e a umidade relativa mensal.........................................................................................59
Figura 20 - Espectro de energia da coerência wavelet entre a incidência mensal de casos de
dengue e a umidade relativa mensal.........................................................................................60
Figura 21 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da
temperatura máxima do ar. (B) Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência
mensal de dengue e a temperatura máxima mensal do ar.........................................................61
Figura 22 - (A) Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de
dengue e a temperatura máxima mensal do ar. (B) Espectro de energia da coerência wavelet
entre a incidência mensal de casos de dengue e a temperatura máxima mensal do
ar................................................................................................................................................63
Figura 23 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da
temperatura média do ar. (B) Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência mensal
de dengue e a temperatura média mensal do ar..........................................................................64
Figura 24 - (A) Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de
dengue e a temperatura média mensal do ar. (B) Espectro de energia da coerência wavelet entre
a incidência mensal de casos de dengue e a temperatura média mensal do
ar................................................................................................................................................65
Figura 25 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da
temperatura mínima do ar. (B) Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência
mensal de dengue e a temperatura mínima mensal do ar..........................................................67
Figura 26 - (A) Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de
dengue e a temperatura mínima mensal do ar. (B) Espectro de energia da coerência wavelet
entre a incidência mensal de casos de dengue e a temperatura mínima mensal do
ar................................................................................................................................................68
Figura 27 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da insolação.
(B) Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência mensal de dengue e a
insolação....................................................................................................................................70
Figura 28 - Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de
dengue e a insolação..................................................................................................................71
Figura 29 - Espectro de energia da coerência wavelet entre a incidência mensal de casos de
dengue e a insolação..................................................................................................................72
Figura 30 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da
velocidade máxima do vento. (B) Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência
mensal de dengue e a velocidade máxima do vento...................................................................73
Figura 31 - (A) Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de
dengue e a velocidade máxima do vento. (B) Espectro de energia da coerência wavelet entre a
incidência
mensal
de
casos
de
dengue
e
a
velocidade
máxima
do
vento..........................................................................................................................................74
Figura 32 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da
velocidade média do vento. (B) Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência
mensal de dengue e a velocidade média do vento......................................................................76
Figura 33 - (A) Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de
dengue e a velocidade média do vento. (B) Espectro de energia da coerência wavelet entre a
incidência
mensal
de
casos
de
dengue
e
a
velocidade
média
do
vento..........................................................................................................................................77
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Publicações recentes de estudos similares utilizando análise wavelet....................25
Tabela 2 - Abordagem do atraso temporal, através do espectro de potência correlacionada, entre
a
série
de
incidência
de
casos
de
dengue
e
as
séries
das
variáveis
meteorológicas..........................................................................................................................79
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
BDMEP
Banco de Dados Meteorológicos para Ensino e Pesquisa
CID
Classificação Estatística Internacional de Doenças
COI
Cone de Influência
CWT
Transformada Wavelet Contínua
DATASUS
Departamento de Informática do SUS
FHD
Dengue Febre Hemorrágica
IBGE
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
INMET
Instituto Nacional de Meteorologia
OMS
Organização Mundial da Saúde
SIH/SUS
Sistema de Informações Hospitalares do SUS
SUS
Sistema Único de Saúde
TJF
Transformada Janelada de Fourier
TW
Transformada Wavelet
WTC
Transformada Coerência Wavelet
XWT
Transformada Wavelet Cruzada
RESUMO
O presente trabalho teve o objetivo de identificar a correlação entre as séries temporais de
incidência de casos de dengue e de variáveis meteorológicas na cidade de Maceió, Alagoas,
através da investigação das variações da periodicidade em toda a série temporal dos casos de
incidência da dengue e das séries temporais das variáveis temporais e, da detecção dos períodos
de atraso de tempo correspondentes das variáveis meteorológicas que se correlacionam com a
incidência de casos da dengue. Para a análise e compreensão destes aspectos foram utilizados
dados mensais reais das variáveis meteorológicas precipitação, nebulosidade, umidade relativa
do ar, temperatura máxima, temperatura média, temperatura mínima do ar, insolação,
velocidade máxima e média do vento, selecionados entre o período de janeiro de 1998 a
dezembro de 2015 da Estação Automática Climatológica de Maceió, provenientes do BDMEP
do INMET. Para o mesmo período de estudo, também foram obtidos dados sobre o número de
casos notificados de dengue no município, disponibilizados gratuitamente através de banco de
dados TABNET/DATASUS. Para identificar a periodicidade dominante nos sinais das séries
temporais do estudo, foi utilizada a análise wavelet contínua. Para investigar a relação entre as
séries temporais, foi utilizado o critério da wavelet cruzada, da coerência wavelet e do ângulo
de fase. Foi constatado que todas as variáveis apresentaram picos dominantes individuais com
escala de aproximadamente 10 a 14 meses. Entretanto, as variáveis nebulosidade e insolação
apresentaram também energia concentrada em escala menor que 6 meses. Todos os espectros
de potência cruzada mostraram também periodicidade dominante com escala aproximadamente
anual, ou seja, tanto a série de incidência de dengue quanto as séries das variáveis
meteorológicas tiveram mesma alta energia. Vale observar que as variáveis precipitação,
nebulosidade e a temperatura média do ar apresentaram também periodicidade em escala de 5
a 7 meses. Quando analisada a escala de aproximadamente 12 meses nos espectros de potência
correlacionada, a variável nebulosidade, velocidade máxima do vento, velocidade média do
vento e insolação não mostraram influência positiva na mudança de incidência de dengue, ou
seja, não aumentaram o número de casos da doença. No geral, quando analisada a escala
aproximadamente anual, o aumento da incidência de casos de dengue em Maceió apresentou
um atraso temporal de 3 semanas quando correlacionada à precipitação, atraso temporal de 6 a
11 semanas com relação à umidade relativa do ar, 15 semanas quando correlacionada à
temperatura máxima do ar, 12 a 15 semanas com relação à temperatura média do ar, e um atraso
temporal de 9 a 14 semanas quando correlacionada à temperatura mínima do ar. Desse modo,
o aumento da ocorrência de casos de dengue está estritamente associado com a duração da
periodicidade dominante da precipitação e da temperatura máxima do ar, sendo colocadas como
indicadores de casos de dengue nessa escala. Entretanto, é importante ressaltar que para escalas
menores que 6 meses, as variáveis meteorológicas nebulosidade e insolação são apontadas
como indicadores que apresentaram bons resultados, com a incidência de casos de dengue
apresentando um atraso temporal de aproximadamente 5 semanas em relação à estas duas
variáveis meteorológicas.
Palavras-chave: Dengue. Variáveis meteorológicas. Séries temporais. Transformada wavelet.
ABSTRACT
The present work had the objective of identifying the correlation between the temporal series
of incidence of dengue cases and meteorological variables in the city of Maceió, Alagoas,
through the investigation of periodicity variations in the whole time series of cases of dengue
incidence and Of the temporal series of the time variables and of the detection of the
corresponding time delay periods of the meteorological variables that correlate with the
incidence of dengue cases. For the analysis and understanding of these aspects, real monthly
data were used for the meteorological variables precipitation, cloudiness, relative air humidity,
maximum temperature, average temperature, minimum air temperature, insolation, maximum
speed and average wind, selected between January From December 1998 to December 2015 at
Maceió Climatological Automatic Station, from INMET's BDMEP. For the same study period,
data were also obtained on the number of notified cases of dengue in the municipality, available
free of charge through the TABNET / DATASUS database. To identify the dominant
periodicity in the signals of the time series of the study, continuous wavelet analysis was used.
In order to investigate the relation between the time series, the criterion of crossed wavelet,
wavelet coherence and phase angle was used. It was found that all variables presented
individual dominant peaks with a scale of approximately 10 to 14 months. However, the
cloudiness and insolation variables also showed concentrated energy in a scale less than 6
months. All cross-power spectra also showed dominant periodicity with approximately annual
scale, that is, both the series of dengue incidence and the series of meteorological variables had
the same high energy. It is worth noting that the variables precipitation, cloudiness and average
air temperature also presented periodicity on a scale of 5 to 7 months. When the approximately
12-month scale was analyzed in correlated power spectra, the cloudiness variable, maximum
wind speed, mean wind velocity and sunshine did not show a positive influence on the change
in dengue incidence, that is, they did not increase the number of disease. Overall, when analyzed
at approximately annual scale, the increase in the incidence of dengue cases in Maceió
presented a temporal delay of 3 weeks when correlated to precipitation, temporal delay of 6 to
11 weeks relative to relative humidity, 15 weeks when Correlated to the maximum air
temperature, 12 to 15 weeks in relation to the average air temperature, and a time delay of 9 to
14 weeks when correlated to the minimum air temperature. Thus, the increase in the occurrence
of dengue cases is strictly associated with the duration of the dominant periodicity of
precipitation and the maximum temperature of the air, being placed as indicators of dengue
cases in this scale. However, it is important to note that for scales less than 6 months, the
meteorological variables cloudiness and sunshine are indicated as indicators that presented
good results, with the incidence of dengue cases presenting a temporal delay of approximately
5 weeks in relation to these two meteorological variables.
Keywords: Dengue. Meteorological variables. Time series. Wavelet transform.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................. 16
2 OBJETIVOS ...................................................................................................................................... 17
2.1 Geral ............................................................................................................................................ 17
2.2 Específicos .................................................................................................................................. 17
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................................... 18
3.1 Morbidades Hospitalares ............................................................................................................. 18
3.2 Dengue ........................................................................................................................................ 18
3.2.1 Padrão de Transmissão ......................................................................................................... 20
3.2.2 Influência das Variáveis Meteorológicas ............................................................................. 23
3.3 Análise de Séries Temporais ....................................................................................................... 25
4.1 Caracterização da Área de Estudo ............................................................................................... 27
4.2 Obtenção dos Dados .................................................................................................................... 28
4.3 Variáveis Meteorológicas ............................................................................................................ 29
4.4 Tratamento das Séries Temporais ............................................................................................... 30
4.4.1 Preenchimento de Falhas ...................................................................................................... 33
4.4.2 Transformada Wavelet ......................................................................................................... 33
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ...................................................................................................... 42
5.1 Pré-Tratamento de Dados ............................................................................................................ 42
5.2 Incidência de Casos de Dengue ................................................................................................... 44
5.3 Dengue e Precipitação ................................................................................................................. 46
5.4 Dengue e Nebulosidade............................................................................................................... 52
5.5 Dengue e Umidade Relativa do Ar.............................................................................................. 57
5.6 Dengue e Temperatura do Ar ...................................................................................................... 60
5.7 Dengue e Insolação ..................................................................................................................... 69
5.8 Dengue e Velocidade do Vento ................................................................................................... 72
6. CONCLUSÕES................................................................................................................................. 80
7. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ............................................................................ 81
REFERÊNCIAS .................................................................................................................................... 82
APÊNDICES ......................................................................................................................................... 87
16
1 INTRODUÇÃO
Os ambientes urbanos locais têm sido inadvertidamente influenciados por atividades
humanas, que contribuem para a produção de um espaço urbano caótico. Assim, o homem
contribui para a degradação ambiental, a alteração das condições climáticas locais e o possível
aumento das doenças que encontram nos locais urbanos, condições favoráveis para a sua
propagação (SILVA et al., 2008). Essas alterações climáticas locais podem ter impacto na saúde
humana, aumentando a incidência de doenças infecciosas, especialmente as doenças
transmitidas por vetores como a dengue, que são mais frequentemente observadas em países
tropicais e consideradas um dos principais problemas de saúde pública no mundo.
Panhuis et al. (2015) afirmam que as pessoas que vivem em regiões tropicais e
subtropicais estão em risco de dengue e febre hemorrágica da dengue, e também de grandes
epidemias que ocorrem de forma inesperada e sobrecarregam os sistemas de saúde. De acordo
com DO et al. (2014), a dengue foi recentemente reconhecida pela Organização Mundial da
Saúde (OMS) como sendo a doença tropical com mais rápida disseminação em todos os
continentes. BANU (2015) ressalta que a dinâmica espacial e temporal de transmissão da
dengue é mal compreendida, uma vez que a mesma é movida por interações complexas entre
hospedeiros, vetores e vírus, que são influenciados por fatores ambientais e climáticos. Assim,
todas as áreas com altas temperaturas do ar, chuvas abundantes e umidade do ar significativa
apresentam condições climáticas favoráveis à proliferação de vetores de doenças como a
dengue.
Fatores socioambientais também determinam a adaptação do vetor ao ambiente, como
o crescimento populacional, a expansão urbana descontrolada, o déficit no abastecimento de
água e a recolha de resíduos, o que facilita a proliferação dos mosquitos. Por envolver diversos
fatores, Silva et al. (2008) sustenta o entendimento de que a dengue continuará a representar
um grande problema de saúde pública por muitos anos.
Dessa maneira, uma compreensão melhor da relação entre a incidência de casos
dedengue e as variáveis meteorológicas, ou seja, de como esssas variáveispodem influenciara
proliferação dos vetores e a transmissão da doença, pode auxiliar os órgãos de gestão pública
no desenvolvimento de estratégias eficazes para detectar e responder a eventos de dengue
emergentes.
17
2 OBJETIVOS
2.1 Geral
IDENTIFICAR a existência de correlação entre as séries temporais de incidência de casos de
dengue e das variáveis meteorológicas na cidade de Maceió, Alagoas.
2.2 Específicos
INVESTIGAR as variações dos picos dominantes em toda a série temporal da incidência de
casos de dengue;
DETERMINAR os picos de variabilidade dominantes das séries temporais das variáveis
temporais e como variam no tempo;
DETECTAR os períodos de atraso de tempo correspondentes das variáveis meteorológicas que
se correlacionam com a incidência de casos da dengue;
RELACIONAR os resultados desta pesquisa com os resultados de estudos semelhantes.
18
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1 Morbidades Hospitalares
Rouquayrol e Filho (1999) afirmam que uma doença se define como um desajustamento
ou uma falha nos mecanismos de adaptação do organismo ou uma ausência de reação aos
estímulos, cuja ação está exposta. Esse desajustamento conduz a uma perturbação na estrutura
ou na função de um órgão, de um sistema ou de todo o organismo.
Em uma área onde uma doença é presente, flutuações em sua incidência, que é a
frequência com que uma doença ocorre em um período de tempo definido e com relação à
população, podem ser consideradas epidemia somente se o número de casos excederem certa
faixa pré-determinada (SNACKEN et al., 1992). Essa taxa de portadores de determinada
doença em relação à população total estudada em um determinado local e em um determinado
momento é chamada de morbidade, na área de epidemiologia.
Fry (1977) ressalta que a quantidade das doenças ou o cálculo das taxas e coeficientes
de morbidade são tarefas essenciais para controle das doenças. Assim, para padronizar e
catalogar as taxas e coeficientes das morbidades, óbitos ou problemas relacionados à saúde foi
conceituada uma classificação estatística internacional de doenças (CID), que teve como
referência a Nomenclatura Internacional de Doenças, estabelecida pela Organização Mundial
de Saúde (OMS). No Brasil, a organização desses arquivos é responsabilidade do DATASUS,
que implementa a disseminação eletrônica dos registros hospitalares e ambulatoriais de todo o
território nacional. No DATASUS, a dengue se encontra inserida na lista de morbidade do CID10.
3.2 Dengue
A dengue é um problema de saúde pública mundial, sendo considerada, atualmente,
como a arbovirose (doença causada por vírus, transmitidos por insetos e aracnídeos) mais
importante que afeta os seres humanos, apresentando significativo aumento da distribuição
global e da incidência nas últimas duas décadas. Huang et al. (2013) declaram que de maneira
particular, a frequência e a intensidade dos surtos de dengue têm vindo a aumentar na maioria
das regiões tropicais e subtropicais, onde as condições do meio ambiente favorecem o
19
desenvolvimento e a proliferação do Aedes aegypti, o principal vetor. Assim, a doença se
apresenta endêmica em mais de 100 países tropicais e subtropicais da África, das Américas, e
nas regiões da Ásia-Pacífico, como mostrado na Figura 1.
Figura 1 - Registro de evidências comprovadas como casos de dengue no mundo.
Fonte: OMS. Disponível em: http://www.combatedengue.com.
Somente no Brasil, atualmente, são mais de 1.600.000 casos de dengue notificados,
como registrado na Figura 2. De acordo com Kavinga et al. (2013), a incidência da doença
aumentou 30 vezes mais nos últimos 50 anos em todo o mundo e até 50-100 milhões de
infecções são estimadas para ocorrerem anualmente em mais de 100 países endêmicos,
colocando quase metade da população do mundo em risco e fazendo com que seja classificada
como a doença transmitida por vetores mais prevalente nas Américas e a segunda mais
prevalente no mundo, depois da malária (PANHUIS et al., 2015).
20
Figura 2 - Casos de dengue em todo território brasileiro no período de 1990 aos primeiros meses de
2016.
Fonte: Portal da Saúde. Disponível emhttp://portalsaude.saude.gov.br .
Por ser uma infecção viral causada por flavivírus, é classificada como uma zoonose, ou
seja, o vírus é mantido na natureza em espécies animais onde os humanos são hospedeiros
acidentais. Os vírus (DENV - 1, DENV - 2, DENV - 3 e DEN - 4) que causam a doença são
transmitidos através dos vetores de mosquito Aedes aegypti (vetor primário) e Aedes albopictus
(vetor secundário). A excelente adaptação dos vírus ao vetor Aedes aegypti proporcionou sua
permanência em áreas urbanas através do ciclo de transmissão vetor-humano-vetor,
transformando o homem em hospedeiro definitivo e também em reservatório do vírus
(MACKENZIE et al., 2004).
3.2.1 Padrão de Transmissão
Com a permanência dos vetores em áreas urbanas, recipientes naturais ou artificiais com
água limpa (pneus, latas, tanques, barris, recipientes de água, plantas aquáticas em vasos)
servem como depositórios dos ovos, que são colocados em um curto raio (100 a 300 m) de sítio
de oviposição. Por denotar um habitat doméstico e peri-doméstico, Silva et al. (2008) ressaltam
21
que as formas imaturas do mosquito são favorecidas, e a espécie continua a apresentar uma
condição ecológica que a torna predominantemente urbana.
Após a deposição dos ovos, em seu ciclo de vida são necessárias aproximadamente duas
semanas para o Aedes aegypti se desenvolver para sua forma adulta, como apresentado na
Figura 3. Logo após emergirem das pupas os mosquitos Aedes não apresentam o vírus causador
da doença, somente depois que um mosquito Aede fêmea suga o sangue de um paciente com o
vírus da dengue é que ocorre a contaminação, levando um período de 8 a 12 semanas para o
vírus se multiplicar e atingir as glândulas salivares dos mosquitos e permitir infectar um
humano. Este período de tempo é chamado o período de incubação extrínseco.
Figura 3 - Esquematização do período de incubação extrínsecodo Aedes aegypti.
Fonte: Adaptado de Brasil Escola. Disponível em http://brasilescola.uol.com.br/animais/ciclo-vida-aedesaegypti.htm.
Silva et al. (2008) destacam ainda que o padrão de transmissão só ocorre através da
picada de mosquitos fêmeas, que após a alimentação com sangue contaminado transmite o vírus
para um próximo hospedeiro suscetível. Depois que uma pessoa saudável recebe o vírus a partir
de um mosquito contaminado leva-se mais 3 a 14 dias para que os sintomas aparecem no
organismo da pessoa que foi contaminada. Esse período descrito é chamado de período de
22
incubação intrínseco, como mostra a Figura 4. Assim, quando o mosquito alimenta-se de um
homem saudável o ciclo está fechado, ou seja, o homem - Aedes aegypti– homem.
Figura 4 - Esquematização da transmissão do vírus da dengue pelo Aedes aegypti.
Fonte:Adaptado de Slide Player. Disponível em: http://slideplayer.com.br/slide/296519/
Em uma área conhecida por ocorrer a transmissão de dengue ou ter a presença de Aedes
aegypti, os casos de dengue são definidos como: (1) Caso suspeito de dengue clássica, onde o
paciente pode apresenta sintomas como doença febril aguda, com duração máxima de 7 dias,
acompanhada de pelo menos dois dos seguintes sintomas: cefaleia, dor retroorbital, mialgia,
artralgia, prostração; (2) Caso suspeito de dengue febre hemorrágica (FHD); (3) Todo caso
suspeito de dengue clássico que apresente também manifestações hemorrágicas, acrescidas de
sinais e sintomas de choque cardiovascular, o que leva à suspeita de síndrome de choque
(CHOWELL et al., 2011).
Mesmo que a recuperação da dengue confira imunidade para toda a vida contra o
serotipo infectado, interações imunológicas entre os diferentes serotipos não são
completamente compreendidas. Na ausência de uma vacina totalmente eficaz para prevenir a
dengue, o vetor é o único ponto da cadeia de transmissão que se apresenta susceptível às ações
de controle, visando combater seus criadouros. Do et al. (2014) afirmam que o foco de combate,
portanto, é a minimização da densidade vetorial e a vigilância, quando se pretende evitar
epidemias e mortes. Essas estratégias de ações de controle requerem um grande contingente de
23
recursos, que podem ser empregados com maior eficiência se os padrões da doença ao nível
local forem bem mais compreendidos.
Por ser influenciada pela interação entre diversos fatores como a rápida urbanização e o
aumento da densidade populacional urbana, a falta de capacidade dos sistemas de saúde, a
ineficácia dos sistemas de controle de vetores predominantes e comportamento social da
população, Huang et al. (2013) ainda sustentam a ideia de que não existem estratégias eficazes
para diminuir a densidade vetorial e limitar a propagação de mosquitos Aedes.
Entretanto, mesmo sendo uma tarefa complexa e desafiadora e sabendo que a prevenção
e o controle da dengue dependem da interrupção da transmissão através de uma gestão do vetor,
da modificação ambiental e modificação do comportamento humano para minimizar a
exposição, um estudo adequado sobre a relação entre variáveis meteorológicas e os casos de
dengue pode auxiliar nas medidas de controle dos criadouros e da densidade vetorial, ações que
devem ser permanentes durante todo o ano como preparação para o período de maior circulação
de doença.
3.2.2 Influência das Variáveis Meteorológicas
Uma vez que a transmissão do vírus da dengue pode ser influenciada por vários fatores
ambientais e climáticos, pela interação entre patógeno e hospedeiro e pela população
imunológica, Ehelepola et al. (2015) afirmam que é o microclima da localidade que interessa
para o ciclo de vida do mosquito e, consequentemente, para parte do ciclo de vida do vírus que
ocorre no interior do corpo do mosquito, concluindo que a doença se mostra vulnerável às
condições climáticas. Dentre os estudos recentes, na literatura, que avaliaram a incidência de
casos de dengue em busca de associação com as variáveis meteorológicas, as mais estudadas
foram a temperatura do ar, precipitação, umidade relativa do ar e velocidade do vento.
A temperatura do ar tem impacto no tamanho da população, no período de maturação
(período extrínseco), na atividade hematofágica da fêmea Aedes Aegypti e na taxa de
sobrevivência do vetor. Com o aumento da temperatura, os mosquitos Aedes Aegypti exibem
períodos mais curtos de desenvolvimento em todas as fases do ciclo de vida, o que diminui o
ciclo evolutivo, que dura em média de 9 a 12 dias, para até 8 dias nos meses quentes ou prolonga
para até cerca de 22 dias nos meses frios (CONSOLI e OLIVEIRA, 1994).
24
Com um período mais curto de desenvolvimento, aumenta o crescimento da população
e a taxa de alimentação do mosquito, o que amplia significativamente a magnitude das
epidemias. Johansson et al. (2007) afirmam que com o aumento da temperatura (dentro de um
intervalo que não aumenta a mortalidade), os mosquitos têm uma probabilidade maior de se
tornar infectado e infectar outro hospedeiro dentro de sua vida útil.
De maneira específica, Hii et al. (2012) afirmam que a 32 ºC o número de picadas que
o mosquito dá é duas vezes maior do que a 24 ºC. Em temperaturas acima de 40 ºC a expectativa
de vida do mosquito diminui ao mesmo tempo em que sua capacidade de transmitir o vírus
também diminui (PATZ et al., 1998), contudo, se o Aedes aegypti estiver abrigado, consegue
sobreviver a temperaturas acima dos 40 ºC com um mínimo de impacto. Assim, as taxas
máximas adequadas de sobrevivência estão na faixa de 20 a 40 ºC (AXTELL et al., 1990).
A precipitação também influencia a transmissão da dengue através do seu impacto sobre
a população do vetor. A abundância do predominante vetor é regulada, em parte, pela
precipitação, que fornece os locais de reprodução e estimula o ovo para incubação. No entanto,
a chuva pesada tende a lavar as larvas dos recipientes ao ar livre e reduzir a vida útil do vetor.
Um certo número de dias de chuva é geralmente favorável para o desenvolvimento do mosquito.
Mas, Hii et al. (2012) ressaltam que os períodos de seca, em algumas configurações,
desencadeam um aumento de recipientes de armazenamento de água que podem servir como
habitats de reprodução.
A umidade relativa do ar, assim como a temperatura do ar, afeta a sobrevivência do
vetor, tanto na fase de ovo como na forma adulta. A combinação de umidade e calor influencia
os hábitos alimentares e de atração entre os mosquitos. Segundo Ehelepola et al. (2015), quando
a umidade no ambiente é relativamente baixa pode ajudar a fêmea do mosquito na procura de
humanos para se alimentar, promovendo a transmissão da doença. A umidade relativa do ar
também afeta o vôo, afetando diretamente as taxas de evaporação de criadouros do vetor,
juntamente com o vento.
Em suma, os ventos fortes reduzem a densidade de mosquitos, pois torna difícil
encontrar um anfitrião. No entanto, é importante observar que o vento também ajuda a ampliar
o alcance do mosquito. Em dias nublados (baixa luz do sol), os vetores se alimentam não só às
horas habituais do amanhecer e anoitecer, mas ao longo de todo o dia, especialmente se eles
estiverem dentro de casa.
25
É importante observar que o efeito das condições meteorológicas e as variáveis
independentes relacionadas aos aspectos ambientais são inter-relacionados quando se trata de
o resultado da transmissão de dengue, em que os padrões de mobilidade humana também têm
sido um fator para contribuir significativamente nos padrões de transmissão de dengue em
diferentes escalas espaciais e temporais (CHOWELL et al., 2011).
As interações de todas essas variáveis ambientais, sociais e climáticas tornam
extremamente difícil o entendimento da transmissão da dengue, por isso, muitos dos estudos
recentes utilizam-se de métodos de análise de séries temporais, que se trata de um conjunto de
observações de uma variável ordenado no tempo e registrado em períodos regulares, com o
intuito de verificar a existência de padrões não aleatórios de uma variável de interesse,
permitindo fazer previsões sobre o futuro através da observação do comportamento passado,
como afirmam Morettin e Toloi (2006).
3.3 Análise de Séries Temporais
Os estudos destacados na Tabela 1 foram publicados nos últimos dois anos, com a região
asiática como área de estudo da maioria dessas pesquisas. Foram trabalhos que utilizaram a
análise wavelet como técnica quantitativa para identificar a associação entre os casos
notificados de dengue e as principais variáveis estudadas, temperatura (máxima, média e
mínima) do ar, a precipitação, a umidade relativa do ar e a velocidade do vento.
Cazelles et al. (2005), por exemplo, analisaram o efeito do fenônemo El Nino em casos
de dengue na Tailândia e encontraram uma forte associação entre casos de dengue mensais e a
dinâmica do El Nino para período de 3 anos. Santos et al. (2003) apresentaram algumas
aplicações da teoria wavelet para analisar os padrões de chuva no Japão e no Nordeste do Brasil.
Também, vários pesquisadores do Sri Lanka tem aplicado séries temporais e modelos de
regressão para prever surtos de dengue no Sri Lanka (GOTO et al., 2013; KAVINGA et al.,
2013).
É importante observar que outras técnicas (vector machines, algoritmo genético,
Student’s t test e regressão multivariada de Poisson) também foram utilizadas em estudos para
identificar a associação entre os casos notificados de dengue e variáveis meteorológicas.
Entretanto, Keissar et al. (2009) afirma que a transformada wavelet é estritamente eficiente na
análise de sinais não estacionários. Assim, uma vez que diversos autores apresentaram
26
resultados significativos através da análise wavelet, a transformada wavelet foi a ferramenta
utilizada para analisar os dados das séries temporais deste estudo.
Tabela 1 - Publicações recentes de estudos similares utilizando análise wavelet.
Título da
pesquisa
Local
Ano de
publicação
Período
estudado
Variáveis
estudadas
Relação identificada
Modelling and
analysis of
dengue disease
transmission in
urban Colombo: a
wavelets and
cross wavelets
approach.
Colombo
2015
2006 a
2012
Temperatura
máxima,
Número de casos de
dengue é
determinado pela
precipitação
(Sri Lanka)
Precipitação
A study of the
correlation
between dengue
and weather in
Kandy City, Sri
Lanka (2003 2012) and lessons
learned
Kandy City
(Sri Lanka)
2015
2003 a
2012
Precipitação, nº
de dias chuvosos,
temperatura
máxima,
temperatura
média,
temperatura
mínima, umidade
relativa,
velocidade do
vento, horas de
brilho solar
Correlação positiva
entre a dengue e
precipitação, nº de
dias chuvosos,
Temperatura mínima
e média com lag de 5
a 7 semanas. E
temperatura máxima,
horas de brilho solar e
vento com lag mais
longo.
Temporal
relationship
between rainfall,
temperature and
occurrence of
dengue cases in
São Luís,
Maranhão, Brazil
Climatic-driven
seasonality of
emerging dengue
fever in Hanoi,
Vietnam
São Luís,
(Maranhão,
Brazil )
2016
2003 a
2010
Precipitação,
temperatura
máxima,
temperatura
média,
temperatura
mínima
Precipitação com 3
meses de latência foi
significativamente
relacionado com o nº
de casos de dengue
Hanoi
(Vietnã)
2014
2002 a
2009
Precipitação,
temperatura
máxima,
temperatura
média,
temperatura
mínima, umidade
relativa, pressão
de vapor,
Temperatura,
precipitação, pressão
de vapor conduz a
incidência de dengue
por um atraso de 8-10
semanas. umidade
relativa do ar conduz
a incidência de
dengue por um atraso
constante de 18
semanas para o ciclo
anual e um atraso
diminuir de 14 para 5
semanas para o ciclo
de sub- anual.
Fonte: Autor (2016).
27
4 MATERIAIS E MÉTODOS
4.1 Caracterização da Área de Estudo
Maceió é um município brasileiro, capital do Estado de Alagoas, localizado na
mesorregião do Leste Alagoano, região Nordeste do país, apresentado na Figura 5 com destaque
para a localidade escolhida para o estudo desta pesquisa. Localizado entre a latitude 9º39’57”
Sul e longitude 35º44'07” Oeste, às margens do Oceano Atlântico e do complexo lagunar
Mundaú – Manguaba, ocupa uma área territorial de 510,655 km2. É o município mais populoso
de Alagoas, com população estimada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE)
de 1 013 773 habitantes em 2015.
Figura 5 - Localização do município de Maceió.
Fonte: Autor (2016).
O Estado de Alagoas está situado na faixa intertropical, sendo assim, caracterizado por
forte insolação durante todo o ano, fazendo com que o regime térmico seja bastante estável,
com pequena amplitude térmica anual, conferindo-lhe certo aspecto de uniformidade climática.
Maceió apresenta clima quente e úmido, que segundo a Classificação Climática de Köppen
28
corresponde ao tipo As’, caracterizado por se apresentar sem grandes diferenciações térmicas e
precipitação concentrada no outono e inverno, especialmente entre abril e julho, sendo maio o
mês de maior precipitação. As temperaturas médias mensais oscilam em torno de 25 ºC, com
máxima mensal atingindo 29 ºC e a mínima 22 ºC.
A umidade relativa do ar mensal tem média de 78%. Está sob influência alternada dos
ventos alísios de Sudeste e os ventos de retorno do Nordeste nos meses mais quentes (janeiro,
fevereiro e março). O valor médio mensal da velocidade de vento é de 2,8m/s, podendo chegar
a valores absolutos mais intensos de 10m/s na direção Nordeste.
Com um relevo apresentando predomínio de terras baixas e altitudes inferiores a 100
metros, o município apresenta vegetação herbácea (gramíneas) e arbustiva (poucas árvores e
espaçadas), vegetações associadas a um sistema regular de chuvas. A vegetação natural
encontra-se bastante degradada em algumas áreas isoladas dos tabuleiros costeiros e
principalmente nas encostas. Tendo a ocorrência de remanescentes de floresta ombrófila
secundária (Mata Atlântica).
Baseado nas características climáticas e geoambientais apresentadas anteriormente,
afirma-se que as condições do município proporcionam impacto positivo no crescimento da
população do vetor e aumenta a taxa de sobrevivência do vetor. A maioria das variáveis, que se
apresenta em faixa adequada de sobrevivência do vetor, ajuda a aumentar a probabilidade do
mosquito se tornar infectado e consequentemente, ao aumento da taxa de alimentação do
mesmo. As condições sociais e geográficas do município, que na maior parte do território
apresenta infraestrutura inadequada, também ajudam no fornecimento de locais de reprodução
do vetor.
4.2 Obtenção dos Dados
No presente estudo, os dados sobre o número de casos notificados de dengue no
município de Maceió foram obtidos somente a partir de janeiro de 1998, logo o período de
estudo foi condicionado para janeiro de 1998 a dezembro de 2015. Esses dados fornecidos para
cada caso notificado de dengue não incluem um número de referência de registro único, data
de início e o status de confirmação do relatório. Sendo dados disponíveis gratuitamente através
do
banco
de
dados
TABNET/DATASUS,
disponível
http://tabnet.datasus.gov.br/cgi/deftohtm.exe?pacto/2013/cnv/coapmunbr.def .
em
29
Também foram utilizados dados mensais reais das variáveis meteorológicas
precipitação, nebulosidade, umidade relativa do ar, temperatura máxima, temperatura média,
temperatura mínima do ar, insolação, velocidade máxima e média do vento; apresentadas nas
tabelas inseridas nos apêndices. Foram dados selecionados também entre o período de janeiro
de 1998 a dezembro de 2015 da Estação Automática Climatológica de Maceió (-9.66 S, -35.7
W e 64.50 m), provenientes do Banco de Dados Meteorológicos para Ensino e Pesquisa
(BDMEP)
do
Instituto
Nacional
de
Meteorologia
(INMET),
disponível
em
http://www.inmet.gov.br/portal.
É importante observar que mesmo havendo disponibilidade de registro eletrônico,
muitos casos de dengue passam sem ser notificados, havendo assim limitação quanto a
qualidade e confiabilidade dos dados. E o período selecionado para os dados mensais das
variáveis meteorológicas esteve condicionado ao período selecionado para os casos notificados
de dengue.
4.3 Variáveis Meteorológicas
Kwak et al. (2015) argumentam que muitos estudos consideram as variáveis
meteorológicas que são relacionadas a doenças epidêmicas, como uma variável estatística e não
como uma série temporal. Mas, em seu estudo sobre a incidência da febre Tifoide na Coréia do
Sul, Yang et al. (2014) sugerem que as variáveis meteorológicas sejam consideradas como
séries temporais, uma vez que foi encontrado um efeito de defasamento temporal e também
identificada considerável correlação entre as variáveis e a doença. Uma série temporal é um
sinal aleatório, um processo estocástico e, um processo estocástico é interpretado como uma
família de variáveis aleatórias. Assim, todas as variáveis descritas (relacionadas abaixo) neste
estudo são tratadas como séries temporais.
(a) Precipitação: É uma variável que retrata a água em forma de gotículas ou cristais de gelo
proveniente do vapor de água da atmosfera depositada na superfície terrestre. Assim, um índice
pluviométrico é uma medida da precipitação dada em milímetros, sendo o resultado do
somatório da quantidade da precipitação da água em um determinado local durante um dado
período de tempo (VILLELA e MATTOS, 1975).
30
(b) Nebulosidade: É a variável que traduz a fração da abóbada celeste que é ocupada por nuvens.
Normalmente é usada uma escala que varia de 0 a 10, quando indicada em décimos de céu
encoberto, com o valor zero indicando que nenhuma nuvem foi detectada na observação.
(c) Umidade Relativa do ar: É a medida da porcentagem de vapor d’água existente no ar, que
pode variar de um lugar para outro e até num mesmo lugar, dependendo do dia, do mês ou da
estação do ano. Constituindo importante variável meteorológica, ao lado da temperatura, pode
ser considerada em números absolutos ou relativamente ao seu ponto de saturação, ou seja, a
capacidade máxima da atmosfera em reter a umidade. Quanto mais elevada for a temperatura,
maior será a umidade do ar e vice-versa (VAREJÃO, 2005).
(d) Temperatura do ar: É o grau de aquecimento do ar em um dado momento. Atua em
processos de contínuo estimulo aos processos fisiológicos vitais dos seres vivos. De maneira
que é um índice que expressa a quantidade de calor sensível de um corpo, ou seja, a quantidade
de energia térmica ou o grau de agitação das moléculas do mesmo (VAREJÃO, 2005).
(e) Insolação: É a quantidade de energia solar que atinge uma unidade de área da Terra, ou seja,
o número de horas de sol descoberto acima do horizonte, variando conforme a região. Exprimese em horas por dia, mês ou ano. Assim, podemos concluir que quanto maior for a duração da
insolação, maior será a quantidade de energia recebida à superfície terrestre. A duração da
insolação é determinante da variação da radiação solar à superfície da Terra.
(f) Velocidade do Vento: É o ar atmosférico em movimento resultante de diferenças de pressão
e temperatura, que apresenta uma determinada direção e intensidade. O deslocamento do ar é
sempre de áreas mais quentes, ou de regiões de altas pressões para as de baixa pressão. Sabemos
que a superfície terrestre não recebe a mesma quantidade de calor (VAREJÃO, 2005).
4.4 Tratamento das Séries Temporais
Nas últimas décadas, as variáveis meteorológicas como temperatura e precipitação têm
sido amplamente estudadas para determinar seu potencial como ferramentas de alerta precoce
para afastar doenças infecciosas sensíveis às condições climáticas, como a dengue. No entanto,
vale salientar que os resultados de estudos de correlação entre variáveis meteorológicas e a
dengue variam de acordo com o método analítico usado.
Como a análise wavelet realiza a decomposição dos sinais de tempo-frequência e estima
as características espectrais como uma função do tempo com base de energia finita localizada,
31
ou seja, tem uma duração limitada; pode ser usada para determinar se a presença de um ciclo
periódico particular em um determinado momento numa incidência da doença corresponde à
presença do mesmo ciclo periódico ao mesmo tempo em uma exposição de covariáveis. Assim,
como esteio da pesquisa, foi utilizada a análise de séries temporais wavelet, transformada
wavelet (TW), para identificar a existência de correlação entre a incidência de casos de dengue
e variáveis meteorológicas.
A transformada wavelet fornece uma representação precisa de um sinal em função de
tempo e frequência de modo simultâneo. Busca também formular funções matemáticas capazes
de ampliar o intervalo de dados, de modo a separar os diferentes componentes de frequência
existentes em uma série temporal o que possibilita a análise de cada componente em sua escala
correspondente. Para identificar os períodos dominantes, ou seja, os pontos que apresentaram
um maior conteúdo de energia nos sinais das séries temporais do estudo foram utilizados a
análise wavelet contínua, que é uma forma de onda com duração limitada e um valor médio
igual a zero.
Ge (2007) afirma que a aplicação da análise wavelet tornou-se fácil para muitos
pesquisadores, devido ao trabalho de Torrence e Compo (1998). Neste trabalho amplamente
reconhecido, que foi citado mais de 1000 vezes a partir de junho de 2007, muitas questões
práticas para a análise wavelet são discutidas, acompanhadas de códigos-fonte em Fortran e
Matlab publicado em seu website (http://paos.colorado.edu/research/wavelets/). Além disso,
Torrence e Compo (1998) é um dos primeiros trabalhos que dá um guia para a realização de
testes de significância para o espectro wavelet e o espectro cruzado, importantes para o presente
trabalho.
A rotina computacional (script) usada para a geração da análise pode ser encontrada em:
http://paos.colorado.edu/research/wavelets/. Posteriormente, como mostra a Figura 6, para
investigar a relação entre as séries temporais, foi utilizado o critério da wavelet cruzada,
coerência wavelet e ângulo de fase. Os algoritmos dessas etapas podem ser encontrados em:
http://noc.ac.uk/using-science/crosswavelet-wavelet-coherence.
Essas rotinas computacionais utilizadas foram desenvolvidas para o ambiente MATLAB,
escrito em janeiro de 1998, por Torrence e modificado em outubro de 1999. Podendo ser usado,
copiado ou redistribuído, desde que não seja vendido e seja reproduzido o aviso de direito
autoral (copyright) em cada cópia elaborada.
32
Figura 6 - Esquematização das etapas de tratamentos das séries temporais.
Fonte: Autor (2016).
Os resultados obtidos na presente pesquisa foram processados no software MATLAB
(Matrix Laboratory) versão R2015b, da empresa Mathworks. Por ser um ambiente de
programação lógica, técnica, computação numérica, simulação e visualização gráfica, no
software foi utilizada a Wavelet Toolbox, que apresenta um conjunto de funções construídas e
fornecidas para a análise e síntese de sinais e imagens, onde as ferramentas são oferecidas por
meio de linha de comando ou interface gráfica interativa.
A transformada wavelet tem vantagem sobre a análise espectral clássica, pois permite
analisar a variabilidade temporal em diferentes escalas. Assim, Santos e Freire (2012) afirmam
que a transformada wavelet é uma ferramenta adequada para analisar eventos distribuídos de
modo irregular e séries temporais que contêm energia não estacionária em frequências
diferentes, se tornando uma ferramenta comum para a análise de variações de energia localizada
dentro de uma série temporal.
33
Grinsted et al. (2004), por meio de conclusão heurística utilizando a transformada
wavelet contínua (CWT) para analisar séries temporais geofísicas, afirmam que uma série longe
de uma distribuição normal gera resultados pouco confiáveis e menos significativos nos
resultados das análises wavelets. De modo que sugerem normalizar as séries temporais que não
apresentam distribuição da probabilidade normal, uma vez que a mesma representa a
distribuição de frequência das variáveis que é, aproximadamente, uma distribuição de
probabilidade normal. Logo, para cada série temporal foi construído um gráfico de histograma
e de probabilidade normal, possibilitando revelar a forma subjacente da distribuição dos dados.
4.4.1 Preenchimento de Falhas
Muitas observações meteorológicas apresentam falhas em seus registros devido à
ausência do observador ou por defeitos no aparelho. Como existe a necessidade de se trabalhar
com dados contínuos em algumas aplicações, para o presente estudo, houve o preenchimento
de falhas dos dados antes de realizar a decomposição dos sinais de tempo-frequência por meio
da análise wavelet.
Existem vários métodos para se processar o preenchimento, no qual foi optado por o
método de regressão linear, que explica o comportamento de uma variável em função de outra,
de acordo com a Equação 1.
𝑃𝐵 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑃𝐴
(1)
Onde a representa o coeficiente angular e b é o coeficiente linear, ambos da equação linear. De
modo que a partir dos dados do posto A estimamos dados no posto B. Os coeficientes da equação
linear (a e b) podem ser estimados através da utilização do método dos mínimos quadrados.
4.4.2 Transformada Wavelet
Para um maior entendimento da transformada wavelet no tratamento de séries temporais
é necessário abordar primeiro a transformada de Fourier, que é uma ferramenta que possibilita
determinar a contribuição que cada função seno e cosseno, presentes numa série temporal,
apresenta para a energia total desta série (periódica).
34
Como a análise de séries temporais consiste basicamente em buscar similaridades entre
um sinal (ou série histórica ou função) e funções matemáticas conhecidas, são aplicadas aos
sinais transformações matemáticas para obter informação adicional de que o sinal que não está
prontamente disponível é bruto.
Uma função periódica pode ser representada por meio de funções periódicas simples,
cosseno e seno, sob a forma de uma série chamada de série de Fourier da função. A análise de
Fourier transforma uma série temporal estocástica em uma soma de frequências de senos e
cossenos. Assim, esta análise é capaz de quantificar as variáveis associadas a uma determinada
frequência ou período, ou seja, busca aproximar um determinado sinal (ou determinada série
histórica ou função) a uma combinação linear de componentes senoidais, em diferentes
frequências.
Essa abordagem consiste na quebra de um sinal no domínio do tempo em um somatório
de senos e cossenos de diferentes frequências com intuito de avaliar quais dessas frequências
predominam sobre o comportamento do sinal ou da série temporal em análise. É o mesmo que
afirmar que a análise de Fourier retira a série do domínio do tempo e a representa no domínio
da frequência (LABAT, 2005).
Esse processo de quebra de um sinal é bem exemplificado na Figura 7, que mostra a
decomposição de um sinal original em suas componentes senoidais de diferentes frequências,
onde as componentes senoidais são estacionárias com mesma variância e média ao longo do
tempo. Por esse motivo, a transformada de Fourier é também limitada ao caso de sinais
estacionários.
Figura 7 - Processo de decomposição de uma série através de uma análise de Fourier.
Fonte: Misiti et al. (1996).
35
Na presença de instabilidades, tendências a oscilações, saltos, quebras ou não
estacionariedades, essas particularidades são perdidas, uma vez que a análise de Fourier não é
a ferramenta mais apropriada para identificação dessas alterações de comportamento ao longo
do tempo. Esse entendimento proporcionou as primeiras tentativas de novas técnicas de análises
que pudessem superar as limitações da transformada de Fourier.
A primeira tentativa de superar a limitação da análise de Fourier quanto à análise de
sinais estacionários, desenvolvida por Gabor (1946), foi a transformada “janelada” de Fourier
(tradução de MORETTIN, 1999) que consiste em realizar a análise de Fourier em janelas de
determinado comprimento ao longo de um comprimento total N, retornando frequências que
poderiam variar em cada intervalo de tempo.
Nessa situação, a transformada é calculada em vários períodos de tempo ao longo da
série histórica e fornece uma representação tempo-frequência da série original. Contudo, esse
processo é limitado por uma janela fixa no domínio tempo-frequência, o que torna difícil
capturar componentes de alta e de baixa frequência de um sinal, simultaneamente
(MORETTIN, 1999).
A transformada wavelet contínua apresenta a capacidade de detectar, em um sinal,
componentes de diferentes frequências, como verificado na Figura 8. Em outras palavras, ela é
capaz de capturar componentes de alta e de baixa frequência, funcionando como uma janela
que aumenta e diminui com esse intuito. Dessa maneira, a análise wavelet é capaz de captar
tanto o comportamento local, quanto o comportamento global de um sinal, de modo simultâneo
(MORETTIN, 1999).
Figura 8 - Detecção de componentes de baixa e alta frequência.
Fonte: Disponível em http://oa.upm.es/32219/1/Tesis_master_Christian_Barrera_Vargas.pdf
36
A análise wavelet sempre usa uma wavelet de exatamente a mesma forma, apenas o
tamanho dimensionado para cima ou para baixo com o tamanho da janela. Por fim, a "escala"
da wavelet pode ser variada, alterando a sua largura. Esta é a verdadeira vantagem da análise
wavelet sobre um espectro de Fourier em movimento.
(a) Funções Wavelets
A transformada wavelet contínua é técnica análoga àquela de Fourier, tendo a
particularidade de que, em vez do uso da fórmula de Euler, são utilizadas funções wavelets.
Uma função wavelet é uma função de média igual à zero, a qual é dilatada por meio de um
parâmetro de escala (s) e transladada por um parâmetro de posição u.
Como a transformada wavelet mede as variações tempo-frequência de componentes
espectrais de determinado sinal com diferentes resoluções tempo-frequência, ela correlaciona
um sinal x (t) com a função wavelet no tempo u e na escala s, a transformada pode ser escrita
como uma integração no domínio das frequências.
As funções wavelets apresentam algumas propriedades específicas. A primeira delas,
apresentada por Morettin (1999), é uma condição de admissibilidade, que é a própria definição
de função wavelet. Essa propriedade define que, no domínio dos números reais, a média da
função deve ser igual à zero (0). A segunda condição define que funções wavelets não podem
divergir. Morettin (1999) afirma ainda que não só essas funções devem convergir, como devem
fazê-lo rapidamente.
São diversas as famílias de funções wavelets, desde que a função satisfaça as
propriedades mencionadas anteriormente, ela pode assumir essa denominação. No presente
trabalho, foi dada preferência ao uso da função de Morlet, que consiste em uma onda plana
modulada por uma gaussiana, que consegue representar satisfatoriamente as séries temporais
de fenômenos geofísicos. Essa wavelet é complexa e possui características semelhantes àquelas
do sinal meteorológico que se deseja analisar, tais como simetria ou assimetria, e variação
temporal brusca ou suave.
(b) Normalização da Wavelet
Para assegurar que a transformada wavelet, em cada escala s, seja comparável com
diferentes escalas e com outras séries, a função wavelet, em cada escala s, deve ser normalizada
37
para que tenha energia unitária, ou seja, é utilizada para manter constante a energia total da
escala wavelet. Funções normalizadas são apresentadas com índice “0”.
Cada função escala é definida de modo que sua integral no domínio das frequências seja
igual a um (1). Tendo normalizado a função wavelet, em cada escala s, a transformada wavelet
é ponderada apenas pela amplitude dos coeficientes de Fourier e não pela função wavelet.
(c) Escolha das Escalas
Tendo escolhido uma função wavelet, é necessário selecionar um conjunto de escalas
“s” a ser utilizado na transformada wavelet. Para uma wavelet ortogonal, existe uma limitação
a um conjunto de escalas discretas. Para análises não ortogonais, que é o caso da análise com
função Morlet, realizada no presente trabalho, um conjunto arbitrário de escalas pode ser
escolhido para construir um desenho mais completo. É conveniente a escolha da escala como
uma potência de 2.
A relação entre o período equivalente de Fourier e a escala da wavelet pode ser deduzida
analiticamente para uma dada função wavelet em particular, substituindo uma onda cosseno de
uma frequência conhecida e calculando a escala s na qual o espectro wavelet alcança um valor
máximo (TORRENCE e COMPO, 1998). Esses períodos são importantes na observação do
espectro, uma vez que observar o espectro em termos de frequências (ou períodos) é mais
prático, principalmente se o objetivo da análise seja extrair informações sobre a presença de
ciclos periódicos nas séries temporais.
Vale ressaltar que uma escala maior implica uma função wavelet que cobrirá maior
amplitude do sinal. Para escalas menores, a função wavelet também é mais restrita no tempo.
O valor da energia do sinal, representado pelo valor do módulo da transformada, usualmente é
representado em uma escala de cores.
(d) Espectro Wavelet
O espectro wavelet pode ser definido pelo valor absoluto da transformada, ou seja,
reflete o tanto que o sinal se diferencia de um ruído ou de um sinal aleatório. Sendo assim, a
variância wavelet total (ou energia) do sinal é distribuída ao longo do espectro wavelet. Os
coeficientes wavelets, os quais compõem o espectro, são reflexos da energia do sinal em
determinado ponto e em determinada escala. Quanto maior o valor do coeficiente mais energia
38
tem o sinal naquele ponto e, portanto, maior sua variância wavelet, ou maior sua correlação
com a função wavelet.
É importante observar que é comum o uso de termos da termodinâmica na análise
wavelet, quando aplicada a estudos meteorológicos. Um desses termos comumente utilizado
nessa análise é energia. A partição da energia de determinado sinal permite determinar quais
escalas concentram sua dinâmica essencial. Segundo Labat (2005), a ideia de construção do
espectro wavelet parte do conceito de conservação de energia no domínio do tempo, bem como
no domínio escala-tempo.
(e) Cone de Influência
Ao trabalhar com séries históricas finitas, erros ocorrerão no início e no fim do período
do espectro, uma vez que a transformada de Fourier assume que o dado é cíclico. Uma solução
é preencher o início e o fim da série com zeros, antes de realizar a transformada e depois
removê-los. O número de zeros deve ser suficiente para levar a série de N elementos até o
próximo nível de potência, limitando o efeito de fronteira e acelerando a transformada de
Fourier.
Entretanto, preencher com zeros introduz descontinuidades nas extremidades e, em
escalas maiores, fazendo diminuir a amplitude em suas proximidades, na medida em que mais
zeros entram na análise. O cone de influência é uma linha contínua em forma de cone que varia
em ambos os eixos, compreendendo uma região denominada de influência de cone (COI). Ou
seja, é a região do espectro wavelet onde os efeitos de extremidade tornam-se relevantes e são
definidos aqui como o período para a autocorrelação da wavelet em cada escala. Sendo esse
período escolhido de tal maneira que a “energia” da wavelet para uma descontinuidade na
extremidade do espectro caia, assegurando que o efeito de fronteira seja desprezível a partir
desse ponto. Ressaltando que para séries históricas cíclicas, o preenchimento com zeros e o uso
do cone não são necessários.
Dentro da influência do cone, as regiões com picos significativos de energia são
indicadas por contornos pretos grossos, mostrando as áreas com potência significativamente
alta ao nível de confiança de 95 %.
39
(f) Transformada Wavelet Contínua
Torrence e Compo (1998) sugerem que a interpretação da wavelet pode ser vista como
um filtro passa-banda. Assim, os picos dominantes de variabilidade apresentam um maior
conteúdo de energia em um determinado período. Torrence e Webster (1999) recomendam o
uso da transformada wavelet para verificar séries temporais que contenham potência
(variabilidade) não estacionária em muitas frequências diferentes.
A transformada wavelet contínua de séries temporais representa a convolução dessas
séries com funções bases locais, ou wavelets, que podem ser transladadas e estendidas com
resolução flexível no domínio tempo-frequência. Em suma, decompõe as séries temporais
dentro do domínio tempo-frequência, permitindo a identificação dos modos de variabilidade
dominantes e como esses se alternam no tempo (TORRENCE e COMPO, 1998).
(g) Transformada Wavelet Cruzada
Torrence e Compo (1998) propuseram ainda, a técnica de análise da covariância de duas
séries temporais, mediante o cálculo do espectro cruzado wavelet de duas séries temporais “X”
e “Y” com as transformadas wavelets 𝑊𝑥 e 𝑊𝑦. Ainda de acordo com Torrence e Compo
(1998), a potência wavelet cruzada indica quais as regiões que apresentam potência comum
entre duas séries temporais em um determinado período.
(h) Transformada Coerência Wavelet
A fim de verificar a possibilidade de ter um efeito de causalidade, computa-se a
transformada coerência wavelet (WTC). A coerência wavelet é uma medida da intensidade da
covariância (correlação) de duas séries temporais no domínio tempo-frequência, diferentemente
da potência wavelet cruzada, que é uma medida da potência comum entre duas séries. Se as
regiões no espaço tempo-frequência com grande potência comum têm uma relação de fase
constante, sugere causalidade entre a série temporal.
Segundo Torrence e Webster (1999), a coerência wavelet pode ser definida como o
quadrado do espectro cruzado wavelet normalizado pelo espectro de potência individual. Esse
cálculo fornece uma quantidade entre zero (0) e um (1) e mede a correlação cruzada entre duas
séries temporais como uma função da frequência.
40
Torrence e Webster (1999) estimaram os níveis de significância da coerência somente
através do espectro de ruído branco, mas, nesta pesquisa, foi utilizada a metodologia de
Grinsted et al. (2004), considerando o método de Monte Carlo com o espectro de ruído
vermelho para determinação, no nível de confiança de 95%, da coerência wavelet e da wavelet
espectro cruzado.
É importante observar que "significativa no nível de 5%" é equivalente a "o nível de
confiança de 95%", e implica um teste contra um certo nível de fundo, enquanto que o "intervalo
de confiança de 95%" refere-se ao intervalo de confiança sobre um determinado valor . A
confiança de 95% implica que 5% da potência de wavelet deve ser superior a este nível.
(i) Ângulo de Fase
Uma vez que as regiões no espaço tempo-frequência com grande energia comum têm
uma relação de fase constante, essa relação de fase é representada por setas. Segundo Barbosa
(2007) o sinal da diferença entre os ângulos de fase é destacado somente em regiões espectrais
correlacionadas. Entretanto, sua relevância é dependente da energia encontrada sobre as
frequências associadas em cada variável e também da wavelet cruzada, sendo importante
combinar toda a informação para obter a correta interpretação.
A interpretação física dos ângulos de fase entre duas séries temporais pode ser avaliada
de acordo com a Figura 9 (GRINSTED et al., 2004; BARBOSA, 2007). Barbosa (2007) ressalta
que se deve saber qual série temporal é processada, primeiramente, no cálculo da transformada
wavelet cruzada e da coerência, para que seja válido o esquema.
Figura 9 - Relação do ângulo de fase entre duas séries temporais (série 1 x série 2).
Fonte: Barbosa (2007).
41
A interpretação física da Figura 9, onde os vetores apontam na direção dos números,
segue da seguinte maneira: 1) série 1 completamente em fase com a série 2; 2) série 1 avançada
em 45º da série 2; a série 2 responde em 1/8 do período; 3) série 1 avançada em 90º da série 2;
a série 2 responde em 1/4 do período; 4) série 1 avançada em 135º da série 2; a série 2 responde
em 3/8 do período; 5) série 1 e série 2 estão em fases opostas; 6) série 2 avançada em 135º da
série 1; a série 1 responde em 3/8 do período; 7) série 2 avançada em 90º da série 1; a série 1
responde em 1/4 do período; 8) série 2 avançada em 45º da série 1; a série 1 responde em 1/8
do período.
Em suma, a obtenção da transformada wavelet cruzada e da coerência entre duas séries
temporais pode ser resumida da seguinte forma: o primeiro passo está relacionado ao cálculo
da transformada wavelet cruzada a partir de duas wavelets contínuas, destacando-se quais as
regiões com alta potência comum entre as duas séries temporais. A coerência também é
calculada a partir de duas wavelets contínuas, informando qual o grau de correlação entre duas
séries temporais e qual o nível de significância no domínio tempo-frequência. Nas figuras de
coerência, o ângulo de fase é apresentado apenas nas regiões com intervalos de confiança prédeterminados. Observando que a diferença entre os ângulos de fase será representada por
vetores (setas), considerando apenas as informações descritas na análise da coerência entre duas
séries temporais.
42
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Nesta análise, os resultados foram obtidos por meio do estudo da variação dos picos
dominantes de cada série temporal, apresentados no espectro da wavelet contínua que mostra a
energia individual, ou seja, a energia significativa de cada série temporal. Subsequentemente,
foram investigados quais períodos apresentaram energia dominante comum entre as séries
temporais associadas através do espectro da wavelet cruzada que mostra os valores mais altos
de energia que são comuns entre duas séries temporais, ou seja, que indica os momentos em
que duas séries temporais apresentam grandes amplitudes, identificando o comportamento
oscilatório comum localizado no tempo.
Posteriormente, a transformada coerência wavelet foi usada para determinar se a
presença de uma determinada frequência em um determinado tempo na incidência de casos de
dengue correspondeu à presença da covariável meteorológica na mesma frequência.
Verificando, assim, a possibilidade de ter um efeito de causalidade entre as duas séries
temporais e medindo a correlação. Isso possibilitou detectar os períodos de atraso de tempo
entre as variáveis meteorológicas e os casos notificados de dengue. Consequentemente,
puderam-se relacionar os resultados encontrados com os resultados de estudos semelhantes.
Vale observar que os resultados aqui apresentados são na forma de “energia”, ou seja,
representam o valor do quadrado absoluto de cada variável em seu valor mensal local ou o
espectro de potência wavelet.
5.1 Pré-Tratamento de Dados
Para verificar a distribuição de frequência de dados de cada série temporal, foi
construído gráficos de histograma e de probabilidade normal, possibilitando representar a
distribuição de frequência dos dados de cada série temporal, como mostra a Figura 10.
A interpretação da forma do histograma e do gráfico de probabilidade indica que,
normalmente, a maior parte dos dados observáveis se concentra em torno da média dos dados
e quando se afastam do valor da média, os dados se tornam menos frequentes.
43
Figura 10 - Probabilidade normal e histograma da distribuição dos dados de cada série temporal.
44
Fonte: Autor (2016).
Verificando os pontos da distribuição dos dados de cada série temporal observou-se que
em sua maioria, não seguem aproximadamente a linha reta (tracejada em vermelho), sendo
necessário efetuar a normalização das séries temporais para, posteriormente, computar a
transformada wavelet.
5.2 Incidência de Casos de Dengue
No Brasil, a transmissão da dengue vem ocorrendo de forma contínua desde 1986,
intercalando-se com a ocorrência de epidemias, geralmente associadas com a introdução de
novos serotipos em áreas anteriormente indenes ou alteração do serotipo predominante.
Segundo o Portal da Saúde, nos últimos anos, a epidemiologia da doença apresentou
alterações importantes, destacando-se o maior número de casos e hospitalizações com
epidemias de grande magnitude, o agravamento do processo de interiorização da transmissão
com registro de casos em municípios de diferentes portes populacionais e a ocorrência de casos
graves acometendo pessoas em idades extremas, como as crianças e os idosos.
Dentre o período de anos estudados, o maior surto no Brasil ocorreu em 2015, com
aproximadamente 2 milhões de casos notificados. Entretanto, o município de Maceió não
apresentou aumento na incidência de casos, como verificado na Tabela 2 do Apêndice.
A ocorrência de casos de dengue foi registrada na maioria dos meses estudados,
entretanto, o município não apresentou mais que 40 casos de dengue em qualquer mês
observado no estudo, como verificado na Figura 11. Para Maceió, foi notificado um total de 1
352 casos. O aumento nos casos de dengue foi observado através de picos de maior incidência,
45
intercalados com uma variação cíclica concentrada nos meses de março, abril, maio, junho,
julho e agosto de cada ano.
Primeiramente, ocorreu um pico correspondente aos meses de março com 34 casos (mês
de número 53), abril com 28 casos (mês de número 54) e junho com 29 casos (mês de número
56) no ano de 2002; Posteriormente, ocorreram dois picos correspondentes aos meses de junho
com 26 casos (mês de número 116), julho com 31 casos (mês de número 117) e agosto com 29
casos (mês de número 118) no ano de 2007 e aos meses de abril com 28 casos (mês de número
126), maio com 38 casos (mês de número 127), junho com 25 casos (mês de número 128) e
setembro com 38 casos (mês de número 131) no ano de 2008. Subsequentemente, a incidência
diminuiu no ano de 2009, voltando a aumentar no ano de 2010 com o pico concentrado nos
meses de março com 38 casos (mês de número 149) e abril com 25 casos (mês de número 150).
Figura 11 - Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue em Maceió, no período
de 1998 a 2015.
Fonte: Autor (2016).
Observou-se também outro pico em julho de 2014 (mês de número 201) com 28 casos
de dengue. Esses picos de incidência acompanharam os dados de registros do país, havendo
discordância somente quanto aos anos de 2013 e 2015, nos quais os dados do município não
apresentaram incidência significativa quando comparados aos índices nacionais. Tais registros
46
confirmam os dados do Portal da Saúde, o qual afirma que na região das Américas, a dengue
tem se disseminado com surtos cíclicos ocorrendo a cada 3 a 5 anos.
É evidente que os anos que apresentaram maior incidência de casos de dengue
apresentaram mais meses notificados, chegando a ter praticamente 6 meses seguidos com
significativa notificação, de maneira que em todos os anos estudados sempre houve notificação
significativa nos meses de maio, junho, julho e agosto.
Após os máximos de incidência, verifica-se que ocorrem quedas e aumento posterior.
Nesses anos com menos casos de dengue podem ter ocorrido uma baixa circulação do vírus
entre os vetores, assim como a intensidade e frequência das chuvas pode ter prejudicado a
reprodução e a proliferação dos mosquitos, uma vez que a precipitação está diretamente
envolvida na dispersão e manutenção do vetor, visto a redução dos intervalos de água parada.
Como também, os planos de controle e prevenção podem ter tido mais eficiência e o vírus não
ter circulado de forma tão intensa como nos outros anos.
5.3 Dengue e Precipitação
No período de estudo, o município de Maceió apresentou um regime pluviométrico bem
regular com o acumulado mensal maior nos meses de abril (3 191,3 mm), maio (5 537,8 mm),
junho (6 122,7 mm), julho (4 813,3 mm) e agosto (3 555,3 mm), podendo esses valores ser
verificados na tabela do Apêndice 2. Com os valores dos acumulados mensais, observou-se que
a concentração de casos notificados de dengue esteve maior no período de maior pluviosidade
pois. Como mostrado na tabela do Apêndice 1 e também verificado na Figura 12 (A), o período
com maior número de casos de dengue ocorreu também nos meses de abril (150 casos), maio
(155 casos), junho (184 casos), julho (176 casos) e agosto (141 casos).
Analisando individualmente a relação dos picos de maior incidência de casos de dengue
com o regime pluviométrico do município, verificou-se que nos meses de janeiro a junho dos
anos de 2002, 2010 e 2014, o acumulado mensal da precipitação variou acima dos 100
milímetros (mm), indicando a ocorrência de significativa precipitação nos meses antecedentes
aos meses de março, abril e junho de 2002, março e abril de 2010, e julho de 2014, que foram
os meses que apresentaram maior incidência de dengue nos respectivos anos. Nos anos de 2007
e 2008, a variação do acumulado mensal esteve acima dos 200 milímetros entre os meses de
47
março a agosto, sendo meses que também apresentaram meses antecedentes com significativa
precipitação.
Esses dados do município mostram concordância com um padrão denominado de
segundo padrão de período de ocorrência de casos de dengue, determinado por Glasser e
Gomes (2002); os quais afirmam que a sazonalidade do crescimento populacional do Aedes
Aegypti no Brasil tem levado ao reconhecimento de dois padrões de período de ocorrência de
casos de dengue. O primeiro padrão consiste no aumento populacional do vetor ocorrendo
durante o verão, quando as chuvas são intensas e esparsas e as temperaturas são elevadas. O
segundo padrão tendo sua ocorrência na estação de chuvas mais intensas e contínuas, em
regiões onde não se registram quedas bruscas de temperatura durante o inverno, como ocorre
na região do Nordeste Brasileiro.
Na Figura 12 (B) é ilustrado o espectro de energia da wavelet contínua, que mostra a
potência individual de cada série temporal. No eixo x (abscissa) do espectro de energia é
mostrado o comprimento temporal em meses de cada série, e no eixo y (ordenada) é
representado o período em meses presentes em cada série, enquanto que a escala de cores indica
a energia associada a cada período de cada série. Assim, o espectro de energia da wavelet
contínua indica a amplitude observada (em níveis de cores) no tempo (eixo x), de acordo com
o período (equivalente à frequência) que contribui para cada série temporal.
Para a série temporal da incidência de dengue, o espectro de potência (energia)
individual reflete dois picos significativos de alta energia. O primeiro pico teve grande
intensidade na alta escala de 5 a 8 meses localizado temporalmente entre os meses de março de
2009 (mês de número 136) a fevereiro de 2010 (mês de número 147). O segundo pico de
máxima variância (maior concentração de energia) esteve associado justamente com a escala
de aproximadamente 10 a 13 meses na localização temporal de janeiro de 2002 (mês de número
50) a abril de 2003 (mês de número 65), o que mostra que essa série temporal tem um sinal
muito forte anual, podendo ser explicado como um ciclo anual significativo de dengue.
48
Figura 12 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da precipitação
(mm) em Maceió, no período de 1998 a 2015. (B) Espectro de energia da wavelet contínua para a
incidência mensal de dengue e a precipitação mensal.
Fonte: Autor (2016).
Observou-se também que no espectro de potência individual da série temporal de
incidência de dengue existem regiões de alta energia na escala plurianual de 25 a 32 meses, mas
não são consideradas como picos significativos por não serem indicadas por contornos pretos
grossos, mostrando que essas áreas não estiveram ao nível de confiança de 95 %.
Para a série temporal da precipitação mensal, o espectro de potência individual mostrou
dois picos de alta energia (estatisticamente significativa), ambos os picos de aproximadamente
10 a 13 meses. O primeiro pico esteve temporalmente localizado entre os meses de janeiro de
49
1999 (mês de número 13) a junho de 2001 (mês de número 42). O segundo pico se estendeu
desde julho de 2002 (mês de número 55) a agosto de 2014 (mês de número 2000).
Depois de localizadas as regiões que apresentam energia mais concentrada no espectro
de potência individual da série temporal da precipitação e da incidência de casos de dengue, foi
verificada por meio do espectro da wavelet cruzada a possibilidade da ocorrência de alta energia
comum entre ambas as séries. Nesse espectro de energia são apresentadas setas que representam
a relação de fase existente entre ambas as séries nas regiões que elas apresentam pico de energia
de mesma frequência, ou seja, essas setas indicam a posição angular da trajetória do pico.
Desse modo, na Figura 13 verificou-se um único pico significativo de máxima energia
comum no período de aproximadamente 10 a 13 meses se estendeu temporalmente desde
setembro de 2001 (mês de número 47) a agosto de 2014 (mês de número 200).
Figura 13 - Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de dengue e a
precipitação mensal.
Fonte: Autor (2016).
No entanto, as setas apresentadas nesse pico de máxima energia não mostraram mesma
posição angular durante toda a sua localização temporal. Entre setembro de 2001 (mês de
número 47) a fevereiro de 2007 (mês de número 111) as setas indicaram que a série temporal
da precipitação esteve avançada em 45º da série temporal da incidência de dengue, indicando
que a precipitação pode ter influenciado a ocorrência de casos de dengue nesse período. Entre
50
fevereiro de 2007 (mês de número 111) a agosto de 2014 (mês de número 200), as setas
indicaram que ambas as séries estiveram completamente em fase uma com a outra, o que
significa que quando o regime pluviométrico aumentou, a incidência de casos de dengue
também aumentou; ocorrendo o mesmo entendimento para o decrescimento de ambas as séries.
Também foi identificado um pico significativo de baixa energia comum de 5 a 7 meses
com localização temporal entre março de 2009 (mês número 136) a dezembro de 2009 (mês
número 145), onde as setas indicaram que a série temporal da precipitação esteve avançada em
45º da série temporal da incidência de dengue, indicando que a precipitação também pode ter
influenciado a ocorrência de casos de dengue, nesse período.
Posteriormente, por meio do espectro da coerência wavelet verificou-se se a presença
de uma determinada frequência em um determinado tempo na incidência de casos de dengue
correspondeu à presença da covariável meteorológica precipitação na mesma frequência. O que
possibilitou verificar a existência de efeito de causalidade entre as duas séries temporais,
medindo a correlação cruzada.
Como as séries temporais não estacionárias têm alterações de frequência ao longo do
tempo, é importante ter uma medida de correlação ou coerência no plano tempo-frequência. No
espectro da coerência wavelet, a relação de fase é usada para indicar o atraso relativo entre os
componentes coerentes, sendo mostrada por setas orientadas em uma direção particular
somente nas regiões de elevada coerência, ou seja, nas regiões com intervalos de confiança prédeterminados.
Na Figura 14 observou-se quatro picos de máxima energia e, estes foram analisados
separadamente. O primeiro pico apresentou escala de 4 a 7 meses na localização temporal de
maio de 2008 (mês de número 126) a janeiro de 2010 (mês de número 146). As setas presentes
na região desse pico indicaram que a série temporal da precipitação esteve avançada em 45º da
série temporal da dengue, o que significou que a série temporal da dengue respondeu em 1/8
do período, ou seja, a incidência de casos de dengue começou a aumentar aproximandamente 3
semanas depois do aumento significativo das chuvas. Esse resultado assemelhou-se aos
resultados de estudos de Huang et al.(2014), em que foi identificado um atraso temporal de 3
semanas para ser um limite importante para chuvas na determinação da incidência de dengue
na cidade de Townsville, Austrália.
51
Figura 14 - Espectro de energia da coerência wavelet entre a incidência mensal de casos de dengue e a
precipitação mensal.
Fonte: Autor (2016).
O segundo pico teve grande intensidade de energia na escala de 8 a 15 meses que
temporalmente esteve localizado entre maio de 2005 (mês de número 91) a março de 2014 (mês
de número 198), com as setas inicialmente indicando que a série temporal da precipitação esteve
avançada em 45º da série temporal da dengue, o que significou também que a série temporal da
dengue respondeu em 1/8 do período, ou seja, a incidência de casos de dengue começou a
aumentar aproximandamente 3 semanas depois do aumento significativo das chuvas.
Posteriormente, as setas indicaram que a série temporal da dengue se apresentou totalmente em
fase com a série temporal da precipitação, o que significou que quando o regime pluviométrico
aumentou, a incidência de casos de dengue também aumentou; e ocorrendo o mesmo
entendimento para o decrescimento.
Esse resultado de pico significativo com aproximadamente 12 meses foi um resultado
semelhante aos estudos de Johansson et al.(2009) para Porto Rico, México e Tailândia, onde
encontraram periodicidade de cerca de 12 meses de forte coerência entre incidência de casos de
dengue e a precipitação. Enquanto que, para um estudo em Nova Caledônia (Melanésia,
52
Oceania), Descloux et al. (2012) apontaram que os riscos mais altos de casos de dengue foram
identificados de 9 a 16 semanas depois do aumento significativo da precipitação na região.
Uma terceira e quarta região apresentou variância mais significativas nas escalas de 20
a 24 meses, estando temporalmente localizadas entre os meses de janeiro de 2000 (mês de
número 27) a maio de 2003 (mês de número 67), com as setas indicando que a série temporal
da precipitação esteve avançada em 45º da série temporal da dengue, de maneira que a série
temporal da dengue respondeu em 1/8 do período, caracterizando também um período de atraso
de aproximadamente 2 a 3 semanas; depois, esse máximo de variância apresentou forte queda
nas áreas adjacentes, voltando a apresentar grande intensidade de energia entre os meses de
maio de 2010 (mês de número 151) a maio de 2013 (mês de número 187), com mesma escala
de 20 a 24 meses. Entretanto, para essa última localização temporal, as setas indicaram que a
série temporal da precipitação esteve avançada em 135º da série temporal da dengue, ou seja, a
série temporal da dengue respondeu em 3/8 do período. Nisso, a incidência de casos de dengue
começou a aumentar aproximandamente 7 a 9 semanas depois do aumento significativo das
chuvas.
Em um estudo prévio em Singapura, Hii et al. (2009) mostraram que para uma escala
de vários anos, a precipitação acumulada mensal influenciou o aumento de riscos de casos de
dengue com 5 a 20 semanas de tempo de atraso. Enquanto em estudo no México, Johansson et
al. (2009) afirmaram que a precipitação não apresentou correlação com a incidência de dengue
quando analisadas em escalas de vários anos.
Esses resultados aqui apresentados se configuraram semelhantes aos resultados
encontrados na literatura, em que se pode concluir que o aumento da precipitação influencia o
aumento da incidência de casos de dengue, aproximadamente 3 semanas depois.
Deve-se salientar que as chuvas não só aumentam significativamente o número de
criadouros disponíveis para o desenvolvimento dos estágios imaturos do vetor, como também
gera condições ambientais mais adequadas para o desenvolvimento de mosquitos adultos, o que
favorece o aumento populacional do vetor e consequentemente o número de pessoas infectadas.
5.4 Dengue e Nebulosidade
A nebulosidade é uma variável também relacionada nos diversos estudos que associam
a incidência de casos de dengue e as variáveis meteorológicas, pois os dias nublados apresentam
53
baixa luz do sol, fazendo com que os vetores fiquem propícios a se alimentarem não somente
às horas habituais do amanhecer e anoitecer, mas ao longo de todo o dia, especialmente se eles
estivem dentro de casa; o que leva a aumentar o número de casos de dengue.
Os valores apresentados na Figura 15 (A) mostram que durante todo o período estudado
a nebulosidade variou entre 6.68 e 7.86. Na tabela do Apêndice 3, pode ser verificado que os
meses com valores mais altos são os meses de maio (7.55), junho (7.86), julho (7.72) e agosto
(7.59), caracterizando esses meses como períodos em que o céu esteve encoberto com maior
cobertura de nuvens. Nesses mesmos meses, o município também apresentou os valores de
incidência de casos de dengue.
Após verificadas as informações normais da série não normalizada, as informações
sobre a amplitude (em níveis de cores) e a escala temporal das flutuações com maior ou menor
quantidade de energia presentes na série temporal da nebulosidade são mostradas na Figura 15
(B), que ilustra a análise do espectro wavelet contínua. Ressaltando que as informações do
espectro referentes à série temporal da incidência de casos de dengue já foram discutidas
anteriormente.
No espectro referente à série temporal da nebulosidade na Figura 15 (B) foi detectado
um único pico com grande intensidade de energia na escala de aproximadamente 10 a 13 meses
localizado temporalmente entre os meses de agosto de 1999 (mês de número 20) e novembro
de 2010 (mês de número 155). Assim como nas análises das variáveis anteriores, também se
observou que escalas plurianuais de aproximadamente 32 a 48 meses ocorreram de modo forte
e significativo através do tempo, entretanto, foram regiões também negligenciadas por não
serem indicadas por contornos pretos grossos, mostrando que essas áreas não estiveram ao nível
de confiança de 95 %.
54
Figura 15 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da nebulosidade em
Maceió, no período de 1998 a 2015. (B) Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência
mensal de dengue e a nebulosidade mensal.
Fonte: Autor (2016).
Após analisar os espectros individuais, na Figura 16 são apresentadas as regiões onde a
série temporal de incidência de dengue apresentou mesma variância que a série temporal da
nebulosidade, na qual foram identificados dois picos significativos de mesma escala de 10 a 14
meses, entretanto, com localizações temporais distintas.
O primeiro pico esteve temporalmente localizado entre os meses de novembro de 2011
(mês de número 45) a abril de 2006 (mês de número 100), com as setas indicando que a série
55
temporal da nebulosidade esteve avançada em 45º da série temporal de incidência de dengue,
significando que a nebulosidade pode ter influenciado o aumento da ocorrência de casos de
dengue nesse período. O segundo pico ocorreu entre os meses de julho de 2007 (mês de número
115) a setembro de 2011 (mês de número 165), no entanto, as setas indicaram que a série
temporal de incidência de dengue esteve avançada em 45º da série temporal da nebulosidade,
de modo que a nebulosidade não teve influência sobre a incidência de casos de dengue nesse
período.
Figura 16 - Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de dengue e a
nebulosidade mensal.
Fonte: Autor (2016).
Depois de verificadas as regiões de alta energia comum entre as duas séries temporais,
foi verificado espectro de correlação, ilustrado na Figura 17, para determinar as regiões que
apresentaram mesma frequência em determinado tempo tanto na série de incidência de dengue
quanto na série de nebulosidade, mostrando que as duas séries apresentaram muitas regiões
significativas de alta energia.
Observou-se um primeiro pico com escala de 2 a 4 meses na localização temporal de
setembro de 2001 (mês de número 45) e outubro de 2003 (mês de número 70). As setas
indicando que a série temporal da nebulosidade esteve avançada em 135º da série temporal de
56
incidência de dengue, onde a série de incidência de dengue respondeu em 3/8 do período, ou
seja, período de grande cobertura de nuvens no céu influenciou o aumento de casos notificados
de dengue cerca de a aproximadamente 6 a 7 semanas depois.
Figura 17 - Espectro de energia da coerência wavelet entre a incidência mensal de casos de dengue e a
nebulosidade mensal.
Fonte: Autor (2016).
O segundo pico teve intensa energia na alta escala de 9 a 12 meses localizado entre os
meses de abril de 2002 (mês de número 52) e março de 2004 (mês de número 75) com setas
indicando que a série de incidência de dengue esteve avançada em 45º da série da nebulosidade,
com a série da nebulosidade respondendo em 1/8 do período, ou seja, apresentou um tempo de
atraso de aproximadamente de 4 a 9 semanas em relação à série temporal de casos de dengue.
Um terceiro pico foi identificado com escala de 9 a 15 meses na localização temporal
de dezembro de 2007 (mês de número 120) a março de 2014 (mês de número 195) com as setas,
inicialmente, indicando que a série de incidência de dengue esteve avançada em 45º da série de
nebulosidade; onde a série de nebulosidade responde em 1/8 do período, ou seja, uma vez que
apresentou defasamento temporal de 5 a 12 semanas, a nebulosidade não influenciou a
incidência de casos de dengue, nesse período. Posteriormente, para o mesmo pico as setas
57
indicaram que a série de incidência de dengue esteve completamente em fase com a série de
nebulosidade, o que significou que quando a nebulosidade aumentou, a incidência de casos de
dengue também aumentou, ocorrendo o mesmo entendimento para o decrescimento.
De modo geral, a nebulosidade não apresentou influência na incidência de casos de
dengue quando analisados os picos de 9 a 15 meses, no entanto, a mesma variável mostra ter
possível influência sobre a incidência de casos de dengue no pico com escala menor que 6
meses.
5.5 Dengue e Umidade Relativa do Ar
Para o município de Maceió, os valores da umidade relativa do ar apresentaram média
mensal acima de 70 % em praticamente todos os meses estudados, com os maiores valores
médios nos meses de maio (82.34 %), junho (84.36 %), julho (84.03 %) e agosto (82.71 %),
como verificado na tabela do Apêndice 4. Esses valores demonstraram que a região de estudo
apresentou ambiente com faixa adequada de umidade relativa do ar para proporcionar maior
velocidade de desenvolvimento, maior longevidade e fecundidade do mosquito vetor, uma vez
que os insetos tendem a se movimentar ao longo da faixa mais favorável de umidade relativa
(40 a 80 %) para evitar os excessos ou a falta de umidade, pois em um ambiente seco ocorre a
dessecação dos tecidos e em um ambiente muito úmido pode ocorrer afogamentos dos insetos,
como afirma Rodrigues (2004). Assim como ocorreu com as variáveis precipitação e
nebulosidade, a umidade relativa do ar apresentou seus maiores valores no período entre os
meses de maio a agosto, justamente o período com mais casos notificados de dengue.
Na Figura 18 (B), verificando o espectro de potência individual da série temporal da
umidade relativa do ar, identificou-se um pico único de grande intensidade de energia com
escala de 10 a 14 meses ao longo de toda localização temporal, estendendo desde dezembro de
1998 (mês de número 13) e agosto de 2014 (mês de número 200), caracterizando um ciclo anual
para a umidade relativa do ar.
58
Figura 18 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da umidade relativa
do ar. (B) Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência mensal de dengue e a umidade
relativa mensal.
Fonte: Autor (2016).
É importante observar que para a série temporal da incidência de dengue, o espectro de
potência individual se mostra igual para todas as relações das séries das variáveis
meteorológicas.
Quando verificada a Figura 19 relacionada à computação das regiões com alta energia
comum entre ambas as séries, observou-se duas regiões com alta variância comum. O primeiro
pico apresentou escala de 10 a 14 meses que se estendeu desde abril de 2001 (mês de número
40) a abril de 2006 (mês de número 100), a qual diminuiu e, posteriormente, apresentou
59
aumento em direção ao segundo pico que também teve escala de 10 a 14 meses, no entanto,
com localização temporal entre os meses de setembro de 2007 (mês de número 117) e agosto
de 2014 (mês de número 200). No primeiro pico as setas indicaram que a série de incidência de
casos de dengue esteve avançada em 45º da série da umidade relativa, mostrando que esta
variável não mostrou influência, inicialmente. No segundo pico, as setas também indicaram que
a série da umidade relativa continuou sem mostrar influência sobre a incidência de casos de
dengue, nesse período.
Figura 19 - Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de dengue e a
umidade relativa mensal.
Fonte: Autor (2016).
O espectro da coerência wavelet referente à correlação entre as séries de incidência de
dengue e a umidade relativa do ar, ilustrado na Figura 20, apresentou um pico máximo de
variância associado com uma escala de 10 a 14 meses que se estendeu de dezembro de 2007
(mês de número 120) a agosto de 2014 (mês de número 200), no qual as setas indicaram que
inicialmente a série de incidência de dengue esteve avançada em 45º da série da umidade
relativa; ou seja, a série da umidade relativa respondeu em 1/8 do período; desse modo, a
60
umidade relativa não influenciou a incidência de casos de dengue pois apresentou um
defasamento temporal de 6 a 11 semanas.
Outro pico apresentou grande intensidade de energia em uma periodicidade de 12 a 14
meses estendendo de junho de 2000(mês de número 31) a junho de 2005 (mês de número 90),
com as setas mostrando que a série da umidade relativa esteve avançada em 45º da série de
incidência de dengue; assim, série de dengue respondeu em 1/8 do período, o que significa que
um determinado período de alta umidade relativa do ar influenciou a incidência de casos de
dengue aproximadamente 7 a 11 semanas depois.
Figura 20 - Espectro de energia da coerência wavelet entre a incidência mensal de casos de dengue e a
umidade relativa mensal.
Fonte: Autor (2016).
5.6 Dengue e Temperatura do Ar
Devido a temperatura ambiente ter um impacto significativo no tamanho da população,
no período de maturação (período extrínseco), na atividade hematofágica da fêmea Aedes
Aegypti e na taxa de sobrevivência do vetor, tornou-se uma variável muito analisada nos estudos
61
de correlações envolvendo patologias gerais das regiões tropicais e subtropicais como a dengue.
Seguindo a literatura, também será analisada no presente estudo, a série temporal da
temperatura (máxima, média e mínima) do ar.
Logo, a Figura 21 (A) apresenta a série de dados não normalizados referentes à
temperatura máxima do ar de todo o período estudado. Na tabela do apêndice 5 pode-se verificar
que os menores valores estiveram entre os meses de junho (28.17 ºC), julho (27.48 ºC) e agosto
(27.56 ºC), sendo meses inseridos dentro do período de maior incidência de casos de dengue
para o município.
Figura 21 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da temperatura
máxima do ar. (B) Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência mensal de dengue e a
temperatura máxima mensal do ar.
Fonte: Autor (2016).
62
No espectro de potência individual da temperatura máxima do ar, ilustrado na Figura 21
(B), é apresentado um pico único de alta potência com escala de aproximadamente 10 a 14
meses ao longo de toda localização temporal, estendendo desde dezembro de 1998 (mês de
número 13) e agosto de 2014 (mês de número 200), caracterizando um ciclo anual para a
temperatura máxima do ar, assim como foi caracterizado no espectro de potência individual da
umidade relativa do ar.
O espectro cruzado de potência comum das duas séries temporais, apresentado na Figura
22 (A), mostrou um pico único contínuo de alta energia comum entre as duas séries temporais,
que inicialmente apresentou uma escala de aproximadamente 10 a 14 meses e se estendeu na
temporalmente entre os meses de abril de 2001 (mês de número 40) a novembro de 2005 (mês
de número 95). Nesse período as setas indicaram que série temporal da temperatura máxima do
ar esteve avançada em 135º da série de casos de dengue, ou seja, influenciou o aumento de
incidência de casos. Entretanto, o pico apresentou uma queda e, posteriormente, este mesmo
pico contínuo aumentou sua escala para aproximadamente 10 a 15 meses com localização
temporal entre os meses de julho de 2007 (mês de número 115) a março de 2014 (mês de
número 195), onde as setas também mostraram que série temporal da temperatura máxima do
ar esteve avançada em 135º da série de casos de dengue, ou seja, influenciou o aumento de
incidência de casos.
Na Figura 22 (B), referente à correlação entre as séries de incidência de dengue e a
temperatura máxima do ar, observou-se que as séries apresentaram um pico de alta energia
comum correlacionada na escala de 5 a 7 meses localizado entre os meses de outubro de 2008
(mês de número 130) a janeiro de 2010 (mês de número 145), com as setas denotando que série
de incidência de dengue esteve avançada em 135º da série da temperatura máxima; de maneira
que a série da temperatura máxima responde em 3/8 do período. Ou seja, para essa escala a
temperatura máxima do ar refletiu um atraso temporal de aproximadamente 7 a 10 semanas, o
que significa que não exerceu influência sobre a incidência de casos.
Um segundo pico de alta energia comum correlacionada foi identificado com escala de
10 a 12 meses e as setas indicando que as séries estiveram em fase opostas, significando que
com o aumento da temperatura máxima a incidência de casos tende a diminuir. Posteriormente,
este mesmo pico aumentou para uma escala de 10 a 15 meses com as setas denotando que a
série da temperatura máxima esteve avançada em 135º da série de incidência da dengue; de
modo que a série de incidência de dengue responde em 3/8 do período, ou seja, apresentou
aproximadamente 15 a 20 semanas de atraso de tempo. Observando que toda essa região
63
descrita se estendeu desde junho de 2005 (mês de número 90) a outubro de 2013 (mês de
número 190).
Figura 22 - (A) Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de dengue e
a temperatura máxima mensal do ar. (B) Espectro de energia da coerência wavelet entre a incidência
mensal de casos de dengue e a temperatura máxima mensal do ar.
Fonte: Autor (2016).
Para a temperatura média do ar, o espectro de potência individual, ilustrado na Figura
23 (B), também apresentou um pico único contínuo de alta potência positiva, numa escala de
64
aproximadamente 8 a 14 meses ao longo de toda localização temporal, estendendo desde
dezembro de 1998 (mês de número 13) a agosto de 2014 (mês de número 200), e caracterizando
um ciclo anual para a temperatura média do ar, assim como foi caracterizado no espectro de
potência individual da temperatura máxima do ar e umidade relativa do ar.
Figura 23 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da temperatura
média do ar. (B) Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência mensal de dengue e a
temperatura média mensal do ar.
Fonte: Autor (2016).
Verificando a tabela inserida no Apêndice 6, as médias de valores mensais da
temperatura média apresentaram valores maiores nos meses de janeiro (26.37 ºC), fevereiro
65
(26.33 ºC), março (26.43 ºC) e dezembro (26.22 ºC), não estando dentre os meses de maior
incidência de casos de dengue, como as outras variáveis meteorológicas, abordadas
anteriormente.
Quando verificada a Figura 24(A) relacionada à computação das regiões com alta
energia comum entre ambas as séries, observou-se um pico com escala de 10 e 14 meses na
localização temporal de outubro de 2000 (mês de número 35) a agosto de 2014 (mês de número
200).
Figura 24 - (A) Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de dengue e
a temperatura média mensal do ar. (B)Espectro de energia da coerência wavelet entre a incidência
mensal de casos de dengue e a temperatura média mensal do ar.
Fonte: Autor (2016).
66
Depois de verificadas as regiões de alta potência significativa comum entre as duas
séries temporais foi calculada a correlação, ilustrada na Figura 24 (B). Ressaltando que o intuito
é determinar as regiões que apresentaram mesma frequência em determinado tempo tanto na
série de incidência de dengue quanto na série de temperatura média do ar, mostrando que as
duas séries apresentaram muitas regiões significativas com valores altos de coeficiente.
Primeiramente, observou-se uma região de alta potência com escala de 5 a 7 meses se
estendendo entre setembro de 2008 (mês de número 130) a dezembro de 2009 (mês de número
145), onde as setas apontaram que série de incidência de dengue esteve avançada em 135º da
série temperatura média do ar; significando que a temperatura média apresentou um atraso
temporal de 6 a 10 semanas, portanto não apresentou influência na incidência de casos de
dengue.
Outro pico com grande intensidade de energia apresentou escala de 9 a 15 meses na
localização temporal de julho de 2007 (mês de número 115) a agosto de 2014 (mês de número
200); onde as setas apontaram que série da temperatura média esteve avançada em 135º da série
de incidência de dengue; correspondendo a aproximadamente 12 a 20 semanas de atraso de
tempo da dengue.
Esse último resultado de atraso de tempo mostrou concordância com o resultado de um
estudo prévio de Hii et al. (2009), que mostraram que a temperatura média semanal apresentou
influência de risco nos casos de dengue em Singapura, com tempo de espera de até 20 semanas,
estando os maiores riscos relativos de casos de dengue no intervalo de tempo de 12 a 16
semanas.
O espectro de potência individual da série temporal da temperatura mínima do ar,
ilustrado na Figura 25 (B), apresentou uma região contínua de alta potência e periodicidade
entre 9 a 12 meses com localização temporal de fevereiro de 2002 (mês de número 50) a julho
de 2012 (mês de número 175).
67
Figura 25 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da temperatura
mínima do ar. (B) Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência mensal de dengue e a
temperatura mínima mensal do ar.
Fonte: Autor (2016).
Enquanto que o espectro cruzado de potência comum entre as duas séries, ilustrado na
Figura 26 (A), se configurou semelhantemente ao espectro de potência individual, de modo que
também foi observada uma única região contínua de alta potência estatisticamente significativa,
que se estendeu desde setembro de 2001(mês de número 45) a agosto de 2014 (mês de número
200).
68
Figura 26 - (A) Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de dengue e
a temperatura mínima mensal do ar. (B) Espectro de energia da coerência wavelet entre a incidência
mensal de casos de dengue e a temperatura mínima mensal do ar.
Fonte: Autor (2016).
Para a correlação cruzada entre ambas as séries, apresentada na Figura 26 (B), observouse duas regiões de alta potência no espectro de potência. A primeira região com escala de 9 a
14 meses, foi identificada na localização temporal entre maio de 2008 (mês de número 125) a
dezembro de 2012 (mês de número 180) com as setas, inicialmente, indicando que a série da
temperatura mínima esteve avançada em 90º da série de incidência de dengue; onde a série de
incidência de dengue responde em 1/4 do período, correspondendo a um atraso temporal de 9
69
a 14 semanas. Posteriormente, as setas denotaram que série da temperatura mínima do ar esteve
avançada em 135º da série de incidência de dengue; e, que a série de incidência de dengue
apresentou de 14 a 20 semanas de defasamento temporal.
A segunda região apresentou escala de 25 a 31 meses, estendendo-se de outubro de 2010
(mês de número 35) a janeiro de 2005 (mês de número 85), também com coeficiente alto (0.9),
e setas indicando que série de incidência de dengue esteve avançada em 135º da série da
temperatura mínima do ar; de maneira que a série da temperatura mínima do ar apresentou
atraso de tempo de 9 a 11 meses.
Esses resultados referentes à defasagem temporal entre a temperatura mínima do ar e a
incidência de casos de dengue não estiveram em total concordância com a literatura, em geral.
Pois um estudo em Singapura, por exemplo, relatou um aumento linear na incidência de dengue,
com o aumento da temperatura, defasada de 5 a 16 semanas (FOCKS et al., 1995). Enquanto que
um estudo em Taiwan, encontrou correlação significativa com a temperatura mínima defasada
em 4 a 12 semanas, apresentando assim defasagem temporal menor.
5.7 Dengue e Insolação
Uma vez que o mosquito vetor necessita do aumento da temperatura em faixa adequada
para o período de desenvolvimento em todas as fases do ciclo de vida, a insolação torna-se uma
variável também de forte influência sobre a taxa de incidência de casos de dengue. De maneira,
que também foi inserida para ser correlacionada com a incidência de dengue, apresentando seus
menores valores nos meses de maio (191.17 horas), junho (163.85 horas), julho (170.64 horas)
e agosto (188.35 horas), também dentro do período de maior incidência de casos de dengue.
Na Figura 27 (B), o espectro de potência individual da insolação apresentou um pico de
alta potência, dentro da estatística significativa, com escala de 9 a 12 meses na localização
temporal de agosto de 2014 (mês de número 80) a junho de 2010 (mês de número 150).
Identificou-se também um pico de baixa potência com escala de 5 a 6 meses, se estendendo de
julho de 2011 (mês de número 163) a dezembro de 2012 (mês de número 180).
70
Figura 27 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da insolação. (B)
Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência mensal de dengue e a insolação.
Fonte: Autor (2016)
No espectro cruzado de alta potência comum, ilustrado na Figura 28, as séries
apresentaram mesma frequência na localização temporal de janeiro de 2005 (mês de número
85) a julho de 2006 (mês de número 103); posteriormente, na localização temporal de fevereiro
de 2007 (mês de número 110) a fevereiro de 2011 (mês de número 158), ambas as regiões com
escala de 11 a 14 meses. Na última localização temporal as setas indicaram que as duas séries
estiverem totalmente em fases opostas, o que significou que o aumento da insolação interferiu
de maneira negativa na incidência de casos de dengue no município.
71
Figura 28 - Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de dengue e a
insolação.
Fonte: Autor (2016).
O espectro de potência correlacionada, ilustrado na Figura 29, permitiu realizar uma
análise semelhante ao espectro cruzado, sendo possível identificar um pico de alta energia na
localização temporal de julho de 2009 (mês de número 139) a novembro de 2009 (mês de
número 143) com escala de 3 meses, onde as setas indicaram que a série da insolação esteve
avançada em 135º da série de incidência de dengue. A série de incidência de dengue respondeu
em 3/8 do período, significando que o aumento da insolação influenciou o aumento da
incidência de casos de dengue depois de5 semanas.
Um segundo pico de alta potência com 5 a 7 meses na localização temporal de outubro
de 2010 (mês de número 130) a janeiro de 2010 (mês de número 145) também foi identificado.
Nessa região, as setas apontaram que a série de incidência de dengue esteve avançada em 135º
da série da nebulosidade, assim, a série de nebulosidade apresentou um defasamento temporal
de 7 a 10 semanas em relação à série de incidência de dengue.
72
Figura 29 - Espectro de energia da coerência wavelet entre a incidência mensal de casos de dengue e a
insolação.
Fonte: Autor (2016).
Um terceiro pico de alta potência correlacionada, foi identificado entre dezembro de
2007 (mês de número 120) a abril de 2011 (mês de número 160) com escala de 9 a 15 meses,
as setas indicando que as séries estiveram praticamente em fases opostas, de maneira que o
aumento da insolação implica diretamente na diminuição de casos de dengue.
Assim como ocorreu com a série temporal da nebulosidade, a série temporal da
insolação não apresentou influência na incidência de casos de dengue quando analisados os
picos de 5 a 7 meses e de 9 a 15 meses, no entanto, a mesma variável mostra ter possível
influência sobre a incidência de casos de dengue no pico com escala menor que 5 meses.
5.8 Dengue e Velocidade do Vento
Diferentemente das variáveis meteorológicas abordadas anteriormente, o espectro de
potência individual da velocidade máxima do vento, ilustrado na Figura 30 (B), apresentou
curtos picos de baixa energia com escala de 1 a 4 meses, variando apenas as localizações
73
temporais de cada ciclo. Posteriormente, identificou-se também um pico de baixa potência de
escala de 1 a 7 meses, que se estendeu de maio de 2005 (mês de número 90) a fevereiro de 2007
(mês de número 110).
Figura 30 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da velocidade
máxima do vento. (B) Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência mensal de dengue e a
velocidade máxima do vento.
Fonte: Autor (2016).
Entretanto, assim como as variáveis anteriormente analisadas, o espectro de energia
individual da velocidade máxima do vento também apresentou um pico de alta energia com
escala de 9 a 15 meses que se estendeu de janeiro de 1999 (mês de número 14) a abril de 2006
(mês de número 100).
O espectro cruzado da série de incidência de dengue e da velocidade máxima do vento,
mostrado na Figura 31 (A), apresentou apenas um pico de alta potência comum de escala de 10
74
a 14 meses. Inicialmente, as setas indicaram que as séries estavam em fases opostas; por
conseguinte, no mesmo ciclo, as setas indicaram que a série de incidência de dengue esteve
avançada em 135º da série da velocidade máxima do vento, indicando que a velocidade máxima
do vento não teve influência sobre a incidência de casos de dengue, nesse período.
Figura 31 - (A) Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de dengue e
a velocidade máxima do vento. (B) Espectro de energia da coerência wavelet entre a incidência mensal
de casos de dengue e a velocidade máxima do vento.
Fonte: Autor (2016).
75
Na Figura 31 (B), no espectro de potência correlacionada identificou-se um pico de alta
energia, mas não máxima e com escala de 11 a 16 meses, setas apontando que a série de
incidência de dengue esteve avançada em 135º da série da velocidade máxima do vento. A série
da velocidade máxima do vento teve um defasamento temporal de 3 semanas, significando que
não teve influência sobre a incidência de casos. Também foi identificado um pico com escala
plurianual de 40 a 56 meses de localização temporal de novembro de 2004 (mês de número 83)
a junho de 2011 (mês de número 162). As setas indicando que série temporal da velocidade
máxima do vento esteve avançada em 45º da série de incidência de casos de dengue, que
respondeu em 1/8 do período. Para esse período, a incidência de casos aumentou 5 a 6 semanas
depois do aumento da velocidade máxima do vento.
Diferentemente do espectro de potência individual da velocidade máxima do vento, o
espectro de individual da velocidade média do vento, ilustrado na Figura 32 (B), não apresentou
picos de curta escala, tendo apenas um pico contínuo de alta energia de aproximadamente 10 a
14 meses com localização temporal de janeiro de 1999 (mês de número 14) a novembro de
2010(mês de número 155). Posteriormente, identificou-se um pico também de alta potência e
escala de 10 a 14 meses, que se estendeu de dezembro de 2012 (mês de número 180) a agosto
de 2014 (mês de número 200).
76
Figura 32 - (A) Série temporal não normalizada da incidência de casos de dengue e da velocidade média
do vento. (B) Espectro de energia da wavelet contínua para a incidência mensal de dengue e a velocidade
média do vento.
Fonte: Autor (2016).
O espectro de potência cruzada da série de incidência de casos de dengue e da
velocidade média do vento, mostrado na Figura 33 (A) apresentou uma região contínua de alta
potência comum de escala de 10 a 14 meses com localização temporal de abril de 2001 (mês
de número 40) a abril de 2011 (mês de número 160). Posteriormente, identificou-se um pico de
curta escala também de alta potência comum (10 a 14 meses) que se estendeu de dezembro de
2012 (mês de número 180) a agosto de 2014 (mês de número 200).
77
Figura 33 - (A) Espectro de energia da wavelet cruzada entre a incidência mensal de casos de dengue e
a velocidade média do vento. (B) Espectro de energia da coerência wavelet entre a incidência mensal de
casos de dengue e a velocidade média do vento.
Fonte: Autor (2016).
Na Figura 33 (B), o espectro de potência correlacionada apresentou muitos picos de alta
energia e curta escala, entretanto, foram negligenciados por não ser possível identificar a
relação de fase existente entre as séries. Assim, somente foram abordadas as regiões com ciclos
em que fosse possível identificar a relação de fase entre a série de incidência de dengue e a
velocidade média do vento.
78
Baseado nesse princípio identificou-se um pico com alta energia entre as séries,
entretanto, as setas denotaram que as séries estiveram em fases opostas na escala de 9 a 12
meses que se estendeu de fevereiro de 2002 (mês de número 50) a março de 2004 (mês de
número 75), significando que a incidência de casos diminuiu com o aumento da velocidade
média do vento, pois os ventos fortes reduzem a densidade de mosquitos, tornando difícil
encontrar um anfitrião. Também teve uma região de alta potência com escala de 10 a 14 meses,
que apresentou setas apontando que a série de incidência de dengue esteve avançada em 135º
da série da velocidade máxima do vento, que apresentou 3 semanas de atraso e não apresentou
influência sobre a incidência de casos de dengue.
Foram identificados também dois picos de escala plurianuais de alta potência. O
primeiro pico teve 20 a 24 meses e apresentou as setas apontando um defasamento temporal de
3 semanas da série da velocidade máxima do vento quando relacionada a série de incidência de
dengue na localização temporal de junho de 2000 (mês de número 30) a dezembro de 2003
(mês de número 72). E, o segundo pico apresentou escala de 24 a 30 meses e setas denotando
que a série de incidência de dengue esteve em fase com a série da velocidade média do vento,
de maneira que o crescimento da série temporal da velocidade média do vento conduziu ao
crescimento, sem defasamento temporal, da incidência de casos de dengue.
De acordo com Ehelepola et al. (2015), o qual considera a biologia do vetor e do vírus
para definir os resultados mais realistas, não foram considerados períodos de atraso temporal
como mais 15 semanas para as variáveis meteorológicas. De maneira que examinando os
resultados, pode-se afirmar que a análise wavelet é um método confiável para estudar
correlações não estacionárias.
Após analisar os picos de variância espectral (energia) com base no espaço tempofrequência do espectro de potência correlacionada existente entre a incidência de casos de
dengue e variáveis meteorológicas, foi possível indicar o tempo de atraso entre as séries
associadas. De modo geral, a incidência de casos de dengue apresentou atraso temporal ao invés
de avanço com relação à maioria das variáveis, como resumido na Tabela 2.
79
Tabela 2 - Abordagem do atraso temporal, através do espectro de potência correlacionada, entre
a série de incidência de casos de dengue e as séries das variáveis meteorológicas.
ESPECTRO DE POTÊNCIA CORRELACIONADA
(ATRASO TEMPORAL)
DENGUE VS.
PRECIPITAÇÃO
Dengue apresentou atraso de tempo de 3 semanas na escala de 4-7
meses e de 8-15 meses, e 7-9 semanas para escalade 20-24 meses.
DENGUE VS.
NEBULOSIDADE
Dengue: 6-7 semanas na escala de 2-4 meses
Nebulosidade: 5-12 semanas na escala de 9-15 meses
DENGUE VS.
UMIDADE RELATIVA
Dengue: 7-11 semanas na escala de 12-14 meses
Umidade: 6-11 semanas na escala de 10-14 meses
DENGUE VS.
TEMPERATURA
MÁXIMA
Dengue: 15-20 semanas na escala de 10-15 meses
Temperatura (Máxima): 7-10 semanas na escala de 5-7 meses
DENGUE VS.
TEMPERATURA
MÉDIA
Dengue: 12-20 semanas na escala de 9-15 meses
Temperatura (Média): 6-10 semanas na escala de 5-7 meses
DENGUE VS.
TEMPERATURA
MÍNIMA
Dengue: 9-14 semanas na escala de 9-14 meses
Temperatura (Mínima): 9-11 semanas na escala de 25 a 31 meses
DENGUE VS.
INSOLAÇÃO
DENGUE VS.
VELOCIDADE
MÁXIMA DO VENTO
DENGUE VS.
VELOCIDADE
MÉDIA DO VENTO
Fonte: Autor (2016)
Dengue: 5 semanas na escala de 3 meses
Insolação: 7-10 semanas na escala de 5-7 meses
Velocidade (Máxima) do Vento: 3 semanas na escala de 11-16 meses
Velocidade (Média) do Vento: 3 semanas no ciclo de 10-14 meses e no
ciclo de 20-24 meses
80
6. CONCLUSÕES
Todas as variáveis apresentaram picos dominantes individuais com escala de
aproximadamente 10 a 14 meses. Entretanto, as variáveis nebulosidade e insolação também
apresentaram energia concentrada nos picos com escala de 4 a 6 meses.
Consequentemente, todos os espectros de potência cruzada mostraram também picos de
alta energia comum com escala aproximadamente anual, ou seja, tanto a série de incidência de
dengue quanto as séries das variáveis meteorológicas tiveram mesma alta frequência nesse
período. Mas, vale observar, que a variável precipitação, nebulosidade e a temperatura média
do ar apresentaram também picos de 5 a 7 meses.
Quando analisados os picos dominantes de escala de aproximadamente 12 meses nos
espectros de potência correlacionada, a variável nebulosidade, velocidade máxima do vento,
velocidade média do vento e insolação não influenciam de modo positivo na mudança de
incidência de dengue, ou seja, não aumentam o número de casos.
De modo geral, quando analisada a escala aproximadamente anual, o aumento da
incidência de casos de dengue em Maceió apresenta um atraso temporal de 3 semanas quando
correlacionada à precipitação, atraso temporal de 6 a 11 semanas com relação à umidade
relativa do ar, 15 semanas quando correlacionada à temperatura máxima do ar, 12 a 15 semanas
com relação à temperatura média do ar, e um atraso temporal de 9 a 14 semanas quando
correlacionada à temperatura mínima do ar.
Assim, o aumento da ocorrência de casos de dengue está estritamente associado com a
duração do pico dominante da precipitação e da temperatura máxima do ar, sendo colocados
como indicadores de casos de dengue nessa escala de frequência. Entretanto, é importante
observar que para escalas menores que 6 meses, as variáveis meteorológicas nebulosidade e
insolação são apontadas como indicadores que apresentaram bons resultados com a incidência
de casos de dengue apresentando um atraso temporal de aproximadamente 5 semanas em
relação à estas duas variáveis meteorológicas.
Ressaltando, por fim, que o atraso temporal de algumas semanas é biologicamente
plausível, uma vez que a transmissão da dengue requer tempo para o desenvolvimento do vírus
e do mosquito vetor, com incubação externa e interna.
81
7. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Sugere-se tentar utilizar mais de um ponto de estação de dados por cidade, visando
caracterizar de uma melhor forma a distribuição (propagação) espacial de curta ou longa
distância da incidência de casos da doença. Como também, tentar incluir a estatística
populacional da região de estudo, ou seja, inserir a população residente em cada ano do período
de estudo, possibilitando detectar se ocorre sincronia de epidemias.
Geralmente, os sistemas de saúde não percebem alterações na incidência de dengue,
suficientemente cedo para apresentar uma resposta adequada. Logo, desenvolver e validar um
modelo de previsão exato e preciso permitirá o reconhecimento dos períodos de epidemia em
uma fase precoce, facilitando a intervenção com um tempo de espera adequado e aumentando
a eficácia de medidas preventivas contra a doença.
Recomenda-se também, utilizar mais de um modelo estatístico a fim de comparar e
analisar os vários tempos de atraso identificados entre as variáveis meteorológicas e a
incidência da doença, de modo a poder identificar o período de previsão ideal.
É importante observar que no presente trabalho, não foi possível utilizar mais de uma
estação devido as dificuldades em adquirir os dados recentes. Assim, dadas as limitações,
melhorar o entendimento da dinâmica de transmissão de dengue pode ser útil no
desenvolvimento e avaliação de medidas de alternativas de controle.
82
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87
APÊNDICES
88
Apêndice 1 - Incidência mensal de casos de dengue em Maceió, no período de 1998 a 2015.
Ano/mês
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
TOTAL
Jan
0
2
0
3
1
5
4
2
1
6
5
1
10
1
3
0
4
1
49
Fev
1
1
1
0
4
3
3
4
5
6
5
4
21
6
3
3
1
1
72
Mar
1
1
2
0
34
4
3
1
4
4
15
6
38
5
1
2
1
1
123
Fonte: Adaptado do Ministério da Saúde (SIH/SUS).
Abr
6
0
0
1
28
8
7
1
1
11
28
4
25
5
10
2
4
9
150
Mai
3
1
1
0
11
14
6
5
5
16
38
3
22
5
8
1
14
2
155
Jun
2
1
0
0
29
15
8
10
3
26
25
2
18
5
17
0
16
7
184
Jul
1
0
0
0
12
11
11
12
1
31
8
9
22
3
17
2
28
8
176
Ago
3
3
1
0
6
9
6
7
8
29
4
12
18
4
10
1
13
7
141
Set
2
2
0
0
5
1
4
4
7
16
38
4
14
1
8
3
11
7
127
Out
1
0
1
0
1
2
3
8
4
14
2
2
7
2
5
0
2
7
61
Nov
0
1
1
1
1
4
4
2
3
13
1
0
3
3
2
3
2
4
48
Dez
1
0
1
0
3
4
5
3
9
10
4
0
6
3
3
2
3
9
66
TOTAL
21
12
8
5
135
80
64
59
51
182
173
47
204
43
87
19
99
63
89
Apêndice 2 - Acumulado mensal da precipitação.
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
TOTAL
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
71.30
17.60
23.80
101.30 241.00 162.20 193.10 181.50
44.40
36.60
21.30
42.20
49.40
44.90
216.60 208.90 232.60 137.70
89.20
160.10
90.00
151.00 136.00 404.20 300.30 235.40 393.50 300.20 426.90
64.20
27.60
16.50
64.40
128.80
49.90
413.40 271.20 198.70
52.00
171.80
356.50
91.70
201.70 133.80 360.20 408.80 109.90 177.10
44.80
32.90
37.20
78.20
135.70 124.70 179.40 238.30 229.10 144.50 139.30
75.90
222.80 152.00 166.60 129.50 157.40 716.40 318.40 204.50 163.30
32.90
5.90
50.80
56.40
126.20 394.00 346.60 162.00 211.90
44.00
32.40
57.80
10.60
114.20 157.10 590.10 349.40 234.40 119.00 135.50
66.60
0.00
0.00
274.89 223.77 252.97 303.51 259.86 268.78
83.22
61.01
51.79
42.77
587.23 257.53 486.26 275.28 316.51 227.07
5.80
64.30
35.00
222.10 205.80 190.10 788.50 462.10 273.30 331.50 103.70
14.90
212.30 175.00 151.10 172.50 152.10 713.00 257.00 188.00 146.80
96.80
142.10 122.70
17.50
595.40 397.30 235.00 366.20 209.10 111.10
49.80
189.90
67.80
139.90
56.60
85.30
272.80 271.30 154.40
27.00
69.80
63.60
12.40
25.60
174.40 266.30 252.30 388.80 174.90
97.40
218.60
52.10
117.40
53.50
152.90 396.40 181.40 223.30 162.60 142.60 273.30
29.00
108.50
58.60
17.60
223.80 347.90 312.80 163.80
42.80
53.40
1666.19 1479.27 2462.33 3191.30 5537.83 6122.69 4813.26 3555.25 1899.82 1575.31
Fonte: Adaptado do INMET.
Nov
0.70
21.60
55.70
94.50
91.90
72.20
18.90
12.10
38.40
45.10
13.20
16.80
5.70
112.30
0.00
111.70
50.50
1.60
762.90
Dez
16.30
33.00
100.49
115.90
3.00
18.90
5.10
91.50
15.60
47.14
20.70
30.50
22.20
14.20
13.80
11.40
31.70
73.40
664.82
TOTAL
1089.80
1257.50
2657.89
1604.70
2012.30
1473.40
2287.80
1533.80
1888.70
1820.25
2348.44
2674.30
2292.50
2372.70
1348.60
1797.40
1837.70
1433.20
90
Apêndice 3 - Média mensal da Nebulosidade.
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
TOTAL
Jan
6.60
6.23
6.88
3.90
7.80
6.47
8.12
6.24
5.75
6.37
6.87
6.54
7.25
7.54
7.62
7.04
7.68
7.31
6.87
Fonte: Adaptado do INMET.
Fev
6.64
6.96
6.74
6.33
7.02
7.41
7.75
6.49
5.26
7.33
6.96
6.92
7.61
7.27
7.71
7.20
7.83
7.74
7.11
Mar
6.18
6.56
7.23
6.94
7.06
7.58
7.76
6.38
5.59
7.39
7.56
6.18
6.90
6.49
7.49
6.85
7.50
7.57
7.00
Abr
6.68
6.63
7.48
6.92
7.42
7.11
7.54
6.11
6.42
7.68
7.20
6.85
7.49
7.84
7.24
7.14
7.73
6.94
7.17
Mai
7.28
7.41
7.23
6.20
7.69
7.41
7.82
7.49
7.60
7.44
7.63
8.20
7.45
7.86
7.36
7.66
8.41
7.80
7.55
Jun
7.12
7.10
8.13
7.51
8.32
7.88
8.44
7.52
7.73
7.80
7.61
8.07
8.16
7.84
7.96
7.52
8.29
8.29
7.86
Jul
7.31
7.34
8.32
7.66
7.60
7.91
8.57
6.82
7.15
7.75
7.66
7.52
7.69
7.74
7.86
7.98
8.20
8.40
7.72
Ago
7.23
7.16
7.33
7.47
7.69
7.46
7.71
7.19
7.14
7.82
7.59
7.91
7.55
7.67
7.59
7.74
7.78
7.81
7.59
Set
6.71
7.46
7.96
6.52
6.58
7.39
7.78
6.54
6.44
7.30
6.96
7.31
7.53
7.68
7.13
7.48
7.57
7.52
7.35
Out
6.33
7.13
6.98
6.91
7.13
7.33
6.84
5.71
5.74
7.25
6.57
6.59
7.00
7.46
7.16
7.38
7.69
7.34
7.06
Nov
5.99
6.39
6.70
6.48
6.77
6.68
6.50
5.37
5.61
7.02
6.07
6.59
7.02
7.51
7.20
7.51
7.22
6.67
6.68
Dez
5.57
7.05
6.97
7.01
6.95
7.16
6.06
5.75
5.81
7.19
6.05
6.79
6.73
7.08
7.03
6.92
7.43
7.51
6.96
TOTAL
6.66
7.08
7.23
6.92
7.28
7.40
7.76
6.43
6.11
7.36
7.08
6.88
7.47
7.61
7.43
7.43
7.71
7.55
91
Apêndice 4 - Média mensal da Umidade Relativa do ar.
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
TOTAL
Jan
77.99
71.46
76.39
75.01
83.96
72.29
79.44
71.20
71.22
98.00
77.38
73.99
77.85
79.10
81.38
79.06
78.90
77.36
77.62
Fev
77.32
74.04
74.59
73.27
77.41
73.70
77.97
73.86
70.17
78.03
76.07
76.80
79.92
80.78
79.87
76.88
80.74
82.33
77.10
Fonte: Adaptado do INMET.
Mar
75.09
72.77
75.30
75.49
80.74
74.41
77.62
73.65
73.08
80.99
81.54
75.23
77.62
77.82
79.75
76.97
80.74
79.98
77.29
Abr
75.44
73.08
75.59
77.56
78.25
75.05
79.33
77.79
78.72
80.95
81.19
77.58
81.58
84.13
81.21
80.52
83.93
77.31
78.48
Mai
80.49
80.19
78.25
77.20
82.93
80.37
80.72
85.18
82.05
82.64
83.66
85.13
83.08
86.71
81.81
83.49
85.70
81.23
82.34
Jun
80.43
80.13
79.95
84.13
86.08
82.79
84.83
83.82
82.76
81.96
81.03
85.54
87.53
84.88
84.60
85.07
86.15
85.73
84.36
Jul
81.69
80.30
84.93
84.04
82.00
82.40
87.12
81.08
82.90
82.85
79.29
84.02
85.35
86.61
86.12
88.08
85.88
86.62
84.03
Ago
81.49
81.45
81.66
82.43
83.59
80.46
85.14
82.23
79.62
79.90
80.44
83.93
84.40
84.55
85.47
85.87
83.89
83.00
82.71
Set
76.74
80.47
83.15
78.86
79.92
80.37
81.66
77.60
77.70
76.59
79.50
79.65
81.05
83.04
81.89
80.33
83.62
81.04
80.35
Out
74.84
78.31
80.45
80.48
76.88
77.22
77.81
74.15
74.80
76.89
78.61
74.22
79.86
81.37
81.09
80.71
83.03
79.11
78.46
Nov
72.06
73.06
78.62
78.42
75.69
75.89
72.34
70.66
74.58
77.17
74.04
74.23
77.01
78.05
77.13
83.02
78.67
77.16
76.45
Dez
69.94
73.06
76.82
79.37
74.32
75.51
70.12
74.34
73.57
78.30
72.83
76.65
76.56
76.33
78.68
82.20
77.15
79.74
76.45
TOTAL
77.03
76.18
78.43
78.64
80.33
76.55
79.38
75.97
76.25
80.42
79.39
77.19
80.49
82.21
81.30
81.45
83.33
80.51
92
Apêndice 5 - Média mensal da Temperatura máxima do ar.
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
TOTAL
Jan
31.26
31.42
30.32
30.50
29.51
32.37
29.69
31.29
30.11
31.06
31.27
31.65
30.74
30.61
29.96
31.35
30.85
31.39
30.95
Fev
31.69
31.17
30.76
31.43
30.90
31.08
30.18
31.60
31.82
31.55
31.92
30.94
31.63
30.71
29.82
31.88
30.73
31.15
31.16
Fonte: Adaptado do INMET.
Mar
32.15
31.25
30.65
31.46
30.19
31.19
30.87
31.98
31.81
30.37
30.54
31.96
32.11
32.10
30.37
32.11
30.87
31.39
31.32
Abr
31.64
31.17
29.70
29.94
29.85
30.90
29.89
30.86
30.41
30.30
30.34
31.75
31.28
30.18
30.14
31.05
30.82
32.41
30.62
Mai
29.94
29.03
29.02
30.41
29.03
29.55
29.33
29.01
29.16
29.33
29.18
29.28
30.44
28.82
29.99
29.33
29.05
30.63
29.30
Jun
28.65
28.76
27.86
27.89
27.53
27.91
27.81
28.08
27.79
28.36
27.79
29.53
28.56
28.13
28.20
28.85
28.96
28.40
28.17
Jul
28.12
27.48
26.94
27.23
27.48
27.57
27.13
27.54
27.23
27.44
27.05
29.45
28.03
27.06
27.75
27.47
27.88
27.81
27.48
Ago
27.72
27.32
27.62
27.31
27.27
27.56
27.91
27.52
28.01
27.12
27.39
28.80
27.40
27.37
27.56
27.74
28.41
27.96
27.56
Set
28.39
27.38
27.65
28.84
29.07
28.43
28.00
28.44
28.61
27.96
28.70
30.50
27.88
27.58
28.26
28.55
29.02
29.26
28.44
Out
29.51
28.48
29.09
29.77
29.71
29.35
29.74
29.95
29.79
29.14
29.79
32.49
30.06
29.18
29.04
29.57
29.27
30.25
29.64
Nov
31.35
30.02
30.62
30.40
30.39
31.40
30.84
31.43
30.83
30.14
31.37
32.11
31.30
29.96
31.29
29.57
31.09
31.85
30.97
Dez
31.85
30.79
30.17
30.16
31.75
31.27
31.22
30.45
30.90
30.32
31.71
31.38
31.53
30.79
31.12
30.98
31.00
31.12
31.06
TOTAL
30.60
29.52
29.40
30.05
29.61
30.23
29.71
30.20
29.95
29.73
30.06
31.16
30.59
29.57
29.89
29.57
30.00
30.88
93
Apêndice 6 - Média mensal da Temperatura média do ar.
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
TOTAL
Jan
26.93
26.48
25.63
25.64
24.41
26.49
25.15
26.54
26.04
26.03
26.05
26.62
26.31
26.47
26.29
26.76
26.43
26.94
26.37
Fev
26.67
26.23
25.72
26.10
25.40
25.99
25.28
26.71
26.98
26.23
26.44
26.29
26.59
26.37
26.43
27.49
25.56
26.36
26.33
Fonte: Adaptado do INMET.
Mar
27.31
26.26
25.60
25.99
25.23
26.49
25.46
27.09
27.13
25.59
25.60
26.79
27.12
27.40
26.37
27.47
25.89
26.98
26.43
Abr
26.84
26.39
25.25
25.08
25.11
26.08
25.14
26.44
26.20
25.50
25.64
26.76
26.85
25.92
26.25
26.83
25.87
27.63
26.14
Mai
25.69
25.22
24.57
25.13
24.29
25.07
24.47
24.77
25.15
24.72
24.80
25.33
26.18
25.29
26.15
25.65
25.38
26.60
25.18
Jun
24.69
24.53
23.69
23.45
23.25
23.71
23.34
23.98
24.29
24.05
23.99
24.96
24.76
24.72
25.00
25.23
25.12
25.08
24.41
Jul
24.00
23.79
23.14
23.28
23.35
23.17
22.95
23.44
23.71
23.20
23.48
24.72
24.13
24.05
24.39
24.28
24.49
24.86
23.75
Ago
23.87
23.56
23.40
23.27
22.97
23.61
23.13
23.32
24.06
23.19
23.48
24.51
23.80
24.47
24.23
24.40
24.84
24.92
23.70
Set
24.48
23.73
23.45
24.22
23.92
23.98
23.64
24.16
24.38
23.82
24.50
24.99
24.45
24.35
25.13
24.97
24.86
25.68
24.37
Out
25.13
24.42
24.18
24.65
24.46
24.67
24.63
25.38
25.42
24.63
25.26
26.43
25.83
25.44
25.75
25.51
25.37
26.24
25.32
Nov
26.07
25.66
25.08
24.95
24.84
25.46
25.69
26.30
25.91
25.28
26.22
26.71
26.60
26.05
27.12
25.59
26.50
27.07
25.98
Dez
26.56
25.83
24.98
24.80
25.67
25.71
26.12
25.92
26.15
25.46
26.65
26.60
27.08
26.50
27.04
26.29
26.47
26.62
26.22
TOTAL
25.88
25.44
24.77
24.87
24.44
25.27
24.88
25.65
25.67
25.00
25.43
26.36
26.25
25.68
26.20
25.62
25.47
26.48
94
Apêndice 7 - Média mensal da Temperatura mínima do ar.
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
TOTAL
Jan
23.10
21.97
20.85
20.79
19.06
20.39
20.21
20.56
21.62
21.49
21.76
21.84
21.98
23.46
22.51
22.72
22.25
22.77
21.80
Fev
22.73
21.81
20.59
20.75
19.96
20.31
20.19
21.37
22.85
21.49
21.64
22.37
22.76
23.08
22.75
23.24
22.49
23.13
22.09
Fonte: Adaptado do INMET.
Mar
22.88
21.97
20.84
21.19
19.83
22.47
20.21
21.66
23.26
21.12
21.28
22.11
22.91
23.38
22.82
23.44
21.31
23.59
22.04
Abr
22.73
22.46
20.87
19.79
19.79
22.35
20.17
21.69
22.68
21.05
21.19
22.72
23.07
22.63
22.23
23.35
22.92
23.60
22.41
Mai
22.48
21.87
20.47
19.94
19.19
21.52
19.82
20.86
21.60
20.56
21.17
21.56
22.08
22.17
22.55
22.54
22.28
22.95
21.58
Jun
21.76
20.87
18.95
18.96
18.35
19.51
19.04
19.20
21.13
20.31
20.65
21.80
21.22
21.29
22.33
22.18
22.19
22.14
21.00
Jul
20.75
20.07
19.81
18.90
17.83
18.77
18.84
18.85
20.37
19.54
20.24
21.18
20.46
20.29
21.97
21.71
21.89
22.71
20.26
Ago
20.74
20.28
19.54
19.54
17.80
18.98
18.65
18.82
20.08
19.87
20.14
22.10
20.28
21.27
21.24
21.60
21.71
22.16
20.21
Set
20.85
20.08
19.77
19.79
18.04
18.80
18.83
19.81
20.13
20.22
21.21
21.02
20.83
21.37
20.98
21.58
21.62
22.59
20.53
Out
20.90
20.03
19.83
19.99
18.53
19.33
19.13
21.59
20.83
20.98
21.60
21.21
22.43
21.64
21.82
21.79
22.03
22.90
21.10
Nov
21.22
21.13
20.67
19.76
18.67
19.85
20.30
21.84
21.18
21.35
21.87
21.30
22.40
22.43
22.72
21.88
22.51
23.15
21.32
Dez
21.90
20.51
20.45
19.75
19.35
20.23
20.41
21.76
21.18
21.52
22.39
21.61
23.08
22.29
22.86
22.42
22.30
23.20
21.69
TOTAL
21.83
21.00
20.46
19.79
18.86
20.04
19.99
21.12
21.18
21.01
21.24
21.71
22.24
22.23
22.42
22.30
22.22
22.93
95
Apêndice 8 - Média mensal da Insolação.
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
TOTAL
Jan
234.2
303.3
231.8
32.87
142.4
223.3
56.9
287.6
255.2
239.80
240.23
242.03
189.25
219.93
199.48
32.87
249.9
244.8
233.00
Fev
261.3
250.3
216.5
219.8
204.8
152.5
97.4
193.5
223.4
196.02
229.21
192.78
186.16
197.89
227.20
32.87
186.73
202.1
200.00
Fonte: Adaptado do INMET.
Mar
290.4
269.2
196.5
209.7
184.3
174.6
120.9
183.8
254.2
202.14
183.71
239.65
219.64
258.37
239.58
32.87
213.158
247.1
211.43
Abr
273.3
281.1
200.2
206.4
160.6
243.6
173.7
235.9
206.2
196.53
220.43
206.10
219.21
164.05
236.13
215.25
227.63
280.9
217.23
Mai
219.5
212.2
236.6
277.9
159.5
231.3
191
147.5
155.2
191.34
180.04
145.33
206.75
129.42
234.18
174.49
162.1
234.8
191.17
Jun
197.6
211.44
160.5
175.4
108.8
167.2
128.8
160.3
140.4
156.93
148.29
167.65
173.27
181.91
157.79
173.85
184.7
158.9
163.85
Jul
193.4
205.1
162.8
159.1
181.8
192.4
133.1
198
170.1
152.32
153.18
179.03
181.91
145.33
164.77
171.18
198.7
149.6
170.64
Ago
196.8
196.9
180.4
176.8
165.1
202.4
168.3
183.8
208.3
164.05
186.52
180.69
176.01
200.27
196.38
190.48
190.19
220.1
188.35
Set
236.6
173.7
136.7
236.7
198.1
148.7
132
209.4
240.3
205.96
194.58
227.13
194.01
201.35
206.10
208.26
221.2
235.1
206.03
Out
278.6
228.5
204.8
230.1
147.6
91.7
155.8
231.6
230
229.86
220.79
258.95
219.13
221.80
222.88
203.4
228.3
261.3
225.59
Nov
310.8
274.6
233.2
288.1
185.6
119.3
243.3
282
278.7
241.53
254.70
244.91
262.05
233.82
250.81
217.5
211
289.9
247.86
Dez
321.7
249.6
223.45
240.3
208.1
118.4
273.7
272.4
264.134
238.21
258.66
239.94
247.43
32.87
32.87
234
215.7
214.5
239.08
TOTAL
248.95
239.05
202.50
214.75
173.45
170.90
144.45
203.70
226.70
199.33
207.51
216.61
200.38
199.08
214.49
182.49
212.08
234.95
96
Apêndice 9 - Média mensal da velocidade máxima do vento.
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
TOTAL
Jan
7.60
8.70
7.40
8.10
7.80
8.30
6.70
9.50
7.20
8.80
7.48
7.48
7.48
7.44
7.48
7.30
7.48
7.30
7.48
Fonte: Adaptado do INMET.
Fev
8.30
7.50
7.00
8.40
6.30
9.00
6.80
7.30
8.60
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.30
7.48
7.48
7.48
Mar
8.10
7.80
6.40
6.80
6.90
6.20
6.40
7.30
7.90
7.48
7.44
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
Abr
6.90
7.30
6.50
5.90
7.00
7.20
6.80
6.00
7.10
7.48
7.44
7.54
7.48
7.48
7.44
7.44
7.54
7.44
7.37
Mai
6.40
5.90
6.30
6.70
6.50
6.30
7.10
7.10
5.40
7.48
7.54
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.44
7.46
7.27
Jun
6.30
6.20
6.10
6.30
7.40
6.00
6.90
5.80
11.10
7.54
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.50
7.48
Jul
5.60
7.20
6.30
9.00
5.90
6.90
7.40
7.00
9.60
7.54
7.54
7.48
7.48
7.48
7.48
7.50
7.50
7.50
7.48
Ago
6.80
11.10
7.00
6.70
6.20
6.80
7.10
6.40
6.30
7.54
7.48
7.48
7.54
7.48
7.58
7.50
7.50
7.54
7.48
Set
8.10
6.40
7.50
7.70
8.90
6.80
7.80
7.70
6.90
7.54
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.54
7.54
7.48
7.49
Out
8.20
7.50
7.10
8.50
7.90
8.90
9.20
7.30
7.00
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.54
7.50
7.48
Nov
9.90
9.30
7.50
7.10
7.90
9.00
8.80
9.10
9.20
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.50
7.49
Dez
10.70
9.30
7.48
6.50
6.70
7.50
9.80
8.20
9.60
7.48
7.48
7.48
7.48
7.30
7.30
7.30
7.30
7.50
7.48
TOTAL
7.85
7.50
7.00
6.95
6.95
7.05
7.10
7.30
7.55
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.48
7.49
97
Apêndice 10 - Média mensal da velocidade média do vento.
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
TOTAL
Jan
3.21
4.11
3.04
3.42
2.42
4.08
3.01
4.04
3.39
3.81
2.36
2.35
2.26
2.21
2.47
0.47
2.09
0.47
2.74
Fonte: Adaptado do INMET.
Fev
3.29
3.43
2.74
3.28
2.75
3.22
2.82
3.55
3.58
2.69
2.69
2.34
2.51
2.47
2.62
0.47
1.80
2.40
2.71
Mar
3.36
3.16
2.54
2.75
2.53
2.72
2.78
3.41
2.97
1.94
2.01
2.22
2.34
2.27
2.40
2.48
2.04
2.24
2.51
Abr
2.79
2.80
2.06
2.23
2.38
2.33
2.64
2.63
2.26
2.19
1.81
1.88
2.05
1.98
2.10
1.71
1.66
1.65
2.14
Mai
2.55
2.19
2.29
2.32
2.10
2.21
2.22
2.34
1.79
1.92
2.16
1.71
1.89
2.34
2.15
1.73
1.47
1.85
2.15
Jun
2.23
2.08
1.82
1.82
1.95
1.84
2.37
2.21
2.52
2.76
2.62
2.06
2.56
2.07
2.14
1.71
2.12
2.34
2.13
Jul
2.29
2.34
2.01
2.03
2.10
2.27
2.37
2.21
2.10
2.25
2.99
2.26
2.86
2.69
2.17
2.26
2.15
2.43
2.26
Ago
2.93
2.80
2.22
2.41
2.48
2.57
2.36
2.52
2.36
3.29
2.57
2.56
2.83
2.20
2.99
2.65
2.37
2.94
2.57
Set
2.97
2.56
2.26
2.64
3.21
3.13
2.98
3.32
3.07
3.34
2.53
3.05
2.73
2.61
2.86
3.12
2.59
2.96
2.96
Out
3.86
3.13
2.77
3.02
3.47
3.53
3.66
3.53
3.35
3.05
2.86
3.32
2.78
2.37
2.70
2.69
3.01
3.01
3.04
Nov
4.32
3.66
3.45
3.43
3.84
3.67
3.73
4.06
3.98
3.31
3.44
3.43
3.36
2.56
2.88
2.68
2.55
3.00
3.43
Dez
4.31
3.68
2.56
3.07
3.59
3.78
3.81
3.40
4.02
3.31
3.08
3.11
2.86
0.47
0.47
0.47
0.47
2.68
3.09
TOTAL
3.09
2.96
2.42
2.69
2.51
2.93
2.80
3.36
3.02
2.90
2.60
2.35
2.65
2.31
2.43
1.99
2.10
2.41