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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA

GERSON ERNESTO VARELA LOPES

CARACTERÍSTICA MULTIMODAL DO FATOR DE REFLETIVIDADE RADAR
PARA SISTEMA DE PRECIPITAÇÃO: ESTUDO DO CASO FURACÃO KATRINA

Maceió – Alagoas
Outubro, 2014

GERSON ERNESTO VARELA LOPES

CARACTERÍSTICA MULTIMODAL DO FATOR DE REFLETIVIDADE RADAR
PARA SISTEMA DE PRECIPITAÇÃO: ESTUDO DO CASO FURACÃO KATRINA

Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa
de
Pós-Graduação
em
Meteorologia da Universidade Federal de
Alagoas, como requisito parcial para
obtenção do grau de Mestre em
Meteorologia.
Orientador: Prof. Dr. Ricardo Sarmento
Tenório
Doutor em Teledetecção Atmosférica

Maceió – Alagoas
Outubro, 2014

Folha de Aprovação

AUTOR: GERSON ERNESTO VARELA LOPES

CARACTERÍSTICA MULTIMODAL DO FATOR DE REFLETIVIDADE RADAR PARA
SISTEMA DE PRECIPITAÇÃO: ESTUDO DO CASO FURACÃO KATRINA

Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa
de
Pós-Graduação
em
Meteorologia da Universidade Federal de
Alagoas, como requisito parcial para
obtenção do grau de Mestre em
Meteorologia.

_____________________________________________________
Dr. Ricardo Sarmento Tenório

(Presidente – Orientador)

Banca Examinadora:

_______________________________________________________
Dr. Oliver Pujol – Université Lille 1

(Membro Externo)

_______________________________________________________
Luis Carlos B. Molion, PhD – UFAL

(Membro Interno)

_______________________________________________________
Humberto Alves Barbosa, PhD – UFAL

Maceió – Alagoas
Outubro, 2014

(Membro Interno)

Deus, que me tem dado força e coragem sempre.
Agustinho, Fatinha, Simone e Silvye, família!
Talita e Kauê, amores de minha vida!

AGRADECIMENTOS

A Deus, que com graça concede toda a capacidade possível e imaginável.

Ao professor Dr. Ricardo Sarmento Tenório pela dedicação e esforços empregados ao aceitar
o desafio de orientador um aluno sem background em radar e teledetecção atmosférica.
Valeu André, pelas aulas entusiasmadas!

Ao professor Dr. Olivier Pujol e Dr. Henri Sauvageot, que juntos me acolheram e deram o
pontapé inicial para que este trabalho fosse realizado. Merci aussi à M.Sc Valentin Louf!
Aos membros da banca – Dr. Humberto Barbosa por aceitar contribuir com este estudo –, e
professor Dr. Luiz C. B. Molion, exemplo de cientista, acadêmico e entusiasta.

Ao professor Carlos F. de Angelis, que possibilitou o intercâmbio no INPE sob orientação do
Dr. Wendell Farias, M.Sc Izabelly da Costa e Marcos Rodrigues.

À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Ensino Superior (CAPES) pelo suporte
financeiro recebido durante dois anos de mestrado.

Aos professores do Programa de Pós Graduação ICAT/UFAL, entre eles a incansável
dedicação da Dra. Luciene Melo; Dr. Vladimir Levit e Dra. Natália Fedorova; Dr. Ricardo
Amorim e Dr. Roberto Lyra.

Aos colegas de mestrado: Diva Cordeiro, Ruany Maia, Lelo Tayob, Anderson Gonçalves e
Carlos Neto. Caetano Mancini, valeu mábro! Obrigado pela nossa turma e amizade

Minha família, a de perto e a de longe, por se mostrarem presentes sempre!

Aos amores de minha vida, Talita Fortaleza, nosso grande Kauê & bebê que está por vir.
Vossa paciência, amor e presença são o bálsamo para os meus dias.

Todos vocês juntos são coautores desse trabalho!

“ELE estende o norte sobre o vazio; suspende a terra sobre o nada” Jó 26:7 (3.500 anos)
(Isaac Newton – Gravitação Universal, 1687)

“Da terra procede o pão, mas embaixo é revolvida como por fogo” Jó 28:5 (3.500 anos)
(Andrija Mohorovičić – manto, 1905; Beno Gutenberg – núcleo, 1930)

“Porque atrai para si gotas de água que de seu valor destilam em chuva, a qual das nuvens
derrama e goteja sobre o homem abundantemente” Jó 36:27-28 (3.500)
(Pierre Perrault e Edmundo Mariotte – ciclo hidrológico, séc. XVI e XVII)

“... [o sol] que é qual noivo que sai do seu aposento, e se alegra como um herói a percorrer o
seu caminho. Principia numa extremidade do céu e até à outra vai o seu percurso; e nada foge
ao seu calor” Salmos 19:5-6 (3.000 anos)
(Bertil Lindblad – 250 km/s, século XX)

Deus, que é bom, criou o universo ordenadamente para nós. (Nicolau Copérnico)

O sistema mais lindo do sol, planetas e cometas, só pode proceder da sabedoria e poder de um
Ser inteligente e poderoso, e na explicação de seu poder ele é chamado de Deus.
(Isaac Newton)

Os descobrimentos cientistas revelam um universo que concorda com as opiniões religiosas
(Charles Townes, Nobel da Física)
“O Todo Poderoso tem demonstrado suficiente sua grandeza tanto nas Escrituras como na
ciência. O problema não está na deficiência da parte de Deus, mas na nossa obscuridade.”
(Richard Swenson, University of Wisconsin)

RESUMO

Desde o início do uso da tecnologia de radares meteorológicos, excelente instrumento para
detecção, observação e estudo de estruturas precipitantes, vários autores afirmam que ele
permite o monitoramento de diferentes sistemas meteorológicos (Battan, 1973; Sauvageot,
1992, entre outros). O principal objetivo desse estudo foi analisar o comportamento da função
densidade de probabilidade (PDF) do fator de refletividade radar (Z) durante a transição do
furacão Katrina do Golfo do México para o continente americano, onde teve impacto em
diferentes estados devido à sua grande extensão e poder destrutivo. Para que essa análise fosse
possível, foram adotados alguns critérios, utilização de softwares e uso de funções estatísticas.
A distribuição de probabilidade do fator de refletividade radar P(Z) permite encontrar os
possíveis valores (limites) de refletividade para o sistema o que possibilita sua caracterização
em termos de estrutura física. O Katrina (Agosto de 2005) foi um furacão extremamente
intenso, considerado um dos desastres naturais mais devastadores dos EUA, não só por danos
materiais, mas principalmente pelas perdas humanas (Knabb et al., 2005). A gênese complexa
do Katrina envolveu a interação de uma onda tropical, remanescentes de médios níveis da
Depressão Tropical 10, e uma baixa na troposfera superior. Três radares foram escolhidos
para estudar as características físicas do Katrina de acordo com o deslocamento do sistema:
KLIX - Nova Orleans (Louisiana), KBMX - Birmingham (Alabama), e KNQA - Memphis
(Tennessee). Usando o IDV (Integrated Data Viewer - UNIDATA, UCAR) para visualização
estrutural do Katrina e o MATLAB® para calcular histogramas da função de densidade
acumulada empírica (eCDF), os resultados preliminares demonstram uma coexistência de
precipitação estratiforme e convectiva.
Devido à existência de diferentes bandas de precipitação, a refletividade varia entre
aproximadamente 10 a 45 dBZ, com alguns picos convectivos e estratiformes de acordo com
a força de furacão. Em todos os radares analisados persiste um comportamento semelhante, ou
seja, nas primeiras horas de observação da PDF tende a bimodalidade com valores
aproximados de 15 e 23-25 dBZ, e posteriormente apresenta uma tendência unimodal. Este
fato deve-se à aproximação das bandas convectivas – primária, secundária – e elementos
convectivos distantes.

Palavras-chave: Função densidade de probabilidade. Sistema precipitante. Refletividade
radar. Furacão Katrina. Bandas de precipitação.

ABSTRACT

Weather Radar technology have been used for monitoring weather systems since the
beginning of its development as a powerful instrument to detect, observe, and study
precipitating structures (Battan, 1973; Sauvageot, 1992, among others). A set of radar data
gathered over various sites of the US NEXRAD (Next Generation Weather Radar) S band
radar network is used to analyze the probability distribution function (pdf) of the radar
reflectivity factor (Z) of precipitation, P(Z). The probability distribution of the average
reflectivity factor P(Zm) allows to find the possible values (limits) of reflectivity for the
system and can thus characterize it in terms of its physical structure. Hurricane Katrina
(August 2005) was an extraordinarily powerful hurricane, considered one of the most
devastating natural disasters of the USA, not only by property damage, but mainly for the
human losses (Knabb et al., 2005). Katrina complex genesis involved the interaction of a
tropical wave, mid-tropospheric remnants of Tropical Depression 10, and an uppertropospheric trough. Three radars were chosen to study Katrina’s physical characteristics (i.e.,
hydrometeors, convective vs stratiform features, rainbands) according to the hurricanes
displacement: KLIX New Orleans (Louisiana), KBMX Birmingham (Alabama), and KNQA
Memphis (Tennessee). Using IDV (Integrated Data Viewer – UNIDATA, UCAR) to visualize
Katrina structure and MATLAB® to compute histograms of the empirical cumulative density
function (ecdf), preliminary results demonstrate a co-existence of stratiform and convective
precipitation. Due to the existence of different rainbands, reflectivity varies between ~10 to 45
dBZ, with some convective and stratiform peaks according to the hurricane strength. In all
analyzed radar persists a similar behavior, i.e., in the early hours of observation the PDF tends
to bimodality with approximate values of 15 and 23-25 dBZ, and later the trend is to
unimodality. This fact is due to the approximation of the convective bands - primary,
secondary - and far convective elements.

Key-words: Probability density function. Precipitating system. Radar reflectivity. Katrina
hurricane. Rainbands.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Características da precipitação estratiforme (a) e convectiva (b) para perfil vertical.
Sombreamento mostra maior intensidade de eco de radar, com listrados indicando o eco mais forte. .19
Figura 2 – Esquema ilustrativo de refletividade radar para plano horizontal. ......................................20
Figura 3 – Esquema ilustrativo dos estágios de evolução de uma célula convectiva sendo (a) estágio
cumulus (b) estágio maduro e (c) estágio de dissipação. ....................................................................21
Figura 4 – Secção vertical numa linha de instabilidade idealizada por Smull e Houze, 1985...............22
Figura 5 – Localizações e trilhas de ciclones tropicais para 1970-1989 em relação à superfície dos
oceanos globais do estudo de Legates e Willmott (1990). (a) Localização dos furacões no primeiro dia
com ventos de 115,2 km/h e (b) e tracks dos furacões........................................................................24
Figura 6 – Anatomia de um ciclone tropical para o hemisfério norte. .................................................25
Figura 7 – Ilustração esquemática de um ciclone tropical típico do Hemisfério Norte. .......................26
Figura 8 – Ordens de grandeza da refletividade radar equivalente dos hidrometeoros correspondente
(comprimento de onda igual a 10,7 cm). ............................................................................................29
Figura 9 – Função densidade de probabilidade hipotética para f(x) para uma variável aleatória nãonegativa X. As probabilidades são obtidas integrando porções de f(x). ...............................................33
Figura 10 – Best track das posições do centro do furacão Katrina, 23-30 Agosto de 2005. .................35
Figura 11 – Rede nacional de radares NEXRAD. Destacados os radares utilizados para o presente
estudo. ..............................................................................................................................................38
Figura 12 – Altura do feixe de radar em função da distância e elevação para uma atmosfera padrão. ..41
Figura 13 – Exemplo de imagem radar nível II em 2D. ......................................................................42
Figura 14 – Trajeto percorrido pelo Katrina desde sua formação até a dissipação, com detalhes sobre
intensidade, pressão mínima, variação temporal e posição dos radares escolhidos. .............................44
Figura 15 – Secção transversal vertical de Nova Orleães, mostrando altura máxima. .........................45
Figura 16 – Fluxograma explicativo da metodologia aplicada no estudo. ...........................................47
Figura 17 – Distribuição da refletividade radar P(Z) para Nova Orleans (KLIX) no período de 0000
UTC às 1300 UTC, 29 de Agosto 2005. ............................................................................................49
Figura 18 – Distribuição da refletividade radar P(Z) para Birmingham (KBMX) no período de 1000
UTC 29 de Agosto à 0700 UTC 30 de Agosto 2005. .........................................................................52
Figura 19 – Distribuição da refletividade radar P(Z) para Memphis (KQNA) no período de 1200 UTC
29 de Agosto à 1500 UTC 30 de Agosto 2005. ..................................................................................56
Figura 20 – Mosaico de radares utilizados no estudo: (1) KLIX, (2) KBMX e (3) KNQA. .................60
Figura 21 – Refletividade observada para o radar KLIX para dia 29 Agosto. .....................................62
Figura 22 – Refletividade observada para o radar KBMX para dia 29 e 30 de Agosto. .......................64
Figura 23 – Refletividade observada para o radar KNQA para dia 30 de Agosto. ...............................66

LISTA DE QUADROS

Tabela 1 – Descrição Escala de furações Saffir-Simpson ...................................................................27
Tabela 2 – Descrição sistema de radares NEXRAD. Fonte: Adaptado de Diop (2010). ......................39
Tabela 3 – Localização dos radares e descrição dos dados utilizados .................................................40

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AMS – American Meteorological Society
CAPPI - Constant Altitude Plan Position Indicator
CEMADEN – Centro Nacional de Monitoramento e Alertas de Desastres Naturais
DDT – Depressão Tropical Ten
EEC – Enterprise Electronics Corporation
EUA – Estados Unidos da América
FEMA – Agência Federal de Gestão de Emergência
GEMPAK – General Meteorology PAcKage
IDV – Integrated Data Viewer
MATLAB – MATrix LABoratory
McIDAS – Man computer Interactive Data Access System
NEXRAD – Next Generation Radar
NHC – National Hurricane Center
NWS – National Weather Service
PDF – Função Densidade de Probabilidade
PPI – Plan Position Indicator
R – Precipitação
UCAR – University Corporation for Atmospheric Research
UTC – Universal Time Coordinated
Z – Refletividade radar
ZCIT – Zona de Convergência Intertropical

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO .....................................................................................................................15

REVISÃO DE LITERATURA .............................................................................................17

2.1

SISTEMAS PRECIPITANTES ...............................................................................................18

2.1.1 Sistemas Estratiformes x Convectivos ..................................................................................18
2.1.2 Células convectivas ...............................................................................................................20
2.1.3 Linhas de Instabilidade (Squall Lines) .................................................................................21
2.2

CICLONES TROPICAIS ........................................................................................................23

2.2.1 Estrutura de um Ciclone Tropical ........................................................................................24
2.3

HIDROMETEOROS...............................................................................................................27

2.4

REFLETIVIDADE RADAR ...................................................................................................29

2.5

FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE ...................................................................32

2.6

FURACÃO KATRINA ...........................................................................................................33

2.6.1 Histórico Sinótico ..................................................................................................................34

MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................................38

3.1

DADOS ..................................................................................................................................38

3.2

METODOLOGIA ...................................................................................................................41

3.2.1 IDV – Integrated Data Viewer ...............................................................................................41
3.2.2 MATLAB®.............................................................................................................................43
3.2.3 Posição do sistema e radares escolhidos ...............................................................................43
3.3

CARACTERÍSTICAS DAS REGIÕES DE ESTUDO .............................................................44

3.3.1 Nova Orleans – Louisiana .....................................................................................................44
3.3.2 Birmingham – Alabama ........................................................................................................45
3.3.3 Memphis – Tennessee............................................................................................................46
3.4

CONCLUSÃO ........................................................................................................................47

RESULTADOS E DISCUSSÕES .........................................................................................48

4.1

DISTRIBUIÇÃO DA REFLETIVIDADE RADAR .................................................................48

4.1.1 Estudo do radar KLIX – Nova Orleans................................................................................48
4.1.2 Estudo do radar KBMX – Birmingham ...............................................................................51
4.1.3 Estudo do radar KNQA – Memphis .....................................................................................55

4.2

ANÁLISE FÍSICA DA DISTRIBUIÇÃO DA REFLETIVIDADE ..........................................60

4.2.1 Radar KLIX – Nova Orleans ................................................................................................60
4.2.2 Radar KBMX – Birmingham ...............................................................................................63
4.2.3 Radar KNQA – Memphis .....................................................................................................64

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES.............................................................................67

REFERÊNCIAS ..............................................................................................................................70

APÊNDICE A .................................................................................................................................74

1 INTRODUÇÃO

Considerando o uso de tecnologias de sensoriamento remoto da atmosfera, os radares
meteorológicos são os melhores instrumentos modernos para o monitoramento de sistemas
precipitantes. No monitoramento desses sistemas, os radares meteorológicos são capazes de
indicar com precisão, espacial e temporal, a formação, o deslocamento, as alterações e
mudanças, como também a dissipação da precipitação. O uso de radares com o passar dos
anos aprimorou-se sobremaneira e hoje, muito mais do que análise descritiva dos fenômenos
físicos da atmosfera, permite que a análise da precipitação seja tanto quantitativa como
qualitativa, associando-a à sua refletividade correspondente através da utilização de
algoritmos e funções estatísticas aplicadas nos softwares.
Os mecanismos de formação de precipitação são diversos, incluindo-se mecanismos
convectivos, estratiformes e também associados à orografia. Em cada sistema precipitante
pode ser observado simultaneamente um ou mais mecanismos tornando-se assim complexa
sua análise e descrição. Vários pesquisadores têm dedicado esforços para desenvolver e
aprimorar técnicas que possibilitam estudar os mecanismos envolvidos no processo de
precipitação. Essas pesquisas visam resultados como estabelecimento de relações
refletividade-precipitação (Z-R), análise da área precipitável e quantidade de água disponível,
entre outras.
Com a aplicação de métodos estatísticos, esta análise se torna possível visto que a
aplicação de algumas funções estatísticas pode gerar resultados satisfatórios na caraterização
desses sistemas. Uma das funções que apresenta bons resultados é a função densidade de
probabilidade (PDF) gerando gráficos com limites desses sistemas, valores mínimos e
máximos e variação. Em estatística, considerando distribuições contínuas e variáveis
aleatórias, quando a função densidade tem múltiplos pontos extremos, é normal se referir a
eles por modas da distribuição.
Katrina foi um dos mais devastadores e colossais furacões que atingiram os Estados
Unidos da América. Com uma extensão impressionante e ventos muito fortes, provocou danos
desde a região da Flórida, onde tocou o continente pela primeira vez, até a região de Nova
Orleans, Louisiana, de longe a mais afetada.
O principal objetivo deste estudo é analisar o comportamento da função densidade de
probabilidade (PDF) do fator de refletividade radar Z, durante a passagem do furacão Katrina,
em Agosto de 2005 nos Estados Unidos da América.

Alguns objetivos específicos contribuem para a obtenção do intento principal, destacam-se:
 Avaliar a PDF para radares localizados na rota de passagem do furacão;
 Analisar os PPI’s (Plan Position Indicator) dos radares comparando-os com resultados
da PDF;
 Comparar a PDF para os diferentes momentos do sistema precipitante.

O plano da dissertação, após essa breve introdução, é constituído pelo Capítulo 2 onde
será apresentada uma revisão bibliográfica sobre a utilização de radares para detecção e
pesquisa sobre sistemas precipitantes, um resumo sobre os principais sistemas precipitantes de
forma separada, tendo em vista o sistema principal – furacão, bem como a descrição
estatística e matemática da função densidade probabilidade e do fator de refletividade. No
Capítulo 3, os métodos empregados para obter os resultados são expostos de forma detalhada,
desde os dados utilizados aos softwares escolhidos e critérios para aprimorar os resultados. O
Capítulo 4 traz as discussões dos resultados, primeiramente analisando a parte estatística dos
mesmos, e em seguida os campos de refletividade que explicam o comportamento da PDF.
No último Capítulo, 5, a síntese dos resultados é apresentada em conclusões obtidas com o
desenvolvimento do trabalho e algumas considerações para referências e estudos futuros.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

O estudo dos sistemas precipitantes utilizando teledetecção, sobretudo com radares
meteorológicos de alta tecnologia, teve seu caminho pavimentado pós II Guerra Mundial.
Durante o período da guerra, vários estudos que apresentavam finalidade bélica tornaram a
tecnologia radar madura. Com o seguimento das pesquisas para melhorar o equipamento,
zonas de precipitação foram identificadas – para consternação dos engenheiros que viam esse
fato como uma séria limitação capaz de reduzir a eficiência na vigilância espacial. Contudo,
para os meteorologistas e físicos da atmosfera, essa ‘consternação’ deveria ser explorada
devido às novas funcionalidades que o radar poderia oferecer (Sauvageot, 1992). As primeiras
observações meteorológicas usando radar datam o ano de 1941 – enquanto alguns estavam
tentando encontrar procedimentos para eliminar ecos devido à precipitação, outros estavam
otimizando os equipamentos para analisá-los. A priori, a função meteorológica dos radares na
pesquisa e aplicação era limitada à parte descritiva; posteriormente, com os estudos voltados
às medições hidrológicas e de velocidade, iniciou-se a fase quantitativa, em meados de 1960.
Um resumo histórico sobre os radares meteorológicos pode ser encontrado em Atlas, 1990.
A utilização dos radares meteorológicos para análise da formação, desenvolvimento e
dissipação, assim como da estrutura de sistemas precipitantes são alguns dos principais
benefícios do uso dessa tecnologia. Sauvageot (1992) enumera algumas das principais
vantagens do uso de radares meteorológicos, entre elas se destacam:
 Possibilidade de detecção remota ativa de alvos a pequena ou grande distância, sem
deslocamento do instrumento, sendo que as características do alvo são bem
representadas;
 O sinal recebido não depende da presença ou ausência da luz solar nem da emissão por
parte do alvo;
 A aquisição de dados é imediata – tempo real;
 A varredura pode ser feita em 3D, em função do tempo e em grandes volumes;
 A resolução e continuidade das observações são satisfatórias, no tempo e no espaço,
permitindo um grande número de produtos e aplicações;
 As observações não perturbam o meio onde os mesmos são conduzidos.

Os radares também possuem algumas desvantagens, entre poucas podem ser
destacadas a ambiguidade de algumas medições e limites para a resolução. Apesar dos

contratempos citados, as vantagens do uso dos radares meteorológicos sobrepujam sobremodo
as desvantagens.
Existe uma variedade ampla de estudos sobre estruturas meteorológicas observadas
por radar e, nesse capítulo resumiremos os mais importantes. Primeiramente, estabeleceremos
a diferenciação entre sistemas estratiformes e convectivos. Para cada tipo de sistema,
indicaremos as observações feitas pelo radar, sem fazer menção aos possíveis problemas que
essas informações obtidas podem acarretar. Também analisaremos o conceito de
hidrometeoros e da refletividade radar, conceitos importantes para estabelecer a base de toda
discussão posterior. Uma breve análise sobre o ciclone Katrina, formação, desenvolvimento e
dissipação, é feita para nos ‘introduzir’ no sistema estudado.

2.1

SISTEMAS PRECIPITANTES

Os sistemas precipitantes podem ser definidos como sendo o conjunto de inúmeras
partículas de água – líquidas, sólidas ou mistas – que de forma genérica são chamadas de
hidrometeoros. O termo hidrometeoro, de origem grega – hydro (água) e meteora (em
suspensão) – pode ser utilizado para descrever qualquer resultado da condensação ou
deposição de vapor de água na atmosfera, seja formado na atmosfera livre ou na superfície
(Anagnostou, 2004).
Estruturas meteorológicas podem ser analisadas numa ampla faixa de escalas, desde
gotículas de nuvem com tamanho correspondente a pequenos mícrons, a fenômenos e
distúrbios sinóticos com grande magnitude. Estas estruturas são constituídas de nuvens
convectivas e estratiformes em diferentes fases. Estas nuvens, do tipo cumulus ou
cumulonimbus e estratiformes podem estar isoladas ou agrupadas, de acordo com as mais
variadas configurações em frentes frias (distúrbios extratropicais), linhas de instabilidade,
clusters tropicais, microbursts, e na estrutura de bandas em ciclones. A intensidade da
precipitação associada a essas estruturas é condicionada ao seu tipo, podendo ser
acompanhadas de precipitações leves – estratiformes –, e intensas e localizadas – convectivas.

2.1.1 Sistemas Estratiformes x Convectivos
A precipitação associada a um sistema pode ser considerada de dois tipos distintos –
estratiformes e convectivas. A precipitação estratiforme provém de sistemas com movimentos
verticais fracos, mas suficientes para que as partículas se precipitem durante seu crescimento,

ou de nuvens nimbostratus; enquanto que a convectiva de nuvens cumulus e cumulonimbus
(Houze, 1993).
De acordo com Houze (1993), a precipitação estratiforme e convectiva pode ser
definida em termos da escala de velocidade vertical. A estratiforme é definida como
precipitação cuja velocidade vertical do ar é fraca comparada com a velocidade dos cristais de
gelo e neve (~ 1-3 m.s-1). Em outras palavras, o termo estratiforme designa o conjunto
particular de processos microfísicos que levam ao crescimento e queda de precipitação num
contexto de movimentos ascendentes suaves (Houze, 1997). Na Figura 1, está esquematizado
o processo de precipitação estratiforme em nimbostratus profundos que contém partículas de
gelo no alto. As partículas de gelo, ainda de acordo com o autor supracitado, exercem um
papel importante no processo de precipitação, i.e., atingem o solo como gotas de chuva apesar
de anteriormente se localizarem na parte superior da nuvem.
Figura 1 – Características da precipitação estratiforme (a) e convectiva (b) para perfil vertical. Sombreamento
mostra maior intensidade de eco de radar, com listrados indicando o eco mais forte.

Fonte: Houze, 1993.

A precipitação convectiva por sua vez, difere acentuadamente da estratiforme. É
formada por intermédio de um processo onde os movimentos ascendentes do ar possuem uma
escala aproximada 1-10 m.s-1, o que iguala ou excede a velocidade vertical dos cristais de gelo
e neve; neste caso particular, os movimentos ascendentes do ar são muito fortes, alcançando
assim camadas superiores da atmosfera (Houze, 1993). Na Figura 1b observa-se o movimento
ascendente crescente, a partir do t 1 até t5, onde as gotas se precipitam. Após esse momento, a
nuvem permanece num estado estacionário até sua dissipação de t n-1 a tn.

Geralmente, no plano horizontal das imagens de radar, os sistemas estratiformes têm
característica bastante homogênea na distribuição da refletividade radar. Verticalmente, a
estrutura é dividida em camadas (Figura 1a) com destaque para a bright band – camada
brilhante que é devida ao derretimento das partículas de gelo (Battan, 1973). Essa
característica não é observada nas imagens convectivas, que normalmente apresentam um
formato de célula ou núcleo, com alta refletividade associada. A Figura 2 apresenta o mapa
horizontal idealizado de refletividade radar para estratiforme – representado por cor cinza
correspondente a valores menores de refletividade; e convectiva – representado por tonalidade
escura e núcleos correspondentes a intensa refletividade radar.
Figura 2 – Esquema ilustrativo de refletividade radar para plano horizontal.

Fonte: Houze, 1997.

2.1.2 Células convectivas

A definição de células convectivas passa necessariamente pela definição de
convecção. A convecção atmosférica é o resultado da instabilidade de uma parcela de ar em
relação ao meio, ou à diferença de temperatura (Houze, 1993). A convecção tende a estar
concentrada dentro de regiões como monções tropicais; bandas persistentes de convergência
de baixos níveis, como a Zona de Convergência Intertropical (ZCIT); regiões ao longo de
encostas e montanhas; nas zonas frontais e setores quentes de ciclones extratropicais (Battan,
1974; Sauvageot, 1992). É importante realçar que o conhecimento das células convectivas –
sua formação, desenvolvimento e dissipação – toda sua estrutura, provém de estudos usando
radares meteorológicos como principal meio de observação e medição (Atlas, 1990).

Byers e Braham (1949) caracterizam as células convectivas através de um processo
consistente de três estágios (Figura 3):
1. Estágio primário de crescimento cumuliforme marcado pelo estabelecimento e
intensificação de corrente ascendente acompanhado de um rápido aumento do topo da altura
da nuvem e intensidade do eco;
2. Estágio de maturidade com a coexistência de movimentos ascendentes e
descendentes na nuvem, sendo a última associada com precipitação forte e localizada;
3. Estágio de dissipação durante o qual apenas os movimentos descendentes existem,
com a precipitação tendendo a generalizar-se em toda a célula enquanto sua intensidade
diminui.
Como mencionado anteriormente, as células convectivas, diferentemente das
estratiformes que têm característica homogênea, aparecem nas imagens de radar como
manchas ou núcleos de refletividade intensa.
Figura 3 – Esquema ilustrativo dos estágios de evolução de uma célula convectiva sendo (a) estágio cumulus (b)
estágio maduro e (c) estágio de dissipação.

Fonte: Wallace e Hobbs, 2006. Adaptado de The Thunderstorm Project, 1949.

2.1.3 Linhas de Instabilidade (Squall Lines)

A organização das células convectivas ou de tempestades por vezes alcança centenas
de km em linha ao longo de zonas frontais, sistemas convectivos de mesoescala e furacões.

Essa organização denominada de linhas de instabilidade é frequentemente observada em
regiões de latitudes médias convectivamente ativas, como a região central dos Estados Unidos
durante a primavera e no verão, e ocorrem também em partes dos trópicos (Wallace e Hobbs,
2006). Estas últimas se propagam geralmente para o oeste, enquanto que as linhas de
instabilidade das latitudes médias propagam para o leste.
De acordo com Sauvageot (1992), as linhas de instabilidade tropicais tem uma
organização simples e consistem de uma linha ativa e intensa de convecção de
aproximadamente 10-50 km de largura seguida por uma vasta bigorna estratiforme que pode
se estender a mais de centenas de quilômetros.
Houze (2010) afirma que o formato de arco dessas instabilidades foi notado por
radares situados em regiões costeiras quando os ciclones tropicais reagem ao atrito com a
superfície terrestre, onde existe menos umidade para suportar os movimentos descendentes.
Um modelo conceitual do fluxo de ar, propriedades microfísicas, e ecos de radar em
uma linha de instabilidade de latitudes médias são mostrados na Figura 4 (Wallace e Hobbs,
2006). Células convectivas velhas estão embutidas no escoamento ascendente da dianteira
para a retaguarda – anteriormente parte de uma corrente de ar por convecção mais vigoroso. A
ruptura entre a precipitação convectiva e estratiforme corresponde à região de fraca
subsidência por trás das células convectivas ativos. É visível que a precipitação convectiva
intensa se concentra na região dianteira onde ocorre convecção intensa e formação de células
novas. Após essa parte dianteira observa-se uma região de precipitação estratiforme, também
intensa.
Figura 4 – Secção vertical numa linha de instabilidade idealizada por Smull e Houze, 1985.

Fonte: Wallace e Hobbs, 2006.

É importante realçar que as linhas de instabilidade se localizam na parte dianteira dos
sistemas, e num furacão, situa-se na banda de precipitação distante, que será discutido no
Capítulo III.

2.2

CICLONES TROPICAIS
Os ciclones tropicais – também chamados de furacão nos Estados Unidos e Caribe, de

tufão no oeste do oceano Pacífico – são sistemas caracterizados por ventos perto do vórtice
central superiores a 32-33 ms-1, valores de pressão baixas no centro e rápida rotação do centro
do sistema (Sauvageot, 1992; Houze, 1993). No centro do núcleo quente de um ciclone
tropical, cercado por um ‘muro’ ou parede de nuvens, é o olho da tempestade que geralmente
é livre de convecção profunda, e caracterizada por certa calmaria (Wallace e Hobbs, 2006). Os
ciclones se formam nas baixas latitudes entre 5° e 20°, com diâmetros que variam entre 100
km e 1500 km.
Segundo Gray (1968, 1979), para acontecer a ciclogênese tropical há várias condições
ambientais favoráveis, precursores a serem observados numa região:
1. Temperatura da superfície do mar – de pelo menos 26,5°C – ao longo de uma
profundidade suficiente (é desconhecido o quão profundo, mas pelo menos na ordem
de 50 m). Águas quentes são necessárias para ‘alimentar o motor’ de calor do ciclone
tropical.
2. A atmosfera deve resfriar suficientemente rápido com a altura, o que a torna
potencialmente instável e facilita a convecção úmida. É a atividade de tempestades
que permite que o calor armazenado nas águas do oceano seja liberado para o
desenvolvimento de um ciclone tropical.
3. Camadas relativamente úmidas na troposfera-média (~ 5 km). O ar seco em médios
níveis não permite a continuidade do desenvolvimento da atividade de tempestades.
4. Distância mínima de pelo menos 500 km a partir do equador. Para que a ciclogênese
ocorra, é necessário um valor não-desprezível da força de Coriolis que proporcione o
equilíbrio do balanço gradiente de vento.
5. Um distúrbio próximo à superfície pré-existente com vorticidade e convergência
suficiente. A ciclogênese tropical não pode ser gerada espontaneamente; para seu
desenvolvimento necessita de um sistema organizado fraco com rotação considerável
e afluência de baixos níveis.
6. Valores baixos de cisalhamento vertical do vento entre a superfície e a alta troposfera
(inferior a 10 m.s-1). O cisalhamento vertical do vento é a magnitude da mudança do
vento com a altura; sendo assim, grandes valores perturbam o ciclone e podem
impedir sua gênese, ou se um ciclone já está formado, esses valores podem
enfraquecer e até destruí-lo por interferência com a convecção profunda circuncentral.

A Figura 5 apresenta as regiões tropicais onde geralmente se formam os ciclones tropicais. As
trilhas são geralmente para o oeste em latitudes mais baixas, onde easterlies dominam o fluxo
em grande escala. A parte sombreada a tom amarelo mostra regiões onde a temperatura da
superfície do mar se encontra no valor de 26,5°C, considerado como um dos fatores principais
para a formação e alimentação dos furacões.
Figura 5 – Localizações e trilhas de ciclones tropicais para 1970-1989 em relação à superfície dos oceanos
globais do estudo de Legates e Willmott (1990). (a) Localização dos furacões no primeiro dia com ventos de
115,2 km/h e (b) e tracks dos furacões.

Fonte: Houze, 2010.

Os ciclones tropicais têm sido alvo de vários estudos ao longo da história do
desenvolvimento da ciência meteorológica. As condições supracitadas precisam ser satisfeitas,
mas alguns estudos vêm demonstrando que podem não ser suficientes, como muitos
distúrbios que parecem ter condições favoráveis, mas não se desenvolvem (Gray, 1981).

2.2.1 Estrutura de um Ciclone Tropical

De acordo com Wallace e Hobbs (2006), em contraste com os ciclones extratropicais,
que derivam sua energia potencial do gradiente de temperatura ambiente meridional, os
ciclones tropicais obtêm sua energia potencial através dos fluxos de calor latente e sensível na

interface atmosfera-oceano.
A Figura 6 mostra o esquema anatômico de um ciclone tropical. As principais partes
de um ciclone tropical podem ser consideradas como: bandas de precipitação, olho, parede do
olho. O ar tem espirais em direção ao centro em um padrão anti-horário para o hemisfério
norte (sentido horário para hemisfério sul) e no topo com padrão horário.
Figura 6 – Anatomia de um ciclone tropical para o hemisfério norte.

Fonte: http://www.aoml.noaa.gov/hrd/weather_sub/faq.html

No centro do ciclone, o movimento descendente do ar, afundando em direcção à
superfície é maior que o movimento ascendente – esse afundamento profundo é suficiente
para suprimir a formação de nuvens, criando assim o 'olho' do furacão. O olho tem geralmente
de 30-65 km de diâmetro, mas já foram observados valores pequenos como 3 km e também
grandes como 370 km (Lander, 1999; Pasch et al., 2006). Nessa área clara, o vento é de pouca
intensidade e normalmente não excede os 24 km/h e os menores valores de pressão
atmosférica são registrados. A rápida mudança na intensidade dos ventos – de muito forte a
fraca – é extremamente perigosa para a população, quando a mesma não tem conhecimento
sobre a estrutura de um ciclone tropical. O fato das pessoas experimentarem uma condição de
tempo amena após os ventos fortes cria uma falsa sensação de segurança, sendo que apenas
metade do sistema passou pela região. A formação dessa parte não é totalmente compreendida
e de fácil explicação. De acordo com estudos sobre estruturas meteorológicas tropicais, a
National Weather Service (NWS, 2014) afirma que possivelmente a formação do olho do
furacão tem relação com combinação entre a conservação do momento angular e a força
centrífuga. A conservação do momento angular se refere ao fato de que objetos aumentarão
sua velocidade de giro à medida que avançam em direção ao centro da circulação; dessa

forma, o ar aumenta sua velocidade em direção ao centro do furacão. Por outro lado, como a
velocidade aumenta existe o balanço – uma força externa direcionada, a força centrífuga.
As bandas de precipitação são estruturas de nuvens e precipitação associadas com uma
área de chuva que é significativamente alongada. Podem ser estratiformes ou convectivas, e
são gerados por diferenças de temperatura. Dentro de ciclones tropicais são orientados em
curvas e contêm aguaceiros e trovoadas. Apesar de ilustrativo, alguns autores mostram, com
boa representatividade, o padrão do eco radar em furacões (e.g., Marks e Houze, 1987;
Houze, 1993; Matyas, 2009). Nesse estudo foi adotado o esquema ilustrativo idealizado da
refletividade radar num furacão do Hemisfério Norte (Figura 7) proposto por Houze (2010).
É visível a presença de bandas de precipitação distantes, com estruturas de linhas de
instabilidade. De acordo com Houze (2010), essa banda é geralmente avistada antes da
entrada de um furacão no continente e é descrito por pilotos e cientistas que pesquisam os
ciclones tropicais como a parte mais turbulenta num voo, associado aos fortes movimentos
ascendentes de ar.
Outra parte que é observada, correspondente à região mais central dos ciclones
tropicais, é composta pelas bandas de precipitação primária e secundária, ambas diretamente
afetadas pela dinâmica e termodinâmica da região central do ciclone.
Figura 7 – Ilustração esquemática de um ciclone tropical típico do Hemisfério Norte.

Fonte: Houze, 2010.

2.2.2 A escala Saffir-Simpson para classificação dos furacões

Desenvolvida em 1971 pelo engenheiro civil Herbert Saffir e o meteorologista Bob
(Robert) Simpson, a escala de vento para furacões é a mais utilizada em todo hemisfério
ocidental para classificar ciclones tropicais que excedam as intensidades das depressões
tropicais (superior a 62 km/h) e tempestades tropicais (63-118 km/h) – em cinco categorias
que se distinguem pelas intensidades de seus ventos sustentados ou ininterruptos. A maioria
das agências meteorológicas utiliza a definição de ventos sustentados recomendada pela
Organização Meteorológica Mundial (OMM), que especifica ventos médios medidos a uma
altura de 10,1 m durante 10 minutos. A Tabela 1 mostra de forma resumida a divisão das
categorias com sua pressão atmosférica correspondente, bem como os ventos sustentados.
Tabela 1 – Descrição Escala de furações Saffir-Simpson
Classificação

Pressão central

Ventos

Danos possíveis
Pequenas inundações e poucos danos estruturais

Categoria 1

980-994 mb

119-153 km/h

ou queda de árvores; inundações em regiões
costeiras e possível falta de energia elétrica.
Potencial de destelhar casas e arrancar várias

Categoria 2

965-979 mb

154-177 km/h

árvores; extensa falta de energia e danos
consideráveis em estruturas mal acabadas.
Pode provocar danos estruturais em pequenas

Categoria 3

945-964 mb

178-208 km/h

casas e edifícios, destruindo construções feitas
de madeira; inundações perto da costa e danos
em construções maiores; inundação de terrenos.
Grandes danos em áreas habitadas (casas e

Categoria 4

920-944 mb

209-251 km/h

prédios podem ser derrubados pelos ventos);
chuvas

torrenciais

grandes

inundações.

Evacuação em larga escala.
Apesar de ‘raros’, têm potencial para destruir
tudo que estiver no seu caminho. Áreas costeiras
Categoria 5

< 920 mb

>= 252 km/h

podem ser invadidas até dezenas de km, com
colapso das estruturas energéticas e sanitária. É
obrigatória a retirada de todas as pessoas que
morem perto da costa.

Uma das vantagens é que a classificação pode prover uma estimativa dos possíveis
danos que o furacão poderá ocasionar ao entrar no continente, sendo assim uma excelente
ferramenta para alertar o público sobre os possíveis impactos de vários furacões de
intensidade diferente (Saffir, 1973).
Existe certa crítica em relação à escala Saffir-Simpson. Alguns cientistas, incluindo
Kerry Emanuel (Instituto Tecnológico de Massachusetts – MIT) e Lakshmi Kantha
(Universidade de Colorado) têm criticado a escala como sendo simplista, indicando que a
escala não leva em conta o tamanho físico da tempestade, nem a quantidade de precipitação
que ela produz. Algumas das características propostas é que o Índice de Intensidade de
furacão (que se baseia na pressão dinâmica provocada por ventos de uma tempestade); o
Índice de perigo furacão (que se baseia na velocidade do vento de superfície); e o raio de
ventos máximos da tempestade, e sua velocidade de translação (Kantha, 2008).

2.3

Hidrometeoros

Os hidrometeoros podem ser classificados de diferentes maneiras, como apresentado
em seguida, de acordo com o Glossário de Meteorologia (AMS, 2014):
1. Partículas de água, líquida ou sólida, formadas e em suspensão no ar e com alto teor de
umidade relativa (e.g., névoa, nuvem, neblina, nevoeiro gelado);
2. Precipitação líquida (e.g., garoa e chuva);
3. Precipitação congelada (e.g., freezing drizzle garoa gelada e freezing rain chuva
gelada);
4. Precipitação sólida (e.g., neve, granizo, pelotas de gelo, pelotas de neve, graupel, grãos
de neve e cristais de gelo);
5. Partículas em queda que evaporam antes de atingir a superfície (e.g., virga);
6. Partículas de água líquida ou sólida levantada pelo vento a partir da superfície da
Terra.

A resposta de cada hidrometeoro citado à energia eletromagnética exposta corresponde
a uma refletividade equivalente. De forma resumida, temos a descrição supracitada expressa
na Figura 8.

Figura 8 – Ordens de grandeza da refletividade radar equivalente dos hidrometeoros correspondente
(comprimento de onda igual a 10,7 cm).

Fonte: Louf (2011)

2.4

REFLETIVIDADE RADAR

O retroespalhamento é o principio básico por detrás do conceito de radares. É notório
que a radiação, quando emitida para atmosfera, interage com os mais diferentes sistemas de
nuvens e, parte dela, é retroespalhada e detectada pelas antenas dos radares. Esta pequena
parte de energia fornece informações físicas do ‘alvo’ e pode ser expressa como a potência Pr
recebida:
𝑃𝑡 𝜆2 𝐺02 𝜃0 𝜙0 𝑐𝜏 𝐿𝑟 2 𝜂
𝑃̅𝑟 = (
)𝐿 2
1024 𝜋 2 ln 2
𝑟

(1)

onde:
Pt é a potência transmitida (mW);
Pt é a potência transmitida (kW);
λ é o comprimento de onda;
G0 é o ganho da antena no eixo da parábola (adimensional);
θ0,ϕ0 é a largura do feixe considerando o ganho de -3dB (°);
c é a velocidade da luz (m.s-1);
τ é a duração do pulso (μs);
Lr é a atenuação devida à largura finita da banda de recepção (adimensional);
L é a atenuação devido à propagação (ida e volta);
η é a refletividade do radar (cm-1);
r é a distância ao alvo.

Esta equação proposta por Probert-Jones (1962) e vários autores, considera os alvos

como sendo esféricos, com diâmetro máximo de 6 mm e sendo água líquida. De forma
resumida podemos considerar a equação proposta por Fraile e Fernández-Raga (2009), que no
desenvolvimento do estudo apresentam uma definição mais concisa sobre refletividade radar.
Primeiro definem a potência recebida Pr como sendo:
𝐿2 𝜂
𝑃𝑟 = 𝐶 2
𝑟

(2)

onde C é uma constante que depende das especificações técnicas do radar; L representa os
efeitos de atenuação entre o radar e o alvo; r é a distância radar-alvo; e η é a refletividade
radar. Esta última variável, a refletividade, é uma função do número N de elementos
espalhados por unidade de volume dentro da nuvem e de suas propriedades físicas. Como
resultado, a energia detectada depende (1) das características do radar, (2) do alvo e (3) do
meio entre eles.

Com a aproximação de Rayleigh (1871), uma nova variável Z pode ser definida como fator de
refletividade, tal que:
𝜂 = 𝐾 𝜆−4 𝑍

(3)

sendo que K é uma constante que depende da unidade usada. De acordo com Fraile e
Fernández-Raga (2009), em meteorologia por radar, a variável útil é o fator de refletividade
equivalente (Ze), que é a refletividade de um hidrometeoro líquido esférico que satisfaz a
aproximação de Rayleigh. De fato, a natureza dos hidrometeoros dentro de um volume é
geralmente desconhecida. Ze é simbolizado por Z (por razões práticas) e chamado de fator de
refletividade. Podemos escrever o fator de refletividade de um número N de elementos
espalhados por unidade de volume dentro de uma nuvem, com tamanho Di de:
𝑁

𝑍 = ∑ 𝐷𝑖6

(4)

𝑖=1

Considerando o fato dos hidrometeoros não terem completamente a forma esférica (Brandes
et al., 2002), Di é o diâmetro equivalente a uma esfera que ocupa o mesmo volume que o

hidrometeoro considerado. Se N elementos são classificados em Nʹ diferentes classes (de
índice j), cada um deles tendo nj hidrometeoros de tamanho Dj, o fator de refletividade
equivalente é:
𝑁ʹ

𝑍 = ∑ 𝑛𝑗 𝐷𝐽6
𝑖=1

Finalmente, de forma continua, se n(D) é o número de elementos espalhados por unidade de
volume e tamanho, então temos:

𝑍 = ∫ 𝑛(𝐷) 𝐷6 𝑑𝐷

(6)

onde a integral se estende para todos os tamanhos dos elementos (diâmetros equivalente desde
o diâmetro mínimo até o máximo).
O fator de refletividade Z é uma das variáveis mais usadas e importantes em se
tratando de radares meteorológicos. Alguns parâmetros como a relação entre a refletividade e
a taxa de precipitação, conteúdo de água e outros, são derivados do uso desse parâmetro
(Battam, 1973; Sauvageot, 1992; Rinehart, 1997).
Rinehart (1997) define a refletividade como sendo um parâmetro meteorológico que é
determinado pelo número e tamanho de partículas (hidrometeoros) presentes num simples
volume. A refletividade pode variar amplamente podendo apresentar valores muito altos –
e.g., valor igual a 36.000.000 mm6/m3 numa tempestade de granizo em Montana (Rinehart,
1997) –, e por outro lado valores baixíssimos – e.g., igual a 0,00001 mm6/m3 em nuvens
quentes (Pujol et al., 2007). Desta forma, é necessário ‘comprimir’ esses valores tornando-os
mais manejáveis para fins práticos. Para tal, usa-se a escala logarítmica em vez da linear
(Battan, 1973; Sauvageot, 1992; Rinehart, 1997; entre outros):

𝒁 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟎 (

𝒛
)
𝒎𝒎𝟔 /𝒎𝟑

(7)

onde Z é o fator de refletividade radar logarítmico medido em unidades de dBZ; e z é o fator
de refletividade radar linear medido em mm6/m3.

2.5

FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE
Desde estudos clássicos (e.g., Marshall e Palmer propuseram uma relação entre a

refletividade e a taxa de precipitação, 1948) a estudos mais recentes (e.g., Diop; Tenório et
al.; analisaram as caraterísticas de diferentes tipos de precipitação, 2010 e 2012
respectivamente), o uso de métodos estatísticos, relações e funções, comuns na meteorologia
por radar, permite uma melhor caracterização dos sistemas precipitantes. Para o estudo da
função densidade de probabilidade (denotado nesse estudo como PDF), é necessário debruçar
sobre os conceitos de variável aleatória. Primeiro, define-se variável aleatória x como uma
variável em que os possíveis valores são determinados por processos cujo resultado específico
não é possível conhecer a priori com certeza absoluta, ou seja, o resultado (valor) depende de
eventos aleatórios (Morettin, 1999).
Existem dois tipos distintos de variáveis aleatórias e podem ser definidas de acordo
com Papoulis e Pillai (2002). Variáveis aleatórias discretas – podem assumir valores que
podem ser enumeradas, sendo seu conjunto um conjunto finito ou infinito enumerável.
Variáveis aleatórias contínuas – que podem assumir quaisquer valores numéricos em um
determinado intervalo ou coleção de intervalos, e são caracterizadas por ter uma variação
contínua. Em variáveis desse gênero é impossível enumerar todos os possíveis valores que a
mesma pode assumir. Portanto, interessa mais calcular a probabilidade de ocorrência num
determinado intervalo do que a probabilidade rigorosa de ocorrência de um determinado
valor.
De forma convencional, a PDF para uma variável aleatória X é denotada por f(x) e a
soma de todos os possíveis valores deve igualar 1. Desta forma, a integral de qualquer PDF
sobre todos os valores admissíveis de x:
.

∫ f(x)dx = 1
x

(8)

Uma função só pode ser considerada PDF se satisfizer a condição acima. Outra
característica é que deve ser não-negativa para todos os valores de x. A Figura 6 apresenta um
exemplo hipotético da PDF, definido em valores não-negativos para uma variável aleatória X.
A função densidade de probabilidade pode ser avaliada para valores específicos de
uma variável aleatória, sendo X = 1, mas por si mesmo f(1) não é significativo em termos de
probabilidades para X. Na verdade, desde que X varie continuamente sobre algum segmento

de números reais, a probabilidade de termos exatamente X = 1 é infinitesimamente pequena.
É significativo, no entanto, pensar e calcular probabilidades para valores de uma variável
aleatória numa vizinhança não-infinitesimal em torno de X = 1 (Wilks, 2006). A Figura 9
mostra a probabilidade de X entre 0,5 e 1,5, bem como a integral da PDF entre esses limites.
Figura 9 – Função densidade de probabilidade hipotética para f(x) para uma variável aleatória não-negativa X.
As probabilidades são obtidas integrando porções de f(x).

Fonte: Wilks, 2006.

Wilks (2006) menciona que a maioria das variáveis atmosféricas pode assumir
qualquer valor numa série contínua (e.g., temperatura, quantidade de precipitação, altura
geopotencial, velocidade do vento). Ainda de acordo com o autor, mesmo que a natureza dos
sistemas de medição e de relatórios seja tal que as medições atmosféricas sejam arredondadas
para valores discretos, o conjunto de valores reportados é grande o suficiente para que a
maioria das variáveis ainda possa ser tratada como quantidades contínuas. No nosso caso, a
refletividade radar Z é uma variável aleatória, pois o mesmo pode assumir qualquer valor
dentro de um limite, apesar de se aplicar o arredondamento para valores discretos, assim
como os exemplos anteriormente citados.

2.6

FURACÃO KATRINA
O Katrina foi um poderoso e devastador furacão que provocou danos catastróficos e

grande perda de vidas humanas nos Estados Unidos da América. Considerado o mais caro, e
um dos cinco furacões mais mortais a atingir o país (Blake et al., 2011), o furacão primeiro
provocou fatalidades e estragos na região sulista da Flórida como um furacão de Categoria 1
na escala Saffir-Simpson. Os autores afirmam que devido à extensão dos seus impactos,
Katrina é considerado um dos mais devastadores desastres naturais na história dos EUA.

Após atingir a intensidade de Categoria 5, na região central do Golfo do México, o furacão se
enfraqueceu para Categoria 3, horas antes de adentrar na região costeira de Louisiana, norte
do Golfo. Apesar do enfraquecimento acima citado durante a passagem do furacão, as perdas
e danos causados por este colossal furacão envolveram regiões da Lousiana e Mississippi,
com efeitos significantes que se estenderam ao noroeste da Florida, Georgia e Alabama. O
resumo do histórico sinótico descrito nesse capítulo tem como base o relatório da National
Hurricane Center – NHC de Knabb et al. (2005) e Beven II et al. (2007).

2.6.1 Histórico Sinótico

A gênese complexa do furacão Katrina envolveu a interação entre uma onda tropical
(Leste), remanescentes de médios níveis da Depressão Tropical Ten (DTT) e um cavado na
troposfera superior. O cavado localizado sobre a região oeste do Atlântico e das Bahamas foi
responsável por um forte cisalhamento oeste na DTT, provocando assim sua degeneração. A
onda tropical, originada na costa oeste africana em 11 de Agosto, atravessou as ilhas Leeward
(grupo de ilhas caribenhas) e se fundiu com os restos da DTT produzindo assim, uma vasta
área com aguaceiros e tempestades a norte de Porto Rico. Durante o deslocamento do cavado
para o oeste em direção à Flórida, enfraqueceu permitindo assim o sistema se transformar em
uma depressão tropical sobre a região sudeste de Bahamas, a cerca de 175 milhas náuticas
(324 km) de Nassau. A depressão foi designada de Depressão Tropical Twelve devido à
presença de uma onda tropical que foi parcialmente responsável pela ciclogênese. O
deslocamento do centro do furacão, suas respectivas categorias e pressão mínima estão
representadas na Figura 10.

Figura 10 – Best track das posições do centro do furacão Katrina, 23-30 Agosto de 2005.

Fonte: Knabb et al., 2005.

A depressão continuou a se organizar sobre a região central das Bahamas durante a
noite de 23 de Agosto. A convecção profunda aumentou durante a noite no semicírculo leste
do ciclone e formou uma banda bem definida, que começou a envolver o lado norte do centro
da circulação, na manhã de 24 de Agosto. Com base em dados de vento do voo de
reconhecimento, o ciclone se tornou Katrina, a 11ª tempestade tropical da temporada de
furacões no Atlântico de 2005, em 1200 UTC 24 de agosto, quando estava centrado sobre as
Bahamas, a aproximadamente 120 km a leste sudeste de Nassau. A tempestade tropical gerou
uma intensa explosão de convecção profunda sobre o centro de baixo nível durante a tarde de
25 de Agosto, enquanto se encontrava posicionado sobre noroeste das Bahamas. Após
intensificação, estima-se que o Katrina atingiu o status de furacão perto 2100 UTC, 25 de
Agosto, e entrou no continente (condados de Miami-Dade e Broward) pela primeira vez
aproximadamente às 2230 UTC do mesmo dia, com ventos de 129 km/h, sendo considerado
um furacão de Categoria 1 na Escala de Furacões Saffir-Simpson. Estudos mostraram que,
embora não tenha sido perceptível em imagens de satélite convencionais, um olho bem
definido se tornou evidente através do radar de Miami, característica essa que permaneceu
enquanto o furacão se deslocava pelo interior do estado, antes de se enfraquecer para
categoria de Tempestade Tropical Katrina às 0400 UTC 26 Agosto.
Após o enfraquecimento, o centro do Katrina foi deslocado para a região sudeste do
Golfo do México. Uma vez de volta sobre a água, rapidamente ganhou status de furacão com

ventos de 124 km/h às 0600 UTC 26 Agosto. Apesar do centro se localizar sobre o Golfo e
distante da região sul da Flórida, uma banda de precipitação forte e bem definida impactou
grande parte do estado com ventos fortes e chuva intensa. É importante realçar que, durante o
dia 26 Agosto, o Katrina passou por duas fases de rápida intensificação (definido como um
acréscimo na velocidade do vento maior ou igual a 55 km/h num período de 24-h) entre os
dias 26 e 28 Agosto.
No primeiro período, ocorreu um aumento dos ventos de 124 km/h para 176 km/h em
24 horas terminando às 0600 UTC de 27 Agosto. Após esse período, Katrina atingiu a
Categoria 3, com ventos máximos de 185 km/h, tendo definido e evidente o olho do furacão
através das imagens infravermelhas de satélites. Durante o resto do dia, o interior da parede
do olho deteriorou, enquanto uma nova parede exterior se formava, e a intensidade estabilizou
em aproximadamente 185 km/h, período em que o furacão quase dobrou de tamanho. O
segundo período, caracterizado pela contração na nova parede interna do olho em um anel
bem definido, ocorreu por volta das 0000 UTC 28 Agosto. Neste período, a intensificação foi
maior, com o furacão passando de Categoria 3 para Categoria 5 em menos de 12-h: ventos
registrados de incríveis 270 km/h às 1200 UTC.
Próximo das 1800 UTC 28 Agosto, Katrina registrou sua maior intensidade, com
ventos de aproximadamente 280 km/h e situado a 315 km a sudeste da foz do rio Mississippi
– Louisiana. O campo de vento continuou a se expandir em 28 de Agosto, e até o final
daquele dia ventos com força de tempestade tropical se estendiam a cerca de 370 km do
centro, e os ventos com força de furacão se estendiam a cerca de 168 km a partir do centro,
fazendo do Katrina não só extremamente intenso, mas também excepcionalmente grande.
A nova parede do olho que se formou na noite de 27 de Agosto e que contraiu no
início em 28 de Agosto, começou a ruir em seu lado sul no final de 28 de Agosto, enquanto
outro anel externo de convecção se consolidava. Estas mudanças estruturais provavelmente
contribuíram para o enfraquecimento rápido que foi observado antes da entrada final do
furacão continente adentro. Katrina mudou sua direção para o norte do Golfo no dia 29 de
Agosto. Em seguida, o furacão entrou no continente com a intensidade de Categoria 3, com
ventos estimados em 204 km/h, perto de Buras, Louisiana às 1100 UTC do mesmo dia. O
enfraquecimento rápido do furacão, de sua intensidade máxima próxima de 280 km/h a 204
km/h durante as 18-h que antecederam sua entrada no continente, parece ter sido,
primariamente, devido às mudanças internas de sua estrutura, especificamente a deterioração
da sua parede de olho interior sem a formação completa de uma nova parede exterior. O
enfraquecimento também pode ter sido impulsionado pelo entranhamento de ar seco, que

pode ter impedido o aumento da convecção profunda que alimenta o sistema. O aumento
gradual do cisalhamento do vento, temperaturas do oceano ligeiramente mais baixas e a
interação com a superfície do continente também podem, de forma particular, ter
desempenhado alguma influência. De acordo com o relatório da NHC, sem uma investigação
profunda não é possível avaliar a influência e papel de cada um desses fatores. Os autores
afirmam que o enfraquecimento da maioria dos furacões com o aproximar do nordeste da
costa do Golfo ocorreu, em várias ocasiões no passado, quando um ou mais dos fatores
supracitados vigoraram. Um estudo não publicado pelo NHC revela que, durante os últimos
20 anos, todos os 11 furacões que registraram uma pressão central menor que 973 mb 12-h
antes de adentrar o continente a nordeste do Golfo do México enfraqueceram durante estas
12-h. Contudo, vale ressaltar que o furacão permaneceu muito extenso mesmo com a sua
desintensificação, e os ventos permaneceram fortes durante o dia 29 de Agosto assim como no
dia anterior.
Katrina se desintensificou rapidamente após entrar no continente sobre a porção sul e
central do Mississippi, tornando assim um furacão de Categoria 1 às 1800 UTC 29 Agosto.
Seis horas depois o furacão enfraqueceu-se para tempestade tropical a noroeste de Meridian,
Mississippi; seguindo depois para a região do Great Lakes. Continuando seu movimento, a
tempestade tropical se tornou depressão tropical às 1200 UTC, 30 de Agosto, e finalmente o
sistema foi absorvido dentro de uma zona frontal no dia 31 de Agosto.

3 MATERIAIS E MÉTODOS
3.1

DADOS
Os dados de refletividade radar utilizados no presente estudo são provenientes da base

de dados da rede de radares americanos – NEXRAD – Next Generation Weather Radar.
Resultado de um programa federal triagencial do Governo dos EUA (Departamento do
Comércio; Departamento de Transporte e Departamento de Defesa) na tentativa de prover os
melhores meios tecnológicos, estado da arte, para previsão de tempo em todo território
americano. O sistema é um dos mais modernos existentes com cobertura quase total de todo o
território americano, incluindo Alasca e Hawaii (Figura 11). A rede é constituída por 160
radares Banda S da fabricante EEC (Enterprise Electronics Corporation) e que atualmente são
de dupla polarização.
Figura 11 – Rede nacional de radares NEXRAD. Destacados os radares utilizados para o presente estudo.

Fonte: http://www.weatherimages.org/radar/

De forma resumida, os dados são registrados de forma contínua sendo que o radar
efetua as explorações volumétricas com varreduras azimutais completas de 360°. Os ângulos
de elevação variam de 0,5° a ~20°, comum a vários sistemas de radar, com intervalos
regulares de 1° entre varreduras sucessivas. O intervalo de tempo entre 2 scans volumétricos

completos é de 5 a 10 min dependendo do tipo de varredura e da finalidade da análise. A
Tabela 2 sumariza a descrição das características dos radares do sistema NEXRAD. A
descrição detalhada da rede (i.e., forma de varredura da antena; aquisição de dados;
algoritmos utilizados para estimar a quantidade de precipitação) podem ser encontrados em
alguns artigos (e.g., OFC, 1991 e 1992; Fulton et al., 1988).
Tabela 2 – Descrição sistema de radares NEXRAD. Fonte: Adaptado de Diop (2010).
Antena
Potência
Ganho à 2850 MHz
Largura do feixe
Diâmetro da Parabólica
Ângulos de elevação

750 kW
45,5 dB
0,925°
8,5 m
0,5 a 19,5 (VCP 11*, VCP 21**)
Emissão

Frequência
Comprimento de onda
Duração do pulso
Polarização
Alcance máximo
Resolução espacial

Banda S – 2850 MHz
10,5 cm
1,57 μs e 4,71 μs (máximo)
Dupla
460 km
1x1

Varredura
Modo clear air/vigilância
6-10 min repetição
Modo precipitação/severo
*
**

5 min repetição

Radar completa um scan volumétrico em 5 minutos com 14 elevações
Radar completa um scan volumétrico em 6 minutos com 9 elevações

Além da excelente qualidade dos dados e aquisição livre, outra vantagem do uso dos
radares NEXRAD é o fato de sofrer baixa interferência dos efeitos Rayleigh e atenuação – por
ser banda S (10,5 cm de comprimento de onda). Sendo assim, Diop (2013) afirma não ser
necessário se proceder a uma correção de atenuação nos dados. Ainda de acordo com o
mesmo autor o sistema permite a detecção de todos os tipos de hidrometeoros devido à grande
sensibilidade (-15 dBZ).
Na Figura 11, onde observamos a cobertura espacial do NEXRAD, estão também
apresentados os radares escolhidos para este estudo. Como observado no capítulo anterior, o
best-track do Katrina descrito pela NHC permite a escolha dos radares para observação de
todo o furacão desde o momento em que ele se encontra sobre o Golfo do México, passando
pela entrada do sistema no continente até o seu enfraquecimento. Devido aos apagões,

ventania e danos causados pelas inundações decorrentes da passagem do furacão, alguns
radares apresentam falta de dados porque tiveram suas funcionalidades paralisadas.
Os critérios para escolha desses radares foram: a distância do radar para o sistema,
num range de 200 km; a existência de dados suficientes que pudessem permitir a análise do
furacão e seu desenvolvimento.
Na Tabela 3, as informações sobre os dados utilizados estão disponíveis. A localização
e designação dos radares são precisas. Além dessas informações, datas do início e fim das
observações, e o número de imagens utilizadas para calcular a distribuição de refletividade
para as diferentes posições do furacão também são indicadas.
Tabela 3 – Localização dos radares e descrição dos dados utilizados

Data

Nova Orleans, LA

Localização
(Lat; Long; Alt)
[°N; °W; m]
30,33; 89,82; 24

Birminghan, AL

33,17; 86,76; 645

KBMX

29-08-2005

30-08-2005

412

Memphis, TN

35,34; 89,87; 282

KNQA

29-08-2005

30-08-2005

318

Local

Início

Fim

N° de
imagens

KLIX

28-08-2005

29-08-2005*

414

Radar

dados incompletos

Os dados de refletividade escolhidos são correspondentes ao PPI (Plan Position
Indicator) com elevação de 0,5°, i.e., primeiro nível de aquisição dos dados. Devido ao
tamanho do sistema, superior a 400 km de diâmetro e à problemática da curvatura da Terra, a
escolha, considerando a latitude local, leva em conta que a 200 km de distância o feixe passa a
uma altura de pouco mais de 4 km, tal que existem homogeneidade e precisão na detecção. O
primeiro pressuposto é que o feixe de radar continua a viajar através da atmosfera em sua
configuração original (ângulo de elevação). Como citado anteriormente, a maioria dos radares
meteorológicos emitem pulsos em vários ângulos de elevação, variando entre a digitalização
de base de 0,5° e 19,5°. Em condições atmosféricas normais (i.e., temperatura e umidade
diminuem com a altura na troposfera) os feixes vão percorrer por caminhos que se parecem
com o ilustrado na Figura 12. Desta forma, podemos observar o sistema sem que possíveis
erros induzidos pela subestimação ou superestimação afetem a representatividade da
refletividade observada.

Figura 12 – Altura do feixe de radar em função da distância e elevação para uma atmosfera padrão.

Fonte: http://www.meted.ucar.edu/radar/basic_wxradar/print.htm

3.2

METODOLOGIA
Após a escolha dos dados, os mesmos foram analisados utilizando dois softwares

principais – IDV (Integrated Data Viewer) e o MATLAB® (Matrix Laboratory); ambos serão
descritos com mais detalhes posteriormente. O IDV foi utilizado para visualizar os dados
enquanto que o MATLAB para calcular a função densidade de probabilidade. Também foi
estabelecido um critério de posicionamento baseado num esquema ilustrativo de um ciclone
tropical típico do Hemisfério Norte.

3.2.1 IDV – Integrated Data Viewer
O IDV é um software com base Java™ para análise e visualização de dados de
geociência. Desenvolvido pela UCAR (University Corporation for Atmospheric Research),
Boulder – Colorado, o software é de livre acesso e entre outras funções, possibilita o trabalho
e manejo de dados de satélite, dados de grade de modelos de previsão numérica de tempo,
observações de superfície, dados de nível II e III do NEXRAD, além de permitir a interação
com outras plataformas (e.g., McIDAS e GEMPAK) e outras fontes de dados. Na Figura 13

um exemplo do workspace do IDV contendo um sample de uma imagem radar nível II em
2D.
Figura 13 – Exemplo de imagem radar nível II em 2D.

Fonte: http://www.unidata.ucar.edu/software/idv/docs

A utilização do IDV é imprescindível, pois é um dos programas recomendados para
visualização direta dos dados NEXRAD. O programa permite várias opções que facilitam ao
utilizador extrair grande quantidade de informação, e entre outras destacam-se:


Visualização dos dados em todas as elevações possíveis (0,5-19,5°);



Visualização dos dados em 2 e 3 dimensões;



Visualização de perfil vertical do sistema;



Análise do CAPPI, PPI;



Velocidade radial (análise do deslocamento do sistema);



Criação de mosaico (análise da extensão horizontal do sistema);

O emprego do IDV se constitui na etapa primária e de grande importância, pois
permitindo a visualização direta dos dados o programa facilitou o estabelecimento de critérios
de posicionamento.

3.2.2 MATLAB®
O MATLAB® é uma linguagem de programação de alto nível para visualização,
computação numérica e interação com base de dados. O software permite análise de dados,
desenvolvimento de algoritmos, criação de modelos e aplicações de forma interativa e rápida.
Uma das grandes vantagens do uso desse software é o fato de disponibilizar funções
matemáticas e estatísticas para análise de dados tanto em pequena como em grande
quantidade.
Para procedermos ao cálculo da distribuição da refletividade, é necessário fazer uma
correção nos dados, tal que:

Zm = 0,5 x (Zinput + 33)

(9)

onde Zm é a refletividade média, sendo o valor dado em dBZ e plotado no gráfico; Zinput é o
valor do dado registrado (incluindo valores negativos, e portanto justificando a correção). Esta
correção é recomendada pelo próprio sistema NEXRAD. Também foi desconsiderado valores
de refletividade inferiores a 10 dBZ, pois os valores muito baixos não estão associados a
precipitação, que é um dos focos do estudo. Como citado anteriormente, foram utilizados
dados de refletividade num raio de até 200 km, também configurado no Matlab.
Devido à escala espacial e temporal do furacão – grande extensão e tempo de
deslocamento relativamente lento em relação a outros sistemas meteorológicos – foi realizado
o cálculo da refletividade média (i.e., média horária da refletividade observada).

3.2.3 Posição do sistema e radares escolhidos
Para melhor analisar o desenvolvimento do sistema e consequentemente a distribuição
da refletividade, foi estabelecido um critério simples para estudar o furacão em três posições
diferentes, de acordo com a distância em que o mesmo se encontra do radar. Este critério leva
em conta a distância anteriormente constituída – 200 km –, e também o trajeto percorrido pelo
Katrina, desde o período sobre o centro do Golfo do México, seu enfraquecimento entrando
no continente e sua dissipação (vide Figura 14). Sendo assim, analisaremos as posições da
seguinte forma:

 Posição 1 – Radar KLIX
 Posição 2 – Radar KBMX
 Posição 3 – Radar KNQA

Figura 14 – Trajeto percorrido pelo Katrina desde sua formação até a dissipação, com detalhes sobre
intensidade, pressão mínima, variação temporal e posição dos radares escolhidos.
KNQA
KBMX
KLIX

Fonte: Knabb et al., 2005.

Devido à grande extensão longitudinal e latitudinal do furacão e ao fato da PDF ser
diretamente influenciada pela distância dos radares para o sistema (i.e., o cálculo da PDF leva
em conta a refletividade radar registrada numa certa distância e num certo nível de elevação),
o critério foi estabelecido para analisar de forma concisa o sistema enquanto o mesmo se
aproxima dos radares.

3.3

CARACTERÍSTICAS DAS REGIÕES DE ESTUDO

3.3.1 Nova Orleans – Louisiana
Situada na região sudeste de Louisiana numa região de planície, Nova Orleans é a
cidade mais populosa deste estado americano. A geografia da região caracteriza-se pela sua
baixa altitude, com várias áreas estando localizadas em uma altitude abaixo do nível do mar.
Esta característica torna a cidade vulnerável a enchentes e inundações que podem ser

ocasionadas por tempestades ou furacões, ou pelo aumento do nível do Rio Mississippi. A
Figura 15 mostra um corte vertical apresentando as elevações da cidade.
Figura 15 – Secção transversal vertical de Nova Orleães, mostrando altura máxima.

Fonte: Wikipedia.

Os furacões ameaçam a região de Louisiana com frequência, sendo a cidade muito
afetada, devido não só à sua elevação, mas também por ser cercada por água (i.e., nas regiões
a norte, este e sul). De acordo com a Agência Federal de Gestão de Emergência (FEMA em
inglês), Nova Orleans é a cidade mais vulnerável a furacões de todo o território americano.
Raramente a cidade registra queda de neve.
O clima de Nova Orleans, de acordo com a classificação de Köppen, é subtropical
caracterizado por invernos amenos e verões quentes e úmidos. A temperatura média varia
entre 12 °C em Janeiro e 28,5 °C em Julho-Agosto com um total de precipitação anual
aproximado de 1590 mm. Os meses mais chuvosos correspondem aos do verão, enquanto que
Outubro é o período mais seco.

3.3.2 Birmingham – Alabama
Birmingham é a maior cidade do estado de Alabama, situada em sua parte central. O
estado está localizado na região sudeste dos Estados Unidos. A cidade ocupa uma região de
vale, flanqueado por longas cadeias de montanhas paralelas com direção nordeste para
sudoeste.

O clima é muito similar ao apresentado anteriormente, pois o estado americano
localiza-se na macrorregião de clima subtropical úmido (Köppen, 1936). Em Birmingham os
invernos são suaves com uma temperatura média de 6,6 °C para o mês de Janeiro; os verões
quentes com a temperatura média para Julho de cerca de 28 °C, mas com alguns dias de
temperatura superior a 32 °C; e a precipitação total anual é de aproximadamente 1370 mm
sendo bem distribuída durante o ano inteiro.
A primavera e o outono são períodos agradáveis, mas também com algumas variações,
principalmente pela entrada de frentes frias que carregam tempestades severas e podem
contribuir para formação de tornados na região. Em relação aos tornados, é importante
destacar a localização da cidade no coração do conhecido Tornado Alley (região conhecida
dos Estados Unidos pela vulnerabilidade à ocorrência de fortes e violentos tornados). Outra
característica digna de realce é a proximidade do estado ao Golfo do México, o que o leva a
experimentar, no final do verão e outono, furacões e tempestades tropicais ocasionais.

3.3.3 Memphis – Tennessee
A cidade de Memphis fica localizada na parte sudoeste do estado de Tennessee. O
clima é subtropical úmido (Köppen) com quatro estações distintas. Devido à sua localização,
as variações de tempo são provenientes das regiões adjacentes. O inverno vem alternadamente
das Grandes Planícies superiores e do Golfo do México, ocasionando oscilações drásticas de
temperatura. O tempo do verão pode vir do Texas (muito quente e úmido) ou do Golfo
(quente e muito úmido). Julho tem uma temperatura média diária de 28,2 °C, com altos níveis
de umidade, devido à umidade proveniente do Golfo do México. Tempestades vespertinas e
noturnas são frequentes durante o verão, geralmente breves, não mais duradouros do que uma
hora. Os invernos são de suaves a frios, com uma temperatura média diária em Janeiro de 5,1
°C. Esporadicamente no inverno ocorre queda de neve, que por vezes representa perigo às
linhas de energia e pode tornar a condução perigosa.
Os inícios de outono são secos e amenos, mas podem ser quentes até o final de
Outubro. Durante esse período, geralmente o tempo é chuvoso e mais frio. A precipitação
média anual fica na faixa de 1360 mm e relativamente distribuída no ano. As tempestades
severas podem ocorrer em qualquer época do ano, mas principalmente durante os meses de
primavera. Ocorrência de chuvas de granizo, ventos fortes, inundações e raios são frequentes
e podem acompanhar estas tempestades. Algumas tempestades podem gerar tornados.

3.4

CONCLUSÃO
De forma resumida, a Figura 16 apresenta o fluxograma com a metodologia aplicada

para a obtenção dos resultados. Resumidamente, o IDV foi utilizado para visualizar os dados
escolhidos para o período da passagem do Katrina, em seguida o critério estabelecido para
determinar quais radares seriam mais apropriados para analisar os dados no range
determinado. Após esses passos primários os dados de cada radar específico foram
computados e calculados através do MATLAB gerando dessa forma os gráficos da densidade
de probabilidade para o fator de refletividade radar (Zm).
Figura 16 – Fluxograma explicativo da metodologia aplicada no estudo.

IDV

Radares
KLIX

KBMX
Matlab
PDF

KNQA

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Neste capítulo serão apresentados e discutidos os resultados obtidos com a aplicação
da metodologia proposta. Os resultados serão apresentados para três posições diferentes,
escolhidos de acordo com a distância que o furacão se encontra de cada radar escolhido. O
primeiro radar apresentado se localiza na região de Nova Orleans, bastante castigada pela
passagem do furacão. Em seguida, os resultados referentes ao radar de Birmingham são
analisados, lembrando que a escolha desse radar se deve ao blackout ocorrido na rede elétrica
de Nova Orleans, impedindo o radar no monitoramento do sistema, assim como obtenção de
mais dados. Por último é apresentado o radar de Memphis, que visualiza o sistema durante
seu período de enfraquecimento, de furacão para tempestade tropical. A distribuição da
probabilidade do fator de refletividade média P(Zm) permitirá obter os possíveis valores
(limites) da refletividade para o sistema, podendo assim caracterizar sua evolução em termos
de sua assinatura própria, i.e., sua estrutura física. A localização, deslocamento bem como a
estrutura do sistema precipitante serão analisadas através das imagens IDV dos radares
escolhidos.

4.1

DISTRIBUIÇÃO DA REFLETIVIDADE RADAR

4.1.1 Estudo do radar KLIX – Nova Orleans
A região de Nova Orleans, caracterizada pela presença de vários lagos e pela baixa
altitude, é representativa de um sítio costeiro. O horário de estudo foi de 0000 às 1300 UTC
do dia 29 de Agosto de 2005.
Nota-se que nas primeiras horas de observação os valores da refletividade têm picos
alternados em torno de 30 dBZ. Na Figura 17 observamos que a distribuição tem um
comportamento mais bimodal, sendo que em dois horários os máximos estão acima de 30
dBZ (casos 00 e 03 UTC), e outros dois horários abaixo de 30 dBZ (casos 01 e 02 UTC).
Nessa primeira análise, é perceptível a existência de uma prevalência, tanto nos valores da
moda principal, valor em torno de 32 dBZ com aproximadamente 25-30 %, como também nos
valores da moda secundária, com valores próximos a 22-23 dBZ (casos 04 a 11 UTC). Vale
salientar que a partir de 0600 UTC, é possível observar curvas quase idênticas, mostrando
certa estabilidade dos limites de P(Z), tendo uma porção de curva normal (Gaussiana) entre os
valores aproximados de 28 dBZ e 44 dBZ. Nos últimos dois horários de estudo, 12 e 13 UTC

respectivamente, onde a totalidade do furacão se encontra visível no range máximo do radar
(400 km), a PDF apresenta uma distribuição mais convectiva com tendência mais unimodal,
em torno de 32 dBZ. Os valores da refletividade se situam na faixa compreendida entre 10
dBZ (valor de corte, explicado no Capítulo III) e 45 dBZ. Esses limites de P(Z) são
característicos da presença e predominância de nuvens associadas à precipitação de
intensidade moderada a intensa – estratiformes e convectivas, respectivamente.
Figura 17 – Distribuição da refletividade radar P(Z) para Nova Orleans (KLIX) no período de 0000
UTC às 1300 UTC, 29 de Agosto 2005.
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(Continua)

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Figura 17 – Continuação

4.1.2 Estudo do radar KBMX – Birmingham
Birmingham, cidade situada numa região de vale é representativa de um sítio
continental, apesar de sua relativa proximidade com o Golfo, que a torna uma região propensa
à passagem dos furacões.
O estudo utiliza dados de refletividade entre 1000 UTC do dia 29 a 0700 UTC do dia
30 de Agosto de 2005. Durante esse período, observa-se que os valores próximos ao pico
máximo tendem a se deslocar podendo ser divididos em 3 momentos diferentes: (1) período
bimodal com valores inferiores a 25 dBZ; (2) período de transição, onde a refletividade
aumenta e alcança valor máximo registrado para o radar KBMX; (3) período uni-modal com
os valores de refletividade diminuindo de 22 dBZ a ~18 dBZ. Essas mudanças são a principal
característica do sistema para o radar KBMX. Tais mudanças podem também ser observadas
na variação dos limites da refletividade, que a priori se situam na faixa 10-42 dBZ, mas
aumentam para 10-45 dBZ e 10-48 dBZ, mesmo com densidade pouco significante.
Diferentemente dos horários anteriores, a PDF da refletividade para o radar de Birmingham
apresenta valores menores de refletividade e certa tendência à bimodalidade, vista nos
primeiros horários de estudo. Fato importante é que essa bimodalidade tem seus valores com
ambos os picos abaixo de 25 dBZ, sendo os mesmos mais centrados em torno de 15 dBZ e
23-25 dBZ (Figura 18, casos 10-16 UTC).
Com a aproximação da parte central (banda de precipitação secundária e principal) e
linhas de tempestades ligadas ao furacão (squall lines – banda distante), ocorre o aumento da
refletividade, pois parte dessas bandas de precipitação tem características convectivas. Apesar
desse aumento, os valores de refletividade continuam sendo menores que os registrados para o
radar KLIX. Paulatinamente, a moda situada na região 15 dBZ desloca-se e um novo pico,
acima de 30 dBZ, pode ser observado (Figura 18, casos de 17 UTC dia 29 até 01 UTC dia
30). É necessário destacar que esse deslocamento acompanha o momento em que o Katrina
enfraquece, perdendo seu status de furacão para Tempestade Tropical (classificação de acordo
com ventos entre 60-119 km/h) a partir das 00 UTC do dia 30 de Agosto. De acordo com
estudos da NHC, quando os furacões adentram o continente enfraquecem devido à ausência
dos principais “combustíveis” que alimentam o sistema – calor latente disponível para
convecção profunda, temperatura superfície do mar, e também a umidade disponível –, e os
sistemas precipitantes no furacão sofrem mudanças dinâmicas. Estas mudanças podem ser
vistas diretamente na evolução da PDF, que apresenta valores mais híbridos, ou seja, existe

uma mistura nos valores de refletividade, tendo na sua grande maioria densidade não superior
a 20 % em toda sua extensão.
O último e terceiro momento começa com a transição observada entre 01-02 UTC,
onde se verifica a mudança da PDF com valores da refletividade calculados decrescendo. Esta
diminuição, visível nos gráficos da probabilidade, pode também ser notada nas imagens do
IDV. Nesse momento, além do enfraquecimento, o centro do sistema se desloca para a região
oeste de Birmingham, ficando assim fora do range do radar. Esta situação permite-nos
concluir que a aplicação da PDF favorece estudos de sistemas precipitantes locais, ou com
pouco deslocamento durante os processos de formação, desenvolvimento e dissipação. O
valor da moda situa-se em torno de 22 dBZ (04-07 UTC) e posteriormente passa a ser menor
que 20 dBZ (aproximadamente 18 dBZ).
Figura 18 – Distribuição da refletividade radar P(Z) para Birmingham (KBMX) no período de 1000
UTC 29 de Agosto à 0700 UTC 30 de Agosto 2005.
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Figura 18 – Continuação

(Continua)

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Figura 18 – Continuação

(Continua)

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Figura 18 – Continuação

O comportamento da PDF a partir do radar KBMX é explicado por vários autores
quando analisam a desintensificação de furacões que atingiram os EUA e outras regiões do
globo onde sua ocorrência é frequente. Battan (1974) afirma que quando furacões se deslocam
sobre continentes ou nos oceanos das altas latitudes eles enfraquecem, primariamente devido
à quantidade de energia disponível, ou seja, o “combustível” é menor, pois o furacão se afasta
das águas quentes que o alimentam; também a rugosidade do continente exerce forças de
atrito adicional, que atuam para reduzir a velocidade dos ventos.

4.1.3 Estudo do radar KNQA – Memphis
O terceiro e último período – radar KNQA, Memphis – foi considerado o momento em
que o furacão está localizado sobre o continente, e sua extensão sobre os estados de
Mississippi, Alabama e Tennessee. Após adentrar o continente, o furacão se enfraqueceu
tornando-se uma tempestade tropical (caso anterior) e por fim uma depressão tropical. A
análise deste radar compreende o período de 1200 UTC do dia 29 às 1500 UTC do dia 30 de
Agosto. Assim como no radar de Nova Orleans existe uma pequena, porém importante falha,
entre 0700 e 1200 UTC, onde não foram registrados dados, provocado por um blackout.
Para os horários estudados é notável que a distribuição da refletividade segue o padrão
da PDF do radar KBMX. Isto ocorre, pois em ambos os casos ao se aproximar do radar, as
partes mais estratiformes do sistema são primariamente visíveis no range de 200 km (picos de
refletividade menores que 25 dBZ). Entre as 4 primeiras horas, i.e., das 20-23 UTC, ocorre
uma mudança pequena no pico da refletividade, que no primeiro momento estava situada em
torno de 22-23 dBZ, e desloca-se para direita tendendo a valores superiores a 30 dBZ (Figura
19, casos de 20 UTC do dia 29 à 00 UTC dia 30). A partir da 01 UTC é possível observar que

permanece um pico com valor superior a 30 dBZ com cerca de 30-42 % (casos de 00 a 05
UTC).
Assim como no caso de KLIX, a PDF apresenta uma porção com curva normal que
persiste nos horários acima destacados. Essa componente tem seus valores em
aproximadamente 27-39 dBZ, valores que são menores em comparação com os limites da
PDF para Nova Orleans. A explicação para esses limites menores está no fato que explana
toda a mudança da PDF durante o estudo. Apesar da grande extensão latitudinal e
longitudinal, do deslocamento lento do sistema e da distância em relação aos radares, a
detecção do sistema acontece de forma gradual; portanto, bandas de precipitação distantes –
que sobre o continente tendem a enfraquecer até sua dissipação – são visíveis e computadas e
posteriormente as partes centrais. As bandas de precipitação secundária e primária são
geralmente formadas de nuvens com fortes movimentos ascendentes (Houze, 2010), o que
facilita a convecção e consequentemente os valores de refletividade associadas às nuvens e
precipitação são mais intensas.

Figura 19 – Distribuição da refletividade radar P(Z) para Memphis (KQNA) no período de 1200 UTC
29 de Agosto à 1500 UTC 30 de Agosto 2005.
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(Continua)

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Figura 19 – Continuação

(Continua)

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Figura 19 – Continuação

(Continua)

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Figura 19 – Continuação

Apesar de existir a falta de dados entre 07 e 12 UTC, claramente se percebe a
mudança na PDF, com a moda se deslocando para esquerda, com valores mais
estratiformes. Os picos são perceptíveis tendo valores em torno de 22-23 dBZ e 17-18
dBZ, para os casos 12-13 UTC e 14-15 UTC respectivamente.

4.2

ANÁLISE FÍSICA DA DISTRIBUIÇÃO DA REFLETIVIDADE
Após o estudo da componente estatística da PDF é necessário analisar o campo de

refletividade através do uso do IDV que permite a visualização do sistema. Essa análise se
torna importante, pois explica o comportamento da PDF para os radares escolhidos podendo
assim elucidar os resultados encontrados anteriormente. São os processos microfísicos que
regem a formação e crescimento dos hidrometeoros; desta forma, estudando o sistema
poderemos explicar os limites da PDF, as modas obtidas e a evolução da mesma. A Figura 20
apresenta o mosaico com os radares utilizados e o alcance definido para o estudo. A distância
entre cada anel do radar é de 50 km e é possível também ver as divisões de estado e
municípios americanos.

Figura 20 – Mosaico de radares utilizados no estudo: (1) KLIX, (2) KBMX e (3) KNQA.

4.2.1 Radar KLIX – Nova Orleans
Para o radar KLIX, é visível no primeiro momento que o olho do furacão está sobre o
oceano e pouco a pouco adentra o continente, enquanto que a banda de precipitação distante
está localizada sobre a região costeira de Louisiana. Alguns autores afirmam que na banda

distante elementos convectivos presentes tendem a ter o eco-radar em forma de arco (e.g.,
Battan, 1973; Fugita, 1978; Davis et al., 2004), característico de uma forte corrente
descendente que se estende abaixo de uma célula de convecção. Esta característica está bem
representada na Figura 21, para as 00 UTC, onde claramente se observa os ecos em forma de
arco com extensão horizontal na faixa de centenas de quilômetros, atingindo inclusive a
região do noroeste da Flórida e sul do Alabama. Destaca-se também que essa banda contêm
nuvens cumulonimbus que são essencialmente similares às células convectivas associadas a
outros sistemas precipitantes (e.g., regiões pré-frontais). Houze (2010) afirma que a
identificação desses sistemas nos furacões teve seu desenvolvimento através do uso de radares
situados em regiões costeiras, quando ciclones tropicais estão reagindo à superfície
continental e ao fato de terem pouca umidade disponível. Observa-se também várias células
com tons de amarelo, laranja e vermelho, correspondentes a refletividade superior a 45 dBZ
concentrados essencialmente sobre o sudeste e regiões do delta do estado de Louisiana,
regiões mais afetadas pelas inundações causadas pela forte precipitação associadas à essas
células convectivas (Figura 21, caso 03 UTC).
A partir das 06 UTC, as células convectivas intensas, anteriormente perceptíveis nas
imagens, diminuem sua intensidade com a entrada do furacão no continente. Entre o horário
citado e 13 UTC, o sistema penetra no continente e ocorre uma mudança no olho do furacão
(vide Figura 21, caso 06, 10 e 13 UTC). O processo de formação de uma parede de olho
externa e seu deslocamento para parte central, onde os ventos mais fortes ocorrem, enfraquece
o furacão devido ao emparelhamento da parede interna (Landsea e Goldenberg, 2014).
O último horário observado pelo radar KLIX é 13 UTC, onde grande parte do furacão
se encontra nos limites do range do radar, definido em 200 km. A possível causa do blackout
pode ser deduzida na imagem, pois se observa que a parte central do furacão, com maior
intensidade, está localizada sobre o radar. De acordo com Knabb et al., (2005), a área mais
afetada pelos ventos intensos, chuva forte e inundações foi a de Nova Orleans, região em
torno do radar.

Figura 21 – Refletividade observada para o radar KLIX para dia 29 Agosto.
29082005_00

29082005_03

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29082005_13

4.2.2 Radar KBMX – Birmingham
Assim como o radar KLIX, a análise de KBMX compreende diferentes momentos da
entrada do furacão no continente. No primeiro momento, as bandas de precipitação,
anteriormente definidas e discutidas, são visíveis e, à medida que o sistema se aproxima do
radar, as bandas de precipitação secundária e principal são observadas (Figura 22, todos os
casos). Devido ao alcance do radar, não é possível observar claramente o olho do furacão.
Nos dois primeiros horários (11 e 14 UTC) as partes mais estratiformes podem ser
observadas, o que reforça o comportamento bimodal da PDF e as modas com valores de 15 e
23-24 dBZ. É importante salientar que esse comportamento é visto até o horário anterior a 19
UTC, momento em que as bandas distantes são observadas (Figura 22, casos 19 e 22 UTC).
A banda principal pode ser definida como a parte quase-estacionária que gira (espirais)
em direção ao centro da parte externa do ciclone até que se torne tangente à parede do olho.
Na parte traseira, a banda é constituída em geral por estruturas mais estratiformes compostas
de células convectivas em dissipação (esquema ilustrativo de um ciclone tropical típico para o
Hemisfério Norte). Na Figura 22, às 22 UTC, podemos observar essa banda de precipitação
na parte sudoeste-oeste do radar com tons amarelos e laranja, identificando a intensidade da
refletividade. Em seguida, às 00 e 02 UTC do dia 30, o deslocamento e extensão dessa banda
pode ser vista sobre o radar. Vale lembrar que a partir das 00 UTC, o sistema deixa de ser um
furacão e passa a ser classificado de Tempestade Tropical Katrina.
A banda de precipitação secundária, localizada na região interna do núcleo da tempestade
tende a ser menor e mais transiente do que a banda principal. Alguns estudos têm
demonstrado o funcionamento interno nessa banda de precipitação (e.g., Barnes et al., 1983;
Didlake and Houze, 2009). Pode ser vista também na Figura 22 nos casos supracitados, na
parte traseira da banda principal.

64
Figura 22 – Refletividade observada para o radar KBMX para dia 29 e 30 de Agosto.
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4.2.3 Radar KNQA – Memphis
O terceiro radar utilizado para o estudo registra os ‘momentos finais’, isto é, a
desintensificação do sistema antes de se tornar um distúrbio extratropical em direção aos
estados de Kentucky e Ohio. O período que o sistema é observado pelo radar KNQA, a
intensidade é diferente das análises feitas para os radares KLIX e KBMX. Para Memphis, as
imagens correspondem ao período de 00 a 15 UTC do dia 30.

Apesar do enfraquecimento causado pela entrada no continente, o sistema permanece
com grande extensão, podendo ser claramente observado no range do radar (Figura 23, de 00
a 05 UTC). Nesses horários, a PDF obtida teve um comportamento mais unimodal com o pico
próximo a 31 dBZ. Nas imagens anteriormente citadas, existe a predominância de tons verdes
claros e escuros, que correspondem à refletividade na faixa de 20-34 dBZ, associados tanto a
regiões estratiformes como a convectivos. Outra caraterística importante do sistema é a sua
rotação, visível em todas as imagens da Figura 23, exceto para 15 UTC. É importante realçar
que apesar do processo de desintensificação do sistema como um todo, partes intensas ainda
podem ser observadas, como são os casos dos horários 03, 05 e 07 UTC, onde são
nitidamente visíveis linhas horizontalmente extensas amareladas, correspondentes a partes
onde os movimentos ascendentes e a convecção, apesar de fracos, continuam ocorrendo.
Devido à falta de dados, não é possível observar a transição do sistema de tempestade
tropical para depressão tropical (ocorrido entre 11 e 12 UTC). Para os horários 12 e 15 UTC,
é visível a mudança do sistema, tendo uma posição mais latitudinal e com extensão reduzida.

66
Figura 23 – Refletividade observada para o radar KNQA para dia 30 de Agosto.
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30082005_03

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As imagens apresentadas nos resultados acima podem ser vistas na íntegra no
Apêndice 1 em anexo. O apêndice trás, além dessas imagens, toda a sequência horária de PPI
observados para os três radares. Acima apenas horários específicos foram escolhidos para
ilustração do comportamento da PDF.

5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

O principal objetivo desse estudo foi analisar o comportamento da função densidade
de probabilidade (PDF) do fator de refletividade radar durante a passagem do furacão Katrina
do Golfo do México para o continente americano, onde teve impacto em diferentes estados
devido à sua grande extensão e poder destrutivo. Por ser uma função estatística que habilita o
estudo de variáveis aleatórias contínuas, caso da refletividade radar, os resultados do
comportamento da PDF possibilitam estabelecer os possíveis limites da refletividade para um
sistema precipitante, avaliar as modas com valores máximos e/ou mínimos de refletividade,
estimar a probabilidade de ocorrência de diferentes tipos de hidrometeoros e precipitação
associada aos mesmos.
O alcance dos objetivos propostos deve-se ao estabelecimento de alguns critérios, ou
métodos, que nos capítulos anteriores contribuíram para que os resultados fossem
satisfatórios; destacam-se entre eles:


Seleção de conjunto de radares, pertencentes ao sistema de radares classificado
como um dos mais avançados e modernos do mundo – NEXRAD, que
possibilitasse o acompanhamento do sistema durante os diferentes momentos de
seu ciclo de vida. A falta de dados existente foi compensada com a opção por
radares relativamente perto que pudessem ‘escoltar’ o furacão.



Escolha dos softwares, IDV e Matlab®, que permitissem respectivamente a
visualização e o cálculo da PDF. O IDV possui inúmeras vantagens (criação de
sequência de imagens, análise direta dos sistemas precipitantes) e é um dos
softwares recomendados; enquanto que o Matlab é um dos mais conceituados
softwares usados na área de Geociências, permitindo a representação e o cálculo de
funções estatísticas aplicadas a banco de dados.



Estabelecimento de critérios pontuais para análise do Katrina. Um desses critérios
foi o alcance máximo de 200 km, dado ao fato de ser um sistema grande e devido à
altura do feixe emitido em relação à curvatura da Terra; o cálculo da refletividade
média horária devido ao deslocamento lento do furacão em comparação a sistemas
mais transientes (e.g., tornados).

Todos os resultados obtidos nessa pesquisa conduzem a várias conclusões que podem
ser consideradas satisfatórias tendo em referência os critérios adoptados supracitados. Em
síntese, as principais conclusões são:

1. Para os radares estudados o comportamento da PDF do fator de refletividade radar,
P(Z) tende a ser multimodal – sendo a maioria dos casos unimodal e bimodal. Esse
comportamento deve-se principalmente à coexistência de diferentes bandas de
precipitação, que com suas caraterísticas convectivas e estratiformes, dão a assinatura
própria do sistema.

2. A coexistência de bandas de precipitação estratiformes e convectivas é perceptível
através da distribuição das modas inferiores e superiores ao limiar de 30 dBZ,
respectivamente, e que mostram a presença de diferentes tipos de precipitação dentro
do furacão. O entendimento da formação e conteúdo das precipitações permite-nos
estimar os hidrometeoros existentes e a refletividade associada. Também foi
observado que as bandas estratiformes e convectivas coexistem nas diferentes partes
do furacão.
3. Os maiores valores da moda foram registradas para o radar KLIX – Nova Orleans com
valores entre 32-35 dBZ, enquanto que para KBMX – Birmingham e KNQA –
Memphis os valores situam-se na faixa de 31-33 dBZ. Isso evidencia claramente o
enfraquecimento do furacão após entrada no continente. Alguns autores afirmam que a
falta de umidade para convecção profunda é um dos principais fatores para essa
desintensificação. Os limites da refletividade variam, apesar de permanecerem entre
10-50 dBZ.
4. Em todos os radares analisados persiste um comportamento similar, i.e., nas primeiras
horas de observação a PDF tende à bimodalidade com valores aproximados de 15 e
23-25 dBZ, e posteriormente a tendência é unimodal. Este fato deve-se à aproximação
das bandas mais convectivas – principal, secundária –, e elementos convectivos
distantes.

5. A aplicação da função densidade de probabilidade para refletividade se mostra como
excelente ferramenta estatística para caracterizar os sistemas precipitantes observados
por radar. O uso da PDF para sistemas mais localizados como tempestades (e.g.,
tempestades de gelo, granizo, sistemas convectivos) pode ajudar na descrição desses
sistemas, pois a PDF é condicionada à distância que sistema se encontra do radar. No
caso do furacão, por ser um sistema de grande extensão, longitudinal e latitudinal é
necessário haver um conjunto de radares que possa acompanhar o deslocamento para
sua posterior caracterização.

Visando futuras pesquisas para aprimoramento dos resultados alcançados, recomenda-se:


Aplicação da função densidade de probabilidade para sistemas precipitantes atuantes
no Brasil, com foco na sua descrição detalhada, estudando a formação,
desenvolvimento e deslocamento, assim como a dissipação dessas estruturas. Com a
implementação do sistema integrado de radares Banda S (CEMADEN), a aquisição,
tratamento e análise dos dados poderá ser feita.



Testar o método para diferentes níveis (PPIs) tendo em vista a comparação dos
resultados obtidos. Esta recomendação poderá contribuir também para comparação e
estudo do perfil vertical de sistemas precipitantes.

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APÊNDICE A
KLIX – NEW ORLEANS
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KBMX – BIRMINGHAM
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KNQA – MEMPHIS
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