Valesca Rodriguez Fernandes (2012).pdf
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA
N.º de ordem: MET-UFAL-MS-105.
VALESCA RODRIGUEZ FERNANDES
DESEMPENHO DO MODELO ATMOSFÉRICO DE MESOESCALA WRF NA
ESTIMATIVA DE VARIÁVEIS METEOROLÓGICAS E DA
EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA
MACEIÓ- AL
2012
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA
N.º de ordem: MET-UFAL-MS-105.
VALESCA RODRIGUEZ FERNANDES
DESEMPENHO DO MODELO ATMOSFÉRICO DE MESOESCALA WRF NA
ESTIMATIVA DE VARIÁVEIS METEOROLÓGICAS E DA
EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA
Dissertação submetida ao colegiado do Curso
de pós-graduação em Meteorologia da
Universidade Federal de Alagoas, como parte
dos requisitos necessários à obtenção do grau
de Mestre em Meteorologia.
Orientador: Prof. Dr. José Leonaldo de Souza
Co-orientador: Prof. Dr. Rosiberto Salustiano
da Silva Júnior
MACEIÓ - AL
2012
Catalogação na fonte
Universidade Federal de Alagoas
Biblioteca Central
Divisão de Tratamento Técnico
Bibliotecária Responsável: Maria Helena Mendes Lessa
F363d
Fernandes, Valesca Rodriguez.
Desempenho do modelo atmosférico de mesoescala WRF na estimativa de
variáveis meteorológicas e da Evapotranspiração de referência / Valesca Rodriguez
Fernandes. - 2012.
69 f. : il.,tabs.
Orientador: José Leonaldo de Souza.
Co-Orientador: Rosiberto Salustiano da Silva Júnior
Dissertação (Mestrado em Meteorologia) – Universidade Federal de Alagoas.
Instituto de Ciências Atmosféricas. Maceió, 2012.
Bibliografia: f. 64-69.
1. Evapotranspiração de referência. 2. Modelo atmosférico de mesoescala.
3. Temperatura do ar. 4. Velocidade do vento. 5. Umidade relativa do ar.
6. Irradiação solar. 7. Déficit de pressão do vapor d’água. I. Título.
CDU: 551.509.313.43 (813.5)
Aos meus pais Annie e Enio, à minha irmã
Verônica e ao meu namorado Vinicius, dedico.
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais e minha irmã por acreditarem em mim dando muito apoio, força, amor
e amizade que foram indispensáveis neste momento.
Ao Vinicius Sperling, meu namorado, amigo e colega que sempre esteve ao meu lado
em todos os momentos, que sempre acreditou no meu potencial e me deu muita força.
Ao Professor José Leonaldo de Souza pela orientação, incentivo, dedicação e
ensinamentos repassados que foram fundamentais para a realização deste trabalho.
Ao Professor Rosiberto Salustiano da Silva Júnior, pela ajuda na modelagem
atmosférica do modelo WRF.
Aos professores Gustavo Bastos Lyra e Iêdo Teodoro por terem aceitado o convite
para a participação na banca examinadora, colaborando com sugestões e críticas construtivas
que possibilitaram o aprimoramento do trabalho.
Aos professores da Pós-Graduação do Instituto de Ciências Atmosféricas pelos
ensinamentos.
Aos colegas do Laboratório de Agrometeorologia e Radiometria Solar: Ricardo,
Marshall, Cícero Manoel, Maurício e Renato pela convivência, conselhos e ajudas no decorrer
destes dois anos, além dos bons momentos de descontração.
Aos colegas de mestrado pelo companheirismo.
Ao Instituto de Ciências Atmosféricas e a Universidade Federal de Alagoas.
À Fundação de Amparo a Pesquisas de Alagoas (Fapeal) pela concessão da bolsa.
RESUMO
O estudo da evapotranspiração de referência (ETo) é de grande importância para resolução
dos problemas relacionados aos recursos hídricos, tais como, manejo agrícola. A medição das
variáveis meteorológicas torna-se fundamental, pois as mesmas influenciam diretamente na
ETo. Porém, é inevitável lembrar a falta de estações de superfície com medições das variáveis
meteorológicas e, também, as incertezas quanto ao padrão espacial e temporal da mesma. Para
isso, surge uma tecnologia incipiente, a modelagem numérica da atmosfera que associada ao
rápido crescimento do poder computacional, torna-se uma ferramenta essencial. O objetivo
principal deste estudo foi avaliar o desempenho do modelo atmosférico de mesoescala
Weather Research and Forecasting (WRF) na simulação das variáveis meteorológicas e a
estimativa da Evapotranspiração de referência (ETo) utilizando-se destas variáveis simuladas.
Os métodos de estimativa da ETo foram Penman-Monteith e Hargreaves-Samani. As
variáveis analisadas neste estudo foram: temperatura média do ar, déficit de pressão do vapor
d’água, saldo de radiação e a velocidade do vento. O desempenho do modelo foi comparado
aos dados observados na estação agrometeorológica automática do Centro de Ciências
Agrárias da Universidade Federal de Alagoas, situada em Rio Largo - AL. As melhores
simulações foram para a temperatura média do ar e o déficit de pressão de saturação do vapor
d’água, com valores do índice de concordância refinado (dr) de 0,76 e 0,84 e coeficiente de
determinação (r2) de 0,76 e 0,63, respectivamente. Para o saldo de radiação e a velocidade do
vento, os resultados encontrados não foram satisfatórios, os valores para o índice de
concordância refinado variaram de 0,70 a 0,17 e os coeficientes de determinação de 0,34 a
0,62, respectivamente. Em consequência, da boa simulação para a temperatura do ar,
verificou-se que a estimativa da ETo pelo método de Hargreaves-Samani obteve boa
concordância (dr=0,91) e ótima precisão (r2= 0,76) comparado ao cálculo a partir dos dados
observados na estação agrometeorológica. A concordância entre a estimativa da ETo com o
método de Penman-Monteith com dados simulados e com dados observados, obteve-se
concordância menor (dr=0,77), devido ao desempenho da simulação da irradiância solar
global. Também, analisou-se a influência das variáveis meteorológicas na equação de
Penman-Monteith. Os resultados mostraram que o saldo de radiação é a que mais influencia
na equação, e por isso, deveria ser ajustada no modelo WRF para a obtenção de resultados
melhores e similares à estimativa da Evapotranspiração com o uso de dados observados.
Palavras Chave: Evapotranspiração de referência. Modelo atmosférico de mesoescala.
Temperatura do ar. Velocidade do vento. Irradiação solar. Umidade
relativa do ar. Déficit de pressão de vapor d’água.
ABSTRACT
The study of reference evapotranspiration (ETo) is very important for solving the problems
related to water resources, such as agricultural management. Measurement of meteorological
variables becomes critical because they directly influence the ETo. However, it is inevitable
to remember the lack of stations with surface measurements of meteorological variables and
also the uncertainty regarding the spatial and temporal patterns of the same. For this, there is
an emerging technology, numerical modeling of the atmosphere associated with the rapid
growth of computing power, it becomes an essential tool. The main objective of this study
was to evaluate the performance of mesoscale atmospheric model Weather Research and
Forecasting (WRF) meteorological variables in the simulation and the estimation of reference
evapotranspiration (ETo) using these dummy variables. The methods for estimating the ETo
were Penman-Monteith and Hargreaves-Samani. The variables analyzed in this study were:
air temperature, vapor pressure deficit of water, net radiation and wind speed. The model
performance was compared to the observed data in automatic weather station at the Center for
Agricultural Sciences, Federal University of Alagoas, located in Rio Largo - AL. The best
simulations were for the mean air temperature and saturation pressure deficit of water vapor,
with the concordance index values refined (dr) of 0.76 and 0.84 and a coefficient of
determination (r2) 0,76 and 0.63, respectively. For the net radiation and wind speed, the
results were not satisfactory, the values for the concordance index refined ranged from 0.70 to
0.17 and the coefficient of determination from 0.34 to 0.62, respectively. Consequently, good
simulation for the air temperature, it was found that the estimation of ETo by the method of
Hargreaves-Samani obtained good agreement (dr= 0.91) and excellent precision (r2 = 0.76)
compared to the calculation From the data observed in the weather station. The agreement
between the estimated ETo with the Penman-Monteith with simulated data and observed data
was obtained lower concordance (dr = 0.77), due to the performance simulation of global solar
irradiance. Also, we analyzed the influence of meteorological variables in the equation of
Penman-Monteith. The results showed that the amount of radiation is that which most affects
the equation, and therefore, should be adjusted in the WRF model to obtain better results and
similar to the evapotranspiration by using observed data.
Keywords: Reference evapotranspiration. Atmospheric mesoscale model. Air temperature.
Wind speed. Solar irradiation. Relative humidity. Deficit pressure water vapor.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 -
Evapotranspiração de referência..................................................................
Figura 2 -
Mapa do Estado de Alagoas, em destaque o município de Rio Largo, onde
se localiza a estação agrometeorológica automática.....................................
Figura 3 -
21
25
Estação agrometeorológica automática, localizada no Centro de Ciências
Agrárias da Universidade Federal de Alagoas.............................................
26
Figura 4 -
Sensores de medida das variáveis meteorológicas e o Datalogger...............
27
Figura 5 -
Domínio utilizado, onde se destaca a estação agrometeorológica
automática.....................................................................................................
29
Figura 6 -
Sistema de coordenadas verticais do modelo WRF......................................
30
Figura 7 -
Fluxograma para execução do modelo.......................................................... 32
Figura 8 -
Variação diária e dispersão da temperatura média do ar simulada
(TmedSIM) observada (TmedOBS) nos períodos chuvoso (a, b) e seco (c, d),
respectivamente............................................................................................. 41
Figura 9 -
Variação diária e dispersão do saldo de radiação (RnSIM) observada
(RnOBS)
nos
períodos
chuvosos
(a,
b)
e
seco
(c,
d),
respectivamente............................................................................................. 44
Figura 10 -
Variação diária e dispersão do déficit de pressão de vapor d’água
simulada (DPVSIM) e observada (DPVOBS) nos períodos chuvoso (a, b) e
seco (c, d)......................................................................................................
Figura 11 -
Variação diária e dispersão da velocidade do vento simulada (USIM) e
observada
(UOBS)
nos
período
chuvoso
(a,
b)
e
seco
(c,
d)...................................................................................................................
Figura 12 -
46
48
Variação diária e dispersão da Evapotranspiração de referência estimada
pelo método de Penma-Monteith com o uso dos dados simulados (EToP-M
Simulada) e observados (EToP-M Observada) nos períodos chuvoso (a, b)
e seco (c, d)...................................................................................................
Figura 13 -
51
Variação diária e dispersão da Evapotranspiração de referência estimada
pelo método de Hargreaves-Samani com o uso dos dados simulados
(EToH-S Simulada) e observados (EToH-S Observada) nos períodos
chuvoso (a, b) e seco (c, d)............................................................................ 55
Figura 14 -
Dispersão diária entre os valores para as estimativas da evapotranspiração
de referência pelo método de Penman-Monteith com dados observados e
dados simulados no período seco. Na estimativa com dados simulados,
trocou-se a variável meteorológica temperatura média do ar (Tmed) pela
medida observada na estação agrometeorológica para a estação a) chuvosa
e b) seca. E trocou-se a variável déficit de pressão do vapor d’água (DPV)
no período c) chuvoso e d) seco. A linha tracejada vermelha indica a reta
1:1.................................................................................................................. 58
Figura 15 -
Dispersão diária entre os valores para as estimativas da evapotranspiração
de referência pelo método de Penman-Monteith com dados observados e
dados simulados no período seco. Na estimativa com dados simulados,
trocou-se a variável meteorológica saldo de radiação (Rn) pela medida
observada na estação agrometeorológica para a estação a) chuvosa e b)
seca. E trocou-se a variável velocidade do vento (U) no período c)
chuvoso e d) seco. A linha tracejada vermelha indica a reta
1:1.................................................................................................................. 59
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 -
Característica dos sensores de medida das variáveis meteorológicas.........
27
Tabela 2 -
Parametrizações físicas utilizadas pelo modelo WRF................................. 31
Tabela 3 -
Indicativos estatísticos (média ( T ), desvio padrão (s), coeficiente de
determinação (r2), coeficiente angular da reta (b), índice de concordância
refinado (dr) e o erro absoluto médio (MAE)) da temperatura média do ar
entre os dados observados (OBS) e simulados (SIM) para os períodos
chuvoso e seco............................................................................................. 42
Tabela 4 -
Indicativos estatísticos (média ( Rn ), desvio padrão (s), coeficiente de
determinação (r2), coeficiente angular da reta (b), índice de concordância
refinado (dr) e erro absoluto médio (MAE)) da variável meteorológica
saldo de radiação (Rn) entre dados observados (OBS) e simulados (SIM)
para os períodos chuvoso e seco.................................................................
Tabela 5 -
45
Indicativos estatísticos (média ( DPV ), desvio padrão (S), coeficiente de
determinação (r2), coeficiente angular da reta (b), índice de concordância
refinado (dr) e erro absoluto médio (MAE)) da variável meteorológica
déficit de pressão de vapor d’água entre dados observados (OBS) e
simulados
(SIM)
para
os
períodos
chuvoso
e
seco............................................................................................................
Tabela 6 -
47
Indicativos estatísticos (média ( U ), desvio padrão (s), coeficiente de
determinação (r2), coeficiente angular da reta (b), índice de concordância
refinado (dr) e erro absoluto médio (MAE)) da variável meteorológica
velocidade do vento entre dados observados (OBS) e simulados (SIM)
para os períodos chuvoso e seco.................................................................
Tabela 7 -
49
Dados diários observados e simulados da ETo, saldo de radiação (Rn) e
déficit de pressão de vapor d’água (DPV) para os dias 110, 112, 174, 175
e 177............................................................................................................
Tabela 8 -
50
Valores observados e simulados para as variáveis meteorológicas Saldo
de Radiação (Rn) e Déficit de Pressão do Vapor d’água (DPV) para os
dias do ano 45, 46 e 47 (equivalentes aos dias 14, 15 e 16 de fevereiro de
2008)............................................................................................................ 52
Tabela 9 -
Valores observados (OBS) e simulados (SIM) para as variáveis
meteorológicas Saldo de Radiação (Rn) e Déficit de Pressão do Vapor
d’água (DPV) para os dias do ano 71 e 84 (equivalentes aos dias 11 e 24
d e março de 2008).....................................................................................
52
Tabela 10 - Indicativos estatísticos (média ( ETo ), desvio padrão (s), coeficiente de
determinação (r2), coeficiente angular da reta (b), índice de concordância
refinado (dr) e erro absoluto médio (MAE)) da evapotranspiração de
referência estimada pelo método de Penman-Monteith entre dados
observados (OBS) e simulados (SIM) para os períodos chuvoso e
seco.............................................................................................................. 53
Tabela 11 - Evapotranspiração de referência (ETo) e a temperatura máxima do ar
(Temp. Máx.) observadas e simuladas para os dias do ano 110, 112 e
138..............................................................................................................
54
Tabela 12 - Indicativos estatísticos (média ( ETo ), desvio padrão (s), coeficiente de
determinação (r2), coeficiente angular da reta (b), índice de concordância
refinado (dr) e o erro absoluto médio (MAE)) da evapotranspiração de
referência estimada pelo método de Hargreaves-Samani entre dados
observados (OBS) e simulados (SIM) para os períodos chuvoso e
seco.............................................................................................................. 56
Tabela 13 - Coeficiente de determinação (r2) para a estimativa da evapotranspiração
de referência entre dados simulados e observados para os períodos seco e
chuvoso........................................................................................................ 60
Tabela 14 - Média dos desvios da evapotranspiração de referência simulada e
observada para todas as condições de nebulosidade (Kt)..........................
61
Tabela 15 - Evapotranspiração de referência entre dados simulados (1) e observados
(2) nas estações seca e chuvosa para cada condição de nebulosidade
(Kt)............................................................................................................... 62
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
FAO
Food
and
Agriculture
Organization
(Organização
para
alimentação e Agricultura das Nações Unidas)
ETo
Evapotranspiração de referência
WRF
Weather Research and Forecasting
VCAN
Vórtices Ciclônicos de Altos Níveis
ZCIT
Zona de Convergência Intertropical
RNA
Redes Neurais Artificiais
DOI
Dia do ano
NCAR
Centro Nacional de Pesquisas Atmosféricas
BRAMS
Brazilian Regional Atmospheric Modelling System
MBE
Erro de Viés Médio
SEBAL
Surface Energy Balance Algorithms for Land
ASTER
Advanced Spacebone Thermal Emission and Reflection
Radiometer
GFS
Sistema de Previsão Global
NCEP
Centro Nacional de Previsão do Meio Ambiente
NOAA
Administração Nacional de Oceanos e Atmosfera
CAPS
Centro de Análise e Previsão de Tempestades
FAA
Administração Federal de Aviação
NEB
Nordeste Brasileiro
FNL
Final Analysis
USGS
United States Geological Survey
MODIS
Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer
LISTA DE SÍMBOLOS
Rn
Saldo de radiação (MJm-2 )
Rg
Irradiação solar global (MJm-2)
G
Densidade de fluxo de calor do solo (MJm-2dia-1)
γ
Coeficiente psicrométrico (kPaºC-1)
Tmed
Temperatura média do ar (ºC)
u2
Velocidade do vento a 2m de altura (m.s-1)
es
Pressão de vapor de saturação d’água (kPa)
ea
Pressão de vapor atual d’água (kPa)
Δ
Declividade da curva de pressão de vapor (kPaºC-1)
Qo
Irradiação extraterrestre no topo da atmosfera (MJm-2)
Tmáx
Temperatura máxima do ar (ºC)
Tmín
Temperatura mínima do ar (ºC)
DPV
Déficit de pressão do vapor d’água (kPa)
U
Velocidade do vento (m.s-1)
dr
Índice de concordância refinado
c
Índice de confiança ou desempenho
SUMÁRIO
1
INTRODUÇÃO...................................................................................................... 15
2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.............................................................................
2.1
Desempenho de modelos de mesoescala............................................................... 17
2.2
Análise de desempenho dos modelos no prognóstico das variáveis
17
meteorológicas......................................................................................................
18
2.3
Prognóstico da evapotranspiração de Referência.............................................
20
2.3.1
Formas clássicas......................................................................................................
21
2.3.2
Outras formas..........................................................................................................
23
3
MATERIAIS E MÉTODOS................................................................................
25
3.1
Região de Estudo...................................................................................................
25
3.2
Dados da estação automática................................................................................
26
3.3
Modelo de Mesoescala...........................................................................................
28
3.4
Dados do modelo WRF.......................................................................................... 32
3.5
Estimativa da evapotranspiração de referência.................................................
34
3.5.1
Método de Penman-Monteith..................................................................................
34
3.5.2
Método de Hargreaves-Samani................................................................................ 35
3.6
Análise e desempenho dos dados..........................................................................
36
4
RESULTADOS E DISCUSSÃO........................................................................
40
4.1
Variáveis meteorológicas....................................................................................... 40
4.1.1
Temperatura do ar (Tmed).........................................................................................
40
4.1.2
Saldo de Radiação (Rn)............................................................................................
43
4.1.3
Déficit de Pressão de Vapor d’água (DPV).............................................................
45
4.1.4
Velocidade do Vento (U).........................................................................................
47
4.2
Evapotranspiração de Referência........................................................................
50
4.2.1
Método de Penman-Monteith (EToP-M)...................................................................
50
4.2.2
Método de Hargreaves-Samani (EToH-S)................................................................. 53
4.3
Análise da influência das variáveis meteorológicas simuladas na equação de
Penman-Monteith.................................................................................................. 57
4.4
Transmitância atmosférica global diária (Kt) sazonal....................................... 60
5
CONCLUSÕES......................................................................................................
63
REFERÊNCIAS...........................................................................................
64
15
1
INTRODUÇÃO
Atualmente se fala em mudanças nas condições atmosféricas (tempo e clima) que
acarretam problemas em várias atividades humanas, com destaque negativo na produção
agrícola que ocasionam secas prolongadas, enchentes, dentre outros eventos extremos. Por
isso, é importante para a gestão dos empreendimentos agropecuários, monitorar as variáveis
meteorológicas que influenciam e são necessárias para o planejamento e manejo dos cultivos
agrícolas. Porém, as medições destes elementos meteorológicos são limitadas, devido às
poucas estações meteorológicas distribuídas em todo o território brasileiro. A falta de rede de
estações meteorológicas torna difícil quantificar espacialmente as variáveis meteorológicas,
sendo necessários métodos alternativos que são aplicados regionalmente e com o custo
relativamente baixo. (SILVA et al., 2009)
Apresentam-se como metodologia recente, os modelos numéricos de previsão do
tempo para aplicações em diversas áreas como, por exemplo, meteorologia, agronomia, entre
outras áreas, em que a modelagem numérica torna-se ferramenta essencial. Desta maneira, o
uso de modelos de previsão numérica do tempo é amplamente observado em diversas
pesquisas científicas. Na agricultura, esta metodologia já está sendo utilizada como no caso
dos trabalhos ISHAK et al., 2010; ARCA et al.; 2005; SILVA et al., 2009; OLIVEIRA, 2007;
SILVA et al., 2010, que utilizaram-se dos modelos de previsão do tempo para prognóstico das
variáveis meteorológicas usadas nos métodos de estimativa da evapotranspiração de
referência (ETo).
A modelagem atmosférica tornou-se ferramenta promissora, necessária na operação
dos recursos hídricos e políticas de alocação de água que considera o aumento da demanda e
seus múltiplos usos, associada à variabilidade climática (temporal e espacial) e seus impactos
na oferta e sazonalidade dos recursos hídricos (SILVA et al., 2010). O uso dos modelos de
previsão numérica do tempo representa uma fonte valiosa de informação para a gestão dos
recursos naturais. O uso de modelos de mesoescala visando refinar o detalhamento das
previsões geradas por modelos de larga escala (RAMOS et al.,2010) são práticas rotineiras
em centros operacionais e de pesquisa em todo o mundo. Estas análises, com modelos,
possibilitam previsões destinadas a áreas menores e usuários específicos e análise de
fenômenos meteorológicos de escala menor (COELHO et al., 2000).
16
Assim, a modelagem atmosférica de mesoescala no prognóstico das variáveis
meteorológicas e da ETo supre a necessidade de maiores quantidades de estações
meteorológicas, como também, o custo alto dos sensores de medida e da manutenção das
estações meteorológicas. Os modelos de previsão do tempo depois de validados, não precisam
de manutenção, nem que um observador vá periodicamente coletar os dados.
Após as considerações feitas para o uso da modelagem de mesoescala na estimativa de
variáveis meteorológicas e a evapotranspiração de referência assume-se como objetivo
principal:
Avaliar o uso do modelo de previsão do tempo WRF no cálculo da
evapotranspiração de referência como ferramenta para o manejo de água em atividades
humanas.
Como objetivos específicos:
Avaliar o desempenho do modelo de mesoescala WRF no prognóstico das
variáveis meteorológicas;
Validar as variáveis meteorológicas simuladas pelo modelo WRF com
observações feitas em superfície, a partir de métodos estatísticos;
Estimar a evapotranspiração de referência (ETo) pelos métodos de Hargreaves-
Samani e Penman-Monteith com o uso dos dados simulados e observados;
Validar a estimativa da ETo com o uso dos dados simulados a partir dos
índices estatísticos.
Analisar a influência das variáveis meteorológicas simuladas na equação de
Penman-Monteith;
WRF.
Avaliar a influência da transmitância atmosférica global diária no modelo
17
2
REVISÃO DE LITERATURA
2.1
Desempenho dos modelos de mesoescala
A modelagem atmosférica tem sido discutida como uma tecnologia recente, porém
hoje, torna-se essencial o uso desta metodologia nos estudos de fenômenos atmosféricos e
oceânicos. Os modelos de previsão do tempo tornaram-se uma ferramenta importante em
análises temporais e espaciais das variáveis meteorológicas e da evapotranspiração de
referência. Porém, ainda existe a necessidade de melhorias na qualidade das previsões e os
meteorologistas vêm trabalhando bastante no desenvolvimento de técnicas, por exemplo, a
assimilação de dados que é um método que combina os dados de modelos matemáticos e
físicos com os dados observados. Esta técnica pode permitir uma melhoria nos modelos de
previsão, com o intuito de que a simulação se aproxime cada vez mais da realidade. Também,
é possível fazer ajustes nos modelos a partir da mudança de alguns parâmetros de entrada do
modelo para a obtenção de uma aproximação mais real com o ambiente estudado. Sperling et
al. (2012), ajustaram o modelo Weather Research and Forecasting (WRF) com a mudança no
parâmetro de entrada da vegetação, onde os autores concluíram que este ajuste melhorou os
resultados significativamente, encontrando valores estatísticos de exatidão (d) e desempenho
(c) para a estimativa da evapotranspiração pelo método de Hargreaves-Samani da ordem de
0,89 e 0,72, respectivamente. Pode-se concluir, que pelo índice de confiança proposto por
Camargo e Sentelhas (1997), o modelo WRF obteve um bom desempenho.
Santos et al. (2011) analisaram o desempenho do Modelo BRAMS e WRF na
estimativa dos fluxos de calor sensível e latente sobre o nordeste brasileiro e constataram que
o modelo WRF mostrou-se mais preciso porque apresenta uma maior resolução espacial e,
também, um conjunto de parametrizações mais detalhadas que o BRAMS. Ishak et al. (2010),
analisaram o desempenho do modelo de mesoescala MM5 para a estimativa da
evapotranspiração de referência e, a partir do modelo MM5 foram extraídas as saídas das
variáveis meteorológicas que são inseridas no método de Penman-Monteith. Assim, foram
feitas comparações das estimativas da evapotranspiração entre os dados simulados e
observados. Com isso, os autores chegaram à conclusão que os menores erros foram
encontrados para as variáveis, pressão atmosférica e temperatura do ar. E, para a análise da
evapotranspiração estimada a partir dos dados da simulação, os valores simulados
superestimaram os dados observados com um erro que variou de 30 a 40%.
18
Assim, ainda é necessário aperfeiçoar os modelos de previsão do tempo para a
obtenção de resultados mais próximos da realidade. Porém, os modelos de mesoescala podem
ser uma ótima ferramenta para melhorar a capacidade de gerenciar sistemas de irrigação e
previsões de ETo mais precisas do que os modelos estatísticos. Além disso, as previsões
precisas dos modelos podem ser essencialmente importantes para a obtenção dos dados onde
não há a presença de estações de superfície com medidas a partir de métodos de interpolação
espacial e temporal.
2.2
Análise de desempenho dos modelos no prognóstico das variáveis meteorológicas
Vários estudos vêm sendo realizados com modelos de mesoescala para o prognóstico
das variáveis meteorológicas que apresentam uma enorme influência na evapotranspiração de
referência (ETo).
No processo da ETo, as variáveis meteorológicas influentes são a
temperatura do ar, velocidade do vento, umidade relativa do ar e irradiação solar. Os dados
meteorológicos utilizados como dados de entrada para a estimativa da evapotranspiração
podem ser obtidos de maneiras diferentes, sendo que as mais comuns são observadas em
estações meteorológicas e modelagem atmosférica. A primeira maneira gera resultados
confiáveis, porém seu custo ainda é um fator limitante, visto que requerem grandes
investimentos em instrumentos, estações meteorológicas e na manutenção das mesmas. Com
relação à segunda forma, existem modelos numéricos de mesoescala como o WRF
(SKAMAROCK et al., 2008) que fornecem estes dados.
Desta forma, na literatura, são encontrados trabalhos recentes onde foram utilizados
modelos de previsão do tempo no prognóstico destes parâmetros meteorológicos. A radiação
solar é a principal fonte de energia, sendo responsável pelo aquecimento da superfície e do ar,
onde este aquecimento torna-se favorável a demanda evaporativa do ar. A simulação da
radiação solar é viável pela falta de medição desta variável em algumas estações
meteorológicas. Lara-Fanego et al., (2012) avaliaram o desempenho do modelo WRF na
previsão de irradiância solar para a região do sul da Espanha e os resultados encontrados por
estes autores foram que para a irradiação direta normal o MBE (erro de viés médio)
encontrado foi de 2% (céu claro) e 18% (céu nublado) e para a irradiação global horizontal o
MBE variou de 10% (céu claro) e 100% (céu nublado). Eles concluíram que a capacidade do
modelo é ainda ilimitada em relação à previsão das condições de nebulosidade e que os
melhores resultados para a irradiação solar foram simulados em condições de céu claro.
19
A variável temperatura do ar é mais facilmente obtida em estações meteorológicas,
porém existem poucas estações distribuídas no Brasil, sendo necessária a simulação desta
variável em qualquer ponto de latitude e longitude a ser estudado. Shem e Shephered (2009)
analisaram o impacto da urbanização sobre tempestades de verão em Atlanta, onde obtiveram
análises da temperatura do ar simulada pelo modelo Weather Research and Forecasting
(WRF) em uma estação urbana no nordeste de Atlanta/EUA. O modelo superestimou cerca de
2ºC a temperatura observada na estação e o coeficiente de correlação entre a observação e a
simulação foi de 0,63. A margem do erro encontrado neste trabalho foi semelhante ao estudo
de Kusaka e Hayami (2006) utilizando simulações do modelo WRF. Resultados semelhantes
foram encontrados por Mölders (2008) em que o modelo WRF captou a evolução temporal da
temperatura média diária, tendo como resultado um coeficiente de correlação linear de 0,86.
A velocidade do vento é um elemento meteorológico que intervém ativamente no
fenômeno de evaporação, atua como transporte advectivo de energia de uma região mais seca
para uma região mais úmida (PEREIRA et al., 2002). Carvalho et al. (2012) simularam o
vento utilizando o modelo WRF e os resultados obtidos foram que o modelo revelou uma
sensibilidade significativa a complexidade do terreno local ao simular a velocidade do vento.
A simulação do vento foi subestimada em locais com maior complexidade da topografia do
terreno. Os autores afirmam que quanto maior a complexidade do terreno local real maior será
a diferença entre as simulações e observações. Uma sugestão para melhoria seria a utilização
de dados do terreno mais detalhados no modelo e que as simulações realizadas devem ser
utilizadas com precaução em áreas com elevada complexidade do terreno. Mölders (2008)
analisou a velocidade do vento no interior do Alaska com o uso do modelo WRF e teve como
resultados que o modelo superestima a velocidade do vento, mas capta com precisão o
comportamento médio temporal. O autor afirma que estas diferenças, entre a simulação e a
observação, são devido ao modelo não resgatar tão bem a topografia do terreno e confirma
que o terreno é mais suave em qualquer modelo de mesoescala que o terreno real.
A variável meteorológica umidade relativa do ar (UR), ou seja, o vapor d´água é um
dos constituintes do ar atmosférico, chegando a ter 4% em volume. Esse volume é
determinado pela temperatura do ambiente, pois a capacidade de contenção do vapor d’água
na atmosfera é função da temperatura do ar. A umidade relativa do ar é determinante no
processo evaporativo, pois quando essa variável baixa é um indicativo de aumento na
demanda evaporativa da atmosfera. Esta demanda evaporativa da atmosfera está relacionada
20
com a sua capacidade de remover água da superfície, necessária para a manutenção do ciclo
hidrológico, bem como da quantidade de calor latente necessário para a alimentação dos seus
diferentes processos. Quanto maior a umidade relativa do ar, menor é a demanda evaporativa;
portanto, menor a evapotranspiração (PEREIRA et al., 2002). Nas simulações por modelos
desta variável, Litta et al. (2012) obtiveram como resultados para a região de Kolkata que as
simulações da UR são razoavelmente bem simuladas pelo modelo WRF, sendo condizentes
com a observação. Mölders (2008) analisando a UR para o interior do Alaska utilizando o
modelo WRF para a simulação desta variável obteve resultados em que a UR é ligeiramente
superestimada quando comparada aos dados observados, apresentando uma correlação igual a
0,679.
2.3
Prognóstico da evapotranspiração de referência
A evapotranspiração é uma variável muito importante no ciclo da água na natureza,
sendo uma componente fundamental no balanço hídrico. A obtenção desta variável é de
fundamental importância em várias atividades humanas como: planejamento e operação de
sistemas de irrigação e estudos de épocas de semeadura que aumentam a eficiência de
utilização da água estudos hidrológicos, problemas ambientais, reserva e economia de água.
Na literatura, encontram-se vários tipos de evapotranspiração como a evapotranspiração de
referência (ETo) que define-se como a quantidade de água evapotranspirada para superfície
com vegetação rasteira, cobrindo o solo em uma altura uniforme sem deficiência hídrica
(ALLEN et al., 1998; PEREIRA et al., 1997). De acordo com Pereira et al. (1997), a ETo é
aquela que ocorre numa cultura de alfafa com altura entre 0,3 e 0,5m, com aproximadamente
100m de área de tampão. Já para Allen et al. (1998), a ETo é definida como sendo aquela com
cultura de referência hipotética, com altura fixa de 0,12 m, albedo de 0,23 e a resistência da
cobertura ao fluxo de vapor d’água de 70 s.m-1. A ETo não leva em consideração as
características da cultura e fatores do solo, sendo função apenas das condições meteorológicas
(Figura 1).
21
Figura 1 – Evapotranspiração de referência.
Fonte: Adaptado de Allen et al (1998).
2.3.1 Formas clássicas
A evapotranspiração de referência pode ser determinada por métodos de medição,
como evapotranspirômetros ou lisímetros. Porém, o custo da instalação destes equipamentos é
relativamente elevado e sua operação exige mão-de-obra especializada, por este motivo o uso
destes métodos tornam-se impraticáveis para o contexto de pesquisa e experimentação
agrometeorológica. A utilização destes métodos tem ficado restrito ao âmbito da investigação
científica, em áreas pequenas e submetidas a exaustivos estudos (VAREJÃO, 2006). Para fins
práticos, torna-se necessário estimar a evapotranspiração por métodos que usam variáveis
meteorológicas, obtidas em estações agrometeorológicas ou meteorológicas, convencionais ou
automáticas. Para a estimativa da evapotranspiração, na literatura existem inúmeros métodos.
Uma revisão mais detalhada sobre medidas e estimativas encontra-se em Rana e Katerji
(2000). Estes métodos são classificados como métodos empíricos e combinados. Os métodos
empíricos são aqueles que se utiliza de equações empíricas, são eles os métodos de
Thornthwaite (1948), Linacre (1977) e Hargreaves- Samani (HARGREAVES-SAMANI,
1985; SILVA et al. 2005). Os métodos combinados são aqueles que adquirem ao método o
balanço energético e a transferência de massa, como o método de Penman (1948), PenmanMonteith (ALLEN et al., 1998). Camargo e Sentelhas (1997) avaliaram o desempenho de 21
métodos de estimativa da evapotranspiração potencial para o estado de São Paulo,
comparando com as medidas dos evapotranspirômetros. Os resultados encontrados foram
baseados no índice de desempenho (c), que reúne os índices de precisão “r” e de exatidão “d”,
onde o método de Thornthwaite obteve um desempenho muito bom, enquanto os métodos de
Penman-Monteith e Penman tiveram um bom desempenho. Alguns métodos que não
obtiveram um bom resultado para São Paulo, em outros estados os resultados encontrados
foram melhores.
22
Um destes métodos é o de Hagreaves-Samani, onde a estimativa de ETo (Silva et al.,
2005) permite, na ausência de dados de variáveis meteorológicas como velocidade do vento,
umidade do ar, ou dados de qualidade duvidosa, proceder à disponibilização de informação
sobre a ETo tendo apenas a informação referente à variável temperatura do ar. Vários estudos
mostram que esta equação se ajusta bem para períodos de 10 dias ou superiores (Jensen et al.,
1990; Droogers & Allen, 2002). A equação de Hargreaves e Samani tende a sobrestimar em
regiões úmidas e subestimar em regiões áridas (Jensen et al., 1990; Droogers & Allen, 2002).
Assim, esta equação pode ser uma boa opção para o cálculo da evapotranspiração de
referência. CHAGAS, G. et al. (2008), estimaram a taxa da evapotranspiração pelos métodos
de Linacre e Hargreaves-Samani, onde obtiveram que os resultados das estimativas da
Evapotranspiração pelo método de Linacre superestimaram quando comparados aos valores
estimados pelo método de Hagreaves- Samani. Este método que é baseado na temperatura do
ar foi testado em duas regiões vinícolas brasileiras e, comparado ao método padrão PenmanMonteith apresentou uma tendência média em superestimar os valores diários de ETo em 2%,
no noroeste paulista, e em 1%, na Serra Gaúcha. O método obteve um desempenho
classificado como muito bom nos dois locais estudados de acordo com os coeficientes
estatísticos adotados (CONCEIÇÃO; MARIN, 2007; CONCEIÇÃO; MANDELLI, 2005).
Portanto, este método pode ser uma ótima alternativa para a estimativa da evapotranspiração
de referência para locais onde se dispõe somente de dados de temperatura máxima e mínima.
Este método apresenta adequada precisão para se estimar a ETo, como no caso para a região
do norte Fluminense, RJ (MENDONÇA, 2003) e para a região de Sobral, CE (GONÇALVES
et al., 2009).
O método Penman-Monteih é um método simplificado do método de Penman (1948),
considerado padrão internacional, de acordo com o Boletim Irrigation and Drainage 56 da
FAO. Este método físico considera que a evapotranspiração é proveniente dos termos
energético e aerodinâmicos, os quais são controlados pelas resistências do transporte de vapor
da superfície para a atmosfera. O método Penman-Monteith (ALLEN et. al, 1998) é
recomendado por apresentar praticidade e fornecer resultados bastante satisfatórios para a
estimativa da evapotranspiração e, também, é um método que pode ser usado em escala diária.
Este método é aplicado em várias condições climáticas, e tem apresentado resultados muito
bons. Souza (1998) fez um estudo comparativo entre os métodos de Penman-Monteith e
Hargreaves em sete municípios do Estado do Ceará. Para esta análise, utilizaram-se os
resultados tabelados por Hargreaves, e comparou-se com os obtidos através da utilização da
23
equação de Penman-Monteith utilizando dados disponíveis no Plano Estadual de Recursos
Hídricos (PERH) e aqueles contidos no PERH. Sua conclusão, no que diz respeito aos
métodos de Hargreaves e Penman-Monteith, é que o primeiro subestima a evapotranspiração
entre 3 a 23% em relação ao segundo.
2.3.2 Outras formas
Existem várias metodologias para obtenção da evapotranspiração, a primeira delas
aqui discutida é a utilização da estatística climatológica da evapotranspiração através de uma
série de dados meteorológico observados. Este procedimento foi utilizado para desenvolver
mensalmente mapas de contorno de ETo para a Califórnia (PRUITT, 1984, PRUITT et al.,
1987), citado em Duce et al., 2000. Porém, esta maneira não é muito confiável porque
dependendo do fenômeno meteorológico que ocorre pode mudar completamente o
armazenamento de água do solo. Exemplos de alguns fenômenos meteorológicos, como
Vórtice Ciclônicos de Altos Níveis (VCAN), Zona de Convergência Intertropical (ZCIT),
Complexo Convectivo de Mesoescala (CCM), ondas de leste, eventos El Niño e La Niña,
frentes frias e linhas de instabilidade que influenciam na precipitação no nordeste brasileiro e
que podem mudar radicalmente as condições ambientais. Uma segunda forma seria prever a
ETo por séries temporais, analisando a série quantitativamente (ARCA et al., 2005). Esta
maneira tem sido amplamente utilizada na modelagem dos processos hidrológicos. Estas
séries temporais são válidas enquanto as variáveis físicas subjacentes não apareçam
diretamente na análise e estas condições para terem validade devem durar longo prazo.
Uma terceira forma, porém nova é a utilização das técnicas de redes neurais artificiais
(RNA) que vem sendo explorada. A RNA surgiu com o avanço dos sistemas computacionais
e são ferramentas eficientes para modelar processos não lineares, oferecendo um meio
relativamente rápido e flexível de modelagem, e, como resultado, algumas aplicações das
RNA são relatadas nas referências sobre a evapotranspiração por vários autores, citados por
Gocic et al., 2011. A quarta forma, que tem sido muito trabalhada e discutida, é o uso do
sensoriamento remoto como forma de estimar a evapotranspiração. Veloso et al. (2010),
avaliou a eficiência da aplicação do modelo SEBAL em estimar os fluxos de energia em
superfície e a evapotranspiração diária, numa extensa área de cultivo de arroz irrigado, no
município de Paraíso do Sul, RS, tendo como parâmetros dados do sensor ASTER. As
estimativas obtidas foram comparadas com medições de uma estação micrometeorológica. As
estimativas mais precisas foram as de fluxo de calor sensível e de evapotranspiração diária.
24
Com resultados encontrados conclui-se que os dados de fluxo de energia, estimados com o
sensor de alta resolução espacial ASTER, reproduzem corretamente os fluxos de energia na
superfície da área analisada e permitem a estimativa da variabilidade espacial da
evapotranspiração. Também, como resultado final, os autores mostraram que o modelo
SEBAL com uso de imagens do sensor ASTER é eficiente para estimar os fluxos de energia
em superfície e a evapotranspiração diária em regiões de cultivo de arroz.
Por fim, outro método estudado, porém pouco discutido, é a utilização de modelos de
previsão do tempo através da obtenção das variáveis meteorológicas que serão inseridas nos
métodos para a estimativa da evapotranspiração. Oliveira (2007) utilizou modelo global GFSNCEP para o prognóstico das variáveis meteorológicas utilizadas nos métodos de estimativa
da evapotranspiração de referência, Thorthwaite e Penman-Monteith. Como resultado,
baseado em índices estatísticos (coeficiente de confiança- c), obteve um bom desempenho do
modelo. Assim como Ishak et al.(2010) que estimou a evapotranspiração de referência
utilizando modelos numéricos do tempo. O modelo utilizado foi o MM5 e teve como
resultado para a estimativa da evapotranspiração a partir dos dados simulados pelo modelo
cerca de 30-40% de erro em comparação com a estimativa com variáveis meteorológicas
observadas. Duce et al. (2000) e Arca et al. (2005), analisaram as previsões da ETo utilizando
um modelo de previsão de mesoescala comparando-as com as observações medidas em
superfície para as regiões da Califórnia/USA. A ETo foi calculada pelo método de PenmanMonteith. E, como resultado, o modelo subestimou em 2 a 10% os dados observados.
25
3 MATERIAL E MÉTODOS
3.1
Região de estudo
A área estudada compreende o município de Rio Largo, o qual se localiza no Estado
de Alagoas pertencente à região Nordeste do Brasil (Figura 2). A região de Rio Largo é
tropical litorâneo com vegetação herbácea (gramíneas) e arbustiva (poucas árvores e
espaçadas). Conforme a classificação climática de Thornthwaite (DOS SANTOS, 2012), o
clima é caracterizado como úmido, megatérmico, com deficiência de água moderada no verão
e grande excesso de água no inverno. Outras características climáticas dessa região para a
média anual são a precipitação de 1817,6 mm e temperatura do ar de 25,4ºC. Em Rio Largo
localiza-se, no Centro de Ciências Agrárias (CECA) da Universidade Federal de Alagoas
(UFAL), a estação agrometeorológica automática (Figura 3), com coordenadas geográficas de
9°28’02’’S, 35º49’44’’W e 127m de altitude, onde foram obtidos os dados observados.
Figura 2 – Mapa do Estado de Alagoas, em destaque o município de Rio Largo, onde se localiza
a estação agrometeorológica automática.
Fonte: Autora, 2012.
26
Figura 3- Estação agrometeorológica automática, localizada no Centro de Ciências Agrárias
Universidade Federal de Alagoas.
Fonte: Autora, 2012.
3.2
Dados da estação agrometeorológica automática
As variáveis meteorológicas foram obtidas na estação meteorológica automática do
Centro de Ciências Agrárias (CECA) para o período de 01 de janeiro a 31 de dezembro de
2008. Os dados diários utilizados para o estudo foram temperatura do ar máxima e mínima,
umidade relativa do ar mínima e máxima, irradiância solar global e a velocidade do vento
medida a 2 metros de altura. Os instrumentos de medida das variáveis meteorológicas são
mostrados na Figura 4 e suas características são expressas na Tabela 1. O saldo de radiação
(Rn) de um gramado foi obtido a partir da equação 1:
R n =0,572.R g
(1)
em que Rn é o saldo de radiação (MJ.m2) e Rg é a irradiação solar global (MJ.m2).
Esta equação foi obtida a partir de estudos no Laboratório de Agrometeorologia e
Radiometria Solar (LARAS-UFAL), citada por Ferreira Junior (2010) que realizou medições
27
em grama com condições padrões (ALLEN et al., 1998), obtendo um coeficiente de
determinação igual a 0,927.
Figura 4 - Instrumentos de medida das variáveis meteorológicas e o datalogger de
armazenamento dos dados.
Fonte: Autora, 2012.
Tabela 1- Características dos sensores de medida das variáveis meteorológicas.
Sensor – Marca
Termohigrômetro automático (HMP45C, Campbell
Temperatura do ar
Scientific)
Termohigrômetro automático (HMP45C, Campbell
Umidade Relativa do ar
Scientific)
Anemômetros automáticos (Modelo RM Young Campbell
Velocidade do Vento
Scientific)
Piranômetro (CM5, Kipp and Zonen Delft, The
Irradiância Solar Global*
Netherlands)
* A faixa espectral é de 305-2800nm com todos os horizontes livres.
Variáveis Meteorológicas
Altura da instalação
(solo)
2m
2m
2m
4m
Para a aquisição e armazenamento dos dados foi utilizado um datalogger da Campbell,
modelo CR1000 programado para capturar as medidas a cada 10 segundos e armazenar as
médias a cada 10 minutos. Os dados armazenados foram transferidos por um
microcomputador com a utilização de um software da Campbellsci. Após a coleta dos dados,
28
estes foram organizados numa planilha eletrônica, separados mensalmente e processados no
Laboratório de Agrometeorologia e Radiometria Solar (LARAS) para a obtenção dos dados
diários.
3.3
Modelo de Mesoescala
Para o trabalho, utilizou-se o modelo atmosférico de mesoescala, denominado Weather
Research and Forecasting (WRF), desenvolvido nos Estados Unidos pela união de esforços
entre o Centro Nacional de Pesquisas Atmosféricas (NCAR), Divisão de Meteorologia de
Meso e Microescala (MMM), a Administração Nacional de Oceanos e Atmosfera (NOAA), o
Centro Nacional de Previsão do Meio Ambiente (NCEP), o Laboratório de Pesquisa Naval
(NRL), o Centro de Análise e Previsão de Tempestades (CAPS) da Universidade de
Oklahoma, e a Administração Federal de Aviação (FAA), juntamente com a participação de
outros cientistas (SKAMAROCK et al., 2005). O modelo WRF apresenta um código
completamente aberto, que torna a sua utilização gratuita e disponível para download. A
versão utilizada neste estudo foi a 3.3 (abril de 2011) com 28 níveis na vertical e 5 níveis no
solo. Este modelo possui a opção de rodar no modo hidrostático e não-hidrostático e apresenta
re-start em caso de interrupção da rodada do modelo. Assim, pode-se recomeçar a integração
desde ponto de sua interrupção, eliminando-se a necessidade de recomeçar do tempo inicial.
Esta característica é muito importante para previsão operacional, onde o tempo para
disponibilizar o produto é essencial.
O WRF é usado em escalas espaciais horizontais de metros até milhares de
quilômetros. A estrutura do software (definida para o WRF) é composta por um sistema
dinâmico, que contém o ARW (Pesquisa avançada do WRF) e o NMM (Modelo de
mesoescala não-hidrostático). Este sistema está disponível gratuitamente para domínio
público na internet http://www.mmm.ucar.edu/wrf/. A formulação física do modelo WRF é
baseada na conservação da massa e expressa às variações de energia, momentum e umidade
do ar, ou seja, baseia-se nos processos termodinâmicos da atmosfera terrestre e o
detalhamento
físico-matemático
das
simulações
consta
no
manual
do
modelo
(SKAMAROCK et al., 2008) e de trabalhos científicos (CARVALHO, D., 2009; ZEPKA, G.
2011). O WRF foi desenvolvido para a pesquisa, previsão do tempo, modelagem da qualidade
do ar, modelagens climáticas em escala regional, pesquisa de parametrizações, acoplamento
com modelos de previsão oceânicas e de dispersão de poluentes, simulações idealizadas e
extrapolação espacial e temporal dos dados. Quando se deseja analisar mais detalhadamente
29
uma região de interesse que está inserida na grade original utilizada, é possível fazer
aninhamento de grades. A vantagem em utilizar grades aninhadas é ter dados de uma área
com uma alta resolução espacial, sem que toda a grade tenha que ser rodada.
O modelo foi configurado para três domínios, onde se definiu para o domínio 1, a área
que abrange uma parte da América do Sul e Oceano Atlântico, com uma resolução espacial de
80 km. Para o domínio 2, a área inclui o NEB e o oeste do Oceano Atlântico, com resolução
de 20 km e o domínio 3, abrange o estado de Alagoas e possui resolução espacial de 5 km. No
estudo, o domínio utilizado para a obtenção dos dados do modelo, foi o domínio 3 com 81x81
pontos de grade. Na horizontal este domínio está apresentado na Figura 5. Nesta Figura,
destaca-se a estação agrometeorológica, pois aos dados do modelo foram extraídos neste
ponto de latitude e longitude referente à localização da região de estudo.
Figura 5 - Domínio utilizado, onde se destaca a estação agrometeorológica situada em Rio Largo,
AL.
Fonte: Autora, 2012.
O sistema de coordenadas verticais do WRF é denominado η, representado pela Figura
6, porém não se utiliza como base o nível médio do mar. As variáveis calculadas não
representam um valor sobre as superfícies verticais, mas uma média para a parcela entre duas
superfícies.
30
Figura 6 - Sistema de coordenadas verticais do WRF.
Fonte: Adaptado de Skamarock et al. (2005).
O WRF suporta quatro projeções cartográficas que devem ser escolhidas de acordo
com a latitude, são elas a Mercator, Cônica conforme Lambert, Polar Estereográfica e
Latitude-Longitude, para este estudo utilizou-se a Mercator. Segundo OLIVEIRA (2006),
para as condições de fronteiras do modelo WRF, a discretização temporal segue a seguinte
forma, para a solução das equações do modelo é na forma de ondas, entretanto na solução
existem tanto ondas lentas, as quais representam os fenômenos meteorológicos de interesse,
quanto rápidas que seriam as ondas acústicas. As ondas sonoras são de pouco ou nenhum
interesse para a meteorologia, entretanto precisam ser resolvidas para manter a estabilidade da
solução. Várias técnicas foram desenvolvidas para resolver as ondas acústicas separadamente
das demais ondas. O WRF utiliza uma dessas técnicas, um esquema de integração por passos
de tempo. Enquanto ondas lentas são resolvidas utilizando Runge-Kutta de 3a ordem (RK3), o
modo horizontal de propagação das ondas acústicas é resolvido com um esquema de
integração forward-backward e, o modo vertical, com um esquema implícito utilizando o Δt
para ondas rápidas. A solução das ondas sonoras é aplicada como uma correção no RK3. Para
a discretização espacial, o WRF utiliza uma grade do tipo C (ARAKAWA; LAMB, 1977). A
vantagem em utilizar uma grade alternada é evitar o desacoplamento entre os termos da
equação diferencial parcial, que ocorre quando variáveis interdependentes são resolvidas no
mesmo ponto de grade. Com o aparecimento do desacoplamento, é introduzida uma grande
imprecisão no cálculo pelo módulo computacional gerado, tornando-se necessário aplicar uma
31
difusão computacional nas ondas mais curtas. Além disso, grades alternadas do tipo C
possuem a vantagem de necessitar do cálculo de médias na equação discretizada apenas para
o termo de Coriolis. Isso se torna uma grande vantagem, pois o WRF é primariamente um
modelo de mesoescala. Como a influência da força de Coriolis em fenômenos representados
nessa escala é pouco relevante, a grade do tipo C torna-se a mais recomendável.
No WRF, existem várias parametrizações que são utilizadas pelo modelo. O WRF
oferece muitas opções de física que podem ser combinadas. As parametrizações que foram
utilizadas foram apresentadas na Tabela 2. Essas opções variam de acordo com a versão do
modelo que são divididas em cinco categorias. As categorias são:
Microfísica;
Parametrização de cumulus;
Camada Limite Planetária (CLP);
Modelo de superfície da terra;
Radiação Atmosférica
Tabela 2- Parametrizações físicas utilizadas pelo modelo WRF.
Parametrização
Esquema
Microfísica
Purdue Lin
Cumulus
Grell-Devenyi
Camada Limite Atmosférica
ACM2
Camada Limite Superficial
TSMO
Superfície da terra
Noah LSM
Radiação Atmosférica
RRTM
Fonte: Adaptado de RAMOS, 2012.
Referências
(LIN, FARLEY E ORVILLE, 1983)
(GRELL e DEVENYI, 2002)
(PLEIM, 2007a)
(MONIN e OBUKHOV, 1954)
(CHEN e DUDHIA, 2001)
(MILAWER, TAUBMAN, et al., 1997)
Quando se trata de inicialização do modelo para o domínio da América do Sul
definem-se as condições iniciais e de contorno com dados de um modelo meteorológico de
escala global como o GFS, dados NCEP FNL (NCEP Final Analysis). A resolução espacial
do modelo global, em cada ponto de grade, é de 1,0º x 1,0º, aproximadamente 111 Km, em
um intervalo temporal de 6 horas.
O modelo WRF é uma importante ferramenta no auxílio da previsão numérica de
tempo e clima. A partir do avanço da modelagem numérica acoplado ao rápido crescimento
do poder computacional, tem sido essencial o uso de modelos de mesoescala (CORTINAS,
STENSRUD, 1995). Estes modelos representam uma ferramenta meteorológica bastante
precisa, também, utilizada para extrapolação espacial e temporal dos dados.
32
3.4
Dados do modelo WRF
Os dados meteorológicos extraídos do modelo WRF, para as mesmas coordenadas
geográficas da estação agrometeorológica automática utilizada no estudo, foram obtidos a
partir dos seguintes passos: a) Pelo site http://dss.ucar.edu/datasets/, foram baixados os dados
de entrada globais do modelo NCEP. Estes dados estão no formato .fnl e são definidos para o
grib1 ou grib2; b) Executa-se o modelo WRF a partir das etapas mostradas abaixo e que serão
explicadas na sequência da Figura 7; c) Com a rodada do modelo finalizada, na etapa do pósprocessamento, extraem-se as variáveis meteorológicas em grade (domínio 3) e no ponto das
coordenadas geográficas que correspondem a estação agrometeorológica. Estas variáveis
foram extraídas a partir da criação de scripts que foram executados no software de
visualização de imagens, grads (Grid Analysis and Display System).
Figura 7- Fluxograma para execução do modelo.
WPS
namelist.wps
ungrib.exe
geogrid.exe
metgrid.exe
WRF - ARW
real.exe
wrf.exe
Fonte: Autora, 2012.
O sistema WPS (WANG et al., 2011) é um conjunto de três programas, onde ambos
possuem como função preparar a entrada para o programa principal para as simulações dos
dados. Cada um destes programas executa uma etapa: Geogrid - definem-se os domínios do
modelo e interpolam-se os dados terrestres para as grades, Ungrib - extraem-se os campos
meteorológicos em formato GRIB, Metgrid - interpolam-se horizontalmente os campos
meteorológicos extraídos no ungrib para os domínios definidos no geogrid. O namelist.wps é
33
o arquivo que define-se os parâmetros usados nos três programas: geogrid, ungrib e metgrid.
Os parâmetros para o geogrid são categoria do uso do solo, altura do terreno, fração mensal
da vegetação, albedo mínimo e máximo, entre outros. As condições de terreno do WRF,
relevo e uso do solo são diretamente ligadas à eficiência das simulações do modelo. Utilizouse o MDE oriundo do United States Geological Survey (USGS), o qual possui resolução
espacial de 30 segundos. As condições de vegetação aplicadas no modelo foram do MODIS, e
a resolução espacial da vegetação, assim como do relevo, foi de 30 segundos. Estes
parâmetros são calculados para cada ponto de grade. Já no ungrib contém-se os campos
meteorológicos, que são arquivos GRIB file e normalmente, são dados de outro modelo
regional ou global. Neste caso, foram utilizados os dados globais, do NCEP. No metgrid, após
a interpolação dos dados, estes são inseridos no modelo de simulação real.
No
processamento, o primeiro arquivo a ser executado é o real.exe, onde serão criados os
arquivos de condição inicial e de fronteiras a serem utilizados nas simulações enquanto rodar
o modelo. Depois desta parte concluída, finalmente roda-se o modelo WRF com todas as
informações configuradas, executando-se o wrf.exe. Após a conclusão da rodada serão criados
arquivos de saídas de acordo com os domínios configurados e para o período de simulação
selecionado.
Assim, do modelo WRF foram obtidos os dados horários meteorológicos: temperatura
(ºC) e umidade relativa do ar (%), velocidade do vento medida a 10 metros (m.s-1) e
irradiância solar global (W.m2). A velocidade do vento foi ajustada para a altura padrão de 2
metros, utilizando-se a seguinte equação 2 (ALLEN et al.,1998):
u2 u z
4,87
ln(67,8 z 5,42)
(2)
em que:
-1
u = velocidade do vento a 2 m sobre a superfície do solo (m.s ),
2
-1
u = velocidade do vento medida a z m sobre superfície do solo (m.s ),
z
z = altura de medida sobre superfície do solo (m).
Os dados horários das variáveis meteorológicas foram colocados numa planilha
eletrônica e transformados em dados diários através de cálculos aritméticos, como médias,
mínimos e máximos. Para as variáveis temperatura e umidade relativa do ar, obtiveram-se os
34
dados mínimos e máximos ao longo do dia. E para os dados de velocidade do vento e
irradiação solar global obteve-se o valor médio diário. Para o saldo de radiação foram obtidos
da mesma maneira que os dados observados, utilizando o cálculo de Rn a partir dos dados de
irradiação solar global. (Equação 1)
3.5
Estimativa da Evapotranspiração
A Evapotranspiração é considerada como um dos principais componentes do ciclo
hidrológico, sendo definida como a perda de água por evaporação do solo e de superfície de
água livre e transpiração da planta. (THORNTHWAITE, 1946). Na literatura encontram-se
várias formas de classificação dos tipos de evapotranspiração. (KOBIYAMA, VESTENA,
2006; PEREIRA et al., 2002) O enfoque deste estudo, é a Evapotranspiração de Referência
(ETo) que representa a máxima Evapotranspiração em condições potenciais (altura de 0,12m,
albedo de 0,23 e resistência do cultivo ao fluxo de vapor d’água de 69s.m-1, definidos por
ALLEN et. al (1998)) para uma cultura padrão (grama). Para o cálculo da ETo foram testados
vários métodos apresentados na literatura, e por fim, escolheu-se o método de PenmanMonteith por ser considerado método padrão pela FAO (ALLEN et al., 1998) e por ser
preciso em suas estimativas (BERLATTO e MOLION, 1981; SOUZA et al., 1998;
VESCOVE e TURCO, 2005). Porém este é um método que utiliza inúmeras variáveis que
nem sempre estão disponíveis em estações automáticas ou convencionais. Por este motivo,
avaliou-se também o modelo de Hargreaves-Samani por esse necessitar de apenas uma
variável meteorológica temperatura do ar, a qual é facilmente obtida em estações automáticas
(MENDONÇA et al, 2003; CONCEIÇÃO, MANDELLI, 2005). Os métodos utilizados são
descritos abaixo:
3.5.1 Método de Penman-Monteith:
O método de Penman-Monteih (MONTEITH, 1965) é um método derivado do método
de Penman (1948), considerado internacionalmente padrão, de acordo com o Boletim de
Irrigação e Drenagem (FAO-56). Este método físico-fisiológico considera que a
Evapotranspiração é proveniente dos termos energético e aerodinâmicos, os quais são
controlados pelas resistências ao transporte de vapor da superfície para a atmosfera. O método
Penman-Monteith- FAO-56 (ALLEN et al., 1998) é recomendado por apresentar praticidade e
fornecer resultados satisfatórios para a estimativa da Evapotranspiração de referência. O
35
método de Penman-Monteith- FAO-56 é em conclusão, uma representação simples dos
fatores físicos e fisiológicos, que governam o processo de Evapotranspiração.
A equação 3 é descrita abaixo:
900
u 2 (es e)
0,408( Rn G )
Tmed 273
ETo
(1 0,34u 2 )
(3)
em que, ETo é a Evapotranspiração diária de referência (mm.dia-1), Rn é o saldo de radiação
(MJm-2), G é densidade do fluxo de calor do solo (MJm-2dia-1), Tmed é a temperatura média
diária do ar a 2m de altura (oC), u2 é a velocidade do vento a 2m de altura (ms-1), es é a pressão
de vapor de saturação (kPa), ea é a pressão de vapor atual (kPa), es – ea é o déficit de pressão
de vapor de saturação (kPa), ∆ é a declividade da curva de pressão de vapor (kPaoC-1), é a
constante psicrométrica (kPaoC-1).
O cálculo das variáveis meteorológicas necessárias no método de Penman-Monteith
foram calculadas da seguinte forma, a partir do boletim da FAO-56. (ALLEN et al., 1998)
1)
Saldo de Radiação (Rn): A equação 1 descrita no tópico dos dados da estação
automática.
2)
Déficit de Pressão de Vapor d’água (DPV): A pressão de vapor de saturação é
definido em função da temperatura máxima e mínima do ar e a pressão de vapor atual é
estimada de dados da umidade relativa máxima e mínima. Maior detalhadamento dos cálculos
do método de Penman-Monteith, encontram-se descrito no boletim da FAO-56.
3)
Fluxo do calor do solo (G): No período diário, considerou-se zero.
3.5.2 Método de Hargreaves-Samani (Hargreaves e Samani, 1985):
Este método é baseado quando se assume que a evaporação é um processo físico que
pode ser calculado por uma relação empírica entre a evaporação calculada para várias culturas
através da equação 4:
ETo =0,0023*Qo *(Tmáx -Tmín )0,5 *(Tmed +17,8)
(4)
36
em que, ETo é a evapotranspiração de referência (mm.dia-1), Qo é a irradiação extraterrestre
diária no topo da atmosfera (MJ.m-2), Tmáx é a temperatura máxima do ar (ºC), Tmín é a a
temperatura mínima do ar (ºC) e Tmed é a temperatura média do ar (ºC). A equação 5 para a
obtenção da irradiação extraterrestre no topo da atmosfera foi para períodos diários que é
função da constante solar (So), do raio vetor terra-sol (dr), da latitude do local (φ) , da
declinação solar (δ) e do ângulo horário do nascer ou pôr-do-sol (ws) e os cálculos seguiu a
metodologia do boletim da FAO-56 (ALLEN et al., 1998):
Qo =
3.6
24(60)
So d r ωssen(φ)sen(δ)+cos(φ)cos(δ)sen(ωs )
π
(5)
Análise e desempenho dos dados
Foram arquivados os dados meteorológicos observados (DO) na estação automática e
os dados simulados (DS) pelo modelo WRF do período de 01 de janeiro a 31 de dezembro de
2008 numa planilha eletrônica que foram usados para o cálculo na estimativa da
evapotranspiração de referência (ETo). E assim comparar os resultados obtidos pelas
estimativas feitas com DO e com DS. Analisou-se as variáveis meteorológicas utilizadas nas
equações de estimativa da ETo e por períodos no estudo. Os períodos foram divididos em
estação chuvosa (que compreende os meses de abril a setembro) e estação seca, (outubro a
março) do ano 2008. (SOUZA et al., 2004)
Para as comparações foram feitas análises de regressão linear, índices estatísticos e
medidas de erros para avaliar o desempenho do modelo. Os índices utilizados foram índice de
concordância refinado (dr) (WILMOTT et al., 2011), coeficiente de determinação (r2)
(WILKS, 2005) e regressão linear simples. Estes índices são amplamente utilizados em
estudos de agrometeorologia. Também, foram obtidas médias e o desvio padrão. O erro
estatístico calculado foi o erro médio absoluto (MAE) (WILMOTT e MATSSURA, 2005).
Foram feitas análises da influência das variáveis meteorológicas utilizadas na equação de
Penman- Monteith para a determinação de qual variável afeta mais a estimativa da ETo,
usando dados simulados. O efeito de uma simulação melhorada para cada variável
meteorológica para a obtenção de uma estimativa da ETo foi testada substituindo as variáveis
simuladas, uma de cada vez, com valores observados na estação do CECA. E as outras
variáveis utilizadas na equação eram simuladas. Após calculou-se novamente a ETo diária
37
(ARCA, et al. 2005; DUCE et al., 2000), os resultados foram comparados com as estimativas
da ETo com dados observados e, novamente, calculou-se a estatística de regressão linear entre
a ETo com dados observados e com dados simulados. Com a substituição, obteve-se que o
maior coeficiente de determinação (r2) identificou a variável que precisa ser melhorada na
previsão do modelo para a obtenção de uma aproximação da ETo estimada com dados
observados, podendo, assim, ajustar e melhorar a simulação do modelo WRF.
A transmitância atmosférica global diária (Kt) foi analisada para os períodos
selecionados no estudo. Para isso a cobertura de nebulosidade foi dividida da seguinte
maneira: Kt ≤ 0,30 considera-se a condição de céu nublado; para 0,30 < Kt ≤ 0,40 a condição
era de nublado tendendo a parcialmente nublado; para 0,40 < Kt ≤ 0,60, a condição adotada
foi de parcialmente nublado; para 0,60 < Kt ≤ 0,70, foi considerada a condição de
parcialmente nublado tendendo a limpo e para Kt > 0,70 a condição era de céu limpo. Foram
calculados os Kt para todo o período do estudo, porém selecionaram-se um dia de cada
período e para cada condição de nebulosidade para análise. Para avaliar o desempenho foi
calculada a média dos desvios que mostra se o modelo superestima ou subestima os dados
observados.
1)
Coeficiente de determinação (r2):
O coeficiente de determinação (r2) é o quadrado da correlação de Pearson que
especifica a proporção da variabilidade de uma das variáveis, explicada pela outra variável.
(WILKS, 2005).
2
r =
(p
-p
)(o
-o
)
i
i
i
i
i=1
N
N
(pi -pi ) 2 (oi -oi ) 2
i=1
i=1
2
N
(6)
em que, pi são os valores simulados; oi representa os valores observados; ōi e pi são os
valores médios observados e simulados, respectivamente; N é o número de dados da amostra.
2)
Índice de concordância refinado: (dr)
O índice de concordância refinado (dr) é a versão refinada do índice de concordância
de Wilmott adimensional (Wilmott, 1982, 1981; Wilmott et al, 1985). Conforme Wilmott et
38
al. (2011) houve melhoria às versões anteriores, e, é bastante flexível sendo aplicável a uma
variedade extremamente ampla ao desempenho de modelos. O dr varia de -1 a 1, e apresenta
uma interpretação relativamente simples. Este índice leva em consideração os desvios das
simulações e das observações em torno das médias observadas. Assim, a melhor concordância
é estabelecida para o dr quanto mais próximo estiver de 1.
n
|P -O |
i
d r =1-
i
i=1
n
c |O i -O|
, quando
i=1
n
n
i=1
i=1
|Pi -Oi | c |Oi -O|
ou
(7)
n
c |O i -O|
dr =
i=1
n
-1, quando
|P -O |
i
i
i=1
n
n
i=1
i=1
|Pi -Oi | > c |Oi -O|
onde c=2
em que, pi são os valores simulados; oi representa os valores observados; ō é o valor médio
observado; N é o número de dados da amostra.
Erro estatístico:
1)
Erro médio absoluto (mean-absolute Error- MAE)
O Erro Médio Absoluto (Mean Absolute Error - MAE) é indicativo do afastamento
(desvio) médio absoluto dos valores estimados em relação aos valores observados. O ideal
seria que os valores de MAE sejam mais próximos de zero. (CARVALHEIRO et al., 2008)
n
MAE n1 | Pi Oi |
(8)
i1
em que, pi são os valores simulados; oi representa os valores observados; n é o número de
dados da amostra.
39
2)
Média dos desvios: (CEBALLOS, 2010)
A média dos desvios representa a média dos desvios e fornece informações quanto ao
desempenho do modelo. Um valor positivo para a média mostra uma superestimativa,
enquanto um valor negativo representa uma subestimativa. Quanto menor o valor absoluto da
média dos desvios, melhor será o desempenho do modelo testado. Abaixo a equação:
meddesvios
1 n
(ei oi )
n i1
(9)
em que ei são os valores estimados, oi representa os valores observados e n é o número de
dados.
40
4
RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1
Variáveis meteorológicas:
Nas Figuras (8, 9, 10 e 11) são apresentadas as variações diárias e dispersões das
variáveis meteorológicas durante o ano de 2008 e comparações entre dados observados e
simulados nos períodos da estação Chuvosa (meses de abril a setembro) e estação seca (meses
de outubro a março).
4.1.1 Temperatura média do ar (Tmed)
Pela análise da Figura 8a, visualmente, notou-se concordância satisfatória entre os
dados observados e simulados. Porém, para o mês de abril representado pelos dias do ano de
92 a 121, os valores simulados foram inferiores aos valores observados. Esta diferença pode
ser explicada pela maior variação na amplitude térmica diária nos dados observados. Os
valores observados para a temperatura máxima e mínima mensal foram de 26,84 e 24,50ºC,
enquanto para os dados simulados estes valores foram de 25,84 e 24,38ºC. Então, o modelo,
pode estar mascarando estas grandes variações na temperatura média do ar. Observou-se no
mês de maio, para o dia do ano (DOI) de 139 (18/05) o valor observado menor que o valor
previsto. Esta diferença deve estar relacionada à precipitação pluvial observada naquele dia de
191,9 mm. O grande volume de precipitação observada neste dia, provavelmente, mascara
alguns resultados na simulação da temperatura média do ar, em que o modelo não simula esta
quantidade significativa de acumulados de chuva.
Também, foi notado que a temperatura média do ar, tanto observada quanto simulada
no decorrer dos meses de abril a agosto tendeu a diminuir devido a maior presença de nuvens
e alta umidade presente na atmosfera, esse processo faz com que a temperatura média do ar
não apresentasse muita variação, ou seja, houve pequena amplitude térmica diária. Já para o
mês de setembro, representado pelos dias do ano 245 a 274, observou-se um aumento na
temperatura média do ar, o que indica término do período chuvoso, quando devido à baixa
cobertura de nebulosidade, espera-se a amplitude térmica maior.
41
Figura 8- Variação diária e dispersão da temperatura média do ar simulada (TmedSIM) e
observada (TmedOBS) nos períodos chuvoso (a, b) e seco (c, d),
respectivamente.
28
a)
27
27
26
26
TmedOBS (ºC)
Tmed (ºC)
28
25
24
23
22
21
1:1
b)
25
24
23
22
21
20
20
90
120
150
180
210
240
270
20
21
22
Dia do ano
24
25
26
27
28
TmedSIM (ºC)
30
30
d)
c)
29
29
28
28
TmedOBS (ºC)
Tmed (ºC)
23
27
26
25
24
1:1
27
26
25
24
23
23
22
22
0
30
60
90 270
300
330
Dia do ano
Observada
360
22
23
24
25
26
27
28
29
TmedSIM (ºC)
Simulada
Fonte: Autora, 2012.
O coeficiente de determinação (r2) de 0,81 (Figura 8b) indicou que a temperatura
média do ar simulada é explicada pelo dado observado em 81%. Os valores simulados da
temperatura média do ar foram superestimados em relação aos dados observados. A variação
diária da temperatura média do ar no período seco (Figura 8c) mostrou valores observados
maiores que os valores simulados. Porém, no mês de março a variável meteorológica
observada é menor que a simulada o que deve estar relacionada à maior presença de
nebulosidade e ao aumento na umidade relativa do ar, que implica numa simulação não tão
satisfatória da temperatura média do ar. O modelo não consegue resgatar uma amplitude
térmica maior que foi observada na medição pela estação agrometeorológica. No dia 20 de
março, equivalente ao DOI 80, observou-se 53 mm para o acumulado de chuvas, e a
42
temperatura média máxima observada neste dia foi 23,8ºC e a mínima de 21,9ºC, já a
simulação encontrou valores máximo de 26,4ºC e mínima de 22,3ºC. A análise da Figura 8d
indicou que os dados simulados são explicados pelos valores observados em,
aproximadamente, 73% e houve subestimativa das simulações em relação às observações.
Resultados semelhantes em relação à subestimativa e superestimativa da temperatura máxima
e mínima do ar pelo modelo WRF foram encontrados por BENDER et al. (2011) para a região
de São Paulo, e, esses desvios são atribuídos ao erro médio do modelo.
O coeficiente de correlação linear (r) entre dados observados (OBS) e simulados
(SIM) foram de 0,901 e 0,852, para as estações chuvosa e seca, respectivamente. No período
chuvoso, a média simulada foi de 23,21ºC e a observada foi 23,40ºC. Já no período seco, a
média simulada encontrada teve valor de 25,4 e a observada de 26,0ºC (Tabela 3). Os desvios
padrões (s) encontrados foram maiores para os dados OBS do que para os SIM, tanto nas
estações chuvosa e seca. Esta diferença, provavelmente, se explica pelo fato das maiores
variações nas observações da temperatura do ar. Assim, os dados simulados não registram as
maiores variações de temperatura do ar, por isso apresentam um desvio menor. Porém, os
maiores desvios foram encontrados na estação chuvosa, com valores de 1,13ºC (simulados) e
1,43ºC (observados). Esta maior diferença poderia ser explicada pelo fato de que na estação
chuvosa a maior presença de nuvens acarretou em maiores desvios tanto nas observações
quanto nas simulações.
O índice de concordância refinado (dr) (Tabela 3) foi maior (0,76) para a estação
chuvosa e menor (0,59) para a estação seca. O que foi confirmado pelo erro médio absoluto
(MAE). O maior valor de dr concordou com o menor MAE (0,56ºC). Então, a temperatura
média do ar foi melhor simulada na estação chuvosa que apresentou o menor erro e o maior
dr.
Tabela 3- Indicativos estatísticos (média ( T ), desvio padrão (s), coeficiente de determinação (r2),
coeficiente angular da reta (b), índice de concordância refinado (dr) e o erro absoluto
médio (MAE)) da temperatura média do ar entre dados observados (OBS) e
simulados (SIM) para os períodos chuvoso e seco.
Período
TSIM
TOBS
sSIM
sOBS
(ºC)
(ºC)
(ºC)
(ºC)
MAE
(ºC)
r2
b
dr
1,13
0,9
1,43
1,21
0,56
0,76
0,81
0,72
1,01
1,03
0,76
0,59
Chuvoso
23,2
Seco
25,4
Fonte: Autora, 2012.
23,4
26,0
43
4.1.2 Saldo de Radiação (Rn)
O saldo de radiação (Figura 9a) na maioria dos dias apresentou maiores valores para a
simulação em relação à observação. O coeficiente de determinação (Figura 9b) indicou que o
dado simulado foi explicado pelo observado em 35%. Os valores simulados superestimam os
valores observados indicativo do coeficiente angular da reta (b=0,832) (Tabela 4).
Analisando-se a Figura 9c, notou-se que os valores simulados são, no geral, maiores que os
dados observados. Porém, nos dias do ano (DOI) 78 e 79 (18 e 19 /03) apresentaram valores
simulados menores que os dados observados. No DOI 78, foi observado 11,1 MJ. m-2 e 8,5
MJ.m-2 para o saldo de radiação observada e simulada, respectivamente. E no DOI 79
observou-se 11,9 e 9,0 MJ. m-2. Já no DOI 80, equivalente ao dia 20 de março foi observado o
menor valor para o saldo de radiação no período estudado, onde o valor variou de 1,8 a 3,2
MJ. m-2 para valores observados e simulados, respectivamente. Estes menores valores
encontrados podem estar relacionados ao acumulado de chuvas observado na estação
agrometeorológica, quando choveu 53 mm. O coeficiente de determinação (Figura 9d)
indicou que o dado simulado de Rn é explicado pelo observado em até 20% e houve
superestimativa nos valores dessa variável radiativa simulada (RnSIM) conforme indicou o
coeficiente angular de regressão linear (b=0,92). A simulação da radiação solar no modelo
WRF é o ponto chave para o cálculo da evapotranspiração de referência (ETo) e deve ser
reformulada para a obtenção de uma estimativa de ETo mais próxima a ETo observada. Esta
análise irá ser discutida mais adiante.
44
Figura 9- Variação diária e dispersão do saldo de radiação simulada (RnSIM) e observada
(RnOBS) nos períodos chuvoso (a, b) e seco (c, d).
21
16
14
-2
RnOBS (MJ.m )
-2
Rn (MJ.m )
15
12
9
6
3
10
8
6
4
0
90
120
150
180
210
240
0
270
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-2
Dia do ano
20
c)
18
18
16
16
14
14
-2
RnOBS (MJ.m )
-2
12
2
0
Rn (MJ.m )
b)
18
18
20
1:1
20
a)
12
10
8
6
4
2
RnSIM (MJ.m ))
d)
1:1
12
10
8
6
4
2
0
0
0
30
60
90 270
300
330
Dia do ano
Observada
360
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-2
RnSIM (MJ.m )
Simulada
Fonte: Autora, 2012.
Observou-se uma correlação linear entre RnSIM e RnOBS de 0,59 e 0,44, na estação
chuvosa e seca, respectivamente. (Tabela 4) Na estação chuvosa, as médias diárias simulada e
observada encontradas foram de 11,85 e 9,70 MJ. m-2, respectivamente. Já na estação seca,
encontraram-se médias de 14,72 e 13,90 MJ. m-2. Os valores de Rn foram maiores para as
médias simuladas, o que se confirma pelas variações diárias de Rn (Figura 9a, 9c) onde os
valores simulados foram maiores que os observados. Os desvios padrões (s) foram maiores na
estação chuvosa, e deve-se a maior presença de nuvens neste período o que influencia nas
discrepâncias das simulações do saldo de radiação. Os valores de s encontrados foram de 3,36
e 2,79 MJ. m-2, para dados diários simulados e observados, respectivamente. Para a estação
seca, o dr foi maior com valor de 0,71 e apresentou um erro absoluto médio menor que 2,38
MJ. m-2. Já na estação chuvosa, ocorre o padrão inverso, o valor de dr foi de 0,41 e o MAE foi
de 2,65 MJ. m-2. Então, para a variável meteorológica saldo de radiação, o melhor resultado
45
foi observado na estação seca. O que já se esperava, pois na estação chuvosa a elevada
nebulosidade influenciou muito nas medições e nas simulações do saldo de radiação.
Tabela 4- Indicativos estatísticos (média ( Rn ), desvio padrão (s), coeficiente de determinação
(r2), coeficiente angular da reta (b), índice de concordância refinado (dr) e erro absoluto
médio (MAE)) da variável meteorológica saldo de radiação (Rn) entre dados
observados (OBS) e simulados (SIM) para os períodos chuvoso e seco.
RnSIM
RnOBS
-2
-2
Período
(MJ.m )
(MJ.m )
Chuvoso
11,85
9,70
Seco
14,72
Fonte: Autora, 2012.
13,90
sSIM
sOBS
(MJ.m-2)
MAE
(MJ.m-2)
r2
b
dr
3,36
2,79
2,65
0,34
0,83
0,42
2,87
2,64
2,38
0,19
0,91
0,71
-2
(MJ.m )
4.1.3 Déficit de Pressão do Vapor d’água (DPV):
É apresentada na Figura 10a a variação diária do déficit de pressão do vapor d’água
(DPV) para o período chuvoso. Notou-se uma similaridade entre os valores observados e
simulados. Porém, para o mês de setembro, (dias do ano 245 a 274) os dados simulados foram
menores que os dados observados. Para os DOI 271 e 274, foram observados valores de 1,11
kPa e 1,01 kPa e simulados de 0,75kPa e 0,76kPa. Esta diferença deve-se ao aumento na
temperatura média do ar observada neste período e a alta umidade presente na atmosfera, que
influencia diretamente no DPV. Foram obtidos valores maiores para os dados observados do
que simulados. A temperatura máxima do ar observada no dia 271 foi de 29,5ºC, enquanto a
simulada foi de 27,3ºC. Já no dia 274, o valor da temperatura máxima do ar foi de 30ºC
(observada) e 29ºC (simulada). O coeficiente de determinação indica que os dados simulados
são explicados pelos observados em 58% (Figura 10b) e houve superestimativa dos dados das
simulações de DPV em relação às medições.
46
Figura 10- Variação diária e dispersão do déficit de pressão de vapor d’água simulada
(DPVSIM) e observada (DPVOBS) nos períodos chuvoso (a, b) e seco (c, d).
1,2
a)
1,4
1,2
1,0
1,0
DPVOBS (kPa)
DPV (kPa)
0,8
0,6
0,4
0,2
0,6
0,4
0,0
0,0
Dia do ano
c)
2,4
2,1
2,1
1,8
1,8
1,5
DPVOBS (kPa)
DPV (kPa)
0,8
0,2
0,0
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280
2,4
1:1
b)
1,2
0,9
0,6
0,3
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
DPVSIM (kPa)
d)
1,4
1:1
1,5
1,2
0,9
0,6
0,3
0,0
0
30
60
90 270
300
330
Dia do ano
Observada
Simulada
360
390
0,0
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
2,1
2,4
DPVSIM (kPa)
Fonte: Autora, 2012.
A concordância entre as simulações e observações de DPV no período seco da região
foi melhor (Figura 10c). Em dezembro foram, observados aumento máximo no déficit de
pressão de saturação do vapor d’água, para os dias 338 e 339. Os valores destes dias foram de
2,13 kPa (observado) a 1,61 kPa (simulado) e de 2,10 kPa (observado) a 1,55 kPa (simulado).
Esta diferença pode ser devido à temperatura média do ar observada ser maior que a simulada.
A temperatura média observada no dia do ano 338 foi de 29,405ºC e a simulada foi de
27,513ºC. Já para o dia do ano 339, os valores variaram de 29,193ºC a 27,165ºC para dados
observados e simulados, respectivamente. Pela análise da Figura 10 d, há uma indicação de
que o dado simulado é explicado pelo observado em 62%, com simulações de DPV
subestimadas.
47
O coeficiente de correlação linear (r) observado foi de 0,76 e 0,79 para a estação
chuvosa e seca, respectivamente. (Tabela 5) Na estação chuvosa, a média observada do DPV
foi de 0,62 kPa e a simulada foi de 0,63kPa. Já para o período seco, os valores foram de 1,00
kPa e 1,08 kPa para a média observada e simulada, respectivamente. O desvio padrão (s)
observado e simulado foi de 0,18 e 0,20 no período chuvoso. E para a estação seca, os valores
dos desvios para os valores medidos e previstos foram de 0,29 e 0,26. Já o índice de
concordância refinado (dr) encontrado foi de 0,66 e 0,84 na estação chuvosa e seca,
respectivamente. O maior dr apresentou o maior erro médio absoluto (MAE) de 0,13.
Enquanto que o menor dr obteve MAE de 0,10. Então, o DPV indicou melhor resultado no
período seco, quando foram obtidas as melhores correlações e concordância entre os dados
observados e simulados. Apesar do erro (MAE) ser um pouco maior, que o observado na
estação chuvosa. A diferença entre os erros é pequena, o que tornou estatisticamente
insignificativa para uso de comparação do melhor desempenho.
Tabela 5- Indicativos estatísticos (média ( DPV ), desvio padrão (S), coeficiente de determinação
(r2), coeficiente angular da reta (b), índice de concordância refinado (dr) e erro absoluto
médio (MAE)) da variável meteorológica déficit de pressão de vapor d’água entre
dados observados (OBS) e simulados (SIM) para os períodos chuvoso e seco.
DPV SIM
DPV OBS
sSIM
sOBS
(kPa)
(kPa)
(kPa)
(kPa)
MAE
(kPa)
r2
B
dr
0,62
0,64
0,18
0,20
0,11
0,58
1,06
0,66
Seco
1,01
Fonte: Autora, 2012.
1,08
0,26
0,29
0,14
0,62
1,01
0,84
Chuvoso
4.1.4 Velocidade do Vento (U):
A variação diária da velocidade do vento (Figura 11a) mostrou grande diferença entre
os dados observados e simulados. Os dados simulados são, em maior parte, maiores que os
dados observados. Esse aspecto foi indicado pelo coeficiente de determinação (Figura 11b) de
0,27, indicando que as simulações de U são explicadas somente em 27% das observações e
houve superestimativa de U simulado ( USIM ) em relação às observações (Figura 11b). A
velocidade do vento simulada ( USIM ) foi superior às observações (Figura 11c). Novamente
para o período seco os dados previstos apresentaram valores maiores do que os observados na
estação agrometeorológica. Porém, esta diferença é um pouco menor neste período do que a
observada na estação chuvosa. Na Figura 11 d, observou-se que os dados simulados são
48
explicados pelos dados observados em 61% e que os valores simulados superestimaram os
valores observados. A grande diferença entre a UOBS e USIM foi devido ao modelo de
mesoescala WRF ter a deficiência em representar o terreno. Resultados semelhantes foram
encontrados por Carvalho (2009) avaliando o modelo WRF no contexto de previsão e
produção de energia eólica, observou que a grande limitação do modelo WRF consiste na
subestimação da velocidade do vento atribuída à suavização do terreno associada à
discretização do terreno.
Figura 11- Variação diária e dispersão da velocidade do vento simulada (USIM) e observada
(UOBS) nos período chuvoso (a, b) e seco (c, d).
2,8
3,2
a)
1:1
b)
2,8
2,4
2,0
-1
UOBS (m.s )
2,0
-1
U (m.s )
2,4
1,6
1,6
1,2
0,8
1,2
0,4
0,0
0,0
0,8
90
4,4
120
150
180
210
240
270
Dia do ano
4,5
c)
4,0
4,0
3,6
3,5
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
USIM (m.s )
d)
1:1
3,0
2,8
-1
UOBS (m.s )
-1
0,8
-1
3,2
U (m.s )
0,4
2,4
2,0
1,6
2,5
2,0
1,5
1,2
1,0
0,8
0,5
0,4
0
30
60
90 270
300
330
Dia do ano
Observada
360
390
0,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
-1
USIM (m.s )
Simulada
Fonte: Autora, 2012.
Analisando a Tabela 6 veem-se coeficientes de determinação entre 0,27 e 0,61 para o
período chuvoso e seco, respectivamente. Foram encontradas maiores valores de médias nos
dados simulados, do que os dados observados. As médias simuladas variaram de 2,1m.s-1
(chuvosa) e 2,6m.s-1 (seca) e as médias observadas obtiveram valores da ordem de 1,7m.s-1
(chuvosa) e 1,9m.s-1 (seca). Foram encontrados os maiores desvios padrões (s) para os dados
simulados, obtendo-se valores de 0,32m.s-1 e 0,45m.s-1 nas estações chuvosa e seca,
49
respectivamente. Observaram-se valores para o índice de concordância refinado (dr) de 0,13
(chuvosa) e 0,17 (seca). Já o erro médio absoluto (MAE) foi de 0,44 m.s-1, para o menor dr
(0,13). E o maior MAE encontrado foi de 0,67 m.s-1, para o maior dr (0,17).
Foram
encontrados maiores valores para a velocidade do vento no período seco do que no chuvoso.
Os valores máximos e mínimos observados e simulados variaram de 2,91 a 0,73 e 4,12 a 1,00
m.s-1, respectivamente, para a estação seca. Já no período chuvoso, observaram-se valores
máximos e mínimos observados e simulados de 2,68 a 0,92 e 2,74 a 1,17 m.s-1,
respectivamente. A diferença da velocidade do vento máxima entre os valores simulados e
observados foi de 0,06 m.s-1 (estação chuvosa) e de 1,21 m.s-1 (estação seca). Os maiores
desvios foram encontrados na estação seca, relacionados a esta maior diferença entre os dados
observados e simulados. Por isso, o maior erro foi encontrado nesta estação de 0,67. Enquanto
na estação chuvosa observou-se um erro absoluto médio (MAE) de 0,44. No entanto, mesmo
que o U apresente na estação chuvosa o maior MAE por causa dos maiores desvios
observados, o melhor desempenho do modelo foi na estação seca que teve o melhor índice de
concordância refinado (dr) e o melhor coeficiente de determinação (r2) entre os dados
observados e simulados.
Tabela 6- Indicativos estatísticos (média ( U ), desvio padrão (s), coeficiente de determinação (r2),
coeficiente angular da reta (b), índice de concordância refinado (dr) e erro absoluto
médio (MAE)) da variável meteorológica velocidade do vento entre dados observados
(OBS) e simulados (SIM) para os períodos chuvoso e seco.
USIM
UOBS
sSIM
sOBS
-1
(m.s )
-1
(m.s )
-1
(m.s )
(m.s-1)
MAE
(m.s-1)
r2
b
dr
2,09
1,68
0,32
0,32
0,44
0,27
0,81
0,13
Seco
2,58
Fonte: Autora, 2012.
1,93
0,46
0,43
0,67
0,61
0,74
0,17
Chuvoso
Uma análise resumida dos índices estatísticos são que as melhores simulações foram
para a temperatura do ar, enquanto o saldo de radiação e a velocidade do vento não obtiveram
resultados muito satisfatórios. Arca et al. (2005) encontraram, também, resultados melhores
para a simulação da temperatura do ar com valor de r2=0,84 e para a irradiação solar e
velocidade do vento obtiveram resultados inferiores, com valores de r2= 0,41 e r2=0,20,
respectivamente. No estudo os autores utilizaram-se do modelo de previsão do tempo
BOLAM2000 para a simulação das variáveis meteorológicas. Resultados semelhantes foram
vistos por Ishak et al. (2010), analisando as mesmas variáveis, os resultados encontrados
foram que a temperatura do ar obteve uma precisão menor que 10%, enquanto a irradiação
solar teve erro de 10-20%, e para este estudo aplicou-se o modelo de mesoescala MM5, que
50
adota a mesma formulação física do modelo WRF, porém diferenciam-se nas parametrizações
utilizadas.
4.2
Evapotranspiração de referência (ETo)
Nas Figuras (12a, 12c, 13a e 13c) são mostradas as análises temporais diárias da
evapotranspiração de referência estimada pelos métodos de Penman-Monteith e HargreavesSamani entre dados observados e simulados.
Já as Figuras (12b, 12d, 13b e 13d) são
apresentadas as dispersões entre a ETo estimada e a simulada.
4.2.1 Método de Penman-Monteith (EToP-M)
A variação diária da EToP-M (Figura 12a) mostrou, de forma geral, valores maiores
para as simulações que para os cálculos obtidos com variáveis meteorológicas observadas. Em
alguns dias, observaram-se maiores diferenças entre a ETo observada (EToOBS) e a ETo
simulada (EToSIM). Destaca-se os dias do ano 110, 112, 174, 175 e 177, com diferença entre
ETo observada e simulada de 2,24; 2,44; 1,98; 1,57; 2,07 mm.dia-1, respectivamente. Estas
diferenças são devidas, principalmente, aos dados diários de saldo de radiação e déficit de
pressão de vapor d’água simulados serem maiores que os observados nestes dias do ano. Os
valores da ETo, irradiação solar e déficit de pressão de vapor d’água são apresentados na
Tabela 7.
Tabela 7- Dados diários observados e simulados da ETo, saldo de radiação (Rn) e déficit de
pressão de vapor d’água (DPV) para os dias 110, 112, 174, 175 e 177.
Dia do ano
EToP-M (mm.dia-1)
OBS
SIM
Rn (MJ.m-2)
OBS
SIM
DPV (kPa)
OBS
SIM
110
2,50
4,74
7,44
14,7
0,55
0,73
112
2,29
4,73
6,65
14,53
0,53
0,75
174
1,73
3,71
5,72
10,99
0,25
0,70
175
1,82
3,39
5,56
11,23
0,35
0,44
177
1,78
3,85
4,81
12,20
0,43
0,59
Fonte: Autora, 2012.
51
Figura 12- Variação diária e dispersão da evapotranspiração de referência estimada pelo
método de Penma-Monteith com o uso dos dados simulados (EToP-M
Simulada) e observados (EToP-M Observada) nos períodos chuvoso (a, b) e
-1
EToP-M (mm.dia )
a)
-1
7
EToP-M Observada (mm.dia )
seco (c, d).
6
5
4
3
2
1
0
90
150
180
210
240
6
5
4
3
2
1
0
60
90 270 300 330 360 390
Dia do ano
Observada
4
3
2
1
0
0
-1
c)
7
30
5
1
2
3
4
5
6
7
-1
Dia do ano
0
b)
6
270
EToP-M Observada (mm.dia )
-1
EToP-M (mm.dia )
8
120
1:1
7
9
EToP-M Simulada (mm.dia )
d)
1:1
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
EToP-M Simulada (mm.dia )
Simulada
Fonte: Autora, 2012.
As maiores ETo observadas e simuladas, visto na Figura 12a, ocorreram nos dias do
ano 271 e 269, apresentando valores de 5,15 e 5,89 mm.dia-1, respectivamente. Enquanto os
menores valores ocorreram nos dias do ano 138 e 132 para a ETo observada e simulada foram
de 0,99 e 0,42mm.dia-1. Notou-se na Figura 5b, a dispersão entre os valores diários da ETo
estimados pelo método de Penman-Monteith-FAO com dados observados e simulados, onde o
coeficiente de determinação indicou que o valor simulado de EToP-M é explicado em 43% do
valor observado e que os dados simulados superestimaram os valores observados.
Na Figura 12c, é apresentada a variação diária da EToP-M entre dados observados e
simulados para o período seco da região. Notou-se que em sua maioria, os valores para a ETo
simulados (EToSIM) são superiores aos ETo observados (EToOBS). Em alguns dias, observouse maior diferença entre a ETo simulada e observada. Os dias do ano 45, 46 e 47, os valores
52
observados (OBS) e simulados (SIM) foram 3,6 e 5,4mm.dia-1; 3,13 e 4,5mm.dia-1; 3,9 e
5,0mm.dia-1. Estas maiores diferenças atribuem-se aos valores do saldo de radiação e déficit
de pressão do vapor d’água, que são os mais influentes na determinação de ETo pelo método
de Penman-Monteith-FAO. Este aspecto é apresentado na Tabela 8 que mostra maiores
valores para os dados simulados em comparação aos observados. (Figura 12c)
Tabela 8- Valores observados e simulados para as variáveis meteorológicas Saldo de Radiação
(Rn) e Déficit de Pressão do Vapor d’água (DPV) para os dias do ano 45, 46 e 47
(equivalentes aos dias 14, 15 e 16 de fevereiro de 2008).
Variáveis Meteorológicas
Dia do ano 45
Dia do ano 46
Dia do ano 47
OBS
SIM
OBS
SIM
OBS
SIM
DPV (kPa)
0,94
1,13
0,77
0,98
0,91
0,97
Rn (MJ.m-2)
Fonte: Autora, 2012.
9,97
14,37
8,98
12,18
10,98
13,88
Nos dias do ano 71 e 84, os valores observados e simulados da estimativa da ETo
encontrados foram 2,84 e 5,17 mm.dia-1; 1,50 e 5,10 mm.dia-1, respectivamente. Estas
diferenças, possivelmente, são explicadas pelos parâmetros meteorológicos Rn e DPV, em que
encontrou-se valores maiores para os dados simulados em relação aos dados observados. A
maior diferença encontrada foi no dia 84 que é explicada pela precipitação ocorrida neste dia,
que foi de 25,4 mm. Isso é indicativo da presença de nebulosidade influenciando a simulação
do modelo WRF.
Na Tabela 9, encontram-se os valores para as variáveis Rn e DPV
observadas e simuladas nos dias 71 e 84 para comprovação de que as diferenças entre as
estimativas da ETo são influenciadas pelos valores de DPV e Rn, em que foram encontrados
dados maiores para a simulação.
Tabela 9- Valores observados (OBS) e simulados (SIM) para as variáveis meteorológicas Saldo
de Radiação (Rn) e Déficit de Pressão do Vapor d’água (DPV) para os dias do ano 71 e
84 (equivalentes aos dias 11 e 24 d e março de 2008).
Variáveis Meteorológicas
Dia do ano 71
Dia do ano 84
OBS
SIM
OBS
SIM
DPV (kPa)
0,82
0,97
0,22
0,82
Rn (MJ.m-2)
Fonte: Autora, 2012.
7,55
14,62
4,94
15,46
A análise da Figura 12d é indicativo de que o dado simulado é explicado pelo
observado em 41% e que os valores simulados superestimaram os valores observados.
53
Os valores dos coeficientes de correlação foram 0,65 e 0,66 na estação chuvosa e seca,
respectivamente (Tabela 10). Na estação chuvosa analisada tem-se o menor erro absoluto
médio (MAE), com valor de 0,74 mm.dia-1. Enquanto no segundo período de análise, o MAE
foi da ordem de 0,79 mm.dia-1. Porém, obteve-se o índice de concordância refinado superior
com valor de 0,77. As médias observadas e simuladas na estação seca foram os maiores
valores encontrados quando comparados com os obtidos na estação chuvosa, da ordem de
5,07 e 5,24 mm.dia-1, respectivamente. E, também, foram obtidos os maiores desvios padrão
(s), com valores de 1,06 e 1,09 mm.dia-1 para dados observados e simulados, respectivamente.
Assim, o maior MAE relacionou-se com os maiores desvios encontrados.
Tabela 10- Indicativos estatísticos (média ( ETo ), desvio padrão (s), coeficiente de determinação
(r2), coeficiente angular da reta (b), índice de concordância refinado (dr) e erro médio
absoluto (MAE)) da evapotranspiração de referência estimada pelo método de
Penman-Monteith entre dados observados (OBS) e simulados (SIM) para os períodos
chuvoso e seco.
EToSIM
EToOBS
sSIM
sOBS
Período
(mm.dia-1)
(mm.dia-1)
(mm.dia-1)
(mm.dia-1)
MAE
(mm.dia-1)
r2
b
dr
Chuvoso
3,78
3,25
1,07
0,94
0,74
0,43
0,87
0,51
Seco
5,24
Fonte: Autora, 2012.
5,08
1,09
1,06
0,79
0,41
0,91
0,77
Em resumo, pode-se concluir que a EToSIM comparada com a EToOBS obteve melhores
resultados na estação seca, que apresentou maiores valores do índice de concordância refinado
(dr) e de correlação linear. Este resultado deveu-se a melhor simulação das variáveis, saldo de
radiação e déficit de pressão de vapor d’água, na estação seca que apresentam maior
influência na equação de Penman-Monteith.
4.2.2 Método de Hargreaves-Samani: (EtoH-S)
Analisando a Figura 13a, a evapotranspiração de referência estimada pelo método de
Hargreaves-Samani (EtoH-S) mostrou boa concordância entre os valores observados e
simulados. Nos dias do ano 110, 112 e 138 foram observados dados diários observados
menores do que os dados simulados. O que possivelmente pode ser explicado pelo fato de que
nesses dias, a temperatura máxima do ar simulada foi maior que a temperatura medida.
Abaixo, na Tabela 11, é mostrada os valores simulados e observados da ETo e temperatura do
ar nestes dias analisados. Estes maiores valores observados nos dados diários da temperatura
do ar podem ser explicados pelo fato de que nesses dias ocorreu precipitação, o que influencia
54
na simulação desta variável meteorológica. A presença de nebulosidade pode apresentar
influência na simulação das variáveis meteorológicas no modelo WRF. No dia 110, 112 e 138
ocorreram chuvas acumuladas de 12,95 mm, 7,87 mm e 180 mm, respectivamente,
observadas na estação agrometeorológica automática.
Tabela 11- Evapotranspiração de referência (ETo) e a temperatura máxima do ar (Temp. Máx.)
observadas e simuladas para os dias do ano 110, 112 e 138.
Dia do ano
110
112
138
ETo (mm.dia-1)
OBS
SIM
3,34
3,47
1,65
4,09
4,14
2,98
OBS
Temp. Máx (ºC)
SIM
27,5
27,9
23,5
29,1
29,5
27,3
Fonte: Autora, 2012.
A dispersão entre a ETo observada e simulada é apresentada na Figura 13b observouse o coeficiente de determinação de 0,76, o que indica que os valores simulados são
explicados pelos dados observados em 76%. Constatou-se que os dados diários da ETo
simulada superestimaram os valores da ETo observadas.
55
Figura 13- Variação diária e dispersão da evapotranspiração de referência estimada pelo
método de Hargreaves-Samani com o uso dos dados simulados (EToH-S
Simulada) e observados (EToH-S Observada) nos períodos chuvoso (a, b) e
-1
5,5
EToH-S Observada (mm.dia )
seco (c, d).
a)
-1
EToH-S (mm.dia )
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
90
6,0
150
180
210
240
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
60
90 270
300
330
Dia do ano
Observada
4
3
2
1
0
0
-1
c)
30
5
1
2
3
4
5
6
-1
Dia do ano
0
b)
270
EToH-S Observada (mm.dia )
-1
EToH-S (mm.dia )
6,5
120
1:1
6
360
d)
6
EToH-S Simulada (mm.dia )
1:1
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
-1
Simulada
EToH-S Simulada (mm.dia )
Fonte: Autora, 2012.
A Figura 13c mostra uma boa similaridade da ETo estimada pelo método de
Hargreaves-Samani entre os dados observados e simulados. Foram observados em alguns dias
que os dados observados são menores que os simulados. Destacando-se no dia do ano (DOI)
80 (20/03), em que a evapotranspiração observada foi de 1,98, enquanto a simulada foi de
3,03mm.dia-1. Neste dia do ano, as temperaturas do ar máxima e mínima diária observadas
foram de 23,8ºC e 21,9ºC, enquanto a mínima e a máxima simuladas foram de 26,5ºC e
22,3ºC. Estas temperaturas encontradas influenciam diretamente na evapotranspiração de
referência estimada, pois somente a variável temperatura do ar é necessária no cálculo da ETo
pelo método de Hargreaves-Samani. Assim, no DOI 80, a temperatura do ar observada foi
menor que a simulada, tendo como valor para a ETo menor do que o valor simulado.
Enquanto, no DOI 59 (28/02) a ETo simulada foi menor do que a observada. Os valores
observados para a temperatura média do ar neste dia foram de 28,44ºC e 26,22ºC, para dados
56
observados e simulados. A maior temperatura média do ar observada obteve a maior taxa de
evapotranspiração de referência tendo como valor de 5,85mm.dia-1. Enquanto a menor
temperatura média do ar simulada, teve como valor para taxa de ETo de 4,25mm.dia-1.
Analisando-se a Figura 13 d, o coeficiente de determinação encontrado indica que os dados
simulados são explicados pelos observados em até 62% e os valores simulados
superestimaram os dados observados.
Na Tabela 12, observaram-se valores para o coeficiente linear e de determinação entre
0,87 e 0,75 (estação chuvosa) e 0,79 e 0,62 (estação seca). As maiores médias da ETo foram
observadas na estação seca, tanto na observação quanto na simulação. Os valores obtidos
foram de 4,91 mm.dia-1(simulada) e 4,94 mm.dia-1 (observada). Já os maiores desvio padrão
(DPAD) foram observados na estação chuvosa, estes desvios devem-se a maior presença de
nuvens que pode influenciar na medida da temperatura do ar, e, por isso, na estimativa da
evapotranspiração de referência pelo método de Hargreaves-Samani.
Tabela 12- Indicativos estatísticos (média ( ETo ), desvio padrão (s), coeficiente de determinação
(r2), coeficiente angular da reta (b), índice de concordância refinado (dr) e o erro
absoluto médio (MAE)) da evapotranspiração de referência estimada pelo método de
Hargreaves-Samani entre dados observados (OBS) e simulados (SIM) para os
períodos chuvoso e seco.
EToSIM
EToOBS
-1
-1
sSIM
sOBS
Período
(mm.dia )
(mm.dia )
(mm.dia )
(mm.dia-1)
MAE
(mm.dia-1)
r2
b
dr
Chuvoso
3,52
3,47
0,54
0,62
0,22
0,76
0,98
0,78
Seco
4,91
Fonte: Autora, 2012.
4,94
0,48
0,56
0,26
0,62
0,99
0,91
-1
Em resumo, o método de estimativa da evapotranspiração de referência (ETo)
Hargreaves-Samani (HS) obteve o melhor resultado, visto que a variável que mostrou
melhores estimativas foi a variável temperatura do ar, a qual é baseada neste método. Notouse que foi no período chuvoso a melhor estimativa da ETo pelo método de HS com valores
maiores para a correlação linear e os menores erros encontrados. Possivelmente, explicado
pelo fato de que a temperatura média do ar foi melhor simulada no período chuvoso. Já a ETo
calculada por Penman-Monteith-FAO não teve um resultado tão satisfatório, devido à
simulação da variável irradiação solar global. Resultados semelhantes foram encontrados por
outros autores (ARCA et al., 2005; OLIVEIRA, 2007; ISHAK et al., 2010), em que a variável
que obteve a pior simulação foi a irradiação solar global, influenciando diretamente no
resultado da estimativa da evapotranspiração pelo método de Penman-Monteith.
57
4.3
Análise da influência das variáveis meteorológicas simuladas na equação de
Penman-Monteith
Na Figura 14 são mostradas as comparações da estimativa da evapotranspiração de
referência pelo método de Penman- Monteith-FAO (EToP-M) entre dados observados e
simulados. E, em cada figura, analisou-se a influência de cada variável utilizada no método de
cálculo da evapotranspiração de referência. Nas Figuras 14a e 14b, foi mostrada a influência
da temperatura média do ar (Tmed) na equação de Penman-Monteith (P-M). Nas Figuras 14c
e 14d, a variável analisada foi o déficit de pressão do vapor (DPV) d’água. Os valores obtidos
para o coeficiente de determinação indicaram que o valor simulado é explicado pelo
observado em 43% no período chuvoso (Figura 14a) e 40% no período seco (Figura 14b).
Tanto na estação chuvosa, quando na estação seca os valores simulados superestimam os
valores observados. Pela análise das Figuras 14c e 14d, os coeficientes de determinação no
período chuvoso e seco, indicaram que o dado simulado é explicado pelo observado em 55%
e 56%, respectivamente. Os dados simulados superestimaram os valores observados nos dois
períodos estudados.
58
Figura 14- Dispersão diária entre os valores para as estimativas da evapotranspiração de
referência pelo método de Penman-Monteith com dados observados e
simulados no período seco. Na estimativa com dados simulados, trocou-se a
variável meteorológica temperatura média do ar (Tmed) pela medida
observada na estação agrometeorológica para a estação a) chuvosa e b) seca.
E trocou-se a variável déficit de pressão do vapor d’água (DPV) no período
c) chuvoso e d) seco. A linha tracejada vermelha indica a reta 1:1.
1:1
a)
y=0,869x
2
r =0,427
9
-1
EToOBS (mm.dia )
5
4
3
2
1
6
5
4
3
y=0,911x
2
r =0,401
2
0
0
1
2
3
4
-1
5
0
6
1
9
4
5
6
7
8
9
1:1
d)
8
-1
EToOBS (mm.dia )
y=0,861x
2
r =0,552
5
3
-1
c)
6
2
EToSIM (mm.dia ) e TmedOBS (ºC)
EToSIM (mm.dia ) e TmedOBS (ºC)
7
-1
7
1
0
EToOBS (mm.dia )
1:1
b)
8
-1
EToOBS (mm.dia )
6
4
3
2
1
7
6
5
4
3
y=0,909x
2
r =0,558
2
1
0
0
0
1
2
3
-1
4
5
6
EToSIM (mm.dia ) e DPVOBS (kPa)
7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
EToSIM (mm.dia ) e DPVOBS (kPa)
Fonte: Autora, 2012.
As variáveis meteorológicas analisadas na Figura 15 foram o saldo de radiação e a
velocidade do vento. Analisando-se as figuras 15a e 15b, os valores para o coeficiente de
determinação são um indicativo que, aproximadamente, 96% e 92% dos valores simulados
são explicados pelos dados observados nos período chuvoso e seco, respectivamente. Nas
duas estações, os dados simulados superestimaram os dados observados.
59
Figura 15- Dispersão diária entre os valores para as estimativas da evapotranspiração de
referência pelo método de Penman-Monteith com dados observados e
dados simulados no período seco. Na estimativa com dados simulados,
trocou-se a variável meteorológica saldo de radiação (Rn) pela medida
observada na estação agrometeorológica para a estação a) chuvosa e b)
seca. E trocou-se a variável velocidade do vento (U) no período c) chuvoso e
d) seco. A linha tracejada vermelha indica a reta 1:1.
1:1
1:1
8
a)
b)
7
5
-1
EToOBS (mm.dia )
-1
EToOBS (mm.dia )
6
4
3
2
y=0,997x
2
r =0,956
1
6
5
4
3
y=0,965x
2
r =0,921
2
1
0
0
0
1
2
-1
3
4
5
-2
-1
0
6
7
2
3
4
5
6
7
-2
8
-1
EToSIM (mm.dia ) e RnOBS (MJ.m .dia )
9
c)
1:1
-1
-1
EToOBS (mm.dia )
6
EToOBS (mm.dia )
1
-1
EToSIM (mm.dia ) e RnOBS (MJ.m .dia )
5
4
3
2
y=0,884x
2
r =0,418
1
d)
1:1
8
7
6
5
4
3
y=0,949x
2
r =0,399
2
1
0
0
0
1
2
3
-1
4
5
6
-1
EToSIM (mm.dia ) e UOBS (m.s )
7
0
1
2
3
4
-1
5
6
7
8
-1
EToSIM (mm.dia ) e UOBS (m.s )
Fonte: Autora, 2012.
Foram analisadas as Figuras 15c e 15d, obtendo valores para o coeficiente de
determinação (r2), indicaram que os valores simulados são explicados pelos dados observados
em, aproximadamente, 42% e 40% nos períodos chuvoso e seco. Em geral, analisando cada
variável meteorológica obteve-se que com a mudança pela medida observada do saldo de
radiação e o déficit de pressão de saturação do vapor d’água, as comparações entre a
estimativa da evapotranspiração de referência com dados simulados e observados foram
melhoradas. Então, as variáveis Rn e DPV são as que mais influenciam na equação de
Penman-Monteith e que devem ser melhorada a simulação destas variáveis para a obtenção de
uma estimativa da evapotranspiração de referência mais próxima da estimativa com dados
60
observados na estação agrometeorológica. Na Tabela 13, são apresentados os coeficientes de
determinação para a estimativa da evapotranspiração de referência entre valores simulados e
observados para os períodos seco e chuvoso. Pela análise da Tabela 13, foram obtidas as
melhores correlações com a mudança das variáveis meteorológicas, saldo de radiação e déficit
de pressão de saturação do vapor d’água, por uma medida observada na estação
agrometeorológica.
A
primeira
coluna
indica
a
comparação
da
estimativa
de
evapotranspiração feita por dados observados e simulados.
Tabela 13- Coeficiente de determinação (r2) para a estimativa da evapotranspiração de
referência entre dados simulados e observados para os períodos seco e chuvoso.
Período
(1) x (2)
(1) x (3)
(1) x (4)
(1) x (5)
(1) x (6)
r2
r2
r2
r2
r2
Seco
0,41
0,40
0,92
0,56
0,40
Chuvoso
0,43
0,43
0,96
0,55
0,42
(1) Evapotranspiração estimada por dados observados; (2) Evapotranspiração estimada por dados simulados; (3)
Evapotranspiração estimada por dados simulados, porém com a mudança na variável temperatura média do ar
pela medida observada; (4) Evapotranspiração estimada por dados simulados, porém com a mudança na variável
saldo de radiação pela medida observada; (5) Evapotranspiração estimada por dados simulados, porém com a
mudança na variável déficit de pressão de saturação do vapor d’água pela medida observada; (6)
Evapotranspiração estimada por dados simulados, porém com a mudança na variável velocidade do vento pela
medida observada.
Os resultados mostraram que a variável meteorológica irradiação solar simulada pelo
modelo de mesoescala deve ser melhorada para a obtenção de resultados mais satisfatórios da
ETo simulada quando comparada a ETo observada. Também, constatou-se que a variável
irradiação solar é a variável que mais influencia no método de estimativa de ETo PenmanMonteith-FAO. Resultados análogos foram encontrados por (ARCA, 2005; DUCE, 2000;
ISHAK, 2010) onde o saldo de radiação foi a pior variável simulada nos modelos de previsão
do tempo. Com a substituição da variável irradiação solar observada na estação
meteorológica, o cálculo da ETo pelo método de Penman-Monteith-FAO, obteve coeficiente
de determinação 0,85.
4.4
Transmitância atmosférica global diária (Kt) sazonal
Na Tabela 14, mostrou-se a média dos desvios para todas as condições de
nebulosidade nos períodos chuvoso e seco. Os valores diários da evapotranspiração estimada
pelo método de Penman-Monteith com a utilização de dados simulados pelo modelo WRF e
61
observados pela estação automática para as condições de nebulosidade definidas,
selecionando um dia somente para análise. Analisando os dados da Tabela 14, observa-se que
todos os valores encontrados apresentam superestimativa da simulação em relação ao valor
observado. E, observando-se, separadamente cada estação, pode-se concluir que na estação
chuvosa, os valores encontrados foram menores que os valores da estação seca, mostrando um
melhor desempenho do modelo na estação chuvosa e para todas as condições de nebulosidade
(Kt). Já em comparação ao melhor desempenho do modelo para cada condição de
nebulosidade, notou-se que o melhor desempenho foi encontrado tanto na estação seca,
quanto na estação chuvosa, para o 0,60<Kt ≤ 0,70, o que indicou a condição de parcialmente
nublado tendendo a limpo. O menor valor absoluto encontrado foi de 0,045 na estação
chuvosa e de 0,078 na estação seca.
Tabela 14- Média dos desvios da evapotranspiração de referência simulada e observada para
todas as condições de nebulosidade (Kt).
Média dos desvios (mm.dia-1)
Kt <= 0,30 0,30 < Kt<= 0,40 0,40 < Kt <= 0,60 0,60< Kt <= 0,70
Kt > 0,70
Estação Chuvosa
0,714
0,843
0,395
0,046
0,078
Estação Seca
Fonte: Autora, 2012.
1,486
1,624
0,534
0,071
0,345
Na tabela 15, serão analisados um dia para cada condição diferente de Kt e para cada
estação. Foram escolhidos os dias em que não houve precipitação, ou inferior a 2 mm. Notase que nas condições de nebulosidade de Kt≤0,30; 0,30< Kt ≤ 0,40 e 0,40 < Kt ≤ 0,60, o valor
da evapotranspiração com dados simulados é sempre maior do que o valor estimado com
dados observados. Já para as condições de nebulosidade de 0,60 < Kt ≤ 0,70 e Kt > 0,70, os
valores de evapotranspiração para os dados observados foram maiores que para os simulados.
Porém, para estas condições de nebulosidade foram encontrados as menores médias de
desvios e pelos valores pode-se notar diferença menor entre os valores observados e
simulados. Para a estação seca, na condição de parcialmente nublado tendendo a limpo (0,60
< Kt ≤ 0,70) a diferença foi de 0,07mm.dia-1, onde o valor simulado foi de 5,24 mm.dia-1 e o
observado foi de 5,31mm.dia-1. Já na estação seca, para a mesma condição de Kt, a diferença
encontrada foi de 0,01mm.dia-1, onde os valores encontrados foram de 4,51 e 4,52mm.dia-1,
para dados simulados e observados, respectivamente.
62
Tabela 15- Evapotranspiração de referência estimada com dados simulados (1) e observados (2)
nas estações seca e chuvosa para cada condição de nebulosidade (Kt).
Estação Chuvosa
Estação Seca
ETo (1)
ETo (2)
ETo (1)
ETo (2)
Kt ≤ 0,30
1,53
1,00
3,11
2,00
0,30 < Kt ≤ 0,40
3,24
2,20
3,11
2,86
0,4 < Kt ≤ 0,60
4,84
4,18
4,88
4,47
0,60 < Kt ≤ 0,70
4,51
4,52
5,24
5,31
Kt > 0,70
4,15
4,19
7,34
7,49
Fonte: Autora, 2012.
O que provavelmente, confirmou-se com o resultado encontrado para a média dos
desvios, para os menores valores de desvios encontrados, obteve-se a menores diferenças
entre os valores simulados e observados. Para a condição de céu limpo (Kt > 0,70), os valores
encontrados da evapotranspiração na estação seca foram de 7,34 e 7,49 mm.dia-1, para dados
simulados e observados, respectivamente. A diferença encontrada entre esses valores foi de
0,15mm. Já na estação chuvosa, encontraram-se valores de 4,15 e 4,19 mm.dia-1 para os dados
simulados e observados, respectivamente. A diferença entre estes dados foi de 0,04mm.
63
5 CONCLUSÕES
O desempenho do modelo atmosférico de mesoescala WRF no prognóstico das
variáveis meteorológicas para a região de Rio Largo/AL apresenta os melhores resultados
para a temperatura média do ar e o déficit de pressão de vapor. A melhor simulação do
período chuvoso desta região foi para a temperatura média do ar. A boa simulação da
temperatura média do ar pelo modelo WRF resulta em uma melhora estimativa da
evapotranspiração de referência pelo método de Hargreaves-Samani, que tem como entrada
esta variável meteorológica na equação.
As variáveis meteorológicas, saldo de radiação e velocidade do vento, simuladas pelo
modelo WRF não apresentam estimativas satisfatórias quando comparadas as outras variáveis
estimadas. Estas variações entre simulações e observações do saldo de radiação e a velocidade
do vento devem-se a presença de cobertura de nebulosidade (período chuvoso) e pelos
modelos de mesoescala apresentarem deficiência em representar o terreno, respectivamente.
A simulação insatisfatória da variável meteorológica saldo de radiação influencia
significativamente nas estimativas da evapotranspiração de referência pelo método de
Penman-Monteith, que é a variável de maior contribuição na transferência de água da
superfície do estado líquido para vapor na atmosfera.
Em geral, as variáveis meteorológicas, déficit de pressão de vapor d’água, velocidade
do vento e saldo de radiação, foram melhores simuladas no período seco do que no período
chuvoso, com exceção da temperatura média do ar que obteve os melhores resultados no
período chuvoso. As estimativas da evapotranspiração de referência pelos métodos de
Penman-Monteith e Hargreaves-Samani obtiveram os melhores resultados pelo segundo
método, no período chuvoso. Já o primeiro método obteve melhores estimativas na estação
seca, devido as variáveis, déficit de pressão de saturação e o saldo de radiação, que tem mais
influência no método de Penman-Monteith terem sido melhores simuladas no período seco.
Assim, o modelo de mesoescala WRF para métodos que utilizam somente a
temperatura do ar como variável de entrada indicou-se uma ferramenta importante, porém
para métodos que necessitam de mais variáveis meteorológicas (como no caso do método de
Penman-Monteith), o modelo ainda precisa de ajustes regionais.
64
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