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                    UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA

MARNEY CHAVES DE ARAGÃO LISBÔA AMORIM

ANÁLISE E REFINAMENTO ESTATÍSTICO DOS PROGNÓSTICOS DO VENTO
COM O MODELO WRF NO ESTADO DE ALAGOAS

MACEIÓ, AL
2015

MARNEY CHAVES DE ARAGÃO LISBÔA AMORIM

ANÁLISE E REFINAMENTO ESTATÍSTICO DOS PROGNÓSTICOS DO VENTO
COM O MODELO WRF NO ESTADO DE ALAGOAS

Dissertação submetida ao colegiado do
Curso de Pós-Graduação em Meteorologia no
Instituto

de

Ciências

Atmosféricas

da

Universidade Federal de Alagoas - UFAL, como
parte dos requisitos necessários para obtenção do
título de Mestre em Meteorologia.

Orientador: Prof. Dr. Roberto Fernando da
Fonseca Lyra

MACEIÓ, AL
2015

Catalogação na fonte
Universidade Federal de Alagoas
Biblioteca Central
Divisão de Tratamento Técnico
A524a

Amorim, Marney Chaves de Aragão Lisbôa.
Análise e refinamento estatístico dos prognósticos do vento com o modelo
WRF no estado de Alagoas / Marney Chaves de Aragão Lisbôa Amorim. – 2015.
77 f. : tabs.
Orientador: Roberto Fernando da Fonseca Lyra.
Dissertação (mestrado em Meteorologia: Processos de Superfície Terrestre) –
Universidade Federal de Alagoas. Instituto de Ciências Atmosféricas. Maceió, 2015.
Bibliografia: f. 72-77.
1. Previsão do vento. 2. Modelo WRF. 3. Calibração estatística. I. Título.

CDU: 551.509.5:519.24(813.5)

Aos meus amigos, DEDICO.

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador, Prof. Dr. Roberto F. F. Lyra, pela empatia, paciência e dedicação
empenhada ao longo de todo o trabalho, incentivando-me incondicionalmente e sem o qual o
mesmo não seria possível.

A minha família pelo apoio constante e incentivo, sobretudo a minha mãe, Mávia Lisbôa
e minha irmã, Hamyne Amorim.

Ao Prof. Dr. Rosiberto Salustiano S. Junior pela contribuição na disponibilização dos
dados de simulação numérica utilizados neste trabalho e por ter aceito o convite para banca.
Dedicando tempo na correção e aprimoramento do mesmo.

Ao Prof. Dr. João Bosco Verçosa Leal Junior, membro da banca, por ter aceitado ao
convite, pelo tempo dedicado e contribuições com suas críticas e sugestões.

A professora Dra. Luciene Melo pelo apoio e paciência.

A Carolina Albuquerque, Ruany Maia, Jéssica Rodrigues, Janyne Inácio, Vivian Franco
e Adriano Marchi, pela amizade e apoio fundamental para meu progresso.

A Diogo Ramos pelo companheirismo e conhecimentos passados.

Aos novos amigos que fiz na turma do mestrado, parceiros nos estudos e nos diversos
momentos de descontração.

A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES pelo apoio
financeiro concedido.

A todos que contribuíram direta e indiretamente para a realização deste trabalho.

"A ave sai do ovo. O ovo é o mundo. Quem
quiser nascer tem que destruir um mundo."
(Demian)
Herman Hesse

RESUMO

O uso de modelagem numérica na previsão do vento representa um importante aspecto
em diversas atividades da sociedade, promovendo uma série de benefícios econômicos em
várias áreas. Diante da necessidade cada vez mais crescente de previsões mais confiáveis, este
trabalho propõe uma análise estatística de desempenho do modelo de mesoescala WRF para o
prognóstico de vento no Estado de Alagoas, durante o ano de 2008. Além de determinar a
acurácia do prognóstico da velocidade do vento, foi também realizado uma análise comparativa
das estimativas do modelo com extrapolações do perfil do vento para os níveis de 30 e 50m.
Para mitigar a influência de erros inerentes à modelagem atmosférica, foi também realizado um
teste de pós-processamento estatístico nos dados simulados (para 72h). Na validação foram
usados dados de quatro estações anemométricas: Água Branca (Sertão), Girau do Ponciano
(Agreste), Maragogi e Roteiro (Litoral). Para análise da previsão foram utilizados os índices
estatísticos: “r” (correlação de Pearson), BIAS, MAE e RMSE. Os resultados demonstraram
que a componente zonal do vento apresenta piores erros para os sítios litorâneos e que a mesma
possui melhores correlações em relação a componente meridional no período seco e chuvoso.
O erro médio (BIAS) variou entre -0,02 m.s-1 e -1,18 m.s-1, com desempenho classificado como
bom em Girau do Ponciano e ótimo para os demais sítios. Os erros MAE e RMSE apresentaram
valores satisfatórios. O MAE variou entre 1,58 m.s-1 e 1,88 m.s-1 e o RMSE entre 2,03 m.s-1 e
2,31 m.s-1. A extrapolação do vento foi realizada pela lei logarítmica e pela lei de potência, a
primeira obteve os piores resultados para todos os sítios e nos dois níveis verticais. A
extrapolação por lei de potência foi superior em Maragogi para o nível de 50m, nos demais
casos as saídas do modelo superou os dois métodos. O ajuste estatístico baseou-se na estimativa
do erro sistemático do WRF por meio de correlações lineares múltiplas e foi aplicado em um
dos sítios experimentais. Os resultados obtidos no ajuste foram satisfatórios, com uma redução
do BIAS a valores inferiores a 1 m.s-1 e ganho da ordem 40% nos erros MAE e RMSE nos
níveis de 30 e 50m.
Palavras-chave: Previsão do vento, Modelo WRF, Calibração Estatística.

ABSTRACT

The use of numerical modeling in wind forecasting is an important aspect in various
activities of society, which promotes a series of economic benefits in several areas. Faced with
the ever-increasing need for more reliable predictions, this work proposes a statistical analysis
of WRF mesoscale model performance for the wind forecast in Alagoas State during the year
of 2008. In addition to determining the accuracy of the wind speed forecast, it was also carried
out a comparative analysis of model estimates with wind profile extrapolations to the levels of
30 and 50m. To mitigate the influence of errors inherent to atmospheric modeling was also
performed a statistical post-processing of the simulated test data (for 72 hours). In validation
was used data from four anemometric stations: Água Branca (Backwoods “Sertão”), Girau do
Ponciano (Rural “Agreste”), Maragogi and Roteiro (Coast). For forecast analysis statistical
indices were used: "r" (Pearson correlation), BIAS, MAE and RMSE. The results showed that
errors of the zonal wind component are worse for coastal sites, and that it has better correlations
with the meridional component in the dry and rainy period. The average error (BIAS) varied
between -0.02 m.s-1 and -1.18 m.s-1, with performance ranked as good at Girau do Ponciano and
great for the other sites. The MAE and RMSE errors showed satisfactory values. MAE varied
between 1.58 m.s-11 and 1.88 m.s-1 and RMSE between 2.03 m.s-1 and 2.31 m.s-1. The
extrapolation of the wind was carried out by logarithmic law and power law, the first obtained
the worst results for all sites and two vertical levels. Extrapolation by power law was superior
in Maragogi to the level of 50m, in other cases the model output was better than the two
methods. The statistical adjustment considered the systematic error of WRF, estimated by
multiple linear correlations and was applied in one of the experimental sites. The adjustment
results were satisfactory, with a reduction of BIAS to less than 1 m.s-1 and gain of around 40%
in the MAE and RMSE errors in the levels of 30 and 50m.
Keywords: Wind Prediction, WRF Model, Statistical Calibration.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 - Modelo esquemático de três células de circulação meridional e os principais cinturões
de ventos em cada hemisfério. .................................................................................................. 21
Figura 2 - Esquematização da circulação de vale-montanha. Brisa de vale (a) condições diurnas
de ventos anabáticos ao longo das encostas do vale. Bisa de montanha (b) condições noturnas
de ventos catabáticos ao longo das encostas do vale. ............................................................... 23
Figura 3 - Brisa terrestre e marítima. A e B: Circulação de brisa marítima e distribuição de
pressão no começo da tarde. C e D: Circulação de brisa terrestre e distribuição da pressão à
noite. ......................................................................................................................................... 24
Figura 4 - Seção vertical da Terra e troposfera mostrando a camada limite atmosférica, sua
porção mais inferior, e outras divisões da troposfera. .............................................................. 25
Figura 5 - Ciclo diário da estrutura da Camada Limite Atmosférica. ...................................... 26
Figura 6 – Perfil vertical logaritmo da velocidade do vento a partir da superfície até a altura do
vento geostrófico. Em destaque 𝑧0 onde a velocidade do vento é nula. .................................. 28
Figura 7 - Variação diária da velocidade do vento em várias alturas dentro de um camada limite
idealizada. ................................................................................................................................. 30
Figura 8 – Influência da mudança de rugosidade superficial sobre o perfil do vento. ............. 31
Figura 9 – Médias climatológicas de precipitação pluviométrica para o Estado de Alagoas. . 34
Figura 10 - Localização das torres anemométricas no Estado de Alagoas. .............................. 35
Figura 11 - Fotografias das torres anemométricas e seus entornos. AB: Água Branca; GP: Girau
do Ponciano; MG: Maragogi; RT: Roteiro. .............................................................................. 36
Figura 12 - Representação dos três domínios configurados no WRF. ..................................... 39
Figura 13 - Descrição da força da correlação linear. ................................................................ 44
Figura 14 - Distribuição de frequência dos valores de correlação obtidos entre os dados
simulados e observados para os períodos seco, chuvoso e de transição em Água Branca (50m).
Vento observado (a); Componente zonal (b); Componente meridional (c). ............................ 48
Figura 15 - Distribuição de frequência dos valores de correlação obtidos entre os dados
simulados e observados para os períodos seco, chuvoso e de transição em Girau do Ponciano
(50m). Vento observado (a); Componente zonal (b); Componente meridional (c).................. 51
Figura 16 - Distribuição de frequência dos valores de correlação obtidos entre os dados
simulados e observados para os períodos seco, chuvoso e de transição em Maragogi (50m).
Vento observado (a); Componente zonal (b); Componente meridional (c). ............................ 53

Figura 17 - Distribuição de frequência dos valores de correlação obtidos entre os dados
simulados e observados para os períodos seco, chuvoso e de transição em Roteiro (50m). Vento
observado (a); Componente zonal (b); Componente meridional (c). ....................................... 56
Figura 18 - Valores médios mensais das correlações referentes aos dados simulados e
observados para os 4 sítios estudados em 2008 (50m). AB: Água Branca; GP: Girau do
Ponciano; MG: Maragogi; RT: Roteiro. ................................................................................... 58
Figura 19 - Valores médios mensais do BIAS da velocidade do vento a 50m nos 4 sítios
estudados em 2008. AB: Água Branca; GP: Girau do Ponciano; MG: Maragogi; RT: Roteiro.
.................................................................................................................................................. 59
Figura 20 - Valores médios mensais do MAE da velocidade do vento a 50m nos 4 sítios
estudados em 2008. AB: Água Branca; GP: Girau do Ponciano; MG: Maragogi; RT: Roteiro.
.................................................................................................................................................. 60
Figura 21 - Valores médios mensais do RMSE da velocidade do vento a 50m nos 4 sítios
estudados em 2008. AB: Água Branca; GP: Girau do Ponciano; MG: Maragogi; RT: Roteiro.
.................................................................................................................................................. 61
Figura 22 - Prognóstico da velocidade do vento a 30 m de altura para 72h (dias 1 a 3 de Junho)
pelo modelo WRF, acompanhado do ajuste da previsão e os dados observados da estação de
Água Branca. ............................................................................................................................ 66
Figura 23 - Prognóstico da velocidade do vento a 50 m de altura para 72h (dias 1 a 3 de Junho)
pelo modelo WRF, acompanhado do ajuste da previsão e os dados observados da estação de
Água Branca. ............................................................................................................................ 66
Figura 24 - BIAS do modelo WRF em relação aos dados observados e aquele estimado pelo
modelo estatístico a 30m – Água Branca. ................................................................................ 68
Figura 25 - BIAS do modelo WRF em relação aos dados observados e aquele estimado pelo
modelo estatístico a 50m – Água Branca. ................................................................................ 68

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Comprimentos de rugosidade para classificação de terrenos. ................................. 28
Tabela 2 - Características gerais das torres anemométricas. ff(m) - altura de medição da
velocidade do vento; dd(m) – altura de medição da direção do vento. .................................... 36
Tabela 3 - Percentual mensal dos dados consistidos para a estação de Girau do Ponciano (GP).
.................................................................................................................................................. 37
Tabela 4 - Percentual mensal final resultante do nivelamento dos dados utilizado par as 4
estações. .................................................................................................................................... 37
Tabela 5 - Parametrizações físicas utilizadas para as simulações. ROC – Radiação de Onda
Curta; ROL – Radiação de Onda Longa; TSMO – Teoria da Similaridade de Monin-Obukhov;
RRTM - Rapid Radiative Transfer Model. .............................................................................. 39
Tabela 6 - Variáveis de saída do WRF, candidatas a preditoras. ............................................. 43
Tabela 7 - Valores mensais dos parâmetros estatísticos calculados para a velocidade do vento;
Valor observado e componentes horizontais, para o sítio de Água Branca em 2008............... 47
Tabela 8 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para os três períodos
estudados em Água Branca (50m). ........................................................................................... 49
Tabela 9 - Valores mensais dos parâmetros estatísticos calculados para a velocidade do vento;
Valor observado e componentes horizontais, para o sítio de Girau do Ponciano em 2008. ..... 50
Tabela 10 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para os três períodos
estudados em Girau do Ponciano (50m). .................................................................................. 52
Tabela 11 - Valores mensais dos parâmetros estatísticos calculados para a velocidade do vento;
Valor observado e componentes horizontais, para o sítio de Maragogi em 2008. ................... 53
Tabela 12 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para os três períodos
estudados em Maragogi (50m). ................................................................................................ 54
Tabela 13 - Valores mensais dos parâmetros estatísticos calculados para a velocidade do vento;
Valor observado e componentes horizontais, para o sítio de Roteiro em 2008........................ 55
Tabela 14 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para os três períodos
estudados em Roteiro (50m). .................................................................................................... 57
Tabela 15 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 30m,
extrapolação para 30m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Água Branca.
.................................................................................................................................................. 62

Tabela 16 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 30m,
extrapolação para 30m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Girau do
Ponciano. .................................................................................................................................. 63
Tabela 17 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 30m,
extrapolação para 30m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Maragogi. .. 63
Tabela 18 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 30m,
extrapolação para 30m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Roteiro. ..... 63
Tabela 19 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 50m,
extrapolação para 50m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Água Branca.
.................................................................................................................................................. 64
Tabela 20 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 50m,
extrapolação para 50m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Girau do
Ponciano. .................................................................................................................................. 64
Tabela 21 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 50m,
extrapolação para 50m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Maragogi. .. 65
Tabela 22 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 50m,
extrapolação para 50m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Roteiro. ..... 65
Tabela 23 - Erros referentes ao prognóstico do WRF e o ajuste aplicado ao modelo (Cal.) para
72h - Água Branca. ................................................................................................................... 67
Tabela 24 - Índice de desempenho, Skill Score, para a previsão de 72h do modelo e para os
valores da calibração estatística - Água Branca. ...................................................................... 67

LISTA DE SIGLAS, ACRÔNIMOS E ABREVIAÇÕES

AL

Atmosfera Livre

AMJJ

Abril, Maio, Junho e Julho

ANEEL

Agência Nacional de Energia Elétrica

BEN

Balanço Energético Nacional

BIG

Banco de Informações da Geração

BRAMS

Brazilian developments on the Regional Atmospheric Modelling
System

CCMs

Complexos Convectivos de Mesoescala

CLA

Camada Limite Atmosférica

CLC

Camada Limite Convectiva

CLE

Camada Limite Estável

CLN

Camada Limite Noturna

CLS

Camada Limite Superficial

CM

Camada de Mistura

CR

Camada Residual

ELETROBRÁS

Centrais Elétricas Brasileiras

FMAS

Fevereiro, Março, Agosto e Setembro

ICAT

Instituto de Ciências Atmosféricas

IEA

Internacional Energy Agency

IEC

Internacional Eletrotechinical Comission

LACTEC

Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento

MAE

Mean Absolute Error

MOC

Model Output Calibration

MODIS

Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer

NCAR

National Center for Atmospheric Research

NCEP

National Center for Environmental Prediction

NEB

Nordeste do Brasil

NOAA

National Oceanic and Atmospheric Administration’s

NRL

Naval Research Laboratory

ONDJ

Outubro, Novembro, Dezembro e Janeiro

PNT

Previsão Numérica de Tempo

POAs

Perturbações Ondulatórias no Campo dos Alísios

RAMS

Regional Atmospheric Modelling System

RMSE

Root Mean Square Error

RNAs

Redes Neurais Artificiais

SONDA

Sistema de Organização Nacional de Dados Ambientais

SS

Skill Score

UFAL

Universidade Federal de Alagoas

USGS

United States Geological Survey

WRF

Weather Research and Forecasting Model

ZCIT

Zona de Convergências Intertropical

ZE

Zona de Entranhamento

SUMÁRIO

1

INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 17

2

REVISÃO DE LITERATURA .............................................................................. 20
2.1

Vento – Aspectos gerais.................................................................................. 20

2.1.1 Circulação geral da atmosfera ................................................................... 20
2.1.2 Circulação de Vale-Montanha – ventos anabáticos e catabáticos ............. 22
2.1.3 Brisa terrestre e marítima .......................................................................... 23
2.1.4 Camada Limite Atmosférica ..................................................................... 25
2.1.5 Camada Limite Superficial e o perfil do vento ......................................... 27
2.1.6 Variação diária do vento ........................................................................... 29
2.1.7 Influências do terreno: rugosidade, obstáculos e relevo ........................... 30
2.1.8 Aspectos climatológicos e de terreno em Alagoas .................................... 33
3

4

MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................. 35
3.1

Área de estudo – Sítios experimentais ............................................................ 35

3.2

Dados simulados – WRF ................................................................................ 37

3.3

Extrapolações do perfil vertical do vento ....................................................... 39

3.4

Calibragem estatística ..................................................................................... 41

3.5

Índices estatísticos – Avaliação dos dados ..................................................... 43

RESULTADOS E DISCUSSÕES ......................................................................... 46
4.1

Comparação das componentes do vento – WRF 50m e observação 50m ...... 46

4.1.1 Água Branca .............................................................................................. 46
4.1.2 Girau do Ponciano ..................................................................................... 49
4.1.3 Maragogi ................................................................................................... 52
4.1.4 Roteiro ....................................................................................................... 55
4.2

Comparativo dos índices estatísticos para o vento observado nos 4 sítios – 50m
57

4.3

Desempenho do WRF e das extrapolações a 30m .......................................... 61

4.4

Desempenho WRF e das extrapolações a 50m ............................................... 63

4.5

Teste de calibração do WRF – Água Branca – 72 horas ................................ 65

5

CONCLUSÃO ....................................................................................................... 69

6

SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................. 71

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 72

17

1

INTRODUÇÃO

A atmosfera terrestre permanece em constante movimento em escalas de diferentes
amplitudes, desde rajadas locais e de curta duração a sistemas com milhares de quilômetros e
que persistem por mais de uma semana, além é claro dos cinturões de ventos globais que são
relativamente constantes e circundam o planeta (BARRY e CHORLEY, 2009). O vento figura
como um parâmetro meteorológico que exerce grande importância em uma série de atividades
humanas, como agricultura, construção civil, transportes (sobretudo aéreo e marítimo),
influencia na dispersão de poluentes, etc. Ele é de suma importância na caracterização do
clima/microclima de uma determinada localidade (LYRA, 1998).
A energia eólica é outra atividade vinculada diretamente aos ventos que desperta grande
interesse, sobretudo pela crescente demanda energética mundial e a busca por fontes de energias
renováveis. Jervell (2008) destaca que por ser tecnicamente mais versátil do que outras fontes
renováveis de energia, com um caráter limpo, abundante e inesgotável, a energia eólica
desponta como uma das mais promissoras formas de energia renovável e com maior margem
de progressão. De acordo com Wang, Guo e Huang (2011) sua capacidade instalada cresce mais
de 30% a cada ano, e deve representar 12% de toda a energia elétrica produzida até 2020, com
cerca de 30GW.
No Brasil o uso da energia eólica vem apresentando crescimento desde 2002, como
reflexo de medidas políticas de incentivo a sua exploração (PINTO et al., 2014). De acordo
com o Balanço Energético Nacional 2014 (BEN, 2014) a fonte eólica apresentou um
crescimento de 30,3% na produção de energia elétrica, alcançando 6.579 GWh em 2013. Houve
uma expansão de 16,5% da potência instalada neste mesmo ano, e segundo o Banco de
Informações da Geração (BIG) da ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) o parque
eólico nacional cresceu 313 MW, alcançando 2.207 MW. No entanto, o setor ainda necessita
de investimentos e maiores estudos, tanto para tornar o conhecimento do recurso mais apurado,
bem como na melhoria da confiabilidade das estimativas acerca da variabilidade do vento,
variabilidade econômica, planejamento e distribuição da planta eólica, etc (PINTO et al., 2014).
Ramos (2012) ressalta a importância do desenvolvimento de pesquisas nacionais para estudos
eólicos, gerando mão-de-obra capacitada e avanços tecnológicos do setor no país.
Por estar vinculado a inúmeras atividades de grande importância, a previsão do vento é
uma informação essencial em vários setores da sociedade (LYRA, 2008; RAMOS, LYRA e
SILVA-JÚNIOR, 2013). A simulação precisa e a previsão de vento próximo a superfície vem

18

cada vez mais sendo alvo de interesse de intensiva pesquisa acadêmica e industrial
(CARVALHO et al., 2012). O uso de modelos numéricos de mesoescala e globais constituem
uma ferramenta poderosa e útil no estudo e simulação do escoamento atmosférico, capaz de
representar razoavelmente bem a circulação geral da atmosfera e fenômenos sinóticos, sendo
indispensáveis em estudos de previsão de vento, bem como em planejamentos eólicos
(MARTINS, GUARNIERI e PEREIRA, 2008; PINTO et al., 2014).
Nas últimas décadas fatores como pesquisas extensivas na área de modelagem
atmosférica, uma melhor organização dos bancos de dados observacionais e o aumento da
capacidade computacional podem ser citados como contribuintes do sucesso no uso dos
modelos de previsão numérica (GONÇALVES, 2011).

Todavia ainda existem algumas

deficiências inerentes às simulações numéricas, tanto a velocidade como a direção do vento são
variáveis meteorológicas de difícil precisão nas simulações. Fatores como a representação
inadequada da superfície, dificuldades na parametrização da camada limite atmosférica e
superficial, além do caráter extremamente variável do vento no espaço e tempo dificultam a
maior acurácia das previsões (LYRA, 2008; PINTO et al., 2014). Sobretudo devido a sua
natureza não linear, sua intermitência e as características randômicas nas flutuações do vento
faz-se importante melhorias na acurácia de sua previsão, diminuindo incertezas relativas às
estimativas eólicas, por exemplo. Juntamente com os métodos baseados em modelos físicos já
citados, existem também outras técnicas que visam o aprimoramento na previsão do vento,
como modelos estatísticos baseados em séries meteorológicas, correções estatísticas ou ainda
modelos computacionais como as Redes Neurais Artificiais – RNAs (GNANA SHEELA e
DEEPA, 2011; GIORGI, FICARELLA e TARANTINO, 2011). No caso das correções
estatísticas, estas procuram mitigar erros sistemáticos oriundos dos modelos físicos. Boa parte
desses modelos utilizam variáveis de entrada do modelo físico para desenvolver as
implementações (MARUJO, 2009).
Dentre os muitos modelos físicos regionais usados por centros e laboratórios de pesquisa
pode-se destacar o RAMS (Regional Atmospheric Modelling System), o BRAMS (Brazilian
developments on the Regional Atmospheric Modelling System), o ETA (nome derivado de sua
coordenada vertical) e o WRF (Weather Research and Forecasting Model). Neste trabalho foi
adotado o WRF por suas amplas vantagens de um software moderno, livre, aberto e com
liberdade de manipulação, sendo também considerado o estado-da-arte de modelos numéricos
(SILVA, 2013; CARVALHO et al., 2012). É também de extrema importância a validação

19

destes modelos no processo de verificação dos pontos positivos e negativos associados às
modelagens empregadas.
Esse estudo objetiva validar estatisticamente prognósticos de vento gerados pelo modelo
WRF com dados observados, para quatro localidades do Estado de Alagoas. Além disso,
comparar saídas do modelo em diferentes níveis verticais (30 e 50m) com estimativas geradas
por extrapolações do perfil do vento, e testar uma técnica de calibragem estatística da previsão
baseada em correlações lineares múltiplas.

20

2

REVISÃO DE LITERATURA

2.1

Vento – Aspectos gerais

2.1.1 Circulação geral da atmosfera
A circulação geral da atmosfera engloba os sistemas de ventos em escala planetária que
modelam o clima terrestre, incluindo características importantes como os ventos de oeste nos
cinturões de médias latitudes e os ventos Alísios subtropicais na superfície terrestre, correntes
de jato na atmosfera superior, além das storms tracks (HOLTON, CURRY e PYLE, 2003). O
desequilíbrio no balanço de radiação, na umidade e no momentum entre as baixas e as altas
latitudes e entre a superfície da Terra e a atmosfera representa a causa básica e fundamental do
movimento atmosférico, tanto horizontalmente como verticalmente. Muito do comportamento
radiativo da atmosfera é uma resposta a essa transferência de energia dentro do sistema
climático através de meios dinâmicos. Através da circulação geral temos o transporte de
momentum, água, ozônio, poluição, bem como calor ao redor do globo. A circulação geral
consiste sobretudo na ascensão de ar sobre as regiões de baixas latitudes e fortemente aquecidas
e na subsidência nos polos, onde o resfriamento radiativo excede o aquecimento (AYOADE,
1998; VARDAVAS e TAYLOR, 2007).
Entre a região equatorial e as regiões subtropicais temos um padrão de grande circulação
meridional denominado Célula de Hadley, onde o ar aquecido próximo ao equador ascende e
desloca-se em direção aos polos, este resfria-se retornando em baixos níveis de volta a zona
equatorial e fechando a circulação. A rotação da Terra deflete essas correntes para oeste, pois
o efeito da força de Coriolis adiciona uma componente paralela ao equador, formando assim os
ventos Alísios de nordeste e sudeste. Adiante a estas células desenvolvem-se outras na direção
polar de modo que a circulação geral consiste em três células de circulação, de Hadley, Ferrel,
e as células polares, em cada hemisfério (Figura 1, VARDAVAS e TAYLOR, 2007;
FEDOROVA, 2001). O aquecimento desuniforme gera também uma circulação zonal
denominada circulação de Walker, em que o ar ascende nas longitudes aquecidas e desce nas
longitudes onde há resfriamento. A distribuição não uniforme de terra e mar, além das
assimetrias radiativas, de condutividade e calor latente que se seguem, impulsionam a
circulação de Walker ao longo do equador (SALBY, 1996).

21

Figura 1 - Modelo esquemático de três células de circulação meridional e os principais cinturões de
ventos em cada hemisfério.

Fonte: Adaptado de Barry e Chorley, 2009.

A parte da circulação geral da atmosfera que consiste em padrões de grande escala é
denominada de circulação primária e apresenta características persistentes. Embora as
características desta circulação alterem-se de tempos em tempos, de ordem anual e sazonal, seu
caráter global permanece constante sobre extensas áreas do planeta. Como supracitado, são as
diferenças latitudinais no recebimento de radiação total que impulsiona a circulação primária,
produzindo a baixa equatorial e a Zona de Convergências Intertropical (ZCIT) onde os Alísios
convergem, além de altas subtropicais com ventos de oeste e os ventos polares de leste
compreendidos entre a alta polar e a baixa pressão subpolar.
A circulação secundária por sua vez é a parte da circulação geral consistida em escala
relativamente menor, com características de curta duração que se sobrepõe as características
mais permanentes da circulação primária. Sistemas frontais, ciclones e anticiclones dominam a
circulação secundária em latitudes médias e acoplada a esta escala temos uma série de
perturbações tropicais. A circulação terciária compreende os sistemas de circulação de ar que
ocorrem em uma escala muito local, tais como brisas marítimas e terrestres, ventos catabáticos
e anabáticos, tempestades, vento Föhn, bem como tornados. Estes sistemas são precisamente
localizados, amplamente controlados por fatores locais e sua existência é consideravelmente

22

mais curta do que dos sistemas secundários de circulação (ALLABY, 2007; AYOADE, 1998;
BARRY e CHORLEY, 2009).

2.1.2 Circulação de Vale-Montanha – ventos anabáticos e catabáticos
A circulação de vale-montanha é um sistema diário de circulação local e termicamente
induzida caracterizada por um fluxo ascendente ou descendente nas encostas das paredes
laterais de um vale ou um monte ou de uma montanha isolada, com ventos ascendentes durante
o dia e descendentes durante à noite. Em terrenos complexos como estes, diferenças horizontais
de temperaturas desenvolvem-se ao longo do dia quando camadas limites frias ou quentes
formam-se imediatamente acima das superfícies inclinadas. Em um dado momento a camada
limite que se desenvolve sobre essa superfície torna-se mais quente ou mais fria que o ar externo
a esta na mesma elevação, resultando em diferenças de temperaturas e consequente gradiente
de pressão, que impulsiona do fluxo do vento das áreas de baixa temperatura e maior pressão
para as de maior temperatura e menor pressão. O fluxo da camada limite e o fluxo superior na
atmosfera cria uma circulação fechada e os ventos ascendentes e descendentes são ramificações
desta circulação.
Durante o dia o ar aquecido na camada limite sobre uma encosta induz a flutuabilidade
e este ascende enquanto continua a receber calor da superfície adjacente. A superfície é
aquecida por radiação e o ar junto a esta aquece-se e expande. Como as laterais do vale não
permitem que o ar se expanda para os lados este acaba elevando-se produzindo um fluxo suave
acima das laterais dos vales. Este ar ascendente caracteriza a brisa de vale, também denominado
de vento anabático.
No período noturno o ar da camada limite sobre a região inclinada resfria-se e flui no
sentido para baixo da encosta, enquanto continua a perder calor para a superfície adjacente.
Esse vento frio que sopra morro abaixo é denominado de vento catabático e caracteriza a brisa
de montanha. O vento catabático geralmente desenvolve-se em noites calmas e frias onde o solo
resfria-se através da perda radiativa do calor absorvido durante o dia. O ar resfria pelo contato
com a superfície, em seguida ocorre uma inversão aprisionando uma camada de ar frio sob uma
de ar mais quente, de modo que o ar frio acumula-se em depressões e vales (ALLABY, 2007;
BARRY, 2008; CHOW, WEKKER e SNYDER, 2013). Na Figura 2 temos esquematização das
circulações de vale e montanha.

23

Figura 2 - Esquematização da circulação de vale-montanha. Brisa de vale (a) condições diurnas de
ventos anabáticos ao longo das encostas do vale. Bisa de montanha (b) condições noturnas de ventos
catabáticos ao longo das encostas do vale.

Fonte: Adaptado de Fedorova, 2001.

2.1.3 Brisa terrestre e marítima
O fenômeno das brisas caracteriza um sistema de circulação atmosférica de mesoescala
e de regiões costeiras, que são induzidas por heterogeneidades espaciais do fluxo de calor
superficial da camada limite atmosférica (TEXEIRA, 2008). O contraste de temperatura entre
terra e mar causa gradientes horizontais de pressão que resulta em circulações superficiais e de
variação diária: a brisa marítima diurna e a brisa terrestre noturna (WALLACE e HOBBS,
2006).
As diferentes características na capacidade calorífica das superfícies oceânica e
continental são transferidas para a camada limite através do fluxo de calor sensível na superfície
(ALCÂNTARA e SOUZA, 2008). No período diurno a resposta do aquecimento pela variação
de insolação ocorre muito mais rapidamente na terra do que no mar adjacente, de modo que o
aquecimento intensivo da costa gera a expansão da coluna de ar, criando uma área de baixa
pressão não muito profunda na superfície. Por sua vez o ar sobre a água permanece
relativamente mais frio que o ar sobre a terra e com a pressão relativamente alta. Como resultado
a esta distribuição de pressão temos movimento ascendente sobre a terra e um escoamento do
mar para a costa, com movimentos compensatórios em altos níveis, criando uma circulação de
brisa marítima. Como os gradientes de temperatura e pressão são mais fortes próximos a
fronteira entre a água e a terra, os ventos mais intensos tendem a ocorrer tipicamente próximos
a praia e desintensificar-se para dentro da costa. As brisas também tendem a ser mais fortes no
período vespertino, dado que os contrastes entre terra e água normalmente sucedem-se nesse
período. O contraste de temperatura entre o mar e a costa nas situações das brisas diurnas é da
ordem de 5ºC ou mais, e ocorrem sob condições de fracos acontecimentos sinóticos, como por

24

exemplo com um vento geostrófico fraco ou calmo. As diferenças típicas de pressão entre terra
e mar são da ordem de 2 mb (hPa).
À noite a circulação é invertida pois o oceano encontra-se mais quente que a superfície
continental, visto que este último resfria-se mais rapidamente devido a emissão de radiação
infravermelha. O ar sobre a costa torna-se mais frio que o sobre a água, o que gera uma
distribuição de pressão antagônica aquela evidenciada durante o dia, e o vento passa então a
soprar da terra para a água, tornando-se uma brisa terrestre. Em geral as brisas terrestres são
mais fracas que suas homólogas diurnas, posto que os contrastes noturnos entre as temperaturas
do continente e oceano são normalmente muito menores. Nos lugares onde tais contrastes são
maiores ocorrem fortes brisas sobre o mar, pouco notadas em terra, mas podendo ser notadas
por vezes por navios em águas costeiras (AHRENS, 2008; WALLACE e HOBBS, 2006;
BARRY e CHORLEY, 2009). As brisas desempenham um papel de destaque sobretudo nas
áreas tropicais, incluindo boa parte do litoral do Nordeste brasileiro. Na região tropical o
fenômeno é mais acentuado em comparação as latitudes médias, sobretudo pela menor ação da
força de Coriolis que é mais fraca a mediada que aproxima-se do equador. Em latitudes médias
as brisas têm seu alcance reduzido pelo desvio dessa força defletora (TEXEIRA, 2008). A
circulação das brisas encontra-se exemplificada na Figura 3.

Figura 3 - Brisa terrestre e marítima. A e B: Circulação de brisa marítima e distribuição de pressão no
começo da tarde. C e D: Circulação de brisa terrestre e distribuição da pressão à noite.

Fonte: Adaptado de Barry e Chorley, 2009.

25

2.1.4 Camada Limite Atmosférica
A troposfera encontra-se compreendida entre a superfície terrestre até uma altitude
média de 11 km, dentre os quais os primeiros 100 a 3000 m são diretamente modificados pela
superfície adjacente. Pode-se caracterizar a troposfera como sendo disposta em duas partes
principais no que concerne a ação da superfície sobra a camada de ar acima; A Camada Limite
Atmosférica (CLA) que fica justaposta a superfície e o restante do ar troposférico acima desta,
denominado de Atmosfera Livre (AL, STULL, 1988).

Figura 4 - Seção vertical da Terra e troposfera mostrando a camada limite atmosférica, sua porção mais
inferior, e outras divisões da troposfera.

Fonte: Adaptado de Wallace e Hobbs, 2006.

A Camada Limite Atmosférica, também denominada apenas como camada limite, é
influenciada diretamente pela superfície da Terra e as forçantes superficiais fazem-se sentir
numa escala temporal de uma hora ou menos. Dentre estas forçantes temos o arrasto friccional
(atrito), evaporação, transpiração, transferência de calor, poluição e topografia, dentre outras.
Dentro da CLA há o transporte de significativos fluxos de momentum, calor ou matéria por
meio de processos turbulentos, e essa natureza turbulenta da camada limite representa uma de
suas características mais evidenciadas e importantes. Esse transporte pode ocorrer desde a
superfície a toda a profundidade da CLA, e essas interações verticais de transporte turbulento
exercem influência sobre o tempo local, regional e na circulação de grande escala (STULL,
1988; GARRATT, 1992).
A espessura da CLA varia bastante, tanto espacialmente como temporalmente, desde
centenas de metros a alguns quilômetros (STULL, 1988). Fatores como a taxa de aquecimento
e resfriamento da superfície, a intensidade dos ventos, relevo e rugosidade, bem como forçantes
de grande escala desempenham cada qual um papel na estrutura e variação da profundidade da

26

CLA. O forte ciclo diário de aquecimento e arrefecimento da superfície aparece como agente
principal nas variações da altura da CLA e de demais propriedades relacionadas à mesma,
sobretudo em áreas terrestres, já que na CLA que se desenvolve sobre superfícies aquáticas
(grandes lagos, mares e oceanos) tais variações são muito menores dada a alta capacidade
térmica da água. Sistemas de mesoescala e sinóticos também atuam com frequência na variação
temporal da CLA. Normalmente a CLA tende a ser menos espessa sobre a influência de
sistemas de alta pressão de grande escala, quando associada a atuação de sistemas de baixa
pressão a mesma tende a desenvolver-se profundamente (ARYA, 2001).
A estrutura da CLA sofre uma variação diária decorrente do ciclo radiativo que atua
como fonte de energia para toda a atmosfera, numa interação em que a superfície é aquecida e
também devolve energia para a atmosfera (SANTOS, 2005). De acordo com Stull (1988) os
principais componentes dessa estrutura diária na CLA são a Camada de Mistura (CM) também
conhecida como Camada Limite Convectiva (CLC), a Camada Residual (CR) e a Camada
Limite Estável ou Noturna (CLE/CLN).
A CLC começa a estender-se a partir do nascer do sol, a mistura turbulenta aumenta em
intensidade e desenvolve-se às regiões mais altas da atmosfera (CONTI, 2006). É durante esse
período em que a camada de inversão formada no período noturno se desfaz e dá lugar aos
fluxos turbulentos de calor da superfície aquecida. Ocorre a formação de uma camada bem
misturada (CM) que tem como limite superior uma Zona de Entranhamento (ZE). Logo após o
pôr do sol a CLN desenvolve-se acima da superfície, caracterizada por uma camada de inversão
de cerca de 100 m. Acima da CLN temos a CR, oriunda da CM então menos turbulenta, que
fica sob uma camada de inversão no topo da camada limite (FOKEN, 2008, Figura 5).
Figura 5 - Ciclo diário da estrutura da Camada Limite Atmosférica.

Fonte: Amorim, 2011, adaptado de Wallace e Hobbs, 2006.

27

2.1.5 Camada Limite Superficial e o perfil do vento
De acordo com Stull (1988) também existe uma camada denominada Camada Limite
Superficial (CLS) presente na base da CLA, tanto na CLC como na CLN, e que perfaz os
primeiros 10% de sua magnitude. A CLS é uma das principais camadas de troca de energia da
atmosfera (FOKEN, 2008) e responde mais rapidamente às condições da superfície, uma vez
que esta está em contato direto com a mesma (DEPIZZOL, 2008). Propriedades médias do
escoamento da CLA, como velocidade do vento, temperatura e umidade, passam por gradientes
mais intensos na CLS (DEPIZZOL, 2008) e normalmente ela encontra-se modelada por um
fluxo turbulento estatisticamente homogêneo e horizontalmente estacionário (AZAD, 1993).
A CLS também é a fonte de atrito que desempenha uma modificação significativa no
campo de vento e nos processor de troca entre a superfície da Terra e a AL (FOKEN, 2008). O
vento tem sua velocidade reduzida com o atrito desde maiores valores no ar livre superior a
valores menores próximos a superfície, decaindo e tendendo a zero próximo ao solo (BARRY
e CHORLEY, 2009; STULL, 1988). Assim, o perfil do vento é aproximadamente logarítmico
com a altura dentro da CLS, crescendo até tornar-se igual ao vento geostrófico na AL, tanto em
velocidade como em direção (STULL, 1988; PARDALOS et al., 2013). A equação 2.1,
originalmente proposta por Prandtl, descreve a velocidade média do vento na altura z, a partir
de seu perfil logarítmico.

𝑢̅𝑧 =

𝑢∗
𝑧
∙ ln
𝑘
𝑧0

(2.1)

Onde 𝑢∗ é a velocidade de fricção, 𝑘 é a constante de Von Karman (0,4), 𝑧0 é o
comprimento de rugosidade. A Eq. 2.1 é amplamente suportada por considerações teóricas e
seu ajuste é válido para uma atmosfera neutra (PARDALOS et al., 2013; GONÇALVES, 2011).
A Figura 6 mostra a representação logarítmica do perfil do vento.
A consideração do perfil logarítmico do vento é a base teórica da teoria da Similaridade
(LECLERC E FOKEN, 2014), primeiramente atribuída a Monin e Obukov (1954). Os termos,
velocidade de fricção (𝑢∗ ) e comprimento de rugosidade (𝑧0 ) são conhecidos como parâmetros
aerodinâmicos e estão relacionados às características da superfície terrestre. A velocidade de
fricção pode ser obtida pela teoria da Similaridade ou ainda por métodos analíticos (RAMOS,
2012). O comprimento de rugosidade representa a distância em relação ao solo onde a
velocidade do vento teoricamente deve ser zero (PARDALOS et al., 2013) sendo uma medida

28

que denota a turbulência gerada pelos elementos de rugosidade da superfície (GONÇALVES,
2011). Na Tabela 1 tem-se valores de comprimentos de rugosidade para diferentes superfícies.
Figura 6 – Perfil vertical logaritmo da velocidade do vento a partir da superfície até a altura do vento
geostrófico. Em destaque 𝑧0 onde a velocidade do vento é nula.

Fonte: Adaptado de Martins, Guarnieri e Pereira, 2008.

Tabela 1 - Comprimentos de rugosidade para classificação de terrenos.

Classe da superfície
1
2
3
4
5
6
7
8

Descrição da paisagem
𝑍0 (m)
Mar aberto, fetch de no mínimo 5 km
0,0002
Lodaçais regulares, neve; pouca vegetação, sem obstáculos
0,005
Terreno plano aberto; grama, alguns obstáculos isolados
0,03
Áreas abertas de cultivos de pequeno porte rugosos; obstáculos
grandes ocasionais
0,1
Culturas de alto porte e irregulares; obstáculos espalhados
0,25
Pomares com muita rugosidade, arbusto; inúmeros obstáculos 0,5
Cobertura com grandes obstáculos fechados e regulares
(subúrbio, floresta)
1
Centro de cidades (caótico) com edifícios altos e baixos
>2

Fonte: Pardalos et al., 2013.

O perfil do vento médio também é frequentemente descrito, para fins de engenharia, por
uma aproximação de lei de potência. Uma versão ligeiramente modificada da expressão de lei
de potência sugerida por Prandtl é usada em micrometeorologia:
𝑢
𝑧 𝑚
=( )
𝑢𝑟
𝑧𝑟

(2.2)

29

A equação 2.2 refere-se a dois valores de velocidade (𝑢 e 𝑢𝑟 ) e duas alturas diferentes
(𝑧 e 𝑧𝑟 ), onde 𝑢𝑟 é a velocidade do vento a uma altura de referência 𝑧𝑟 (que é menor do que ou
igual a altura de velocidade máxima). Comumente adota-se o valor de 10m como a altura de
referência padrão. O expoente da lei de potência, 𝑚, tem valor típico de 1/7=0,14 (ARYA,
2001; PARDALOS et al., 2013). Um sério problema que torna a Eq. 2.2 de uso limitado é que
o exponente 𝑚 varia com a altura, rugosidade da superfície e estabilidade (PETERSEN et al.,
1997). Abaixo seguem alguns pontos significativos ressaltados por Pardalos et al. (2013) dentre
as hipóteses envolvidas na sugestão e aplicação da lei de potência:

a) Para fazer-se uso da lei da potência é assumido que o perfil da velocidade do
vento (U) que muda com a altura, Z, tem valor zero na superfície da Terra.
b) Implicitamente a Eq. 2.2 denota que os recordes de velocidade do vento em
diferentes elevações são independentes entre si. Em situações reais essa
suposição não é muito válida.
c) Na Eq. 2.2 assume-se que o perfil do vento é representado por uma curva suave,
definida pelas médias aritméticas da velocidade do vento em diferentes
elevações. Todavia em torno das médias sempre existem flutuações e
consequentemente as variações do desvio-padrão também devem ser
consideradas na definição do perfil do vento.

Embora o perfil dado pela lei de potência não possua uma base teórica sólida, este
frequentemente fornece um ajuste razoável para os perfis de velocidade observada na parte mais
baixa da CLA. Ou seja, o perfil de vento é mais apropriado para a CLS, onde a velocidade do
vento cresce invariavelmente com a altura (ARYA, 2001).

2.1.6 Variação diária do vento
Durante o período diurno a velocidade do vento é homogênea, uniforme com a altura e
subgeostrófica, pois a turbulência transfere o atrito da superfície para toda a parte média da CM.
Acima, na ZE/camada de inversão a turbulência está ausente, sem transferir os aspectos do
arrasto superficial, e rapidamente os ventos reestabelecem de forma plena seus valores
geostróficos. Portanto o cisalhamento do vento tende a concentrar-se na CLS e ZE. À noite, a
superfície, os ventos tornam-se calmos porque o ar é afetado pelo atrito do solo, contudo o

30

mesmo não se submete mais aos ventos turbulentos acima, porque a turbulência foi reduzida.
O cessamento da turbulência, pela CLN, também reflete-se na CR que encontra-se sem
influência do atrito. Na CR o vento pode ser acelerado e ocorrer o fenômeno conhecido como
jato noturno (um jato de baixo nível, WALLACE e HOBBS, 2006).
A Figura 7 representa a evolução diária do vento médio em diversos níveis. Próximo à
superfície a velocidade do vento tem um nítido crescimento após o nascer do sol, com valores
máximos no início da tarde e uma diminuição brusca após o pôr do sol. O crescimento dos
ventos após o amanhecer dá-se devido a rápida transferência de momento, no sentido para cima,
pela evolução da CLC. Em níveis mais acima da CLS o vento apresenta uma amplitude menor,
porém com um padrão similar. Normalmente ocorre uma inversão na evolução diária do vento
em níveis elevados (100 m ou mais), onde no período noturno tem-se maiores velocidades
(ARYA, 2001).

Figura 7 - Variação diária da velocidade do vento em várias alturas dentro de um camada limite
idealizada.

Fonte: Adaptado de Wallace e Hobbs, 2006.

2.1.7 Influências do terreno: rugosidade, obstáculos e relevo
Características da superfície da Terra, como rugosidade da topografia e obstáculos
retardam a velocidade do vento. Propriedades da superfície afetam também sua direção, de
modo que a direção dos ventos na superfície torna-se ligeiramente diferente da direção do vento
geostrófico. Entre os ventos de natureza topográfica estão as brisas de terra-mar e vale-

31

montanha, bem como os ventos catabáticos e anabáticos de origem térmica (explanados nas
seções 2.1.2 e 2.1.3).
A rugosidade é um importante aspecto no estudo do comportamento do vento sobre um
dado local, uma vez que esta retarda o fluido e provoca o cisalhamento do mesmo. Os ventos
de baixa altitude sobre terrenos rugosos têm a sua velocidade bastante prejudicada
(AMÊNDOLA, 2007). Nos níveis próximos a 600m e superiores, não existem significativos
efeitos da rugosidade e a velocidade do vento torna-se equivalente a velocidade do vento
gradiente1. Os efeitos e a natureza dos terrenos são indicados pelo tipo de rugosidade na
superfície, além de identificar a localização de florestas (e a densidade das árvores), lagos,
depressões, montanhas, vales e suas extensões (PARDALOS et al., 2013).
O comprimento de rugosidade 𝑧0 (Eq. 2.2) é uma maneira simples de parametrizar a
rugosidade do terreno. A influência dessa rugosidade no perfil da velocidade do vento é obtida
pelo perfil logarítmico e pela lei do arrasto geostrófico2. Determina-se então a rugosidade de
uma área pelo tamanho e distribuição do elementos rugosos contidos nela. Contudo o valor
atribuído a 𝑧0 não permanece constante, pois varia juntamente com as características mutáveis
como folheação, o crescimento da vegetação, cobertura de neve, estado do mar, etc. A
rugosidade pode ser derivada a partir de informações referentes ao uso da terra, estas podem
ser encontradas em mapas topográficos, fotografias aéreas, imagens de satélite, base de dados
acerca da estrutura da superfície ou ainda através da inspeção visual dos locais de interesse
(PETERSEN et al., 1997). A Figura 8 exemplifica a mudança do perfil vertical da velocidade
do vento em terrenos com diferentes rugosidades.
Figura 8 – Influência da mudança de rugosidade superficial sobre o perfil do vento.

Fonte: Jervell, 2008.

1

Um vento teórico que sopra paralelo a curvatura das isóbaras (Ahrens, 2008).
Branco (1991) a define como um balanço aproximado entre as forças geradas pelo gradiente de pressões e as
forças de fricção na superfície. Sob condições ideais, este balanço relaciona o vento geostrófico e a velocidade de
fricção.
2

32

Obstáculos também exercem uma influência significativa no fluxo dos ventos,
reduzindo de modo considerável a sua velocidade e muitas vezes podem criar turbulência em
sua vizinhança. A zona de turbulência decorrente destes pode estender-se por até três vezes a
altura do obstáculo e tendem a pronunciar-se mais na sua parte traseira que na dianteira
(WAGNER E MATHUR, 2009). A diminuição da velocidade do ventos por causa de obstáculos
vai depender da sua porosidade, que é um parâmetro que determina a abertura de um objeto à
passagem de vento, matematicamente definida como a relação entre a área aberta dividida pela
área total do objeto de frente para o vento (AMÊNDOLA, 2007; WAGNER e MATHUR,
2009).
O efeito de desaceleração do vento proveniente de um obstáculo aumenta com a altura
e o comprimento do obstáculo. O efeito é, obviamente, mais pronunciado perto do obstáculo e
próximo ao solo (WAGNER e MATHUR, 2009). Em termos de aproveitamento eólico, quanto
maior for a distância entre os obstáculos e o aerogerador, menor será a velocidade do vento
necessária para acioná-lo, pois a sombra eólica (interferência aerodinâmica) pode estender-se
até uma distância maior que cinco vezes a altura do obstáculo, dependendo da rugosidade do
terreno. Quanto maior for o obstáculo, maior será a sombra eólica e quanto menor a porosidade
do obstáculo menor será a sombra eólica. Dependendo da natureza e dimensão do obstáculo, a
área de turbulência gerada pode provocar mudanças bruscas na magnitude e direção do vento,
indesejáveis no aproveitamento eólico por gerar fadiga mecânica, e consequentemente uma
maior depreciação e menor vida útil de aerogeradores (AMÊMDOLA, 2007).
A orografia da região figura como um dos elementos mais importantes na descrição do
escoamento do vento, devido à alta complexidade do terreno em questão (terreno plano,
elevações de declive suave ou terreno montanhoso; JERVELL, 2008). Forçantes sinóticas
podem elevar a magnitude dos ventos, e sobrepor circulações locais de origem orográfica (como
as brisas de vale-montanha) tornando-as imperceptíveis. Em tais casos o relevo torna-se uma
forçante dinâmica sobre os ventos, podendo levar a formação de fenômenos a jusante de
terrenos montanhosos, como ondas de gravidade, esteiras de vórtices, nuvens lenticulares e
tempestades de vento (GONÇALVES, 2011).
Colinas e vales afetam o fluxo da camada limite, pois o desenvolvimento do campo de
pressão dá-se à medida que a atmosfera flui sobre estes, causando uma aceleração e
desaceleração no fluxo próximo a superfície. O campo de pressão que desenvolve-se sobre estas
áreas também será fortemente dependente da estratificação do fluxo (HOLTON, CURRY e
PYLE, 2003). Em morros e montanhas o vento sofre um aceleração, em parte isto deve-se a

33

altitude, uma vez que a CLA denota um crescimento da velocidade do vento com a altura, o
topo dos morros e o pico das montanhas podem “projetar” o fluxo na direção da camada com
maiores velocidades de vento. O vento sofre ainda um efeito de canalização através das
passagens ou ao longo dos vales alinhados com o fluxo. Igualmente a topografia pode produzir
áreas de desaceleração do vento, como nos casos de vales abrigados, as áreas a sotavento do
cume de uma montanha ou onde os padrões do fluxo resultam em pontos de estagnação
(BURTON et al., 2001).

2.1.8 Aspectos climatológicos e de terreno em Alagoas
Segundo Molion e Bernardo (2002) os mecanismos dinâmicos de grande escala são
responsáveis pela maior parte da precipitação observada no Nordeste do Brasil (NEB), dentre
os quais temos os sistemas frontais e a ZCIT. Perturbações Ondulatórias no Campo dos Alísios
(POAs), Complexos Convectivos de Mesoescala (CCMs) e as brisas fazem parte dos
mecanismos de mesoescala, ao passo que pequenas células convectivas e circulações
orográficas constituem mecanismos de microescala. Os sistemas dessas duas últimas escalas
completam os totais pluviométricos. Silva et al., (2011) discorreram sobre a dificuldade na
identificação dos sistemas de precipitação intensa em Alagoas, pois estando o Estado inserido
no NEB há uma interação entre processos tropicais e de latitudes médias, que torna muito mais
complexa a análise.
De acordo com Silva (2009) o Estado apresenta dois períodos sazonais relativos à
precipitação. Um período chuvoso que faz-se de abril a julho (entre o outono e o inverno) e um
período seco compreendido entre outubro a janeiro (primavera-verão). O território alagoano,
cuja área é de 27.779 km2, divide-se em três mesorregiões; Agreste, Litoral e Sertão. Há uma
diminuição do regime de chuvas no sentido de leste para oeste. O Litoral possui um clima
tropical e média de precipitação anual compreendida entre 1000 a 2500 mm, com maior
intensidade em sua parte norte, e temperatura entre 25 a 28ºC. O Agreste e Sertão alagoano
possuem áreas onde o regime pluviométrico fica abaixo dos 500 mm .ano-1 (SEMARH, 2015),
como pode ser observado na Figura 9. Na porção oeste de Alagoas o clima e semiárido com
temperaturas que variam sazonalmente entre 13 e 40ºC.
O relevo exerce sua influência local no clima do Estado, onde a direção das estruturas
elevadas canalizam os ventos portadores de umidade. A maior parte do território alagoano
encontra-se abaixo dos 300 m, 86%, outros 61% está abaixo dos 200 m, e apenas 1% encontra-

34

se acima de 600 m de altitude (SILVA, 2011). A maior parte do estado apresenta uma formação
de relevo aplainado e predominantemente suave, com a presença de algumas ondulações, serras
e picos, denominada pediplano. O litoral estende-se ao longo de 230 km, onde encontram-se
tabuleiros areníticos e baixas colinas (<100 m) em que rios com embocaduras afogadas dão
origem a lagoas e brejos. Ao redor da região do São Francisco prolonga-se uma planície fluviomarinha, já ao norte temos a encosta meridional do Planta da Borborema. A Zona da Mata,
originalmente composta por florestas tropicais e mangues, muito explorada para o cultivo da
cana-de-açúcar e coco, ocupa parte do pediplano, litoral e planalto. No centro do Estado,
Agreste, a vegetação transita entre florestas tropicais úmidas e a caatinga. Na porção ocidental
tem-se uma intercalação da caatinga sertaneja e vegetações antrópicas, extensos pastos cobertos
espaçadamente por árvores nativas de pequeno e médio porte (ELETROBRÁS, 2008).
Figura 9 – Médias climatológicas de precipitação pluviométrica para o Estado de Alagoas.

PE

Fonte: Adaptado de SEMARH, 2015.

35

3

MATERIAIS E MÉTODOS

3.1

Área de estudo – Sítios experimentais
Neste estudo foram utilizados dados anemométricos provenientes de torres de 50m

instaladas em quatro sítios experimentais no estado de Alagoas. As torres anemométricas foram
distribuídas ao longo das três mesorregiões do Estado de Alagoas, nos municípios de Água
Branca (Sertão), Girau do Ponciano (Agreste), Maragogi e Roteiro (Litoral). A instalação e
operação das torres anemométricas foi feita por meio de um convênio entre as Centrais Elétricas
Brasileiras – ELETROBRÁS, o governo do Estado de Alagoas, o LACTEC (Instituto de
Tecnologia para o Desenvolvimento - Paraná) e a Universidade Federal de Alagoas – UFAL.
O referido convênio visava o desenvolvimento do projeto Atlas Eólico e Disseminação da
Tecnologia no Estado de Alagoas.
A escolha da localização das torres foi determinada a partir de um estudo prévio
(ELETROBRÁS, 2008) que considerou a intensidade dos ventos, a cobertura do terreno, uso e
ocupação do solo, com o auxílio de mapas de vento, modelos digitais do terreno, imagens de
satélite e visitas in loco. Ao todo foram instaladas seis torres anemométricas no Estado, sendo
quatro utilizadas para este trabalho, cuja localização encontra-se disposta na Figura 10.

Figura 10 - Localização das torres anemométricas no Estado de Alagoas.

Fonte: Adaptado de Ramos, 2012.

36

Foram utilizados anemômetros polares classe I, modelo A100L2 para medição da
velocidade do vento e um sensor Windwane W200P (Vector Instruments) para a direção do
vento. Todos as torres possuíam um sistema de aquisição de dados, datalogger, modelo CR800series (Campbell Scientific inc. – EUA), sendo realizadas medições a cada segundo com
registros a cada 10 minutos (Costa, 2009). Todas as torres submeteram-se ao controle de
qualidade e segurança definido pela IEA – Internacional Energy Agency (Agência Internacional
de Energia) e da IEC – Internacional Eletrotechinical Comission (Comissão Internacional de
Eletrotécnica). As 4 torres possuíam altura de 50 m, com anemômetros em dois níveis (30 e 50
m) e um nível com sensor de direção (50 m). A Tabela 2 sumariza as informações de cada torre.
Na Figura 11 são apresentados registros fotográficos de cada estação e seu respectivo entorno
(parte da vegetação local).

Tabela 2 - Características gerais das torres anemométricas. ff(m) - altura de medição da velocidade do
vento; dd(m) – altura de medição da direção do vento.

Altura da
torre (m)
Água Branca
50
Girau do Ponciano
50
Maragogi
50
Roteiro
50
Município

Coordenadas Geográficas
Altitude da
Torre (m)
Latitude
Longitude
09°14'59,10"S 37°56'33,29"W
738
09°45'58,50"S 36°47'06,46"W
410
08°59'08,16"S 35°12'02,16"W
40
09°56'29,62"S 35°58'32,66"W
40

Nível
ff(m)
30 - 50
30 - 50
30 - 50
30 - 50

Fonte: Autor, 2015.

Figura 11 - Fotografias das torres anemométricas e seus entornos. AB: Água Branca; GP: Girau do
Ponciano; MG: Maragogi; RT: Roteiro.
(a) AB

Fonte: Autor, 2015.

(b) GP

(c) MG

(d) RT

Nível
dd(m)
50
50
50
50

37

Os dados utilizados no estudo compreendiam o período de janeiro de 2008 até dezembro
de 2008. Os dados foram submetidos a um processo de controle de qualidade similar ao adotado
pelo Sistema de Organização Nacional de Dados Ambientais – SONDA, a fim de identificar
valores anômalos ocasionados por falhas instrumentais. Maiores detalhes do processo de
qualificação dos dados encontram-se descritos em SONDA (2015). Foram calculadas médias
horárias da velocidade e direção do vento através da decomposição vetorial nas componentes
horizontais 𝑢 e 𝑣. A transformação para uma frequência horária, antes a cada 10 minutos, deuse mediante a necessidade de tornar os dados observados compatíveis para posterior
comparação e validação com saídas numéricas do modelo de mesoescala, cuja saída dos dados
é horária.
Posteriormente empregou-se um nivelamento que equiparou as falhas de medição para
o banco de dados dos 4 sítios. A estação de Girau do Ponciano foi utilizada como base para
nivelar as demais, isto porque a mesma foi a única que apresentou percentual de dados
consistidos abaixo de 100% (Tabela 3). As falhas dos meses com mesmo número de dias foram
incorporadas entre si, resultando em um percentual final inferior ao menor percentual
computado. Na Tabela 4 encontra-se disposto o percentual final nivelado dos dados consistidos,
válido para as quatro estações.

Tabela 3 - Percentual mensal dos dados consistidos para a estação de Girau do Ponciano (GP).

2008
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
GP (%) 98,61 97,45 97,04 98,42 98,79 99,03 99,73 99,72 100,00 98,79 99,17 99,73
Fonte: Autor, 2015.

Tabela 4 - Percentual mensal final resultante do nivelamento dos dados utilizado par as 4 estações.

2008
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
Nivelado (%) 83,20 88,94 83,20 85,97 83,20 85,97 83,20 83,20 85,97 83,20 85,97 83,20
Fonte: Autor, 2015.

3.2

Dados simulados – WRF
Foram utilizados dados de simulações numéricas a partir do modelo de mesoescala

WRF (Weather Research and Forecasting Model), com saídas de séries temporais horárias
compreendidas dentro do mesmo período dos dados anemométricos dos sítios experimentais.

38

As simulações do modelo foram realizadas e cedidas pelo Laboratório de Modelagem
Atmosférica do Instituto de Ciências Atmosféricas (ICAT) – UFAL.
O WRF é um modelo atmosférico de mesoescala, não hidrostático, desenvolvido para
Previsão Numérica de Tempo (PNT) e clima, tanto para fins de pesquisa como também de
meteorologia operacional. O modelo é fruto de um esforço conjunto de uma série de centros de
pesquisa, laboratórios e departamentos norte-americanos, dentre os quais tem-se a National
Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), o National Center for Atmospheric
Research (NCAR), o National Centers for Environmental Prediction (NCEP), o Naval
Research Laboratory (NRL) e a Universidade de Oklahoma (SILVA, 2013; RAMOS, 2012).
As simulações do modelo são realizadas em 4 dimensões (𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡), dado que a malha
horizontal repete-se em todos os níveis verticais a cada passo de tempo. A estrutura vertical do
modelo é fornecida através da coordenada sigma, que acompanha o contorno do terreno. A
coordenada fornece uma melhor resolução próximo a superfície, onde descreve com maior
eficácia os processos da CLA, todavia a mesma apresenta certas limitações em terrenos com
variações mais acentuadas, bem como naqueles montanhosos. Descrições mais detalhadas
acerca do modelo, sua estrutura numérica e computacional, podem ser obtidas em Skamarock
et al. (2008). O modelo permite que seja feito aninhamento por meio de domínios, a fim de
reduzir custos computacionais, focando um maior refinamento da grade, com maior resolução
na região de maior interesse e os demais domínios servem para incorporar condições de
contorno. Para esse estudo foram configurados 3 domínios, apresentados na Figura 12. O
domínio 1 (domínio-mãe) apresenta resolução espacial de 80 km e abrange parte da América
do Sul e Oceano Atlântico. O domínio 2 tem resolução de 20 km e abrange o NEB e parte do
Oceano Atlântico. O domínio 3 possui resolução de 5 km e compreende o Estado de Alagoas.
A validação dos dados das simulações do WRF foram realizadas a partir de pontos de
grade presentes no domínio 3. As séries foram extraídas por meio de rotinas em Fortran 90,
Shell Script e GrADS, a partir de pontos de grade correspondentes as localizações dos sítios.
Para efetivar a validação com os dados observados das estações anemométricas foram utilizadas
séries para os níveis de 10m (velocidade e direção), 30 e 50m (velocidade).
No total o modelo levou aproximadamente 61 dias em tempo de processamento para
simular os 12 meses. Neste estudo foi utilizado a versão 3.2 do modelo, os dados de entrada
empregados foram reanálises do NCEP FNL (Final Analysis), com resolução espacial de 1,0°
x 1,0° (~111 km) e resolução temporal de 6 horas para cada ponto de grade. Foram empregados
o USGS (United States Geological Survey) e o MODIS (Moderate Resolution Imaging

39

Spectroradiometer), respectivamente para configuração das condições de terreno e de
vegetação, ambos com resolução de 30 segundos de arco (925 m). A Tabela 5 lista as
parametrizações físicas empregadas neste estudo.

Figura 12 - Representação dos três domínios configurados no WRF.

Fonte: Ramos, 2012.

Tabela 5 - Parametrizações físicas utilizadas para as simulações. ROC – Radiação de Onda Curta; ROL
– Radiação de Onda Longa; TSMO – Teoria da Similaridade de Monin-Obukhov; RRTM - Rapid
Radiative Transfer Model.
Parametrização

Esquema

Referência

Microfísica

Purdue Lin

(LIN, FARLEY e ORVILLE, 1983)

Superfície do solo

Noah LSM

(CHEN e DUDHIA, 2001)

Camada Limite Atmosférica

ACM2

(PLEIM, 2007a)

Cumulus

Grell-Devenyi

(GRELL e DEVENYI, 2002)

Camada Limite Superficial

TSMO

(MONIN e OBUKHOV, 1954)

ROC e ROL

RRTM

(MLAWER, TAUBMAN, et al., 1997)

Fonte: Ramos, 2012.

3.3

Extrapolações do perfil vertical do vento
Tendo em vista que o uso do método de extrapolação pelo perfil logarítmico do vento

utilizando em conjunto o valor de 𝑢∗ prevista pelo WRF já mostrou-se eficaz em estudos
anteriores (RAMOS et al., 2011; RAMOS, LYRA e SILVA-JÚNIOR, 2013), optou-se pela
realização de extrapolações do perfil do vento para 30 e 50m a partir do nível inicial de 10m

40

(fornecido pelo modelo). As extrapolações foram comparadas com os respectivos valores das
saídas do WRF nos mesmos níveis, a fim de aferir as diferenças entre os valores de simulação
numérica e aqueles estimados por extrapolação. Empregou-se dois modelos, teórico e empírico,
para efetuar a extrapolação da velocidade do vento, os quais encontram-se descritos a seguir:
Lei Logarítmica – Para o uso desta lei considera-se a camada limite neutra, todavia esta
técnica tem mostrado-se capaz de prover uma boa descrição de dados de vento até uma altura
de 100m (ROBALLO e FISCH, 2008; LI, ZHI e HU, 2010). Abaixo segue a expressão com a
adaptação seguida em Ramos et al. (2011):
𝑢∗ 𝑊𝑅𝐹
𝑧
𝑢𝑧 = (
) ∙ ln ( )
𝑘
𝑧0

(3.1)

Onde 𝑢𝑧 é a velocidade do vento do modelo no nível desejado (m .s-1), 𝑢∗ 𝑊𝑅𝐹 é a
velocidade de fricção dada pelo WRF (m.s-1), 𝑘 é a constante de Von Karman (𝑘=0,4), 𝑧 é o
nível da estimação (m) e 𝑧0 é o comprimento de rugosidade (m). Os valores de 𝑧0 foram
atribuídos para todo o período estudado (1 ano), sendo empregados os valores propostos por
Ramos, Lyra e Silva-Júnior (2013), que estimaram os valores do comprimento de rugosidade
de cada sítio a partir da análise de imagens tiradas em campo; Água Branca: 𝑧0 = 0,2 m; Girau
do Ponciano: 𝑧0 = 0,03 m; Maragogi e Roteiro: 𝑧0 = 0,1 m.
Lei de Potência - Possui largo uso em engenharia, sendo utilizada para a avaliação da
ação do vento sobre estruturas, sobretudo por sua simplicidade. A lei aplicada ao modelo é
descrita pela expressão:
𝑧 𝑚
=( )
𝑢𝑟 𝑊𝑅𝐹
𝑧𝑟
𝑢

(3.2)

Onde 𝑢𝑟 𝑊𝑅𝐹 é a velocidade do vento (m.s-1) dada pelo WRF na altura de referência 𝑧𝑟
(m). Considerou-se como altura de referência o valor de 10m, como preconizado pela OMM
(Organização Meteorológica Mundial), neste caso usou-se o valor de saída do modelo no nível
de 10m para então estimar seus valores a 30 e 50m. O expoente "𝑚" representa a rugosidade da
superfície e foi adotado seu valor típico de 0,14. A lei de potência do perfil do vento é
inteiramente empírica e foi desenvolvida sem considerar tantos aspectos reais da CLA, ela
baseia-se sobretudo nas considerações de que o expoente "𝑚" varia apenas em função da
rugosidade do terreno, permanecendo constante com a altura, e que o gradiente da altura é
apenas função de "𝑚". Na prática o gradiente e o expoente também variam com a velocidade e

41

a estabilidade (LI, ZHI e HU, 2010). Pesquisas mostram que o valor adotado para 𝑚 (0,14)
descreve o perfil atmosférico do vento suficientemente bem na faixa dos primeiros 100m, sob
condições próximas a neutralidade (FARRUGIA, 2003).

3.4

Calibragem estatística
Foi realizado um teste de pós-processamento estatístico baseado no método MOC

(Model Output Calibration), proposto originalmente por Mao et al. (1999), a fim de contornar
alguns erros inerentes aos modelos de PNT e clima. Segundo Mao et al. (1999) tais erros podem
ser sistemáticos, numéricos e randômicos. Os erros sistemáticos resultam da diferença existente
entre a atmosfera do ambiente e aquela modelada, provenientes de diferenças em relação a
topografia usada bem como na cobertura da superfície. Os erros numéricos são causados pelo
processo de discretização das equações do modelo, por erros de truncamento e até por
ocasionais bugs computacionais não identificados. Por fim os erros randômicos provêm do alto
grau estocástico inerente a turbulência da CLA, e que não é perfeitamente representada pelas
parametrizações.
O modelo baseia-se em regressão linear multivariada e diferente dos demais métodos
de correção que tentam estimar a variável, este estima o erro da previsão da variável, além de
requerer uma base de dados muito menor, da ordem de semanas ao invés de anos. Chou et al.
(2007) e Ferreira (2011) conseguiram resultados estáveis com 28 dias de simulação, Tozzi et
al. (2002) tiveram resultados eficazes com 21 dias de dados simulados para gerar as equações.
Para o teste do método neste trabalho utilizou-se 31 dias de simulação do WRF como período
de treinamento.
A ideia principal por trás desta metodologia é que os erros das previsões dos últimos
dias podem ter sofrido influências de algumas variáveis do modelo, podendo reincidir nos dias
conseguintes. Traça-se então uma relação entre o erro da variável que se deseja calibrar
(preditando) e um conjunto de variáveis previstas pelo modelo (preditoras), no mesmo horário
e estação de observação, através de correlações múltiplas da qual se deriva uma equação de
regressão capaz de ajustar o valor do erro da variável que se quer corrigir. No presente estudo
a variável foi a velocidade do vento a 30 e 50m, para o sítio de Água Branca. Abaixo segue o
processo de desenvolvimento das equações com base na descrição de Mao et al. (1999),
seguindo também a mesma nomenclatura utilizada pelos autores.

42

Sendo 𝑉 𝑊𝑅𝐹 𝑖𝑗 (𝑘) (𝑘 = 1, 2 ... , 𝑁) uma série temporal da velocidade do vento
recentemente prevista pelo WRF dentro da caixa de grade do modelo, com tamanho 𝑁 no ponto
de grade (𝑖, 𝑗) e 𝑉 𝑂𝑏𝑠 𝑖𝑗 (𝑘) a série correspondente aos dados observados (vento observado) para
o mesmo ponto, o erro da previsão é dado por:
∆𝑉𝑖𝑗 (𝑘 ) = 𝑉 𝑊𝑅𝐹 𝑖𝑗 (𝑘 ) − 𝑉 𝑂𝑏𝑠 𝑖𝑗 (𝑘 ),

𝑘 = 1, 2, … , 𝑁.

(3.3)

Assume-se que o erro da velocidade do vento, ∆𝑉𝑖𝑗 (𝑘 ), está intrinsicamente associado
a diversas variáveis de saída do modelo WRF, 𝑋𝑖𝑗,𝑙 (𝑘 ), de modo que este é definido em função
delas:
∆𝑉𝑖𝑗 (𝑘 ) = Π[𝑋𝑖𝑗,𝑙 (𝑘 )]

(3.4)

Sendo 𝑙 a quantidade de variáveis associadas geradas pelo modelo WRF. Constrói-se
assim a equação de regressão linear multivariada a partir da função da Eq. 3.4:
𝐿

∆𝑉𝑖𝑗 (𝑘 ) = Λ0 + ∑ Λ 𝑙 𝑋𝑖𝑗,𝑙 (𝑘 ),

𝑘 = 1, 2, … , 𝑁, 𝑙 = 1, 2, … , 𝑁. (3.5)

𝑙=1

Onde Λ0 e Λ𝑙 são coeficientes da equação de regressão. A equação 3.5 predita o erro
esperado pelo WRF por suas saídas mais recentes, a relação preditando-preditor é estabelecida
a posteriori. A equação 3.6 fornece o ajuste da previsão após o processo de calibração.
𝑉 𝐶𝑎𝑙 𝑖𝑗 (𝑘 ) = 𝑉 𝑊𝑅𝐹 𝑖𝑗 (𝑘 ) − ∆𝑉𝑖𝑗 (𝑘 )

(3.6)

Onde 𝑘 = 𝑁+1, 𝑁+2 ... , 𝑁+ 𝑀 é o tempo onde o ajuste será empregado, sendo 𝑁 o
tempo de desenvolvimento das equações. As variáveis escolhidas como preditoras foram
aquelas cuja correlação com o erro apresentou valor superior a um valor crítico, R c. O critério
de escolha foi que o valor da correlação linear da variável com o erro fosse >0,5, sendo adotado
no máximo 5 variáveis para a equação de cada hora. Nos casos em que nenhuma variável ter
tal correlação, foi adotada a variável (uma) com correlação >0,4. Construiu-se então 24
equações, uma para cada hora do dia para o sítio referido. O método baseia-se no MOC pois
aqui foram empregados até 5 variáveis de um total de 12 variáveis de saída do modelo (ver

43

Tabela 6), enquanto que Mao et al. (1999) sugere que o número de variáveis seja muito maior
que os recrutados. Nos casos em que o preditando era no nível de 30m, a variável de velocidade
do vento à 30m não entrava na lista de candidatas, o mesmo válido para o nível de 50m.

Tabela 6 - Variáveis de saída do WRF, candidatas a preditoras.

Variável
tc2
ur2
vv10
dv10
u10
v10
pres
rg
ust10
vv50
vv70
vv100

Descrição
Temperatura do ar a 2m de altura
Umidade relativa do ar a 2m de altura
Velocidade do vento a 10m de altura
Direção do vento a 10m
Componente zonal do vento a 10m
Componente meridional do vento a 10m
Pressão atmosférica
Saldo de radiação solar
Velocidade de fricção a 10m de altura
Velocidade do vento a 50m de altura
Velocidade do vento a 70m de altura
Velocidade do vento a 100m de altura

Unidade
°C
%
m.s-1
m.s-1
m.s-1
m.s-1
hPa
W.m-2
m.s-1
m.s-1
m.s-1
m.s-1

Fonte: Autor, 2015.

3.5

Índices estatísticos – Avaliação dos dados
Para avaliar o desempenho dos prognósticos gerados pelo modelo, tendência e sua

acurácia (da velocidade do vento à 30 e 50 m), foram mensurados os parâmetros estatísticos:
Coeficiente de correlação de Pearson, BIAS, MAE e RMSE. Foram calculadas médias diárias
e mensais. Estimou-se ainda a medida Skill Score para determinar a melhora do WRF pela
calibração estatística. A seguir é apresentada a descrição pormenorizada dos parâmetros usados.
Coeficiente de correlação de Pearson (r) – Também conhecido apenas como coeficiente
de correlação, mensura a associação linear entre as variáveis, 𝑥 e 𝑦. Pode ser definido como a
razão entre a amostra de covariância de duas variáveis pelo produto de seus desvios padrões
(WILKS, 2006), apresentado pela expressão:

𝑟𝑥𝑦 =

∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖′ 𝑦𝑖′)
√[∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖′ )2 ] ∙ √[∑𝑛𝑖=1(𝑦𝑖′)2 ]

(3.7)

Onde 𝑥𝑖′ e 𝑦𝑖′ representam, cada qual, a diferença entre o valor observado da variável e
sua média na amostra. O coeficiente de correlação tem como propriedades que: o mesmo

44

representa uma medida da extensão em que 𝑥 e 𝑦 são linearmente correlacionados; o valor de
𝑟 independe da unidade da variável; o valor de 𝑟 independe de qual variável é atribuída como
𝑥; o valor de 𝑟 está compreendido entre -1 e +1; 𝑟 = -1 é uma associação linear negativa perfeita
e 𝑟 = +1 uma associação linear positiva perfeita (PECK, OLSEN e DEVORE, 2007). A Figura
13 descreve a força das correlações, tal classificação foi aplicada para avaliar a
representatividade das correlações entre o WRF e os dados observados.

Figura 13 - Descrição da força da correlação linear.

Fonte: Adaptado de Peck, Olsen e Devore, 2007.

Os valores de 𝑟 foram também analisados por distribuições de frequência (10 classes)
para as correlações relativas as componentes horizontais (𝑢 e 𝑣) e para o vento observado,
durante as estações seca e chuvosa, e os meses de transição. Calculou-se também o percentual
da força das correlações.
BIAS – Também conhecido como erro médio (VIÉS), mostra o desvio médio da
variável do modelo em relação a uma variável. Fornece informações sobre o desempenho do
modelo a longo prazo, ou seja, a sua tendência ou erro sistemático (FERREIRA, 2011). O BIAS
mede a tendência de superestimar (resultados positivos) ou subestimar (resultados negativos)
do dado simulado em relação ao observado. Embora forneça uma ideia do erro sistemático, não
considera informações individuais dos erros, sua magnitude (HALLAK e PEREIRA FILHO,
2011). Ele é expresso pela diferença média entre a previsão (𝑃𝑛 ) e a observação (𝑂𝑛 ). Quanto
mais perto de zero melhor o resultado.
𝑁

1
𝐵𝐼𝐴𝑆 = ∑(𝑃𝑛 − 𝑂𝑛 )
𝑁

(3.8)

𝑛=1

MAE (Mean Absolute Error) – Mede a magnitude média dos erros da previsão (média
dos erros absolutos) em um determinado conjunto de dados, sendo uma medida escalar da
acurácia da previsão (NURMI, 2003). Os valores do MAE são afetados por valores anômalos
extremos, ou “pontos singulares” (outliers) e é considerada uma medida mais precisa e robusta

45

em identificar a habilidade do modelo numérico representar a realidade (HALLAK e PEREIRA
FILHO, 2011). O acerto da previsão é maior quanto mais próximo de zero o MAE é. É estimado
pela expressão:
𝑁

1
𝑀𝐴𝐸 = ∑|𝑃𝑛 − 𝑂𝑛 |
𝑁

(3.9)

𝑛=1

RMSE (Root Mean Square Error) – É uma medida quadrática da magnitude média do
erro. Mostra diferenças individuais entre a previsão do modelo (𝑃𝑛 ) e as observações (𝑂𝑛 ),
elevando as diferenças ao quadrado para que resultados positivos e negativos sejam tratados
igualmente (PERREIRA, 2011). Por elevar os erros ao quadrado, o RMSE concede um peso
relativamente maior aos grandes erros (EUMETCAL, 2015). Mensura o erro total (sistemático
e randômico), sendo expresso como:
𝑁

1
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑(𝑃𝑛 − 𝑂𝑛 )2
𝑁

(3.10)

𝑛=1

Devido a segunda potência o RMSE é mais sensível que o MAE em relação aos erros
grandes, sendo o RMSE sempre maior ou igual ao MAE. A diferença entre esses dois índices
será maior na medida que for maior o valor da variância dos erros individuais na amostra. Se
RMSE = MAE, todos os erros são da mesma ordem de grandeza (EUMETCAL, 2015).
SS (Skill Score) – Esse índice mede o percentual de melhora do modelo ajustado sobre
o não ajustado, sendo expresso como:

𝑆𝑆 = (

𝐸𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 − 𝐸𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑜
) × 100
𝐸𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜

(3.11)

Onde 𝐸𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 e 𝐸𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑜 são respectivamente o erro calculado para o modelo e o erro
calculado para a série corrigida. O 𝑆𝑆 pode ser calculado para os erros supracitados, BIAS,
MAE e RMSE (FERREIRA, 2011). Valores positivos do 𝑆𝑆 denotam um ganho percentual da
previsão ajustado em relação a original do modelo, por sua vez valores negativos denotam que
o ajuste tem precisão inferior àquela do modelo (EUMETCAL, 2015).

46

4

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Na seção 4.1 serão explanados os resultados relativos à comparação da saída do modelo
numérico a 50m e dos dados observados na mesma altura, em cada localidade. Para realizar a
decomposição vetorial do vento simulado em componentes horizontais, zonal (𝑢) e meridional
(𝑣), foi utilizado o valor da direção do mesmo na altura simulada a 10m, visto que esta era o
único nível onde o WRF simulou a direção. Esta solução foi adotada pela limitação dos dados
e pelo fato da direção do vento variar muito pouco em uma camada de 40m. Na seção 4.2 serão
confrontados os resultados dos quatro sítios para o vento observado, avaliando as principais
características, suas divergências e convergências.
Nas seções 4.3 e 4.4 será confrontado o desempenho do WRF confrontado com as
extrapolações da velocidade do vento (a partir da altura de 10m), para 30 e 50m,
respectivamente. Na seção 4.5 será analisado o uso do ajuste estatístico no modelo em Água
Branca, com prognóstico de 72 horas.
Para verificar e analisar a acurácia das previsões foram utilizados quatro índices
estatísticos (r, BIAS, MAE e RMSE). Foram elaborados valores médios mensais e a distribuição
dos mesmos para o período seco – ONDJ (Outubro, Novembro, Dezembro e Janeiro); período
chuvoso – AMJJ (Abril, Maio, Junho e Julho); período de transição – FMAS (Fevereiro, Março,
Agosto e Setembro).

4.1

Comparação das componentes do vento – WRF 50m e observação 50m

4.1.1 Água Branca
A Tabela 7 apresenta os valores médios mensais do coeficiente de correlação e os erros
para as componentes horizontais e para o vento observado. Água Branca foi o único sítio onde
os valores das correlações das componentes horizontais seguiram uma mesma tendência. A
mesma simetria foi evidenciada nos valores das correlações do vento observado.
O período compreendido entre maio e setembro foi onde o WRF mostrou-se menos
eficiente prognosticar a velocidade do vento, sendo o mês de junho onde há a menor correlação
entre o simulado e o observado (r = 0,26). Foi durante o período chuvoso onde verificou-se os
erros mais acentuados, sobretudo em junho onde o BIAS médio foi de -1,75 m.s-1, MAE 2,11
m.s-1 e RMSE 2,65 m.s-1.

47

À exceção de junho, o modelo sistematicamente subestimou a componente zonal, cuja
propensão foi de redução do BIAS entre março e agosto. Na componente meridional há uma
tendência análoga, em “𝑣” seus valores foram subestimados pelo modelo em todos os meses do
ano. Esta subestima incondicional da componente meridional foi apenas verificada para este
sítio.
Novembro destaca-se como o mês onde houve melhor correlação das simulações do
WRF com dados anemométricos para o vento observado (𝑉𝑂). O mesmo desempenho favorável
é revelado para a componente meridional onde a melhor correlação foi de “0,79”. Em agosto
os erros MAE e RMSE são simultaneamente os menores de todo o ano, tanto para a componente
zonal como para o vento observado, respectivamente MAE 1,22 m.s-1 e 1,34 m.s-1, RMSE 1,62
m.s-1 e 2,43 m.s-1, denotando menor variância entre os dados. Aos erros da componente
meridional são mais acentuados que seu homólogo zonal.

Tabela 7 - Valores mensais dos parâmetros estatísticos calculados para a velocidade do vento; Valor
observado e componentes horizontais, para o sítio de Água Branca em 2008.
OBS x WRF - 50m
2008
Vento observado
Componente u
Mês
r BIAS MAE RMSE r BIAS MAE RMSE
1,86 0,73 -1,18 1,69
2,14
Jan 0,67 0,29 1,45
2,20 0,78 -1,40 2,11
2,79
Fev 0,55 0,59 1,65
2,19 0,59 -0,27 1,82
2,35
Mar 0,53 -0,18 1,64
2,00 0,59 -0,29 1,69
2,25
Abr 0,53 0,18 1,59
2,66 0,51 -0,12 1,60
2,00
Mai 0,33 -1,45 2,07
2,65 0,33 1,73 2,15
2,68
Jun 0,26 -1,75 2,11
1,97 0,48 -0,49 1,41
1,81
Jul 0,39 -0,71 1,55
1,71 0,50 -0,70 1,22
1,62
Ago 0,46 -0,25 1,34
1,94 0,45 -1,36 1,69
2,05
Set 0,31 0,65 1,59
1,87 0,56 -1,50 1,79
2,18
Out 0,58 0,66 1,50
2,10 0,68 -1,76 2,02
2,50
Nov 0,70 1,11 1,69
2,32 0,74 -1,54 2,00
2,60
Dez 0,59 0,59 1,82
0,55
-0,02
1,67
2,14
0,64
-0,74
1,77
2,27
Média

r
0,63
0,71
0,54
0,61
0,36
0,05
0,44
0,47
0,57
0,73
0,79
0,71
0,69

Componente v
BIAS MAE RMSE
-1,75 2,15
2,67
-0,68 2,32
3,05
-1,26 2,39
3,03
-0,89 2,05
2,58
-2,26 2,82
3,38
-0,29 2,09
2,67
-1,34 2,06
2,51
-1,22 1,85
2,30
-0,86 1,67
2,11
-1,20 1,57
1,98
-0,95 1,79
2,16
-0,93 2,26
2,86
-1,14 2,08
2,64

Fonte: Autor, 2015.

As distribuições de frequência das correlações entre o WRF e os dados observados em
Água Branca encontram-se dispostas na Figura 14. As distribuições das componentes
horizontais e do “𝑉𝑂” possuem tendências análogas durante o período seco. Nos meses do
período seco os maiores percentuais de “𝑢”, “𝑣” e “𝑉𝑂” estão compreendidos entre as classes
de “0,4 ─ 0,6” a “0,8 ─ 1”. Destaca-se que tanto para o período seco e nos meses de transição
a classe “0,6 ─ 0,8” possui maior frequência nas componentes e no “𝑉𝑂”.

48

ff - CHUVOSO - AMJJ

ff - TRANSIÇÃO - FMAS

(a)

0,8 ̶ 1,0

ff - SECO - ONDJ

0,6 ̶ 0,8

0,4 ̶ 0,6

0,0 ̶ 0,2

-0,2 ̶ 0,0

-0,4 ̶ -0,2

-0,6 ̶ -0,4

-0,8 ̶ -0,6

50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%

-1,0 ̶ -0,8

Frequência (%)

AB

0,2 ̶ 0,4

Figura 14 - Distribuição de frequência dos valores de correlação obtidos entre os dados simulados e
observados para os períodos seco, chuvoso e de transição em Água Branca (50m). Vento observado (a);
Componente zonal (b); Componente meridional (c).

Intervalos

u - CHUVOSO - AMJJ

u - TRANSIÇÃO - FMAS

(b)

0,8 ̶ 1,0

0,6 ̶ 0,8

0,4 ̶ 0,6

0,2 ̶ 0,4

0,0 ̶ 0,2

-0,2 ̶ 0,0

-0,4 ̶ -0,2

-0,6 ̶ -0,4

-0,8 ̶ -0,6

-1,0 ̶ -0,8

Frequência (%)

u - SECO - ONDJ
50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%

v - TRANSIÇÃO - FMAS

(c)

0,8 ̶ 1,0

v - CHUVOSO - AMJJ

Intervalos
Fonte: Autor, 2015.

0,6 ̶ 0,8

0,4 ̶ 0,6

0,0 ̶ 0,2

-0,2 ̶ 0,0

-0,4 ̶ -0,2

-0,6 ̶ -0,4

-0,8 ̶ -0,6

50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%

-1,0 ̶ -0,8

Frequência (%)

v - SECO - ONDJ

0,2 ̶ 0,4

Intervalos

49

Nos meses chuvosos verifica-se um decréscimo de correlações entre as classes altas
positivas e um crescimento de correlações entre “0,0 ─ - 0,6”, sobretudo em “𝑉𝑂” e “𝑣”. Em
AMJJ 45,68% das correlações da componente meridional e 32,7% do vento observado são
negativas.
Na Tabela 8 temos uma representação geral do desempenho das simulações ao longo
dos três períodos estudados. Corrobora-se os padrões observados nas distribuições, sempre com
melhores resultados no período seco, piores valores no período chuvoso e desempenho
intermediário nos meses de transição. É notório ainda nos meses secos, além de menores
correlações fracas, sempre os valores compreendidos entre correlações moderadas e fortes
sobrepõe as correlações fracas, estas perfazem 71,55% para o vento observado e a componente
zonal e 65,52% na meridional. Para o período seco e de transição “𝑢” apresenta um maior
percentual de “r” forte em comparativo com “𝑣”, e ao considerar o valor total de correlações
fortes e moderadas a mesma componente apresenta resultados superiores nos três períodos.

Tabela 8 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para os três períodos estudados
em Água Branca (50m).
AB - r
Fraco
Moderado
Forte

SECO - ONDJ
VO
u
v
28,45 28,45
34,48
53,45 49,14
43,97
18,10 22,41
21,55

CHUVOSO - AMJJ
VO
u
v
68,97
61,21
74,14
27,59
34,48
20,69
3,45
4,31
5,17

TRANSIÇÃO - FMAS
VO
u
v
43,10
47,41
52,59
48,28
37,93
36,21
8,62
14,66
11,21

Fonte: Autor, 2015.

4.1.2 Girau do Ponciano
Em Girau do Ponciano o padrão descrito pelas correlações do “𝑉𝑂” é análogo a “𝑢” e
distinto daquele apresentado em “𝑣”, neste último tem-se fases bem assinaladas (Tabela 9).
Como observado em Água Branca, os erros da componente “𝑣” são maiores que “𝑢”, com uma
diferença média de 0,55 m.s-1 no BIAS, 0,37 m.s-1 no MAE e 0,39 m.s-1 no RMSE. Os quatro
parâmetros estatísticos calculados para a componente meridional sinalizam uma redução em
seus valores entre maio e setembro, e valores mais elevados no começo e fim do ano. Ambas
as componentes são superestimadas pelo WRF, que consecutivamente subestima o “𝑉𝑂”. Em
março “𝑉𝑂” e “𝑢” apresentam as melhores correlações do ano, “0,67” em ambos os casos.
Tanto o MAE como o RMSE do “𝑉𝑂” mantiveram-se abaixo de 3 m.s-1. Nas
componentes os índices variaram entre 0,36 ─ 3 m.s-1 (BIAS), 1,72 ─ 3,07 m.s-1 (BIAS) e 2,12

50

─ 3,48 m.s-1 (BIAS). Nas nos três aspectos do vento, MAE e RMSE são maiores no período
seco.

Tabela 9 - Valores mensais dos parâmetros estatísticos calculados para a velocidade do vento; Valor
observado e componentes horizontais, para o sítio de Girau do Ponciano em 2008.
OBS x WRF - 50m
2008
Vento observado
Componente u
Mês
r BIAS MAE RMSE r BIAS MAE RMSE
2,62 0,62 1,47 2,09
2,50
Jan 0,58 -1,58 2,19
2,53 0,63 0,45 2,46
3,31
Fev 0,62 -1,33 2,10
2,07 0,67 0,60 1,72
2,21
Mar 0,67 -0,60 1,67
2,51 0,53 1,14 2,10
2,53
Abr 0,46 -1,24 2,12
2,16 0,56 0,86 1,90
2,41
Mai 0,56 -0,86 1,67
1,76 0,57 1,02 1,88
2,34
Jun 0,66 -0,61 1,42
2,04 0,66 2,08 2,42
2,88
Jul 0,52 -1,03 1,64
2,09 0,49 1,95 2,27
2,70
Ago 0,46 -1,16 1,71
1,98 0,52 1,42 1,76
2,12
Set 0,45 -1,14 1,63
2,05 0,58 1,50 1,87
2,27
Out 0,55 -1,21 1,69
2,63 0,52 1,02 1,92
2,28
Nov 0,43 -1,68 2,26
2,94 0,64 1,16 2,27
2,83
Dez 0,53 -1,78 2,49
2,31 0,67 1,22 2,05
2,55
Média 0,62 -1,18 1,88

Componente v
r BIAS MAE RMSE
0,69 2,47 2,65
3,14
0,51 2,04 2,72
3,27
0,61 1,63 2,35
2,84
0,59 2,06 2,55
3,13
0,45 0,36 2,19
2,84
0,31 0,64 1,80
2,29
0,36 0,98 2,06
2,57
0,43 1,40 2,08
2,59
0,72 1,69 2,06
2,50
0,79 2,48 2,61
2,96
0,72 3,02 3,07
3,43
0,59 2,50 2,93
3,48
0,73 1,77 2,42
2,94

Fonte: Autor, 2015.

Conforme mostra a Figura 15, durante os meses de transição (FMAS), o “𝑉𝑂” e as
componentes horizontais apresentam distribuições similares, com máximos na classe de “0,6
─0,8” (acima de 30%). Nos mesmos meses verifica-se maior percentual de correlações altas,
com uma frequência superior aos demais períodos na classe de “0,8 ─ 1”, tanto para “𝑢” como
para “𝑉𝑂”. A componente meridional possui uma distribuição mais favorável no período seco,
onde 57% das correlações estão entre “0,6 ─ 1”. Na quadra chuvosa o desempenho de “𝑣”
torna-se menos favorável, com mais de 20% os valores em classes baixas e negativas. No
período seco “𝑢” e “𝑣” são melhores simulados que no chuvoso, contudo para “𝑉𝑂” o inverso
ocorre. Vale salientar que este comportamento é oposto ao averiguado para Água Branca.

51

ff - CHUVOSO - AMJJ

ff - TRANSIÇÃO - FMAS

(a)

0,8 ̶ 1,0

ff - SECO - ONDJ

0,6 ̶ 0,8

0,4 ̶ 0,6

0,0 ̶ 0,2

-0,2 ̶ 0,0

-0,4 ̶ -0,2

-0,6 ̶ -0,4

-0,8 ̶ -0,6

50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%

-1,0 ̶ -0,8

Frequência (%)

GP

0,2 ̶ 0,4

Figura 15 - Distribuição de frequência dos valores de correlação obtidos entre os dados simulados e
observados para os períodos seco, chuvoso e de transição em Girau do Ponciano (50m). Vento observado
(a); Componente zonal (b); Componente meridional (c).

u - TRANSIÇÃO - FMAS

(b)

0,8 ̶ 1,0

u - CHUVOSO - AMJJ

0,6 ̶ 0,8

0,4 ̶ 0,6

0,0 ̶ 0,2

-0,2 ̶ 0,0

-0,4 ̶ -0,2

-0,6 ̶ -0,4

-0,8 ̶ -0,6

50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%

-1,0 ̶ -0,8

Frequência (%)

u - SECO - ONDJ

0,2 ̶ 0,4

Intervalos

v - TRANSIÇÃO - FMAS

(c)

0,8 ̶ 1,0

v - CHUVOSO - AMJJ

Intervalos
Fonte: Autor, 2015.

0,6 ̶ 0,8

0,4 ̶ 0,6

0,0 ̶ 0,2

-0,2 ̶ 0,0

-0,4 ̶ -0,2

-0,6 ̶ -0,4

-0,8 ̶ -0,6

50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%

-1,0 ̶ -0,8

Frequência (%)

v - SECO - ONDJ

0,2 ̶ 0,4

Intervalos

52

Na tabela 10 são mostrados os resultados do desempenho do modelo para três classes
qualitativas (fraco, moderado e forte). Nos meses de transição “𝑉𝑂” e “𝑢” tem os melhores
resultados, e nesse período o percentual de fortes correlações situa-se acima de 15% para “u”,
“𝑣” e “𝑉𝑂”. A componente meridional “𝑣” foi melhor simulada no período seco, onde
aproximadamente 70% das correlações da componente figuram entre valores moderados e
fortes.

Tabela 10 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para os três períodos estudados
em Girau do Ponciano (50m).
GP - r
Fraco
Moderado
Forte

SECO - ONDJ
VO
u
v
51,72
46,55
30,17
43,97
43,97
50,86
4,31
9,48
18,97

CHUVOSO - AMJJ
VO
u
v
49,14
59,48
63,79
43,10
31,03
25,86
7,76
9,48
10,34

TRANSIÇÃO - FMAS
VO
u
v
41,38
36,21
38,79
43,10
45,69
42,24
15,52
18,10
18,97

Fonte: Autor, 2015.

4.1.3 Maragogi
Em Maragogi, maio foi o mês com maior correlação para o “𝑉𝑂” (0,61), e durante os
últimos meses do ano (Set – Dez) as correlações da componente meridional ficaram sempre
acima de “0,8” (Tabela 11). As componentes horizontais tendem a serem subestimadas pelo
WRF, e o BIAS de “𝑣” apresentou menores desvios, com média anual de -0,34 m.s-1. Percebese que os erros MAE e RMSE descrevem um padrão bem definido na componente zonal, onde
os erros têm maior magnitude (MAE anual de 2,24 m.s -1 e RMSE de 3,11 m.s-1). Durante os
meses de fevereiro a agosto temos maiores erros para as três variáveis, mais preponderantes nos
meses do período chuvoso, destacando-se maio e junho nas componentes horizontais (RMSE
de 2,59 m.s-1 para “𝑣” e 4,23 m.s-1 para “𝑢”). No período seco ocorre redução, RMSE médio de
1,67 m.s-1 para “𝑉𝑅”, 2,12 m.s-1 para “𝑢” e 1,49 m.s-1 para “𝑣”.
As distribuições de frequência das correlações (Figura 16) tem pouca semelhança entre
si. No caso da velocidade “𝑉𝑂” o melhor desempenho ocorreu na estação chuvosa (29,31%).
A componente zonal “𝑢” apresenta um melhor desempenho no período chuvoso, onde a classe
de “0,8 ─ 1” apresenta frequência acima das demais classes (>22%). O “𝑉𝑂”, durante os meses
de transição apresenta 3,46% a mais de correlações compreendidas entre “0,6 e 1”, tanto em
relação ao período chuvoso como ao seco. A componente meridional “𝑣” apresente menor

53

ocorrência nas classes mais altas no período de transição, mas no mesmo período possui
maiores valores moderado, com pico na classe de “0,6 ─ 0,8” (20%).

Tabela 11 - Valores mensais dos parâmetros estatísticos calculados para a velocidade do vento; Valor
observado e componentes horizontais, para o sítio de Maragogi em 2008.
OBS x WRF - 50m
2008
Vento observado
Componente u
Mês
r BIAS MAE RMSE r BIAS MAE RMSE
1,68 0,40 -0,39 1,58
2,23
Jan 0,43 0,33 1,27
2,07 0,51 -0,67 1,85
2,52
Fev 0,48 0,72 1,58
2,39 0,50 -1,15 2,39
3,38
Mar 0,24 0,94 1,77
2,24 0,46 -0,37 2,61
3,55
Abr 0,27 0,63 1,76
2,36 0,45 -1,77 3,18
4,23
Mai 0,61 0,20 1,78
2,59 0,57 -2,50 3,07
4,10
Jun 0,48 0,99 2,00
2,34 0,56 -1,55 2,83
3,74
Jul 0,49 0,68 1,82
2,59 0,44 -2,29 2,80
3,68
Ago 0,49 1,25 1,92
1,56 0,38 -1,25 1,82
2,34
Set 0,58 0,40 1,20
1,67 0,35 -1,13 1,72
2,20
Out 0,61 0,63 1,28
1,57 0,47 -0,64 1,38
1,86
Nov 0,49 0,48 1,19
1,75 0,55 -0,45 1,59
2,18
Dez 0,46 0,37 1,37
2,10 0,56 -1,18 2,24
3,11
Média 0,58 0,64 1,58

r
0,67
0,83
0,43
0,40
0,60
0,55
0,61
0,64
0,84
0,84
0,82
0,86
0,83

Componente v
BIAS MAE RMSE
-0,63 1,25
1,61
-0,63 1,47
1,84
-0,63 1,88
2,50
0,01 1,77
2,39
-0,96 2,30
3,18
-0,20 1,77
2,26
-0,21 1,73
2,35
-0,42 1,56
2,02
-0,65 1,20
1,51
-0,27 1,15
1,50
0,49 1,14
1,47
0,04 1,11
1,40
-0,34 1,53
2,07

Fonte: Autor, 2015.

ff - CHUVOSO - AMJJ

ff - TRANSIÇÃO - FMAS

(a)

0,8 ̶ 1,0

ff - SECO - ONDJ

Intervalos

0,6 ̶ 0,8

0,4 ̶ 0,6

0,0 ̶ 0,2

-0,2 ̶ 0,0

-0,4 ̶ -0,2

-0,6 ̶ -0,4

-0,8 ̶ -0,6

50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%

-1,0 ̶ -0,8

Frequência (%)

MG

0,2 ̶ 0,4

Figura 16 - Distribuição de frequência dos valores de correlação obtidos entre os dados simulados e
observados para os períodos seco, chuvoso e de transição em Maragogi (50m). Vento observado (a);
Componente zonal (b); Componente meridional (c).

u - TRANSIÇÃO - FMAS

(b)

0,8 ̶ 1,0

u - CHUVOSO - AMJJ

0,6 ̶ 0,8

0,4 ̶ 0,6

0,0 ̶ 0,2

-0,2 ̶ 0,0

-0,4 ̶ -0,2

-0,6 ̶ -0,4

-0,8 ̶ -0,6

50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%

-1,0 ̶ -0,8

Frequência (%)

u - SECO - ONDJ

0,2 ̶ 0,4

54

v - TRANSIÇÃO - FMAS

(c)

0,8 ̶ 1,0

v - CHUVOSO - AMJJ

0,6 ̶ 0,8

0,4 ̶ 0,6

0,0 ̶ 0,2

-0,2 ̶ 0,0

-0,4 ̶ -0,2

-0,6 ̶ -0,4

-0,8 ̶ -0,6

50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%

-1,0 ̶ -0,8

Frequência (%)

v - SECO - ONDJ

0,2 ̶ 0,4

Intervalos

Intervalos
Fonte: Autor, 2015.

A comparação entre as três classes de correlação mostrou que, exceto para a componente
zonal no período chuvoso, a correlação foi predominantemente fraca (Tabela 12). O melhor
desempenho do modelo para cada variável, avaliado através da soma das classes moderada e
forte, foi: melhor no período seco para “𝑣” (39,66%), no período chuvoso para “𝑢” (58,62%) e
no período de transição para “𝑉𝑂” (40,51%).

Tabela 12 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para os três períodos estudados
em Maragogi (50m).
MG - r
Fraco
Moderado
Forte

SECO - ONDJ
VO
u
v
64,66
66,38
60,34
31,90
32,76
31,90
3,45
0,86
7,76

Fonte: Autor, 2015.

CHUVOSO - AMJJ
VO
u
v
62,93
41,38
68,10
33,62
35,34
22,41
3,45
23,28
9,48

TRANSIÇÃO - FMAS
VO
u
v
59,48
56,03
63,79
31,03
25,86
31,03
9,48
18,10
5,17

55

4.1.4 Roteiro
Em Roteiro os três erros são maiores para “𝑢” que em “𝑣” (Tabela 13). Verifica-se assim
que nos sítios litorâneos os padrões dos erros em média seguem uma tendência antagônica
aquela observada no interior do estado. Neste sítio o MAE e RMSE anual para “𝑢” são de 1,91
m.s-1 e 2,6 m.s-1, contra 1,67 m.s-1 e 2,2 m.s-1 em “𝑣”. Para todo o período os valores de MAE
ficam <2 m.s-1 e <3 m.s-1 para a RMSE do vento observado. Os maiores erros situam-se nos
meses chuvoso, para “𝑢”, “𝑣” e “𝑉𝑂”. Em média as melhores correlações foram na componente
meridional, com fortes valores entre setembro e dezembro (média anual de 0,76).

Tabela 13 - Valores mensais dos parâmetros estatísticos calculados para a velocidade do vento; Valor
observado e componentes horizontais, para o sítio de Roteiro em 2008.
OBS x WRF - 50m
2008
Vento observado
Componente u
Mês
r BIAS MAE RMSE r BIAS MAE RMSE
1,91 0,34 0,44 1,86
2,60
Jan 0,32 -0,24 1,47
2,26 0,42 -0,13 2,07
2,90
Fev 0,38 0,26 1,66
1,99 0,63 0,24 1,97
2,66
Mar 0,48 0,23 1,53
1,82 0,53 0,86 2,15
2,86
Abr 0,34 -0,49 1,42
2,38 0,47 0,62 2,27
2,97
Mai 0,42 -0,73 1,78
2,34 0,54 0,75 2,21
2,94
Jun 0,44 -0,78 1,84
2,21 0,56 0,59 2,02
2,67
Jul 0,46 -0,16 1,71
2,19 0,47 -0,32 1,79
2,39
Ago 0,42 0,46 1,70
1,71 0,45 0,14 1,48
2,01
Set 0,44 -0,25 1,31
1,82 0,31 0,01 1,55
2,05
Out 0,26 0,18 1,42
2,01 0,45 0,48 1,80
2,48
Nov 0,44 -0,57 1,56
1,99 0,53 0,32 1,82
2,47
Dez 0,51 -0,22 1,55
2,06 0,59 0,33 1,91
2,60
Média 0,50 -0,19 1,58

r
0,61
0,58
0,58
0,44
0,46
0,41
0,49
0,55
0,71
0,80
0,80
0,77
0,76

Componente v
BIAS MAE RMSE
0,41 1,41
1,76
0,05 1,64
2,43
0,19 1,78
2,32
0,46 1,93
2,41
-0,99 2,41
3,05
-0,75 1,99
2,54
0,07 1,87
2,45
0,11 1,62
2,11
-0,22 1,39
1,78
0,55 1,23
1,55
0,96 1,33
1,63
0,59 1,42
1,81
0,12 1,67
2,20

Fonte: Autor, 2015.

As distribuições de frequência da correlação apresentam padrões diferentes como em
Maragogi (Figura 17). Há um maior percentual de correlações negativas para o “𝑉𝑂” durante
os meses de transição (29,3%). Contudo nesse período ocorreram maiores percentuais na classe
de “0,8 ─ 1” (5,17%). Essa mesma preponderância de classe verifica-se também em “𝑢” e “𝑣”.
Para a componente zonal é durante o período seco que se verifica mais correlações negativas
(28,43%) entre valores fracos e moderados. Já para “𝑣” tal condição ocorre nos meses chuvoso
(26,8%). Nas componentes horizontais os maiores escores estão situados na classe de “0,4 ─
0,6”, para o “𝑉𝑂” os máximos transitam entre 0,2 e 0,8.

56

ff - CHUVOSO - AMJJ

ff - TRANSIÇÃO - FMAS

(a)

0,8 ̶ 1,0

ff - SECO - ONDJ

0,6 ̶ 0,8

0,4 ̶ 0,6

0,0 ̶ 0,2

-0,2 ̶ 0,0

-0,4 ̶ -0,2

-0,6 ̶ -0,4

-0,8 ̶ -0,6

50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%

-1,0 ̶ -0,8

Frequência (%)

RT

0,2 ̶ 0,4

Figura 17 - Distribuição de frequência dos valores de correlação obtidos entre os dados simulados e
observados para os períodos seco, chuvoso e de transição em Roteiro (50m). Vento observado (a);
Componente zonal (b); Componente meridional (c).

u - TRANSIÇÃO - FMAS

(b)

0,8 ̶ 1,0

u - CHUVOSO - AMJJ

0,6 ̶ 0,8

0,4 ̶ 0,6

0,0 ̶ 0,2

-0,2 ̶ 0,0

-0,4 ̶ -0,2

-0,6 ̶ -0,4

-0,8 ̶ -0,6

50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%

-1,0 ̶ -0,8

Frequência (%)

u - SECO - ONDJ

0,2 ̶ 0,4

Intervalos

v - TRANSIÇÃO - FMAS

(c)

0,8 ̶ 1,0

v - CHUVOSO - AMJJ

Intervalos
Fonte: Autor, 2015.

0,6 ̶ 0,8

0,4 ̶ 0,6

0,0 ̶ 0,2

-0,2 ̶ 0,0

-0,4 ̶ -0,2

-0,6 ̶ -0,4

-0,8 ̶ -0,6

50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%

-1,0 ̶ -0,8

Percentual (%)

v - SECO - ONDJ

0,2 ̶ 0,4

Intervalos

57

A comparação a partir da classificação qualitativa das correlações (Tabela 14) mostrou
que, com exceção de “𝑣” no período seco, a maior parte das correlações figuram na categoria
fraca, sendo o pior valor para “𝑉𝑂” e “𝑣” no período chuvoso (71,55% e 58,62%) e de “𝑢” no
seco (61,21%). Por sua vez, nos meses de transição registram-se os maiores percentuais de
correlações fortes para as três séries. A componente meridional apresentou resultados mais
favoráveis durante o período seco, considerando os casos de correlações fortes e moderadas.
Nos três períodos as correlações da componente zonal mantêm-se superiores as da componente
meridional, tanto no critério de forte representatividade quanto considerando o somatório dos
casos de forte e moderados juntos.

Tabela 14 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para os três períodos estudados
em Roteiro (50m).
RT - r
Fraco
Moderado
Forte

SECO - ONDJ
VO
u
v
67,24
61,21
48,28
29,31
30,17
43,97
3,45
8,62
7,76

CHUVOSO - AMJJ
VO
u
v
71,55
59,48
58,62
25,00
29,31
33,62
3,45
11,21
7,76

TRANSIÇÃO - FMAS
VO
u
v
68,97
58,62
52,59
25,86
27,59
35,34
5,17
13,79
12,07

Fonte: Autor, 2015.

4.2

Comparativo dos índices estatísticos para o vento observado nos 4 sítios – 50m
Conforme mostra a Figura 18, a variação do coeficiente ao longo do ano não obedece

um padrão bem definido. Existe pouca semelhança entre os quatro locais. Em Água Branca,
verifica-se o padrão mais bem definido com melhores correlações no período seco. Há um
decaimento das correlações a partir do começo do período chuvoso, em abril, onde as mesmas
apresentam valores moderados, voltando ao mesmo patamar apenas em outubro e atingindo
máximo valor na primavera (novembro: 0,7). Nos demais sítios há sempre três picos de máxima
e três de mínima normalmente em meses diferentes.
Nas médias anuais Girau do Ponciano obteve as melhores correlações, “0,62”, seguido
de Maragogi (0,58), Água Branca (0,55) e Roteiro (0,50). Durante o período seco as correlações
entre o WRF e os dados observados tiveram maiores valores para Água Branca (>0,6) e
Maragogi (>0,4). Já para Girau do Ponciano e Roteiro as correlações médias dos meses
chuvosos e de transição ficaram acima dos valores respectivos na estação seca (>0,5 e >0,4
respectivamente).

58

Figura 18 - Valores médios mensais das correlações referentes aos dados simulados e observados para
os 4 sítios estudados em 2008 (50m). AB: Água Branca; GP: Girau do Ponciano; MG: Maragogi; RT:
Roteiro.
AB

GP

MG

RT

Jul

Ago

0,70
0,65

Correlação - r

0,60
0,55
0,50
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Set

Out

Nov

Dez

Meses
Fonte: Autor, 2015.

Os valores médios mensais referentes ao BIAS entre os dados observados e o modelo
numérico em cada local estudado encontram-se dispostos nas Figura 19. Nitidamente percebese um comportamento díspar entre Girau e Maragogi. Em Girau o WRF subestimou os valores
da velocidade do vento, com BIAS anual de -1,8 m.s-1. Este valor também foi o maior desvio
anual dentre as demais localidades. Em contrapartida a velocidade do vento foi
sistematicamente superestimada pelo modelo em Maragogi.
Água Branca e Roteiro foram os sítios onde o erro sistemático teve maior variabilidade
na sua tendência. Os BIAS de Água Branca denotam um ciclo sazonal na magnitude e
orientação do erro, em que o WRF tende a subestimar a variável no período chuvoso e
superestimar durante o período seco. Em Roteiro o WRF também subestimou o vento durante
os meses chuvosos.
À exceção de Maragogi, os valores médios do BIAS para a estação chuvosa
evidenciaram subestimativa em até -0.93 m.s-1 (Água Branca e Girau do Ponciano). O erro
médio por quadrimestre variou de 0,17 m.s-1 (Roteiro) nos meses de transição até -1,59 m.s-1 na
estação seca (Girau do Ponciano). Dentro dos critérios estipulados por Ramos (2012) para a
classificação da diferença entre as séries temporais observadas e simuladas os índices médios
obtidos neste trabalho configuram um desempenho “bom” (1< Velocidade ≤ 2 m.s-1) para Girau

59

do Ponciano (meses de transição e secos) e para os demais sítios o desempenho é classificado
como “ótimo” (Velocidade ≤ 1 m.s-1).

Figura 19 - Valores médios mensais do BIAS da velocidade do vento a 50m nos 4 sítios estudados em
2008. AB: Água Branca; GP: Girau do Ponciano; MG: Maragogi; RT: Roteiro.
AB

GP

MG

RT

1,50
1,00

BIAS (m.s-1)

0,50
0,00
Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

-0,50
-1,00
-1,50
-2,00

Meses

Fonte: Autor, 2015.

As Figuras 20 e 21 indicam os valores médios mensais dos índices MAE e RMSE. No
geral o padrão apresentado é praticamente idêntico já que se trata de duas métricas semelhantes
que diferem apenas em termos da maior sensibilidade do RMSE a grandes erros. Na maioria
dos meses a figuras são idênticas diferindo apenas em termos de valor numérico. Ocorreram
diferença somente em março, maio e agosto. Em Março a diferença ocorreu em Água Banca
onde o MAE é o terceiro e o RMSE o segundo em termos de valor. Em maio e em agosto a
diferença ocorreu em Roteiro.
Além de evidenciar maior erro sistemático, Girau do Ponciano apresentou também
maiores erros totais. Em termos anuais os maiores MAE e RMSE ocorreram neste sítio, com
1,88 m.s-1 e 2,31 m.s-1 respectivamente. Vale salientar que embora tenha apresentado os maiores
erros, a melhor correlação anual foi também na região Agreste (como supracitado). Isto
evidencia que o WRF conseguiu prever melhor o comportamento do vento para esta localidade,
contudo teve dificuldade em estimar com maior exatidão a sua intensidade. Essa possível
dissonância entre a correlação e o erro é ressaltada por Wilks (2006), uma vez que o coeficiente
de correlação independe da escala, por isso desconsidera os desvios dentro das estimativas.
Com exceção de Girau do Ponciano, que apresentou maiores erros no período seco, nos
demais sítios o MAE e o RMSE são maiores no período chuvoso, onde Maragogi protagoniza

60

os maiores valores, 1,84 m.s-1 (MAE) e 2,38 m.s-1 (RMSE). Os erros mais acentuados durante
os meses chuvosos indicam uma maior a dificuldade que o modelo tem para estimar o vento
nesse período. Isto pode estar relacionado à necessidade de uma descrição mais adequada dos
processos de convecção e microfísica da atmosfera. Tal questão foi abordada por Pinto et al.
(2014), que realizaram análises comparativas do prognóstico do vento pelo modelo BRAMS,
em diferentes resoluções horizontais, com dados anemométricos também para Alagoas. Eles
também constataram maiores desvios no município de Girau do Ponciano durante a estação
seca e maiores desvios durante a estação chuvosa em Roteiro. Verificaram também que
mudança da resolução de 8km para 500m resultou em uma redução acima de 40% no BIAS e
de 20% do RMSE durante a estação chuvosa em Girau do Ponciano.
Ramos, Lyra e Silva-Júnior (2013) avaliando o desempenho do modelo WRF em
Alagoas obtiveram valores satisfatórios sobretudo no interior do estado no período seco, com
BIAS de -0,2 m.s-1 e RMSE de 2,75 m.s-1 nesse período e valores de BIAS de -0,1 m.s-1 e RMSE
de 2,63 m.s-1 nos meses chuvoso, no litoral os índices foram mais elevados na estação chuvosa.
Usando o modelo Eta para previsão de ventos sobre o Nordeste brasileiro, com o emprego de
refinamentos estatísticos por regressões lineares múltiplas e RNA, Gonçalves (2011) obteve
resultados ainda mais significativos com RMSE variando entre 0,93 e 1,39 m.s -1.

Figura 20 - Valores médios mensais do MAE da velocidade do vento a 50m nos 4 sítios estudados em
2008. AB: Água Branca; GP: Girau do Ponciano; MG: Maragogi; RT: Roteiro.
AB

GP

MG

RT

2,50

MAE (m.s-1)

2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Meses
Fonte: Autor, 2015.

Ago

Set

Out

Nov

Dez

61

Figura 21 - Valores médios mensais do RMSE da velocidade do vento a 50m nos 4 sítios estudados em
2008. AB: Água Branca; GP: Girau do Ponciano; MG: Maragogi; RT: Roteiro.
AB

GP

MG

RT

3,00

RMSE (m.s-1)

2,50
2,00
1,50

1,00
0,50
0,00
Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

Meses
Fonte: Autor, 2015.

4.3

Desempenho do WRF e das extrapolações a 30m
Nas Tabelas 15 a 18 estão dispostos os percentuais qualitativos das correlações entre os

dados observados, as simulações do WRF e as extrapolações da velocidade do vento (pela lei
logarítmica e lei de potência) para os quatro sítios estudados.
Em Água Branca (Tabela 15) as extrapolações pela lei logarítmica (LL) tiveram o pior
desempenho em relação as demais estimativas, apresentando correlações muito fracas ao longo
de todo o ano, com fracas correlações sempre acima de 80% dos casos, para os três períodos
analisados (pior resultado em FMSA – 83,62%). Houve melhor desempenho das extrapolações
pela lei de potência (LP) em relação a LL. O percentual de fortes correlações não chegou a
perfazer 1% dos casos das correlações fortes referentes a LL e não atingiu 20% de valores
moderados em nenhum dos três quadrimestres, estando sempre o percentual de moderadas e
fortes correlações da LP acima da LL. Durante a estação seca a LP apresentou o melhor
resultado com 6,9% de fortes correlações e 46, 55% de correlações moderadas. As simulações
geradas pelo WRF com saídas a 30m tiveram o melhor resultado, com melhor performance nos
meses secos, em que 69,83% dos casos obtiveram correlações moderadas a forte; 15, 52% dos
correlações fortes e 30, 17% de fracas, este último foi o menor valor encontrado dentre os
demais sítios em todos os períodos.

62

Assim como em Água Branca, o WRF teve melhor desempenho em Girau do Ponciano,
contudo nos meses de transição é onde evidencia-se maiores correlações fortes, 22,41%, e
menores percentuais fracos, 32, 76%. Tanto nos meses de transição como nos chuvosos as
correlações moderadas e fortes estão acima de 60% (Tabela 16). Assim como em Água Branca
as extrapolações pela LP ficaram acima das da LL, e seu desempenho acompanha a tendência
do modelo (9,48% de fortes correlações em FMAS). Apenas no período chuvoso os resultados
da LL elevam-se atingindo 4,31% de fortes associações, valor análogo ao da LP para o mesmo
período.
Nota-se que nos sítios litorâneos, Maragogi e Roteiro, há um maior equilíbrio entre os
resultados obtidos pelas simulações do modelo e das extrapolações (Tabelas 17 e 18). Durante
o período seco em Maragogi os valores da extrapolação pela LL conseguiram ser superiores à
LP e ao WRF (6,9% de fortes correlações). Vale ressaltar que tal resultado ocorreu apenas para
este sítio e quadrimestre, em nenhuma outra localidade o mesmo foi notado. O desempenho do
WRF não conseguiu superar aquele apresentado pelas extrapolações, e tanto no período
chuvoso (PC) como no período de transição (PT) os percentuais do modelo foram exatamente
os mesmos para a LP, nos três critérios qualitativos. No período seco (PS) o percentual de fortes
correlações do WRF foi análogo a LP e nos demais critérios a LL foi melhor. No litoral Sul,
Roteiro, o modelo manteve melhores resultados, todavia com percentuais muito próximos ao a
LP, sendo o WRF melhor no quadrimestre ONDJ e as extrapolações da LP no FMAS, onde
obteve valor idêntico ao modelo. A LL manteve-se na retaguarda com valores inferiores aos
demais.
Finalmente, podemos sintetizar os resultados utilizando como critério a soma das
correlações moderada e forte. Adotando este critério, verifica-se que nos quatro locais o melhor
desempenho foi do WRF com 69,3% em Água Branca, 67,24% em Girau, 43,96% em Maragogi
e 37,93% em RT. Em Água Branca na estação seca os demais locais na estação de transição. O
pior desempenho foi o da LL30m com 16,38% em Água Branca (PT), 20,69% em Girau (PS),
31,06% em Maragogi (PC) e 16,38% em Roteiro (PC).

Tabela 15 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 30m, extrapolação
para 30m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Água Branca.
SECO - ONDJ
CHUVOSO - AMJJ
TRANSIÇÃO - FMAS
WRF30m LL30m LP30m WRF30m LL30m LP30m WRF30m LL30m LP30m
30,17
80,17
46,55
74,14
82,76
81,03
49,14
83,62
59,48
Fraco
54,31
19,83
46,55
24,14
17,24
18,97
43,10
15,52
34,48
Moderado
15,52
0,00
6,90
1,72
0,00
0,00
7,76
0,86
6,03
Forte
AB - r

63

Fonte: Autor, 2015.

Tabela 16 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 30m, extrapolação
para 30m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Girau do Ponciano.
SECO - ONDJ
CHUVOSO - AMJJ
TRANSIÇÃO - FMAS
WRF30m LL30m LP30m WRF30m LL30m LP30m WRF30m LL30m LP30m
49,14
79,31
68,97
37,07
65,52
54,31
32,76
65,52
43,97
Fraco
42,24
18,97
28,45
52,59
30,17
41,38
44,83
31,90
46,55
Moderado
8,62
1,72
2,59
10,34
4,31
4,31
22,41
2,59
9,48
Forte
GP - r

Fonte: Autor, 2015.

Tabela 17 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 30m, extrapolação
para 30m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Maragogi.
SECO - ONDJ
CHUVOSO - AMJJ
TRANSIÇÃO - FMAS
WRF30m LL30m LP30m WRF30m LL30m LP30m WRF30m LL30m LP30m
62,07
61,21
60,34
62,93
68,97
62,93
56,03
62,07
56,03
Fraco
31,90
31,90
33,62
34,48
31,03
34,48
33,62
31,90
33,62
Moderado
6,03
6,90
6,03
2,59
0,00
2,59
10,34
6,03
10,34
Forte
MG - r

Fonte: Autor, 2015.

Tabela 18 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 30m,
extrapolação para 30m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Roteiro.
SECO - ONDJ
CHUVOSO - AMJJ
TRANSIÇÃO - FMAS
WRF30m LL30m LP30m WRF30m LL30m LP30m WRF30m LL30m LP30m
62,93
76,72
64,66
77,59
83,62
78,45
62,07
75,86
62,07
Fraco
32,76
22,41
32,76
18,97
14,66
18,97
34,48
22,41
34,48
Moderado
4,31
0,86
2,59
3,45
1,72
2,59
3,45
1,72
3,45
Forte
RT - r

Fonte: Autor, 2015.

4.4

Desempenho WRF e das extrapolações a 50m
Ao analisar os resultados obtidos a 50m (Tabelas 19 a 22) nota-se similaridade com os

padrões evidenciados a 30m. O WRF manteve os melhores resultados em relação as
extrapolações nos sítios de Água Branca, Girau do Ponciano e Roteiro. Houve um ganho
percentual na qualidade das correlações do modelo para os três quadrimestres no sítio de Água
Branca, com destaque mais uma vez para o período seco onde foram verificadas as maiores
correlações fortes (18,1%) e menor correlação fraca (28,45%) dentre os demais sítios. As
extrapolações da LP mantiveram-se superiores a LL nos três períodos com uma decaída em
relação a 30m no período de transição (-2,58%) e crescimento no período seco (+2,58%). Em
Girau do Ponciano houve o maior decaimento dos percentuais em relação ao nível de 30m,
evidenciando um aumento das correlações fracas e menores correlações compreendidas nos

64

critérios de moderadas e fortes. O modelo continuou com melhores simulações nos meses de
transição, seguido da quadra chuvosa e seca (15,52%; 7,76%; 4,31% respectivamente de fortes
correlações).
A 50m o desempenho do WRF passou a ser melhor nos meses de transição ao invés de
da estação seca no nível de 30m em Roteiro. O desempenho da extrapolação pela LP teve um
pequeno ganho no mesmo período quando comparada às correlações no nível inferior
(+0,86%). No período chuvoso e seco a LP manteve a maior parte do valores abaixo de |±0,5|
e a LL prosseguiu com os piores valores. Assim como em 30m, Maragogi foi sítio onde a
distribuição qualitativa das correlações teve o comportamento divergente dos demais. As
extrapolações por meio da LL conseguiram obter resultados mais significativos, com melhores
correlações que o modelo e a extrapolação da LP durante o período seco, e melhor resultado
durante os meses de transição, juntamente com os demais métodos de estimativa da velocidade
do vento (7,76%). O WRF ultrapassa as extrapolações no percentual de forte correlações
somente durante o período chuvoso.
Adotando este critério, a soma das correlações moderada e forte, como no caso da
extrapolação para 30m, contata-se que em três locais o melhor desempenho foi do WRF com
71,55% em Água Branca (PS), 58,62% em Girau (PT), 32,76% em Roteiro (PT). Em Maragogi
o melhor desempenho foi o da LP com 41,37% (PS). Como no caso da extrapolação para 30m,
o pior desempenho foi o da LL com 14,65% em Água Branca (PT), 16,38% em Girau (PS),
31,03% em Maragogi (PC) e 12,93% em Roteiro (PC).

Tabela 19 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 50m, extrapolação
para 50m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Água Branca.
SECO - ONDJ
CHUVOSO - AMJJ
TRANSIÇÃO - FMAS
WRF50m LL50m LP50m WRF50m LL50m LP50m WRF50m LL50m LP50m
28,45
83,62
48,28
68,97
82,76
80,17
43,10
85,34
61,21
Fraco
53,45
16,38
43,97
27,59
17,24
19,83
48,28
13,79
35,34
Moderado
18,10
0,00
7,76
3,45
0,00
0,00
8,62
0,86
3,45
Forte
AB - r

Fonte: Autor, 2015.

Tabela 20 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 50m, extrapolação
para 50m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Girau do Ponciano.
SECO - ONDJ
CHUVOSO - AMJJ
TRANSIÇÃO - FMAS
WRF50m LL50m LP50m WRF50m LL50m LP50m WRF50m LL50m LP50m
51,72
83,62
77,59
49,14
72,41
68,10
41,38
79,31
61,21
Fraco
43,97
15,52
20,69
43,10
25,00
29,31
43,10
19,83
34,48
Moderado
4,31
0,86
1,72
7,76
2,59
2,59
15,52
0,86
4,31
Forte
GP - r

Fonte: Autor, 2015.

65

Tabela 21 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 50m, extrapolação
para 50m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Maragogi.
SECO - ONDJ
CHUVOSO - AMJJ
TRANSIÇÃO - FMAS
WRF50m LL50m LP50m WRF50m LL50m LP50m WRF50m LL50m LP50m
64,66
63,79
62,93
62,93
68,97
61,21
59,48
63,79
58,62
Fraco
31,90
31,90
33,62
33,62
31,03
36,21
31,03
28,45
31,03
Moderado
3,45
4,31
3,45
3,45
0,00
2,59
9,48
7,76
10,34
Forte
MG - r

Fonte: Autor, 2015.

Tabela 22 - Percentual qualitativo das correlações da velocidade do vento para WRF a 50m,
extrapolação para 50m pela lei logarítmica (LL) e pela lei de potência (LP), em Roteiro.
SECO - ONDJ
CHUVOSO - AMJJ
TRANSIÇÃO - FMAS
WRF50m LL50m LP50m WRF50m LL50m LP50m WRF50m LL50m LP50m
67,24
84,48
71,55
71,55
87,07
76,72
68,97
85,34
71,55
Fraco
29,31
15,52
26,72
25,00
11,21
21,55
25,86
12,93
24,14
Moderado
3,45
0,00
1,72
3,45
1,72
1,72
5,17
1,72
4,31
Forte
RT - r

Fonte: Autor, 2015.

4.5

Teste de calibração do WRF – Água Branca – 72 horas
Nesta seção serão avaliados os resultados obtidos pelo uso de um modelo de ajuste

estatístico, baseado em correlações lineares múltiplas, na calibração da velocidade do vento
simulada pelo modelo WRF (WRF-cal), durante o intervalo de 72 horas (1 a 3 de Junho de
2008) no município de Água Branca.
Nas Figuras 22 e 23 estão as séries temporais da velocidade do vento nas alturas de 30
e 50m respectivamente, onde são confrontadas as simulações numéricas (WFR e WRF-cal) com
os dados observados na estação de Água Branca.
De uma maneira geral, o modelo tende a subestimar sistematicamente a velocidade do
vento sobretudo no período diurno. Ao fim do dia a amplitude das velocidades tendem a crescer
e os dados simulados divergem ainda mais do observado. O ajuste estatístico promove uma
melhora significativa na estimativa do vento.
O BIAS calculado para o WRF confirma a tendência de superestimação do modelo com
-2,9 m.s-1 e -2,7 m.s-1 para 30 e 50m respectivamente (Tabela 23). Com a calibração pelo modelo
estatístico o erro sistemático denotado na simulação numérica cai para -0,9 m.s-1 e -0,8 m.s-1
(30 e 50m) e os erros MAE e RMSE que eram de 3 m.s-1 e 3,6 m.s-1 a 30 metros de altura e de
2,9 m.s-1 e 3,5 m.s-1 a 50m, passam a ser respectivamente 1,7 m .s-1 e 2,1 m.s-1 em ambos os
níveis. Tal redução nos erros representa uma expressiva melhoria de 45% no MAE e 42,3% no

66

RMSE a 30m. No nível de 50m o ganho é um pouco menor, sendo 42,5% para o MAE e 38%
no RMSE, como pode ser observado na Tabela 24. Mao et al., (1999) utilizaram a técnica MOC,
o qual o ajuste estatístico deste trabalho baseia-se, para otimização da previsão (72h) de
temperatura num modelo espectral, RSM (Regional Spectral Model), em seis sítios
experimentais nos EUA e obtiveram reduções dos erros MAE e RMSE da ordem de 40%,
compatível com o ganho de desempenho obtido em Água Branca.

Figura 22 - Prognóstico da velocidade do vento a 30 m de altura para 72h (dias 1 a 3 de Junho) pelo
modelo WRF, acompanhado do ajuste da previsão e os dados observados da estação de Água Branca.

Velocidade do vento (m.s-1)

OBS_30m

WRF_30m

Cal_30m

14
12
10
8
6

4
2
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71

Hora
Fonte: Autor, 2015.

Figura 23 - Prognóstico da velocidade do vento a 50 m de altura para 72h (dias 1 a 3 de Junho) pelo
modelo WRF, acompanhado do ajuste da previsão e os dados observados da estação de Água Branca.

Velocidade do vento (m.s-1)

OBS_50m

WRF_50m

Cal_50m

14
12
10
8
6
4
2
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71

Hora
Fonte: Autor, 2015.

67

Tabela 23 - Erros referentes ao prognóstico do WRF e o ajuste aplicado ao modelo (Cal.) para 72h Água Branca.

WRF

Índice
BIAS
MAE
RMSE

30 m
-2,9
3,0
3,6

Cal.
50 m
-2,7
2,9
3,5

30 m
-0,8
1,7
2,1

50 m
-0,9
1,7
2,1

Fonte: Autor, 2015.

Tabela 24 - Índice de desempenho, Skill Score, para a previsão de 72h do modelo e para os valores da
calibração estatística - Água Branca.

Skill Score (%)

Cal. 30m

Cal. 50 m

SS MAE
SS RMSE

45,0
42,3

42,5
38,0

Fonte: Autor, 2015.

É importante destacar que, embora a calibração proporcionada pelo modelo estatístico
tenha minimizado os erros da previsão, a mesma não consegue corrigir e ajustar as variações
da velocidade com maior exatidão, sobretudo sua variabilidade. Isto deve-se a limitação do
ajuste que está atrelado a saída numérica do WRF, e como ressaltado por Tozzi et al., (2002) a
correção proporcionada pela calibração possui caráter estritamente matemático e não tem o
compromisso físico de simulação. Além disto o período em questão abrange um mês
compreendido na quadra chuvosa (AMJJ) onde o modelo teve maior dificuldade de acompanhar
o observado, em Água Branca, como verificado e discutido na seção anterior.
A Figuras 24 e 25 apresentam a evolução do erro sistemático (BIAS) referente ao WRF
e aquele estimado pelo modelo de calibração nos dois níveis estudados. Tanto a 30m como a
50m o modelo quase que unanimemente subestima o observado, com valores mais
pronunciados durante o começo do dia e à noite. Destaque para o dia 1 (às 6h) onde o modelo
apresenta BIAS de -7,6 m.s-1 para os dois níveis. Em ambos os casos o modelo estatístico teve
maior dificuldade de aproximar-se do erro das primeiras 16h de simulação, onde denota maior
amplitude com o erro a ser estimado. Todavia o erro previsto conseguiu acompanhar
satisfatoriamente a tendência de subestimação do WRF e o padrão diário evidenciado.

68

Figura 24 - BIAS do modelo WRF em relação aos dados observados e aquele estimado pelo modelo
estatístico a 30m – Água Branca.

BIAS

Bias_WRF_30m

Bias_Prev_30m

2
1
0
-1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8

Hora

Fonte: Autor, 2015.

Figura 25 - BIAS do modelo WRF em relação aos dados observados e aquele estimado pelo modelo
estatístico a 50m – Água Branca.
Bias_WRF_50m

Bias_Prev_50m

2
0

BIAS

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71
-2
-4
-6
-8

Fonte: Autor, 2015.

Hora

69

5

CONCLUSÃO

O presente trabalho teve como objetivo a validação dos prognósticos da velocidade do
vento geradas pelo modelo WRF em quatro estações anemométricas no Estado de Alagoas, uma
análise de extrapolações do vento por lei logarítmica e de potência, e teste de ganho do ajuste
estatístico empregado.
Os objetivos delineados foram alcançados, e mediante os resultados obtidos as
principais conclusões obtidas são sumarizadas a seguir.
Em termos de média anual constatou-se que:
 O desempenho do WRF foi moderado em termos de correlação, com “r” variando entre 0,5
a 0,62;
 O erro médio (BIAS) variou entre -0,02 m.s-1 e -1,18 m.s-1, com desempenho classificado
como bom em Girau do Ponciano e ótimo para os demais sítios, de acordo com o critério de
Ramos (2012);
 Os erros MAE e RMSE apresentaram valores satisfatórios, enquadrando-se dentro do
esperado por estudos equivalente presentes na literatura, ambos menores no litoral. O MAE
variou entre 1,58 m.s-1 e 1,88 m.s-1 e o RMSE entre 2,03 m.s-1 e 2,31 m.s-1;

Na comparação por período verificou-se que:
 Durante o período seco os sítios de Água Branca e Maragogi destacam-se com as melhores
correlações. Já no período chuvoso e de transição as correlações foram superiores em Girau
do Ponciano e Roteiro;
 O comportamento do erro sistemático foi antagônico entre Girau do Ponciano
(subestimativa) e Maragogi (superestimativa). Em Água Branca e Roteiro a tendência foi de
subestimativa no período chuvoso e superestimava nos demais;
 No Litoral e em Girau do Ponciano o WRF foi menos eficiente em estimar a magnitude do
vento nos meses chuvosos.

No comparativo entre as componentes constatou-se que:
 Melhores correlações na estação seca (moderada a forte) e piores na estação chuvosa (fraca);

70

 Menores correlações nos sítios do litoral, onde predominaram as correlações fracas. Apenas
em Maragogi a componente "𝑢" apresenta melhores correlações no período chuvoso.
 A componente zonal (𝑢) apresenta erros maiores (BIAS, MAE e RMSE) nos sítios
litorâneos, enquanto que a componente meridional (𝑣) tem menor acurácia nos sítios do
interior (Agreste e Sertão);

Com relação as extrapolações contatou-se que, exceto em Maragogi (ao nível de 50m),
onde as extrapolações da lei logarítmica superaram os resultados da lei de potência e do WRF,
para todos os outros casos nos dois níveis (30 e 50m) o WRF mostrou-se superior as
extrapolações seguido da lei de potência.
O uso da calibração estatística na saída numérica do modelo mostrou-se eficaz,
promovendo uma melhora significativa no prognóstico da velocidade do vento em Água
Branca, para intervalo de 72 horas. Houve redução do BIAS do WRF, passando de valores
próximos a 3 m.s-1 para inferiores a 1 m.s-1.
O ajuste do modelo reduziu 45% do erro médio absoluto (MAE) no nível de 30m e
42,5% a 50m. Em termos de RMSE a redução foi de 42,3% a 30m e de 38% a 50m. O esquema
é vantajoso por proporcionar um aprimoramento com um curto período de treinamento.

71

6

SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

 Testar aumento da resolução horizontal do WRF para verificar possível ganho nas
simulações.
 Testar e investigar outras parametrizações de microfísica de nuvens para mitigar os erros
durante a quadra chuvosa.
 Empregar um número maior de variáveis do WRF como candidatas a preditoras do modelo
de calibração.
 Testar outros valores para Rc (valor crítico de correlação) na escolha das variáveis preditoras
do modelo estatístico.
 Aplicar o ajuste estatístico em diferentes intervalos de saída. Usá-lo em outros sítios e em
diferentes períodos do ano.

72

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