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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA
CLEBSON DO CARMO RAIMUNDO
“ANÁLISE DA PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DE EXTREMOS DE
PRECIPITAÇÃO E ESTUDO DA TENDÊNCIA DE CLASSES DE
PRECIPITAÇÃO NA REGIÃO METROPOLITANA DE SÃO PAULO”
Maceió
2011
CLEBSON DO CARMO RAIMUNDO
“ANÁLISE DA PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DE EXTREMOS DE
PRECIPITAÇÃO E ESTUDO DA TENDÊNCIA DE CLASSES DE
PRECIPITAÇÃO NA REGIÃO METROPOLITANA DE SÃO PAULO”
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Instituto de Ciências Atmosféricas da
Universidade Federal de Alagoas como
requisito para obtenção do título de Mestre em
Meteorologia
Orientadora: Profa. Dra. Maria Luciene Dias
de Melo
Coorientador: Prof. Dr. Luiz Carlos
Baldicero Molion
Maceió
2011
Catalogação na fonte
Universidade Federal de Alagoas
Biblioteca Central
Divisão de Tratamento Técnico
Bibliotecária Responsável: Helena Cristina Pimentel do Vale
R153a
Raimundo, Clebson do Carmo.
Análise da probabilidade de ocorrência de extremos de precipitação e estudo da
tendência de classes de precipitação na região metropolitana de São Paulo / Clebson
do Carmo Raimundo. – 2011.
131 f. : il., grafs., tabs.
Orientadora: Maria Luciene Dias de Melo.
Dissertação (mestrado em Meteorologia : Processos de Superfície Terrestre) –
Universidade Federal de Alagoas. Instituto de Ciências Atmosféricas. Maceió,
2011.
Bibliografia: f. 100-107.
Apêndices: f. 108-131.
1. Precipitação (Meteorologia. 2. Precipitação máxima diária ) – São Paulo (SP).
3. Cluster, Análise de. 4. Gumbel, distribuição de. 5. Mann-Kendall, teste de.
I. Título.
CDU: 551. 501
iii
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho com todo amor e carinho
a duas pessoas de significados ímpares na
minha vida: a minha mãe e meu pai, Luzia
Ferreira do Carmo e José Raimundo Filho,
pela confiança depositada em mim e como
forma de gratidão ao esforço, passado dia a
dia, para que tudo isso acontecesse em minha
vida, pelo apoio nas horas fáceis e difíceis e
por tudo que fizeram e fazem por mim, aos
meus irmãos e meus amigos que sempre
torceram pelo meu futuro e acreditaram que
nada é impossível quando queremos e temos
força de vontade e por toda a dedicação e
esforço ao longo do tempo de formação.
AGRADECIMENTOS
É impossível realizar um trabalho de pesquisa sem a ajuda e colaboração de outras pessoas. Por
isso, considero muito todos os que estiveram envolvidos e colaboraram para o desenvolvimento
deste;
Agradeço primeiramente a Deus por dar-me conhecimento e possibilidade física;
Aos meus pais Luzia Ferreira do Carmo e José Raimundo Filho, pessoas que tenho como
exemplo de honestidade, bondade, luta, perseverança, que sempre me apoiaram nas horas difíceis,
os quais me incentivaram a lutar em busca do melhor, como forma de retribuir tudo o que fizeram
e fazem por mim;
A todos os meus familiares, em geral, que apostaram em mim e que de certa forma contribuíram
na minha caminhada acadêmica me incentivando a continuar nos meus estudos;
Aos meus irmãos: Fagner do Carmo Raimundo, Daniel do Carmo Raimundo, Carlos Henrique do
Carmo Raimundo e Carla do Carmo Raimundo, que sempre me ajudaram nas horas difíceis;
Ao meu sobrinho Kayc Neymar (Tio), ao qual adoro muito e que é a fonte das alegrias de nossa
família;
Aos professores e colegas dos cursos de Graduação e Pós-Graduação, pelos ensinamentos e
amizades construídas durante o período da Pós-Graduação;
A minha orientadora, Dra. Maria Luciene Dias de Melo e o meu co-orientador Dr. Luiz Carlos
Baldicero Molion, por terem me orientado e transmitido seus conhecimentos, me incentivado nas
pesquisas;
Aos professores, Dr. Clóvis Angeli Sansigolo (INPE) e Dr. Paulo Sérgio Lúcio (UFRN) pela
colaboração para melhoria dessa pesquisa;
Ao Anderlan Henrique Siqueira e Thaís Di Gregorio por ter me ajudado na elaboração desse
estudo;
Em especial ao meu grande amigo Severino da Xerox, pelas brincadeiras ao longo dos dois anos
de mestrado;
Aos meus amigos de curso: André Gonçalo dos Santos, Antônio Marcos Delfino, Alan Rodrigues
Silva, Walcyneide Souza, Maicon Eirólico, Ana Carla Gomes, Fabiano Prestrelo, Vinícius Pinho
pela força, alegrias e brincadeiras ao longo do curso;
A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pela bolsa de
auxílio ao longo do curso.
RESUMO
Eventos extremos de chuva são responsáveis por distúrbios sociais e problemas econômicos,
principalmente nos grandes centros urbanos. Áreas densamente povoadas sofrem
deslizamentos, inundações e destruição de construções, que causam mortes e doenças em
larga escala, tais como malária, dengue e leptospirose. Eles são fenômenos recorrentes que
desgastam a vida da população urbana, principalmente aos menos privilegiados. A área de
foco deste trabalho foi a Região Metropolitana de São Paulo (RMSP), Brasil, uma das
maiores cidades do mundo. Foi analisada uma rede de 21 estações, na RMSP, com totais
diários de precipitação para: i) estimar a precipitação máxima diária anual (PMDA), por meio
da distribuição de Gumbel, ii) grupos com diferentes taxas de precipitação dentro das classes
(de chuvisco a precipitação extrema), e, verificar a similaridade entre as estações (clustering),
para taxas de precipitação anual e sazonal, para o período de 1947 a 1998, fazendo uso da
técnica conhecida como análise de cluster, e III) identificar possíveis tendências nas três
classes de taxa de precipitação (chuvisco, moderado e acima de 30mm/dia) para os períodos
anuais e sazonais, para o comprimento total de cada estação, utilizando o teste de tendência de
Mann-Kendall. Os resultados mostraram que os dados observados de precipitação máxima
diária se ajustam à distribuição de Gumbel no período anual, com taxa anual estimada de
precipitação máxima diária igual a 239,3 mm/dia com período de retorno de 500 anos na
estação Barrocada, localizada na região centro-norte da RMSP. A análise de agrupamento
mostrou pouca similaridade entre as estações, com relação a algumas taxas de classes de
precipitação, tanto em número de eventos das classes de precipitação total, nos períodos
anuais como sazonais. O teste de Mann-Kendall apresentou tendência de aumento
significativo dos totais acumulados em um maior número de estações para ambos os períodos,
anuais e sazonais. A tendência do número de eventos de classe chuvisco, foi
significativamente alta para a maioria das estações, novamente tanto em períodos anuais como
sazonais, mas nem todas as estações apresentaram tendência de aumento para a classe de
eventos moderados. Além disso, a tendência de aumento significativo das classes de taxa de
precipitação acima de 30 mm/dia foi encontrada em algumas estações no período anual. Em
geral, houve tendência de aumento significativo das taxas de classes de precipitação na
RMSP.
Palavras-chave: Precipitação máxima diária. Cluster Análise. Distribuição de Gumbel. Teste
de Mann-Kendall.
ABSTRACT
Extreme rainfall events are responsible for social disorder and economic problems, especially
in large urban centers. Densely populated areas suffer from flooding , landslide and building
destruction that cause deaths and wide-spread diseases, such as malaria, dengue and
leptospirosis. They are recurrent phenomena that wear down the life of the urban population,
particularly the least privileged ones. The focal area of this work was the Metropolitan Region
of São Paulo (MRSP), Brazil, one of the largest cities in the world. Rainfall daily totals of 21
rain gage network in the MRSP were analyzed to i) estimate the annual maximum daily
rainfall (PMDA), by means of the Gumbel distribution; II) group different rainfall rates into
classes (from drizzle to extreme rates) and verify the similarity between seasons (clustering),
that is annual and seasonal rain rates, for the period 1947 to 1998, making use of the
technique known as Cluster Analysis, and III) identify possible trends of three rain rate
classes (drizzle, moderate and above 30.0 mm / day) for the annual and seasonal periods, for
the whole dataset length of each gage, using the Mann-Kendall trend test. The results showed
that the maximum daily rainfall observed data fit the Gumbel distribution in the annual
period, with the estimated annual daily maximum rain rate equal to 239.3 mm / day with a
return period of 500 years in Barrocada gage, located in MRSP north-central region. Cluster
analysis showed little similarity amongst gages, with respect to some rain rate classes, both in
the number of events and the classes’ rain totals, in the annual and seasonal periods. The
Mann-Kendall test showed significant increasing trend of the cumulative totals for a larger
number of gages for both annual and seasonal periods. The trend of the number of drizzle
events class was significantly upward for most gages, again both in the annual and seasonal
periods, but not all gages presented increasing trend for the moderate events class. Also,
significant increasing trend of the rain rate classes above 30.0 mm / day was found at some
gages in the year period. In general, there was significant upward trend of rain rate classes in
the MRSP.
Key-words: Maximum daily rainfall. Cluster Analysis. Gumbel Distribution. Mann-Kendall
Test.
LISTA DE FIGURAS
Figura1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Figura 14
Figura 15
Figura 16
Figura 17
Figura 18
Figura 19
Figura 20
Figura 21
Figura 22
Figura 23
Região Metropolitana de São Paulo, destacando as 21 estações 18 32
pluviométricas distribuídas na RMSP. Fonte: Autor, 2011.
Altitude da RMSP com base nas 21 estações pluviométricas
32
distribuídas na região. Fonte: Autor, 2011.
Representatividade das definições de extremo. a) máxima de blocos e
33
b) pontos acima de um limiar. Fonte: Autor, 2011.
Planilha de visualização do calculo da frequencia relativa. Fonte:
39
Autor, 2011.
Exemplo da estimativa da precipitação através da Distribuição de
40
Gumbel, com dados da estação do IAG/USP. Fonte: Autor, 2011.
Exemplo de período de retorno para estação do IAG/USP. Fonte:
41
Autor, 2011.
Exemplo da construção de um dendrograma. Fonte: Autor, 2011.
44
Exemplo de um dendrograma. Fonte: Autor, 2011.
44
Ilustração da reta de tendência. Fonte: Autor, 2011.
46
Modelo do padrão de distribuição normal. Fonte: www.ufpa.br
47
Limites da distribuição normal mostrando os valores críticos para
50
validação do teste de tendência. Fonte: www.ufpa.br/dicas.
Estimativa da precipitação através da Distribuição de Gumbel para: 1)
58
Guarulhos; 2) Cachoeira da Graça; 3) Franco da Rocha; 4)
Guararema; 5) Itaquaquecetuba; 6) Mairiporã; 7) Pedro Beicth; 8)
Barueri; 9) Salesopolis; 10) Santa Isabel; 11) Usina Salesopolis; 12)
IAG; 13) Perus; 14) Santana; 15) Santo Amaro; 16) Água Branca; 17)
Barrocada; 18) Engordador; 19) Instituto Biológico; 20) Congonhas
Aeroporto e 21) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do total de precipitação acumulado no ano hidrológico.
61
Fonte: Autor, 2011.
Isolinhas do total de precipitação acumulado no ano hidrológico.
62
Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do total de precipitação da classe chuvisco. Fonte:
63
Autor, 2011.
Isolinhas do total médio anual de precipitação da classe chuvisco.
63
Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do total de precipitação da classe moderada. Fonte:
64
Autor, 2011.
Isolinhas do total médio anual de precipitação da classe moderada.
64
Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do total de precipitação da classe forte. Fonte: Autor,
65
2011.
Isolinhas do total médio anual de precipitação da classe forte. Fonte:
65
Autor, 2011.
Dendrograma do total de precipitação da classe muito forte. Fonte:
66
Autor, 2011.
Isolinhas do total médio anual de precipitação da classe muito forte.
66
Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do total de precipitação da classe extrema. Fonte:
67
Figura 24
Figura 25
Figura 26
Figura 27
Figura 28
Figura 29
Figura 30
Figura 31
Figura 32
Figura 33
Figura 34
Figura 35
Figura 36
Figura 37
Figura 38
Figura 39
Figura 40
Figura 41
Figura 42
Figura 43
Figura 44
Figura 45
Figura 46
Figura 47
Figura 48
Autor, 2011.
Isolinhas do total médio anual de precipitação da classe extrema.
Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do número de eventos anuais de precipitação da classe
chuvisco. Fonte: Autor, 2011.
Isolinhas do número médio de eventos anuais de precipitação da
classe chuvisco. Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do número de eventos anuais de precipitação da classe
moderada. Fonte: Autor, 2011.
Isolinhas do número médio de eventos anuais de precipitação da
classe moderada. Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do número de eventos anuais de precipitação da classe
forte. Fonte: Autor, 2011.
Isolinhas do número de eventos anuais de precipitação forte. Fonte:
Autor, 2011.
Dendrograma do número de eventos anuais de precipitação da classe
muito forte. Fonte: Autor, 2011.
Isolinhas do número de eventos anuais de precipitação da classe muito
forte. Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do número de eventos anuais de precipitação extrema.
Isolinhas do número de eventos anuais de precipitação da classe
extrema. Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do total sazonal (Dezembro, Janeiro, Fevereiro). Fonte:
Autor, 2011.
Isolinhas do total sazonal (Dezembro, Janeiro, Fevereiro). Fonte:
Autor, 2011.
Dendrograma do total sazonal de precipitação da classe chuvisco.
Fonte: Autor, 2011.
Isolinhas do total médio sazonal de precipitação da classe chuvisco.
Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do total sazonal de precipitação da classe moderada.
Fonte: Autor, 2011.
Isolinhas do total médio sazonal de precipitação da classe moderada.
Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do total sazonal de precipitação da classe forte. Fonte:
Autor, 2011.
Isolinhas do total médio sazonal de precipitação da classe forte.
Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do total sazonal de precipitação da classe muito forte.
Fonte: Autor, 2011.
Isolinhas do total médio sazonal de precipitação da classe muito forte.
Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do total sazonal de precipitação da classe extrema.
Fonte: Autor, 2011.
Isolinhas do total médio sazonal de precipitação da classe extrema.
Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do número de eventos sazonal de precipitação da classe
chuvisco. Fonte: Autor, 2011.
Isolinhas do número de eventos sazonal de precipitação da classe
chuvisco. Fonte: Autor, 2011.
67
69
69
69
70
71
71
72
72
73
74
75
75
76
76
77
77
78
79
79
80
81
81
82
82
Figura 49
Figura 50
Figura 51
Figura 52
Figura 53
Figura 54
Figura 55
Figura 56
Figura 57
Figura 58
Figura 59
Figura 60
Figura 61
Dendrograma do número de eventos sazonal de precipitação da classe
moderada. Fonte: Autor, 2011.
Isolinhas do número de eventos sazonal de precipitação da classe
moderada. Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do número de eventos sazonal de precipitação da classe
forte. Fonte: Autor, 2011.
Isolinhas do número de eventos sazonal de precipitação da classe
forte. Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do número de eventos sazonal de precipitação da classe
muito forte. Fonte: Autor, 2011.
Isolinhas do número de eventos sazonal de precipitação da classe
muito forte. Fonte: Autor, 2011.
Dendrograma do número de eventos sazonal de precipitação da classe
extrema. Fonte: Autor, 2011.
Isolinhas do número de eventos sazonal de precipitação da classe
extrema. Fonte: Autor, 2011.
Total anual hidrológico. I) Guarulhos; II) Cachoeira da Graça; III)
Franco da Rocha; IV) Guararema; V) Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã;
VII) Pedro Beicth; VIII) Barueri; IX) Salesopolis; X) Santa Isabel;
XI) Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII) Perus; XIV) Santana;XV)
Santo Amaro; XVI) Água Branca; XVII) Barrocada; XVIII)
Engordador; XIX) Instituto Biológico; XX) Congonhas Aeroporto e
XXI) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
Total sazonal. I) Guarulhos; II) Cachoeira da Graça; III) Franco da
Rocha; IV) Guararema; V) Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII)
Pedro Beicth; VIII) Barueri; IX) Salesopolis; X) Santa Isabel; XI)
Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII) Perus; XIV) Santana;XV) Santo
Amaro; XVI) Água Branca; XVII) Barrocada; XVIII) Engordador;
XIX) Instituto Biológico; XX) Congonhas Aeroporto e XXI) Estação
da Luz. Fonte: Autor, 2011.
Número de eventos anual de precipitação da classe chuvisco. I)
Guarulhos; II) Cachoeira da Graça; III) Franco da Rocha; IV)
Guararema; V) Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII) Pedro Beicth;
VIII) Barueri; IX) Salesopolis; X) Santa Isabel; XI) Usina
Salesopolis; XII) IAG; XIII) Perus; XIV) Santana;XV) Santo Amaro;
XVI) Água Branca; XVII) Barrocada; XVIII) Engordador; XIX)
Instituto Biológico; XX) Congonhas Aeroporto e XXI) Estação da
Luz. Fonte: Autor, 2011.
Número de eventos anual de precipitação moderada. I) Guarulhos; II)
Cachoeira da Graça; III) Franco da Rocha; IV) Guararema; V)
Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII) Pedro Beicth; VIII) Barueri; IX)
Salesopolis; X) Santa Isabel; XI) Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII)
Perus; XIV) Santana; XV) Santo Amaro; XVI) Água Branca; XVII)
Barrocada; XVIII) Engordador; XIX) Instituto Biológico; XX)
Congonhas Aeroporto e XXI) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
Número de eventos anual maiores que 30 mm/dia. I) Guarulhos; II)
Cachoeira da Graça; III) Franco da Rocha; IV) Guararema; V)
Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII) Pedro Beicth; VIII) Barueri; IX)
Salesopolis; X) Santa Isabel; XI) Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII)
Perus; XIV) Santana;XV) Santo Amaro; XVI) Água Branca; XVII)
83
83
84
85
85
86
86
87
110
113
116
119
122
Figura 62
Figura 63
Figura 64
Barrocada; XVIII) Engordador; XIX) Instituto Biológico; XX)
Congonhas Aeroporto e XXI) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
Número de eventos sazonal de precipitação chuvisco. I) Guarulhos;
II) Cachoeira da Graça; III) Franco da Rocha; IV) Guararema; V)
Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII) Pedro Beicth; VIII) Barueri; IX)
Salesopolis; X) Santa Isabel; XI) Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII)
Perus; XIV) Santana;XV) Santo Amaro; XVI) Água Branca; XVII)
Barrocada; XVIII) Engordador; XIX) Instituto Biológico; XX)
Congonhas Aeroporto e XXI) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
Número de eventos sazonal de precipitação moderada. I) Guarulhos;
II) Cachoeira da Graça; III) Franco da Rocha; IV) Guararema; V)
Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII) Pedro Beicth; VIII) Barueri; IX)
Salesopolis; X) Santa Isabel; XI) Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII)
Perus; XIV) Santana;XV) Santo Amaro; XVI) Água Branca; XVII)
Barrocada; XVIII) Engordador; XIX) Instituto Biológico; XX)
Congonhas Aeroporto e XXI) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
Número de eventos sazonal maiores que 30 mm/dia. I) Guarulhos; II)
Cachoeira da Graça; III) Franco da Rocha; IV) Guararema; V)
Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII) Pedro Beicth; VIII) Barueri; IX)
Salesopolis; X) Santa Isabel; XI) Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII)
Perus; XIV) Santana;XV) Santo Amaro; XVI) Água Branca; XVII)
Barrocada; XVIII) Engordador; XIX) Instituto Biológico; XX)
Congonhas Aeroporto e XXI) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
125
128
131
LISTA DE TABELAS
Tabela 1
Tabela 2
Tabela 3
Tabela 4
Tabela 5
Tabela 6
Tabela 7
Tabela 8
Tabela 9
Tabela 10
Tabela 11
Tabela 12
Distribuição interanual de eventos em diferentes limiares de chuva em
24 horas (mm). Fonte: Adaptado de Espírito Santo e Satyamurty (2002)
Localização espacial e geográfica, período e falhas das estações
pluviométricas da RMSP. Fonte: Autor, 2011.
Probabilidade estimada para diferentes valores da variável de Gumbel
(u) e P(x) é a probabilidade de ocorrência do evento. Fonte: Autor,
2011.
Frequência de classes de precipitação e seus intervalos correspondentes.
Fonte: Autor, 2011.
Percentual correspondente aos valores de um, dois, ou três desvios
padrão. Fonte: Autor, 2011.
Valores
da
Distribuição
Normal
Padrão.
Fonte:
http://aulasdematematica.com.br
Probabilidade de ocorrência estimada (P(x)) e os tempos de retorno T,
para diferentes valores da variável de Gumbel (u). Fonte: Autor, 2011.
Probabilidade estimada de ocorrência do evento P(x), de ser Superação
P(s), para diferentes tempos de retorno. Fonte: Autor, 2011.
Probabilidade das precipitações máximas estimadas pelo método dos
momentos com seus respectivos períodos de retorno. Fonte: Autor,
2011.
Resultado do teste de tendência e dos coeficientes da reta para total
anual e sazonal. Sendo (X) para tendência crescente significativa e (–X)
para decrescente significativa. Fonte: Autor, 2011.
Resultado do teste de tendência e dos coeficientes da reta para o número
de eventos anual nas classes, chuvisco, moderada e precipitação > 30
mm/dia. Fonte: Autor, 2011.
Resultado do teste de tendência e dos coeficientes da reta para o número
de eventos sazonal nas classes, chuvisco, moderada e precipitação > 30
mm/dia. Fonte: Autor, 2011.
21
33
40
42
48
49
53
58
60
89
92
94
LISTA DE ABREVIATURAS
RMSP
Região Metropolitana de São Paulo
ZCAS
Zona de Convergência do Atlântico Sul
CHS
precipitação chuvisco
Mo
precipitação moderada
Fo
precipitação forte
MF
precipitação muito forte
PE
precipitação extrema
EEP
Eventos Extremos de Precipitação
TSM
Temperatura da Superfície do Mar
CCM
Complexos Convectivos de Mesoescala
ZCIT
Zona de Convergência Intertropical
ZCPS
Zona de Convergência do Pacífico Sul
ENOS
El Niño/Oscilação Sul
BDM
Banco de Dados Meteorológicos
CPTEC
Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos
INMET
Instituto Nacional de Meteorologia
DJF
dezembro, janeiro e fevereiro
IAG
Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas
IPCC
Intergovernmental Panel on Climate Change
SBMET
Sociedade Brasileira de Meteorologia
ODP
Oscilação Decadal do Pacífico
ESALQ
Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz
MG
Minas Gerais
MK
Mann-Kendall
IBGE
Instituto Brasileiro de Geografia e estatística
PIB
Produto Interno Bruto
ABCD
São Caetano, São Bernardo do Campo, Santo André, Diadema
USP
Universidade de São Paulo
ANA
Agência Nacional de Águas
T
Tempo de retorno
SQD
Quadrados dos Desvios
PMDA
precipitações máximas diárias anuais
Prp
Precipitação
VCAN
Vórtices Ciclônicos de Altos Níveis
SUMÁRIO
1
INTRODUÇÃO
16
2
2.1
2.2
2.3
2.4
19
19
22
23
2.5
REVISÃO BILBIOGRÁFICA
Período Chuvoso da Região Sudeste
Influência da Urbanização nas Precipitações
Tendências da Pluviometria na Região Metropolitana de São Paulo
Eventos Extremos de Precipitação e sua Distribuição na Região
Metropolitana de São Paulo
Distribuição Gumbel e Tempo de Retorno
3
3.1
3.2
3.3
3.3.1
3.3.1.1
3.3.1.2
3.3.1.3
3.3.1.4
3.3.1.5
3.4
3.4.1
3.4.2
3.4.3
3.5
3.5.1
3.6
MATERIAIS E MÉTODOS
Área de Estudo
Dados Utilizados
Metodologia
Teoria dos valores extremos
Distribuição de Gumbel
Média
Desvio padrão
Método dos Momentos
Tempo de retorno
Análise de Cluster ou de Agrupamento
Distância de Minkowski
Método de Ward
Procedimentos de aglomeração
Análise de tendências
Coeficiente angular da reta
Resumo dos Procedimentos Metodológicos e Aspectos Práticos
31
31
33
34
34
36
37
37
37
40
41
42
43
43
45
45
50
4
4.1
RESULTADO E DISCUSSÕES
Ajuste das Precipitações Máximas Diárias Anuais pela Distribuição
Gumbel
Análise Multivariada das Precipitações
Total anual hidrológico
Classe de precipitação chuvisco
Classe de precipitação moderada
Classe de precipitação forte
Classe de precipitação muito forte
Classe de precipitação extrema
Número total de eventos de precipitação no período anual
Classe de precipitação chuvisco
Classe de precipitação moderada
Classe de precipitação forte
Classe de precipitação muito forte
Classe de precipitação extrema
Total sazonal acumulado (DJF)
Classe de precipitação chuvisco
53
4.2
4.2.1
4.2.1.1
4.2.1.2
4.2.1.3
4.2.1.4
4.2.1.5
4.2.2
4.2.2.1
4.2.2.2
4.2.2.3
4.2.2.4
4.2.2.5
4.2.3
4.2.3.1
25
30
53
60
61
62
63
64
65
66
68
68
69
70
72
73
74
75
4.2.3.2
4.2.3.3
4.2.3.4
4.2.3.5
4.2.4
4.2.4.1
4.2.4.2
4.2.4.3
4.2.4.4
4.2.4.5
4.2.5
4.2.5.1
4.2.5.2
4.2.5.3
5
Classe de precipitação moderada
Classe de precipitação forte
Classe de precipitação muito forte
Classe de precipitação extrema
Número de eventos das classes de precipitação no período sazonal
Classe de precipitação chuvisco
Classe de precipitação moderada
Classe de precipitação forte
Classe de precipitação muito forte
Classe de precipitação extrema
Aplicação do teste de tendências de Mann-Kendall – MK
Mann-Kendall para o total anual e sazonal
Mann-Kendall aplicado ao número de eventos de precipitação no período anual
nas classes: chuvisco, moderada e acima de 30 mm/dia.
Mann-Kendall aplicado ao número de eventos de precipitação no período
sazonal (DJF) nas classes: chuvisco, moderada e acima de 30 mm/dia.
77
78
79
80
81
81
82
84
85
86
88
88
CONCLUSÕES
99
REFERÊNCIAS
100
APÊNDICE A
APÊNDICE B
APÊNDICE C
APÊNDICE D
APÊNDICE E
APÊNDICE F
APÊNDICE G
APÊNDICE H
108
111
114
117
120
123
126
129
90
93
16
1 INTRODUÇÃO
Trabalhar com eventos extremos diários de precipitação sempre foi um problema, pois
a falta de informação meteorológica diária confiável, em longas séries de tempo, ainda
persiste. Mesmo com o avanço da tecnologia e do aparato computacional, esse tipo de dado
ainda esta sujeito a erros durante sua coleta e transmissão. Além da necessidade de ser
regulamentada uma forma de facilitar a coleta e disponibilização dos dados, para uso futuro.
Previsões confiáveis de eventos extremos servem para alertar a população e permitir
medidas de defesa, contra os efeitos adversos causados por esses tipos de eventos (ESPÍRITO
SANTO e SATYAMURTY, 2002). Pois, a identificação de extremos climáticos e sua
variabilidade, dependem da confiabilidade dos dados, principalmente na região das grandes
cidades, como por exemplo, a região Sudeste do Brasil que concentra a maior densidade
demográfica da América do Sul, principalmente devido a concentração de grandes regiões
metropolitanas juntamente a áreas industriais (NATIONAL GEOGRAPHIC, 2005).
Inserida nesse contexto, a Região Metropolitana de São Paulo (RMSP) foi escolhida
para elaboração dessa pesquisa, por possuir grande concentração demográfica e,
consequentemente, sofrer com problemas oriundos dos eventos extremos de precipitação. Por
isso, dentre inúmeros eventos considerados como extremos: friagens, ondas de calor e frio,
chuvas intensas, inundações, veranicos, entre outros eventos. Os eventos extremos de
precipitação são os que surtem mais efeitos afetando diretamente a sociedade em geral, ou
seja, são os que merecem maior atenção dos órgãos públicos e/ou privados, principalmente
nas cidades que possuem grandes populações e que sofrem um grande abalo social e
econômico com as inundações causadas pelos eventos extremos de precipitação.
Independente do tempo de duração e atuação, cheias súbitas associadas a eventos
intensos de chuva, muitas vezes breves, podem ser um dos mais destrutivos de todos os
eventos, pois, a população é apanhada de surpresa e as cidades não disponibilizam de um
sistema eficaz, principalmente de drenagem, capaz de conter toda a água em um curto e/ou
longo período de tempo (RAIMUNDO et al, 2010).
Esses eventos têm um significado diferente para uma família que teve seu barraco
alagado, para outros que ficaram presos num ônibus por muitas horas, dentre outros (ALVES
FILHO e RIBEIRO, 2006a). Também na zona rural, esses eventos podem causar grandes
perdas, principalmente nas culturas agrícolas. Além disso, geram impacto no abastecimento
de água e fornecimento de energia elétrica. O Brasil por possuir grande variação climática
17
regional, está sujeito às inúmeras variações no clima e no tempo, provocadas pelos eventos
extremos de precipitação (RAIMUNDO et al, 2010).
Segundo Smith et al (1996) a topografia e a circulação local podem aumentar a
atividade dos sistemas convectivos, que sob condições atmosféricas favoráveis podem gerar
forte precipitação e tempo severo em poucas horas. Carvalho et al (2002, 2004) perceberam
que em São Paulo observam-se mais eventos extremos de chuvas durante anos de El Niño e
os extremos de chuva são sensíveis a intensidade da Zona de Convergência do Atlântico Sul
(ZCAS).
A partir da análise dos dados referentes aos desastres naturais ocorridos no planeta
entre os anos 1900 e 2000, com base nos bancos de dados existentes, Marcelino et al (2006)
destacaram o incremento dos desastres naturais a partir da década de 50. Possivelmente
relacionado ao aumento da população global com maior exposição às vulnerabilidades
(ZANELLA et al, 2009).
Considerando os problemas encontrados nos grandes centros urbanos, muitos
trabalhos relacionados ao impacto das chuvas, nas grandes cidades, começaram a ganhar
maior importância a partir da década de 1980. Tendo havido uma ampliação do número e
áreas estudadas nas décadas de 1990 e 2000. Por possuir diversos problemas, sejam eles
sociais ou econômicos, devido ao seu grande porte a cidade de São Paulo é a mais estudada,
tonando-se a mais privilegiada nos estudos de eventos climáticos em relação às demais
cidades brasileiras (ZANELLA et al, 2009).
Alguns estudos realizados, como os de Pastorino (1971), Monteiro (1980), Paschoal
(1982), Oliveira e Figueiroa (1984), Cabral e Jesus (1991), Gonçalves (1992, 2003), Brandão
(2001), Serrano e Cabral (2004), Vicente (2005), Zanella (2006), entre outros, destacaram a
impermeabilização dos solos, a falta de infra-estrutura e de planejamento urbano nas cidades
como principais responsáveis pelas inundações. Outros problemas apontado são, o aumento
no número de eventos pluviométricos intensos ocorridos nas últimas décadas e a intensa
ocupação das áreas de risco (GONÇALVES, 1992, 2003; BRANDÃO, 2001; ZANELLA,
2006).
Monteiro (1986) realizou um estudo envolvendo a cidade de São Paulo, e mostrou que
não são suficientemente claros os sinais de aumento da precipitação, especialmente, em
termos dos valores (médios) anuais. Por outro lado, embora tenha apontado um aumento em
termos de aguaceiros episódicos, concluiu-se que existe outra possível conexão, a saber, com
aspectos mais gerais ligados a circulação atmosférica regional (XAVIER et al, 1994).
18
Devido ao acelerado processo de crescimento da população nas grandes cidades,
principalmente a ocupação desordenada, a falta de infra-estrutura e planejamento urbano com
maior exposição da população às vulnerabilidades, é de suma importância o estudo das
diferentes classes de precipitação, principalmente se há tendência de aumento dessas classes,
com maior ênfase nas mais intensas, e se há influência da urbanização nas precipitações mais
elevadas, para que soluções futuras possam ser executadas para conter e/ou amenizar os
desastres.
Com base no exposto, os objetivos deste trabalho são: (I) estimar a probabilidade de
ocorrência das precipitações máximas diárias anuais (PMDA) nos seguintes tempos de
retorno, T = (2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500 anos), através da distribuição de Gumbel; (II)
utilizar a técnica estatística de análise de agrupamento (cluster analysis), para detectar a
similaridade entre as estações selecionadas na RMSP, de acordo com a frequência de classes
de precipitação, desde chuvisco (0,0 < CHS < 5,0 mm/dia) à precipitação extrema (PE >
100,0 mm/dia) para o período anual e sazonal; (III) verificar possíveis tendências pelo teste de
Mann-Kendall, nas diferentes classes de precipitação adotadas: chuvisco (0,0 < CHS > 5,0
mm/dia), moderada (10,0 < Mo > 30,0 mm/dia) e as precipitações acima de 30,0 mm/dia, para
o período anual e sazonal.
Inicialmente, no Capítulo 2 tem-se uma revisão da literatura, acerca de estudos que
enfatizaram o período chuvoso da Região sudeste, a influência da urbanização e tendências
das precipitações na RMSP, a distribuição de Gumbel e os extremos de precipitação. No
Capítulo 3 é apresentada a caracterização da região estudada, a metodologia utilizada, como
também se encontra uma discussão dos principais conceitos envolvidos nesta pesquisa. No
Capítulo 4 são apresentados e discutidos os resultados primeiramente para verificar se as
PMDA se ajustam a distribuição de Gumbel, posteriormente apresentam-se os resultados das
análises de agrupamento e por fim verificou-se se as diversas classes de precipitação, estudas,
possuem tendência de aumento ou redução segundo o Teste de Mann-Kendall. Finalmente, no
Capítulo 5 têm-se as conclusões e algumas sugestões para trabalhos futuros.
19
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Período Chuvoso da Região Sudeste
Segundo Minuzzi et al (2007) a região Sudeste do Brasil possui uma característica
climática diversificada, devido a sua topografia, sua posição geográfica e, principalmente, os
aspectos dinâmicos da atmosfera, que incluem os sistemas meteorológicos de micro, meso e
grande escalas, que atuam direta ou indiretamente no regime pluvial, como a Zona de
Convergência da América do Sul (ZCAS) e as Frentes Frias, principais responsáveis pela
precipitação pluvial, o Anticiclone Subtropical do Atlântico Sul e o Vórtice Ciclônico de Ar
Superior que, dependendo das suas posições, ocasionam grandes períodos de estiagens.
De acordo com Alves et al (2002) e Paiva (1997), o período chuvoso na região Sudeste
do Brasil concentra-se entre os meses de outubro e março, quando ocorrem mais de 80% do
total anual das chuvas. Alves et al (2005) mostram que, em média, o início da estação chuvosa
na região Sudeste do Brasil acontece, entre 8 e 12 de outubro, sendo que no mês de dezembro
ocorre uma maior contribuição no regime pluviométrico ocasionado pela presença da ZCAS.
Vários trabalhos têm sido focados na Região Sudeste do país, mais especificamente
sobre o Estado de São Paulo e relacionados com a variabilidade da ZCAS. Exemplos destes
trabalhos são: Liebmann et al (2001), que estudaram a variabilidade interanual de Eventos
Extremos de Precipitação (EEP) diária, utilizando dados de estações meteorológicas do
Estado de São Paulo num período de 40 anos. Eles observaram que os EEP ocorreram
principalmente de Outubro a Março, havendo uma correlação positiva entre o número de
eventos em todo o Estado e anomalias positivas de Temperatura da Superfície do Mar (TSM)
no Pacífico central e leste. Também observaram uma relação de mesmo sinal de Novembro a
Fevereiro entre os eventos na parte leste do Estado e a TSM tanto no Pacífico leste quanto no
Atlântico sul. O que chamou atenção foi o fato de que não foi possível encontrar nenhuma
relação entre as TSM e os totais de precipitação acumulada, ou seja, só existe relação entre os
eventos em particular e não na soma total das precipitações.
Carvalho et al (2002) fizeram um estudo da relação dos EEP na Região Sudeste com a
ZCAS. Eles encontraram que aproximadamente 65% dos EEP ocorreram quando a atividade
da ZCAS foi intensa e mais duradoura. Os 35% restantes do total ocorreram quando a ZCAS
esteve fraca. Desses 35%, 13% dos eventos foram associados com a circulação anticiclônica
20
próxima à costa de São Paulo e 22% foi devido ao deslocamento de Complexos Convectivos
de Mesoescala (CCM). Anomalias de vento em baixos níveis sobre o Atlântico oeste, Brasil
central e São Paulo, anomalias de vento em altos níveis sobre o oceano Atlântico subtropical,
enfraquecimento da alta da Bolívia e aumento da atividade convectiva da Zona de
Convergência Intertropical (ZCIT) foram às características dinâmicas importantes
encontradas, que estiveram relacionadas à atividade convectiva na ZCAS e condições
atmosféricas para ocorrência dos EEP no Estado de São Paulo (WEYKAMP, 2006).
Muza (2005) estudou a variabilidade intrasazonal e interanual dos EEP e seca no Sul e
no Sudeste do Brasil durante o verão austral. Na escala de tempo intrasazonal ele encontrou
uma gangorra bem caracterizada de eventos extremos de chuva/seca entre o Sul e o Sudeste
do Brasil. Sendo que no Sudeste, os EEP foram associados à Zona de Convergência do
Pacífico Sul (ZCPS), que esteve deslocada para leste (aproximadamente 30°) de sua posição
climatológica. Na escala de tempo interanual, o padrão de gangorra não ficou bem
estabelecido e foi encontrado que os eventos extremos de chuva/seca foram modulados pelo
fenômeno El Niño/Oscilação Sul (ENOS) (WEYKAMP, 2006).
Pesquisas sugerem que chuvas intensas e ventos fortes no Brasil estão geralmente
associados com sistemas convectivos de mesoescala. Sendo assim, muitos pesquisadores
relatam que sobre o Brasil existem poucos estudos que identificam os sistemas
meteorológicos responsáveis por precipitações intensas. Muitos deles associam esses
episódios de precipitações fortes a sistemas como ZCAS, isso na Região Sudeste,
aglomerados convectivos (sistemas convectivos de mesoescala) na Região Sul e linhas de
instabilidades nas Regiões Norte e Nordeste, (ESPÍRITO SANTO e SATYAMURTY, 2002).
Além do mais, relataram que para verificar os extremos de chuva na região Sudeste, é
interessante citar os resultados da análise dos dados observados dos últimos 80 anos no
Estado do Rio de Janeiro. Onde, Austin (2001), mostrou algumas medições de chuvas
recordes de 327,2 mm em 24 horas em Alto da Boa Vista, em 12 de março de 1998, e 337,7
mm em 24 horas na Ilha Guaíba, em 14 de maio de 1983. Chuva mensal acumulada de 850,2
mm foi registrada em Angra dos Reis em janeiro de 1967.
Espírito Santo e Satyamurty (2002) utilizando o Banco de Dados Meteorológicos
(BDM) do CPTEC (Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos)e as observações
sinóticas do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), para a região do Brasil
compreendida entre 15ºS e 25ºS, examinaram as precipitações extremas acumuladas em 24
horas, num período de cinco 5 anos a partir de janeiro de 1997, o qual não representa uma
climatologia. A idéia principal dos autores era identificar casos extremos de precipitação
21
ocorridos nos anos recentes para poder estudar, posteriormente, a estrutura sinótica e
dinâmica da atmosfera associada. Então, para identificar os casos de precipitação extrema,
eles adotaram, para 24 horas, os limiares de 100 e 150 mm. Foram coletadas informações de
95 estações meteorológicas na região Sudeste do Brasil e redondezas. Sendo que dessas 95,
apenas 47 estações foram utilizadas para comparar as estatísticas ano a ano, as quais
mostraram observações em mais de 66% de dias durante cada um dos cinco anos. Das 47 que
foram selecionadas, em média houve 8,4 ocorrências de chuva maior que 100 mm em 24
horas (Tabela 1). Com isso mostraram que um evento desta magnitude pode acontecer, mas
com baixa possibilidade, se tornando um evento muito raro, se comparado com outros
limiares. Os autores ainda ressalvam que das 47 estações, apenas 21 delas registraram pelo
menos um episódio de precipitação extrema nos cinco anos.
Tabela 1: Distribuição interanual de eventos em diferentes limiares de chuva em 24 horas (mm).
Prp (mm/dia)
1997
1998
1999
2000
2001
TOTAL
≥1
3471
3645
3574
4185
3898
18773
50-5
108
110
115
160
84
577
75-100
20
26
31
34
31
142
≥ 100
9
9
11
11
2
42
Fonte: Adaptado de Espírito Santo e Satyamurty (2002).
Com relação ao limiar de 150 mm, encontraram dois episódios de chuva igual ou
superior em 24 horas, um em Buritis no dia 15 de março de 2000 e outro em Londrina em 05
de junho de 1997. Mostraram a distribuição mensal dos eventos extremos maiores que 100
mm em 24 horas e verificaram que o maior número de episódios ocorreram nos meses de
verão e primavera.
Alves Filho e Ribeiro (2006b) relataram uma influência das brisas na precipitação
sobre a RMSP e verificaram que a umidade proveniente da circulação da brisa marítima é
capaz de influenciar o padrão e a intensidade das chuvas na RMSP. Essa influência pôde ser
observada em diversos eventos, tanto pela análise da sequência de imagens do radar como
pelos registros de dados do Metar (Meteorological Aerodrome Reports) de Congonhas. Os
autores comentam que em virtude da pequena distância, do centro da cidade São Paulo ao
litoral, cerca de 45 quilômetros em linha reta do litoral, é comum, durante algumas horas no
período da tarde, que o vento sopre do mar em direção à terra e atinja a área urbana da Grande
São Paulo. Segundo os autores isso ocorre pela diferença de pressão entre as duas regiões,
pois, a superfície da terra, nesse horário, comumente apresenta temperaturas superiores às
22
marítimas. Ainda segundo eles, as brisas podem atenuar a formação das chuvas convectivas,
isso pode ocorrer quando sua penetração atuar antes do máximo de aquecimento diurno,
diminuindo a incidência solar e reduzindo possibilidade das chuvas convectivas. Já para
chuvas formadas a partir de nuvens estratiformes (chuvas leves), não ficou tão evidente o
papel de influência da brisa marítima nem tampouco a influência do aquecimento urbano na
sua formação.
Nos grandes centros urbanos existem padrões de circulação atmosférica específicos
que são responsáveis por alterar as características das precipitações. O caso da RMSP, as
perturbações atmosféricas geradas pelas variadas e profundas transformações geo-ecológicas
que a metrópole é submetida e a forma como o processo de expansão urbana vem sendo
adotado, somando a influência das brisas na formação das chuvas convectivas, podem gerar
graves problemas sociais e ambientais à população da metrópole.
O período de verão é característico de formação de chuvas convectivas nas grandes
cidades das regiões tropicais, devido à atmosfera sofrer grandes aquecimentos, que
juntamente com a ação antrópica, produzindo mais calor, e a alta umidade sobre as regiões,
são condições favoráveis à formação de chuvas convectivas nesse período, confirmado no
estudo de Alves Filho e Ribeiro, 2006b onde, verificaram que existe, nos episódios de intensa
precipitação e de enchentes, a forte interação existente entre a ilha de calor urbana, provocada
por fatores antropogênicos, e a brisa oceânica.
2.2 Influência da Urbanização nas Precipitações
A rápida expansão horizontal da Região Metropolitana de São Paulo até a década de
60 resultou num aumento da temperatura do ar, sem necessariamente um aumento
concomitante da quantidade de vapor de água próximo à superfície ou, como se sugere, houve
uma diminuição da quantidade de vapor de água em virtude da redução das áreas vegetadas.
Desta forma, o aumento da temperatura do ar e manutenção ou diminuição da quantidade de
vapor de água tem resultado num contínuo decréscimo da umidade relativa do ar mais
significativamente a partir da década de 60 (PEREIRA FILHO et al, 2004 op. cit). Os autores
relatam que os grandes centros urbanos localizados nas regiões tropicais do planeta, podem
sofrer um aumento nas temperaturas mínimas decorrente do aumento do gradiente térmico na
camada limite planetária entre o centro e as periferias, sendo mais influenciado pelo processo
23
de urbanização do que pelas mudanças globais causadas pelos gases do efeito estufa. No caso
da RMSP produziria um cenário onde haveria uma diminuição na concentração dos sistemas
convectivos em sua periferia, devido a essa mudança no gradiente térmico, consequentemente
menos precipitação nas áreas periféricas da metrópole (PEREIRA FILHO et al, 2007).
Existem na literatura alguns autores relatando que, pelas características do processo de
urbanização de grandes centros urbanos, o efeito urbano direto provocado pelas ações
antrópicas podem influenciar nos sistemas produtores de chuvas, principalmente as mais
intensas e as mais leves. A cidade de São Paulo por ser um grande centro urbano e possuir
um vasto processo de urbanização, é possível que o efeito urbano tenha contribuído
significativamente para a mudança na distribuição da intensidade da precipitação (XAVIER et
al, 1992).
Pereira Filho et al (2004) e Xavier et al (1994) mostraram que as chuvas de verão são
mais intensas na RMSP devido aos efeitos de ilha de calor e circulação de brisa marítima.
Verificaram também que a precipitação média diária mensal aumentou significativamente,
principalmente no período chuvoso.
2.3 Tendências da Pluviometria na Região Metropolitana de São Paulo
Xavier et al (1992) utilizaram uma metodologia estatística baseada: (1) análise de
coerência dos dados através do cálculo de correlações; (2) emprego da técnica de
componentes principais, com a finalidade de revelar possíveis similaridades ou
dissimilaridades entre os comportamentos dos postos pluviométricos; (3) a análise de
tendências; e finalmente, (4) uma análise comparativa de médias pluviométricas calculadas
com respeito a décadas consecutivas e a grupos de postos. O resultado preliminar para o IAG
mostrou fraca tendência positiva, embora estatisticamente significativa para os trimestres
(janeiro, fevereiro, março.) e (abril, maio, junho) e os meses de março e maio. Para a Estação
da Luz não foi detectada qualquer tendência significativa para as séries mensais e trimestrais,
no período de 1936 a 1991. Após análise dos componentes principais, foram selecionados os
grupos de postos pluviométricos para décadas consecutivas considerando-se as médias
pluviométricas acumuladas em cada um dos trimestres do ano. O resultado mostrou que os
dois postos na região central apresentaram tendência para um déficit pluviométrico para os
trimestres do outono, inverno e primavera. Já no verão prevaleceu um excesso pluviométrico,
24
quando comparado com as demais estações do ano. Por fim, diante de toda essa análise
realizada, os autores afirmam que ainda não foi possível encontrar qual fenômeno possui
maior peso, na influência dos mecanismos de produção da precipitação na Grande São Paulo,
se a urbanização, industrialização, fenômenos de mesoescala ou a conjugação simultânea de
todos esses fatores. Diante da análise de coerência dos dados tanto dos postos da Grande São
Paulo quanto os do litoral, a maior coerência foi observada durante o outono e inverno e a
menor coerência na estação do verão.
Haylock et al (2006) investigou tendências de extremos de chuva no Sudeste da
América do Sul no período de 1960-2000. Eles acharam tendências positivas nos índices de
precipitação sugerindo que a região de Sudeste da América do Sul experimentou um aumento
na intensidade e frequencia de dias com chuva intensa. Estas tendências sugerem aumento na
intensidade e frequencia de eventos de chuva no sudeste da América do Sul (OBREGÓN e
MARENGO, 2007 op. cit).
Xavier et al (1994) realizaram um estudo para o período de verão e outono, onde foi
desenvolvido um programa que permitiu calcular a partir dos dados diários, alguns parâmetros
referentes a cada mês e em cada ano, foram eles: (a) o número de dias sem precipitação; (b) o
número de dias com precipitação, inferior a (2 mm, 5 mm, 10 mm, etc.) e (c) o número de
dias com precipitação maior ou igual a (10 mm, 20mm, 30 mm, etc.). Os dados coletados da
estação
meteorológica
do
Instituto
de
Astronomia,
Geofísica
e
Ciências
Atmosféricas/Universidade de São Paulo (IAG/USP) mostraram que houve fraca tendência no
aumento de precipitação mensal nos meses de fevereiro e maio, e também que os acumulados
superiores a 30 mm/dia aumentaram nos meses de fevereiro e maio. Diferente de Xavier et al
(1992) que encontraram tendência positiva em março e maio. Os acúmulos inferiores a 2 e 5
mm/dia diminuíram de forma mais significativa em fevereiro, mas ocorreram também em
outros meses do ano (XAVIER et al, 1994).
As projeções de extremos segundo o 4º Relatório do Intergovernmental Panel on
Climate Change (AR4/IPCC), sugerem para boa parte do Brasil, aumento na frequencia de
extremos de chuva, principalmente no oeste da Amazônia, sul e sudeste do Brasil, para o
período de 2080 - 2099 comparado ao período de 1980 - 1999. Segundo o relatório, a porção
norte do sudeste mostra tendência de aumento na frequencia de dias secos consecutivos, e um
aumento na frequencia e na contribuição de dias muito chuvosos no restante do sudeste e na
região sul do Brasil.
As projeções de clima para o futuro mostraram um aumento na precipitação intensa, o
que também tem sido observado nos últimos 50 anos (BOLETIM SBMET, abril 2007). È
25
importante verificar se essas projeções do AR4 possuem alguma ligação com as variações nas
temperaturas superficiais do Oceano Pacífico (TSM), pois, existe um padrão de longo prazo
da TSM associado à variabilidade do Oceano Pacífico, conhecida como Oscilação Decadal do
Pacífico (ODP) descrita por Mantua et al. (1997). Os eventos da ODP persistem por 20 a 30
anos, enquanto os El Niños por 6 a 18 meses. A ODP apresenta duas fases. De maneira geral a
fase fria é caracterizada por anomalias negativas de TSM no Pacífico Tropical e,
simultaneamente, anomalias de TSM positivas no Pacífico Extratropical em ambos os
hemisférios. A última fase fria ocorreu no período 1947 - 1976. Já a fase quente apresenta
configuração contrária, com anomalias de TSM positivas no Pacífico Tropical e negativas no
Pacífico Extratropical, e seu período estendendo de 1977 - 1998. Nas fases negativas da ODP
ocorre um maior número de episódios de La Niña que tendem a ser mais intensos. Enquanto nas
possitivas um maio número de eventos El Niño. Mais informações sobre ODP, suas fase, seu
índice, pode ser encontrado em Raimundo, (2009). Então, com base nesse raciocínio, isto é, se
mantiver os padrões de maior ocorrência de precipitações acima de 30 mm/dia durante as
fases quentes (maior ocorrência de El Niño) da Oscilação Decadal do Pacífico (ODP), nesses
20 anos o número de precipitações acima de 30 mm/dia tenderá ser maior que atualmente.
2.4 Eventos Extremos de Precipitação e sua Distribuição na Região Metropolitana de
São Paulo
De acordo com Ambrizzi (2001) a precipitação anual acumulada vem aumentando nos
últimos cinquenta anos, no Estado de São Paulo, embora ainda não sejam conclusivos se os
motivos, para tal aumento, relacionam-se com mudanças no padrão geral de circulação da
atmosfera ou se há interferência da ação antrópica.
Alves Filho e Ribeiro (2006a) fizeram uma análise decadal da distribuição em postos
pluviométricos da cidade de São Paulo e constataram uma tendência ao aumento da
pluviosidade. Destacando-se a década de 80, quando houve o episódio El Niño/Oscilação Sul
(ENOS), o tão conhecido El Niño de 1983, considerado por muitos autores como o maior
evento de anomalias de temperatura da superfície do mar do século XX. Segundo os autores, a
média da década de 80 ultrapassou os 1600 mm, enquanto na década de 30 era pouco mais de
1200 mm, constatando-se o aumento.
26
Segundo os autores o aumento no volume total de chuvas, poderia ter sido gerado por
alguns eventos ou até mesmo um evento extremo de precipitação. Essas seriam as situações
de grandes centros urbanos, por se depararem com algumas alterações climáticas provocadas
pelo processo de urbanização.
Monteiro (1984) verificou que eventos de chuvas intensas são capazes de paralisar a
vida da metrópole, induzindo-a a um caos urbano. Inclui-se neste critério: bairros alagados
com pessoas ilhadas, tráfegos ferroviário e rodoviário interrompidos, vias bloqueadas, grandes
congestionamentos, desabamentos, populações desabrigadas, interrupção no fornecimento de
serviços públicos, prejuízos nas indústrias, no comércio e nos serviços
Segundo Alves Filho e Ribeiro (2006a) no ano de 1926, foram realizadas obras para
reverter o fluxo das águas do Rio Pinheiros para outros reservatórios, numa forma de tentar
minimizar os impactos, gerados pelos eventos extremos de precipitação. Inaugurava-se
naquele ano o Sistema Billings (um dos mais importantes reservatórios de água da RMSP),
com o objetivo de amenizar as constantes inundações. Seabra (1987), estudou as enchentes de
1929, e verificou que no mês de fevereiro daquele ano, ocorreram chuvas intensas sobre São
Paulo. E para analisar a magnitude desses eventos ao longo do tempo, foram utilizados os
dados de precipitação da Estação da Luz, por não existirem dados pluviográficos. Porém,
estes dados serviram apenas como referência, pois devido à variabilidade das precipitações no
regime de verão, as chuvas sobre a Guarapiranga podem ter sido muito mais intensas e terem
causado grandes transtornos a população. Diante disso, observa-se que as obras realizadas
foram um paleativo e não uma solução para as enchentes.
No final da década de 20, a cidade de São Paulo sofreu uma inundação inusitada pela
abertura das comportas das represas do sistema (Billings e Guarapiranga), houve uma
elevação do nível dos rios, inundando grande parte da cidade. Nos anos de 1961 e 1971,
foram realizadas obras para facilitar a regularização da vazão do sistema. No início do ano
1976, houve registros de altos acúmulos de precipitações, que coincidiu com o evento de El
Niño decorrente daquele ano. No período entre 1982 e 1983, ocorreu o mais forte fenômeno
de El Niño de todo século vinte, com a conversão para a costa leste do continente Sul
Americano, sobretudo para o Sul do Brasil, de uma forte advecção de umidade (DESSAY et
al, 2004). Esse evento contribuiu significativamente para uma maior irregularidade na
distribuição das chuvas nesse período. Segundo Dessay et al (2004) em 1983 as condições de
circulação atmosférica, da faixa leste da América do Sul, favoreceram a formação de sistemas
semi-estacionários. Uma sucessão desses sistemas atingiu o sudeste do país, criando
condições para a produção de chuvas intensas, inclusive no mês de junho.
27
O ano de 1983, dentre um período de dados pluviométricos de 1890 – 2000, foi o que
registrou o maior índice pluviométrico da história no período, confirmado pelo período entre
1936 e 2000 na Estação Meteorológica do IAG/USP, um valor por volta de 2200 mm
(ALVES FILHO e RIBEIRO, 2006a). Os autores constataram que em junho de 1987, se
repetiu um padrão semelhante, ao observado em junho de 1983. Um sistema semiestacionário
atuou por diversos dias sobre a Região Metropolitana de São Paulo (RMSP), sendo detectadas
anomalias na circulação atmosférica e nas temperaturas da superfície do mar pelo centro de
análises climáticas dos EUA (Climate Analysis Center - National Weather Services)
(Climanálise, 1987)
No final da década de 80 e início da década de 90, houveram grandes enchentes em
São Paulo, levando a população a um verdadeiro caos. Mal a população se recuperava de uma
inundação, outra ocorria na seqüência e a sensação de caos era reforçada pelo repetido assédio
da imprensa e pelas manchetes dos principais jornais (ALVES FILHO e RIBEIRO, 2006a).
Sendo os meses de fevereiro e março de 1991, os que acumularam os maiores totais. Em
específico, o mês de março foi aquele de maior total de chuvas já documentado nos registros
da cidade desde 1890. Os autores verificaram essa informação utilizando dados do IAG, a
partir de 1936 e puderam verificar que não houve mês que se aproximasse dos valores
encontrados em março de 1991 com mais de 450 mm.
Segundo estudos, a circulação atmosférica no ano de 1991 foi influenciada por um El
Niño de longa duração (1990 a 1995) porém irregular. Muitas vezes o El Niño, favorece a
ocorrência de instabilidade atmosférica localizada, com a formação de nuvens convectivas
tipo cumulus-nimbus, responsáveis por grande parte dos episódios de inundações (FUENTES,
1996).
Obras como os piscinões foram construídas com a finalidade de retardar o escoamento
das águas nos episódios de chuvas intensas. No ano de 1995 houveram grandes episódios de
inundação, em especial, o mês de fevereiro de 1991. A estação meteorológica do IAG-USP
registrou o maior acumulado de precipitação da história. Todo esse volume de chuva estaria
associado a sistemas de bloqueio atmosféricos, que proporcionariam a formação de sistemas
estacionários sobre São Paulo. Alguns desses episódios de chuvas intensas foram provocados
pelo deslocamento de VCAN – Vórtices Ciclônicos de Altos Níveis para a região (ALVES
FILHO e RIBEIRO, 2006a).
Segundo a literatura, muitos autores questionam que estaríamos entrando num ciclo
frio da Oscilação Decadal do Pacífico (ODP), cuja última fase quente ocorreu entre 1977 e
1998. Além do mais há evidências comprovadas que durante as fases quentes ocorrem mais
28
eventos de El Niño, que nas fases frias. Logo com a diminuição dos El Niños, sugere-se
diminuição espacial das chuvas. Então aceitando a hipótese que a ODP seja importante
controlador do clima global, a tendência, para essa região, seria a redução dos totais
pluviométricos e uma melhor distribuição espacial das chuvas dentro do ciclo anual (Molion,
2005).
Alves Filho e Ribeiro (2006a) ao analisar dados de precipitações decendiais acima de
40 mm/dia e 80 mm/dia da estação Meteorológica do Aeroporto de Congonhas, perceberam
uma queda nos dias de chuvas com esses limiares, podendo ser indicativo de mudanças
climáticas. Outra observação importante citada pelos autores é que o maior número de
episódios acima de 40 mm/dia ocorreu em anos de El Nino (1983 - 1991). E os de chuva
acima de 80 mm/dia, ocorreram em sete anos do decênio 1982 - 1991 e em apenas três anos
do decênio seguinte (1992 - 2001). Mesmo depois de todo esse trabalho de obras de
engenharia, piscinões, desvio de curso de rio, etc, usados para tentar conter toda a água gerada
por eventos extremos de precipitação, pensava-se ter solucionado os problemas. Mas no ano
de 2005 o problema reapareceu, registrou-se uma chuva de 140 mm em 24h.
Na incumbência de analisar a probabilidade de ocorrência de eventos extremos de
precipitação de até 30 mm/h, Soares e Silva Dias (1986) após analisar dados de precipitação e
duração horária durante o período de 1951 a 1980, usaram a probabilidade condicional e
incondicional baseadas nas séries climatológicas da estação de superfície do IAG/USP - SP. E
afirmaram a importância da previsão de ocorrência de eventos meteorológicos extremos, com
a seguinte ressalva, que se deve reconhecer que mais importante ainda é a determinação da
persistência de tais ocorrências no tempo. Então, calcularam as probabilidades incondicionais
mensais da precipitação exceder 5, 10, 20 e 30 mm/h, e chegaram a constatar que as maiores
probabilidades concentraram-se na época mais quente do ano (outubro, novembro, dezembro,
janeiro, fevereiro e março) em torno do solstício de verão, sendo fevereiro, o mês de maior
probabilidade de ocorrência de todos os casos analisados.
As menores probabilidades ocorreram na época mais fria do ano, de maio a setembro,
e a mínima probabilidade, entre os meses de julho e agosto. No entanto, Soares e Silva Dias
(1986) na tentativa de explicar as elevadas taxas de precipitação em São Paulo, levaram em
conta algumas hipóteses de alguns mecanismos físicos, que poderiam elevar essas taxas, são
eles:
1) Brisa Marítima - Oliveira e Silva Dias (1982) observaram que existe uma relação
entre a penetração da brisa marítima e a ocorrência de precipitações elevadas. Esses máximos
de precipitação, que ocorrem no período da tarde, nos meses de verão, devem, portanto, estar
29
associados à penetração da brisa marítima. Poderia ser argumentado que a precipitação a tarde
tem origem simplesmente na atividade convectiva, característica do período da tarde. A
persistência dessas características aponta para o ar marítimo que ultrapassa a Serra do Mar,
como principal responsável por essa modificação.
2) Processos Radiativos - Os máximos relativos de precipitação de madrugada, talvez
possam ser resultantes da diferença de radiação existente entre regiões cobertas por nuvens e
regiões vizinhas sem nebulosidade. Segundo Gray e Jacobson (1977), a atmosfera vizinha às
regiões cobertas por nuvens ajusta sua grande perda radiativa noturna através de subsidência
extra. Esta subsidência incrementa a convergência em baixos níveis, em direção às regiões
cobertas por nuvens.
Durante o dia, o calor solar reduz a perda de radiação troposférica. Nessa ocasião, nas
regiões claras, o aquecimento por subsidência e a convergência em baixos níveis são,
substancialmente reduzidos. Nos níveis superiores, as regiões cobertas por cirrus bloqueiam o
esfriamento mais intensamente do que nas regiões vizinhas sem nuvens. Isto ocorre mais à
noite que de dia. Estes fenômenos, somados às condições existentes em baixos níveis, alteram
a região coberta por nuvens e suas vizinhanças, o que resulta em maior convergência de vapor
pela manhã e menor convergência à tarde. Cumulus convectivos respondem à essas alterações
diurnas gerando maior convecção pela manhã e inibindo a convecção à tarde (SOARES e
SILVA DIAS, 1986).
3) Sistema de Circulação Local de Vento - Pode existir um elo entre o sistema de
circulação local de vento determinado pela topografia e a atividade da chuva observada.
O ano de 2011 está iniciando com características bem distintas, pois segundo os
noticiários, o mês de janeiro já é o mais chuvoso da história de São Paulo desde que a
medição pluviométrica foi iniciada, em 1943, informação obtida pelo Instituto Nacional de
Meteorologia (INMET) (http://www.dn.pt/inicio/globo/interior...). Entre os dias 01 e 25 de
janeiro de 2011, acumulou 491,5 mm, superando o recorde anterior de 481,4 mm registrado
em 1947. Segundo dados do INMET, as chuvas que atingiram Guarulhos no dia 11 de janeiro
do corrente ano, acumularam 101 mm em 24 horas, já em Mirante de Santana, no dia 24 de
janeiro do corrente ano, o acumulado foi de 88 mm/dia, são eventos de chuva que realmente
desencadeiam
grandes
(http://www.inmet.gov.br/).
transtornos
a
população
da
metrópole
em
geral
30
2.5 Distribuição Gumbel e Tempo de Retorno
Sansigolo (2008) analisou as diferentes séries de extremos de precipitação diária,
temperaturas máximas e mínimas, e velocidade do vento, para verificar se existe uma possível
tendência de acréscimo, numa longa série (1917 a 2004) da Estação Agrometeorológica da
Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz (ESALQ/USP) de Piracicaba, SP. Para
evidenciar a existência de eventuais tendências na série, foram utilizados os testes de MannKendall (SNEYERS, 1975). Também foram aplicados à série os Testes de Fisher estendidos,
para verificar a existência de periodicidade significativa (SHIMSHONI, 1971). Testes de
Mann-Kendall aplicados as quatro séries temporais não detectaram tendências significativas
ao nível de 95%. Sansigolo (2008) relata que, como Hershfield e Kohler (1960) que
analisaram milhares de estações pluviométricas nos Estados Unidos, a distribuição de Gumbel
é a mais adequada para estimar as probabilidades de ocorrência de eventos extremos de
precipitação de diversas durações. Outra fato que levaram em conta foi que nem sempre a
distribuição que melhor se ajusta, leva às melhores extrapolações.
Mudanças climáticas globais ou regionais, que poderiam estar associadas, por
exemplo, ao aquecimento urbano, não afetaram significativamente os registros. Logo,
conclui-se que as tendências significativas, que poderiam estar associadas com mudanças
climáticas, não foram constatadas em nenhuma das quatro séries de extremos analisadas
(SANSIGOLO, 2008).
Outros autores como: Back (1996), Beltame et at (1991), Eltz et al (1992) Leopoldo et
al (1984), Nobukuni (2000), Vieira et al (1994), Pinto (1999), entre outros, tendo em vista a
grande importância do conhecimento das precipitações diárias máximas, também utilizaram a
distribuição de Gumbel para estimar a probabilidade das precipitações máximas prováveis ou
o período de recorrência. Com base nessa informação BEIJO et al (2005) realizaram um
trabalho com o objetivo de analisar o ajustamento da distribuição de valores extremos aos
dados agrupados em períodos de quinze dias, um mês e um ano. Com o objetivo de estimar a
precipitação pluvial diária máxima provável com seus respectivos intervalos de confiança,
para os tempos de retorno de 2, 5, 10, 20, 30, 50 e 75 anos, na região de Lavras – MG e
concluíram que, os dados de precipitação máxima diária, agrupados nos períodos mensal e
anual ajustaram-se à distribuição de valores extremos de Gumbel, exceto os meses de julho e
agosto. Já para os períodos de quinze dias, houve ajuste somente para a estação chuvosa.
31
3 MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 Área de Estudo
A área de estudo está concentrada na Região Metropolitana de São Paulo (RMSP)
onde estão dispostas as 21 estações pluviométricas (Figura 1). É importante salientar que não
foi possível a obtenção de dados diários mais ao sul, sudoeste e sudeste da RMSP devido a
presença de muitas falhas nas séries das estações, por isso, só foi possível coletar dados nas
regiões mais ao norte, nordeste, noroeste, leste, oste e central da metrópole. A Região
Metropolitana de São Paulo, também conhecida como Grande São Paulo, reúne 39 municípios
do Estado em intenso processo de conurbação. Posuui uma área de 7.944 km² (WIKIPÉDIA,
2010). A primeira definição legal, de RMSP é datada de 1967, mediate Decretos Estaduais,
onde foi oficialmente estabelecida a divisão do Estado em regiões Administrativas
(www.observatoriodasmetropoles.ufrj.br). O termo refere-se à extensão da capital paulista,
formando com seus municípios lindeiros uma mancha urbana contínua. Com 19.672.582
habitantes, é o maior centro urbano do Brasil e da América Latina, e a sexta maior área urbana
do mundo (IBGE/2010). A região exibe um Produto Interno Bruto (PIB) de R$ 416,5 bilhões,
o que representa 57,3% do PIB paulista. A configuração espacial da RMSP teve como um dos
principais fatores determinantes a infraestrutura de transportes, provocando a transferência
e/ou a instalação de novas fábricas nas suas imediações. Com a implantação das indústrias em
São Caetano, São Bernardo do Campo, Santo André e Diadema (também conhecida com
região do ABCD) e o elevado crescimento populacional de seus municípios alterou a
dinâmica urbana da região. A RMSP mantém elevada participação na produção industrial do
Estado e a sua indústria concentra os setores de produção de bens com alto valor agregado e
conteúdo tecnológico. Na RMSP localiza-se, também, o maior complexo científicotecnológico do país, com a presença de inúmeros institutos e centros de pesquisa e de várias
universidades e faculdades, destacando-se a Universidade de São Paulo (USP) (FOCO, 2007).
A RMSP apresenta, em geral, relevo suave, onde correm as águas do Rio Tietê e de
seus afluentes. Parte do território metropolitano possui um relevo mais irregular: ao norte e a
noroeste, encontram-se as serras do Itaqui, da Cantareira, do Bananal e da Pedra Branca,
pertencentes à região serrana de São Roque; a leste, a Serra do Itapeti; ao sul e a sudoeste, a
Morraria do Embu (Serras do Mar, de Taquaxiara e de Paranapiacaba, entre outras). Na região
32
do Médio Vale do Paraíba, a nordeste, as matas restringem-se a algumas manchas encontradas
na Serra do Itapeti e as colinas sedimentares são propícias ao desenvolvimento de atividades
agropecuárias e minerais. No Planalto de Ibiúna, a oeste da região, possui área favorável ao
desenvolvimento de atividades agrícolas. O município de São Paulo, a despeito de seus
problemas sociais, ambientais e urbanos, continua sendo o principal centro da economia
brasileira (FOCO, 2007).
Figura 1: Região Metropolitana de São Paulo, destacando as 21 estações pluviométricas distribuídas na
RMSP. Fonte: Autor, 2011.
Partindo da localização das estações meteorológicas usadas neste estudo, a RMSP
possui um relevo variando de 580 m (município de Guararema) a 920 m (município de Cotia)
como mostrado na Figura 2.
Figura 2: Altitude da RMSP com base nas 21 estações pluviométricas distribuídas na região. Fonte: Autor, 2011
33
As áreas mais a oeste, sudoeste e norte são as que se concentram maiores altitudes. A
região central possui um relevo variando de 760 a 800 m, é uma região elevada se comparada
à algumas localidades mais a leste (Salesópolis com 770 m) e nordeste da metrópole (Santa
Isabel e Guararema, com 690 e 580 m respectivamente).
3.2 Dados Utilizados
Foram utilizados séries de dados diários de precipitação de 21 estações pluviométricas,
distribuídas na RMSP, como dispostas na Tabela 2.
Tabela 2: Localização espacial e geográfica, período e falhas das estações pluviométricas da RMSP.
Nº
Nome da estação/Município
Lat:
Lon:
-46:24:0
-46:57:0
-46:41:0
Altitude
(m)
770
880
740
Período
(anos)
1940 - 2004
1935 - 2004
1937 - 2004
Período
(falhas)
-
-23:25:0
-23:39:0
-23:20:0
4
5
Bom Sucesso – Guarulhos
Cachoeira da Graça – Cotia
Franco da Rocha (Hosp. Juqueri) Franco da Rocha
Freguesia da Escada – Guararema
Monte Belo - Itaquaquecetuba
-23:23:0
-23:29:0
-46:4:0
-46:22:0
580
790
1943 - 2004
1943 - 2004
-
6
7
8
Mairiporã
Pedro Beicht – Cotia
Baixo Cotia – Barueri
-23:19:0
-23:43:0
-23:33:0
-46:35:0
-46:58:0
-46:52:0
800
920
730
1937 - 1998
1936 - 2004
1937 - 2004
9
10
Salesópolis
Santa Isabel
-23:32:0
-23:34:0
-45:51:0
-46:14:0
770
690
1927 - 2004
1937 - 2004
11
12
13
Usina Salesópolis - Salesópolis
Observatório do IAG – SP
Perus – SP
-23:34:0
-23:39:0
-23:24:0
-45:50:0
-46:38:0
-46:45:0
790
780
840
1928 - 2003
1933 - 2004
1938 - 1998
14
15
16
Santana – SP
Santo Amaro – SP
Água Branca – SP
-23:30:0
-23:39:0
-23:31:0
-46:37:0
-46:42:0
-46:41:0
760
764
730
1936 - 2004
1936 - 2002
1937 - 2004
17
18
19
Barrocada – SP
Engordador - SP
Instituto Biológico – SP
-23:25:0
-23:24:0
-23:35:0
-46:34:0
-46:35:0
-46:39:0
760
800
760
1941 - 1998
1941 - 1998
1943 - 2003
20
21
Congonhas (Aeroporto) – SP
Estação da Luz – SP
-23:38:0
-23:32:0
-46:39:0
-46:38:0
800
730
1946 - 2003
1888 - 2004
1997/1998
1949/1950
1950/1951
1938/1939
1939/1940
1950/1951
1951/1952
1948/1949
1949/1950
1997/1998
1981/1982
1997/1998
1997/1998
1962/1963
1963/1964
1964/1965
1965/1966
1978/1979
1
2
3
Fonte: Autor, 2011
Esses dados foram obtidos junto à Agência Nacional de Águas (ANA), a partir do site
http://hidroweb.ana.gov.br. O período e/ou intervalo correspondente a cada estação, nome da
34
estação, município, localização geográfica, altitude e as respectivas falhas anuais na série,
estão listados na Tabela 2.
3.3 Metodologia
Dentre as inúmeras técnicas estatísticas existentes atualmente, para elaboração desta
pesquisa, foi utilizada a estatística descritiva e inferencial (média, desvio padrão, medidas de
frequência, coeficiente angular da reta, dentre outros), que utiliza diversas técnicas a fim de
sumarizar um conjunto de dados extraindo todas informações possíveis e as seguintes:
Técnicas de visualização - gráficos de dispersão, dendrogramas, mapas com isolinhas;
Distribuição de probabilidade - ideal para análise de eventos extremos, conhecida como
Distribuição de Gumbel, sendo os paramentos descritivos,
e
estimados pelo Método
dos Momentos e da Máxima Verossimilhança;
Análise multivariada - trata-se da análise de “cluster” ou de agrupamento.
Análise de tendências pelo teste de Mann-kendall.
3.3.1 Teoria dos valores extremos
A teoria de valores extremos tem como objectivo o estudo estatístico de fenômenos
com risco elevado, com impactos catastróficos, sendo muito utilizado pela Meteorologia e a
Climatologia. Valores extremos podem ser considerados como eventos raros que se
distanciam da média e/ou mediana, ocorrem nas caudas das distribuições. Não existe uma
definição universal para eventos extremos, pois há muita variação de região para região ou de
localidade para localidade. Embora, eventos extremos possam ser definidos como aqueles
eventos que excedem em magnitude a algum limiar ou patamar, como também, os valores
máximos (ou mínimos) de uma variável em determinado período. Em estudos climáticos
ambientais requerem-se modelos para estudos de extremos muito pequenos, assim como, de
extremos muito elevados. Outros estudos afirmam que extremos são definidos como sendo os
valores máximos em blocos (Block Maxima), ou seja, podem ser representados blocos
35
máximos, enquanto outras definem como sendo os dados excedentes de um limiar préestablecido (POT - Peaks Over Threshold) (IDALINO et al, 2009). Como ilustrado na Figura
3 logo abaixo.
Figura 3: Representatividade das definições de extremo. a) máxima de blocos e b) pontos acima de um
limiar. Fonte: Adaptado de IDALINO et al, 2009.
Os primeiros trabalhos teóricos sobre extremos foram baseados no máximo (empírico)
de um conjunto de observações consideradas como variáveis aleatórias (máximo do
bloco/conjunto). Precisamente, dadas n variáveis aleatórias independentes e identicamente
distribuídas (i.i.d.’s) X1,X2,...Xn, a teoria de valores extremos busca (dentre outras coisas) as
leis de probabilidade de Yn=max(X1,X2,...Xn). O Teorema dos Três Tipos garante a existência
de uma distribuição limite F(X) de Yn quando n→ ∞. As distribuições de valor extremo são
geralmente consideradas, compreendidas como pertencentes ás três famílias:
1. (Gumbel)
P(Yn x) F(x) exp exp(x), x ;
2. (Fréchet)
P(Yn x) F(x) exp(x ), x 0 ;
3. (Weilbull)
P(Yn x) F(x) exp x , x 0 .
Ao aplicar as três famílias, as representações dos valores extremos aparecem de forma
diferente. Então para resolver esse tipo de problema e identificar qual a distribuição mais
adequada, para uma determinada amostra de dados e na estimação dos parâmetros dessa
distribuição, e uma vez escolhida, a inferência de que essa escolha era a correta. Jenkinson
(1955) propôs combinar estas três famílias numa única família, a Distribuição Generalizada
de Valores Extremos (GEV) que poderia ser identificada através dos seus parâmetros de
localização
, escala
probabilidade dada por:
e forma
, que tem como função distribuição acumulada de
36
(1)
para
. Nesta equação
escala, e
é um parâmetro de locação,
é um parâmetro de
é um parâmetro de forma.
Para qual:
- parâmetro de localização (ou de posição), a mesma ideia de média;
- parâmetro de escala, a mesma ideia de desvio padrão;
- parâmetro de forma, que define a forma da cauda da distribuição de probabilidades, isto é,
se as caudas são mais pesadas ou mais leves.
As três distribuições individuais previamente apresentadas, podem ser desdobradas a
partir de uma GEV da seguinte forma:
1. (Gumbel ou GEV-1), quando
→ 0;
2. (Fréchet ou GEV-2), quando
.
3. (Weilbull ou GEV-3), quando
.
3.3.1.1 Distribuição de Gumbel
A distribuição de Gumbel é também conhecida como distribuição de eventos extremos
ou de Fisher-Tippett I, sendo calculada pela equação (2). É muito utilizada para estimar a
probabilidade de ocorrência e o tempo de retorno dos eventos extremos de precipitação, em
séries anuais. Para obtenção da estimativa das probabilidades de ocorrências das PMDA,
seguiram-se os seguintes passos:
(2)
1º Passo: Estimou-se os parâmetros descritivos
e
, quais foram determinados pelo
Método dos Momentos, baseados na média ( ) e no desvio padrão ( ).
3.3.1.2 Média (µ)
37
É bastante utilizada em estatística como o objetivo de encontrar os valores médios de
uma determinada amostra. A média aritmética simples (µ) é obtida dividindo-se a soma das
observações pelo número delas.
(3)
Para qual, (X) é o dado observado e (n) é o número de observações.
3.3.1.3 Desvio padrão
Em probabilidade e estatística, o desvio padrão é a medida mais comum da dispersão
dos dados. As medidas de dispersão representam o quanto os dados se distanciam da média
(µ) ou a variabilidade dos dados (xi) em torno da média. Quanto maior for o desvio padrão,
mais dispersas estarão as medições individuais em relação à média.
(4)
i = (1, 2, 3, ..., n)
3.3.1.4 Método dos Momentos
É o método cujos parâmetros
e
são calculados com base nos primeiros
momentos amostrais (média e desvio padrão), podendo ser obtidos pelas seguintes equações
abaixo, segundo Assis et al (1996):
ou
(5)
38
Para as quais, (s) é o desvio padrão da amostra e
(6)
Para qual,
) é a média do período.
2º Passo: Depois de calculados os parâmetros
e
, estimou-se os valores das PMDA
para as séries de precipitações através da equação (7), para os tempos de retorno de 2 e 200
anos. Seus resultados sob são dispostos forma de uma reta como exemplificado na Figura 4.
(7)
onde (x) é o dado, nesse caso a precipitação diária.
3º Passo: Calculou-se a frequência relativa (fr), que pode ser definida como o número de
vezes que a observação acontece dividido pelo tamanho da amostra, ou seja, é similar ao
percentual ou a probabilidade de ocorrência do evento (Figura 4).
(8)
Para qual (i) é o número de anos correspondentes a cada série, i = (1, 2, 3, ..., k) e (n) é total
de dados da amostra.
39
Figura 4: Planilha de visualização do calculo da frequencia relativa. Coluna A) contagem das
PMDA; B)
município com respectiva PMDA; C) frequencia relativa; D) variável de Gumbel; F) tempo de
retorno; G) Vaiável de gumbel correspondente a cada tempo de retorno; H) precipitação máxima
estimada. Fonte: Autor, 2011.
A variável de Gumbel (u) também pode ser calculada pela seguinte formula:
(9)
ou,
(10)
(u) é a variável de Gumbel;
P(x) é a probabilidade de ocorrência do evento, ou a frequencia de distribuição relativa
(fr);
(x) é o dado, nesse caso a precipitação diária.
O resultado da distribuição de Gumbel pode ser visualizado a partir de gráficos, como
exemplificado abaixo, onde no eixo das ordenadas tem-se a variável de Gumbel (u) e na
abscissa o dado de precipitação (Figura5):
40
Figura 5: Exemplo da estimativa da precipitação através da Distribuição de Gumbel, com dados da estação do
IAG/USP. Fonte: Autor, 2011.
Com o valor da variável de Gumbel tem-se a probabilidade de ocorrência do evento e
vice - versa, a partir da Tabela 3:
Tabela 3: Probabilidade estimada para diferentes valores da variável de Gumbel (u) e P(x) é a probabilidade de
ocorrência do evento.
u
-2
-1
0
1
2
3
4
5
P(x) %
0,1
6,6
36,8
69,2
87,3
95,1
98,2
99,3
Fonte: Autor, 2011.
3.3.1.5 Tempo de retorno (T)
Tempo de retorno, também conhecido como período de recorrência, é o intervalo de
tempo estimado de ocorrência de um determinado evento. O tempo de retorno é comumente
aplicado quando se trata de chuvas, enchentes, secas, furacões, entre outros. Pois, é de suma
importância ter conhecimento do tempo de recorrência de tais fenômenos meteorológicos. Em
obras de engenharia ele é muito aplicado como forma de dimensionamento de vertedouros de
barragens, obras de drenagem, com o objetivo de minimizar os efeitos provocados por
fenômenos naturais. O tempo de retorno é calculado a partir da formulação a seguir:
(11)
41
(12)
Para a qual: P(x) é a probabilidade de ocorrência do evento e (T) é geralmente expresso em
anos e (Ps) é a probabilidade do evento ser superado.
Nesta pesquisa foram utilizados os seguintes tempos de retorno T = 2, 5, 10, 20, 50, 100,
200, 500 anos.
O tempo de retorno pode ser expresso em forma gráfica, como segue (Figura 6). Para
o qual, no eixo das abscissas tem-se a variável que se pretende estudar (nesse caso
precipitação) e nas ordenadas tem-se o período de retorno dado em anos. Nesse exemplo, para
uma precipitação (p = 103,4 mm) (Figura 4) registrada na estação do IAG/USP – SP tem a
probabilidade de P(x) = 0,90 de ocorrência desse evento de chuva, então, seu período de
retorno será: T = 1/1-P(x) = 1/0,1 = 10 anos.
Figura 6: Exemplo de período de retorno para estação do IAG/USP. Fonte: Autor, 2011.
3.4 Análise de Cluster ou de Agrupamento
A análise de cluster ou agrupamento busca agrupar elementos de dados baseando-se na
similaridade entre eles. Os grupos são determinados de forma a obter-se homogeneidade
dentro dos grupos e heterogeneidade entre eles. Para análise de agrupamento, utilizou-se o
intervalo comum de 1947 a 1998, para todas as 21 estações desse estudo. Foi escolhido esse
intervalo, devido o período característico comum a todas as estações. Para as medidas de
42
similaridade, a maioria dos métodos de análise de cluster requer uma medida de similaridade
entre as variáveis a serem agrupadas, normalmente é expressa como uma função distância, em
nosso estudo será utilizada a distância de Manhattan, definida logo abaixo.
Primeiro foram calculadas as médias e o somatório dos totais anuais e sazonais, e do
número de eventos de precipitação das diferentes classes (Tabela 4), onde a média (µ) foi
calculada pela equação (3), seguido da distância de Manhattan e do processo de aglomeração
usando o método de Ward.
Neste trabalho a precipitação foi dividida em cinco classes, cujos limiares foram
estabelecidos a partir de acumulados em 24 horas, como mostradas na Tabela 4.
Tabela 4: Frequência de classes de precipitação e seus intervalos correspondentes.
Classes de precipitação
CHS – chuvisco
Mo – moderada
Fo – forte
MF – muito forte
PE – precipitação extrema
Intensidade (mm)
0,0 < CHS <= 5,0
10,0 =< Mo < 30,0
30,0 =< Fo < 50,0
50,0 =< MF < 100,0
PE >= 100,0
Fonte: Autor, 2011.
3.4.1 Distância de Minkowski
Dados dois vetores (q) e (r), a distância de Minkowski (Lp) é dada por:
(13)
Para qual, i = (0,1, 2, ..., k), p é um parâmetro que modifica a distância de Minkowski
resultando em outras distâncias conhecidas. Se p = 2 então na verdade L2 é a distância
euclidiana, se p = 1 tem-se a distância de Manhattan, city block ou distância taxicab. Para p se
aproximando do infinito, a distância se transforma na métrica Max (LOPES et al, 2008):
(14)
Essa distância é normalmente representada na forma de matriz quadrada n x n, ou seja,
em uma matriz de similaridade, a qual é simétrica.
43
Para qual, D = n x n é a matriz de similaridade gerada através da distância Manhattan.
3.4.2 Método de Ward
Este é um método hierárquico que, como padrão, utiliza a distância euclidiana para
medir a similaridade ou dissimilaridade entre os indivíduos, ou seja, a distância entre os
indivíduos Xi e Xj (EVERITT, 1993). Nesta pesquisa utilizou-se, como método aglomerativo
o de Ward, e como distância de ligação, a distância de Manhattan inserida na equação (13),
quando (p = 1):
(15)
O método de Ward propõe que em qualquer fase da análise a perda de informação, que
resulta do agrupamento de elementos entre grupos, é medida pela Soma dos Quadrados dos
Desvios (SQD) de cada ponto a média do grupo a qual pertence (EVERITT, 1993).
(16)
3.4.3 Procedimentos de aglomeração
A aglomeração hierárquica se caracteriza pelo estabelecimento de uma hierarquia ou
estrutura em forma de árvore. Os grupos, nos métodos hierárquicos, são geralmente
representados por um diagrama bi-dimensional: chamado de dendrograma ou diagrama de
árvore. O dendrograma é um gráfico em forma de árvore muito utilizado na análise de cluster,
através dele e do conhecimento prévio sobre a estrutura dos dados, deve-se determinar uma
distância de corte para definir quais serão os grupos formados. Essa decisão é subjetiva, e
deve ser feita de acordo com o objetivo da análise e o número de grupos desejados.
44
Observa-se a seguir o passo a passo da construção de um dendrograma (Figura 7). No
eixo das ordenadas estão às variáveis (estações) e nas abscissas a distância de Manhattan. O
objetivo é agrupar as variáveis mais próximas, ou seja, com a mesma distância. Nesse caso, a
variável 1 e 2 possuem distâncias diferentes das 3 e 4, ficando em grupos diferentes e
sucessivamente.
Figura 7: Exemplo da construção de um dendrograma. Fonte: Autor, 2011.
Neste diagrama, cada “ramo” representa um elemento, enquanto a “raiz” representa o
agrupamento de todos os elementos (Figura 8). As estações semelhantes são agrupadas entre
si. Para os procedimentos de aglomeração, deve-se optar por um método específico
(RAIMUNDO, 2009).
Figura 8: Exemplo de um dendrograma. Fonte: Autor, 2011.
Os dendrogramas foram elaborados com auxílio do software R, para as seguintes
variáveis: A) Total anual hidrológico; B) Total sazonal (DJF); C) Total anual e sazonal de
cada classe; D) Número de eventos anual e sazonal de cada classe, as classes estão dispostas
na Tabela 4.
45
3.5 Análise de Tendências
O teste de tendência foi aplicado apenas às classes de precipitação chuvisco, moderada
e acima de 30,0 mm/dia. Sendo escolhidas estas classes, devido ao teste de tendência realizar
o cálculo da tendência ano a ano. Como as classes: forte (30,0 < Fo > 50,0 mm/dia), muito
forte (50,0 < MF > 100,0 mm/dia) e extrema (PE > 100,0 mm/dia) condiz de limiares que não
possuem uma frequência regular de ocorrência ano a ano, então, surgem muitos zeros nas
séries, principalmente na classe extrema. Logo, as classes chuvisco e moderada dispõem de
uma frequencia regular, isto é, poucos zeros surgiram nas séries e os que surgiram foram
preenchidos pela média da série correspondente a cada estação. Para análise de tendências
crescentes e/ou decrescentes das séries temporais das classes estabelecidas acima, foi
utilizado o teste de Mann-Kendall e foi adicionada aos gráficos uma reta de tendência com
suas respectivas equações para ser comprovado se há ou não tendência significativa, nas
séries de precipitação, pelo teste de tendência.
3.5.1 Coeficiente angular da reta
O coeficiente angular da reta é definido como a tangente do ângulo () que a reta faz
com o eixo das abscissas (Figura 9). Quando a reta for paralela ao eixo y, ou seja, tiver uma
inclinação igual a 90° o seu coeficiente angular não irá existir, pois não é possível calcular a
tangente de 90°.
(17)
Para qual y1 e y2, x1 e x2 são valores nos eixos das abscissas e ordenadas,
respectivamente, que formam os pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano e a união desses
pontos forma a reta.
46
Figura 9: Ilustração da reta de tendência. Fonte: Autor, 2011.
Para a avaliação da tendência climática foi utilizado o teste de tendência de MannKendall (MK), proposto inicialmente por Sneyers (1975).
Goossens e Berger (1986) afirmam que o teste de Mann-Kendall é o método mais apropriado
para analisar mudanças climáticas em séries climatológicas. Este teste tem sido bastante
empregado para verificar tendências em séries pluviais, com intuito de analisar mudanças
climáticas. O teste de Mann-Kendall consiste em comparar cada valor da série temporal com
os valores restantes, sempre em ordem sequencial. Pode ser definido, como a contagem do
número de vezes que, os termos restantes são maiores, do que o valor analisado. O teste
considera que, assumindo a hipótese nula (Ho) de estabilidade de uma série temporal, os
valores da variável aleatória são independentes e igualmente distribuídos. Moraes et al, (1995)
descrevem o método considerando uma série temporal de Xi de N termos (1≤i≤N); o teste
consiste na soma (tn) do número de termos (mi) da série, relativo ao valor Xi cujos termos
precedentes (j<i) são inferiores ao mesmo (Xj<Xi), isto é, sob hipótese nula (Ho) de ausência
de tendência de variação (positivo ou negativo), o teste consiste no somatório, como
apresentado na equação abaixo:
(18)
Supondo que Ho seja verdadeira, para séries com grande número de termos (N) então a
estatística tn apresenta uma distribuição Normal, com média igual a zero e variância (VAR)
conforme equação abaixo:
(19)
47
Em geral, considera-se o nível de significância do teste
= 0,05, o que corresponde a aceitar a
Hipótese Ho, para uma probabilidade de 95% de confiança.
Com base na análise da estatística (Z), é feita a decisão final de aceitar ou rejeitar Ho, ou seja,
pode-se confirmar a hipótese de estabilidade dos dados ou rejeitá-la a favor da hipótese
alternativa, ou seja, de existência de tendência nos dados.
(20)
Sendo assim, adotando-se o nível de significância 5%, utilizado por Moraes et al. (1995),
Back (2001), Ho deve ser rejeitada sempre que o valor de Z estiver fora do intervalo de confiança
[-1,96; +1,96], ou seja, quando existe uma tendência significativa na série temporal. Em outras
palavras, se o valor de Z foi inferior à -1,96 há, de acordo com o teste MK, significativas
tendências de queda nos valores da série sob investigação. Quando Z é superior a 1,96 há
significativas tendências de elevação. Os valores do intervalo de confiança foram calculados
conforme abaixo. Como o teste de Mann-kendall, segue o padrão da distribuição normal, que é
caracterizada por ter média (µ) igual a 0 (zero) e desvio padrão (s) igual a 1, a Figura 10
sugere que o desvio-padrão (s) controla o grau, para o qual a distribuição se "espalha", para
ambos os lados da curva. Percebe-se que aproximadamente toda a probabilidade está dentro
de (± 3s) a partir da média.
Figura 10: Modelo do padrão de distribuição normal. Fonte: www.ufpa.br
Se a variável (x) tem distribuição normal, pode ser transformada para uma forma
padrão, denominada (z) (ou, como comumente se diz, pode ser padronizada) subtraindo-se sua
média () e dividindo-se pelo seu desvio padrão (s):
48
z = (x - ) /s
(21)
Para a distribuição Normal, a proporção de valores dentro de um, dois, ou três desvios
padrão da média, estão dispostos na Tabela 5:
Tabela 5: Percentual correspondente aos valores de um, dois, ou três desvios padrão.
Escala
Percentual correspondente
± 1s
68,26% (1)
± 2s
95,44% (2)
±3s
99,74% (3)
Fonte: Autor, 2011.
Sendo assim, considerando a área sob a curva normal, então a área correspondente a exatos
95% da curva foi calculada como segue:
z = 95% = 0, 95
0, 95 / 2 = 0,4750
Procurando esse valor (0,4750) na tabela de (z) chega-se a 1,96 (Tabela 6).
O valor de (z) na distribuição normal para um nível de significância de 5%, (z) deve estar
entre -1,96 e 1,96 (valores do intervalo de confiança).
49
Tabela 6: Valores da Distribuição Normal Padrão.
Fonte: http://aulasdematematica.com.br.
Portanto, como o valor da área é o mesmo valor da probabilidade, se uma variável
(x) tem distribuição normal, com média ( ) e desvio padrão (s), a probabilidade de se sortear
da população de valores de (x) um valor contido no intervalo (± 1,96) é igual a 95% (47,5%
para cada lado da curva) e a probabilidade de se sortear da população de valores de (x) um
valor não contido no intervalo
(Figura 11).
± 1,96 s é igual a 5% (2,5% em cada extremo da curva)
50
Figura 11: Limites da distribuição normal mostrando os valores críticos para validação do teste de tendência.
Fonte: Autor,2011.
Os resultados do teste de Mann-kendall seguem o padrão da distribuição normal com
95% de confiança. Os valores de (± 1,96) são denominados de valores críticos, ou seja, o teste
de tendência só será válido se ultrapassarem esses limiares (positivo ou negativo). Caso
contrário, a série pode mostrar tendência pela equação da reta e seus valores estarem dentro
do intervalo de distribuição normal. Então a tendência não será significativa. Pela distribuição
normal com 95% de confiança, temos a seguinte informa informação:
1.
Se teste MK > + 1,96 =>
tendência crescente significativa
2.
Se teste MK < - 1,96 =>
tendência decrescente significativa
3.
Se MK entre ± 1,96 =>
não há tendência significativa
Todas as estações usadas para as análises de tendências possuem intervalos variados,
sendo que nenhuma não ultrapassa o ano de 2004 (Tabela 2).
3.6 Procedimentos Metodológicos e Aspectos Práticos
Para análise do comportamento anual das classes de precipitação, foi utilizado o ano
hidrológico (de agosto a julho do ano seguinte), devido o período mais chuvoso da região
sudeste concentrar-se de dezembro a março.
Para análise do comportamento sazonal, foram escolhidos os meses do período mais
chuvoso da região, são eles: dezembro, janeiro e fevereiro (DJF), estação de verão no
Hemisfério Sul.
51
Como dito anteriormente, essa pesquisa é dividida em três partes distintas, as quais são
descritas abaixo:
1ª Análise: Estimar a probabilidade e o tempo de retorno das precipitações máximas
diárias anuais (PMDA) através da Distribuição Gumbel. Primeiro passo: foram calculados os
parâmetros da Distribuição de Gumbel ( e ) pelo Método dos Momentos. Os resultados
desse cálculo são representados na forma de uma reta no gráfico de dispersão, onde essa reta
representa os valores de precipitação para os tempos de retorno entre 2 e 200 anos. Segundo
passo: foram selecionadas nas séries de precipitações de cada estação, as PMDA para
verificar o ajustamento dessas precipitações, aos resultados obtidos através da Distribuição de
Gumbel. Terceiro passo: foram calculadas a frequências relativas das PMDA para cada série,
necessárias para obtenção da variável de Gumbel, que através dela calculou-se a
probabilidade de ocorrência e o tempo de retorno das PMDA estimadas. E por fim os valores
das PMDA observadas foram mostrados sob a forma de gráficos de dispersão.
2ª Análise: Para obtenção do comportamento anual (ano hidrológico) e sazonal
(dezembro, janeiro e fevereiro) da precipitação entre as estações (Tabela 2), foi utilizado à
análise de cluster e/ou de agrupamento, onde foram agrupadas as estações de acordo com a
distribuição da frequência de classes (Tabela 4). Os cálculos efetuados foram: (I) total anual e
sazonal de cada classe, médias anuais e sazonais; (II) número de eventos anual e sazonal
correspondente a cada classe estabelecida, visando encontrar a similaridade entre as estações
com base no agrupamento da análise de cluster. Primeiro passo: foram calculados os totais
anuais e sazonais, em seguida o número de eventos anual e sazonal correspondente a cada
classe de precipitação, como dispostas na Tabela 4. Segundo passo: foi calculada a distância
de ligação através da distância de Manhattan e como método de aglomeração o método de
Ward. Terceiro passo: foram elaborados os dendrogramas com o auxílio do software R. E
escolhidos os cortes a partir dos dendrogramas e conhecimento prévio dos dados.
3ª Análise: Detectar as tendências nas séries de precipitação, começando pelos totais
anuais e sazonais seguindo pelo número de eventos de precipitação da classe chuvisco,
moderada e acima de 30 mm/dia. Primeiro passo: foram calculados os totais acumulados
anualmente e no período sazonal. Segundo passo: foram calculados o número de eventos da
classe chuvisco (precipitação de 0,0 a 5,0 mm/dia), da classe moderada (precipitação de 10,0
a 30,0 mm/dia) e de todas as precipitações acima de 30 mm/dia. Terceiro passo: foram
adicionadas linhas de tendência aos gráficos juntamente com suas respectivas equações, a fim
de extrair o coeficiente angular da reta e verificar se há tendência significativa nas séries, pelo
teste de tendência de Mann-Kendall. Quarto passo: aplicação do teste de tendência de Mann-
52
Kendall e elaboração dos mapas com isolinhas (com auxilio de um software gráfico)
representando: o total anual e sazonal, número de eventos das diferentes classes (chuvisco,
moderada e acima de 30 mm/dia).
Os resultados da análise anual e sazonal foram comparados a fim de verificar
diferenças ou semelhanças entre os períodos. Posteriormente, foram discutidos as tendências
em cada classe de precipitação, (chuvisco, moderada e acima de 30,0 mm/dia).
53
4 RESULTADO E DISCUSSÕES
Os resultados estão dispostos como indicado no item 3.6, divididos em três análises distintas,
como seguem:
4.1 Ajuste das Precipitações Máximas Diárias Anuais pela Distribuição Gumbel
Será discutido, nesse tópico, o ajuste das precipitações máximas diárias, a partir da
Distribuição Gumbel, devido muitos autores relatarem na literatura sobre o bom ajuste que a
distribuição Gumbel exerce, quando se refere a precipitações extremas. Foram analisadas 21
estações pluviométricas da RMSP. Percebeu-se que todas as estações possuem um bom ajuste
dos valores de precipitações máximas diárias anuais (PMDA) (Figura 12). A partir da
Distribuição de Gumbel, estimou-se a probabilidade de ocorrência e o tempo de retorno para
cada variável de Gumbel da Figura 12, como listadas na Tabela 7, na qual se observa que,
quanto maior a variável de Gumbel, maior a probabilidade de ocorrência do evento e maior o
tempo de retorno.
Tabela 7: Probabilidade de ocorrência estimada (P(x)) e os tempos de retorno T, para diferentes valores da
variável de Gumbel (u).
u
-2
-1
0
1
2
3
4
5
P(x) %
0,1
6,6
36,8
69,2
87,3
95,1
98,2
99,3
T(anos)
1,0
1,07
1,58
3,2
7,87
20,4
55,6
142,9
Fonte: Autor, 2011.
Para a melhor compreensão dessas precipitações e seu comportamento, foram
elaborados gráficos de dispersão, com uma reta representando o tempo de retorno de T (2
(início) e 200 (final) anos, calculado a partir de (u)). Analisou-se o comportamento dessas
precipitações, através do gráfico de dispersão, em todas as 21 estações, as quais possuem
período de dados diários de precipitação distintos (Tabela 2) e também foi analisado se houve
ajuste significativo dos dados observados (“reta” de referência) (Figura 12.1, 12.2, ..., 12.21).
Na Figura 12, observa-se a estimativa da precipitação a partir da distribuição de Gumbel. Nas
abscissas têm-se os valores da variável de Gumbel, a partir da qual se pôde calcular T, e nas
ordenadas, tem-se a PMDA estimada. A reta foi calculada a partir dos parâmetros
e
e
54
serve de referência para verificar se os dados se ajustam a distribuição. Percebeu-se que, na
maioria das estações que os valores das PMDA se ajustaram significativamente a “reta” de
referência. Em algumas estações, como: Franco da Rocha, Pedro Beicht – Cotia e Barueri
(Figura 12. (3, 7, 8)) os valores das PMDA acima de 60 mm se distanciaram um pouco da reta
de referência, mas não comprometendo a análise da Distribuição Gumbel, a qual mostrou bom
ajustamento, como encontrado por Leopoldo et al (1984), Nobukuni (2000), Vieira et al
(1994), Pinto (1999), dentre outros. As estações Salesopolis (9), Santo Amaro (15), Instituto
Biológico (19), Congonhas (20) e Estação da Luz (21) apresentaram os melhores ajustes,
tendo seus valores de PMDA muito próximas da reta de referência.
Alguns valores se distanciaram da reta por serem totais anômalos, ou seja, são valores
extremos de precipitação, pois não ocorrem com frequência. Verificou-se que os valores das
PMDA variam de estação para estação, pois, por possuírem localização diferente, os sistemas
produtores de chuva podem atuar de forma diferente em cada localidade. Portanto, para que
haja uma melhor compreensão dessa espacialização, posteriormente será feita a análise de
agrupamento entre as estações e os resultados serão expostos na forma de mapas com
isolinhas correspondentes a cada variável: a) total anual e sazonal; b) total anual e sazonal de
cada classe; c) número de eventos anual e sazonal de cada classe (Tabela 4), visualizando as
áreas que possivelmente possuam homogeneidade com relação a cada variável adotada.
1
2
(continua)
55
3
4
5
6
7
8
(continua)
56
9
10
0
11
12
13
14
(continua)
57
15
16
17
18
19
20
(continua)
58
21
Figura 12: Estimativa da precipitação através da Distribuição de Gumbel para: 1) Guarulhos; 2) Cachoeira da
Graça; 3) Franco da Rocha; 4) Guararema; 5) Itaquaquecetuba; 6) Mairiporã; 7) Pedro Beicth; 8)
Barueri; 9) Salesopolis; 10) Santa Isabel; 11) Usina Salesopolis; 12) IAG; 13) Perus; 14) Santana;
15) Santo Amaro; 16) Água Branca; 17) Barrocada; 18) Engordador; 19) Instituto Biológico; 20)
Congonhas Aeroporto e 21) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
Nem sempre a distribuição que melhor se ajusta a um conjunto pequeno de dados é a
que leva à melhor extrapolação. Só um estudo extensivo ou séries longas permite dizer qual
distribuição que levam às melhores extrapolações.
Na Tabela 8, ilustram-se o tempo de retorno (T), a probabilidade de ocorrência de um
evento de PMDA P(x), e a probabilidade do evento ser superado P(s), calculado a partir da
distribuição de Gumbel (Figura 12. (1, 2,..., 21)). Na análise da Tabela 8, percebeu-se que
para um período de retorno de 2 anos, há uma probabilidade de 50% de chance do evento se
precipitação repetir-se novamente e com 50% de chance de ser superado. Já, para um tempo
de retorno de 100 anos, a probabilidade de recorrência é de 99%, sendo 1% de possibilidade
do evento ser superado e, para 500 anos, é de 99,8% com 0,2% de ser superado. Assim sendo,
quanto maior o tempo de retorno, maior a probabilidade de ocorrência do evento.
Tabela 8: Probabilidade estimada de ocorrência do evento P(x), de ser superação P(s), para diferentes tempos de
retorno.
T(anos)
2
5
10
20
50
100
200
500
P(x) %
50
80
90
95
98
99
99,5
99,8
P (s)%
50
20
10
5
2
1
0,5
0,2
Fonte: Autor, 2011.
Na Tabela 9, ilustram-se as PMDA estimadas pelo Método dos Momentos para as 21
estações, na ordem disposta na Tabela 2, e os respectivos tempos de retorno.
59
Pelos dados da estação do IAG/ USP, o valor de 59,4 mm/dia possui tempo de retorno
de 2 anos, para 117,3 mm/dia, o tempo de retorno é de 20 anos, e para PMDA de 178,2
mm/dia o tempo de retorno correspondente é de 500 anos (Tabela 9). Por isso, é muito
importante o conhecimento do tempo de retorno, principalmente de precipitações bem
elevadas, já que obras de engenharia, como construção de barragens, drenagem urbana e etc,
precisam dessa informação. É importante saber qual a probabilidade de ocorrência de um
evento, mas também, é primordial ter conhecimento do volume de água que uma precipitação
pode gerar, principalmente nos grandes centros urbanos, como a RMSP. Pois, 117 mm/dia
numa área de 10 km2 implica um volume superior a 1 bilhão de litros de água. Portanto, a
ocorrência de um evento desse tipo por volta da década de 60, a proporção de impacto social e
econômico seria muito menor, se comparado à atualidade. Analisando os valores da PMDA,
verificou-se que a maior precipitação estimada provável foi de 239,3 mm para o tempo de
retorno de 500 anos na estação de Barrocada (17), seguida de Franco da Rocha (3), Barueri
(8), Santana (14), Perus (13) e Iquaquecetuba (5) nas quais a precipitação estimada
ultrapassou os 200 mm (Tabela 9). Precipitações menores são esperadas para um período de
retorno menor, pois, a probabilidade de ocorrência e superação é de 50%.
Para um tempo de retorno de 2 anos (Tabela 9) a maior precipitação estimada foi de
aproximadamente 69 mm registrada na estação de Mairiporã (6) (Figura 12.6). Para 20 e 100
anos foi de aproximadamente 147 mm e 194 mm, respectivamente, na estação de Barrocada
(Figura 11.17). É interessante frisar que existem para um mesmo valor de precipitação
estimada, períodos de retorno diferentes, como visto em Cachoeira da Graça – Cotia e
Mairiporã (Figuras 12.2 e 12.6) onde o tempo de retorno da precipitação de 145,4 mm, são
bem diferentes, para a Cachoeira da Graça (2) de 500 anos e Mairiporã (6) de 100 anos. Já,
para T de 2 anos, as precipitações apresentaram pouca variação em todas as estações.
Portanto, para períodos de retorno acima de 20 anos as precipitações estimadas são bem
distintas, ou seja, quanto maior o T, maior a distinção entre os registros de PMDA.
Sendo assim, para estruturas de Engenharia, como piscinões, é preciso analisar com
cautela o tempo de retorno de cada região ou localidade, pois dimensionar uma obra de
drenagem, por exemplo, é necessário uma análise criteriosa para ter conhecimento se a região
ao redor da obra a ser executada, possui influência direta com a contribuição de acumulados
de precipitação oriundos de outras regiões. Podemos citar, como exemplo, as estações
Cachoeira da Graça e Mairiporã mencionadas acima, pois, como possuem localização
geográfica e tempo de retorno diferentes, as obras devem ser dimensionadas de acordo com a
influência das precipitações e partindo do pressuposto das influências dos arredores. Se a
60
estrutura em Mairiporã for projetada para suportar um tempo de retorno menor e local, mas se
o sistema de drenagem recebe efluentes de Cachoeira da Graça, então, a obra, terá que ser
ampliada para suportar um grande acúmulo de água, tanto do local quanto oriundo da outra
região. Por isso, a importância da não generalização de um estudo local (utilizando apenas
uma estação) e do conhecimento do tempo de retorno das regiões vizinhas para que as
estruturas possam cumprir sua finalidade.
Tabela 9: Probabilidade das precipitações máximas estimadas pelo Método dos Momentos com seus respectivos
períodos de retorno.
Estações
Guarulhos
C.G.- Cotia
Franco da Rocha
Guararema
Itaquaquecetuba
Mairiporã
Pedro Beicht
Barueri
Salesopolis
Santa Isabel
U. Salesopolis
IAG
Perus
Santana
Santo Amaro
Água Branca
Barrocada
Engordador
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Prp
mm
67,1
58,8
60,5
55,1
57,8
68,8
57,3
53,4
53,6
55,0
60,2
59,4
53,8
66,0
58,0
61,5
58,7
63,2
P(x)
%
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
T
anos
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
prp
mm
125,4
101,0
139,7
119,4
130,3
116,0
105,1
135,8
103,2
122,8
123,1
117,3
129,6
138,8
110,7
127,2
146,7
125,0
P(x)
%
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
T
anos
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
prp
mm
156,4
123,4
181,7
153,5
168,7
145,4
130,5
179,5
129,5
158,8
156,5
148,1
169,8
177,5
138,7
162,1
193,5
157,8
P(x)
%
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
T
anos
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
prp
mm
186,7
145,4
222,9
186,9
206,4
174,1
155,4
222,3
155,3
194,1
189,2
178,2
209,2
215,3
166,2
196,2
239,3
189,9
P(x)
%
99,8
99,8
99,8
99,8
99,8
99,8
99,8
99,8
99,8
99,8
99,8
99,8
99,8
99,8
99,8
99,8
99,8
99,8
T
anos
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
I. Biológico
19
64,9
50
2
116,7
95
20
144,2
99
100
171,2
99,8
500
C. Aeroporto
20
57,5
50
2
117,5
95
20
149,3
99
100
180,5
99,8
500
Estação da Luz
21
62,4
50
2
125,5
95
20
158,9
99
100
191,7
99,8
500
Fonte: Autor, 2011.
No próximo item, discutir-se-á o agrupamento das estações, sejam por período (anual
ou sazonal), quanto por classes (chuvisco, moderada, forte, muito forte e extrema), como
segue.
61
4.2 Análise Multivariada das Precipitações
Nos tópicos que seguem será feita uma abordagem para dois períodos: anual (ano
hidrológico, que se estende desde agosto a julho do ano seguinte) e sazonal (estação de verão,
devido ser o período chuvoso da região de estudo), onde verificou-se se as classes de
precipitação, como dispostas na Tabela 4, possuem similaridade nos dois períodos, utilizando
a análise de agrupamento.
4.2.1 Total anual hidrológico
Na Figura 13, ilustra-se o dendrograma dos totais anuais para as 21 estações
estudadas. O comportamento de cada grupo formado pelos cortes estabelecidos nos
dendrogramas mostrou-se bem distintos, porém muitas estações possuem similaridade.
Percebeu-se que, pelo 1º corte no dendrograma, foram formados apenas dois grupos, sendo
cinco estações no G1 = (4, 9, 13, 8 e 10) e dezesseis no G2 = (17, 18, 1, 6, 14, 2, 7, 16, 21, 9,
19, 20, 11, 3, 12, e 19). Para obter-se uma visão espacial do comportamento e da similaridade
de cada grupo com relação ao total de precipitação anual acumulado no ano hidrológico,
dispuseram-se, na forma de mapa, as 21 estações (como listadas na Tabela 2) representadas
por um ponto vermelho (Figura 13).
Figura 13: Dendrograma do total de precipitação acumulado no ano hidrológico. Fonte: Autor, 2011.
62
A partir da análise espacial do total anual de precipitação, sugeriu-se o 2º corte no
dendrograma (Figura 13), formando-se três grupos distintos (G1, G2 e G3). As estações do
G1 = (4, 9, 13, 8 e 10) possuem os menores totais anuais, inferiores a 1310 mm e apresentam
uma similaridade por se situarem no extremo leste e oeste da RMSP, tomando o centro da
cidade de São Paulo como referência espacial (Figura 14). O segundo grupo G2 formado por
(17 e 18, Barrocada e Engordador), possuem os maiores totais (superior a 1450 mm) ambas
localizadas na região centro-norte da Metrópole, enquanto, o terceiro grupo G3 = (1, 6, 14, 2,
7, 16, 21, 5, 15, 20, 11, 3, 12 e 19) possui seus totais anuais variando entre 1380 mm e 1450
mm. As estações do G2 e G3 apresentam similaridade por se situarem na porção central da
RMSP. As estações do G3 apresentam baixa distinção entre os totais das estações do grupo,
ou seja, pouca variação quantitativa do total anual acumulado em cada estação, justificando o
agrupamento. Igualmente no G2, situado próximo a região central, as duas estações
apresentaram os maiores totais anuais acumulados (Figura 14).
Figura 14: Isolinhas do total de precipitação acumulado no ano hidrológico. Fonte: Autor, 2011.
A Figura13 sugere que os totais aumentem em direção à região central. Essa diferença
entre os grupos pode ser devido aos sistemas atuantes, como também devido ao relevo, pois,
pelo mapa de altitude (Figura 2), verificou-se que as estações 17 e 18 localizam-se a uma
altitude de 800 m, comparadas as do leste e oeste com altitudes variando entre 660 - 700 e 780
– 920, respectivamente. Vale salientar que a inluência brisa no lado leste é maior que no
oeste, no entanto a altitude (oeste) pode ter contribuído para aumentar os valores.
No tópico seguinte, será analisado o comportamento de cada classe de precipitação
(chuvisco, moderada, forte, muito forte e extrema)
63
4.2.1.1 Classe de precipitação chuvisco
Analisando a classe de chuvisco, observou-se no dendrograma (Figura 15), a formação
de dois grupos bem distintos, o primeiro grupo G1 = (17, 18, 20, 2, 11, 12, 7, e 9) cada
estação possui em média um total acumulado de chuvisco de 134,7 mm/ano, enquanto as do
segundo grupo G2 = (1, 6, 19, 5, 3, 15, 21, 14, 16, 8, 4, 10 e 13) em média 99,8 mm/ano
(Figura 15). Com isso, nota-se uma diferença de, aproximadamente 26% nos totais médios
entre os grupos. Percebeu-se que as estações, que apresentaram os menores valores médios de
precipitação acumulada por estação situam-se regiões mais extremas da metrópole, ou seja, a
nordeste, extremo norte, extremo noroeste e parte da região central (Figura 16).
Figura 15: Dendrograma do total de precipitação da classe chuvisco. Fonte: Autor.
Figura 16: Isolinhas do total médio anual de precipitação da classe chuvisco. Fonte: Autor, 2011.
64
4.2.1.2 Classe de precipitação moderada
Para a classe moderada (Figura 17), apesar da formação de dois grupos com
características distintas, o primeiro G1 = (13, 8 e 17), com acumulado médio por estação
inferior a 565 mm/ano, e, o segundo G2 = (1, 5, 4, 9, 18, 6, 19, 11, 2, 7, 12, 10, 16, 20, 21, 14,
3 e 15), com acumulado médio por estação superior 575 mm/ano, verificou-se uma variação
espacial pouco significativa nos totais médios acumulados por estação. Ou seja, há
praticamente uma distribuição regular da precipitação para toda RMSP, com exceção do
extremo oeste onde se verificaram os menores acumulados.
Figura 17: Dendrograma do total de precipitação da classe moderada. Fonte: Autor, 2011.
Figura 18: Isolinhas do total médio anual de precipitação da classe moderada. Fonte: Autor, 2011.
65
Apenas três estações apresentaram menores totais acumulado nessa classe, foram:
duas na região noroeste, Barueri (8) e Perus (13) e outra ao norte, Barrocada (17) em média
com um acumulado de 555 mm/ano, enquanto as demais, por volta de 587 mm/ano (Figura
18).
4.2.1.3 Classe de precipitação forte
Na classe de precipitação forte (Figura 19), por haver pouca variação espacial nos
totais médios de cada estação, a análise de agrupamento não de grupos bem distintos. Assim
sendo, a distribuição das chuvas de 30,0 a 50,0 mm/dia mostrou pouca variação espacial, ou
seja, essa classe é bem homogênea para toda a RMSP. A partir do dendrograma (Figura 19),
foram formados três grupos, o G1 = (9, 11, 4, 10 e 13), o G2 = (17) e o G3 = (21, 1, 5, 2, 7,
14, 6, 19, 3, 18, 8, 20, 12 e 15). Maior atenção merece a estação de Barrocada (17), situada
próxima da região central da cidade de São Paulo (Figura 20), que aparece sozinha no
agrupamento devido à presença de um acumulado anual médio de aproximadamente 348 mm,
destacando-se perante as demais, que, em média, oscilaram entre 274 a 330 mm/ano.
Figura 19: Dendrograma do total de precipitação da classe forte. Fonte: Autor, 2011.
66
Figura 20: Isolinhas do total médio anual de precipitação da classe forte. Fonte: Autor, 2011.
4.2.1.4 Classe de precipitação muito forte
Na classe muito forte, (Figura 21), surgiram dois grupos bem definidos, sendo o
primeiro G1 = (16, 21, 14, 17, 3 e 18) e o segundo G2 = (1, 2, 5, 7, 6, 11, 8, 19, 15, 12, 20, 10,
13, 4 e 9). O primeiro grupo apresentou total médio acumulado de 239 mm/ano, e o segundo
grupo, de 168 mm/ano. As estações do G1estão localizadas mais no centro-norte (Figura 22),
com altitude variando entre 730 - 800m (Figura 2). E alguns sistemas produtores de
precipitação muito forte podem atuar com maior intensidade, devido a sua localização mais ao
norte da Metrópole, onde a umidade oriunda da Amazônia ao adentrar nessa região, pode
encontrar condições termodinâmicas favoráveis e ocasionar precipitações muito fortes.
Figura 21: Dendrograma do total de precipitação da classe muito forte. Fonte: Autor, 2011.
67
Figura 22: Isolinhas do total médio anual de precipitação da classe muito forte. Fonte: Autor, 2011.
4.2.1.5 Classe de precipitação extrema
Na classe de precipitação extrema (Figura 23), notou-se uma configuração
interessante, pois as estações (14) do G1 e (8 e 11) do G3, apesar de se situarem em pontos
diferentes da Metrópole (Figura 24), são as que apresentaram totais médios de precipitação
extrema mais elevados. Por isso, no agrupamento elas aparecem formando grupos isolados.
Contudo, vale salientar que essas estações possuem altitudes aproximadas de 780 m (Figura
2). Se os sistemas frontais se deslocam de sul-sudoeste, e as elevações de norte são maiores,
então o efeito orográfico pode ser importante.
Figura 23: Dendrograma do total de precipitação da classe extrema. Fonte: Autor, 2011.
No entanto, com essa classe não se conseguiu um bom agrupamento, pois apenas três
estações se destacaram espacialmente em três pontos, uma mais ao leste, Usina Salesopolis
68
(11) com o total anual médio de 22,5 mm/ano, outra, próxima a região mais central, Santana
(14), registrando 42,7 mm/ano e a última, mais a oeste, Barueri (8) com 30 mm/ano. Enquanto
as demais contribuem entre 5 e 26 mm/ano (Figura 24). Portanto essa classe de precipitação
contribui em média com muito pouco para o total anual, devido à baixa frequência desses
eventos.
Figura 24: Isolinhas do total médio anual de precipitação da classe extrema. Fonte: Autor, 2011.
No geral, a partir dos agrupamentos, verificou-se que as estações da região central da
Metrópole são as que mais contribuem para o total anual em todas as classes. As demais
regiões têm contribuições diferentes nas diferentes classes.
4.2.2 Número total de eventos de precipitação no período anual
4.2.2.1 Classe de precipitação chuvisco
Após a análise dos agrupamentos a partir dos totais anuais de cada classe, agora
agrupar-se-á com relação ao número total de eventos anuais, para obter o comportamento
espacial de cada estação referente a cada classe, se os grupos formados possuem a mesma
característica dos agrupamentos realizados pelos totais anuais de cada classe.
Para classe chuvisco (Figura 25) foram formados dois grupos, o primeiro G1 = (11, 15, 16, 9,
10, 8, 19, 4, 5, 3, 13, 14, e 21) e o G2 = (7, 6, 12, 1, 17 e 18). Percebe-se a formação de três
69
áreas bem homogêneas, duas com número médio de eventos acima de 110 eventos/ano (leste
noroeste) e uma abaixo de 85 eventos/ano (Figura 26). Verificou-se pouca similaridade desse
agrupamento com o total anual de precipitação (Figura 14), pois nem todas as estações que se
agruparam pelos totais anuais das classes, se agrupam pelo número de eventos da mesma
classe, só algumas estações do G1, como Barrocada (17), Engordador (18), Cachoeira da
Graça (2), Pedro Beicth (7) e IAG (12) permanecem no mesmo grupo G2 (Figura 25).
Percebeu-se no G1, que aproximadamente 63% das estações condiz com maior número de
eventos. Notou-se também que o G1 apresentou 43% mais número de eventos do que no G2,
uma média de 119 casos, contra 68 casos do G1 (Figura 26).
Figura 25: Dendrograma do número de eventos anuais de precipitação da classe chuvisco. Fonte: Autor, 2011.
Figura 26: Isolinhas do número médio de eventos anuais de precipitação da classe chuvisco. Fonte: Autor, 2011.
70
4.2.2.2 Classe de precipitação moderada
Para a classe moderada o dendograma sugere vários grupos (Figura 27) podendo-se
optar por dois ou apenas um, por não verificar uma distribuição irregular para o número de
eventos. Pois, optando-se por dois grupos verificou-se que tanto G1 = (10, 4, 2, 9, 14, 16, 21,
6, 19, 15, 7, 12, 3, 20, 1 e 5) como o G2 = (13, 8, 17, 11 e 18) apresentam em média de
Figura 27: Dendrograma do número de eventos anuais de precipitação da classe moderada. Fonte: Autor.
33 a 35 eventos por ano nessa classe, sugerindo que os eventos de chuva moderada ocorrem
ao mesmo tempo em toda metrópole (Figura 28).
Se compararmos os dois agrupamentos, total anual dessa classe (Figura 18) e o
número de eventos, praticamente todas as estações se agrupam, isso pode ocorrer devido a
regularidade na distribuição das precipitações dessa classe.
Figura 28: Isolinhas do número médio de eventos anuais de precipitação da classe moderada. Fonte: Autor, 2011.
71
4.2.2.3 Classe de precipitação forte
Na classe de precipitação forte, como analisado anteriormente para os totais anuais
(Figura 19), nessa classe há pouca variação espacial nos totais médios anuais, o mesmo
ocorrendo com relação ao número de eventos, pois variam entre 8 e 9 eventos, em média por
ano e por isso os agrupamentos não mostram muita distinção nos grupos formados (Figura
29).
Figura 29: Dendrograma do número de eventos anuais de precipitação da classe forte. Fonte: Autor, 2011.
No entanto, a distribuição espacial (Figura 30) sugere que os eventos de chuva forte
são mais evidentes seguindo de oeste (8,6 eventos/ano) para leste (8 eventos/ano).
A distribuição espacial (Figura 30) não apresenta muita distinção entre as estações,
pois o número de eventos não sofre variação espacial. Sugerindo que o efeito da topografia
para essa classe pode influenciar a quantidade de eventos dessa magnitude, pois mais a oeste a
ocorrência de eventos é superior a 8,6 e a altitude pode alcançar 920 m, na parte central a
quantidade de eventos diminui para 8,3 e a altitude chega aos 800 m, já na parte leste observase a menor ocorrência desse evento (inferior a 8) e altitude variando entre 780 e 660 m
(Figura 2).
72
Figura 30: Isolinhas do número de eventos anuais de precipitação forte. Fonte: Autor, 2011.
4.2.2.4 Classe de precipitação muito forte
Para a classe muito forte, verificou-se a formação de dois grupos bem definidos, sendo
o primeiro G1 = (16, 21, 14, 17, 3 e 18) e o segundo G2 = (1, 5, 6, 11, 2, 7, 8, 19, 15, 12, 20,
10, 13, 4 e 9) (Figura 31). Importante notar a similiridade dos grupos pelos totais médios
anuais (Figura 21) e número de eventos (Figura 31), pois percebeu-se que as estações
possuem o mesmo comportamento no agrupamento, tanto anual quanto no número de
eventos.
Figura 31: Dendrograma do número de eventos anuais de precipitação da classe muito forte. Fonte: Autor, 2011.
As estações do G1 apresentam em média entre 3,5 e 4 eventos por ano (região centronorte), enquanto às do G2 em média 3 eventos ao ano (Figura 32). A altitude dessa região
73
Figura 32: Isolinhas do número de eventos anuais de precipitação da classe muito forte. Fonte: Autor, 2011.
varia entre 730 e 800 m de altitude (Figura 2) e a Figura 22 sugere que os eventos de
precipitação muito forte ocorrem com mais frequencia na região centro-norte.
4.2.2.5 Classe de precipitação extrema
Apesar da baixa frequencia de eventos dessa classe, apenas na estação de Santana (14)
verificou-se o maior número médio de casos dessa magnitude (0,3 eventos/ano), destacandose no agrupamento como um grupo isolado, pois o corte do dendrograma sugere três grupos
(Figura 33).
Figura 33: Dendrograma do número de eventos anuais de precipitação extrema. Fonte: Autor, 2011.
Se extrairmos a média anual desses eventos, nenhuma estação se aproxima de “um”
evento por ano, portanto, é um evento muito raro ao longo do ano. Posteriormente, analisar-
74
se-ão os casos dessa classe no período mais chuvoso da região (DJF), onde possivelmente
eventos extremos possam ocorrer com mais frequencia.
Na Figura 34 verifica-se a localização da estação de Santana (14), muito próximo da
região central da metrópole, a qual é totalmente recoberta por asfalto e edificações, que
armazena energia ao longo do dia (forçante termodinâmica) que juntamente com a umidade
oriunda da Amazônia ou do sistema de brisas, pode instabilizar e alimentar sistemas
produtores de chuvas na região, tornando-os mais intensos.
Figura 34: Isolinhas do número de eventos anuais de precipitação da classe extrema. Fonte: Autor, 2011.
4.2.3 Total sazonal acumulado no verão (DJF)
Para o total sazonal (DJF) (Figura 35) percebeu-se um comportamento diferente das
estações, comparadas ao agrupamento do total anual, pois observou-se uma distinção evidente
entre as estações, formando-se quatro grupos, sendo o primeiro composto pelas estações G1 =
(16, 21, 3, 6, 14, 1 e 5), o segundo G2 = (17, 13, 8 e 10), o terceiro G3 = (18) e o quarto G4 =
(2, 7, 12, 19, 15, 20, 4, 9 e 11). A estação do G3 (Engordador) (18), região centro-norte foi a
que apresentou maior total médio sazonal acumulado, aproximadamente 709 mm/ano,
seguido das estações do G1 com aproximadamente 650 mm/ano, G2 por volta de 600 mm/ano
e do G4 com 588 mm/ano, os demais grupos não apresentam homogeneidade espacial (Figura
36).
Assim como nos totais anuais os totais sazonais também se comportam de forma
similar, onde, à medida que se aproxima da região centro-norte, os totais acumulados tornamse maiores (709 mm/ano) do que nas áreas periféricas da metrópole (590 mm/ano) (Figura
75
36), sugerindo mais uma vez que a impermeabilização do solo pode gerar calor suficiente para
condensar umidade sobre a região, gerando precipitação, como também o relevo pode
influenciar os totais pluviométricos.
Figura 35: Dendrograma do total sazonal (Dezembro, Janeiro, Fevereiro). Fonte: Autor, 2011.
Figura 36: Isolinhas do total sazonal (Dezembro, Janeiro, Fevereiro). Fonte: Autor, 2011.
Em seguida, será agrupado o total sazonal nas cinco classes de precipitação (Tabela 4) para
verificar qual o melhor agrupamento e qual região possui maior similaridade na atuação de
cada classe.
4.2.3.1 Classe de precipitação chuvisco
Para a classe chuvisco (Figura 37) sugere-se dois grupos bem definidos, o primeiro
composto pelas estações G1 = (2, 20, 3, 12, 10, 15, 5, 11, 17, 18, 6, 7 e 9) com valores
76
médios maiores que 40 mm/ano em regiões mais concentradas ao extremo norte, oeste e
extremo leste e algumas na região central. Já o segundo G2 = (8, 1, 19, 4, 14, 16, 13 e 21)
apresentou, em média um número menor cerca de 32 mm/ano, registrados nas estações a
noroeste, parte central e nordeste da metrópole (Figura 38).
Figura 37: Dendrograma do total sazonal de precipitação da classe chuvisco. Fonte: Autor, 2011.
Essa classe mostrou-se com grande variação espacial dos totais da classe, pois não
existe uma região homogênea e sim pontos distintos pela metrópole. Pode ser que haja
interferência do aquecimento diferencial da superfície das regiões e por se tratar de uma
chuva leve, pode intervir na quantidade acumulada, pois o calor gerado pelo aquecimento da
superfície pode ir de encontro à gota de chuva e fazer com que atenue sua incidência ao solo.
Apesar da diferença quantitativa ser pequena, o G1 possui maior número de estações,
podendo assim contribuir mais para o total médio dessa classe.
Figura 38: Isolinhas do total médio sazonal de precipitação da classe chuvisco. Fonte: Autor, 2011.
77
4.2.3.2 Classe de precipitação moderada
Para a classe moderada (Figura 39), também verificou-se dois grupos, no entanto, não
se evidencia uma diferença significativa no agrupamento, ou seja, as estações dispostas
possuem pouca variação nos totais médios sazonais, o G1 = (16, 3, 14, 12, 20, 7, 15, 19 e 21)
com um total médio de 242 mm/ano, enquanto o G2 = (2, 9, 11, 4, 6, 13, 17, 1, 5, 18, 8 e 10)
com 250 mm/ano. Assim como no agrupamento pelos totais anuais, essa classe de
precipitação se comporta de maneira regular em todas as estações estudadas da RMSP (Figura
40), ou seja, uma precipitação moderada (10,0 < Mo < 30,0 mm) atinge toda a metrópole de
forma regular.
Figura 39: Dendrograma do total sazonal de precipitação da classe moderada. Fonte: Autor, 2011.
Figura 40: Isolinhas do total médio sazonal de precipitação da classe moderada. Fonte: Autor, 2011.
78
4.2.3.3 Classe de precipitação forte
Comparando o agrupamento dos totais anuais (Figura 19) com os totais sazonais
(Figura 41) verifica-se uma similaridade dos grupos, G1 dos totais anuais só difere dos totais
sazonais pela presença da estação 10 no G1 (totais anuais) (Figura 19). A diferença também é
quantitativa, pois, um agrupamento é para o período anual e o outro é sazonal, para essa
estação, o acumulado anual é de aproximadamente de 307 mm/ano e no sazonal de 248
mm/ano. De maneira geral, analisando essa classe anualmente ou sazonalmente, não apresenta
se verifica muita variação entre as estações no acumulado nas chuvas dessa magnitude, ou
seja, todas apresentam características similares na distribuição dessa classe de precipitação.
Figura 41: Dendrograma do total sazonal de precipitação da classe forte. Fonte: Autor, 2011.
Analisando a Figura 42 percebeu-se um aumento nos totais partindo das regiões
periféricas em direção a região centro-norte e noroeste da metrópole (Figura 42). Isso pode
ocorrer, mais uma vez ressaltando, que a concentração de calor na região mais central, em
conjunto com o sistema de brisas podem influenciar no mecanismo de produção das
precipitações, como também o relevo.
79
Figura 42: Isolinhas do total médio sazonal de precipitação da classe forte. Fonte: Autor, 2011.
4.2.3.4 Classe de precipitação muito forte
Para a classe de precipitação muito forte, o corte do dendrograma sugere três grupos
distintos (Figura 43), sendo o primeiro G1 = (2, 7, 4, 9, 14, 12, 12, 8, 15 e 19), o segundo G2
= (21) e o terceiro G3 = (11, 6, 10, 1, 17, 3, 18, 16, 5 e 13). Uma atenção especial no
agrupamento encontra-se no G2, onde apenas a Estação da Luz (22), situada na região central
da metrópole (Figura 44), destaca-se diante as demais. Isso devido ao total médio acumulado
nessa classe no período sazonal de aproximadamente 166 mm/ano, sugerindo grande
importância na contribuição para o total anual. Diferente do G1 que registra um acumulado
médio sazonal de 116 mm/ano e o G3 de aproximadamente 85 mm/ano.
Figura 43: Dendrograma do total sazonal de precipitação da classe muito forte. Fonte: Autor, 2011.
80
A Figura 43 mostra que a região que possui o segundo maior acumulado médio por
estação, está compreendida na porção de nordeste, cetro-norte e a noroeste da metrópole e as
que apresentaram menores registros concentraram-se a oeste e centro-leste da metrópole
(Figura 44).
Figura 44: Isolinhas do total médio sazonal de precipitação da classe muito forte. Fonte: Autor, 2011
4.2.3.5 Classe de precipitação extrema
Na classe extrema (Figura 45), verificam-se cinco grupos G1 = (14), G2 = (1, 6, 8, 21,
3 e 16), G3 = (20, 17 e 18), G4 = (19, 5 e 13) e G5 = (9, 11, 4, 12, 15, 10, 2 e 7). Observou-se
grande variação entre os grupos de estações. A distribuição dessa classe é bastante irregular,
por acontecerem poucos eventos, e além de dificilmente ocorrer eventos seguidos em todos os
anos, como sugerem os dados das estações usadas na elaboração desse estudo. Dos cinco
grupos formados, apenas a estação de Santana (14) (localizada próximo a região central da
metrópole) detém do maior regime médio com 32,6 mm/ano de contribuição para o total
sazonal. O grupo que apresentou o menor índice de contribuição dessa classe para o total
sazonal, foi o G5 onde em média cada estação contribui com 7,1 mm/ano. A maioria das
estações inseridas nesse grupo está localizada nos extremos-norte, nordeste e leste, sendo
apenas duas na região central, são elas: IAG (12) e Santo Amaro (15) (Figura 46).
81
Figura 45: Dendrograma do total sazonal de precipitação da classe extrema. Fonte: Autor, 2011.
Figura 46: Isolinhas do total médio sazonal de precipitação da classe extrema. Fonte: Autor, 2011.
4.2.4 Número de eventos das classes de precipitação no período sazonal
4.2.4.1 Classe de precipitação chuvisco
Definiu-se três grupos a partir do dendrograma, para a classe chuvisco (Figura 47), G1
= (7 e 17), com o maior número médio de eventos no período (cerca de 34 eventos/ano), o
segundo G2 = (3, 14, 16, 13 e 21) com 17 eventos/ano e o terceiro grupo G3 = (11, 10, 9, 19,
5, 8, 15, 4, 18, 1, 6, 2, 12 e 20) contabilizou aproximadamente 22 eventos/ano.
82
Figura 47: Dendrograma do número de eventos sazonal de precipitação da classe chuvisco. Fonte: Autor, 2011.
As estações do G1 (destaque no agrupamento) possuem localização geográfica bem
distinta, pois a estação de Pedro Beicth (7) (município de Cotia) localiza-se mais a oeste e de
Barrocada (17) na região centro-norte da metrópole. Diferente das estações do G2 que
possuem espacialização mais homogênea (Figura 48). A região centro-norte possui maior
representatividade na ocorrência dos eventos de chuvisco, em média cada estação (entre 25 e
34 eventos/ano), já as regiões mais periféricas representam um menor número de eventos
(inferior a 23 eventos/ano).
Figura 48: Isolinhas do número de eventos sazonal de precipitação da classe chuvisco. Fonte: Autor, 2011.
4.2.4.2 Classe de precipitação moderada
Na classe moderada (Figura 49) sugere-se a formação de dois grupos: G1 = (16, 3, 14,
12, 20, 15, 21, 7 e 19) e G2 = (6, 1, 5, 4, 2, 9, 11, 18, 8, 10, 13 e 17), a partir do dendrograma.
83
Verificou-se que não houve variação no número médio de eventos da classe moderada, devido
ambos contabilizarem em média cerca de 13,6 e 14 eventos/ano no período sazonal,
mostrando pouca variação espacial na distribuição do número médio de eventos/ano no
período sazonal de cada estação (Figura 50). Percebeu-se que a região onde há uma maior
distribuição do total acumulado de precipitação da classe moderada (Figura 40) condiz com a
mesma região quando distribuídos o número de eventos da classe (Figura 50).
Figura 49: Dendrograma do número de eventos sazonal de precipitação da classe moderada. Fonte: Autor, 2011.
A região central também condiz com menor total acumulado e menor distribuição do
número de eventos. A espacialização dos dados sugere que há uma pequena variação espacial
no número de eventos por cada grupo, G1, na região centro sul da RMSP, em média com 13,6
eventos/ano e G2 com 14,1 eventos/ano (Figura 50).
Figura 50: Isolinhas do número de eventos sazonal de precipitação da classe moderada. Fonte: Autor, 2011.
84
4.2.4.3 Classe de precipitação forte
Na classe forte (Figura 51) verificou-se três grupos o G1 = (17, 6, 10, 14, 3 e 8), G2 =
(15, 21, 1, 5, 2, 7, 12, 19 e 20) e G3 = (13, 4, 16, 18, 9 e 11). Para essa classe o número médio
sazonal de eventos por ano, em cada grupo, não ultrapassa 5 eventos/ano. Poucas estações
permanecem agrupadas tanto no total sazonal quanto no número de eventos, ou seja, nessa
classe de precipitação, nem sempre o maior total corresponde ao maior número de eventos.
Isto é, como a classe possui um limiar entre 30 e 50 mm/dia em algumas estações pode ter
maior acúmulo com menor número de eventos.
Figura 51: Dendrograma do número de eventos sazonal de precipitação da classe forte. Fonte: Autor, 2011.
Comparado a classe moderada (Figura 49), essa também não possui muita variação
espacial, pois os grupos formados não possuem uma heterogeneidade, com número de eventos
sazonais variando entre 4 e 4,2 eventos/ano (Figura 52).
Sugerindo que quando ocorre chuva forte atinge de forma homogênea toda a RMSP.
85
Figura 52: Isolinhas do número de eventos sazonal de precipitação da classe forte. Fonte: Autor, 2011.
4.2.4.4 Classe de precipitação muito forte
Para a classe muito forte (Figura 53) observou-se dois grupos (G1 = (5, 13, 12, 20, 15,
8, 19, 2, 7, 4, 9 e 11) e G2 = (18, 16, 21, 14, 1, 17, 3, 6 e 10)). O G1 contabiliza uma média de
1 evento a cada ano, enquanto o G2 contabiliza 2 eventos/ano.
Figura 53: Dendrograma do número de eventos sazonal de precipitação da classe muito forte. Fonte: Autor,
2011.
A precipitação muito forte possui um limiar que varia entre 50,0 e 99,0 mm/dia, no
entanto, poucas estações situam-se no mesmo grupo quando comparam-se os agrupamentos
dos totais médios sazonais (Figura 43) e número de eventos para essa classe (Figura 53), pois,
pode ter ocorrido um acumulado menor num maior número de casos. Então, as estações não
permaneceram nos mesmos grupos.
86
Percebe-se no mapa (Figura 54) que as estações formadas em cada grupo possuem
comportamento homogêneo. Sendo um primeiro grupo formado mais na porção centro-norte
da metrópole e o segundo distribuído de leste a oeste. Sugerindo que os eventos de chuva
muito forte ocorrem mais na região centro-norte e nordeste da metrópole.
Figura 54: Isolinhas do número de eventos sazonal de precipitação da classe muito forte. Fonte: Autor, 2011.
4.2.4.5 Classe de precipitação extrema
Para a classe de precipitação extrema (Figura 55) verificou-se três grupos (G1 = (13,
12, 15, 10, 2, 7, 1, 6, 5, 8, 9, 11, 3, 16, 4 e 18), G2 = (14) e o G3 = (17, 20, 19 e 21). Nenhuma
estação contabiliza em média 1 evento a cada ano e sim 0,1 para o G1 e G3 e 0,3 para o G2.
Portanto, não existe um número de casos, seja na análise anual ou sazonal, que se aproxime de
1 evento/ano, pois essa classe de precipitação é realmente denominada de evento extremo, isto
é, não é comum a contagem de eventos dessa magnitude, tornando-se assim um evento muito
raro de ocorrer com frequencia, mesmo no período mais chuvoso da região.
87
Figura 55: Dendrograma do número de eventos sazonal de precipitação da classe extrema. Fonte: Autor, 2011.
Por mais que ocorram poucos eventos durante o ano, essa classe, em média, possui um
maior número de eventos na região mais central, comparado a periferia da metrópole (Figura
56), similarmente ocorre com os totais anuais (Figura 34) sugerindo que tanto no período
anual quanto sazonal, o número de eventos dessa classe possui maior concentração na região
central da metrópole.
Figura 56: Isolinhas do número de eventos sazonal de precipitação da classe extrema. Fonte: Autor, 2011.
No próximo item se discutirá a análise de tendência das séries de precipitação,
principalmente a classe chuvisco e moderada, por serem classes que aparecem com frequência
na série de dados. A reta de tendência e o teste de significância de Mann-Kendall serão
analisados.
88
4.2.5 Aplicação do teste de tendências de Mann-Kendall - MK
O teste de tendência de Mann-Kendall (significativo (crescente ou decrescente) se
ultrapassar os valores críticos de ± 1,96) foi aplicado para verificar se há tendência nas séries
de precipitação do total anual e sazonal e para os grupos de estações, formados pela análise de
agrupamento no número de eventos anual e sazonal.
4.2.5.1 Mann-Kendall para o total anual e sazonal
A análise do teste de tendência para o total anual hidrológico sugere tendência não
significativa para várias estações, podendo ser observado melhor ao adicionar as linhas de
tendência aos gráficos (Figura 57 I, II,..., XXI, APÊNDICE A), devido não alcançarem os
valores críticos necessários para mostrar significância no teste. Diante disso apenas 9 estações
mostraram tendência significativa (Tabela 10), dessas a maioria localiza-se na região central e
um pequeno grupo mais a oeste.
No agrupamento do total anual as estações Barrocada (17) e Engordador (18) (Figura
14), região mais ao norte, apresentam tendência crescente significativa nos totais anuais
(Tabela 10). Verificou-se também que a leste e oeste da metrópole as estações mostram
tendência crescente, a partir da linha de tendência, não sendo significativa ao teste de MK.
Na região central, a Estação da Luz (21) possui uma série de dados maior que 100
anos, aplicado o teste MK observou-se que não há tendência crescente significativa, pois o
valor de MK = 1,198 não ultrapassou o valor crítico (± 1,96). Já a estação do IAG/USP
mostra tendência crescente, MK = 3,231. Analisando a linha de tendência da estação do IAG
(12) (Figura 57 XII, APÊNDICE A), verificou-se, a partir dos anos de 1976/1977 (período de
transição da fase fria da ODP para a fase quente) um aumento no total acumulado até
2003/2004, final da série.
Muitas estações apresentaram tendência crescente não significativa, mostrando um
acréscimo nos totais acumulados no período da fase quente (1977 a 1998) da ODP quando
comparados à fase fria (1947 a 1976). No ano de 1983, ano do grande El-Ñino, foram
registrados os maiores acúmulos em quase todas as estações (Figura 57 XII, APÊNDICE A).
Segundo a literatura, muitos autores afirmam que eventos de El-Ñino não são os principais
89
responsáveis pelo aumento nos totais acumulados na região, o que aconteceu naquele ano em
específico foi uma situação de bloqueio atmosférico provocado pela influência da Alta a
Bolívia sobre à região, além da grande instabilidade que existia sobre a região e
consequentemente grande potencial termodinâmico provocado pelo aquecimento da superfície
da metrópole, que juntamente com a umidade contribuiu para o aumento das precipitações
daquele ano.
Com relação ao total sazonal (Tabela 10) apenas 4 estações mostraram tendência
crescente significativa (Santo Amaro (15), IAG (12) e Instituto Biológico (19) na região
central, e Franco da Rocha (3) na região mais ao norte), sendo que muitas estações também
mostram tendência de aumento, no entanto, não significativo ao teste de MK (Figura 58 I, II,
..., XXI, APÊNDICE B).
Tabela 10: Resultado do teste de tendência e dos coeficientes da reta para total anual e sazonal. Sendo (X) para
tendência crescente significativa e (–X) para decrescente significativa.
Estações
Total anual
Total sazonal verão (DJF)
Nº
Coef/MK
Guarulhos
1
MK
-0,197
MK
-1,309
C.G.- Cotia
2
MK
0,549
MK
0,000
Franco da Rocha
3
MK
3,858
MK
2,051
Guararema
4
MK
-0,149
MK
-0,635
Itaquaquecetuba
5
MK
1,294
MK
0,187
Mairiporã
6
MK
0,847
MK
0,585
Pedro Beicht
7
MK
0,847
MK
0,423
Barueri
8
MK
0,547
MK
1,315
Salesopolis
9
MK
0,695
MK
0,440
Santa Isabel
10
MK
2,592
MK
1,088
U. Salesopolis
11
MK
1,651
MK
0,270
IAG
12
MK
3,231
X
MK
2,914
Perus
13
MK
3,041
X
MK
1,607
Santana
14
MK
2,446
X
MK
1,196
Santo Amaro
15
MK
3,016
X
MK
2,773
Água Branca
16
MK
1,185
MK
0,860
Barrocada
17
MK
1,996
X
MK
0,867
Engordador
18
MK
2,809
X
MK
0,537
I. Biológico
19
MK
4,388
X
MK
3,508
C. Aeroporto
20
MK
0,922
MK
0,496
Estação da Luz
21
MK
1,198
MK
1,479
Fonte: Autor, 2011.
Tendência
X
X
Coef/MK
Tendência
X
X
X
X
90
Os resultados sugerem que, o que ocorre com duas estações situadas na região mais
central da metrópole, IAG (12) e Estação da Luz (21), comprovam os resultados de obtidos
por Xavier et al (1992), os quais mencionam fraca tendência positiva apenas para a estação do
IAG para o período mais chuvoso da região. Já para Estação da Luz, não encontraram
qualquer tendência significativa. No entanto, atualmente não se percebe qualquer alteração
com relação ao aumento nos totais do período mais chuvoso da região (DJF). Então o que está
se notando, até o final do período deste estudo (ano 2004), pode não estar relacionado a
alguma mudança climática, pois os totais mensais na maioria das estações, não estão
mostrando aumento significativo, o que pode estar ocorrendo é o incremento do número de
episódios de chuvas intensas estarem atuando com maior frequência, tanto no período anual
quanto sazonal, confirmando os resultados de Monteiro (1986), que a partir de um estudo
envolvendo a cidade de São Paulo, mostrou que não são suficientemente claros os sinais de
aumento da precipitação, especialmente em termos dos valores (médios) anuais e sim um
aumento em termos de aguaceiros episódicos.
Portanto, percebeu-se que existe tendência crescente significativa num maior número
de estações para o período anual, do que para o período sazonal, mostrando que nem sempre o
período mais chuvoso terá maior representatividade nas precipitações que geram maior
acumulado.
Foi observado um resultado importante nos dois períodos, ou seja, as estações de
Santo Amaro (15), IAG (12) e Instituto Biológico (19) na região central, e Franco da Rocha
na região mais ao norte apresentaram tendência crescente significativa tanto para o período
anual, quanto para o período sazonal (Tabela 10). Isso pode acontecer devido à ocorrência
e/ou frequência de eventos de precipitação intensa e isolados, nessas regiões da metrópole e
em anos atípicos (anômalos) tanto no decorrer do ano, quanto no período mais chuvoso.
Notou-se que há alguma influência direta nas precipitações mais intensas que contribuem com
maior parcela para os totais anuais e sazonais, pois, existem mecanismos que influenciam
diretamente essas precipitações ao longo do ano, fora do período mais chuvoso. Mostrado
pela maior quantidade de estações com tendências significativa crescente para os totais
acumulados no período anual, do que para os totais acumulados no período sazonal. Então,
essa influência pode ser termodinâmica (aquecimento urbano, ação antrópica), topográfica,
maior atuação e intensificação do sistema de brisas em diferentes épocas do ano, maior
presença de umidade em épocas diferentes ao longo ano, ou se a conexão de todos esses
fatores, juntamente com as condições atmosféricas, regional ou local.
91
4.2.5.2 Mann-Kendall aplicado ao número de eventos de precipitação no período anual nas
classes: chuvisco, moderada e acima de 30 mm/dia.
Analisando a classe chuvisco, verificou-se que mais a oeste da metrópole (estação de
Pedro Beicht (7) município de Cotia) encontrou-se o maior número (médio) de eventos (por
volta de 182 eventos/ano), de todas as estações analisadas. Apesar dessa quantidade
expressiva de eventos, essa estação mostra uma linha de tendência decrescente quanto ao
número de eventos ao longo dos anos (Figura 59 VII, APÊNDICE C), comprovando a
tendência decrescente pelo resultado do teste de tendência de Mann-Kendall (MK = -3,007).
Já a estação de Baixo Cotia (8) município de Barueri mostra uma linha de tendência crescente
(Figura 59 VIII, APÊNDICE C), no entanto, pelo teste o valor de MK (1,726) a tendência não
é significativa. Do grupo de estações do G2 = (7, 6, 2, 12, 1, 17,18) (Figura 25) formado pelo
agrupamento do número de eventos anual da classe de precipitação chuvisco, apenas uma
mostrou tendência decrescente significativa, Pedro Beicht (7), enquanto, as outras mostraram
tendência crescente significativa no número de eventos de chuvisco (Tabela 11), são estações
situadas mais a oeste, noroeste e centro-norte da metrópole (Figura 26). Nas demais áreas não
foram encontradas tendência crescente significativa no número de eventos de chuvisco.
Muitas estações mostram linha de tendência crescente (Figura 59 I, II,..., XXI, APÊNDICE C)
mas o teste de MK não apresenta valores significativos.
Na classe Moderada os resultados sugerem baixa distinção entre os grupos formados
(Figura 27), pois a distribuição do número de eventos na metrópole possui comportamento
regular com pouca variação (Figura 38). Como nessa classe o número de eventos possui
melhor distribuição, foi detectada apenas tendência crescente significativa em quatro estações
(Figura 60 I, II,..., XXI APÊNDICE D), uma mais ao norte, Franco da Rocha (3) e três na
região central (IAG (12), Instituto Biológico (19) e Estação da Luz (21) espacialmente
representadas na Figura 27, dessas, a Estação da Luz mostrou tendência decrescente
significativa (Tabela 11).
92
Tabela 11: Resultado do teste de tendência e dos coeficientes da reta para o número de eventos anual nas classes,
chuvisco, moderada e precipitação > 30 mm/dia. Sendo (X) para tendência crescente significativa e (–
X) para decrescente significativa.
Estações
Número de eventos anual (mm)
MK
CHS
Tmk
Coef/MK
MO
Tmk
Coef/MK
> 30
Tmk
-X
Guarulhos
1
MK
3,071
X
MK
0,649
MK
-2,908
C.G.- Cotia
2
MK
3,740
X
MK
-1.430
MK
-0.207
Franco da Rocha
3
MK
-0,373
MK
2,051
MK
2,018
Guararema
4
MK
1,842
MK
-1,369
MK
-0,809
Itaquaquecetuba
5
MK
1,021
MK
0,398
MK
0,460
Mairiporã
6
MK
2,178
X
MK
-1,357
MK
1,469
Pedro Beicht
7
MK
-3,007
-X
MK
0,381
MK
-0,730
Barueri
8
MK
1,726
MK
-0,211
MK
-1,283
Salesopolis
9
MK
8,049
X
MK
-1,067
MK
-0,194
Santa Isabel
10
MK
5,125
X
MK
0,676
MK
2,040
U. Salesopolis
11
MK
4,085
X
MK
0,691
MK
0,288
IAG
12
MK
-6,011
-X
MK
2,288
MK
2,487
Perus
13
MK
2.615
MK
-0.663
MK
1.097
Santana
14
MK
0.396
MK
-1.387
MK
1.757
Santo Amaro
15
MK
0,017
MK
1.677
MK
1.101
Água Branca
16
MK
-4,205
-X
MK
-0.590
MK
0.179
Barrocada
17
MK
6,251
X
MK
1.239
MK
-0.289
Engordador
18
MK
3,414
X
MK
1.459
MK
-0.014
I. Biológico
19
MK
4,031
MK
2,475
MK
2.143
C. Aeroporto
20
MK
-5,135
MK
0,275
MK
1,432
Estação da Luz
21
MK
1,341
MK
-2,482
MK
0,262
-X
X
X
X
-X
X
X
X
X
Fonte: Autor, 2011.
Para a classe de precipitação acima de 30 mm/dia (Tabela 11) e (Figura 61 I, II,...,
XXI, APÊNDICE E) verificou-se que apenas quatro estações apresentam tendências
crescentes significativas; ao norte Franco da Rocha (3), a nordeste, Santa Isabel (10), e na
região central, IAG (12) e (19) – Instituto Biológico (19). Já para a estação de Guarulhos (1),
o teste mostrou tendência decrescente significativa, sugerindo tendência de diminuição do
número de eventos acima de 30 mm/dia.
93
4.2.5.3 Mann-Kendall aplicado ao número de eventos de precipitação no período sazonal
(DJF) nas classes: chuvisco, moderada e acima de 30 mm/dia.
A partir das Figuras 62 (I, II,..., XXI), 63 (I, II,..., XXI) e 64 (I, II,..., XXI)
(APÊNDICE F, APÊNDICE G, APÊNDICE H, respectivamente) e as equações das retas com
suas respectivas linhas de tendência, obteve-se a Tabela 12. Analisando o agrupamento,
quanto ao número de eventos, com chuvisco (Figura 47) verificou-se a existência de estações
que mostraram tendências crescentes e decrescentes significativamente, em um mesmo grupo.
É o caso das estações do G1 = (7 e 17) a estação Pedro Beicth (7) mostra em sua série
tendência significativamente decrescente (Tabela 12), enquanto, Barrocada (17), mostra
tendência significativamente crescente. Analisando separadamente em Pedro Beicht (Figura
62 VII, Anexo VI) percebeu-se a ocorrência de maior número de eventos de chuviscos no
passado, diferente de Barrocada que registrou menor número nesse período (passado),
aumentando o número de eventos na atualidade. Portanto, a distribuição espacial dessa classe,
para essas estações, pode estar sendo influenciada por algum fenômeno físico que possa
alterar o micro-clima local e pode influenciar o aumento ou diminuição do número de
chuvisco nessas localidades. Três estações mostraram tendência decrescente significativa em
suas séries, uma a oeste Pedro Beicht (7) e duas na região central, Santana (14) e Água Branca
(16) (Figura 48), sugerindo uma redução do número de eventos do tipo chuvisco. Além do
mais, onze estações mostraram tendência crescente significativa (Tabela 12) em diferentes
regiões da metrópole.
Na Classe moderada apenas a estação do Instituto Biológico (19) mostrou tendência
crescente significativamente e cinco (Cachoeira da Graça (2), Guararema (4), Salesopolis (9),
Santana (14) e Estação da Luz (21)) mostraram tendência decrescente significativa. Já as
demais estações, na sua grande maioria, mostram tendência decrescente não significativa
(Tabela 12). O mesmo ocorrendo para a classe de precipitação acima de 30 mm/dia onde a
maioria das estações mostra tendência decrescente, no entanto não significativa, e apenas duas
(Guarulhos (1) e Pedro Beicht (7)) com tendência decrescente significativa, nenhuma estação
mostrou tendência crescente significativa no número de precipitação acima de 30 mm/dia no
período mais chuvisco da RMSP.
94
Tabela 12: Resultado do teste de tendência e dos coeficientes da reta para o número de eventos sazonal nas
classes, chuvisco, moderada e precipitação > 30 mm/dia. Sendo (X) para tendência crescente
significativa e (–X) para decrescente significativa.
Estações
Número de eventos sazonal (mm)
Coef
CHS
Tmk
Coef/MK
MO
Tmk
Coef/MK
> 30
Tmk
MK
-3,071
-X
MK
-1,357
MK
-0,449
MK
-1,381
Guarulhos
1
MK
3,129
X
MK
-0,151
C.G.- Cotia
2
MK
2,579
X
MK
-2,289
Franco da Rocha
3
MK
-0,806
MK
1,867
Guararema
4
MK
1,145
MK
-2,091
Itaquaquecetuba
5
MK
-0,050
MK
-0,473
MK
-1,842
Mairiporã
6
MK
2,427
X
MK
-1,668
MK
-0,361
Pedro Beicht
7
MK
-3,737
-X
MK
0,794
MK
-2,011
Barueri
8
MK
2,441
X
MK
-0,904
MK
-1,932
Salesopolis
9
MK
6,228
X
MK
-2,973
MK
-0,932
Santa Isabel
10
MK
2,863
X
MK
-1,109
MK
0,915
U. Salesopolis
11
MK
1,112
MK
-0,983
MK
-0,782
IAG
12
MK
-6,051
-X
MK
1,653
MK
0,144
Perus
13
MK
2,256
X
MK
-1,105
MK
-0,816
Santana
14
MK
-2,657
-X
MK
-3,292
MK
0,286
Santo Amaro
15
MK
-1,942
X
MK
0,105
MK
0,836
Água Branca
16
MK
-3,685
-X
MK
-0,568
MK
-0,319
Barrocada
17
MK
4,337
X
MK
0,165
MK
-0,441
Engordador
18
MK
1,267
MK
0,096
MK
-1,101
I. Biológico
19
MK
3,265
X
MK
2,156
MK
0,906
C. Aeroporto
20
MK
-4,750
X
MK
-0,441
MK
-0,248
Estação da Luz
21
MK
1,002
MK
-2,443
MK
-0,095
-X
-X
-X
-X
X
-X
-X
Fonte: Autor, 2011.
Xavier et al (1994) realizaram uma análise mensal do período de verão e mostraram
que houve fraca tendência de aumento de precipitação mensal nos meses de fevereiro e maio,
e também que os acumulados superiores a 30 mm/dia aumentaram nesses meses. Os acúmulos
inferiores a 2 e 5 mm/dia (chuvisco) diminuíram de forma mais significativa em fevereiro,
mas ocorreram também em outros meses do ano. Concordando com os resultados encontrados
nessa pesquisa, que analisando todas as linhas de tendência da estação do IAG (12) percebeuse que existe uma tendência decrescente significativa, para o teste de Mann-Kendall, para a
classe chuvisco (0,0 < CHS < 5,0 mm/dia). E para a classe moderada (precipitação de 20 a 30
mm/dia) e precipitação acima de 30 mm/dia, nenhuma tendência foi encontrada para essa
estação. Vale salientar que para presente estudo, o período adotado foi sazonal (dezembro,
janeiro e fevereiro) e o de Xavier et al (1994) foi mensal.
95
Percebeu-se que quando foram plotados os valores das PMDA nos gráficos de
dispersão utilizando a distribuição de Gumbel, todas a maioria das estações obtiveram um
bom ajuste na reta de referência, exceto, três estações (para precipitações acima de 60 mm),
são elas: Franco da Rocha, Pedro Beicht – Cotia e Barueri (Figura 12 (3, 7, 8)). Notou-se
também que alguns valores de PMDA muito alto, quando são submetidos a análise gráfica
seus valores se distanciam da reta de referência, por serem valores extremos de precipitação e
não ocorrerem com frequência.
Foi constatado que as precipitações estimadas para o tempo de retorno de 2 anos,
praticamente, não sofre muita variação quantitativamente, em todas as estações. O que
chamou atenção foi a distinção entre os valores estimados das precipitações nos tempos de
retorno acima de 20 anos, pois as estações não possuem o mesmo valor de precipitação
quando o tempo de retorno varia de 20 a 500 anos, isto é, algumas estações possuem o mesmo
valor de precipitação estimada em diferentes tempos de retorno, por exemplo, uma
precipitação de 100 mm/dia pode ter um período de retorno de 100 anos em uma estação e 50
anos em outra, por isso da distinção quantitativa das precipitações estimadas entre as estações
e a importância de não generalizar uma área a partir de dados de apenas uma estação.
Na análise multivariada, notou-se que os agrupamentos formados são muito distintos,
nas diferentes classes ou variáveis, ou seja, dificilmente os mesmos grupos se repetem quando
alterado as variáveis ou classes de precipitação. Exceto a classe muito forte onde as estações
agrupadas pelo total anual se repetiram no número de eventos com precipitação da mesma
classe. Uma informação obtida com precisão quando agrupado os totais anuais e sazonais, foi
a de que as estações possuem similaridade, nos maiores totais, tanto no anual quanto no
sazonal, quando direcionadas ao centro da metrópole.
Com relação à contribuição das classes para o total acumulado no período anual, a
maioria das estações com maiores registros médios acumulados de chuvisco localizam-se nas
regiões isoladas do norte, leste, oeste e central, não mostrando uma região de característica
homogênea. Para a classe moderada pouca variação espacial, apenas algumas estações a
noroeste e norte apresentam maiores acumulados, mas não com diferença significativa
comparando com as demais regiões, já que essa classe possui distribuição bastante regular a
precipitação. O mesmo ocorrendo na classe forte, pouca variação espacial e apenas a estação
de Barrocada (17) mais ao norte se destacou perante as demais. Na classe muito forte,
diferente das anteriores, pois, a concentração é maior na região centro-norte da metrópole.
Para a classe extrema as estações situadas nas proximidades da região central da metrópole,
tendem a contribuir com maior frequência para os totais anuais.
96
Com relação à contribuição das classes para o total acumulado no período sazonal,
para a classe chuvisco não apresenta uma região homogênea, pois existem estações em
diferentes pontos da metrópole. Na classe moderara também apresentou uma distribuição
regular. Já para as classes forte, muito forte o que se notou foi uma região mais específica a
noroeste, centro-norte e nordeste. Enquanto na classe extrema os acumulados tornaram-se
mais evidentes na região centro-norte da metrópole. No entanto, fazendo uma análise geral
poderíamos deduzir que, como não existe uma região homogênea para a classe chuvisco (de
0,0 a 5,0 mm/dia) então pode ser que essa classe não sofra influência do sistema de brisas ou
do aquecimento da metrópole, comprovando com os resultados de (ALVES FILHO e
RIBEIRO, 2006b) onde mencionam que não ficam evidentes os efeitos das brisas e a
influência do aquecimento urbano no processo de formação das chuvas leves. Já para as
demais classes de precipitação, particularmente as classe forte, muito forte e extrema, podem
ser influenciadas pelo processo das brisas e da ilha de calor, devido possuírem maiores
evidências nas regiões centrais e proximidades e com isso o calor e a umidade trazida pelas
brisas podem, nessas condições, principalmente no período de verão, formarem chuvas
convectivas sobre essas regiões, e consequentemente acarretando a produção de grandes
acumulados de precipitação. Eessa informação também foi encontrada por Alves Filho e
Ribeiro (2006b) onde relataram que a produção de calor pelas ações antrópicas juntamente
com radiações solares intensas, principalmente no verão e com o efeito de brisas, nessas
condições podem formar comumente chuvas convectivas de grande intensidade sobre RMSP.
Outros autores como Pereira Filho et al (2004) e Xavier et al (1994) mostraram que as chuvas
de verão são mais intensas na RMSP devido aos efeitos de ilha de calor e circulação de brisa
marítima. Verificaram também que a precipitação média diária mensal aumentou
significativamente, principalmente no período chuvoso.
Com relação à distribuição do número de dias com precipitação nas diferentes classes,
tanto para o período anual quanto sazonal, percebeu-se que, para o número de eventos anual, a
distribuição dos eventos de chuvisco possui comportamento distinto, pois, o maior número de
eventos localiza-se nas regiões centro-noroeste e leste, o menor número compreende a região
mais ao norte. Não diferindo do comportamento sazonal, onde o maior número desse evento
concentra-se nas regiões mais centrais.
Para a classe moderada, a distribuição no período anual mostrou-se de forma irregular
para algumas estações situadas em pontos diferentes da cidade, dificultando assim a obtenção
de uma área de homogeneidade espacial para essa classe. Não ocorrendo o mesmo quando
analisado o comportamento sazonal, que se mostrou homogênea, ou seja, houve melhor
97
distribuição espacial dessa classe de precipitação na região de estudo durante o período
sazonal. Na classe forte, para o período anual, não se verificou distinção na distribuição
espacial no número de eventos. O mesmo ocorrendo para o período sazonal, mostrando que
essa classe possui uma regularidade na distribuição do número de eventos pela metrópole.
Para a classe muito forte, no período anual e sazonal, o maior número de eventos
localiza-se de maneira similar na região centro-norte da metrópole. Por fim, na classe de
precipitação extrema para o período anual e sazonal foi detectado mais eventos na região
central, com número de eventos inferior a um, em ambos os períodos.
Percebeu-se também que algumas estações que mostraram similaridade quando
realizado o agrupamento, quando submetidas ao teste de tendência de Mann-Kendall, não foi
verificada similaridade nos resultados quanto à tendência crescente ou decrescente, uma
possível explicação seria o fato de que dependendo da localização espacial, algum sistema
termodinâmico pode intervir e alterar o resultado a ser alcançado, como também o relevo
pode influenciar os totais, atuando na formação de algum sistema convectivo pela ascensão do
transporte de partículas higroscópicas, que possam alimentar algum sistema atuante sobre a
região afetada e com isso produzir maiores totais pluviométricos em episódios de chuvas
isoladas, não sendo perceptíveis no acumulado mensal.
Os resultados do teste Mann-Kendall, para os totais anuais e sazonais, sugerem que
existe um maior número de estações com tendência crescente significativa nos totais anuais
do que nos totais sazonais, principalmente na região central da metrópole.
Na análise do número de eventos anuais nas diferentes classes: chuvisco, moderada e acima
de 30 mm/dia, percebeu-se um número maior de estações apresentando tendência crescente
significativa na classe chuvisco, do que para as classes moderadas e acima de 30 mm/dia. A
região central da metrópole é a que apresenta um maior número de estações com tendência
crescente significativa na classe chuvisco, moderada e acima de 30 mm/dia, comparando com
as demais estações.
Quando dimensionamos para o número de eventos no período sazonal (mais chuvoso
da região), constatamos que, há um predomínio de tendência crescente significativa na classe
chuvisco comparada a moderada e acima de 30 mm/dia, mais uma vez na região central da
cidade, comparada as demais regiões. Não foi detectada nenhuma tendência crescente
significativa na classe acima de 30 mm acumulado em 24 horas, classe considerada a
principal causadora de problemas de impactos sócio-econômicos na RMSP.
A tendência crescente significativa encontrada em algumas estações no número de
eventos anual deve ter influência de alguns eventos de precipitações intensas fora do período
98
mais chuvoso da região, ou seja, pode existir um número maior de eventos de chuvas intensas
ao longo do ano comparado ao período mais chuvoso.
Os resultados mostraram que, em geral, os valores negativos de MK ocorrem em
estações a oeste e leste da metrópole, e os valores positivos de MK ocorrem mais na região
central, embora tenham ocorrido valores positivos também a norte, nordeste, noroeste e oeste.
Foi notado em particular, que pelo teste de Mann-Kendall aplicado aos totais anuais e
sazonais, número de eventos anuais e sazonais a detecção das tendências nem sempre fica
muito visível no período mais chuvoso comparado a análise do período anual.
A literatura não dispõe de trabalhos científicos que possam afirmar de forma direta a
ligação entre precipitação e urbanização, pois não é uma tarefa fácil desvendar os efeitos da
urbanização sobre o aumento da precipitação, uma vez que a formação de chuvas é altamente
variável, tanto no aspecto espacial como no temporal.
99
5 CONCLUSÕES
A distribuição de Gumbel mostrou-se adequada para estimar a precipitação máxima
diária anual.
A análise multivariada mostrou-se satisfatória na detecção das regiões com maior
acumulado total anual e sazonal, e na comparação entre as diferentes variáveis nos dois
períodos.
Quanto à frequência de classes, houve distinção entre alguns grupos formados pelo
total acumulado de cada classe de precipitação, devido à distribuição das precipitações na
Metrópole não possuir regularidade espacial, principalmente nas classes chuvisco e extrema.
A distribuição do número de dias, com precipitação moderada e muito forte, mostrou que
ambas possuem características espaciais similares, pois não existe uma região específica de
atuação dessa classe na metrópole. O número de precipitações extremas e os chuviscos são
mais evidentes na região central da Metrópole, estações que possuem melhor similaridade.
O teste de Mann-Kendall (MK) mostrou que existe tendência crescente significativa
no total anual, desde chuvisco à precipitação acima de 30 mm/dia para algumas estações.
Portanto, existe maior evidência de tendência crescente significativa das séries temporais de
precipitação no total anual, principalmente na região central comparada ao total sazonal.
Também foi detectada tendência crescente significativa no número de eventos da classe
chuvisco no período anual e sazonal, sendo algumas como: IAG, Pedro Beicht e Água Branca
apresentaram tendência decrescente significativa ao teste. Um pequeno grupo de estações
mostrou tendência crescente pouco significativa na classe moderada tanto no anual quanto no
sazonal. Nenhuma evidência de tendência crescente foi verificada no número de eventos da
classe acima de 30 mm/dia no período mais chuvoso da região, no entanto, verificaram-se
algumas evidências de tendência crescente no número de eventos do período anual.
De uma forma geral, as linhas de tendência e o teste de Mann-Kendall mostraram que
há uma tendência de aumento das classes de precipitação em diferentes localidades da RMSP.
É importante salientar, que o período de falhas nas séries poderia influenciar os
resultados das precipitações acima de 30 mm/dia.
Como o estudo é mais “diagnóstico”, então poderá ser usado como forma de
“prevenção” (planejamento) pelos órgãos competentes, na tentativa de minimizar os efeitos
provocados pelas precipitações mais intensas, principalmente na região ao norte da
Metrópole, onde boa parte da população esta se deslocando.
100
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107
APÊNDICES
108
APÊNDICE A - As figuras abaixo representam a distribuição dos totais anuais de
precipitação, com suas respectivas linhas de tendências.
(continua)
109
(continua)
110
Figura 57: Total anual hidrológico. I) Guarulhos; II) Cachoeira da Graça; III) Franco da Rocha; IV) Guararema;
V) Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII) Pedro Beicth; VIII) Barueri; IX) Salesopolis; X) Santa
Isabel; XI) Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII) Perus; XIV) Santana;XV) Santo Amaro; XVI) Água
Branca; XVII) Barrocada; XVIII) Engordador; XIX) Instituto Biológico; XX) Congonhas Aeroporto
e XXI) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
111
APÊNDICE B - As figuras abaixo representam a distribuição dos totais sazonais de
precipitação, com suas respectivas linhas de tendências.
(continua)
112
(continua)
113
Figura 58: Total sazonal. I) Guarulhos; II) Cachoeira da Graça; III) Franco da Rocha; IV) Guararema; V)
Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII) Pedro Beicth; VIII) Barueri; IX) Salesopolis; X) Santa Isabel;
XI) Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII) Perus; XIV) Santana;XV) Santo Amaro; XVI) Água Branca;
XVII) Barrocada; XVIII) Engordador; XIX) Instituto Biológico; XX) Congonhas Aeroporto e XXI)
Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
114
APÊNDICE C - As figuras abaixo representam a distribuição do número de eventos anuais de
precipitação da classe chuvisco com suas respectivas linhas de tendências.
(continua)
115
(continua)
116
Figura 59: Número de eventos anual de precipitação da classe chuvisco. I) Guarulhos; II) Cachoeira da Graça;
III) Franco da Rocha; IV) Guararema; V) Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII) Pedro Beicth; VIII)
Barueri; IX) Salesopolis; X) Santa Isabel; XI) Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII) Perus; XIV)
Santana;XV) Santo Amaro; XVI) Água Branca; XVII) Barrocada; XVIII) Engordador; XIX) Instituto
Biológico; XX) Congonhas Aeroporto e XXI) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
117
APÊNDICE D - As figuras abaixo representam a distribuição do número de eventos anuais de
precipitação da classe moderada com suas respectivas linhas de tendências.
(continua)
118
(continua)
119
Figura 60: Número de eventos anual de precipitação moderada. I) Guarulhos; II) Cachoeira da Graça; III) Franco
da Rocha; IV) Guararema; V) Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII) Pedro Beicth; VIII) Barueri; IX)
Salesopolis; X) Santa Isabel; XI) Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII) Perus; XIV) Santana; XV) Santo
Amaro; XVI) Água Branca; XVII) Barrocada; XVIII) Engordador; XIX) Instituto Biológico; XX)
Congonhas Aeroporto e XXI) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
120
APÊNDICE E - As figuras abaixo representam a distribuição do número de eventos anuais de
precipitação maiores que 30,0 mm/dia com suas respectivas linhas de tendências.
(continua)
121
(continua)
122
Figura 61: Número de eventos anual maiores que 30 mm/dia. I) Guarulhos; II) Cachoeira da Graça; III) Franco
da Rocha; IV) Guararema; V) Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII) Pedro Beicth; VIII) Barueri; IX)
Salesopolis; X) Santa Isabel; XI) Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII) Perus; XIV) Santana;XV) Santo
Amaro; XVI) Água Branca; XVII) Barrocada; XVIII) Engordador; XIX) Instituto Biológico; XX)
Congonhas Aeroporto e XXI) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
123
APÊNDICE F - As figuras abaixo representam a distribuição do número de eventos sazonais
de precipitação da classe chuvisco, com suas respectivas linhas de tendências.
(continua)
124
(continua)
125
Figura 62: Número de eventos sazonal de precipitação chuvisco. I) Guarulhos; II) Cachoeira da Graça; III)
Franco da Rocha; IV) Guararema; V) Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII) Pedro Beicth; VIII)
Barueri; IX) Salesopolis; X) Santa Isabel; XI) Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII) Perus; XIV)
Santana;XV) Santo Amaro; XVI) Água Branca; XVII) Barrocada; XVIII) Engordador; XIX)
Instituto Biológico; XX) Congonhas Aeroporto e XXI) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
126
APÊNDICE G - As figuras abaixo representam a distribuição do número de eventos sazonais
de precipitação da classe moderada, com suas respectivas linhas de tendências.
(continua)
127
(continua)
128
Figura 63: Número de eventos sazonal de precipitação moderada. I) Guarulhos; II) Cachoeira da Graça; III)
Franco da Rocha; IV) Guararema; V) Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII) Pedro Beicth; VIII)
Barueri; IX) Salesopolis; X) Santa Isabel; XI) Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII) Perus; XIV)
Santana;XV) Santo Amaro; XVI) Água Branca; XVII) Barrocada; XVIII) Engordador; XIX)
Instituto Biológico; XX) Congonhas Aeroporto e XXI) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.
129
APÊNDICE H - As figuras abaixo representam a distribuição do número de eventos sazonais
de precipitação acima de 30,0 mm/dia, com suas respectivas linhas de tendências.
(continua)
130
(continua)
131
Figura 64: Número de eventos sazonal maiores que 30 mm/dia. I) Guarulhos; II) Cachoeira da Graça; III)
Franco da Rocha; IV) Guararema; V) Itaquaquecetuba; VI) Mairiporã; VII) Pedro Beicth; VIII)
Barueri; IX) Salesopolis; X) Santa Isabel; XI) Usina Salesopolis; XII) IAG; XIII) Perus; XIV)
Santana;XV) Santo Amaro; XVI) Água Branca; XVII) Barrocada; XVIII) Engordador; XIX)
Instituto Biológico; XX) Congonhas Aeroporto e XXI) Estação da Luz. Fonte: Autor, 2011.