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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA
INSTITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA
N.º de ordem: MET - UFAL - MS –002
ISELA LEONOR VÁSQUEZ PANDURO.
MÉTODO DE PREENCHIMENTO DE FALHAS DE PRECIPITAÇÃO: O
NORDESTE E OS INDICES OCEÂNICOS
MACEIÓ - ALAGOAS
2013
ISELA LEONOR VÁSQUEZ PANDURO
N.º de ordem: MET - UFAL - MS –002
MÉTODO DE PREENCHIMENTO DE FALHA DE PRECIPITAÇÃO: O NORDESTE
E OS INDICES OCEÂNICOS
Dissertação
Instituto
de
de
Universidade
Mestrado
Ciências
Federal
de
apresentada
ao
Atmosféricas
da
Alagoas
como
requisito para obtenção do título de Mestre em
Meteorologia
Orientador: Prof. Dr. Humberto Alves
Barbosa
MACEIÓ - ALAGOAS
2013
Catalogação na fonte
Universidade Federal de Alagoas
Biblioteca Central
Divisão de Tratamento Técnico
Bibliotecária Responsável: Fabiana Camargo dos Santos
V335m
Vásquez Panduro, Isela Leonor.
Método de preenchimento de falhas de precipitação: o nordeste e os índices
oceânicos / Isela Leonor Vasquez Panduro. – 2013.
65 f.: il.
Orientador: Humberto Alves Barbosa.
Dissertação (Mestrado em Meteorologia) – Universidade Federal de Alagoas.
Instituto de Ciências Atmosféricas. Maceió, 2013.
Bibliografia: f. 51-57.
Apêndices: f. 58-65.
1. Dados pluviométricos – Preenchimento de falhas. 2. Precipitação – Variações.
3. Índices oceânicos. 4. Brasil – Região nordeste. I. Título.
CDU: 551.583.1: 551.588.16
Dedico, com muito amor e carinho, a meus Pais,
Segundo Juan Vásquez Cerquera e Meolita Panduro
Iruyari a minha irmã Maribel aminha sobrinha Zoé;
e memoriam, a meu avô Atilano Vásquez Ají.
AGRADECIMENTOS.
Ao Professor Dr. Humberto Barbosa Alves pela orientação, contínuo estímulo e
dedicação na edição e discussões dos resultados, fatores fundamentais para o
desenvolvimento deste trabalho.
Ao professor Dr. Luiz Carlos Molion, pela paciência, dedicação em sanar minhas
dúvidas e pelo inestimável incentivo nessa etapa de mestrado e por aceitar participar da Banca
Examinadora contribuíndo de forma valorosa para que este trabalho fosse concluído.
À Professora Dra. Rita Váleria Andreoli de Sousa, por aceitar ser parte da Banca
Examinadora colaborando de forma valorosa na conclusão deste trabalho.
Aos professores Drs.: Marco Maringolo Lemes, José Leonaldo de Sosa e Frederico Tejo
di Pace, por compartilhar seus conhecimentos.
Ao Instituto de Ciências Atmosféricas da Universidade Federal de Alagoas, pela
oportunidade de estudos e ao Laboratório LAPIS pela utilização de suas instalações.
Ao Professor Dr. Pablo Lagos, por seu amiszade e continuo estimulo durante estos
anos.
A minha família, por me apoiar e me incentivar em minha carreira acadêmica,
especialmente, aos meus pais, Segundo Juan e Meolita,a minha irmã Maribel e minha
sobrinha Zoé Valeria, que chegou para aproximar ainda mais a nossa família.
A Jessica, Marleny, Rebeka, Odon, Patrícia, Arturo Jiménes, Rosilene, Melissa, Arturo
Sanches, João Lessa, Ruth, Walter, Iacyel, Yesica, Ana Izabela e André Flávio pelo
companheirismo e amizade, nunca me deixando desanimar mesmo nas horas mais difíceis.
Meu agradecimento a meus amigos e colegas do curso de Meterologia, em especial aos
colegas dos laboratórios LAPIS e Climatologia pelo convívio fraterno durante estes dois
anos.
Agradeço sobre tudo a Deus pelo amor da família e por tudo que me concedem a cada
dia.
A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES.
RESUMO
A região do Nordeste Brasileiro (NEB) é uma região conhecida por apresentar grande
variabilidade quanto à distribuição espácial e temporal da precipitação pluviométrica. Estudos
da dita variabilidade se vêem limitados pela quantidade e qualidade de informação
pluviométrica disponível. A maioria das estações pluviométricas possuem períodos sem
observações ou alguns de seus dados devem ser eliminados por serem inconsistentes, surgindo
a necessidade de se obter uma base de dados com estações pluviométricas que não apresentem
falhas. Este trabalho tem como objetivo principal o desenvolvimento de um método para o
preenchimento de falhas baseado no cálculo da Transformada Inversa de Ondoleta de Haar
mediante a Análise de Multiresolução (AMR). Para o estudo foram selecionados dados de 82
estações pluviométricas, provenientes do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) e a
Agência Nacional de Água (ANA) entre os anos de 1975-2010. Analisando os resultados das
series preenchidas observuo-se que o método permitiu obter resultados que conservam as
características estatísticas e de intermitência dos campos de precipitação real, mostrando que
o método é uma alternativa eficiente para o preenchimento das falhas. A partir dos dados
preenchidos, avaliou-se a influência das anomalias de temperatura da superfície do Mar
(ATSM) dos oceanos Pacífico e Atlântico na intensidade das chuvas do NEB. A análise de
agrupamento aplicada a os dados de precipitação identificou três grupos homogêneos Norte
do NEB, Leste do NEB e Sul do NEB. A análise das series sazonais padronizadas de ATSM e
precipitações para as regiões Norte e Leste do NEB mostraram uma grande influencia do
fenômeno El Niño-Oscilação Sul (ENOS), associado às fases frias e quentes da Oscilação
Decadal do Pacifico (ODP), na precipitação. Ou seja, quando ENOS e a ODP atuam no
mesmo sentido El Niño e fase quente da ODP ou La Niña e fase fria da ODP há uma maior
probabilidade de que os efeitos das fases extremas do ENOS sejam os esperados. Entretanto,
quando estes dois modos de variabilidade agem em sentidos opostos El Niño e a fase fria da
ODP ou La Niña e a fase quente da ODP o número de episódios de EL Niño (La Niña) com
ocorrência de condições secas (chuvosas) tendem a ser reduzidos.
Palavras-chave: séries temporais, preenchimento de falhas, variáveis climatológicas,
métodos estatísticos.
ABSTRACT
The Brazilian Northeast (NEB) is a region marked by great variability of rainfall both in time
and space. Studies of variability are limited by the quantity of available data on rainfall. Most
rainfall stations present time periods without observations or, in some cases, of data have to
be eliminated because they are inconsistent. So, there is the need to essemble a rainfall
database without missing data or gaps. This work has, as main goal, the development of a
method for filling up gaps based on the calculation of the inverse transform of Haar wavelet
analysis through the Multiresolution Analysis (AMR). For the study we selected data from 82
rainfall stations of the National Institute of Meteorology (INMET) and the National Water
Agency (ANA) in the period 1975-2010. Analyzing the results of filling up series, it was
observed that the method yielded results that preserve the statistical characteristics and
intermittency of real rainfall fields, showing that the method is an efficient alternative to fill
up the missing data. With the data filled, we evaluated the influence of sea surface
temperature anomalies (SSTA) of the Pacific and Atlantic Oceans in the NEB rainfall totals.
The cluster analysis applied to rainfall dataset identified three homogeneous groups within
NEB territory, Northern, Eastern and Eastern. The results of the analysis of the standardized
seasonal ASST series and rainfall for the Northern and Eastern of NEB showed a strong
influence of El Niño-Southern Oscillation (ENSO), associated with cold and warm phases of
the Pacific Decadal Oscillation (PDO), on rainfall totals. When ENSO and PDO are in phase El Niño and PDO warm phase (ENWP) or La Niña and ODP cold phase (LNCP)- there is a
greater likelihood that the impacts of extreme ENSO events are in opposite phases - El Niño
and PDO cold phase (ENCP) or La Niña and ODP warm phase (LNMP)- the impacts of the
ENSO episodes tend to be reduced, with less drier (wetter) conditions for ENCP (LNWP)
Key Word: temporal series, missing data, climatology variable and statistic method.
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Esquema das características de circulação ZCIT durante anos extremadamente
secos e extremadamente úmidos na região Nordeste do Brasil (NEB).Fonte: Adaptado de
HASTENRATH, 2012. ............................................................................................................. 22
Figura 2.2 - Distribuição dos principais regimes de chuva sobre o Nordeste Brasileiro.Fonte:
NOBRE E MOLION (1988)...................................................................................................... 24
Figura 2.3 - Regiões dos índices Niños 4, 3, 3.4 e 1+2 sobre o Oceano Pacifico Equatorial.
Fonte: IRI. .................................................................................................................................. 25
Figura 2. 4 - Mostra às condições associadas aos eventos El Niño e La Niña. Fonte: NCEP... 26
Figura 2.5 - Série temporal do índice da Oscilação Pacífico Decadal (ODP). Fonte: jisao.
Washington.edu/ODP. ............................................................................................................... 27
Figura 2.6 - Processos principais implicados na variabilidade climática do Atlântico. Fonte:
Hurrell, 2006. ............................................................................................................................ 28
Figura 3.1- Áreas de estudo: Pacífico Equatorial (Niño 3.4), ATSM do Mar de Caribe
(ATSMC), ATSM do Mar da Noruega (ATSMN); Nordeste Brasileiro (NEB)......................31
Figura 3.2 - Localização geográfica das estações meteorológicas selecionadas no estudo.
Fonte: http://www.inmet.gov.br/projetos/rede/pesquisa/ .......................................................... 32
Figura 3. 3 - Ondeleta Haar. ...................................................................................................... 35
Figura 3. 4 - Processo de reconstrução de Chuva. Series de dados mensais de precipitacão de
chuva (L), a) Estação com falha, b) Estação auxiliar. O sinal (S), se descompõe aplicando a
tranformada da ondeleta e AMR, até o nivel de decomposição (N=4). As setas descrevem o
processo de reconstrução por nível decomposição. ................................................................... 38
Figura 3.5 - Gráfico de uma distribuição acumulada de variável contínua. .............................. 41
Figura 3.6 - Fluxograma mostrando como estão estruturadas as etapas da metodologia. ......... 46
Figura 4.1 - Estação Eusébio n° 339034: a) comparação entre os dados observados (azul) e
estimados (vermelho) de chuva. b) Função de distribuição acumulada (FDA) para os dados
observados e estimados.Dados estimados para o mês 05/1989 em que ocorreram
falhas.........................................................................................................................................47
Figura 4.2 - Estação São Luís do Curu n° 339028: a) comparação entre os dados observados
(azul) e estimados (vermelho) de chuva. b) Função de distribuição acumulada (FDA) para os
dados observados e estimados. Dado estimado para os meses 10/1985- 03/1989 e 02/198705/1987......................................................................................................................................48
Figura 4.3 - Estação Aracaú n° 240007: a) comparação entre os dados observados (azul) e
estimados (vermelho) de chuva. b) Função de distribuição acumulada (FDA) para os dados
observados e estimados. Dado estimado para o mês 07/2003-10/2003...................................49
Figura 4.4 - Exemplo de dendrograma de agrupamento de 1 a 20 estações no NEB. Grupo 1:
sub- região Norte do NEB .Utilizou-se o algoritmo de Ward...................................................51
Figura 4.5 - Exemplo de dendrograma de agrupamento de 1 a 8 estações no NEB. Grupo 2:
sub- região Leste do NEB .Utilizou-se o algoritmo de Ward...................................................53
Figura 4.6 - Exemplo de dendrograma de agrupamento de 1 a 8 estações no NEB. Grupo3:
sub- região Sul do NEB. Utilizou-se o algoritmo de Ward......................................................54
Figura 4.7 - Comparação das médias sazonais (fevereiro a maio) de anomalias normalizadas
de TSM na região do Niño 3.4 , ODP e de precipitação do primeiro grupo encontrado pela
Análise de Agrupamentos (AA1) no Norte do NEB para cada ano do período de estudo (19752010).........................................................................................................................................57
Figura 4.8 - Comparação das médias sazonais (maio a julho) de anomalias normalizadas de
TSM na região do Niño 3.4 , ODP e de precipitação do segundo grupo encontrado pela
Análise de Agrupamento (AA2) no Leste do NEB para cada ano do período de estudo (19752010).........................................................................................................................................58
Figura 4.9 - Comparação das médias sazonais (novembro a fevereiro) de anomalias
normalizadas de TSM na região do Niño 3.4 , ODP e de precipitação do terceiro grupo
encontrado pela Análise de Agrupamento (AA3) no Leste do NEB para cada ano do período
de estudo (1975-2010)..............................................................................................................59
Figura 4.10 - Distribuição das anomalias normalizadas de TSM no Oceano Atlântico Norte
em relação à média e desvio padrão para o período de estudo (1975-2010). As linhas
tracejadas representam anomalias negativas............................................................................60
Figura 4.11- Comparação das médias sazonais (fevereiro a maio) de anomalias normalizadas
de TSM, no Mar do Caribe (AMC) e Mar da Noruega (ANM), e de precipitação do primeiro
grupo encontrado pela Análise de Agrupamentos (AA1) no Norte do NEB para cada ano do
período de estudo (1975-2010).................................................................................................61
Figura 4.12 - Comparação das médias sazonais (abril a maio) de anomalias normalizadas de
TSM, no Mar do Caribe (AMC) e Mar da Noruega (ANM), e de precipitação do segundo
grupo encontrado pela Análise de Agrupamentos (AA2) no Leste do NEB para cada ano do
período de estudo (1975-2010).................................................................................................62
Figura 4.13 - Comparação das médias sazonais (novembro a dezembro) de anomalias
normalizadas de TSM, no Mar do Caribe (AMC) e Mar da Noruega (ANM), e de precipitação
do terceiro grupo encontrado pela Análise de Agrupamentos (AA1) no Norte do NEB para
cada ano do período de estudo (1975-2010).............................................................................62
LISTA DE TABELA
Tabela 4.1- Matriz de valores de validação e ajuste com 95% de significância para as Estações
Meteorológicas consideradas do INMET. ................................................................................ 50
Tabela 4.2 - Estações Meteorológicas segundo a ordem do dendrograma. Grupo 1: subregião Norte do NEB. ................................................................................................................ 52
Tabela 4.3 - Estações Meteorológicas segundo a ordem do dendrograma. Grupo 1: sub- região
Leste do NEB. ........................................................................................................................... 54
Tabela 4.4 - Estações Meteorológicas segundo a ordem do dendrograma. Grupo 1: subregião Leste do NEB.................................................................................................................. 55
Tabela 4.5 - Índice de precipitação para os grupos homogêneos no NEB. .............................. 55
LISTA DE ABREVIAÇÕES E SIGLAS
ANA
Agência Nacional de Água
AT
Oceano Atlântico Tropical
ATN
Atlântico Tropical Norte
ATS
Atlântico Tropical Sul
ATSM
Anomalias da Temperatura da Superfície do Mar
ATSMN
ATSM do Atlântico Norte (Noruega)
ATSMC
ATSM do Atlântico Tropical (Caribe)
CCW
Célula da Circulação de Walker
CLIVAR
Climate Variability and Predictability
Ceff
Relação entre o erro quadrático médio e a variância
DJFM
dezembro a março
ENOS
El Niño-Oscilação Sul
EOF
Funções Ortogonais Empíricas
FMAM
fevereiro a maio
FDA
Função de Distribuição Acumulada
IOS
Índice Oscilação Sul
NEB
Nordeste Brasileiro
NNE
Norte do NE
NDJF
novembro a fevereiro
OAN
Oscilação do Atlântico Norte
CMO
Circulação Meridional do Atlântico
ODP
Oscilação Decadal do Pacífico
OMA
Oscilação Multidecadal do Atlântico Norte
POA
Perturbações Ondulatórias no Campo dos Ventos Alísios
PNM
Pressão Atmosférica ao Nível do Mar
SNE
sul do NE
TSM
Temperatura da Superfície do Mar
TAV
Variabilidade do Atlântico Tropical
SUMÁRIO
1
INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 17
1.1 Relevância do Estudo .................................................................................................................. 18
1.2 Objetivos ....................................................................................................................................... 18
1.3 Estruturas da Dissertação.................................................................................................... 19
2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................... 20
2.2
Influência de fenômenos climáticos sobre o Nordeste ....................................................... 21
2.3
El Niño - Oscilação Sul (ENOS) e suas relações com as chuvas no NEB. ..................... 24
2.4
Oscilação Décadal do Pacífico (ODP) .................................................................................. 27
2.5
Variabilidade climática de grande escala no Atlântico Norte e Tropical. ........................ 28
3
DADOS E METODOLOGIA ....................................................................................... 30
3.1
Origem da Base de Dados ....................................................................................................... 30
3.2
Metodologia: Preparação dos dados...................................................................................... 30
3.3
Transformada de Ondeletas ..................................................................................................... 33
3.4
Ondeleta mãe Haar. ................................................................................................................. 34
3.5
Transformada de Ondeleta Discreta (TWD). ....................................................................... 36
3.6
Algoritmo para a obtenção das falhas dos dados de precipitação .................................... 37
3.7
Validação de dados com falhas............................................................................................. 39
3.8
Ajuste de dados com falhas ................................................................................................... 41
3.10
Aplicação da análise de agrupamento às series de precipitação. ..................................... 42
3.10.1 Principio Basico da Análise de Componentes Principais. ............................................. 42
3.11
Análise de agrupamento ........................................................................................................ 44
3.12
Padronização ........................................................................................................................... 45
4
RESULTADOS E DISCUSSÕES............................................................................... 47
4.1
Modelo de reconstrução de dados de precipitação: Avaliação de desempenho ............. 47
4.2
Análise de agrupamento de precipitação. ............................................................................ 50
4.3
Impactos do ENOS nos índices de precipitação para as três Sub-região do NEB em
fase ODP.............................................................................................................................56
4.4
Distribuição das anomalias normalizadas de TSM no Oceano Atlântico Norte. ........... 60
4.5
Anomalias de TSM do Oceano Atlântico e precipitação sobre o NEB ........................... 61
5
CONCLUSÕES E SUGESTÕES ................................................................................. 64
REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 66
APÊNDICE ................................................................................................................... 75
17
1 INTRODUÇÃO
Uma das grandes dificuldades nos estudos climáticos é a qualidade dos dados
meteorológicos, em especial os dados de precipitação. Para caracterizar a climatologia média
das chuvas de uma região, como também para estudos de mudanças, tendências e extremos
climáticos, é necessária uma boa base de dados pluviométricos, que não apresentem falhas ou
tenham o menor número possível de falhas. Porém, se faz necessária uma boa técnica de
preenchimento de falhas para a obtenção de series temporais completas e com dados
confiáveis. Neste trabalho, propõe-se um método para o preenchimento de falhas baseado no
cálculo da Transformada Inversa de Ondeleta de Haar mediante à Análise de Multiresolução
(AMR) para as series temporais de precipitação localizadas na região Nordeste do Brasil
(NEB) cedidas pelo Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) e a Agência Nacional de
Água (ANA).
A região do Nordeste Brasileiro (NEB) é uma região reconhecida por apresentar grande
variabilidade quanto à distribuição de seus regimes pluviométricos. Tal variabilidade é
complexa, levando-se em conta que a variabilidade de um oceano pode estar relacionada com
outro nas escalas interanual a multidecadal. Os oceanos Pacífico e Atlântico têm um papel
importante na variabilidade da precipitação, sendo o Nordeste Brasileiro (NEB) uma das
principais regiões da América do Sul que sofre com as influências de seus modos de
variabilidade (HASTENRATH E HELLER, 1977; HASTENRATH, 2012). Os episódios de
seca e chuva no NEB estão, respectivamente, associados com os eventos El Niño e La Niña,
apesar das correlações em longo prazo serem baixas (KANE, 1997).
A distribuição da
precipitação no NEB depende de um conjunto de fenômenos como a Oscilação Decadal do
Pacífico (ODP) (KAYANO E ANDREOLI, 2007), Oscilação Multidecadal do Atlântico
Norte (OMA) (GRAY, 2003; MCCABE, 2004) a posição e intensidade da Zona de
Convergência Intertropical (ZCIT), influenciada pelo padrão dipolo de temperatura da
superfície do mar (TSM) sobre o Atlântico Tropical (AT) (HASTENRAT E HELLER, 1977;
UVO, 1989), assim como a passagem de frentes frias oriundas das altas latitudes
influenciando no padrão de precipitação na parte Sul e Sudoeste da região (MOLION e
KOUSKY, 1981).
18
1.1 Relevâncias do Estudo
O Nordeste Brasileiro (NEB) tem como característica grande irregularidade na
precipitação, cujo comportamento é decorrente de um conjunto de fatores, tais como
características fisiográficas e da influência de vários sistemas atmosféricos, fenômenos
transientes, que são caracterizados pela grande variabilidade espacial e sazonal das chuvas na
região, causando impactos negativos nas localidades atingidas, pois, tanto podem provocar
enchentes, alagamentos, inundações, como secas, atingindo direta ou indiretamente grande
parte das atividades econômicas desenvolvidas na região, especialmente aquelas ligadas aos
setores de agricultura, pecuário, social e hídrico. Com o devido entendimento das
características do clima na grande escala relacionada às anomalias de TSM dos Oceanos
Pacífico e Atlântico, realiza-se um estudo dessa influência climática nas chuvas do Nordeste
Brasileiro, utilizando séries temporais relativamente longas (1975-2010) e chuvas subdividas
em grupos homogêneos de estações pluviométricas.
1.2 Objetivos
Este trabalho tem como objetivo geral elaborar um modelo para o preenchimento de
falhas com base ao Metodo de Transformada de ondeleta contínua, com o intuito de ter , no
mínimo, uma base de dados de series de precipitação mensais completas relativamente
longas para a região do NEB. Em particular, se propõe:
Apresentar uma revisão de literatura da influência de fenômenos climáticos de
grande escala (El Niño, La Niña) na intensidade das chuvas do NEB;
Criar series completas em um conjunto de dados de precipitação para o período de
1975-2010;
A partir da base de dados completa e verificar a influência das anomalias de
temperatura da superfície do mar (TSM) dos Oceanos Pacífico e Atlântico nos
totais pluviométricos do Nordeste do Brasil.
Avaliar o desempenho dos resultados obtidos;
19
1.3 Estruturas da Dissertação
Este trabalho de dissertação foi organizado em cinco capítulos incluindo a presente
introdução mais bibliografia e apêndices.
No Capítulo 2, fez-se uma revisão bibliográfica sobre a climatologia da precipitação
do NEB e os fenômenos oceânico-atmosféricos em escalas sazonais, interanual e decadal. No
Capítulo 3, foram apresentados e descritos os dados utilizados e os passos seguidos no
desenvolvimento das metodologias utilizadas para realizar as análises. No Capítulo 4, foram
apresentados os resultados. Por último, no Capítulo 5, foram apresentadas as conclusões da
pesquisa, mediante uma discussão geral e algumas recomendações para futuros trabalhos.
20
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Métodos para o preenchimento de falhas
O INMET e a ANA disponibilizam series pluviométricas nas quais se observam falhas
diárias, mensais e anuais, muitas vezes inviabilizando a utilização dessas series. A existência
de falhas ou observações incompletas nas series históricas se devem, por exemplo, às falhas
nos mecanismos de registros, perda de anotações ou das transcrições dos registros pelos
operadores. Como existe a necessidade de se trabalhar com series contínuas, essas falhas
necessitam ser preenchidas. Para lidar com essa dificultade, pesquisadores tem se dedicado a
desenvolver e usar uma variedade de procedimentos para estimar as falhas dos dados.
Alexandre et al (2008 ) utilizaram modelo hidrológico para obter dados sintéticos para
um local especifico com series pequenas de dados observados a fim de se estender o período
de observação ou corrigir falhas. No entanto, a dificuldade para a utilização de modelos
hidrológicos decorre das limitações referentes aos dados disponíveis, tanto em termos de
densidade da rede de dados coletados como do pequeno período de observações e das falhas
existentes nas series (Silva et al, 2002; Oliveira et al 2008).
Conforme Zeilhofer et al (2003), para o preenchimento de falhas nas series temporais
das vazões diárias e de precipitação deve-se
escolher pares de pontos com correlação
máxima, definindo uma região linear entre os conjuntos de dados permitindo, assim,
preencher a falha e concluir empregando-se o modelo ajustado. Fill (1987) e Bertoni e Tucci
(2007) utilizaram varias metodologias empregadas para o preenchimento de falhas e
concluiram que nenhuma se presta ao preenchimento de falhas diárias, sendo mais
recomendadas no preenchimento de falhas mensais ou anuais.
21
2.2 Influências de fenômenos climáticos sobre o Nordeste
Devido a sua localização no extremo leste da América do Sul, o NEB está submetido à
influência de diversos sistemas meteorológicos e climáticos (KOUSKY et al 1984; MOLION
e BERNARDO, 2002). Hastenrath e Heller (1977), Souza (2004), Molion e Bernardo (2002) e
Hastenrath (2012) mostraram que a variabilidade das chuvas no NEB na época chuvosa é
diretamente influenciada pelas temperaturas das superfícies de ambos os oceanos tropicais,
Atlântico e Pacífico, que modulam o posicionamento da Zona de Convergência Intertropical
(ZCIT), que é o principal sistema causador de precipitação do Norte do NEB (Figura 2.1).
A ZCIT encontra-se, em média, situada a norte do equador e não apresenta uma
distribuição zonal. O seu deslocamento sazonal acompanha o deslocamento zenital do sol com
um atraso de cerca de seis semanas. Em julho, ela atinge a sua posição extrema setentrional,
junto à costa da África Ocidental e toda a zona costeira, desde o Senegal até à Mauritânia fica
submetida aos ventos Alísios. A partir da primavera, o Anticiclone dos Açores migra para
Norte e, no verão, a ZCIT atinge cerca de 15°N na costa africana. É também no verão do
Hemisfério Norte que ela se apresenta mais bem definida, cobrindo a extensão longitudinal da
bacia Atlântica. Como a ZCIT é uma região de grande atividade convectiva, sob ela ocorre
precipitação abundante.
A ZCIT é um dos principais sistemas a influenciar a área mais ao norte do Nordeste do
Brasil, principalmente o Piauí, Ceará, oeste do Rio Grande do Norte e interior da Paraíba e
Pernambuco, que atingem seu máximo de precipitação em março e em abril, por causa do
deslocamento mais para sul da ZCIT. Chung (1982) e Hastenrath (1977) sugeriram que o
aumento da TSM do Atlântico Sul e o enfraquecimento dos Alísios de sudeste permitem um
deslocamento mais para sul da ZCIT, causando chuvas mais intensas no norte do Nordeste do
Brasil.
Um dos aspectos marcantes do regime de ventos existente no Atlântico é a grande
variabilidade sazonal observada no Hemisfério Norte quando comparada com a existente no
Hemisfério Sul. Uvo (1989) fez uma análise observacional da influência do deslocamento da
ZCIT que permanece próxima de suas posições mais ao sul e que define a qualidade da
estação chuvosa no Norte do Nordeste do Brasil (NNE). Observou que, em anos secos, a
ZCIT inicia sua migração para o norte no final de fevereiro ou inicio e, em anos chuvosos, ela
migra para o norte no final de abril e inicio de maio (HASTENRATH, 2012). Os episódios de
El Niño- Oscilação Sul (ENOS) modulam a intensidade e a posição da ZCIT.
22
Segundo HASTENRATH e HELLER (1977), o Dipolo do Atlântico é o fenômeno
oceano-atmosférico que inibe ou intensifica a formação de nuvens, diminuindo ou
aumentando os índices pluviométricos e o vento no litoral Norte do Nordeste Brasileiro
(NNE). Esse fenômeno é observado juntamente com uma mudança anômala na TSM, ou seja,
quando as águas do Atlântico Tropical Norte estão mais quentes e as águas do Atlântico
Equatorial e Tropical Sul estão mais frias, a chamada fase positiva do Dipolo, e com ventos
mais intensos, a ZCIT se posiciona mais ao norte de sua posição normal e o NNE sofre
redução de chuva. A fase negativa do Dipolo apresenta configuração oposta, que se manifesta
com ventos fracos e chuvas mais abundantes (ARAGÃO, 1986). O Dipolo do Atlântico e
fenômeno El Niño-La Niña podem agir conjuntamente para influenciarem na posição e
intensidade da ZCIT. A Figura 2.1 apresenta um esquema do posicionamento médio da ZCIT
para anos secos e úmidos extremos, em março-abril está a ZCIT mais propensa a sobrepor o
Brasil, incluindo a costa do Nordeste.
Figura 2. 1 - Esquema das características de circulação da ZCIT durante anos extremamente
secos e extremamente úmidos na região Nordeste do Brasil (NEB). Adaptado de
HASTENRATH, 2012.
23
Para Molion e Bernardo (2002), a existência de três regimes de precipitação distintos
no Nordeste sugere que mais de um mecanismo da circulação geral seja responsável pela
precipitação pluvial regional. No NEB, podem se identificar três regimes básicos quanto à
distribuição espacial das precipitações. No norte do NE (NNE), os quatros meses mais
chuvosos são fevereiro a maio (FMAM). Nesse período, a ZCIT atinge seu posicionamento
máximo mais ao sul (março-abril) e se caracteriza como o principal mecanismo de grande
escala produtor de chuvas para essa região.
O sul do NE (SNE) tem seu período mais chuvoso compreendido entre os meses
novembro a fevereiro (NDJF), sul da Bahia entre os meses de dezembro a março (DJFM).
Tem, como principal mecanismo de precipitação, a estacionaridade dos sistemas frontais,
alimentados pela convergência do fluxo de umidade proveniente do Atlântico Norte e da
Amazônia, que definem a Zona de Convergencia da America do Sul (ZCAS). Os mecanismos
de escalas menores são as linhas pré-frontais, convecção local e brisas de mar e terra no
litoral. Na faixa costeira do ENE (até 300 km do litoral), o período mais chuvoso vai de abril
a julho (AMJJ). Molion e Bernardo (2002) sugerem que o mecanismo de grande escala seja a
ZCAS que se desloca para o ENE, seguindo o ciclo anual do sol, como o fazem as
configurações da circulação planetária. Mecanismos de mesoescala importantes são as
Perturbações Ondulatórias no campo dos ventos Alísios (POA) e as brisas marinha e terrestre.
Quando as temperaturas da superfície do mar (TSM) são superiores a 27°C, a convergência
do fluxo de umidade se intensifica, produzindo grandes totais pluviométricos sobre a região.
Na Figura 2.2 mostrou-se a distribuição dos principais regimes de chuva sobre o Nordeste
Brasileiro.
24
Figura 2. 2 - Distribuição dos principais regimes de chuva sobre o Nordeste Brasileiro. Fonte:
NOBRE e MOLION (1988).
2.3 El Niño - Oscilação Sul (ENOS) e suas relações com as chuvas no NEB.
O ENOS é um fenômeno oceânico-atmosférico de grande escala em que o oceano, ao
interagir com a atmosfera, altera os campos de pressão atmosférica ao nível do mar (PNM) e
de ventos sobre o Pacífico Equatorial, mudando seus padrões nas escalas regional e global. O
ENOS tem uma oscilação não periódica, podendo variar entre 2 e 7 anos. Na fase quente do
ENOS (El Niño), a PNM exibe valores acima da média histórica no Pacífico Oeste e abaixo
no Pacifico centro-leste, ao mesmo tempo em que os ventos Alísios ficam mais fracos que o
normal. Dessa forma, as regiões leste e central do Pacifico apresentam temperaturas mais
elevadas que o normal (KOUSKY et al 1984; ANDREOLI E KAYANO, 2005).
Na fase fria do ENOS (La Niña), as características de PNM, TSM e ventos são
aproximadamente inversas às observadas na fase quente. Uma forma de determinar a fase e
intensidade do ENOS por meio do Índice Oscilação Sul (IOS), que é definido como a
diferença entre as anomalias padronizadas de PNM entre Tahiti e Darwin (BJERKNES, 1969;
RASMUSSON e CARPENTER, 1982).
25
Em geral, nos casos de El Niño, os IOS são negativos e as ATSM do Pacífico
Equatorial Leste são positivas (quentes). E nos casos de La Niña, os IOS são positivos e as
anomalias de TSM são negativas (frias) nessa mesma região. Outra maneira de determinar a
fase e intensidade do ENOS é por meio dos índices de TSM de regiões do Pacífico Equatorial,
tais como Niño 4, Niño 3.4, Niño 3 e Niño 1+2, mostrado na Figura 2.3.
Figura 2. 3 - Regiões dos índices Niños 4, 3, 3.4 e 1+2 sobre o Oceano Pacifico Equatorial.
Fonte: IRI.
O ENOS faz parte de uma variação irregular em torno das condições normais do
oceano e da atmosfera na região do oceano Pacífico Tropical. Segundo Kousky et al (1984), o
déficit de precipitação no NEB durante eventos de El Niño é devido ao aumento da
subsidência atmosférica sobre o norte da America do Sul, associado com o deslocamento para
leste da Célula da Circulação de Walker (CCW) sobre o oceano Pacífico.
Por outro lado, Giannini et al (2000) observaram que na região NEB, El Niño pode
causar secas devido à alteração na Célula de Walker e pela resposta no Atlântico Tropical
Norte (ATN) à teleconexão do ENOS, caracterizada por o aumento na TSM. Giannini et al
(2004), Andreoli e Kayano (2005) mostraram que a precipitação no NEB está relacionada ao
ENOS e depende das condições do Atlântico Tropical. Ocorrem casos em que a variabilidade
de TSM do Atlântico Tropical e ENOS podem discordar, de forma que o Atlântico Tropical
pode limitar ou reverter o impacto do ENOS na precipitação sobre essa região.
26
Eventos La Niña têm sido associados à ocorrência de estações chuvosas mais
úmidas que o normal na região do Nordeste do Brasil. Souza et al (1997) mostraram que,
para três tipos de La Niña, forte, moderado e fraco, observados na Bacia do Oceano Pacífico
Tropical, a distribuição de chuvas sazonais (fevereiro a maio) e intra-sazonais no setor norte
do Nordeste do Brasil configuram-se em torno ou acima da média climatológica que é
aproximadamente 850 mm para esse período.
Pezzi e Calvalcanti (2001) observaram que, em condições de El Niño sobre o Oceano
Pacifico e o dipolo positivo, ou seja, (TSM) mais alta que a normal no ATN e baixa no
Atlântico Tropical Sul (ATS), são observadas condições de seca sobre o NEB.
Também, a presença de dipolo negativo observa-se precipitação acima da media no
Norte do NEB. Em condições de La Niña e dipolo positivo/negativo, o NEB apresenta
precipitação abaixo/acima do normal. Esses autores mostraram que nem sempre condições de
El Niño ou La Niña sobre o Pacífico são suficientes para determinar as condições
seca/chuvosa sobre a região. Na Figura 2.4. ilustraram-se as condições associada ao ENOS.
Figura 2. 4 - Mostra às condições associadas aos eventos El Niño e La Niña. Fonte: NCEP
27
2.4 Oscilação Decadal do Pacífico (ODP)
As flutuações de baixas frequências no Pacífico são conhecidas como Oscilação
Decadal do Pacífico (ODP). O padrão da ODP é similar à variabilidade de TSM associada ao
ENOS, mas a ODP possui maiores amplitudes em latitudes médias que em latitudes baixas e
uma maior extensão meridional das anomalias equatoriais que àquelas referentes referêntes ao
ENOS (MANTUA, 1997).
A fase quente da ODP está associada com ar seco e inverno mais quente na região
Nordeste do Pacífico, com águas aquecidas no Pacífico Tropical Leste e na estreita banda ao
longo da costa do Alasca e do oeste dos estados Unidos e do Canadá, e com águas mais frias
que normal em uma grande área do Pacífico Norte. Assim, essa fasse da ODP apresenta uma
configuração com ATSM positiva no Pacífico Tropical e negativo no Pacífico Extratropical
norte e sul. A fase fria possui uma configuração contraria (ZHANG et al 1997). Na Figura
2.5, mostrou-se a serie temporal dos índices da Oscilação Pacífico Decadal no período 1900 a
2010.
Figura 2. 5 - Série temporal do índice da Oscilação Pacífico Decadal (ODP). Fonte: jisao.
Washington.edu/ODP.
Molion (2005), por meio de decomposições, calculada mediante a média de ATSMs
durante o período de março-maio do ano de El Niño, observou que há um comportamento
distinto entre El Niño durante as fases positiva e a fase negativa da ODP. El Niño que
ocorreram na fase negativa da ODP iniciaram com o aquecimento próximo às costas do Perú
e Equador, e a área aquecida se expandiu para oeste. El Niños que ocorreram na ODP (+)
iniciaram com o aquecimento no lado oeste do Pacífico Tropical, e a área aquecida se
expandiu para o leste.
28
Siqueira e Molion (2008) demostraram que, durante os eventos La Niñas de fase fria
da ODP, os totais pluviométricos, sobre as regiões Norte e Nordeste do Brasil, foram abaixo
da normal climatológica em relação à media do período que compreendeu as duas fases da
ODP. Os eventos El Niño se apresentam forma semelhante nas duas fases quente da ODP,
causando redução de precipitação, porém menor na fase fria, sobre essas regiões.
2.5 Variabilidade climática de grande escala no Atlântico Norte e Tropical
CLIVAR identificou três fenômenos que são responsáveis da variabilidade climática
de grande escala no oceano Atlântico: Variabilidade do Atlântico Tropical (VAT), Oscilação
do Atlântico Norte (OAN) e Circulação Meridional do Atlântico (CMO). (Figura 2.6,
HURRELL; DESER, 2009; MARSHALL et al 2001).
Figura 2. 6 - Processos principais implicados na variabilidade climática do Atlântico. Fonte:
Hurrell, 2006.
Hastenrath (1976) e Moura e Shukla (1981) mostraram que grande parte da variância
explicada da anomalia de TSM no Atlântico Tropical é devido a uma estrutura antissimétrica,
com um centro no Atlântico Tropical Norte (ATN) e outro de sinal oposto no Atlântico
tropical Sul (ATS). Em contraposição, Enfield (1999) observou que esse dipolo não explica
grande parte da variância total do Atlântico Tropical. Houghton e Tourre (1992), usando
funções ortogonais empíricas (FOE), com o critério Varimax, encontraram que o primeiro
modo da anomalia da temperatura superficial do mar explica 34% da variância total e tem
29
valores significativos ao sul da ZCIT e que o segundo modo, a norte da ZCIT, explica 28,6%
da variância total. Em concordância, Enfield (1999), mostrou que o Atlântico Norte e
Atlântico Sul apresentam variabilidade independente um do outro.
A partir de análise da variabilidade de multiescalas, com a Ondeleta de Morlet,
Andreoli e Kayano (2004) comprovaram que grande porcentagem da variância explicada de
anomalias de TSM no Atlântico tropical na escala decenal é consequência da oscilação
decadal forte das anomalias de TSM do ATN ou ATS, porém não em ambos ao mesmo
tempo.
Por outro lado, na região Nordeste do Brasil (NEB), El Niño pode causar secas devido
às alterações na Célula de Walker e pela resposta da ATN à teleconexão do ENOS,
caracterizada por aumento na TSM (GIANNINI et al 2000). Na fase quente do ENOS, as
áreas de TSM mais elevadas no Pacífico Tropical Oeste deslocam-se para leste, o que faz com
que a convecção mais forte esteja mais a leste no Pacífico Equatorial. Nessas condições, a
célula de Walker tem seu ramo ascendente na parte central do Pacífico e descendente sobre o
leste da região Amazônica, sobre o NEB e Atlântico tropical adjacente. Isso inibe a convecção
local, diminuindo a precipitação (KOUSKY et al 1984; ROPELEWSKI e HALPERT 1987).
Concordante com esse aspecto, Lima (1991) Giannini et al (2004) e Andreoli e Kayano
(2007) concluiram que, aparentemente, não há uma associação de causa e efeito muito
definida entre eventos de El Niño e secas no leste da região NEB. Ocorrem casos em que a
variabilidade de TSM do Atlântico Tropical e ENOS podem ser discordantes, de forma que o
Atlântico Tropical pode limitar ou reverter o impacto do ENOS na precipitação sobre essa
região.
Lamb e Peppler (1987) observaram que, no Atlântico Norte e continentes adjacentes,
um dos principais padrões de variabilidade de tempo e clima no período de inverno está
associado ao OAN. A OAN deve-se à redistribuição de massa atmosférica entre o Ártico e a
região subtropical do Atlântico Norte. Giannini et al (2001) mostraram que a OAN pode
mudar a temperatura em superfície, o vento e a precipitação sobre o Atlântico e os continentes
adjacentes, bem como afetar indiretamente as regiões tropicais, como o Caribe. Hurrell e
Deser (2009) observaram que a OAN também afeta o oceano pela mudança do fluxo de calor
oceano-atmosfera, o giro da circulação subtropical do Atlantico Norte e a profundidade da
termoclina.
30
3 DADOS E METODOLOGIA
3.1 Origem da Base de Dados
As bases de dados utilizadas neste trabalho de dissertação foram:
i.) Base de dados de ATSM do projeto Ocean-Atmosphere Data (COADS), de janeiro 1975
a dezembro de 2010, Kaplan SST V2 dados do National Center for Environmental
Prediction/ National Center for Atmospheric Research (NCEP/NCAR) disponível no site
http://www.cdc.noaa.gov. Os dados de ATSM estão espaçados em ponto de grade de
5ox5o e disponibilizados no formato NetCDF.
ii.) Base de dados do índice Niño 3.4, série de janeiro 1975 a dezembro de 2010, disponível
no site http://www.cicimar.ipn.mx/oacis/Indices_Climaticos.php.
iii.) Base de dados pluviométricos das Estações Meteorológicas do INMET e da Agência
Nacional de Água (ANA). Foram utilizados dados de 82 Estações Meteorológicas
distribuídas sobre o Nordeste do Brasil.
3.2 Preparação dos dados
A primeira etapa do trabalho constitui no levantamento, coleta e organização dos
dados mensais das três bases de dados. Essa etapa foi realizada a partir do desenvolvimento
de um programa em FORTRAN, e o resultado foi trabalhado no GrADS e MATLAB®,
através de rotinas específicas. Na Figura 3.1, foi apresentada a localização das áreas de
estudo: ODP, ATSM do Mar de Caribe (ATSMC), ATSM do Mar da Noruega (ATSMN),
Nordeste Brasileiro (NEB).
As áreas oceânicas utilizadas para as séries mensais, climatologia num período de
janeiro de 1975 a dezembro de 2010, do ATSMC (Caribe) e ATSMN (Noruega) estão
definidas entre as areas (740W-620W;120N-200N) e (60W-100E;600N-720N), respectivamente.
Paralelamente, foram utilizadas as série do índice Niño 3.4 (5°N-5°S;120°W-170°W).
De acordo com Trenberth (1997), as classes mensais de TSM no Niño 3.4 são classificadas,
como as médias móveis de 5 meses na região Niño 3.4 > 0,4°C (El Niño) e Niño 3.4 < -0,4°C
(La Niña).
31
Figura 3. 1 - Áreas de estudo: Pacífico Equatorial (Niño 3.4), ATSM do Mar de Caribe
(ATSMC), ATSM do Mar da Noruega (ATSMN); Nordeste Brasileiro (NEB).
Cada série apresenta um cabeçalho de identificação com a respectiva localização
(latitude, longitude), ano e mês. A partir desses dados, torna-se possível verificar a influência
do El Niño. La Niña, ATSMC e ATSMN na intensidade das chuvas subdivididas em grupos
homogêneos. Para isso, foram utilizados dados de chuva sobre o NEB, com base na avaliação
pluviométrica realizada para o período de janeiro 1975 a dezembro 2010. Com esse objetivo,
a análise dos dados de chuvas é imprescindível através da aplicação de procedimentos de
controle de qualidade das 82 séries de chuvas. Na Figura 3.2, apresentou-se a localização
geográfica das 82 estações consideradas nesta pesquisa de dissertação.
32
Figura 3. 2 - Localização geográfica das estações meteorológicas selecionadas no estudo. Fonte:
http://www.inmet.gov.br/projetos/rede/pesquisa.
A Organização Mundial de Meteorologia (OMM) recomenda, para se trabalhar com
médias climatológicas, a utilização de séries de dados com 30 anos consecutivos, porém, dada
a grande quantidade de falhas nas séries de estações meteorológicas sobre o NEB, optou-se
por estender o período trabalhado, garantido com isso no mínimo de 30 anos de dados sem
falhas em cada série. As séries seleccionadas para o estudo cobrem o período de 1975 a 2010
totalizando 36 anos de observações sem ausência de dados.
Inicialmente, foram escolhidos métodos de preenchimento de falhas nos dados de
chuva. O método proposto neste trabalho foi a análise de reconstrução utilizando a
Transformada de Ondeletas Discreta Haar (HAAR, 1910). Esse método constitui na
substituição das falhas nos dados uma única vez por um valor obtido em um dos métodos de
preenchimento único: média/mediana/moda, regressão linear, entre outros.
33
É possível definir linhas gerais para escolha da abordagem e do método de
preenchimento de dados com falhas, em função da percentagem das falhas nos dados em
qualquer uma das variáveis, da seguinte forma (HARREL, 2001).
1. Se o porcentagem de falhas nos dados <= 5%, neste caso pode-se utilizar o
preenchimento único ou analisar somente os dados completos;
2. Se 5% < percentagem de falhas nos dados < 15%, o preenchimento único pode ser
utilizado, todavia o preenchimento múltiplo é indicado;
3. Se o porcentagem de falhas nos dados >= 15%, o preenchimento múltiplo é indicado na
maior parte dos casos.
Os detalhes dos procedimentos da Transformada de Ondeletas Discreta Haar foram
apresentados nas secções 3.3, 3.4 e 3.5.
3.3 Transformada de Ondeletas
A análise Ondeletas é uma ferramenta matemática relativamente simples com grande
variedade de aplicações, como análise de sinais, análises numéricas, entre outras. O conceito
pode ser visto como uma síntese de ideias originadas durante os últimos 30 anos em Física e
Matemática.
O fator mais interessante e útil das Ondeletas é que elas são localizadas no tempoespaço e frequência simultaneamente criando uma família de Ondeleta
. Esta é o conjunto
de funções elementares formadas por translações e dilatações (ou compressões) de uma
função
chamada Ondeleta-mãe (FOUFOULA-GEORGIOU E KUMAR,
1994)
(3.1)
onde a é o fator de dilatação e b o de deslocamento, que variam continuamente. O
fator
se deve à normalização da base, ou seja,
.
34
Aqui,
para qualquer intervalo
, tal que:
(3.2)
Essas funções são ditas quadrática-integráveis. Nesse espaço, o produto interno de
duas funções f, g é definido como:
(3.3)
3.4 Ondeleta-mãe de Haar.
A base Haar é conhecida desde 1909 (HAAR, 1910). Considere a base de Haar em
.
A seguir, descrevem-se algumas de suas propriedades que serão utéis para a construção de
conjuntos Ondeleta mais gerais. Seja
que sua norma em
o espaço das funções complexas f sobre
em
seja finita, isto é:
(3.4)
Esse espaço está dotado com o produto escalar
(3.5)
onde
denota o conjunto complexo de
ortogonais entre sim se
. Nesse caso,
Um conjunto de funções
,
. Diz-se que
são
.
é chamado de base ortonormal se
(3.6)
onde
é o delta de Kronecker.
Um conjunto ortogonal
função
tem uma representação.
é chamado ortonormal de um subespaço V para a
35
(3.7)
onde os coeficientes
satisfazem
Considere o seguinte subespaço
.
de
:
Portanto,
(3.8)
Pois
, a série converge em
e
Denota-se:
Figura 3 3 - Ondeleta Haar.
36
3. 5 Transformada de Ondeleta Discreta (TOD)
Para obter a Transformada Ondeleta Discreta são utilizados parâmetros de dilatação e
translação que não variam continuamente, mas sim discretamente. Na analise de sinais, podese restringir os valores dos parâmetros
da equação (3.9).
,
onde:
e
.
A família de Ondeleta de interesse torna-se então:
(3.9)
Note que o parâmetro de translação
Assim, quando
depende da taxa de dilatação que foi escolhida.
é bastante dilatada, os passos de traslacao são grandes e quando
é
bastante contraída, os passos de translação são pequenos (FOUFOULA-GEORGIOU e
KUMAR, 1994). Se se restringir
, então existe
com propriedades de
localização tempo – frequência, tal que:
(3.10)
onde
constitui uma base ortonormal para
.
A transformada de Ondeleta Discreta e sua inversa podem, então, ser definidas
respectivamente para
, como:
(3.11)
(3.12)
37
3.6 Algorítmo para a obtenção das falhas dos dados de precipitação
O algorítmo utilizado para preenchimentos de falhas está baseado no cálculo da
Transformada Inversa de Ondeleta Haar e se usa um algoritmo rápido de cálculo basado no
esquema clássico já conhecido como Análise de Multiresolução (AMR), cujo passo consiste
em introduzir simultaneamente o sinal discreto para os filtros (um passa baixo e outro passa
alto) para analizar o sinal a diferentes escalas. Nas saídas do ramo do passa baixo obtêm-se os
coeficientes de aproximação ao nível 1 de decomposição cA1, e na outra saída obtem-se os
coeficientes que contem a informação dos detalhes do sinal ao nível 1 cD1. Esse processo
pode se repetir sucessivamente sobre os coeficientes de aproximação que vão sendo obtidos,
até decompor o sinal ao nível desejado. Na continuação, se detalham os passos para realizar a
estimativa:
(a) Selecionar duas séries. A primeira será chamada estação principal, ou estação com falhas,
e a segunda será chamada estação secundária, ou auxiliar, a qual representará
climatologia mais próxima possível e dados consistentes no período com falha da estação
principal.
(b) Decomposição do sinal aplicando AMR, até certo nível N, onde o numero de
decomposição será L (Longitude do sinal) /2N.
(c) Usar o sinal no nível N e todos os ruídos dos níveis N, (N-1),..,1.
(d) Na Figura 3.4, mostra-se o processamento de reconstrução, o qual consiste em aplicar a
inversa da transformada da ondeleta para as duas séries. Inicia-se selecionando o último
nivel de reconstrução, a parte ruído da estação secundaria (NCDS), e a parte aproximação
do sinal (NCAF) descrito pelas “setas verticais” até o nível inicial. O algorítmo para o
preenchimento de dados de chuva foi programado no Matlab (Apéndice A)
38
a) Serie incompleta
b) Serie completa
N=1
N=2
N=3
N=4
1CAR:Serie estimada
Serie estimada
3CDC
3CAR
4CAF
4CDC
Figura 3. 4 - Processo de reconstrução de Chuva. Series de dados mensais de precipitacão de
chuva (L), a) Estação com falha, b) Estação auxiliar. O sinal (S), se descompõe aplicando a
tranformada da ondeleta e AMR, até o nivel de decomposição (N=4). As setas descrevem o
processo de reconstrução por nível decomposição.
39
3.7 Validações de dados com falhas
A validação dos dados consistiu na aplicação de procedimentos de controle de
qualidade de preenchimento de dados de chuva com falhas. Nesta pesquisa, adotou-se a
recomendação de Legates e McCabe (1999) para verificar a capacidade preditiva do modelo
de preenchimento de falhas nas séries mensais de chuva.
O erro do modelo foi quantificado em termos das unidades da variabilidade calculada
atraves da raiz quadrada do erro quadrático médio (RMSE). Esse indicador, usado
frequentemente em pesquisas meteorológicas, é definido por:
(3.13)
onde
e
representam a amostra (tamanho amostral N) dos valores observados e os
calculados pelo modelo, respectivamente. Um valor de
indica um ajuste perfeito.
Como indicador adimensional da precisão do ajuste, selecionou-se o coeficiente de eficiência
de Nash e Sutcliffe (1970). Trata-se de um indicador caracterizado por sua flexibilidade na
aplicação de diversos tipos de modelos matemáticos e hidrológicos (MCCUEN, 2006). Esse
indicador é calculado conforme a equação 3.14.
(3.14)
De acordo com Nash e Sutcliffe (1970), o Ceff apresenta o complemento à unidade da
relação entre o erro quadrático médio e a variância dos valores observados. Tomando valores
um Ceff=1 indica um ajuste perfeito, enquanto um
sugere que a
média dos valores observados ( ) é melhor preditor que o próprio modelo utilizado.
40
Para interpretar os valores de Ceff, neste trabalho, utilizou-se a sugestão de Sign
(2004), que afirma que valores de
, inferiores a metade do desvio padrão (SD) dos
valores observados, podem ser considerados baixos (
). De acordo com isso,
pode-se interpretar esse critério como valores “baixos” sendo satisfatórios. Tomando em
conta que o Ceff pode ser definido com as variáveis anteriores, então:
(3.15)
Deduz-se que os valores de
são satisfatórios ou aceitáveis. Essa dedução
é aplicada para caracterizar a precisão do ajuste dentro do intervalo
, tendo
assim, estabelecido um total de quatro classes, mostradas na Tabela 3.1.
Tabela 3. 1: Critérios para a evolução qualitativa do ajuste.
Avaliação
Ceff
Ótimo
Boa.
30 – 40%
0.84-0.91
Aceitável.
40-50%
0.75 – 0.84
No aceitável.
O processo de validação foi também analizado com o coeficiente de correlação de
Pearson, Erro Absoluto Medio (Mean Absolute Error - MAE), e a comparação da Função de
Distribuição Acumulada (FDA) das variáveis de precipitação observada e estimada com o
objetivo de quantificar estatisticamente a eficiência do método de estimação utilizado. A
vantagem de avaliar o
é que seus valores têm a mesma dimensão física que os valores
observados e simulados e, além disso, pode ser analisado como a magnitude do erro do
modelo.
41
3.8 Ajuste de dados com falhas
Após a validação acima descrita, procedeu-se o ajuste de dados através do erro
absoluto médio (Mediam Absolute Error – MAE). Esse ajuste foi calculado, utilizando os
dados já validados, aqueles que foram considerados “falhas”. Abaixo, apresenta-se o
detalhamento do ajuste através da aplicação de procedimentos de controle de qualidade.
O MAE indica o afastamento (desvio) médio absoluto dos valores previos em relação
aos valores observados.
(3.16)
onde
representa o valor estimado,
representa o valor observado e n indica o
número de observações.
3.9 A função de distribuição acumulada (FDA)
F (x) de uma varivel aleatória contínua em X com função de densidade f (t ) ,
mostarada na Figura 3.5, se define por:
x
F ( x) P[ X x] f (t )dt , para x
Figura 3. 5 - Gráfico de uma distribuição acumulada de variável contínua.
(3.17)
42
3.10 Aplicação da análise de agrupamento às series de precipitação
Com objetivo de agrupar as estações pluviométricas completas em regiões
homogêneas, foram aplicados os seguintes métodos:
1. Análise de Componentes Principais (ACP), método multivariante, cujo objetivo é
converter um problema de informação estatística muito complexo (muitas variáveis) em
outro quase equivalente, mas mais tratável (poucas variáveis) sem perda significativa da
informação (Wilks, 1962; Souza, 1992; Ceballos e Bottino, 1997).
2. Após a aplicação da APC, foi realizado o método agrupamento (Cluster Analisys)
hierárquicos de Wardcom distância euclidiana através da similaridade média (Group
Average) do primeiro componente.
3.10.1 Princípio Básico da Análise de Componentes Principais
A anlise de Componentes Principais (ACP) é um método matemático cujo objetivo é
transformar um conjunto de variveis originais em outro conjunto chamado de componentes
principais (Pearson, 1901). Os componentes apresentam as seguintes características: cada
componente principal é uma combinação linear de todas as variáveis originais, os
componentes são independentes entre si e retêm, em ordem de estimação, o máximo de
informação relacionada à variação dos dados originais. A análise permite a redução
dimensional de um grande número de variáveis, a partir da rotação do eixo original dos dados,
transformando-os em um novo sistema de coordenadas (Fung e LeDREW, 1997; Marullo,
1999).
A aplicação da ACP pode ser resumida nos passos citados a seguir:
• Padronização das variáveis para que adquiram média zero e variâncias unitárias.
• Cálculo da matriz de covariância.
• Cálculo dos autovalores e autovetores correspondentes.
• Descarte dos componentes que expliquem uma pequena proporção da variabilidade dos
dados. Foram descartadas as variáveis com contribuições menores que a média dos
componentes.
43
Com base em um conjunto de η variáveis Χ1,Χ2,...,Χη, deseja-se obter índices
Ζ1,Ζ2,...,Ζη não correlacionados na ordem de sua importância. A não correlação dos índices
implica na medição de dimensões diferentes dos dados e a variância total é representada pela
variância de cada um dos componentes, de modo que var(Ζ1)≥var(Ζ2)≥...≥var(Ζη).
O primeiro componente Z1 é a combinação linear das variáveis X1, X2, ..., Xɳ, assim o
primeiro componente é dado por (3.18).
(3.18)
Ζ1 representa a maior variabilidade possível dos dados, com autovetores α11, α12, …,
α1ɳα. O segundo componente principal Z2 é apresentado por (3.19):
(3.19)
Igualmente, o segundo componente representa a maior variabilidade possível restante,
com autovetores α21, α22, …, α2ɳα,
de modo que Z1 e Z2 não estão correlacionados.
Igualmente, o ɳ -ésimo componente principal é dado por (3.20).
(3.20)
44
3.11 Análise de agrupamento
Depois de ter sido aplicado o processo de padronização, procedeu-se à Análise de
Agrupamento das 36 estações meteorológicas. A Análise de Agrupamentos é uma forma
estatística multivariada para a classificação de grande quantidade de informação. Tal
ferramenta tem se mostrado satisfatória para estudos climáticos quando comparada
pontualmente com série histórica de dados observados de estações meteorológicas. É uma
ferramenta estatística de agregação de grupos homogêneos. Grupos homogêneos ou distintos
podem ser delineados, baseados na avaliação da distância, ou como no caso do método
(algorítmo) de Ward (WARD, 1963). A distância medida é uma avaliação da similaridade ou
dissimilaridade entre os elementos do conjunto. Na Análise de Agrupamento, uma pequena
distância significa uma grande similaridade. Por exemplo, na Figura 3.9, são apresentados os
resultados do dendrograma de agrupamentos para 11 estações sobre o NEB. No dendrograma,
uma pequena distância significa uma grande similaridade. Os algoritmos de agrupamentos
definem as regras de como as distâncias são medidas entre os grupos (MINGOTI, 2005).
Neste trabalho, utilizou-se o algoritmo de Ward, para o qual o membro de um grupo é
determinado pela variância dos elementos, ou seja, a soma dos desvios quadrados da média
dos grupos (SQD).
(3.19)
em que n é o numero total de elementos do agrupamento e
é o i-ésimo elemento do
agrupamento.
A partir desses dados, torna-se possível verificar a influência do índice Niño 3.4,
ATSMC (Caribe) e ATSMN (Noruega) na intensidade das chuvas sobre os grupos
homogêneos sobre o NEB. A correlação com esses indicadores climáticos pode dar uma idéia
do poder explanatório do fenômeno oceânico-atmosférico que diminui ou aumenta os índices
pluviométricos que está atuando. Um simples gráfico bidimensional pode ser a melhor forma
de ilustrar essa correlação. Na Figura 3.6 descreve-se esquematicamente como estão
estruturadas as etapas da metodologia deste trabalho de dissertação.
45
3.12 Padronização
Após a avaliação de desempenho dos dados de chuva com falhas, tornou-se necessário
recorrer à padronização para cada estação (total 36), para obter finalmente uma base de dados
de chuva. A normalização é uma etapa necessária antes de qualquer agregação dos grupos
homogêneos, principalmente em conjunto de dados com grande variância dos dados. O
método utilizado para isso consistiu na anomalia normalizada pelo desvio padrão. Esse
método consiste na diferença entre um dado elemento de uma amostra e o valor médio desta,
divido pelo seu desvio padrão.
O cálculo das anomalias padronizadas pelo desvio padrão de uma variável x, de uma
estação meteorológica i no ano j e mês k é feito com
(3.18)
onde:
i- estação meteorológica;
j- ano;
k-mês;
- variável x da estação i no ano j e mês k;
- média da variável x, em todo período, para estação i no mês k;
anomalia normalizada pelo desvio padrão da variável x para estação i no ano j e mês k;
desvio padrão da variável x para estação i do mês k.
46
Aquisição dos dados
Anomalias da
Temperatura
Superficial do Mar
(ATSM)
Chuva
(NEB)
Indices Oceânicos do
Pacífico: Niño 3.4 e
Oscilação Decadal do
Pacifico (ODP)
Recontrução
Validação do Modelo
de Reconstrução
Ceff
MAE
Coef. de
Pearson
Distribuição
Acumulada
Satisfatorio
Sim
Não
Série
preenchida
Reiniciar o processo
de recontrução
Análise de
Agrupamento
s
Criação das
anomalias
pluviometricos
Criação das anomalias
oceânica para o Atlântico
Análise das series temporais:
Precipitação pluviométrica – Atlántico
Precipitação pluviométrica – Pacifico
Possível
relação
Nenhuma evidência
de relação
Análise de
correlação temporal
Fim do
processo
Análise da relação entre a
chuva no NEB e as anomalias
oceânicas.
Figura 3. 6 - Fluxograma mostrando como estão estruturadas as etapas da metodologia.
47
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 Modelo de reconstrução de dados de precipitação: Avaliação de desempenho
Nas Figuras 4.1, 4.2, e 4.3, foram apresentados exemplos dos resultados da validação
pluviométrica, utilizando a Transformada de Ondeleta Discreta de Haar, de estações
meteorológicas do INMET, com base na avaliação pluviométrica realizada para o período de
janeiro de 1975 a dezembro de 2010. Os valores estimados se apresentaram muito próximos
aos observados para todas as series estudadas com falha de dados de chuva. Assim, para
permitir a avaliação dos resultados, consideraram-se as seguintes classes: “ótima”, “boa”,
“aceitável” e “não aceitável”. Logo, quando se comparam os resultados obtidos com o
coeficiente de correlação r, a MAE e o Ceff, verificou-se a predominância das classes:
“aceitável”, “boa” e “ótima” (Tabela 4.1)
Figura 4. 1 - Estação Eusébio n° 339034: a) comparação entre os dados observados (azul) e
estimados (vermelho) de chuva. b) Função de distribuição acumulada (FDA) para os dados
observados e estimados. Dados estimados para o mês 05/1989 em que ocorreram falhas.
48
De acordo com a Tabela 4.1, a Estação Eusébio (CE) mostrada na Figura 3.6
apresenta coeficiente de correlação r =0.90, MAE=15,16 e Ceff =0.95. Verificando-se, tanto
visualmente como quantitativamente, que os valores da série estimada ao longo da série
apresentaram um ajuste satisfatório, tendo como erro o 22,39% da variabilidade dos dados
observados nessa estação. A validação é classificada como “aceitável”.
Figura 4. 2 - Estação São Luís do Curu n° 339028: a) comparação entre os dados observados
(azul) e estimados (vermelho) de chuva. b) Função de distribuição acumulada (FDA) para os
dados observados e estimados. Dado estimado para os meses 10/1985- 03/1989 e 02/1987-05/1987.
Nas Figuras 4.2 e 4.3, as estimativas apresentam melhores resultados, os quais têm,
como erro, 22,39% e 24,93% da variabilidade dos dados observados nas estações Acaraú e
São Luis de Curu, respetivamente. Observou-se que, tanto visual como quantitativamente, as
estimativas dessas estações capturaram grande parte da variabilidade dos dados observados ao
longo da série. Portanto, de uma forma geral, a estação de Acaraú, apresentou uma “ótima”
validação em relação a todas as estações, como mostrado na Tabela 4.1.
49
Precipitação mensais estação 240007: 1992-2010.
Precipitação (mm).
1000
800
Observado
Estimado
600
400
200
0
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Tempo (meses).
Distribução Acumulada Empírica
1
Observado.
Estimado.
Probabilidade.
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Precipitação (mm).
Figura 4. 3 - Estação Aracaú n° 240007: a) comparação entre os dados observados (azul) e
estimados (vermelho) de chuva. b) Função de distribuição acumulada (FDA) para os dados
observados e estimados. Dado estimado para o mês 07/2003-10/2003.
50
Tabela 4. 1 - Matriz de valores de validação e ajuste com 95% de significância para as Estações
Meteorológicas consideradas do INMET.
Estações.
r
MAE
Ceff.
Avaliação
ARACAÚ
0,98
15,16
0,95
22,39 %
Ótima
MARACANAU
0,91
24,28
0,80
44,71 %
Aceitável.
MARANGUAPE
0,89
38,94
0,78
47,00 %
Aceitável.
EUSÉBIO
0,90
27,54
0,80
44,64 %
Aceitável
SÃO LUÍS DO CURU
0,96
24,62
0,94
24,93 %
Ótima
ITAPIOCA
0,88
45,75
0,64
49,97 %
Aceitável.
UPANEMA
0,88
26,46
0,82
42,51 %
Aceitável.
ENGENHO SÍTIO
0,92
28,11
0,81
43,12 %
Aceitável.
ESTÂNCIA
0,89
28,21
0,86
37,77 %
Boa
ESPERANTINA
0,89
14,26
0,92
31,23 %
Boa
4.2 Análise de agrupamento de precipitação
A seguir, mostram-se os dendrogramas para as três regiões, avaliando os resultados
obtidos por Nobre e Molion (1988) onde sugerem que a distribuição espacial da precipitação
na região do NEB é dividida em pelo menos três regimes básicos (Figura 2.2). Neste
trabalho, o NEB foi dividido em áreas que tentam reproduzir essas sub-regiões (Tabelas 4.2,
4.3, 4.4).
51
AA1: No dendrograma, se observam três grupos formados da seguinte maneira: a
informação de um primeiro grupo formado pelas estações (((((((4(1,2)((5,7) (6,8)))
(9,11))(3,12))(15,16))20)10)17) agrupadas a uma distância de 0,16 ou 84% de similiraridade
se une com ((13(14,18)19) com uma distância de 0,26 ou 74% de similaridade entre ambos
como se observa na Figura 4.5.
Precipitação - Grupo 1: AA1.
0.25
Distância
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1
2
4
5
7
6
8
9
11
3
12
15
16
20
10
17
13
14
18
19
Estações
Figura 4. 4 - Exemplo de dendrograma de agrupamento de 1 a 20 estações no NEB. Grupo 1:
sub- região Norte do NEB .Utilizou-se o algoritmo de Ward.
Na Tabela 4.2 mostra o nome das estações do grupo que representa a sub- região Norte
do NEB. Como se pode observar na analise de agrupamento para essa região, as estações
pluviométricas apresentaram no total um grau de 74% de similaridade, sendo o grupo de
maior grau de homogeneidade entre os três sub- regiões analizadas.
52
Tabela 4. 2 - Estações meteorológicas segundo a ordem do dendrograma. Grupo 1: sub- região
Norte do NEB.
Estação
Código
Nome
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
240002
240007
340008
339084
339015
338034
339037
339078
338005
338007
338016
342002
741003
741009
537019
638044
737023
82571
82765
82280
CAMOCIM - CE
ACARAÚ - CE
MARTINOPOLE - CE
ITAPIPOCA - CE
UMARITUBA - CE
URUBURETAMA - CE
ITAPAJE - CE
SÃO LUÍS DO CURU - CE
MARACANAU - CE
AQUIRAZ - CE
MARANGUAPE - CE
ESPERANTINA - PI
ITAINÓPOLIS - PI
SANTA CRUZ DO PIAUÍ II - PI
UPANEMA - RN
AÇUDE BONITO - RN
AFOGADOS DA INGAZEIRA
BARRA DO CORDA - MA
CAROLINA - MA
SAO LUIS - MA
Latitude Longitude
-2,91
-2,88
-3,23
-3,5
-3,66
-3,61
-3,68
-3,66
-3,9
-3,9
-3,9
-3,9
-7,4
-7,18
-5,64
-6,21
-7,73
-5.5
-7.33
-2.53
-40,83
-40,11
-40,68
-39,56
-38,98
-39,5
-39,58
-39,26
-38,63
-38,38
-38,66
-42,22
-41,47
-41,76
-37,26
-38,43
-37,63
-45.23
-47.46
-44.21
53
AA2: No dendrograma, se observam dois grupos conformados da seguinte maneira: a
informação do primeiro grupo formado pelas estações (((6,8)3) (1,2)5 ) agrupadas a uma
distância de 0,25 ou 75% de similaridade se une com (4,7) com uma distância de 0,49 ou
51% de similaridade como se observa na Figura 4.6.
Precipitação-Grupo2: AA2.
0.5
0.45
0.4
Distância
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
6
8
3
1
2
5
4
7
Estações
Figura 4. 5 - Exemplo de dendrograma de agrupamento de 1 a 8 estações no NEB. Grupo 2: subregião Leste do NEB .Utilizou-se o algoritmo de Ward.
Na Tabela 4.3, mostra-se o nome das estações do grupo que representa a sub- região
Leste do NEB. Como se pode observar na análise de agrupamento para essa região, as
estações pluviométricas apresentaram no total um grau de 51% de similaridade.
54
Tabela 4. 3 - Estações meteorológicas segundo a ordem do dendrograma. Grupo 1: sub- região
Leste do NEB.
Estação
Código
Nome
Latitude Longitude
1
2
3
4
5
6
7
8
735050
735066
1037007
1037049
936076
936115
1037017
535038
ENGENHO SÍTIO - PE
PAUDALHO - PE
FAZENDA BELÉM - SE
SANTA ROSA DE LIMA - SE
TRAIPU - AL
QUEBRANGULO - AL
ESTÂNCIA - SE
FAZENDA POTENJI - RN
-7,97
-7,88
-10,94
-10,65
-9,97
-9,31
-11,266
-5,85
-35,15
-35,17
-37,34
-37,19
-37,00
-36,47
-37,44
-35,52
AA3: No dendrograma, se observam dois grupos formados da seguinte maneira: a
informação do primeiro grupo formado pelas estações ((3,4) (1,7) (5,8)) agrupadas a uma
distância de 0,24 ou 76% de similaridade se une com 2 com uma distância de 0,35 ou 65% de
similaridade . Finalmente, o grupo (((3,4) (1,7) (5,8))2) se une com 6 a uma distância de
0.47com 53% de similaridade entre ambos como se observa na Figura 4.7 .
Precipitação - Grupo 3: AA3.
0.5
0.45
0.4
Distância
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1
7
3
4
5
Estações
8
2
6
Figura 4. 6 - Exemplo de dendrograma de agrupamento de 1 a 8 estações no NEB. Grupo3: subregião Sul do NEB. Utilizou-se o algoritmo de Ward.
55
Na Tabela 4.4 mostra o nome das estações do grupo que representa a sub- região Sul do
NEB. Como se pode observar na análise de agrupamento para essa região, as estações
pluviométricas apresentaram no total um grau de 53% de similardade.
Tabela 4. 4 - Estações Meteorológicas segum o orden do dendrograma. Grupo 1: sub- região Sul
do NEB.
Estação
Código
Nome
Latitude
Longitude
1
2
3
4
5
6
7
8
83192
83249
1040006
1140013
1143005
1338007
1039019
1141014
CIPO - BA
ALAGOINHAS - BA
MIRANGABA - BA
AÇUDE QUICE - BA
BARRA - BA
SALVADOR – ONDINA - BA
QUEIMADAS - BA
IRECÊ - BA
-11.08
-12.14
-10.95
-10.40
-11.08
-13,02
-10,97
-11,30
-38.51
-38.42
-40.58
-40.01
-43.14
-38,88
-39,62
-41,87
Os resultados da Análise de Agrupamento para todas as estações e para o período de
1975-2010 identificaram três grupos homogêneos AA1, AA2, e AA2, mostrados na Tabela
4.5, o que demonstra o bom nível de balanceamento das dimensões que constituem as
regiões homogêneas sobre o NEB. Para cada grupo homogêneo, foi calculado um índice
pluviométrico mensal, computado pela média de cada conjunto e padronizado. A partir das
séries temporais mensais desses índices, foram calculadas suas médias sazonais.
Tabela 4. 5 - Índice de precipitação para os grupos homogêneos sobre NEB.
Grupo
Período chuvoso
Índice.
Norte do NEB
fevereiro a maio (FMAM).
AA1
Leste do NEB
abril a julho (AMJJ).
AA2
Sul do NEB
novembro a fevereiro (NDJF).
AA3
56
4.3 Impactos do ENOS na precipitação das três sub-regiões do NEB com as fases da
ODP
Os resultados da comparação das médias sazonais de anomalias padronizadas da TSM
na região do Niño 3.4 e da precipitação dos três grupos da Análise de Agrupamentos (AA1,
AA2, e AA3) para os períodos chuvosos sobre o NEB para cada ano do período de estudo
(1975-2010) foram mostrados nas Figuras 4.8. 4.9 e 4.10.
Na Figura 4.7a, AA1 representa o Norte do NEB. Pode se observar nos períodos de
1984-1986, 1988-1989, 1994-1996, 2008-2009, são anos de La Niña com ocorrência de
anomalias positivas sazonais de precipitação acima das normais. Nos anos El Niño 1983,
1990-1993, 1998 representam condições extremamente secas. Analisando as duas fases da
ODP na Figura, observa-se que, durante a ODP (+), ocorreram 4 eventos El Niño no total,
com ocorrência de anomalias negativas de precipitação coincidentes com condições de secas
em AA1. Durante a OPD (-), só 1 episodio El Niño (2009-2010) foi observado, coincidente
com uma estação seca. É interessante notar que os eventos El Niño coincidem com secas
durante a ODP (+), enquanto os episódios de La Niña coincidem com chuvas excessivas na
AA1.
Na Figura 4.7b, pode se observar que os coeficientes de correlação apresentam valores
negativos altos durante La Niña 1985 e 2008 estão relacionados com chuvas acima da normal.
Os coeficientes de correlação altos e positivos durante El Niño de 1983, 1992 e 1998 estão
relacionadas com chuvas abaixo da normal AA1.
No geral, das análises se observa que, durante a ODP(-) , ocorreram, no total, 4 eventos
La Ninã e ODP(+) somente 1 evento com chuva excessiva. Um aspecto interessante é que,
além da frequência de La Niña ter sido maior durante a ODP (-), a maioria dos episódios
como efeito esperado da La Niña (excesso de precipitação no AA1) ocorreu durante essa fase.
57
a) Estação chuvosa-NDJF(1975-2010) Sub-região3: NIÑO 3.4.- ODP - AA1.
3
NIÑO(82-83)
NIÑO(91-94)
NIÑO(87)
2
AA1.
NIÑO(97-98)
NIÑO 3.4.
ODP.
ODP(+)
1
ODP(+)
NIÑO(77-78)
ODP(+)
NIÑO(09-10)
ODP(+)
NIÑO(02-04)
ODP(+)
ODP(+)
0
ODP(-)
-1 NIÑA(75-76)
NIÑA(84-85)
NIÑA(88-89)
ODP(-)
ODP(-)
ODP(-)
NIÑA(99-01)
NIÑA(07-08)
-2
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
b) Correlação Anomalias NDJF(1975-2010) Sub-região3: NIÑO 3.4. - AA1.
1
0.5
0
-0.5
-1
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
Figura 4.7 - Comparação das médias sazonais (fevereiro a maio) de anomalias normalizadas de
TSM na região do Niño 3.4 , ODP e da precipitação do primeiro grupo encontrado pela Análise
de Agrupamentos (AA1) no Norte do NEB para cada ano do período de estudo (1975-2010).
Na Figura 4.8a, AA2 representa o Leste do NEB, pode se observar a ocorrência de picos
positivos das anomalias sazonais de precipitação acima das normais nos anos 1975, 1985,
1989, 2000 e 2007-2008 que coincidem com anos de eventos La Niña. Entretanto, nos anos
da ocorrência de El Niño em 1987, 1992, as anomalias sazonais de precipitação são pequenas,
quando comparadas com os anos 1983 e 1993. O evento El Niño de 1993, considerado
moderado, não causou tanto impacto na AA2 como na AA1. A análise tambem sugere que na
ODP (+) há uma maior tendência de ocorrência de episódios El Niño 1982-1983, 1987, 19911994 e 1997-1998, enquanto na ODP(-) predominaram os eventos La Niña, como os de 1975
– 1976, 1999-2001, 2007-2008.
Na Figura 4.8b, pode se observar que os coeficientes de correlação apresentaram valores
negativos altos durante os eventos La Niña de 1975, 1988-1989 e 1997-1998 que estiveram
relacionados com chuvas acima da normal. Os coeficientes de correlação altos e positivos
durante os eventos El Niño de 1983 e 1993 estiveram relacionados com echuvas abaixo da
média na AA2.
É interessante notar que quando ENOS e ODP atuam no mesmo sentido El Niño e ODP
(+) ou La Niña e ODP (-), os impactos nas chuvas foram mais expressivos em geral .
58
a) Estação chuvosa - AMJJ (1975-2010) Sub-região2: NIÑO 3.4.- ODP - AA2.
3
NIÑO(77-78)
NIÑO(82-83)
2
ODP(+)
NIÑO(97-98)
ODP(+)
ODP(+)
1
AA2.
NIÑO(91-94)
NIÑO(87)
ODP(+)
NIÑO(02-04)
NIÑO 3.4.
ODP.
NIÑO(09-10)
ODP(+)
ODP(+)
0
-1
-2
ODP(-)
NIÑA(75-76)
NIÑA(84-85)
NIÑA(88-89)
ODP(-)
ODP(-)
NIÑA(99-01)
NIÑA(07-08)
ODP(-)
-3
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
b) Correlação Anomalias AMJJ (1975-2010) Sub-região2: NIÑO 3.4. - AA2.
1
0.5
0
-0.5
-1
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
Figura 4. 8 - Comparação das médias sazonais (maio a julho) de anomalias normalizadas de
TSM na região do Niño 3.4 , ODP e de precipitação do segundo grupo encontrado pela Análise
de Agrupamento (AA2) no Leste do NEB para cada ano do período de estudo (1975-2010).
Na Figura 4.9a, pode se observar o padrão de variabilidade anual das anomalias
sazonais de precipitação no Sul do NEB (AA3), que é diferente do da distribuição do Leste do
NEB (AA2) e do Norte do NEB. Um dos aspectos mais marcantes no padrão de variabilidade
de precipitação no Sul do NEB é o fato de os eventos La Niñas de 1996 e 2008 não terem
causado tanto impacto nessa região. Nota-se que a forte anomalia negativa observada em
1976 e a positiva ocorrida em 2006 não seriam explicadas pelos eventos ENOS.
Aparentemente, isso ocorre porque os mecanismos de produção de chuvas mais importantes
são os sistemas frontais semi-estacionários, ou seja, a Zona de Convergencia da America do
Sul (ZCAS). Se a ZCAS estaciona mais ao norte de sua posição normal, o Sul do NEB
apresenta um ano seco. (Molion e Bernardo, 2002).
59
Na Figura 4.9 b pode se avaliar as magnitudes dos coeficientes de correlação entre as
anomalias sazonais de Niño 3.4 e precipitação (AA3). No evento La Niña de 1999, os
coeficientes de correlação apresentaram valores altos positivos. Já, na continuidade do mesmo
evento, em 2000, os coeficientes de correlação foram negativos. Com raras exceções, os
eventos El Niño (La Niña) apresentaram chuvas abaixo (acima) da média no Sul do NEB.
Com exceção de 1975, os módulos mais elevados dos coeficientes de correlação ocorreram
durante a fase quente da ODP, entre 1976-1998.
a) Estação chuvosa-NDJF(1975-2010) Sub-região3: NIÑO 3.4.- ODP - AA3.
3
2
1
AA3.
NIÑO 3.4.
ODP.
NIÑO(77-78)
NIÑO(82-83)
ODP(+)
NIÑO(87)
NIÑO(91-94)
ODP(+)
ODP(+)
NIÑO(97-98)
ODP(+)
NIÑO(02-04)
NIÑO(09-10)
0
ODP(-)
-1
-2
NIÑA(75-76)
ODP(-)
NIÑA(84-85)
NIÑA(88-89)
NIÑA(99-01)
ODP(-)
NIÑA(07-08)
-3
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
b) Correlação Anomalias NDJF(1975-2010)Sub-região3: NIÑO 3.4. - AA3.
1
0.5
0
-0.5
-1
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
Figura 4. 9 - Comparação das médias sazonais (novembro a fevereiro) de anomalias
normalizadas de TSM na região do Niño 3.4 , ODP
e de precipitação do terceiro grupo
encontrado pela Análise de Agrupamento (AA3) no Sul do NEB para cada ano do período de
estudo (1975-2010).
60
4.4 Distribuição das anomalias normalizada de TSM no Oceano Atlântico Norte
Na Figura 4.10, mostra-se a distribuição média da anomalias normalizadas TSM no
Oceano Atlântico Norte para o período de estudo (1975-2010). O contraste existente entre as
anomalias negativas da bacia do Atlântico Tropical Norte e anomalias positivas da bacia do
Atlântico Subtropical Norte é nítido. Em 450N, identifica-se o núcleo positivo de anomalias
de TSM. Esse contraste espacial é observado como uma mudança anômala na TSM, ou seja,
quando as águas do Atlântico ao norte de 300N estão aquecidas, no lado equatorial estão
resfriadas. Isso resulta do maior transporte de calor sensível para o polo. Quer dizer, o menor
transporte de calor deixa o Mar do Caribe (Noruega) mais quente (frio). Isto se explica pelo
fato de as séries das anomalias sazonais de TSM têm fases opostas entre o Mar do Caribe e o
Mar da Noruega. As diferenças observadas no padrão de distribuição de ATSM do Atlântico
são consistentes com os resultados de Nobre e Shukla (1996) e Chiang e Koutavas (2004).
Figura 4. 10 - Distribuição das anomalias normalizadas de TSM no Oceano Atlântico Norte em
relação à média e desvio padrão para o período de estudo (1975-2010). As linhas tracejadas
representam anomalias negativas.
61
4.5 Anomalias de TSM do Oceano Atlântico e precipitação sobre o NEB
Os resultados da comparação das médias sazonais de anomalias normalizadas de TSM
nas regiões selecionadas do Mar do Caribe (MC) e do Mar da Noruega (MN) com a
variabilidade da precipitação dos três grupos da Análise de Agrupamentos (AA1, AA2, e
AA3) sobre o NEB para cada ano do período de estudo (1975-2010), são mostrados nas
Figuras 4.11. 4.12 e 4.13, respectivamente.
Observa-se nas séries sazonais das anomalias de TSM nos Mar do Caribe e Mar da
Noruega uma significativa tendência de aumento das anomalias de TSM. Uma comparação
visual das duas séries de ATSM mostram sistematicamente anomalias negativas antes de 1989
e positivas no período posterior 2001.
a) Estação chuvosa- FMAM(1975-2010) Sub-região1: AMC - AMN - AA1.
4
2
AA1.
AMC.
AMN.
0
-2
-4
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
b) Correlação Anomalias FMAM(1975-2010)Sub-região1: AMN - AA1.
1
0.5
0
-0.5
-1
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
Figura 4 11 - Comparação das médias sazonais (fevereiro a maio) de anomalias normalizadas de
TSM no Mar do Caribe (AMC) e Mar da Noruega (ANM), e de precipitação do primeiro grupo
encontrado pela Análise de Agrupamentos (AA1) no Norte do NEB para cada ano do período de
estudo (1975-2010).
62
a) Estação chuvosa- AMJJ(1975-2010) Sub-região2: AMC - AMN - AA2.
3
AA2.
AMC.
AMN.
2
1
0
-1
-2
-3
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
b) Correlação Anomalias AMJJ(1975-2010)Sub-região2: AMN - AA2.
1
0.5
0
-0.5
-1
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
Figura 4. 12 - Comparação das médias sazonais (abril a julho) de anomalias normalizadas de
TSM no Mar do Caribe (AMC) e Mar da Noruega (ANM), e da precipitação do segundo grupo
encontrado pela Análise de Agrupamentos (AA2) no Leste do NEB para cada ano do período de
estudo (1975-2010).
a) Estação chuvosa-NDJF(1975-2010) Sub-região3: AMC - AMN - AA3.
3
2
AA3.
AMN.
AMC.
1
0
-1
-2
-3
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
b) Correlação Anomalias NDJF(1975-2010)Sub-região3: AMN - AA3.
1
0.5
0
-0.5
-1
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
Figura 4. 13 - Comparação das médias sazonais (novembro a fevereiro) de anomalias
normalizadas de TSM no Mar do Caribe (AMC) e Mar da Noruega (ANM), e da precipitação do
terceiro grupo encontrado pela Análise de Agrupamentos (AA3) no Sul do NEB para cada ano
do período de estudo (1975-2010).
63
Observa-se, nas séries sazonais do grupo AA1 ( Norte do NEB), uma leve tendência de
decréscimo nas magnitudes das anomalias de precipitação a partir de 1996 (Figura 4.11a),
enquanto o comportamento das magnitudes das anomalias dos grupos AA2 (Leste do NEB) e
AA3 (Sul do NEB) são similares e regulares (Figuras 4.12a, Figura 4.13a). Uma comparação
visual das anomalias de TSM e precipitação, o grupo AA1 é o mais influenciado pelas
anomalias positivas e negativas de TSM no Atlântico durante a estação chuvosa que vai de
fevereiro a maio.
Nas Figuras 4.11b, 4.12b e 4.13b, apresentaram-se a distribuição média sazonal das
correlações entre as anomalias de TSM no Mar do Caribe e os grupos AA1, AA2 e AA3. Em
geral, observa-se que o sinal sazonal apresenta flutuações positivas e negativas na sua
ocorrência e têm a mesma intensidade.
Esses resultados corroboram com vários autores que ressaltaram a teleconexão entre o
Pacífico Tropical Equatorial e o Atlântico Tropical Norte (MOURA e SHUKLA, 1981;
MARSHALL et al., 2001). O El Niño influencia negativamente a precipitação no Norte do
NEB devido ao deslocamento zonal do ramo descendente da célula de Walker sobre a região,
causa, assim, a inibição da formação de nuvens convectivas e o déficit na precipitação
(FISCH et al., 1998).
64
5
CONCLUSÕES E SUGESTÕES
A metodologia proposta neste trabalho, baseada na Transformada da Ondoleta Discreta
de Haar para o preenchimento de falhas das series de precipitação mensal das estações,
permitiu obter resultados que conservam as características estatísticas e de intermitência dos
campos de precipitação real dentro de um intervalo estatisticamente admissível. Portanto, o
modelo de reconstrução é uma alternativa eficiente para o preenchimento das falhas.
A análise de agrupamento realizada nos dados de precipitação para os três grupos Norte
do NEB, Leste do NEB e Sul do NEB revelou um grau significativo de homogeneidade,
sendo o Norte do NEB o grupo que apresentou maior grau de homogeneidade.
Através da análise das estações chuvosas para as três regiões do NEB e das anomalias de
temperatura da superfície do mar (TSM) dos Oceanos Pacífico e Atlântico se evidenciou as
seguinte caracteristicas:
i.) Para as regiões Norte e Leste do NEB, os resultados mostraram uma grande influencia do
fenômeno El Niño-Oscilação Sul (ENOS), associado às fases frias e quentes da Oscilação
Decadal do Pacifico (ODP), na precipitação pluvial. Observa-se uma frequência maior de
eventos El Niño (La Niña) com ocorrencias de condições secas (úmidas) durante a fase
ODP (quente) ODP (fria)). Isso sugere que, quando ENOS e a ODP atuam no mesmo
sentido, El Niño e ODP (quente) ou La Niña e ODP (fria), há uma maior probabilidade de
os impactos climáticos serem mais intensos. Entretanto, quando esses dois modos de
variabilidade agem em sentidos opostos, El Niño e ODP (fria) ou La Niña e ODP
(quente), o número de episódios de El Niño (La Niña) com ocorrência de condições
secas (úmidas) severas tende a ser reduzido. É interessante notar que as anomalias da
precipitação intensas sobre o Sul do NEB, em geral, não apresentam relação com os
eventos ENOS.
ii.) Observou-se uma leve relação entre o Mar do Caribe, da Noruega e a estação chuvosa das
três regiões do NEB.
65
Em síntese, verificou-se que as técnicas estatísticas utilizadas neste trabalho são
ferramentas eficazes para preencher falhas nas series de dados de precipitação e caracterizar a
influência de fenômenos climáticos nas variabilidades sazonais e interanuais das chuvas no
NEB.
Sugestões para trabalhos futuros.
Para uma melhor compreensão da variabilidade climática no NEB, sugere-se uma
análise considerando anos anteriores ao período de 1975 – 2010 utilizado neste trabalho. De
antemão, sabe-se que a dificuldade maior será obter séreis de dados de precipitação que
estejam disponíveis em forma digital e que contenham poucas falhas.
Tambem seria importante fazer estudos de mecanismos sinóticos que afetam a
variavilidade do NEB nas duas fases da ODP e em anos El Niño/La Niña agrupados em fase
da ODP. Talvez, com isso, possam ser identificados novos aspectos inerentes desses
mecanismos físicos de alta frequência, modulados por fenômenos de frequência baixa ou
maior escala temporal. Resultados advindos desses estudos poderão auxiliar na previsão da
precipitação nas três regiões do NEB.
66
REFERÊNCIAS
ALFRED HAAR, Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme, Math. v. 3, p. 331–
371, 1910.
ANDREOLI, R. V.; KAYANO, M. T. ENSO-related rainfall anomalies in South
Americam nd associated circulation features during warm and cold Pacific Decadal
Oscillation regimes. International Journal of Climatology, v. 25, p. 2017-2030, 2005.
ANDREOLI, R. V.; KAYANO, M. T. A importância relativa do Atlântico tropical sul e
Pacífico leste na variabilidade de precipitação do Nordeste do Brasil. Revista Brasileira
de Meteorologia, v. 22, n. 1, p. 63-74, 2007.
BJERKNES, J. Atlantic air-seca interaction. Advances in Geophysics, v. 10, p. 1 82,
1964.
CEBALLOS, J.C. Y BOTTINO, M.J. The Discrimination of Scenes By Principal
Components Analysis of Multi-Spectral Imagery, International Journal of Remote
Sensing, Vol. 18, nº 11: 2437-2449, 1997.
CHUNG, J. C., Correlations between the Tropical Atlantic trade winds and precipitations
in northeast Brazil. Journal of Climatology, v.2, p.35-46. 1982.
DIAZ, A. F.; STUDINSKI, C. D.; MECHOSO, C. R. Relationships between precipitation
anomalies in Uruguay and southern Brazil and sea surfacetemperature in the Pacific and
Atlantic oceans. Journal of Climate, v. 11, p. 251-271, 1998.
67
ENFIELD, D.B, & ALFARO, E.J. The dependence of Caribbean rainfall on the
interaction of the tropical Atlantic and Pacific oceans. Journal of Climate, 12 (7), 20932103. 1999.
FISCH, G.; MARENGO, J.M.; NOBRE, C.A. Uma revisão geral sobre o clima da
Amazônia. Acta Amazônica, v. 28, n. 2, p. 101-126, 1998.
FOUFOULA-GEORGIOU, E. and KUMAR P. Wavelets in Geophysics, editorial
Academic Press Inc., First Edition. 1994
FU, R.; DICKINSON, R.E.; CHEN, M.; WANG, H. How the tropical Sea Surface
Temperatures
influence the seasonal distribution of precipitation in the Equatorial
Amazon. Journal of Climate, v. 14, n. 20, p. 4003-4026, Oct. 2001.
FUNG, T.; LeDREW, E. Application of Principal Components Analysis To Change
Detection. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 53, n. 12, p. 16491658, 1987.
GIANNINI, A.; KUSHNIR, Y.; CANE, M. A Interannual Variability of Caribbean
rainfall ENSO, and the Atlantic ocean. Journal of Climate, V. 13, p. 297 -311, 2000.
GIANNINI, A.; CHANG, J. C.H; CANE, M. A; KUSHNIR, Y. SEAGER, R. THE ENSO
Teleconection to the tropical Atlantic Ocean: Contributions of the Remote and Loca SSTs
to Rainfall Variability in the Tropical Americans.Journal of climate, V. 14, p. 4530-311,
2001.
68
GIANNINI, A; SARAVANAN, R; CHANG, P. The preconditioning role of tropical
Atlantic variability in the development of the OSEN teleconection: implications for the
prediction of Nordeste rainfall. Climate Dynamics, v.22, p. 839 855, 2004.
GRAY, S. T.; BETANCOURT, J. L; FASTIE, C. L; JACKSON, S. T. Patterns and
sources of multidecadal oscillations in drought-sensitive tree-ring records from the central
and southern Rocky Mountains. Geophysical Research Letters, v. 30, n. 6, p. 14, 2003.
HASTENRATH. S; HELLER. L. Dynamics of climatec hazards in Northeast Brazil.
Quarterly journal of the Royal Meteorological Society, v. 103, n. 435, p. 77-92, 1977.
HASTENRATH, S. Variations in low – latitude circulation and extreme climatic events in
the tropical America. Journal of the Atmospheric Sciences, v.33, p. 202- 215, 1976.
HASTENRATH, S. Exploring the climate probems of brazil´s nordeste: A review.
Climate Change, v.112, n2, p. 243-251, 2012.
HARELL JR, FRANK E. Regression modeling strategies: with applications to linear
models, logistic regression and survival analysis. New York. Ed.: Springer-Verlag,
2001.
HURRELL, J. W.; DESER, C. North Atlantic variability: Role of the North Atlantic
oscillation. Journal of Marine Systems, v. 78, p.28 41, 2009.
69
HOUGHTON, R.W., TOURRE, Y.M., Characteristics of low-frequency sea surface
temperature fluctuations in the tropical Atlantic. Journal of Climate, v.5, p.765-771,
1992.
KAYANO, M.T..; ANDREOLI, R. V. Relations of South American summer rainfall
interanual variations with the Pacific Decadal Oscillation. International Journal of
Climatology, v.27, p.531-540, 2007.
KANE, R. P. Prediction of droughts in Northeast Brazil: Role of ENSO and use of Brazil:
Role of ENSO and use of periodicities. International Journal of Climatology, v. 17, n.
6, p. 655-665, 1997.
KOUSKY, V. E.; KAYANO, M. T.; CAVALCANTI, I. F. A. A review of the Southern
Oscillation:
oceanic-atmospheric circulation changes and related rainfall anomalies.
Tellus, v. 36A, n. 5, p. 490-504, 1984.
LAMB, P. J.; PEPPLER, R. A. North Atlantic Oscillation: concept and an application.
Bulletin of American Meteorological Society, v. 68, p.1218-1225, 1987.
LEGATES, D.R. Y McCABE, JR., G.J. Evaluating the use of
“goodness-of- fit”
measures in hydrologic and hydroclimatic model validation. Water Resources Res. v.35,
p. 233-241, 1999.
70
LIMA, M. C. Variabilidade da precpitação no litoral leste da região nordeste do
Brasil. 1991. 222 p. (INPE-5283 – TDI/453). Dissertação (Mestrado em Meteorologia)Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, São José dos Campos, 1991.
MANTUA, N. J.; HARE, S. R; ZHANG, Y.; WALLACE, J.M.; FRANCIS, R. C. A
Pacific interdecal climatec oscilation with impacts salmon production. Bulletin of the
American Meteorological Society, v. 78, n. 6, p. 1069 1079, 1997.
MARULLO, S.; SANTOLERI, R.; RIZZOL, P. M.; BERGAMASCO, A. The sea surface
temperature field in the Eastern Mediterranean from advanced very high resolution
radiometer AVHRR data Part II. Interannual variability. Journal of Marine Systems, 20,
p. 83-112, 1999.
MARSHALL, J; KUSHNIR, Y.; BATTISTI, D., CHANG P, C.A.; DICKSON, R;
HURRELL, J.;MCCARTNEY, M; SARAVANAN, R.; VISBECK, M. North Atlantic
climatec variability: phenomena, impacts and mechanisms. International Journal of
Climatology, v. 21, p. 1863 1898, 2001.
MINIBE, S. A 50-70 years climatec oscillation over the North Pacific and North America.
Geophysical Research Letters, v. 24, n. 6, p. 683, 1997
MINGOTI, S. A. Análise de dados através de métodos de estatística multivariada:
Uma abordagem aplicada. Belo Horizonte: Editora da UFMG, 2005.
71
MOLION, L. C. B, BERNARDO, S. O. Dinâmica das Chuvas no Nordeste Brasileiro. In:
Congresso Brasileiro de Meteorologia, XI, 2000, Rio de Janeiro. Janeiro: SBMET, 2000.
MOLION, L. C. B. BERNARDO, S. O. Uma revisão da dinâmica das chuvas no Nordeste
Brasileiro. Revista Brasileira Meteorologia, v. 17, n.1, p. 1-10, 2002.
MOLION, L.C.B. Aquecimento global, El Niños, Manchas Solares, Vulcões e Oscilação
Decadal
do
Pacífico,
Climanalise,
agosto,
CPTEC/INPE.
Disponivel
em:
http://www.cptec.inpe.br/products/climanalise/artigos/molion0805.pdf. 2005.
MOURA, A. D. SHUKLA, J. On the dynamics of drought in Northeast Brazil:
Observation, theory and numerical experiments with a General Circulation Model.
Journal of Atmospheric Sciences, v. 38, n. 12, p. 2653-2675, 1981.
McCABE, G. J.; PALECKI, M. A.; BETANCOURT, J. L. Pacific and Atlantic ocean
influences on multidecadal drought frequency in the United State. Proceedings of the
National Academy of Sciences of the United States of America, v. 101, n. 12, p. 4137 –
4141, 2004.
NASH, J.E. Y SUTCLIFFE, J.V. River flow forecasting through conceptual models, part
I: A discussion of principles. J. Hidrol, v 10, p.282-290, 1970.
NOBRE, C. A.; MOLION, L. C. B. The climatology of droughts and drought prediction,
the effect of climatic variation on agriculture. assessments in semiarid regions.
Dordrecht: Kluwer Ac. Pub., v. 2, 1988.
72
NOBRE, P.; SHUKLA, J. Variations of sea surface temperature, wind stress, and rainfall
over the tropical Atlantic and South America. Journal of Climate, v. 9, n. 10, p. 24642479, 1996.
PEARSON, K. On lines and planes of closets fit to systems of points in the space.
Philosophical Magazine, v. 2, p.559-572. 1901.
SIQUEIRA, A.H.B.; MOLION, L. C. B. El Niño-Oscilação Sul e a Oscilação Decadal do
Pacífico. IX Simposio de Recursos Hidricos do Nordeste, 2008, Salvador. Anais – IX
Simposio de Recursos Hidricos do Nordeste, 2008.
SOUZA, E.B.; ALVES, J.M.B. & REPELLI, C.A.. Uma Revisão sobre a Influência dos
Oceanos Pacífico e Atlântico na Variabilidade Pluviométrica do Semi-Árido Nordestino.
Monitor Climático, v. 11, p. 7-17, 1997.
OMM. Manual de Claves: Claves internacionales, Volumen I.1 (Parte A). Organización
Meteorológica
Mundial,
Ginebra.
Disponível
em:
http://www.wmo.ch/web/www/DPS/NewCodesTables/ WMO 306; vol-I-1PartA.pdf.
1995.
PEZZI, L. P.; CALVALCANTI, I. F. A. The relative importance of ENOS and tropical
Atlantic sea surface temperature anomalies for seasonal precipitation over South America:
a numerical study. Climate Dynamics, v. 17, n. 2-3, p. 205-212, 2001.
RASMUSSON, E. M.; CARPENTER, T. H. Variations in the tropical sea surface
temperature and wind field associated with the Southern Oscillation. Monthly Weather
Review, v. 110, n. 5, p. 354-384, 1982.
73
ROPELEWSKI, C. F.; HALPERT, M.S. Global e regional scale pattern associated with
the El Niño/South Oscillation. Monthly Weather Review, v. 115, p. 1606 – 1626, 1987.
SOUZA, E. B; NOBRE, P, Uma revisão sobre o padrão de dipolo no Atlantico tropical.
Revista Brasileira de Meteorologia, v. 13, n. 1, p. 31-44, 1998.
SOUZA, E. B.; AMBRIZZI, T.; COELHO, C. A. S. Two episodes with reversed impacts
on the regional precipitation of the northeastern South America. Meteorologica, v.29, n.
1-2, p. 5-16, 2004.
TRENBERTH, K. E. The definition of El Niño. Bulletin of the American Meteorology
Society, v. 78, n. 12, p. 2771-2777, 1997.
UVO, C. A Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) e a precipitação da região
Norte do Nordeste do BRASIL, p99 (INPE-4887), Dissertação (Mestrado em
Meteorologia) - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, São José dos Campos, 1989.
XIE, S.-P. AND S.G.H. PHILANDER, A coupled ocean-atmosphere model of relevance
to the ITCZ in the eastern Pacific. Tellus, 46A, 340-350, 1994.
ZHANG, Y.; WALLACE, J. M.; BATTITSI, D. S. ENSO-like interdecadal variability:
1900-93. Journal of Climate, v. 10, n. 5, p. 1004-1020, 1997.
74
WARD, J. H. Hierarchical grouping of otimize na objetive funtion. J. American
Statistical Association, v. 58, p. 236-244, 1963.
Wilks, S.S. Mathematical Statistics, John Wiley & Sons, Inc., p.664, 1962.
75
APÊNDICE
Decomposição
Esse programa faz a decomposição do sinal da estação auxiliar aplicando AMR, até certo
nível N, onde o numero de decomposição será L (Longitude do sinal) /2N. No exemplo, o
nível de decomposição é três.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear, clc
%Dados Completos(Estação auxiliar)
X=xlsread('CEARA.xls','80-85','K2:K105');
[CA1X1,CD1X1] = DWT(X,'Haar');
[CA2X1,CD2X1] = DWT(CA1X1,'Haar');
[CA3X1,CD3X1] = DWT(CA2X1,'Haar');
%Descomposição por nivel.
figure(1);
subplot(4,1,1); plot(X); title ('Serie Completa 340003')
subplot(4,2,3); plot(CA1X1); title ('CA1'); subplot(4,2,4); plot(CD1X1); title ('CD1')
subplot(4,2,5); plot(CA2X1); title ('CA2'); subplot(4,2,6); plot(CD2X1); title ('CD2')
subplot(4,2,7); plot(CA3X1); title ('CA3'); subplot(4,2,8); plot(CD3X1); title ('CD3')
saveas(1,'Serie 340003')
%Guardando o ruido
xlswrite(['CA1X1.xls'],CA1X1)
xlswrite(['CA2X1.xls'],CA2X1)
xlswrite(['CD1X1.xls'],CD1X1)
xlswrite(['CD2X1.xls'],CD2X1)
xlswrite(['CA3X1.xls'],CA3X1)
xlswrite(['CD3X1.xls'],CD3X1)
76
%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Descomposicão 2%%%%%%%%%%%%%%%%
Esse programa faz a descomposição do sinal da estação com falhas aplicando AMR, até certo
nível N. onde o numero de decomposição será L (Longitude do sinal) /2N. No ejemplo o
Nivel de descomposição é três.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear, clc
%Dados imcompletos (Estação principal)
X=xlsread('CEARA.xls','80-85','J2:J105');
[CA1X2,CD1X2] = DWT(X,'Haar');
[CA2X2,CD2X2] = DWT(CA1X2,'Haar');
[CA3X2,CD3X2] = DWT(CA2X2,'Haar');
%Descomposição por nivel.
figure(1);
subplot(4,1,1); plot(X); title ('Serie incompleta 340005')
subplot(4,2,3); plot(CA1X2); title ('CA1'); subplot(4,2,4); plot(CD1X2); title ('CD1')
subplot(4,2,5); plot(CA2X2); title ('CA2'); subplot(4,2,6); plot(CD2X2); title ('CD2')
subplot(4,2,7); plot(CA3X2); title ('CA3'); subplot(4,2,8); plot(CD3X2); title ('CD3')
saveas(1,'Serie 340005')
%Guardando a sinal
xlswrite(['CA1X2.xls'],CA1X2);
xlswrite(['CA2X2.xls'],CA2X2);
xlswrite(['CD1X2.xls'],CD1X2);
xlswrite(['CD2X2.xls'],CD2X2);
xlswrite(['CA3X2.xls'],CA3X2);
xlswrite(['CD3X2.xls'],CD3X2);
77
%%%%%%%%%%%%%%%%%% Reconstrução %%%%%%%%%%%%%%%%%%
Esse programa faz o processamento de reconstrução por nível. No exemplo, mostra-se o
processo de reconstrução para o Nivel 2.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear, clc
ca3=xlsread('TCA3.xls','Plan1','A1:A13'); % Serie 1
cd3=xlsread('CD3.xls','Plan1','A1:A13'); % Serie 2
CA2= idwt(ca3,cd3,'Haar');
CA2=CA2';
xlswrite(['CA2.xls'],CA2')
%%%%%%%%%%%%%%%%% Validação 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Esse programa faz o calculo de os estatísticos RMSE, MAE, BIAS, Ceff.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear, clc
variable='pre'
x0=xlsread('339028.xls','Plan1','D1:D72'); %observado
y0=xlsread('339028.xls','Plan1','C1:C72'); %estimado
[m n]=size(x0);
estadisticos=0;
x=x0;
y=y0;
% RMSE/SD=VC
RMSE=sqrt(nansum((y-x).^2)/m);
MAE=nansum(abs(y-x)/m);
BIAS=nansum(y-x)/m;
78
RR=nancov(x,y)./(nanstd(x)*std(y));
VC=(RMSE./nanstd(x))*100;
Ceff=1-(RMSE./nanstd(x)).^2;
estadisticos339028(1,1:6)=[ RR(1,2) RMSE MAE BIAS VC Ceff];
xlswrite('estadisticos339028',estadisticos339028,'estadisticos339028');
%%%%%%%%%%%%%%%%Validação 2 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Esse programa visualiza a comparação da series temporais e a distribuição acumulada da serie
observada e preenchida.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear, clc
variable='Precipitação'
uni='mm';
data1=xlsread('339028.xls','Plan1','D1:D72'); %Observado
data2=xlsread('339028.xls','Plan1','C1:C72'); %Estimado
[m n]=size(data1);
x=data1;
y=data2;
%
clf
t=[1:length(x)]';
figure(1)
subplot(2,1,1); F=plot(t,x);
hold on
G=plot(t,y);
set(F,'LineWidth',1)
79
set(G,'LineWidth',1,'Color','r','linestyle', '--')
xlabel('Tempo (meses).')
legend([F G],'Observado','Estimado','Location','NE')
ylabel([variable,' (',uni,').'])
title(['Precipitação mensais estação 339028: 1980-1985.'])
set(gca,'xtick',0:12:72);
set(gca,'xticklabel',['1980';'1981';'1982';'1983';'1984';'1985']);
hold off
subplot(2,1,2); F=cdfplot(x);
hold on
G=cdfplot(y);
set(F,'LineWidth',1)
set(G,'LineWidth',1,'Color','r')
title(['Distribução Acumulada Empírica' ])
ylabel('Probabilidade.')
xlabel('Precipitação (mm).')
legend([F G],'Observado.','Estimado.','Location','NE')
hold off
saveas(1,'fig339028')
%%%%%%%%%%%%%% Agrupamento %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Esse programa faz análise de Componentes Principais e Agrupamentos.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
load Ceara.dat;
X1=Ceara;
[pc, zscores, pcvars] = princomp(X1);
cumsum(pcvars./sum(pcvars) * 100);
X=pc(:,1:2);
axis on
grid on
N = size(X,1);
80
for i=1:N
hold on
h=text(X(i,1)-0.1, X(i,2), sprintf('%d', i));
set(h,'fontsize',9,'color','r')
end
axis([-1 9 -0.8 2])
Y= pdist(X); % Euclidean distance
Z = linkage(Y); % single link
[H,T] = dendrogram(Z,'colorthreshold','default');
title(['Precipitação: Ceara.' ])
%%%%%%%%%%%%%%%% Correlação %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Esse programa visualiza a correlação temporal.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
C=xlsread('chuva.xls','sstN1','G2:G37');
R1=xlsread('chuva.xls','region1','K2:K37');
N=xlsread('chuva.xls','sstC1','G2:G37');
%autocorrelacion
AR1=R1.*conj(R1);
AN=N.*conj(N);
%correlacion cruzada
x=N.*conj(R1);
%correlacion
M4= x- mean(N).*mean(R1);
M0=mean(N).^2;
M2=mean(R1).^2;
M1=AN-M0;
M3=AR1-M2;
v=sqrt(M1.*M3);
81
CNR1= M4/v;
figure (1)
subplot(2,1,1);grid; plot(N,'-');grid;hold on;plot(R1,'-'); plot(C,'-');
legend('AMN.','AA1.','AMC.')
set(gca,'xtick',1:1:36)
set(gca,'xticklabel',['75';'76';'77';'78';'79';'80';'81';'82';'83';'84';'85';'86';'87';'88';'89';'90';'91';'92';'
93';'94';'95';'96';'97';'98';'99';'00';'01';'02';'03';'04';'05';'06';'07';'08';'09';'10'],'Fontsize',12)
xlim([1 36])
ylabel('a)','Rotation',0,'Fontsize',12);
title(['Estação chuvosa- FMAM(1975-2010) Sub-região3: AMC - AMN AA1.'],'Fontsize',12)
subplot(2,1,2); plot(CNR1,'Color','k');grid;
set(gca,'xtick',1:1:36)
set(gca,'xticklabel',['75';'76';'77';'78';'79';'80';'81';'82';'83';'84';'85';'86';'87';'88';'89';'90';'91';'92';'
93';'94';'95';'96';'97';'98';'99';'00';'01';'02';'03';'04';'05';'06';'07';'08';'09';'10'],'Fontsize',12)
xlim([1 36])
ylim([-1 1])
ylabel('b)','Rotation',0,'Fontsize',12);
title(['Correlação Anomalias FMAM(1975-2010)Sub-região3: AMC - AMN AA1.'],'Fontsize',12)
save('CNP1.mat', 'CNR1');