Dissertacao_Meteo_Vers_Final_Tatiana_Vanessa_dos_Santos.pdf
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                    UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA

TATIANA VANESSA DOS SANTOS

ESTIMATIVA DA EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO NO BAIXO SÃO
FRANCISCO COM USO DE MODELO FAO E SENSORIAMENTO REMOTO

MACEIÓ-AL
AGOSTO, 2019

TATIANA VANESSA DOS SANTOS

ESTIMATIVA DA EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO NO BAIXO SÃO
FRANCISCO COM USO DE MODELO FAO E SENSORIAMENTO REMOTO

Dissertação apresentada ao Programa de
Pós-Graduação em Meteorologia, na área
de concentração em Processos de
Superfície Terrestre, do Instituto de
Ciências Atmosféricas da Universidade
Federal de Alagoas, como requisito para
obtenção do título de Mestre em
Meteorologia.
Orientador: Prof. Dr. Ricardo Ferreira
Carlos de Amorim
Coorientador: PhD Humberto Alves
Barbosa

MACEIÓ-AL
AGOSTO, 2019

Catalogação na fonte
Universidade Federal de Alagoas
Biblioteca Central
Bibliotecária: Taciana Sousa dos Santos – CRB-4 – 2062
S237e

Santos, Tatiana Vanessa dos.
Estimativa da evaporação e evapotranspiração no Baixo São Francisco com
uso de modelo FAO e sensoriamento remoto / Tatiana Vanessa dos Santos. –
2019.
118 f. : il., grafs., tabs. color.
Orientador: Ricardo Ferreira Carlos de Amorim.
Coorientador: Humberto Alves Barbosa.
Dissertação (Mestrado em Meteorologia) – Universidade Federal de Alagoas.
Instituto de Ciências Atmosféricas. Maceió, 2019.
Bibliografia: f. 108-116.
Apêndices: f. 117-118.
1. Ciclo hidrológico. 2. Evaporação (Meteorologia). 3. Evapotranspiração. 4.
Modelo Penman-Monteith. 5. Sensoriamento remoto. 5. São Francisco, Rio. I.
Título.
CDU: 551.573 (282.281.5)

DEDICATÓRIA

A Deus pela oportunidade de viver,
À minha mãe, Neuza, meu alicerce na vida e meu maior tesouro,
À minha família, que me proporcionou essa caminhada e, em
especial, ao meu sobrinho Arthur Felipe, que esteve comigo nos
momentos finais da construção desse trabalho.

AGRADECIMENTOS

A Deus por tudo.
À minha mãe, Neuza Maria, pelo amor e carinho a mim dedicados, bem como
aos meus irmãos e, em especial, à minha querida irmã Fabiane Cristine, pela força e
apoio em todos os momentos que me ajudou a superar as dificuldades encontradas.
Aos meus sobrinhos Arthur Felipe, Louise Teodoro, Laura Teodoro, Letícia e
Brenda, presentes de Deus em nossas vidas, pelo seu amor, carinho, alegria e
momentos de descontração. Aos meus familiares de uma forma geral, que
diretamente ou indiretamente me ajudaram nessa etapa da minha vida.
Aos meus amigos da vida que respeitaram a minha ausência nos momentos
de estudo. Aos os meus amigos do curso de mestrado que estiveram comigo nos
momentos de estudos e pesquisas.
Agradeço especialmente aos amigos do Laboratório de Análise e
Processamento de Imagens de Satélite: Leandro, Eduardo, Anselmo, Carlos
Alejandro, Emerson e tantos os outros que passaram e contribuíram grandemente
na construção do conhecimento coletivo.
Quero fazer um agradecimento especial ao meu amigo Edson Matias que me
ajudou durante toda a vida acadêmica e, durante a Pós-graduação, não
economizando esforços para sempre me dar um apoio. Agradeço aos “scripts”
construídos. São seus os créditos meu amigo.
Ao meu grande amigo e pesquisador Washington Filho, uma pessoa que
admiro muito, pela valiosa orientação nesse trabalho e outros momentos
construtivos para a pesquisa, e principalmente pelas conversas, incentivos,
ensinamentos e apoio em todos os momentos.
Aos amigos da turma do Mestrado que muito me ajudaram na caminhada:
Ismael Guidson, Gomes Muanza, Edson Matias, Clovis Isaac, Lívia Pilar, Aline
Inácio, Marcelo Lopes, Iwd’son Guilherme, Hugo Cainã e Davi Duarte.
À Universidade Federal de Alagoas, em especial ao Programa de PósGraduação em Meteorologia pela oportunidade oferecida e ao Instituto de Ciências
Atmosférica (ICAT) pela oportunidade de continuar os meus estudos. Em nome da
mesma, agradeço aos técnicos, alunos e professores que encontramos e
convivemos no dia a dia.
Agradeço imensamente aos professores do Mestrado, Roberto Lyra,
Heliofábio Gomes, Ricardo Amorim, Humberto Barbosa, Luciene Melo, Natália
Fedorova, Vladimir Levit, Rosiberto Salustiano, Geórgenes Hilário, Fabrício Daniel,
Djane Fonseca e Ricardo Tenório, que realizaram o trabalho com muito zelo e
competência.
Ao CNPq pelo apoio financeiro. Ao Instituto Nacional de Meteorologia
(INMET) e a EMBRAPA Agritempo pelo fornecimento dos dados de superfície.
Ao meu coorientador Professor Humberto Alves Barbosa, pela oportunidade
de participar de sua equipe durante o curso de graduação e Pós-graduação, onde
pude aprender muitas ferramentas na área de sensoriamento remoto.
Ao meu orientador Professor Ricardo Ferreira Carlos de Amorim, que me
integrou à sua equipe e, que tanto contribuiu pacientemente para minha formação e
crescimento profissional.
“Com todos vocês aprendi para a vida”! Obrigada!

EPÍGRAFE

Transportai um punhado de terra todos os dias
e fareis uma montanha.

Confúcio

RESUMO

Um dos fatores mais importantes em qualquer programa de gerenciamento dos
recursos hídricos é ter o conhecimento sobre os processos naturais que regulam o
ciclo hidrológico, com sua dinâmica espacial e temporal, principalmente quando se
trata de análises espaciais e temporais desses processos. O objetivo desse estudo
foi estimar a evaporação e evapotranspiração no Baixo São Francisco (BSF), com
uso de modelo da Organização das Nações Unidas para Alimentação e Agricultura
(FAO) e sensoriamento remoto, no período de 2009 a 2018. A metodologia utilizada
para a realização desse trabalho pontuou inicialmente, no preenchimento de falhas
para dados de superfície, utilizando o método estatístico média preditiva (Predictive
Mean Matching-PMM). Após validação do método, pôde-se estimar a Evaporação
(E) pelo método de Penman (1948) e Evapotranspiração de referência (ETo) pelo
método de PM-FAO. Em detrimento das análises estatísticas realizadas, os valores
de r e do REQM das estações mostraram que o método de preenchimento foi eficaz
e gerou valores confiáveis, levando a aceitação dos seus resultados,
complementando assim as falhas nas séries. Pode-se considerar as estatísticas
descritivas realizadas para os dados estimados, onde que de um modo geral a E e
ETo na região de estudo apresentaram uma baixa dispersão dos dados com relação
à média, indicando que este parâmetro (a média) é um bom estimador para
representação. Um outro parâmetro meteorológico utilizado no trabalho foi o produto
ETr (Evapotranspiração real) obtido através do LSA-SAF, para comparação com os
dados de superfície, apesar dela ter tido alta dispersão para todas as localidades.
Após, comprovação estatística, verificou-se com os resultados que a dinâmica
temporal da Evaporação foi bem similar ao da evapotranspiração na maior parte das
localidades de estudo para o BSF, tendo apenas valores diferentes nos seus
máximos e mínimos. Para valores médios anuais referente ao período de estudo a
(E), (ETo) e (ETr) tiveram seus maiores valores médios respectivamente de 1482,66,
1711,2 e 774,0 mm/ano para Brejo Grande (SE), Pão de Açúcar (AL) e Propriá (SE).
Os menores valores, respectivamente foram 1264,2, 1523,6 e 225,9 mm/ano para
Traipú (AL), Arapiraca (AL) e Pão de Açúcar (AL). A partir desses resultados,
verificou-se que a ETr obteve valores baixos, mas que comparado com trabalhos em
outras regiões fisiograficamente semelhantes apresentaram resultados similares.
São necessários outros estudos para comprovação desse produto em regiões
semiáridas para validação em nossa região. Contudo, o trabalho obteve bons
resultados para os demais parâmetros, se comparado com outros estudos já
realizados na Bacia Hidrográfica do São Francisco.
Palavras chave: Evaporação. Evapotranspiração. Estimativa. Baixo São
Francisco.

ABSTRACT

One of the most important factors in any water management program is having
knowledge about the natural processes that regulate the water cycle, with their
spatial and temporal dynamics, especially when it comes to spatial and temporal
analyzes of these processes. The aim of this study was to estimate evaporation and
evapotranspiration in Lower San Francisco, using model from Food and Agriculture
Organization (FAO) and remote sensing, from 2009 to 2018. The methodology used
to perform this work initially scored in filling data gaps. using the Predictive Mean
Matching-PMM method. After validation of the method, it was possible to estimate
Evaporation (E) by the Penman method (1948) and Reference Evapotranspiration
(ETo) by the PM-FAO method. In detriment of the statistical analyzes performed, the
r and REQM values of the stations showed that the filling method was effective and
generated reliable values, leading to the acceptance of its results, thus
complementing the failures in the series. It can be considered the descriptive
statistics performed for the estimated data, where in general the E and ETo in the
study region presented a low dispersion of the data in relation to the average,
indicating that this parameter (the average) is a good estimator for representation.
Another meteorological parameter used in the work was the product ETr
(Evapotranspiration Real) obtained through from LSA-SAF, for comparison with
surface data, although it had high dispersion for all locations. After statistical proof, it
was found from the results that the temporal dynamics of Evaporation were very
similar to that of evapotranspiration in most BSF study sites, with only different values
at their maximum and minimum values. For annual mean values for the study period,
the (E), (ETo) and (ETr) had their highest mean values respectively of 1482.66,
1711.2 and 774.0 mm / year for Brejo Grande (SE), Pão de Açúcar (AL) and Propriá
(SE). The lowest values, respectively, were 1264.2, 152.6 and 225.9 mm / year for
Traipú (AL), Arapiraca (AL) and Pão de Açúcar (AL). From these results, it was found
that the ETr obtained low values, but compared to studies in other physiographically
similar regions showed similar results. Further studies are needed to prove this
product in semiarid regions for validation in our region. However, the work obtained
good results for the other parameters, compared to other studies already carried out
in the São Francisco Watershed.
Keywords: Evaporation. Evapotranspiration. Estimate. Low São Francisco.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 01 – Representação esquemática de um estômato ...................................... 27
Figura 02 – Processo de Evapotranspiração (ET) .................................................... 28
Figura 03 – Dados médios de Evaporação (mm/dia) (a) e Precipitação média
(mm/ano) (b) com dados do INMET (1961-2014). .................................... 40
Figura 04 – Localização da área de estudo. Na Figura letra (A) está representado
um mapa das bacias hidrográficas brasileiras com destaque em círculo
para o Baixo São Francisco e na Figura da letra (B) o mapa hipsométrico
do BSF. .................................................................................................... 45
Figura 05 – Fluxograma da metodologia adotada para estimativa da evaporação e
evapotranspiração no Baixo São Francisco. ............................................ 47
Figura 06 – Esquema das principais etapas usadas na imputação múltipla (IM). .... 51
Figura 07 – Grade com preditores utilizados para o preenchimento de falhas das
estações do Baixo São Francisco. ........................................................... 55
Figura 08 – Representação esquemática da composição do pixel ........................... 62
Figura 09 – Diagrama simplificado de cadeia de processamento da
Evapotranspiração (ET) com suas bases de entrada de dados. .............. 65
Figura 10 – Gráfico de barras com média do acumulado mensal da precipitação no
BSF para Arco Verde (barra verde), Arapiraca (barra azul), Brejo Grande
(barra violeta), Pão de Açúcar (barra vermelha), Piranhas (barra amarela),
Propriá (barra laranja) e Traipú (barra marrom), para o período de 2009 a
2018. ........................................................................................................ 77
Figura 11 – Boxplot da média diária (mm/dia-1) da Evaporação (E), nos doze meses
do ano, para as estações de Arco Verde (a), Arapiraca (b), Brejo Grande
(c), Pão de Açúcar (d), Piranhas (e), Traipú (f) e Propriá (g). Gráfico de
barras do acumulado médio mensal (h) para o período de 2009 a 2018 . 82
Figura 12 – Boxplot da variação do total anual médio de Evaporação (E) (mm.mês1),

observada na estação meteorológica do município de Arco Verde,

representante da Sub-bacia do Alto Ipanema, para o período de 2009 a
2018. ........................................................................................................ 86
Figura 13 – Boxplot da variação do total anual médio da Evaporação (E) (mm.mês -1)
observada nas estações meteorológicas dos municípios de Arapiraca (a),

Pão de Açúcar (b), Piranhas (c) e Traipú (d), representantes da Sub-bacia
do Baixo São Francisco (AL), para o período de 2009 a 2018. ................ 87
Figura 14 – Boxplot da variação da média anual da Evaporação (E) (mm.mês -1)
observada nas estações meteorológicas dos municípios de Brejo grande
(a) e Propriá (b), representantes da Sub-bacia do Baixo São Francisco
(SE), para o período de 2009 a 2018. ...................................................... 88
Figura 15 – Boxplot média diária (mm.dia-1) da Evapotranspiração de referência
(ETo) para as estações de Arco Verde (a), Arapiraca (b), Brejo Grande
(c), Pão de Açúcar (d), Piranhas (e), Traipú (f) e Propriá (g). Gráfico de
barras do acumulado médio mensal (h) para o período de 2009 a 2018. 90
Figura 16 – Boxplot da variação do total médio anual da Evapotranspiração de
referência (ETo) (mm.mês-1) observada na estação meteorológica do
município de Arco Verde, representante da Sub-bacia do Alto Ipanema,
para o período de 2009 a 2018. ............................................................... 93
Figura 17 – Boxplot da variação do total médio anual da Evapotranspiração de
referência (ETo) (mm.mês-1) observada nas estações meteorológicas dos
municípios de Arapiraca (a), Pão de Açúcar (b), Piranhas (c) e Traipú (d),
representantes da Sub-bacia do Baixo São Francisco (AL), para o período
de 2009 a 2018......................................................................................... 94
Figura 18 – Boxplot da variação do total médio anual da Evapotranspiração de
referência (ETo) (mm.mês-1) observada nas estações meteorológicas dos
municípios de Brejo grande (a) e Propriá (b), representantes da Sub-bacia
do Baixo São Francisco (SE), para o período de 2009 a 2018. ............... 95
Figura 19 – Boxplot média diária (mm.dia-1) da Evapotranspiração Real (ETr) para
as estações de Arco Verde (a), Arapiraca (b), Brejo Grande (c), Pão de
Açúcar (d), Piranhas (e), Traipú (f) e Propriá (g). Gráfico de barras do
acumulado médio mensal (h) para o período de 2011 a 2018. ................ 97
Figura 20 – Boxplot da variação do total média anual da Evapotranspiração Real
(ETr) (mm.mês-1) observada na estação meteorológica do município de
Arco Verde, representante da Sub-bacia do Alto Ipanema, para o período
de 2011 a 2018....................................................................................... 100
Figura 21 – Boxplot da variação do total médio anual da Evapotranspiração Real
(ETr) (mm.mês-1) observada nas estações meteorológicas dos municípios
de Arapiraca (a), Pão de Açúcar (b), Piranhas (c) e Traipú (d),

representantes da Sub-bacia do Baixo São Francisco (AL), para o período
de 2011 a 2018....................................................................................... 101
Figura 22 – Boxplot da variação do total anual da Evapotranspiração Real (ETr)
(mm.mês-1) observada nas estações meteorológicas dos municípios de
Brejo grande (a) e Propriá (b), representantes da Sub-bacia do Baixo São
Francisco (SE), para o período de 2011 a 2018. .................................... 102
Figura 23 – Gráfico de barras do acumulado anual de Evaporação,
Evapotranspiração de referência, Evapotranspiração real e Precipitação
para Arco Verde (PE), representante da Sub-bacia do Alto Ipanema,
período de 2009 a 2018. ........................................................................ 103
Figura 24 – Gráfico de barras do cumulado anual de Evaporação,
Evapotranspiração de referência, Evapotranspiração real e Precipitação
para Arapiraca (AL), Pão de Açúcar (AL), Piranhas (AL) e Traipú (AL),
representantes da Sub-bacia do Baixo São Francisco (AL), período de
2009 a 2018. .......................................................................................... 104
Figura 25 – Gráfico de barras do acumulado anual de Evaporação,
Evapotranspiração de referência, Evapotranspiração real e Precipitação
para Brejo Grande (SE), Propriá (SE), representantes da Sub-bacia do
Baixo São Francisco (SE), período de 2009 a 2018............................... 105

LISTA DE TABELAS

Tabela 01 -

Tabela 02 -

Tabela 03 -

Tabela 04 -

Tabela 05 -

Tabela 06 Tabela 07 Tabela 08 Tabela 09 -

Tabela 10 -

Tabela 11 -

Características espectrais dos canais do SEVIRI (VIS-Visível,
IR-Infravermelho,
HRV-Visível
Alta
Resolução
(High
Resolution
Visible).........................................................................................
Estatística descritiva da ETo anual por região fisiográfica da
bacia hidrográfica do rio São Francisco. DesvPad (Desvio
Padrão)........................................................................................
Estações meteorológicas do Baixo São Francisco utilizadas no
estudo
pertencentes
ao
INMET
e
EMBRAPA...................................................................................
Dados meteorológicos utilizados na pesquisa das respectivas
estações (AUT-Automática, CONV-Convencional e AGRAgritempo/Embrapa)...................................................................
Exemplificação de dados imputados, representados por NA,
referentes à estação de Pão de Açúcar-AL (código OMM:
81994) (a), e dados com as falhas preenchidas (b). Os dados
originais (coluna OBS) estão ao lado das séries gradeadas
mais próximas, ou conjunto de preditores (Gr1; Gr2; Gr3 e
Gr4). As falhas preenchidas estão destacadas em
vermelho.....................................................................................
Coeficiente de correlação estatística ou coeficiente de
correlação de Pearson........................................................... .....
Características do produto de Evapotranspiração DMETLSA/SAF......................................................................................
Parâmetros da equação 23 calculados pelas Equações 24 a
38................................................................................................
Percentual de falhas (%) correspondente a um total de 3.652
dados para as variáveis de cada estação. Temperatura
máxima (Tmax), Temperatura mínima (Tmin), Temperatura do
ponto de orvalho (Tdew), Umidade relativa (UR), Insolação
(Ins), Radiação solar global (Rs), Pressão atmosférica (P),
Velocidade do vento (U2) e Precipitação (Prec). Em destaque
na cor cinza, o percentual do maior valor de falhas....................
Valores de r (coeficiente de correlação) e do REQM Raíz do
Erro Quadrático Médio) para as variáveis Temperatura máxima
(Tmax), Temperatura mínima (Tmin), Temperatura do ponto de
orvalho (Tdew), Umidade relativa (UR). Valores com nível de
significância de 5%.....................................................................
Valores de r (coeficiente de correlação) e do REQM Raíz do
erro Quadrático Médio) para as variáveis Radiação solar global
(Rs), Pressão atmosférica (P), Velocidade do vento (U2) e
Precipitação (Prec). Valor de r abaixo de 0,65 para velocidade
do vento está destacado em cinza. Valores com nível de

36

43

48

48

54
56
61
70

74

75

Tabela 12 -

Tabela 13 -

Tabela 14 -

Tabela 15 -

significância de 5%.....................................................................
Valores médios mensais de Precipitação (mm) (Prec),
Radiação solar global (MJ.m-2.dia-1) (Rs), Temperatura média
(°C) (Tmed), Umidade relativa (%) (UR) e Velocidade do vento
(m/s) (U2), para as estações de Arco Verde (PE), Arapiraca
(AL), Brejo Grande (SE), Pão de Açúcar (AL), Piranhas (AL),
Propriá (SE) e Traipú (AL), referente ao período de 2009 a
2018. Maiores valores médios em cor cinza e menores valores
em cor amarela...........................................................................
Estatística descritiva de 2009 a 2018, referente aos valores
médios mensais de Evaporação (E) das Estações de Arco
Verde (PE), Arapiraca (AL), Brejo Grande (SE), Pão de Açúcar
(AL), Piranhas (AL), Propriá (SE) e Traipú (AL). *DP e
CV...............................................................................................
Estatística descritiva de 2009 a 2018, referente aos valores
médios mensais de Evapotranspiração de referência (ETo) das
Estações de Arco Verde (PE), Arapiraca (AL), Brejo Grande
(SE), Pão de Açúcar (AL), Piranhas (AL), Propriá (SE) e Traipú
(AL)..............................................................................................
Estatística descritiva de 2011 a 2018, referente aos valores
médios mensais de Evapotranspiração real (ETr) das Estações
de Arco Verde (PE), Arapiraca (AL), Brejo Grande (SE), Pão
de Açúcar (AL), Piranhas (AL), Propriá (SE) e Traipú (AL). *DP
e CV............................................................................................

76

80

84

92

99

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANA

Agência Nacional de Águas

ASAS

Anticiclones Subtropical do Atlântico Sul

BC

Blaney-Criddle

BDMEP

Banco de Dados Meteorológicos para Ensino e Pesquisa

BHSF

Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco

BM

Brisas Marítimas

BOC

Balanço de Ondas Curtas

BOL

Balanço de Ondas Longas

BSF

Baixo São Francisco

BT

Brisas Terrestres

CBHSF

Comitê da Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco

CRLE

Relação Complementar de Evaporação em Lago

CV

Coeficiente de Variação

DSLF

Fluxo de Ondas Longas de Superfície Descendente

DSSF

Fluxo de Ondas Curtas na Superfície Descendente

E

Evaporação

ECMWF

European Centre for Medium-Range Weather Forecasts

EMBRAPA Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária
ET

Evapotranspiração

ETo

Evapotranspiração de referência

ETp

Evapotranspiração potencial

ETr

Evapotranspiração real

EUMETSAT European Organisation for the Explotation of Meteorological Satellites
FAO

Organização das Nações Unidas para Alimentação e Agricultura

GEOS

Goddard Earth Observing System

GERB

Geostationary Earth Radiation Budget

GEWEX

Global Energy and Water Cycle Experiment

GMAO

Global Modeling and Assimilation Office

HDF5

Hierarchical Data Format

HRV

Visível Alta Resolução

HS

Hargreaves e Samani

IAF

Índice de Área Foliar

IBAMA

Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais
Renováveis

IM

Imputação Múltipla

INMET

Instituto Nacional de Meteorologia

IR

Infravermelho

IU

Imputação Única

Kc

Coeficiente da cultura

KRS

Coeficiente de ajuste

LSA-SAF

Land Surface Analysis-Satellite Application Facilities

MICE

Multivariate Imputation by Chained Equations

MSAV

Índice de Vegetação Ajustada do Solo Modificado

MSG

Meteosat de Segunda Geração

n

Insolação

NASA

Administração Nacional da Aeronáutica e Espaço

NEB

Nordeste Brasileiro

NEMUS

Gestão e Requalificação Ambiental Ltda

P

Pressão Atmosférica

PM

Penman-Monteith

PMM

Predictive Mean Matching

POWER

Prediction of the Worldwide Energy Resources

Prec

Precipitação

PT

Priestley e Taylor

r

coeficiente de correlação

REQM

Raiz do Erro Quadrático Médio

Rs

Radiação Solar Global

S

Desvio Padrão

S2

Variância

SEVIRI

Spinning Enhanced Visible and Infrared Imager

SM

Sistemas de Mesoescala

SR

Sensoriamento Remoto

SRB

Surface Radiation Budget

SVAT

Soil-Vegetation-Atmosphere Transfer

T

Transpiração das Plantas

Tdew

Temperatura do Ponto de Orvalho

TESSEL

Tiled ECMWF Scheme for Surface Exchanges over Land

Tmax

Temperatura Máxima

Tmin

Temperatura Mínima

U2

Velocidade do vento

UR

Umidade Relativa

UR

Umidade do ar

VCAS

Vórtices Ciclônicos de Ar Superior

VCMN

Vórtices Ciclônicos de Médios Níveis

VIS

Visível

WCRP

NASA’s World Climate Research Programme

ZCIT

Zona de Convergência Intertropical

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 19

1.1 Objetivos ............................................................................................................. 21
1.1.1 Geral................................................................................................................. 21
1.1.2 Específicos ....................................................................................................... 21
2 REVISÃO DE LITERATURA ............................................................................................ 22

2.1 Evaporação e métodos de estimativa ................................................................. 22
2.1.1

Breve relato sobre os métodos de estimativa da evaporação ...................... 23

2.1.2

Evaporação pelo Método Penman (1948) .................................................... 25

2.2 Evapotranspiração de referência (ETo) e elementos meteorológicos ................. 26
2.2.1 Principais elementos meteorológicos que determinam a ETo .......................... 29
2.2.2 Método de Penman-Monteith modelo FAO ...................................................... 32
2.3 Produto ETr obtido por meio de Sensoriamento Remoto (SR) ............................ 33
2.3.1 O MSG/SEVIRI (EUMETSAT) e o produto ET (LSA-SAF) ............................... 35
2.4 Breve caracterização física e social da Bacia Hidrográfica do São Francisco .... 37
2.5 Elementos e sistemas meteorológicos atuantes na BHSF .................................. 38
2.6 Estudos relacionados à Evaporação e Evapotranspiração na BHSF .................. 42
3 MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................................ 44

3.1 Caracterização geográfica e climática da área de estudo ................................... 44
3.2 Fluxograma Metodológico ................................................................................... 46
3.3 Dados de estações de superfície ........................................................................ 47
3.4 Tratamento dos dados das estações de superfície ............................................. 49
3.4.1 Preenchimento de falhas utilizando Imputação Múltipla (IM) ........................... 49
3.5 Teste de consistência .......................................................................................... 56
3.6 Estimativa de dados faltosos das estações da Agritempo/Embrapa ................... 57
3.6.1 Umidade Relativa ............................................................................................. 58
3.6.2 Velocidade do Vento ........................................................................................ 58

3.6.3 Radiação Solar ................................................................................................. 58
3.7 Ajuste dos dados de superfície para velocidade do vento................................... 59
3.8 Dados orbitais obtidos do LSA-SAF .................................................................... 60
3.8.1 Nome do Arquivo ET (DMET) ........................................................................... 61
3.8.2 Descrição geral do algoritmo do produto ET .................................................... 62
3.8.3 Dados orbitais de entrada para o produto ET................................................... 64
3.8.4 Produto diário (ET - DMET) .............................................................................. 66
3.8.5 Organização e conversão dos dados orbitais LSA SAF ................................... 66
3.9 Estimativa de Evaporação e Evapotranspiração com dados de superfície ......... 67
3.9.1 Estimativa da Evaporação pelo Método de Penman (1948) ............................. 67
3.9.2 Estimativa da Evapotranspiração pelo método de Peman-Monteith (FAO)...... 68
3.10 Estatística descritiva dos dados de superfície ................................................... 72
3.11 Análise dos dados de evaporação e evapotranspiração ................................... 73
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES...................................................................................... 74

4.1 Preenchimento de falhas com método PMM

(Predictive Mean Matching) e

validação dos dados .................................................................................................. 74
4.2 Análise das principais variáveis meteorológicas utilizadas no estudo ................. 77
4.3 Análise da Evaporação (E) pelo método de Penman (1948) ............................... 81
4.3.1 Análise diária e mensal da Evaporação (E)...................................................... 81
4.4 Análise da Evapotranspiração de referência (ETo) e real (ETr) .......................... 89
4.4.1 Evapotranspiração de referência (ETo): método de Penman Monteith (FAO) . 89
4.4.2 Evapotranspiração real (ETr) por meio de sensoriamento remoto ................... 96
4.4.2.1 Análise diária e mensal da Evapotranspiração real (ETr) LSA SAF .............. 96
4.5 Análise comparativa dos resultados anuais de Evaporação, Evapotranspiração e
Precipitação no Baixo São Francisco ...................................................................... 102

5 CONCLUSÕES .............................................................................................................. 107
REFERÊNCIAS ................................................................................................................. 108
APÊNDICE A – Quadro de preditores............................................................................. 117
APÊNDICE B – Quadro Caracterização BHSF ............................................................... 118

19

1 INTRODUÇÃO

A população de mais de 30 países de regiões áridas e semiáridas deverão
sofrer por conta da escassez hídrica severa por volta de 2025, significando uma
disponibilidade anual de apenas 1000 m3 per capita, com sérias ameaças ao
abastecimento humano e agravamento da pobreza rural (SMITH, 2000). Essa
condição de escassez hídrica está relacionada a elevadas taxas de evaporação e
padrões de precipitação baixos e mal distribuídos no espaço e no tempo. Segundo
Benzaghta et al. (2011), essa perda hídrica depende principalmente do clima,
resultando no agravamento da escassez de água e limitação do desenvolvimento
socioeconômico nessas regiões.
O polígono das secas, que de acordo com Marengo (2008) ocupa 62% da
área do Nordeste Brasileiro (NEB), apresenta altos índices de evapotranspiração
que acentua os déficits hídricos durante o período de ausência de chuva, bem como
tem altas taxas evaporativas em função da intensidade da radiação solar,
temperaturas altas, provocando processos de desertificação e ocasionando
prejuízos econômicos (MARENGO et al., 2016).
Considerando as nuances das variáveis que influenciam nessas taxas
evaporativas, um grande número de métodos tem sido proposto, como alternativa
para estimativa da evaporação, usando-se equações determinísticas, originárias de
modelos meteorológicos. O método combinado (termos energético e aerodinâmico)
de Penman (1948) é um dos mais utilizados para estimar a denominada
“evaporação potencial”, definida como aquela que ocorre numa superfície extensa
de água livremente exposta às condições atmosféricas (OLIVEIRA, 2009).
A taxa de evapotranspiração também tem grande influência na perda de água
em bacias hidrográficas, domina o equilíbrio hídrico e exerce influência sobre os
processos hidrológicos, como a dinâmica da umidade do solo, recarga de água
subterrânea e escoamento superficial. Portanto, o entendimento das variações da
evapotranspiração é de grande relevância nos estudos hidrológicos regionais. A
estimativa da evapotranspiração e a quantificação de sua tendência se mostra como
valiosos dados de referência para estudos regionais de modelagem hidrológica,
planejamento de irrigação e gerenciamento de recursos hídricos (SILVA, 2017 apud
LIANG et al., 2009).

20

No que se refere aos vários métodos de estimativa da evapotranspiração de
referência, na escala diária, a Organização das Nações Unidas para Alimentação e
Agricultura (Food and Agriculture Organization – FAO) adotou o de PenmanMonteith como padrão, segundo Smith (1991), embora seu uso exija informações
meteorológicas nem sempre disponíveis. De acordo com Sentelhas (1998), apesar
das

estações

meteorológicas

automáticas

fornecerem

dados

com

melhor

caracterização das variáveis, em razão da aquisição contínua dos dados, elas nem
sempre

são

meteorológicos

disponíveis,

havendo

provenientes

de

necessidade
estações

de

utilização

convencionais

de

dados

com

menor

representatividade, bem como na ausência de grandes volumes de dados, utilizar-se
de métodos de imputação múltipla, obtendo resultados mais rápidos e com valores
confiáveis.
Uma outra situação é a necessidade de estimativa e avaliação de dados
climáticos em maiores escalas. A utilização de satélites geoestacionários para o
acompanhamento de fenômenos meteorológicos, nos últimos anos, tornou-se
essencial, uma vez que esses possuem um tempo de revisita menor que outros tipos
de plataformas orbitais, a exemplo dos satélites para recursos terrestres
(CONCEIÇÃO, 2013).
Logo, a região de importância nesse estudo é o Baixo São Francisco (BSF),
com uma área total de 25.404 km2, estende-se desde o trecho à jusante de Xingó
até a foz no oceano Atlântico e tem uma população residente de quase um milhão e
meio de habitantes, composta por uma alta densidade demográfica (56,6 hab/km 2)
em relação às demais regiões da bacia, perdendo apenas para o Alto São Francisco
(71,5 hab/km2). Com relação ao uso do solo, as pastagens lideram na região do
BSF, havendo uma significativa complementaridade de outros usos como lavouras e
sistemas agroflorestais, sendo as matas e/ou florestas, as menos expressivas. Seu
bioma original é composto por Caatinga e Mata Atlântica, ocupando de acordo com
dados do IBAMA (2010) 5,62% e 1,47% do total da bacia (NEMUS, 2015, V1).
Segundo a Agência Nacional de Águas (ANA, 2015), o BSF é caracterizado
por apresentar períodos críticos de prolongadas estiagens, resultado de baixa
pluviosidade e alta evapotranspiração. O mesmo integra grande parte de sua área
na zona semiárida, fazendo com que o Rio São Francisco desempenhe um
importante papel nesta região. Vale a pena destacar que, a Usina de Xingó

21

localizada no BSF, em termos de potencial hidrelétrico outorgado (3.162 MW),
representa atualmente uma das bases de suprimento de energia da região nordeste.
Neste cenário, ainda existem poucos estudos sobre evaporação e
evapotranspiração na região do BSF, havendo poucas estações meteorológicas no
seu entorno, o que reforça a importância de mais pesquisas voltadas para o
gerenciamento dos recursos hídricos nessa região tão marcada pela seca e
desigualdades sociais.

1.1 Objetivos

1.1.1 Geral
ESTIMAR a evaporação e evapotranspiração no Baixo São Francisco com
uso de modelo FAO e sensoriamento remoto.

1.1.2 Específicos
VALIDAR o método estatístico média preditiva (Predictive Mean MatchingPMM) do pacote (MICE) utilizado no preenchimento de falhas com dados das
estações meteorológicas de superfície;
ANALISAR

o

comportamento

temporal

e

espacial

das

variáveis

meteorológicas de precipitação pluviométrica, radiação solar global, temperatura
média, umidade relativa do ar e velocidade do vento, comparando-as com resultados
por localidades no Baixo São Francisco;
ESTIMAR a evaporação pelo método Penman (1948), evapotranspiração de
referência (FAO) e real (produto LSA-SAF), analisando sua dinâmica diária, mensal
e interanual;
COMPARAR

os

resultados

das

estimativas

de

evaporação

e

evapotranspiração de referência e real, com dados de precipitação do período de
estudo.

22

2 REVISÃO DE LITERATURA

2.1 Evaporação e métodos de estimativa
O ciclo hidrológico é o fenômeno global de circulação fechada da água entre a
superfície terrestre e a atmosfera, impulsionado fundamentalmente pela energia
solar associada à gravidade e à rotação terrestre (TUCCI, 2012). Segundo Oliveira
(2009) a transferência da água da superfície terrestre para a atmosfera, que se dar
do estado líquido para o estado gasoso, processa-se através da evaporação direta,
por transpiração das plantas e dos animais e, em menor escala, por sublimação.
Durante esse processo de alteração do seu estado físico, a água, absorve calor,
armazenando energia solar na molécula de vapor.
No que se refere ao controle da energia solar no processo de evaporação, a
água evapora, em particular, durante os períodos mais quentes do dia e nas zonas
mais quentes da Terra, principalmente nas regiões áridas e semiáridas. No entanto,
a rapidez com que a água evapora (taxa de evaporação) depende de vários fatores,
além da disponibilidade de energia radiante, tais como: área da superfície
evaporante, temperatura, pressão atmosférica, umidade do ar e vento. (OLIVERIA,
2009).
O entendimento do fenômeno da evaporação está ligado tanto ao estudo
hidrológico como meteorológico. Assim, para o entendimento desse processo físico
é necessário o conhecimento das variáveis que definem o clima e das variáveis
associadas à movimentação da água na terra representada pelo ciclo hidrológico. A
carência de dados para estudos dessa natureza dificulta esse processo (FONTES,
2005).
Para a análise da ocorrência da evaporação é necessário entender o balanço
de radiação de uma determinada superfície para fazer a estimativa da radiação
liquida, ou seja, a radiação efetivamente absorvida por uma superfície. Entende-se
por balanço de radiação a contabilização de toda a energia radiante recebida e
perdida pela superfície (FONTES et al., 2004).
Uma vez que a evaporação envolve transporte simultâneo de massa e
energia, sua estimativa pode ser realizada a partir de dois procedimentos
amplamente conhecidos e tem como princípio a estimativa da evaporação a partir de
dados climatológicos. O primeiro é conhecido como método de transferência de
massa, que determina a relação do fenômeno estudado com a pressão de vapor. O

23

segundo é o método do balanço de energia, que considera as entradas de energia
solar e térmica e as saídas de fluxo de calor por condução, por evaporação e
radiação (FONTES; ALVARES; MEDEIROS, 2004).
De acordo com Allen et al (1998) a energia é necessária para alterar o estado
das moléculas de água de líquido para vapor. A força motriz para remover o vapor
de água da superfície de evaporação é a diferença entre a pressão do vapor de
água na superfície de evaporação e a do ambiente atmosférico. À medida que a
evaporação avança, o ar circundante torna-se gradualmente saturado e o processo
diminuirá e poderá parar se o ar úmido não for transferido para a atmosfera. A
substituição do ar saturado por ar mais seco depende muito da velocidade do vento.
Consequentemente, radiação solar, temperatura do ar, umidade do ar e velocidade
do vento são parâmetros climatológicos a considerar ao avaliar o processo de
evaporação.
A evaporação recebe, também, influência da superfície evaporante, por meio
da temperatura da camada superior, do albedo e da rugosidade. Entende-se por
albedo a parcela da radiação solar refletida pela superfície, que, para a superfície de
água, oscila entre 0,05 e 0,15, sendo o limite superior para água turva. Assim,
quanto maior for o albedo, menor será a evaporação (MOLLE, 1989).

2.1.1 Breve relato sobre os métodos de estimativa da evaporação
A estimativa da evaporação, pode ser realizada pela utilização de modelos
fundamentados no balanço de energia, nos processos de transferência de massa,
balanço hídrico, métodos aerodinâmicos, métodos combinados por meio de
formulações empíricas ou semi-empíricas e pelos tanques de evaporação (LEÃO et
al., 2013). Segundo Reis e Dias (1998), a maioria dos métodos disponíveis estima a
evaporação a partir de observações de temperatura, umidade relativa do ar,
velocidade do vento e radiação solar ou utiliza medidas de tanques de evaporação
alocados em estações meteorológicas no ambiente terrestre.
Os séculos XVII e XVIII são marcados pelas primeiras medidas e
experimentos relacionados à evaporação. Descartes (século XVII) foi o primeiro
filósofo natural a romper com os conceitos de Aristóteles e o primeiro experimento
relatado é atribuído a Perrault em 1733 (BRUTSAERT, 1988).
De acordo com Oliveira (2009) em 1802, Dalton publicou, indiscutivelmente, a
maior contribuição para o desenvolvimento da teoria atual sobre a evaporação. O

24

autor conseguiu resumir o consenso de alguns cientistas do final do século XVIII,
explicando que alguns fluídos evaporam mais rapidamente que outros; que a
quantidade evaporada é diretamente proporcional à superfície exposta; o acréscimo
de temperatura no líquido é visto como acréscimo da evaporação; a evaporação é
maior quando existe corrente de ar do que quando este está parado; e ainda que, a
evaporação da água é maior quanto menor for a umidade existente previamente na
atmosfera.
Howard Penman, em 1948, desenvolveu na Inglaterra o primeiro tratamento
físico adequado com o intuito de estimar a evaporação de uma superfície de água
livremente exposta à atmosfera, por meio de uma equação clássica, muito utilizada
até os dias atuais (FONTES, 2005; OLIVEIRA, 2009). Em análise da compreensão
física do processo, para que a evaporação ocorra é necessária uma força que
promova o deslocamento das moléculas de água da superfície evaporante, e para a
mudança de fase é necessária uma fonte de energia. A fonte de energia seria em
função do saldo de radiação e a força para o deslocamento das moléculas é em
função da diferença de pressão de vapor entre a superfície evaporante e o ar que a
envolve, sendo responsáveis, respectivamente, por 75% e 25% do processo
evaporativo (SOBRINHO, 1983).
Por envolver essas duas considerações teóricas, de transferência de massa e
do balanço de energia radiante, a fórmula de Penman ficou enquadrada na categoria
dos chamados métodos combinados (LEÃO et al., 2013). Vieira (2015) relata que a
dificuldade de disponibilidade de informações climáticas para o modelo, tem se
constituído em limitação à sua utilização.
As medidas de radiação requerem equipamentos relativamente caros que
precisam de manutenção regular e cuidadosas recalibrações. A partir de então,
surgiu à motivação de muitos autores estudarem a simplificação do modelo ou
introduzirem correções para diferentes localidades. São exemplos de equações
simplificadas: Kohler, Nordenson e Fox (1955), Linacre (1977, 1993) e Priestley e
Taylor (1972).
O método de Penman vem sendo utilizado em vários estudos pelo mundo
apresentando resultados satisfatórios, como por exemplo, Leão et al. (2013)
utilizaram diferentes métodos combinados, derivados da equação de Penman,
concluindo que todos os modelos foram adequados para a estimativa da evaporação

25

no açude de Banabuiú – CE durante a estação seca, por terem apresentado ótimo
desempenho em conformidade com os índices estatísticos.
Estimar a evaporação de superfícies de água livre não é uma tarefa simples,
pois há um número de fatores que afetam a taxa de evaporação, nomeadamente, o
clima e fisiografia da massa de água e seus arredores. Portanto, há uma
necessidade crítica para avaliar cenários mais lógicos para estimar a evaporação em
condições da falta de alguns dos dados medidos (MAJIDI et al., 2015).
Considerando estas questões, admite-se que toda metodologia que possa
subsidiar a economia e incentivar a preservação dos recursos hídricos deve ser
estabelecida, além de representar uma valiosa contribuição para diferentes campos
do conhecimento científico, bem como grande importância nas aplicações
meteorológicas e hidrológicas (OLIVEIRA. 2009).

2.1.2 Evaporação pelo Método Penman (1948)
O primeiro tratamento físico adequado, na tentativa de estimar a evaporação
em superfícies naturais, foi realizado por Howard Penman, em 1948, na Inglaterra.
Ele desenvolveu uma equação clássica, muito usada nos dias atuais, que descreve
a evaporação de uma superfície de água livremente exposta à atmosfera (FONTES,
2005).
Ainda segundo Fontes (2005), essa abordagem pertence à categoria dos
chamados métodos combinados, que envolvem considerações teóricas decorrentes
dos métodos de transferência de massa e do balanço de energia radiante. A
equação original de Penman fornece apenas a estimativa de evaporação da água
livremente exposta. Em virtude disso, a evapotranspiração em uma superfície
vegetada torna-se um pouco diferente. A variação nos resultados ocorre
principalmente em função da altura da vegetação, do clima e principalmente do
efeito oásis na área. Abaixo, segue a Equação 1 do modelo:

𝐸=(

∆
∆+ 𝑦

) 𝐸𝑠 + (

𝑦
∆+ 𝑦

) 𝐸𝑎

Em que,

𝐸 = evaporação em uma superfície de água livremente exposta, (mm.d-1);
𝑦 = coeficiente psicométrico, (kPa.ºC-1);
Δ = declividade da curva de pressão de saturação de vapor, (kPa.ºC-1);

(1)

26

𝐸𝑠 = componente de evaporação devido ao ciclo do aquecimento, (mm.d-1);
𝐸𝑎 = componente de evaporação devido ao vento (mm.d-1).
O método Penman considera o termo energético responsável por cerca de
80% do processo, cabendo o restante para o termo aerodinâmico (relativo à
transferência de massa) (DIAS, 1986). Para regiões áridas o processo de advecção
pode superar a importância da energia radiativa, o que tem como consequência a
forte dependência do processo da evaporação com as condições das áreas vizinhas
(MOLLE, 1989).
Segundo Fontes (2005), o método de Penman vem sendo utilizado em vários
estudos pelo mundo e apresentando resultados satisfatórios, a exemplo da
estimativa de evaporação média mensal em quatro lagos da Austrália em diferentes
regiões climáticas inclusive o semiárido, apresentado por Vardavas e Fountoulakis
(1996). Entretanto, deve-se salientar que a preocupação na obtenção de dados
observados deve ser constante, já que essa metodologia apesar de ser a mais
recomendada para essas regiões pode não se adequar a determinados lugares e,
portanto, investigar e comparar os resultados com outros trabalhos (FONTES, 2005).

2.2 Evapotranspiração de referência (ETo) e elementos meteorológicos
A combinação de dois processos separados pelos quais a água é perdida por
um lado, da superfície do solo por evaporação e por outro lado, da cultura pela
transpiração, é referido como evapotranspiração (ET) (ALLEN et al., 1998).
Segundo Allen et al. (1998), a transpiração consiste na vaporização da água
líquida contida nos tecidos vegetais e remoção de vapor para a atmosfera. As
culturas perdem predominantemente a sua água através dos estômatos. Estas são
pequenas aberturas na folha da planta através das quais passam gases e vapor de
água (Figura 01). A vaporização ocorre dentro da folha, nomeadamente nos espaços
intercelulares e, a troca de vapor com a atmosfera é controlada pela abertura
estomática. Por pouco toda a água absorvida é perdida pela transpiração e apenas
uma pequena fração é usada dentro da planta.

27

Figura 01 – Representação esquemática de um estômato

Fonte: Adaptado de ALLEN et al., (1998).

A evaporação e transpiração ocorrem simultaneamente e não é fácil distinguir
os dois processos. Além da disponibilidade de água no solo, a evaporação de um
solo cultivado é determinada principalmente pela fração da radiação solar que atinge
a superfície do solo. Esta fração diminui durante o período de crescimento à medida
que a cultura se desenvolve. (ALLEN et al., 1998).
O termo “Evapotranspiração” (ET) foi introduzido por Thornthwaite e Wilm
(1944) para representar os processos conjuntos de evaporação da água dos solos
(E) e de transpiração das plantas (T) que ocorrem naturalmente numa superfície
vegetada, de acordo com a Figura 02, e, ao final da década de 1940 apareceu o
conceito de Evapotranspiração potencial (ETp) por meio dos trabalhos científicos de
Thornthwaite e Penman (1948) (ALLEN et al., 1998).
Neste contexto, em 1990, a Organização das Nações Unidas para a
Alimentação e a Agricultura (FAO, sigla do inglês Food and Agriculture Organization)
promoveu, na Europa, um encontro de especialistas na área, para atender a vários
objetivos dentre eles: analisar conceitos e procedimentos de metodologias de
cálculos da ET (PEREIRA et al., 1997). Foi definido, então, que o termo (ETo)
substituiria, de fato, o de (ETp) e o método recomendado para a sua estimativa foi o
desenvolvido por Penman-Monteith, que após parametrização feito pela FAO-56,

28

passou a se denominar Penman-Monteith FAO-56 (PM-FAO), o qual foi bastante
aceito internacionalmente por descrever com boa precisão o comportamento da ETo
em diversos tipos de local e clima (ALLEN et al., 1998).
Figura 02 – Processo de Evapotranspiração (ET)

Fonte: Adaptado de ALLEN et al., (1998).

O conceito de evapotranspiração de referência foi introduzido para estudar a
demanda evaporativa da atmosfera independentemente do tipo de cultura,
desenvolvimento da cultura e práticas de gerenciamento. Como a água é
abundantemente disponível na superfície evapotranspirante de referência, os fatores
do solo não afetam a ET. Os únicos fatores que afetam a ETo são os parâmetros
climáticos. Consequentemente, a ETo é um parâmetro do clima e pode ser calculado
a partir de dados meteorológicos. A ETo expressa o poder de evaporação da
atmosfera em um local específico ou determinada época do ano e não considera
características da cultura ou fatores do solo (ALLEN et al., 1998).
Logo, a evapotranspiração de referência (ETo) deve ter como superfície de
referência, uma cultura hipotética de gramíneas com uma suposta altura de cultura

29

de 0,12 m, uma resistência de superfície para uma cultura de referência ≈70 s.m-1,
ou seja, a resistência da cultura ao transporte de vapor d'água e um albedo de 0.23,
refletindo assim 23%. A superfície de referência se assemelha a uma superfície
verde extensa de grama bem irrigada de altura uniforme, crescendo ativamente e
sombreando completamente o solo (ALLEN et al., 1998).
De acordo com Carvalho et al. (2011), a ETo é um elemento indicativo de
demanda hídrica das culturas de um determinado local e período. Com relação à
determinação da evapotranspiração em condições de campo não é uma tarefa fácil,
pois depende de métodos não muito práticos do ponto de vista do manejo da
irrigação e práticas operacionais (SILVA, S. S., 2017). Logo, a evapotranspiração de
referência (ETo) pode ser obtida diretamente, por meio de lisímetros ou via balanço
hídrico direto da água no solo e estimada por modelos empíricos que utilizam dados
meteorológicos.
No caso dos lisímetros, quando instalados e operados corretamente, são
equipamentos de medição da evapotranspiração considerados de grande precisão
(BERNARDO et al., 2006). Além de não muito práticos, os métodos diretos
demandam altos custos, tanto para instalação quanto manutenção, o que os tornam
muitas vezes inviáveis, limitando-os a usos acadêmicos, principalmente para ajustes
de métodos indiretos e pesquisas para a determinação da evapotranspiração
potencial da cultura (MENDONÇA et al., 2003).
Quanto

aos

métodos

indiretos,

várias

formas

de

equações

de

evapotranspiração têm sido desenvolvidas e testadas, desde modelos que utilizam
como dado de entrada apenas a temperatura do ar, a exemplo do método de
Hargreaves-Samani (1985) e Thornthwaite (1948), até modelos que necessitam de
dados mais completos, como o modelo de Penman-Monteith (BERNARDO et al.,
2006).

2.2.1 Principais elementos meteorológicos que determinam a ETo
Os elementos meteorológicos que determinam a Evapotranspiração de
referência (ETo) são parâmetros climáticos que fornecem energia para a
vaporização e removem o vapor de água da superfície de evaporação. Os principais
elementos meteorológicos são descritos abaixo:

30

2.2.1.1 Radiação solar
A radiação solar tem comprimento de onda curto, sendo que parte da energia
é absorvida pela atmosfera devido às moléculas de gases e partículas de poeiras
nela presentes, parte é dispersa em direção ao espaço e parte em direção a Terra
(TUCCI e BELTRAME, 2000). Segundo os autores, com relação à radiação que
atinge a Terra, uma parcela da energia é refletida, configurando o albedo planetário,
e o restante chega à superfície da Terra, atravessando as nuvens ou diretamente.
Com relação a parcela que atinge a superfície, uma parte é refletida e outra é
absorvida, esta última irá produzir o aquecimento na superfície, provocando a
evaporação e a radiação térmica em direção à atmosfera. Esta radiação térmica tem
comprimento de onda longo e é absorvida, em grande parte, pelos gases existentes
na atmosfera, o que gera o aquecimento da atmosfera e a radiação volta para Terra
(TUCCI e BELTRAME, 2000).
A quantificação da radiação solar que atinge a superfície terrestre possui
extrema importância para as diversas atividades, envolvendo o aproveitamento dos
recursos naturais, já que é a principal fonte de energia nos processos físicos,
químicos

e

biológicos.

Interfere

também

nos

processos

de

evaporação,

evapotranspiração e nos estados de temperatura e umidade relativa (TEIXEIRA et
al., 2004).
No que se refere ao processo de evapotranspiração, o mesmo é determinado
pela quantidade de energia disponível para vaporizar a água. A radiação solar é a
maior fonte de energia e é capaz de alterar grandes quantidades de água líquida em
vapor de água. A quantidade potencial de radiação que pode atingir a superfície de
evaporação é determinada pela sua localização e época do ano. Devido a diferenças
na posição do sol, a radiação potencial difere em várias latitudes e em diferentes
estações do ano (ALLEN et al., 1998).
Segundo Allen et al. (1998), a partir da associação das equações de
Angströn-Prescott, para o balanço de ondas curtas (BOC) e de Brunt, para o balanço
de ondas longas (BOL), pode-se realizar a estimativa do saldo de radiação em
superfícies planas. Esse procedimento é recomendado pela FAO, quando o objetivo
é estimar a ETo pela metodologia descrita por Penman-Monteith a partir de dados
de estações meteorológicas convencionais.

31

2.2.1.2 Temperatura do ar
A radiação solar absorvida pela atmosfera e o calor emitido pela terra
aumentam a temperatura do ar. O calor sensível do ar circundante transfere energia
para

a

cultura

e

exerce

como

tal

influência

controladora

na

taxa

de

evapotranspiração. Nos dias de tempo ensolarado e quente a perda de água por
evapotranspiração é maior do que em dias de tempo nublado e frio (ALLEN et al.,
1998). A temperatura também interfere na atividade fotossintética das plantas, já que
a diferença de temperatura influencia em reações bioquímicas, cujos catalisadores,
as enzimas, são dependentes da temperatura ideal para expressar sua atividade
máxima (PINHEIRO, 2017).
A temperatura do ar possui grande importância na determinação da ETo, pela
razão de ser um dos elementos climáticos com maior disponibilidade nas estações
meteorológicas convencionais e automáticas. A partir desse fato, com falta de dados
de radiação, a temperatura do ar pode ser utilizada como indicativo de energia no
sistema analisado (MEDEIROS, 2002).
Segundo Allen et al. (1998), a maior ou menor incidência de radiação solar
global devido a variação do fator latitude é determinante na variação de temperatura
do ar, portanto, à medida que aumenta a latitude, a temperatura média do ar diminui.
Tubelis e Nascimento (1980) explicam que a altitude é outro fator que altera
inversamente o valor da temperatura do ar.

2.2.1.3 Umidade do ar
Enquanto a disponibilidade de energia do sol e do ar circundante é a principal
força motriz para a vaporização da água, a diferença entre a pressão do vapor de
água na superfície evapotranspirante e o ar circundante é fator determinante para a
remoção deste vapor de água (ALLEN et al., 1998).
Segundo Allen et al. (1998), campos bem regados em regiões áridas quentes
e secas, consomem grandes quantidades de água devido à abundância de energia e
o poder evaporativo da atmosfera. Em regiões tropicais úmidas, apesar da entrada
de alta energia, a alta umidade do ar reduzirá a demanda de evapotranspiração. Em
tal ambiente, o ar já está perto da saturação e, portanto, a taxa de
evapotranspiração é menor do que em regiões áridas.
O teor de água do ar pode ser expresso de várias maneiras. Em
agrometeorologia, a pressão de vapor, temperatura do ponto de orvalho e umidade

32

relativa são expressões comuns para indicar a umidade (ALLEN et al., 1998). A
umidade atmosférica é a fonte das precipitações e a controladora das taxas de
evaporação do solo e reservatórios, como também da transpiração dos vegetais
(FONTES, 2005).

2.2.1.4 Velocidade do vento
O movimento do ar sobre a superfície de uma folha remove o vapor d’água e,
assim, aumenta o gradiente de potencial de água, provocando a transpiração no
vegetal. Porém, quando ocorrem grandes velocidades do vento, a transpiração pode
diminuir, uma vez que muito vento pode induzir o fechamento estomático, seja por
distúrbios mecânicos como resultados da agitação da folha ou pelo aumento do
déficit de água que controla a síntese do ácido abscísico, que é um hormônio
vegetal sintetizado principalmente nas folhas e atuando no fechamento dos
estômatos quando falta água às plantas (SUTCLIFFE, 1980).
O processo de remoção de vapor depende, em grande parte, da velocidade
do vento e da turbulência do ar que transfere grandes quantidades de ar sobre a
superfície evaporante. Quando vaporizada a água, o ar acima da superfície de
evaporação torna-se gradualmente saturado com vapor de água. Se esse ar não é
substituído continuamente com o ar mais seco, a força motriz para a remoção do
vapor de água diminui a taxa de evapotranspiração (ALLEN et al., 1998).
De acordo com Allen et al. (1998), a demanda de evapotranspiração é alta em
tempos mais secos, devido à baixa umidade do ar e à quantidade de energia
disponível, como energia solar direta e calor latente. Sob estas circunstâncias, muito
vapor de água pode ser armazenado no ar. Por outro lado, sob condições climáticas
úmidas, a alta umidade do ar e a presença de nuvens fazem com que a taxa de
evapotranspiração seja menor.
De acordo com Sentelhas (1998) podemos resumir que para certa região,
quanto maior for a disponibilidade de energia solar, temperatura do ar e velocidade
do vento, e quanto menor for a umidade relativa, maior deverá ser a taxa de
evapotranspiração de referência.

2.2.2 Método de Penman-Monteith modelo FAO
De acordo com Grismer et al. (2002) existem cerca de cinquenta métodos
para a estimativa da ETo, os quais exigem informações meteorológicas distintas e,

33

portanto, produzem frequentemente, resultados inconsistentes. A Organização das
Nações Unidas para Alimentação e Agricultura (Food and Agriculture Organization–
FAO) estabeleceu no ano de 1990 o método de Penman-Monteith como a estimativa
padrão da ETo.
O método da FAO é recomendado como o único método para determinar a
ETo. O método é fisicamente baseado nos parâmetros fisiológicos e aerodinâmicos.
(ALLEN et al., 1998). Caso não haja disponibilidade de algum parâmetro requerido
na entrada de dados da equação FAO Penman-Monteith, pode-se usar a
metodologia proposta por Allen et al. (1998) para subsidiar a falta de dados de
radiação solar, umidade relativa do ar e velocidade do vento. Quando ocorre a falta
de dados de temperatura, não é possível a utilização do método padrão FAO
Penman-Monteith. Diversas metodologias foram propostas para o requerimento
apenas de temperatura para o cálculo da ETo (PINHEIRO, 2017).
Diversos trabalhos confirmam que o desempenho desse método é
satisfatório, quando comparado com medidas em lisímetros: Jensen et al. (1990),
Allen et al. (1994) em outros países, e Camargo e Sentelhas (1997), Pereira (1998),
Santiago (2001) e Medeiros (2002) no Brasil. Porém, isso não significa que seja
operacionalmente perfeito, mas que é baseado em princípios físicos corretos
(CABRAL, 2014 apud SEDIYAMA, 1996).
Segundo Chin e Zhao (1995) há consenso entre os hidrologistas que o
método de Penman-Monteith-FAO fornece a melhor descrição dos processos, tanto
da evaporação quanto da evapotranspiração, sendo que as pesquisas sobre o
modelo são divididas em três frentes principais. A primeira e mais difundida é o uso
da equação Penman-Monteith (PM-FAO), para avaliação e calibração de equações
empíricas; a segunda forma de uso da equação padrão é a avaliação e melhoria do
seu desempenho em diversas condições climáticas; a terceira vertente de estudos
sobre essa equação padrão revela o seu crescente uso em modelos matemáticos
hidrológicos e hidráulicos, bem como aliada ao sensoriamento remoto (SILVA, 2015
apud FERNANDES et al., 2007).

2.3 Produto ETr obtido por meio de Sensoriamento Remoto (SR)
A evapotranspiração real (ETr) é evapotranspiração que ocorre nas condições
reais, ou seja, sofre o efeito da limitação hídrica no solo bem como dos fatores

34

atmosféricos. Quando não há restrição hídrica, ETr equivale a ETp, o que só ocorre,
em condições naturais, 1 ou 2 dias após as chuvas (ALLEN et al., 1998).
O conhecimento da fração evaporativa é importante para o cálculo do valor de
referência da

evapotranspiração

(ETrF), definida

como

a razão

entre a

evapotranspiração instantânea para cada pixel (Eth) naquele horário e a
Evapotranspiração de referência (ETo), proposta pela FAO e calculada a partir de
dados meteorológicos como temperatura do ar, velocidade dos ventos, umidade
relativa do ar, duração do fotoperíodo e pressão atmosférica (MARTINS, 2015).
De acordo com Allen et al. (2002) os valores de ETrF são semelhantes ao
coeficiente da cultura (Kc), variando de 0 a 1 e ocasionalmente atingindo valores de
1,1, quando a evapotranspiração instantânea for significativamente superior à
evapotranspiração de referência. Em testes realizados durante a aplicação do
modelo, verificou-se que não existem grandes diferenças nos resultados quando se
utiliza a fração evaporativa como evapotranspiração de referência, nem quando
ETrF é substituída pelo coeficiente da cultura mapeada como uso da terra e
cobertura vegetal. Os autores ainda destacam que podem ocorrer valores negativos
de ETrF ocasionados por erros em etapas anteriores do modelo, principalmente no
cálculo do balanço de energia.
O estudo de ET em locais específicos ou em pequenas escalas, a maioria dos
métodos propostos é com base em medições clássicas de correlação de vórtices,
razão de Bowen e balanço hídrico do solo, apoiado por uma rede de estações
terrestres (CHOUDHURY, 1991). Em escalas regionais e globais, o Sensoriamento
Remoto (SR) via satélite permanece como o único método capaz de fornecer ampla
cobertura de área a custos economicamente acessíveis (CHOUDHURY, 1991).
A maioria dos métodos propostos usa dados derivados do SR combinados em
modelos com diferentes graus de complexidade. Esses modelos variam de métodos
diretos empíricos a modelos determinísticos complexos baseados em módulos
Transferência de Solo-Vegetação-Atmosfera SVAT (Soil-Vegetation-Atmosphere
Transfer) que calculam os diferentes componentes do balanço de energia
(CHOUDHURY, 1991). Segundo o autor, uma grande dificuldade para o uso de SR
para monitorar ET é que a mudança de fase das moléculas de água não produz nem
emissão nem absorção de um sinal eletromagnético. Logo, o processo ET não é
diretamente quantificável a partir de observações de satélite. Tem que ser avaliado,

35

aproveitando as informações obtidas através do satélite sobre as variáveis de
superfície que influenciam a evapotranspiração.
Portanto, a utilização de satélites meteorológicos geoestacionários para o
acompanhamento desses fenômenos torna-se essencial, uma vez que esses
possuem um tempo de revisita menor que outros tipos de plataformas orbitais, a
exemplo dos satélites para recursos terrestres. É justamente essa alta resolução
temporal que torna os satélites meteorológicos ideais para a estimativa de
parâmetros como emissividade, albedo, temperatura de superfície, fluxos de
radiação, evapotranspiração, dentre outros (CONCEIÇÃO, 2013).

2.3.1 O MSG/SEVIRI (EUMETSAT) e o produto ET (LSA-SAF)
A Organização Europeia para a Exploração de Satélites Meteorológicos
EUMETSAT (European Organisation for the Explotation of Meteorological Satellites)
é uma instituição intergovernamental que foi criada em 1983 através de uma
convenção internacional que envolve vinte países da Europa, entre eles Alemanha,
Áustria, Bélgica, Dinamarca, Espanha, Finlândia, França, Grécia, Holanda, Irlanda,
Itália, Luxemburgo, Noruega, Portugal, Suécia, Suíça, Turquia e Reino Unido. Além
destes, mais sete nações do leste europeu mantêm acordos de cooperação com a
organização Europeia (BARBOSA e FERNÁNDEZ, 2007).
A geração da série Meteosat, denominada MSG (Meteosat de Segunda
Geração), teve início em 2002 com o lançamento do satélite MSG-1 e continuidade
em 2005 e 2012 com o lançamento dos satélites MSG-2 e MSG-3, respectivamente.
O último satélite da série, o MSG-4, foi lançado em 2015. Em órbita geoestacionária
36.000 km acima do equador, os satélites Meteosat - Meteosat-8, -9, -10 e -11
operam sobre a Europa, África, Oceano Índico e América do Sul (EUMETSAT,
2017).
Os satélites da segunda geração levam a bordo novos radiômetros: o sensor
SEVIRI (Spinning Enhanced Visible and Infrared Imager) ou Imageador de alta
rotação no visível e infravermelho e o radiômetro geoestacionário de saldo de
radiação terrestre GERB (Geostationary Earth Radiation Budget) (EUMETSAT,
2017). As principais características do sensor SEVIRI podem ser melhor observadas
na Tabela 01.

36

Tabela 01
– Características espectrais dos canais do SEVIRI (VIS-Visível, IRInfravermelho, HRV-Visível Alta Resolução (High Resolution Visible).

1

Canal
Espectral
(µm)
VIS 0.6

2

VIS 0.8

Visível

0,74 – 0,88

3

IR 1.6

Infravermelho próximo

1,50 – 1,78

4

IR 3.9

Infravermelho termal

3,48 – 4,36

5

IR 6.2

Vapor d’água

5,35 – 7,15

6

IR 7.3

Vapor d’água

6,85 – 7,85

7

IR 8.7

Infravermelho termal

8,30 – 9,10

8

IR 9.7

Infravermelho termal

9,38 – 9,94

9

IR 10.8

Infravermelho termal

9,80 – 11,80

10

IR 12.0

Infravermelho termal

11,00 – 13,00

11

IR 13.4

Infravermelho termal

12,40 – 14,40

12

HRV

Visível-Alta Resolução

0,6 – 0,9

Canal

Banda Espectral

Comprimento
Espectral
(µm)

Visível

0,56 – 0,71

Resolução
Espacial
(km)

Resolução
Temporal
(min)

3

15

1

5

Fonte: Adaptado de EUMETSAT (2017)

O SEVIRI é um poderoso instrumento capaz de gerar imagens da Terra, a
cada 15 minutos, em 12 canais espectrais diferentes, de visível a infravermelho, com
uma distância de amostragem correspondente nominalmente a 3 km no ponto
subsatélite e 1 km para canal visível de alta resolução, em uma área reduzida da
Terra, aliando assim alta cobertura territorial a alta resolução temporal (EUMETSAT,
2017). A partir desses 12 canais, com comprimentos de onda que variam de 0,4 a
14,4 μm, o SEVIRI fornece uma melhor cobertura meteorológica aumentando com
isso a qualidade das previsões de tempo, realizando uma observação contínua da
Terra (CONCEIÇÃO, 2013).
Segundo Trigo et al. (2011) o Instituto de Meteorologia de Portugal ficou
responsável por coordenar a LSA-SAF (Land Surface Analysis-Satellite Application
Facilities), um projeto em operação desde 2005 que foi criado com o objetivo de
descentralizar o processamento de produtos de satélites meteorológicos.
A abordagem para derivar a ET, produto de interesse nesse estudo, faz uso
de um modelo simplificado de Transferência de Solo-Vegetação-Atmosfera SVAT
(Soil-Vegetation Atmosphere Transfer) uma versão simplificada do SVAT do Centro
Europeu de Previsões Meteorológicas de Médio Prazo ECMWF (European Centre

37

for Medium-Range Weather Forecasts), TESSEL (Tiled ECMWF Scheme for
Surface Exchanges over Land), que é o esquema “tile” do ECMWF para trocas
superficiais sobre a terra, forçada pelos produtos de radiação DSSF “Fluxo de
Ondas Curtas na Superfície Descendente” do LSA-SAF (Down welling Surface
Short-wave Flux), DSLF “Fluxo de Ondas Longas de Superfície Descendente” (Down
welling Surface Long-wave Flux), AL “Produto albedo” e pela meteorologia do
ECMWF para estimar evapotranspiração (TRIGO, 2011).
Os produtos LSA-SAF, estão disponíveis em base irrestrita. Os dados podem
ser solicitados e baixados do site (https://landsaf.ipma.pt/en/), enquanto o site da
EUMETSAT em (https://www.eumetsat.int/) fornece detalhes sobre Satélites
Meteorológicos Europeus e outras Instalações de Aplicação de Satélite.

2.4 Breve caracterização física e social da Bacia Hidrográfica do São Francisco
A Bacia Hidrográfica do rio São Francisco (BHSF) é uma das bacias mais
importantes do território brasileiro e está compreendida entre as latitudes 7º00’ e
21º00’ S e as longitudes 35º00’ e 47º40’ W. Tem comprimento de 2.697 km e nasce
na Serra da Canastra em Minas Gerais, escoando no sentido sul-norte pela Bahia e
Pernambuco, quando altera seu curso para este, chegando ao Oceano Atlântico
através da divisa entre Alagoas e Sergipe. Com comprimento total da rede de
drenagem da respectiva bacia hidrográfica de 121.657 km e área de drenagem de
638.883 km2 (NEMUS, 2015 V2). Representando 8% do território nacional, abrange
503 municípios e sete Unidades da Federação: Bahia, Minas Gerais, Pernambuco,
Alagoas, Sergipe, Goiás e Distrito Federal, com regiões fisiográficas da Bacia: Alto,
Médio, Submédio e Baixo São Francisco (CBHSF, 2004).
De acordo com o Comitê da Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco
(CBHSF), a população total da Bacia (12.796.082 habitantes) encontra-se distribuída
de forma heterogênea nas regiões fisiográficas: o Alto São Francisco com 6.247.027
hab. (48,8%), Médio São Francisco com 3.232.189 hab. (25,3%), Submédio São
Francisco com 1.944.131 hab. (15,2%) e Baixo São Francisco com 1.372.735 hab.
(10,7%) (CBHSF, 2004). O Baixo São Francisco (BSF) é a região menos povoada e
menor, tendo uma área de 25.524 km2, representando 4% da área total. Esses
dados foram atualizados, conforme (apêndice B), através de relatório da empresa
“Gestão e Requalificação Ambiental Ltda.” (NEMUS), que se refere ao “Plano de
Recursos Hídricos da Bacia do rio São Francisco 2016-2025”, produzido em 2015.

38

De acordo com NEMUS (2015, V2), as áreas urbanas mais densas localizamse no Baixo São Francisco (cerca de 3.100 hab/km 2), onde prevalecem formas mais
espontâneas e orgânicas (não planejadas) de “cidade”. De um modo geral, a Bacia
Hidrográfica do São Francisco é um território de baixa densidade demográfica, com
apenas 22,5 pessoas por quilômetro quadrado.
Na região predominam os solos podzólicos, latossolos, hidromórficos,
litossolos, areias quartzosas e podzóis, dos quais apenas os três primeiros são
agricultáveis, porém existem adversidades relacionadas às condições topográficas e
de drenagem. A cobertura vegetal contempla fragmentos de dois importantes
biomas: a Caatinga e a Floresta Atlântica (próximo à foz). Também ocorrem
formações pioneiras (mangue e vegetação litorânea) (CBHSF, 2004). No relatório
NEMUS (2015, V1), quanto ao uso do solo em 2010, no Baixo São Francisco
predomina o grande grupo pastagens (52,6%), havendo uma significativa
complementaridade de outros usos do solo com as pastagens: pastagens com
lavoura, 14,9%; pastagens com matas e florestas, 5,2%; lavouras com pastagem,
2,3%; pastagens com sistemas agroflorestais, 1,9%; matas e florestas com
pastagens, 1,1%. Apenas estes cinco tipos representam, no total, 25,4% dos usos
do solo da região fisiográfica. Dentro dos grandes grupos de uso do solo, as
matas e/ou florestas e as lavouras são os menos expressivos (2,4% e 5,4%,
respectivamente). Descrições detalhadas das regiões fisiográficas da BHSF no
estão no Apêndice B.

2.5 Elementos e sistemas meteorológicos atuantes na BHSF
O Plano de Recursos Hídricos da Bacia Hidrográfica do São Francisco
(BHSF), por meio de relatório de NEMUS (2015, V1), apresenta como caraterização
do clima para cada uma das regiões fisiográficas da bacia, um estudo realizado
através de uma análise mensal das seguintes variáveis meteorológicas: temperatura
máxima e mínima do ar, intensidade do vento, umidade relativa, insolação total
diária, evaporação e precipitação. Nesse relatório, foram utilizadas medições diárias
disponibilizadas pelo INMET para o período 1961-2014 consoante a disponibilidade
dos dados.
Com base nos dados de NEMUS (2015, V1), a temperatura do ar (máxima e
mínima) apresentam um padrão sazonal que varia consoante a região fisiográfica.
As regiões mais próximas da costa (Baixo e Submédio) apresentam uma menor

39

diferença entre a temperatura máxima e mínima, ou seja, um clima mais ameno pela
influência do oceano. Esta diferença é próxima dos 10

oC

e este valor é

aproximadamente constante ao longo de todo o ano. Os valores inferiores da
temperatura (máximas de 27-28 ºC e mínimas de 18-19 ºC) ocorrem em julho e
agosto e as mais elevadas entre outubro e março (máximas de 32-33 ºC e mínimas
de 20-21 ºC).
Quanto à intensidade do vento, NEMUS (2015, V2), relata que em geral, o
vento na bacia do São Francisco é de intensidade média fraca. Nas regiões do
Submédio e Baixo SF, a intensidade média anual do vento é superior relativamente
às regiões anteriores (3,3-3,0 m/s, respectivamente) assim como a sua variação
interanual. Na região do Baixo SF, região mais costeira, a intensidade do vento é
mais elevada entre outubro e janeiro (intensidade do vento na ordem dos 3,6-3,8
m/s) e as intensidades mais baixas correspondem aos meses de maio a agosto (2,4
m/s). Com relação às médias mensais referentes à umidade relativa, confirma-se
que o Baixo São Francisco é a região mais úmida, atingindo valores máximos nos
meses de inverno (80-85%). A umidade está relacionada com a quantidade de água
existente no ar. Assim sendo, espera-se que os locais mais costeiros, os mais
amenos, sejam também os mais úmidos (NEMUS, 2015, V1). E, no que se refere à
insolação, as regiões com mais insolação são o Alto e Médio SF, e em especial, nos
meses de verão do Hemisfério Sul (máximo mensal de 280 horas, ou seja,
aproximadamente 10 h/dia), contrariamente às regiões mais costeiras.
De acordo com NEMUS (2015, V1), a evaporação é maior quanto maior é a
intensidade do vento e a temperatura. Com relação ao ciclo anual, os máximos de
evaporação ocorrem entre agosto e outubro, para o Alto e Médio São Francisco (8,0
mm no Alto e 6,3 mm no Médio), entre setembro e dezembro no Submédio (9,0 mm),
e entre novembro a fevereiro para o Baixo SF (7,0 mm). Estes máximos coincidem
com os meses em que a temperatura do ar é mais elevada (meses de verão no
hemisfério sul). E os mínimos para o BSF ocorrem entre maio a agosto (3,0 mm).
Sobre o padrão de evaporação na região fisiográfica da BHSF, o Alto e
Submédio apresentam os maiores valores médios diários durante o ano, sendo o
submédio SF, a região com os maiores valores médios diários. O Baixo SF tem
valores mais ameno em relação ao submédio SF, por interferência da aproximação
com o oceano Atlântico. As Figuras 03 (a e b) apresentam um panorama da

40

evaporação e precipitação médias na bacia do São Francisco referentes ao período
de 1961-2014.
Figura 03 – Dados médios de Evaporação (mm/dia) (a) e Precipitação média (mm/ano) (b)
com dados do INMET (1961-2014).

(a)

(b)

Fonte: NEMUS (2015, Vl2)

Os valores médios de evaporação, de acordo com dados climatológicos do
INMET (Figura 3a) para o BSF, apresentam valores entre 4,4 e 4,9 mm/dia na subbacia do Alto Ipanema, entre 3,7 e 5,8 mm/dia para a sub-bacia do Baixo São
Francisco (AL) e entre 3,7 e 5,4 mm/dia para a sub-bacia do Baixo São Francisco
(SE).
Na distribuição da precipitação por região fisiográfica, considerando o período
de 1961-2014, o ciclo anual da precipitação apresenta significativa diferença entre a
precipitação nas regiões Baixo e Submédio SF comparativamente com Alto e Médio
SF (Figura 3b). A precipitação anual, ainda na Figura 3b, representada pelo BSF
demonstra dois padrões, onde volumes de precipitação entre 700-1200 mm/ano
ocorrem em regiões próximas à foz do rio e volumes de 300-600 mm/ano ocorrem
na região semiárida. O fator maritimidade, nesse caso, também é um forte
condicionante para esses valores.
De acordo com NEMUS (2015, V2), o Baixo e Submédio SF apresentam uma
precipitação média anual pouco superior a 1,0 mm/dia (máximos de 2,5 mm/dia
entre abril e junho e de 2,2 mm/dia no mês de março, para o Baixo e Submédio,

41

respectivamente) e uma pequena variabilidade ao longo do ano. Por outro lado, a
climatologia do Alto e Médio São Francisco mostra que os meses chuvosos ocorrem
de novembro a fevereiro (máximos de 7,5 e 4,5 mm/dia entre dezembro e janeiro,
para os mesmos) e os meses secos correspondem aos meses de maio a setembro
(0,0 mm/dia).
Os meses mais chuvosos correspondem aos meses de temperaturas mais
elevadas. Logo, observando as climatologias para o Submédio e Baixo SF concluise que são regiões mais amenas, com uma intensidade do vento superior e menor
intensidade de precipitação, comparativamente ao Alto e Médio SF. Ao longo do
ano, a climatologia da precipitação mostra que os meses com precipitações mais
elevadas são de janeiro a abril, para o Submédio SF, e de março a agosto, para o
Baixo SF. (NEMUS, 2015, V2).
Com relação aos sistemas meteorológicos atuantes na BHSF, leva-se em
consideração estudos para a região do Nordeste do Brasil, onde predominam os
ventos de SE (Sudeste), E (Leste) e NE (Nordeste) (TUBELIS e NASCIMENTO,
1980), ou seja, os ventos predominam do oceano. Consoante à posição semifixa do
anticiclone do Atlântico Sul, o regime de ventos predominantes no Brasil fica
condicionado às atividades desse centro de ação (VAREJÃO-SILVA, 2001). Em
janeiro, a região NE está sujeita a ventos alísios de NE e de SE, e aos ventos de E
da convergência intertropical. Em julho, o regime dos ventos é bastante semelhante,
havendo intensificação dos ventos de SE na região Nordeste. Nas regiões do Alto e
Médio, é visível a influência da umidade relativa na tendência interanual da
evaporação.
Quanto aos ventos, a Zona de Convergência Intertropical é uma estreita faixa
de nuvens onde se encontram os ventos alísios dos hemisférios (ventos
persistentes, nesta região predominantemente de Sudeste, que sopram sobre vastas
regiões de um anticiclone subtropical em direção às regiões equatoriais). Influi
diretamente nas chuvas da região Nordeste. Uma característica da Bacia do Rio São
Francisco é a variação espacial e temporal na precipitação gerada por fatores
fisiográficos, como a latitude, longitude, cobertura vegetal, proximidade ao mar e
continentalidade (VIANELLO e ALVES, 1991), e por influência de vários sistemas
atmosféricos associados (ARAÚJO et al., 2008).
Como mecanismos de grande escala, Molion e Bernado (2002) destacam os
sistemas frontais (KOUSKY, 1979), a Zona de Convergência da América do Sul, os

42

bloqueios atmosféricos, os vórtices ciclônicos em Altos Níveis (KOUSKY e GAN,
1981) e a Zona de Convergência Intertropical (UVO, 1989). Relativamente aos
mecanismos de mesoescala, Molion e Bernado (2002) destacam as perturbações
Ondulatórias no Campo de Alísios, os complexos convectivos de mesoescala e as
brisas marinha e terrestre. Quanto à microescala, indicam como os principais
mecanismos, as circulações orográficas e pequenas células convectivas.
Dos sistemas atmosféricos, destaca-se a influência da Zona de Convergência
da América do Sul no campo da precipitação. Esta consiste em uma banda de
nebulosidade semi-estacionária, que passa pela Região Sudeste e Centro-Oeste e
prolonga-se para o Oceano Atlântico, transportando chuvas que podem ser intensas
(AMARO et al., 2010). Segundo Da Silva et al. (2001, 2003) o mecanismo dinâmico
de precipitação tem origem na Zona de Convergência do Atlântico Sul, mas atua em
períodos distintos: de novembro a março no Alto e Médio SF, e de abril a agosto no
Baixo SF. Estes autores relatam ainda que a ausência da Zona de Convergência do
Atlântico Sul é notável entre os meses de agosto e novembro.
Quanto aos vórtices ciclônicos em Altos Níveis que atuam na Região
Nordeste do Brasil (região que engloba a área de estudo, exceto o Alto São
Francisco), são de origem tropical e em geral persistentes, deslocando-se
lentamente do oceano para o continente e vice-versa, e provocando céu limpo na
região sul e central do Nordeste e chuvas no setor norte do Nordeste do Brasil
(CALBETE et al, 1996).

2.6 Estudos relacionados à Evaporação e Evapotranspiração na BHSF
Estudos de Vieira (2015), sobre a Evaporação mensal média (mm) no
reservatório de Sobradinho, no Submédio São Francisco, para o período de 1980 a
2012 e estimativa pelos modelos de Penman, Linacre, Kohler, Thornthwaite e CRLE
(Relação Complementar de Evaporação em Lago) e pelo método do tanque Classe
A, demonstraram resultados importantes para essa região da bacia do São
Francisco. No trabalho citado, o modelo de Penman foi adotado como referência por
apresentar uma base física mais realista, além de ser citado em várias literaturas
como o que melhor representa a evaporação quando comparado aos métodos
padrão. Os resultados apresentaram altos valores de evaporação em janeiro,
decrescendo ao longo dos meses até atingir o valor mínimo no inverno, aumentando
a partir daí até meados de outubro, no qual se atinge a máxima evaporação.

43

Em resumo, a evaporação média anual no reservatório de Sobradinho
estimada pelo modelo de Penman foi de 2.108 mm e no reservatório de Três Marias
foi de 1.615 mm (VIEIRA, 2015). Segundo Fontes (2005) a estimativa de evaporação
líquida para as usinas em operação do Sistema Hidrelétrico Brasileiro, o lago de
Sobradinho, situado na bacia do Rio São Francisco na região do município de
Petrolina, apresenta a maior taxa de evaporação.
No que diz respeito à Evapotranspiração, segundo Silva, N. D. (2017), o total
anual de precipitação pluviométrica e ETo na bacia do São Francisco se dar de
forma desigual conforme Tabela 02. Os maiores totais anuais de chuva se
concentram na parte alta da bacia (no Alto São Francisco) e região baixa da bacia
(na foz do rio São Francisco). As regiões do Médio e Submédio São Francisco
apresentam as menores lâminas anuais de chuva. A ETo está fortemente
relacionada com a precipitação na medida em que as maiores demandas
evaporativas da atmosfera ocorrem nas regiões de menor precipitação, portanto de
maior aridez.
Tabela 02 – Estatística descritiva da ETo anual por região fisiográfica da bacia hidrográfica
do rio São Francisco. DesvPad (Desvio Padrão).
ETo (mm ano-1)
Região
Fisiográfica
Alto
Médio
Submédio
Baixo

Min

Max

1.216,79
1.567,88
1.605,50
1.304,91

1.513,69
1.838,09
2.114,21
1.838,80

Amplitude
296,90
270,21
506,63
533,89

Média

DesvPad

1.354,21
1.669,79
1.887,72
1.631,94

64,24
65,98
109,05
108,13

Fonte: SILVA, S. S., (2017)

Os estudos de Silva, N. D. (2017) relatam ainda que a ETo anual máxima, é
quase o dobro da ETo anual mínima, sinalizando para uma grande variabilidade da
ETo na bacia. A ETo anual média aproximada foi de 1.654,3 mm. A parte alta da
bacia apresentou menor variação espacial, devido principalmente aos valores
elevados de altitude, conforme é argumentado por Dalezios et al. (2002), em que em
regiões montanhosas e de alta altitude, as taxas de evapotranspiração de referência
tendem a ser estáveis.
De acordo com Barros et al (2017), sobre comparação entre métodos de
estimativa da evapotranspiração de referência em um perímetro irrigado de Jacaré
Curituba no Baixo São Francisco, mostraram que dentre os modelos de Hargreaves

44

e Samani (HS) , FAO – Radiação (FAO-Rad), Blaney-Criddle (BC) e Priestley e
Taylor (PT) utilizados para uma série de dados de 2006 a 2013 e baseados na
estimativa da ETo, o modelo de HS apresentou os melhores resultados quando não
se dispõe dos valores de Evapotranspiração de referência estimados por PM. Ainda
segundo Barros et al (2017), a Evapotanspiração no perímetro irrigado JacaréCurituba segundos os dados do modelo de Penman-Monteith (PM) atinge uma
média diária de 5,81 mm.d-¹. A maior média foi para o modelo FAO-Rad, com 8,75
mm.d-¹, e menor com o modelo BC, com 4,09 mm.d-¹. O modelo de PT apresentou
média de 4,74 mm.d-¹ e a média mais próxima foi a de HS com 5,26 mm.d-¹. Tal
pesquisa é um dos poucos estudos de evapotranspiração de referência realizados
na região.
Com relação a Evapotranspiração real, estudos de Martins (2015), relata a
utilização de dados do sensor MODIS do satélite AQUA para estimar valores de
evapotranspiração real em superfície na bacia do Rio Paranaíba – Brasil obtiveram
como resultados valores médios de 3,4 mm/dia para evapotranspiração real, sendo
os maiores valores observados nos meses de novembro e dezembro e os menores
no mês de outubro. Segundo o autor, corpos d’água e áreas com vegetação arbórea
densa (formações florestais e silvicultura) apresentaram valores médios de
evapotranspiração acima de 5 mm/dia, enquanto que em áreas urbanas e com solo
sem cobertura vegetal esses valores médios não ultrapassaram 2 mm/dia.

3 MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 Caracterização geográfica e climática da área de estudo

O estudo foi desenvolvido para a região fisiográfica do Baixo São Francisco
(BSF), Figura 04, que dispõe de uma rede de drenagem com 5.713 km e
corresponde ao trecho à jusante de Xingó até a foz no oceano Atlântico, abrangendo
os estados de Pernambuco, Alagoas e Sergipe. Compreende as sub-bacias dos rios
Ipanema e Traipu e Marituba, na margem esquerda e Capivara, Gararu e Betume na
margem direita. As principais cidades são Arapiraca e Penedo em Alagoas. As suas
sub-bacias hidrográficas são Alto Rio Ipanema, Baixo Ipanema/Baixo São Francisco
(AL) e Baixo São Francisco em Sergipe (SE) (NEMUS, 2015, V1 e V2).
De acordo com Bernardes (1951), a bacia apresenta diversos tipos de clima
na classificação de Köppen. No BSF, o clima predominante é o AS (quente e úmido,

45

com chuvas de inverno). No entanto, existem zonas a noroeste com características
climáticas BSh, isto é, semiárido com curta estação chuvosa no outono/inverno.
Figura 04 – Localização da área de estudo. Na figura da letra (A) está representado um
mapa das bacias hidrográficas brasileiras com destaque em círculo para o Baixo São
Francisco. Figura da letra (B) o mapa hipsométrico do BSF.

(A)

(B)

Fonte: Autor (2019)

46

Quanto à Geomorfologia, no BSF predominam os terrenos dos Cinturões
Móveis Neoproterozóicos (84% da região) que estão associados aos terrenos
metamórficos e ígneos do Proterozóico e do Eoarqueano. As principais unidades de
relevo no são: Depressão do Baixo Rio São Francisco (59%), Tabuleiros dos Rios
Real/Vaza-Barris (17%), Planalto da Borborema (8%), Tabuleiros Costeiros (8%),
Planícies Marinhas (3%), Tabuleiros de Tonâ/Jatobá (2%), corpos de água (2%)
(NEMUS, 2015, V2).
Na Figura 04 está representada a localização da área de estudo com
representação de mapa hipsométrico. O mesmo demonstra uma variação na altitude
do Baixo São Francisco. Áreas com as cores esverdeadas representam altitudes
entre 0 e 150 m, áreas nas cores em tons amarelo claro, escuro e alaranjadas, as
altitudes são em torno de 150 a 550m e, por fim, as áreas representadas nas cores
com tons de rosa a vermelho, as altitudes variam de 550 a mais de 850 m. Segundo
NEMUS (2015, V2), no Baixo S. Francisco as cotas variam entre zero e 1.150 m,
sendo que as cotas superiores a 1.000 m estão sobretudo associadas ao planalto
Borborema. Em destaque, 81% da região têm altitudes até 450 m. As altitudes
abaixo dos 50 m ocorrem junto à foz, associadas aos tabuleiros costeiros.

3.2 Fluxograma Metodológico
Para uma melhor compreensão da metodologia utilizada no estudo, a Figura
05 está representando um fluxograma com a distribuição das etapas metodológicas
divididas em cinco etapas. A etapa 1, que apresenta as localidades de estudo,
demonstra que todas as demais etapas estiveram interligadas com a mesma. As
etapas 2 e 3 estiveram relacionadas com o tratamento dos dados e a etapa 4 tratou
das estimativas de evaporação e evapotranspiração a partir dos dados de superfície.
Por fim, as estatísticas descritivas e produção dos gráficos na etapa 5 foram
aplicadas para toda a base de dados.

47

Figura 05 – Fluxograma da metodologia adotada para estimativa da evaporação e
evapotranspiração no Baixo São Francisco.

Fonte: Autor (2019)

3.3 Dados de estações de superfície
Os dados das estações meteorológicas terrestres, utilizados neste trabalho,
foram obtidos através do Banco de Dados Meteorológicos para Ensino e Pesquisa
(BDMEP), no site oficial do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), no endereço
eletrônico www.inmet.gov.br, bem como no site do Sistema de Monitoramento
Agrometeorológico (AGRITEMPO) da Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária
(EMBRAPA), no endereço eletrônico www.agritempo.gov.br. As sete estações
meteorológicas, assim como sua localização geográfica e respectivos órgãos
operadores são apresentadas na Tabela 03.
As sete estações meteorológicas, de acordo com Tabela 03, pertencem à
rede nacional de observações meteorológicas de superfície, do Instituto Nacional de
Meteorologia (cinco do INMET) e (duas da EMBRAPA).

48

Tabela 03 – Estações meteorológicas do Baixo São Francisco utilizadas no estudo
pertencentes ao INMET e EMBRAPA.
Código

Estação

81953

Arco Verde

81996

Arapiraca

Latitude
(°)
-8,43
PE
-9,80
AL

86618

Brejo Grande

SE

-10,41

-36,46

10,0

16/07/2008

81994
TRMM
5650
83097
TRMM
5507

Pão de Açúcar

AL

-9,74

-37,43

19,1

14/07/2007

Piranhas

AL

-9,50

-37,75

246,0

Propriá

SE

-10,21

-36,84

19,9

Traipú

AL

-9,75

-37,00

98,0

UF

Longitude Altitude
Data
(°)
(m)
Fundação
-37,05
684,0 20/11/2004
-36,61
241,0 27/04/2008

Órgão
INMET
INMET
INMET

INMET
Agritempo/
01/03/2000
EMBRAPA
10/05/1925
INMET
Agritempo/
01/03/2000
EMBRAPA

Fonte: Autor (2019)

Para os cálculos da Evaporação e Evapotranspiração, foram utilizados dados
descritos na Tabela 04, de acordo com o tipo de estação, referentes a um período
de 10 anos (2009 a 2018).
Tabela 04 – Dados meteorológicos utilizados na pesquisa das respectivas estações (AUTAutomática, CONV-Convencional e AGR-Agritempo/Embrapa).

Variável

Unidade

Sigla

Estação

Período

Temperatura Máxima

°C

Temperatura Mínima

°C

Tmax AUT/CONV/AGR 2009 a 2018
Tmin AUT/CONV/AGR 2009 a 2018

Temperatura do Ponto de Orvalho

°C

Tdew

AUT

2009 a 2018

Umidade Relativa

%

UR

AUT/CONV

2009 a 2018

Horas

n

CONVENC

2009 a 2018

Rs

AUT

2009 a 2018

Insolação

-2.

-1

Radiação Solar Global

MJ.m dia

Pressão Atmosférica

hPa

P

AUT

2009 a 2018

Velocidade do Vento

m.s-1

U2

AUT/CONV

2009 a 2018

Precipitação

mm.dia

Prec

AUT/CONV

2009 a 2018

Fonte: Autor (2019)

Os dados meteorológicos obtidos nas estações do INMET e utilizados no
estudo foram: Temperatura Máxima, Mínima e Ponto de Orvalho, Umidade Relativa
do Ar, Radiação Solar Global, Velocidade do Vento e Precipitação (estações
automáticas e convencionais) e Insolação (convencional). Os dados das Estações
Automáticas estavam no formato temporal de 24 horas (UTC) e os dados da
Estação Convencional se encontravam nos horários de 00, 12 e 18 horas (UTC). Os

49

dados da EMBRAPA (Temperatura Mínima, Máxima e Precipitação) foram obtidos
com formato temporal diário. Ao final da tabulação dos dados, todos foram
organizados em escala diária para posteriores cálculos.
Os dados de estações de superfície foram tabulados em planilha eletrônica do
Excel 2016. Também, os mesmos dados passaram por análises de consistência. Na
análise de consistência foram aplicados os critérios: a umidade relativa ar deverá
estar entre zero e 100% e a diferença entre a temperatura mínima e a temperatura
máxima deverá ser maior que zero.

3.4 Tratamento dos dados das estações de superfície
3.4.1 Preenchimento de falhas utilizando Imputação Múltipla (IM)
Tanto nas atividades rotineiras da meteorologia, quanto nos trabalhos
específicos de pesquisa há necessidade de se ter séries completas e confiáveis de
dados meteorológicos. Vários são os motivos de existências de falhas (dados
errôneos ou ausentes) nas séries temporais causadas por motivos diversos, como
falha nos instrumentos ou problemas nas estações meteorológicas (HARRELL,
2001). Segundo o autor, os métodos de análises estatísticas e aplicativos
computacionais foram e são desenvolvidos, em sua maioria, para dados completos,
mesmo uma pequena quantidade de dados com falhas pode causar problemas nas
estimativas, justificando, então, a necessidade de ser considerado nas análises o
problema das falhas.
Neste trabalho foi utilizada, para preenchimento de falhas em dados diários
de variáveis meteorológicas, a técnica conhecida como MICE (Multivariate
Imputation by Chained Equations) ou Imputação Multivariada por Equações
Encadeadas. Esta é uma técnica de imputação múltipla que tem uma série de
vantagens sobre outros métodos para tratar dados faltantes em séries temporais
(SCHAFER e GRAHAM, 2002).
Um método de imputação pode ser classificado como simples ou única (IU),
em que se realiza uma única imputação ou múltipla (IM) com várias imputações. O
método de IM foi desenvolvido para solucionar a limitação do método de IU que não
considera a incerteza associada à imputação (RUBIN, 1987; KENWARD e
CARPENTER, 2007). A principal vantagem da (IM) em relação à (IU) é a de que ela
leva em conta a variabilidade entre imputações nos resultados, tornando as
estimativas mais eficientes (RUBIN, 1987).

50

A imputação múltipla foi proposta pela primeira vez por Rubin (1987).
Segundo ele é o método de escolha para dados incompletos. Schafer (2002)
classificou IM de Rubin como uma abordagem preditiva para manipulação de dados
em falta, numa análise multivariada que combina técnicas estatísticas clássicas e
Bayesianas. A ideia de IM é imputar um valor ausente várias vezes e, portanto, gerar
vários conjuntos de dados (m). Segundo Rubin (2004), sobre os dados ausentes,
boas inferências poderiam ser feitas para apenas 3 a 5 conjuntos de dados
imputados. Outros sugeriram que o número de conjuntos de dados imputados deve
aproximar a porcentagem de indivíduos com alguma falta de dado (BODNER, 2008).
No presente estudo, 50 conjuntos de dados (m=50) imputados foram usados
porque havia uma taxa de falta de um pouco mais de 40%. Então, esses conjuntos
de dados imputados são analisados por procedimentos padrão que são comumente
usados na análise de conjuntos de dados completos. Segundo Harrell (2001) é
possível definir, em linhas gerais, a escolha dos métodos de imputação de acordo
com a proporção de dados faltantes em qualquer uma das variáveis:
a) Proporção ≤ 0,05 → Neste caso pode ser usada a imputação única ou
analisar somente os dados completos.
b) Proporção entre 0,05 e 0,15 → Imputação única pode ser usada
provavelmente sem problemas, entretanto o uso da imputação múltipla é indicado.
c) Proporção ≥ 0,15 → A imputação múltipla é indicada na maior parte dos
modelos.
Se houver muitos preditores com dados faltantes devem ser feitas as mesmas
considerações acima, mas os efeitos das imputações serão mais pronunciados.
Quanto ao “MICE”, o mesmo é de domínio público, pois é operado dentro do
ambiente do aplicativo R (The R Foundation for Statistical Computing, Viena, Áustria;
http://www.r-project.org) e disponibilizado em forma de pacote. Este pacote suporta
uma variedade de modelos de imputação, incluindo formas de comparação de
médias preditivas e métodos de regressão, regressão logística e análise
discriminante. Além disso, o MICE permite que os usuários programem suas
próprias funções de imputação. A etapa de imputação é executada usando a função
“mice ()” (HORTON e KLEINMAN, 2007). De acordo com Van Buuren e GroothuisOudshoorn (2011), a filosofia por trás da metodologia MICE é a imputação múltipla.
Ela é realizada através de uma sequência de pequenos passos, cada um dos quais
pode requerer verificação de diagnóstico.

51

Seja Yj com (j=1,...,p), um conjunto de p variáveis incompletas, onde Y =
(Y1,...,Yp). As porções observadas e faltantes de Yj são denotadas por Yjobs e Yjfalhas,
respectivamente, então Yobs = (Y1obs,...,Ypobs) e Yfalhas = (Y1falhas,...,Ypfalhas),
representam os dados observados e em falta de Y. O número de imputações deve
ser sempre igual a m≥1. O conjunto de dados imputados h primeiro é dado por Y (h)
onde h=1,...,m. Seja agora Y-j=(Y1,...,Yj-1, Yj+1,...,Yp) a coleção de variáveis p-1 em Y
com exceção de Yj . Seja Q a quantidade de dados faltantes a modelar. Na prática Q
é frequentemente um vetor multivariado representando qualquer modelo a ser
gerado para a modelagem dos dados faltantes (VAN BUUREN e GROOTHUISOUDSHOORN, 2011). A Figura 06 representa as principais etapas na imputação

múltipla: imputação, análise e agrupamento.
Figura 06 – Esquema das principais etapas usadas na imputação múltipla (IM).

Fonte: Elaborado pelo autor e adaptado de Van Buuren e Groothuis-Oudshoorn, (2011).

O software armazena os resultados de cada etapa em classes específicas
denominadas mids, mira e mipo, explicados em detalhes na Figura 06. O lado mais
à esquerda da imagem indica que a análise começa com um conjunto de dados
observados Yobs. Segundo Van Buuren e Groothuis-Oudshoorn (2011), em geral, o
problema é que não podemos estimar Q de Yobs sem fazer suposições irreais sobre
os dados não observados. Logo, dados faltantes são gerados aleatoriamente ao

52

conjunto de Yobs, e várias versões de uma imputação múltipla são geradas, com
valores plausíveis, de acordo com a natureza da variável, extraídos de uma
distribuição especificamente modelada para cada entrada de valor para um
respectivo dado em falta.
No MICE essa tarefa é feita pela função “mice ()”. A Figura 06 retrata m=3
dados imputados Y(1),...,Y(3). Os três conjuntos imputados são idênticos aos
conjuntos de dados de entradas não faltantes, que diferenciam, logicamente, dos
dados imputados. A magnitude destas diferenças reflete a incerteza sobre os valores
a serem imputados (VAN BUUREN & GROOTHUIS-OUDSHOORN, 2011).
O segundo passo do modelo, segundo Van Buuren & Groothuis-Oudshoorn
(2011) estima Q em cada conjunto de dados imputados, da mesma forma como em
um conjunto de dados sem falhas. Isso é fácil, pois todos os conjuntos de dados
estão completos. O modelo aplicado para Y(1),...,Y(m) é geralmente idêntico. O MICE
contém uma função “with.mids ()” que realiza esta análise. As estimativas 𝑄̂ (1). . . ,
𝑄̂ (m) diferirá entre si porque a sua entrada de dados diferem. É importante perceber
que essas diferenças são causadas por causa de nossa incerteza sobre qual valor
imputar.
No MICE, os resultados da análise são armazenados coletivamente como a
análise repetida imputada dentro de um objeto R da classe mira. O terceiro e último
passo reuni m estimativas 𝑄̂ (1),..., 𝑄̂ (m) em uma única estimativa Qmed e estima sua
variância. Para quantidades Q que são normalmente distribuídas, pode-se calcular a
média sobre 𝑄̂ (1),..., 𝑄̂ (m) e somar com a variância de Qmed, de acordo com o método
descrito em Rubin (1987). Os resultados da função são armazenados e agrupados
como objeto da classe mipo (VAN BUUREN & GROOTHUIS-OUDSHOORN, 2011).
3.4.1.1 Média Preditiva ou “Método Predictive Mean Matching” (PMM)
Dentro do pacote MICE, o método escolhido para imputação foi o método
“Predictive Mean Matching” (PMM), que é uma variante da regressão linear que
determina um valor imputado calculado pelo modelo de regressão mais próximo do
valor observado (LI et al., 1991; SCHAFER, 1997). Conforme Horton e Lipsitz
(2001), é considerado mais preciso que outros métodos de imputação por estas
características.

53

O método de IM PMM é considerado um método de baixa incerteza em razão
de combinar elementos de regressão, vizinho mais próximo e imputação “hot deck”
(técnicas paramétricas e não paramétricas). O PMM pode superar as dificuldades
destas técnicas de imputação, dado o fato de que as técnicas paramétricas podem
falhar quando o modelo não é adequado para os dados disponíveis e as técnicas
não paramétricas exigem grande quantidade de observações (DI ZIO

e

GUARNERA, 2009). O PMM considera a seguinte formulação (Equação 2) para
cada i faltante em Y (SCHAFER, 1997; LI et al., 1991).
Substituindo o valor faltante obtido pela regressão linear, tem-se:
𝑌 𝑜𝑏𝑠 = {𝑌𝑖𝑜𝑏𝑠 = 𝑋𝑖′ .𝛽 ∗ : i ϵ obs (𝑌)}

para cada i faltante em (Y)

(2)

Sendo:
𝑋 a variável sem dado faltante,
𝑌𝑖𝑜𝑏𝑠 o conjunto de valores observados,
𝑌𝑖∗ = 𝑋𝑖′ .𝛽 ∗ onde 𝑌 𝑜𝑏𝑠 é a observação encontrada correspondente ao valor
mais próximo de 𝑌𝑗∗ .

Esta metodologia foi aplicada usando dados de temperatura máxima para
exemplificar o procedimento. Uma coluna que apresentava falhas da estação
meteorológica, série original, foi colocada ao lado de quatro colunas com dados
similares que não apresentavam falhas, chamados de preditores e exemplificada na
Tabela 05. Nas séries temporais que possuíam dados faltosos, as falhas foram
caracterizadas por “NA”, sendo usado o número de imputações múltiplas padrão do
pacote MICE, versão 3.5, (m=50 iterações), do software estatístico livre “R”, versão
3.5.2 (R CORE TEAM, 2018).
Para verificação do método do PMM, foi retirado da série original, o ano de
2015 (para todas as estações do INMET, com exceção de Propriá que foi o ano de
2014), com dados medidos e sem falhas para que, falhas fossem geradas
artificialmente no ano selecionado e, o método fosse novamente empregado, a fim
de comparar dados realmente observados com a imputação gerada. Dessa forma foi
possível avaliar a habilidade do método.

54

Tabela 05 – Exemplificação de dados imputados, representados por NA, referentes à
estação de Pão de Açúcar-AL (código OMM: 81994) (a), e dados com as falhas preenchidas
(b). Os dados originais (coluna OBS) estão ao lado das séries gradeadas mais próximas, ou
conjunto de preditores (Gr1; Gr2; Gr3 e Gr4). As falhas preenchidas estão destacadas em
vermelho.
(a)
Ano Dia OBS Gr1 Gr2 Gr3 Gr4
2013 01 31,8 37,1 36,1 37,2 36,2
2013 02 32,2 36,5 35,6 36,5 35,6
NA 36,5 35,2 36,4 35,1
2013 03
NA 36,9 35,8 37,0 35,7
2013 04
2013 05
31 37,2 36,0 37,2 36,0
NA 35,5 34,4 35,5 34,6
2013 06
NA 36,8 35,5 36,7 35,6
2013 07
2013 08 31,8 35,8 34,1 35,7 34,2
2013 09 30,9 35,4 33,9 35,4 34,0
2013 10 29,3 35,6 34,3 35,5 34,3

(b)
Ano
2013
2013
2013
2013
2013
2013
2013
2013
2013
2013

Dia
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

OBS
31,8
32,2
37,6
37,6
31,0
34,7
37,2
31,8
30,9
29,3

Gr1
37,1
36,5
36,5
36,9
37,2
35,5
36,8
35,8
35,4
35,6

Gr2
36,1
35,6
35,2
35,8
36,0
34,4
35,5
34,1
33,9
34,3

Gr3
37,2
36,5
36,4
37,0
37,2
35,5
36,7
35,7
35,4
35,5

Gr4
36,2
35,6
35,1
35,7
36,0
34,6
35,6
34,2
34,0
34,3

Fonte: Autor (2019)

Estatísticas como correlações (r) e a raiz do erro quadrático médio (REQM)
foram calculadas para estes períodos de verificação com o objetivo de validação da
metodologia.

3.4.1.2 Escolha dos preditores
Utilizou-se a técnica MICE para preenchimentos de dados com falhas das
variáveis “temperatura máxima e mínima, temperatura do ponto de orvalho, pressão,
velocidade do vento, radiação global, umidade relativa e precipitação”. Foram
usados como conjuntos de preditores (Figura 07), séries da análise gradeada, com
resolução espacial de 0,5º x 0,5°, do projeto Previsão dos Recursos Energéticos
Mundiais (Prediction of the Worldwide Energy Resources - POWER), iniciado sob
pesquisa da Administração Nacional da Aeronáutica e Espaço (National Aeronautics
and Space Administration - NASA), sob a direção do Programa de Gestão de
Energia de Ciência Aplicada. De acordo com Zhang (2007), estes dados provaram
ser confiáveis e úteis para as indústrias de energia renovável.

55

Figura 07 – Grade com preditores utilizados para o preenchimento de falhas das estações
do Baixo São Francisco.

Fonte: Autor (2019)

Segundo Zhang (2007), o projeto POWER deriva seus dados principalmente
do Programa de Pesquisa Clima Mundial da NASA (NASA’s World Climate Research
Programme - WCRP), Ciclo de Experiência Energia Global e Água (Global Energy
and Water Cycle Experiment - GEWEX), Balanço de Radiação de Superfície
(Surface Radiation Budget - SRB), modelagem global e Escritório de Assimilação
(Global Modeling and Assimilation Office - GMAO) e Sistema de Observação do
Goddard Earth (Goddard Earth Observing System - GEOS). Os dados do POWER
estão

disponíveis

para

os

usuários

através

do

website

(https://power.larc.nasa.gov/data-access-viewer/).
O quadro que apresenta um detalhamento de preditores, do projeto Previsão
dos Recursos Energéticos Mundiais (Prediction of the Worldwide Energy Resources
- POWER), utilizados para imputação dos dados faltantes das estações de
superfície, está no Apêndice A. A grade correspondente para seleção dos preditores
teve dimensão referente à: Longitude (-38.4418602883/-35.4595635813) e Latitude
(-10.5766167659/-7.49253518842).

56

3.5 Teste de consistência
As estatísticas básicas foram calculadas para a escala de tempo diária. Foi
utilizado como forma de auxiliar a análise estatística o coeficiente de correlação de
Pearson (r) (Equação 3), onde o mesmo mede a força da relação linear entre dados
observados e imputados.
𝑟 =

∑𝑛𝑖=1(𝑂𝑖− 𝑂̅) ∗ (𝑃𝑖 − 𝑃̅ )
(3)

√∑𝑛𝑖=1(𝑂𝑖 − 𝑂̅)2 ∗ √∑𝑛𝑖=1(𝑃𝑖 − 𝑃̅ )2

Em que: r é o coeficiente de correlação de Pearson, adimensional. Ele varia
entre [-1,1], sendo a pontuação perfeita igual a 1. Sendo as variáveis (observações
(O) e imputações(P)), onde 𝑂̅ e 𝑃̅ são médias. Segue Tabela 06 abaixo com
apresentação detalhada da interpretação do método estatístico.
Tabela 06 – Coeficiente de correlação estatística ou coeficiente de correlação de Pearson.

Intervalos

Definição

0,00 a 0,19

Correlação bem fraca

0,20 a 0,39

Correlação fraca

0,40 a 0,69

Correlação moderada

0,70 a 0,89

Correlação forte

0,90 a 1,00

Correlação muito forte

Fonte: Devore, (2006).

O teste paramétrico t-Student, de acordo com Huang & Paes (2009), pode ser
utilizado para avaliar o grau de relação entre as variáveis em questão. Na garantia
de que o valor de r refletisse a concordância entre observações e imputações, o
teste t-Student foi utilizado com a condição de que o tamanho da amostra N, da qual
se obtém o valor do coeficiente de correlação r, seja ≥ 6. Logo, para encontrar o
valor de t, utilizou-se a Equação 4:
𝑟
𝑡 =
√(1 − 𝑟 2 )/(𝑁 − 2)

(4)

A Equação 5 é uma distribuição para t com N - 2 graus de liberdade. Uma vez
obtido o valor de t, pode-se extrair o coeficiente de correlação critico (rc), que é um

57

valor para a qual se aceita ou não a hipótese estatística que existe correlação entre
os dados simulados e imputados. O rc é dado por:

𝑟𝑐 = √

𝑡2
(𝑁 − 2) + 𝑡 2

(5)

Neste estudo também foi utilizado a raiz do erro quadrático médio (REQM),
dado pela Equação 6, em que N é o número total de elementos da amostra, P
corresponde às imputações e O refere-se às observações em cada momento i.
𝑁

1
𝑅𝐸𝑄𝑀 = √ ∑(𝑃𝑖 − 𝑂𝑖 )2
𝑁

(6)

𝑖=1

O coeficiente de correlação e o REQM foram utilizados no procedimento para
validação dos cálculos de Evaporação e Evapotranspiração para o período de 20092018 para dados de superfície. A REQM mede a magnitude média dos erros de
previsão e sua pontuação varia entre [0,∞).

3.6 Estimativa de dados faltosos das estações da Agritempo/Embrapa
O boletim N°56 da FAO apresenta a metodologia que se deve utilizar na falta
de dados. Quando apenas os registros de temperatura estão disponíveis dois
procedimentos são propostos por Allen et al. (1998). O primeiro deles é o método de
Penman-Monteith/FAO com dados estimados de umidade relativa, velocidade do
vento e radiação. Depois da publicação do boletim FAO, o método de PenmanMonteith/FAO passou a ser recomendado como o método-padrão para determinar a
Evapotranspiração de Referência (ETo). O segundo procedimento é o método de
Hargreaves e Samani (1985), proposto por Allen et al. (1998) como alternativa para
a estimativa da evapotranspiração, quando somente os dados de temperatura do ar
são disponíveis nas estações meteorológicas.
Neste trabalho os métodos foram adaptados e utilizados para a estimativa da
Evaporação e Evapotranspiração no Baixo São Francisco, calculado apenas para o
município de Piranhas-AL e Traipú-AL, utilizando dados de temperatura da estação
climatológica da Agritempo de acordo com a Tabela 4.

58

3.6.1 Umidade Relativa
Segundo Allen et al. (1998), na falta de dados de umidade relativa ou quando
os dados são de qualidade questionável, uma estimativa da pressão de vapor real
(ea), pode ser obtida assumindo que a temperatura do ponto de orvalho (T d) está
próxima da temperatura mínima (Tmin). Esta declaração pressupõe implicitamente
que ao nascer do sol, quando a temperatura do ar está próxima da T min, é porque o
ar está quase saturado com vapor de água e a umidade é quase 100%. Se T min é
usada para representar Td então temos a Equação 7:

𝑒a = e(𝑇𝑚𝑖𝑛 ) = 0,611 exp [

17,27 × 𝑇𝑚𝑖𝑛
]
𝑇𝑚𝑖𝑛 + 237,3

(7)

Em regiões áridas, o ar pode não estar saturado quando a temperatura está
no mínimo. Assim, Tmin pode ser maior que Td, então a calibração pode ser
necessária para estimar as temperaturas do ponto de orvalho. Nestas situações,
“Tmin” na equação acima pode ser melhor aproximada subtraindo 2-3 °C da Tmin.
Neste trabalho foi subtraído 2°C de Tmin (ALLEN et al.,1998).

3.6.2 Velocidade do Vento
ALLEN et al. (1998) relata que como a variação da velocidade média do vento
em períodos mensais é relativamente baixa, os valores mensais da velocidade do
vento podem ser estimados para o cálculo da ETo. As estimativas da média da
velocidade do vento podem ser obtidas a partir de informações disponíveis para o
clima regional, mas devem-se levar em conta as alterações sazonais.
Quando os dados de vento na região não estão disponíveis, um valor de 2
m.s-1 pode ser usado como uma estimativa provisória. Este valor é uma média de
mais de 2.000 estações meteorológicas estudadas ao redor do mundo (ALLEN et al.,
1998). Neste estudo foi adotado o valor de 2 m.s-1 para as estações de Piranhas e
Traipú.

3.6.3 Radiação Solar
Os dados de radiação solar, derivados de diferenças de temperatura do ar
(temperatura máxima e mínima), estão relacionados com o grau de cobertura de
nuvens em um local. Condições de céu claro resultam em altas temperaturas

59

durante o dia (Tmax), porque a atmosfera é transparente para a radiação solar
incidente e em baixas temperaturas durante a noite (Tmin), porque menos radiação
de onda longa é absorvida pela atmosfera (ALLEN et al.,1998).
Por outro lado, em condições nubladas, o Tmax é relativamente menor porque
parte significativa da radiação solar que chega nunca chega à superfície da Terra,
onde parte é absorvida e outra parte refletida pelas nuvens. Da mesma forma, a T min
será relativamente mais alta, pois a cobertura de nuvens atua como um cobertor e
diminui a radiação de onda longa. Portanto, a diferença entre a temperatura máxima
e mínima do ar (Tmax - Tmin) pode ser usada como um indicador da fração de
radiação extraterrestre que atinge a superfície da Terra. Este princípio tem sido
utilizado por Hargreaves e Samani (1985) para desenvolver estimativas de ETo
usando apenas dados de temperatura do ar (ALLEN et al.,1998).
A fórmula de radiação de Hargreaves e Samani (1985), ajustada e validada
em várias estações meteorológicas em uma variedade de condições climáticas,
torna-se a Equação 8:

𝑅𝑠 = 𝑘𝑅𝑠 √(𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑚 )𝑅a

(8)

Onde:
Ra é a radiação extraterrestre (MJ.m-2.d-1),
Tmax temperatura do ar máxima [°C],
Tmin temperatura do ar mínima [°C],
kRs coeficiente de ajuste [°C-0.5].
O coeficiente de ajuste kRs é empírico e difere para regiões de "interiores" ou
"costeiras". Varia de 0,16 a 0,19 onde:
• para locais "interiores", onde a massa da terra domina e as massas de ar não são
influenciadas por uma grande massa de água, kRs ≅ 0,16 (para esse estudo);
• para localizações costeiras, adjacentes à costa de uma grande massa terrestre
onde as massas de ar são influenciadas por um corpo d'água próximo, k Rs ≅ 0,19.

3.7 Ajuste dos dados de superfície para velocidade do vento
As velocidades do vento medidas em diferentes alturas acima da superfície
do solo são diferentes. A fricção de superfície tende a desacelerar o vento passando

60

por cima dele. A velocidade do vento é mais lenta na superfície e aumenta com
altura. Por esta razão, os anemômetros são colocados a uma altura padrão
escolhida, ou seja, 10 m para a meteorologia e 2 ou 3 m em agrometeorologia. No
cálculo da evapotranspiração, a velocidade do vento medida a 2 m acima da
superfície é necessária (ALLEN et al., 1998). Logo, para ajustar os dados da
velocidade do vento obtidos por instrumentos (no caso das estações meteorológicas
do INMET) colocados em altitudes diferentes da altura padrão de 2 m, foi utilizada a
Equação 9 sugerida pelo Boletim56 da FAO:

𝑢2 = 𝑢𝑧

4,87
ln(67,8 𝑧 − 5,42)

(9)

Onde:
𝑢2 é a velocidade do vento a 2m acima da superfície do solo (m.s-1),
𝑢𝑧 é a medida da velocidade do vento a z m acima da superfície do solo (m.s-1),
z é a altura de medição acima da superfície do solo (m).

3.8 Dados orbitais obtidos do LSA-SAF
Foram utilizados os dados de Evapotranspiração Real (ETr) do produto “Land
Surface Analysis-Satellite Application Facilities” (LSA-SAF), obtido por meio de
imagens do satélite Meteosat de segunda Geração (MSG-2), para o período de 2011
a 2018, adquiridos via download diretamente do portal < https://landsaf.ipma.pt/en>,
os quais estão disponíveis para a Europa, a África e América do Sul em formato de
arquivo do tipo “HDF5” (Hierarchical Data Format).
O produto LSA-SAF ET a partir de imagens obtidas a cada quinze minutos
pelo sensor SEVIRI (Spinning Enhanced Visible and Infrared Imager) apresenta dois
formatos de acordo com o período de lançamento do produto: as estimativas ET
instantâneas do tipo (MET), possui uma resolução temporal de 30 minutos, ou seja,
teoricamente são gerados 48 produtos por dia. Já o produto ET (DMET) é derivado
através da integração valores instantâneos durante todo o dia, portanto de resolução
temporal diária. Nesse estudo foram utilizados os dados diários ET (DMET) referente
ao período de 2011-2018. Detalhes do produto estão descritos na Tabela 07.

61

Tabela 07 – Características do produto de Evapotranspiração DMET-LSA/SAF

Características do Produto

DMET ET_SEVIRI

Nome do Produto

Evapotranspiração diária

Código

DMET

Período

01/01/2011 até os dias atuais

Cobertura

MSG disk

Resolução Temporal

1 dia

Resolução Espacial

3 Km

Unidade

mm/dia

Alcance

0-10

Acurácia

20%

Fonte: (CAMACHO, 2015).

3.8.1 Nome do Arquivo ET (DMET)
O nome dos arquivos internos, de entrada e saída do LSA-SAF é uma cadeia
de até 255 caracteres feitos de seis campos separados por “underline (_)” com
forma descrita abaixo (CAMACHO, 2009):
“FORMAT_FREE_SOURCE_VARIABLE_AREA_DATE”
Onde:
• FORMAT é (HDF5) para todos os arquivos de saída;
• FREE é um campo livre;
• SOURCE é o provedor de dados (MSG);
• VARIABLE é o parâmetro ou produto armazenado no arquivo (ET ou
DMET);
• AREA é uma das regiões processadas: Euro (Europa), NAfr (Norte da
África), SAfr (Sul da África), SAme (América do Sul) e Full (aplica-se a outro
produto) ou MSG Disk (Todo o globo);
• DATE é o intervalo de tempo ou a hora em que o produto é definido para ser
válido.
Para produtos diários: hhmm (ss) = "0000 (00)"

Uma observação a ser feita é que se os dados são divulgados através do
EUMETCast (sistema de divulgação da EUMETSAT para a entrega em tempo quase

62

real de dados e produtos de satélite), o campo FORMAT é prefixado por "S-LSA_-".
Dessa forma, os arquivos são constituídos no formato:
“HDF5_LSASAF_MSG_DMET_SAme_201401250000”

3.8.2 Descrição geral do algoritmo do produto ET
A descrição do algoritmo de acordo com Camacho (2015) apresenta dois
produtos de evapotranspiração: estimativas instantâneas de ET, com intervalo de
tempo de 30 minutos (MET) e o produto de ET diária (DMET) integrando valores
instantâneos durante o dia. Este produto posterior é gerado com um algoritmo
comum usando para integração ao longo de dias fluxos radiativos derivados de LSASAF que são fluxos de ondas curtas (DSSF - Down-welling Short-wave Fluxes) e
fluxos de ondas longas (DSLF - Down-welling Long-wave Fluxes).
No método proposto, a área para a qual o ET deve ser avaliado é dividida em
pixels independentes, em uma correspondência um para um com os pixels de uma
imagem de satélite. Cada pixel é por sua vez considerado como uma mistura de
“tiles” homogêneos, cada “tile” representando uma superfície específica do solo: solo
nu, pastagem, florestas, etc. Na Figura 08, uma representação esquemática da
composição do pixel da imagem é apresentada.
Figura 08 – Representação esquemática da composição do pixel

Fonte: (CAMACHO, 2015).

63

O conjunto principal de equações usadas para derivar ET é comum à maioria
dos esquemas de Transferência de Solo-Vegetação-Atmosfera (SVAT) do Centro
Europeu de Previsões Meteorológicas a Médio Prazo, o ECMWF, do inglês (The
European Centre for Medium-Range Weather Forecasts), em que algumas
adaptações foram feitas para utilizar dados derivados de SR. (VAN DEN HURK et
al., 2000).
Negligenciando o armazenamento de energia na camada de vegetação, cada
“tile” satisfaz um balanço de energia dado pela Equação 10a:

𝑅𝑛𝑖 = 𝐻𝑖 + 𝐿𝐸𝑖 + 𝐺𝑖

(10a)

Com a Equação 10b.
4
𝑅𝑛𝑖 = (1 − 𝛼)𝑆↓ + 𝜀(𝐿↓ - σ𝑇𝑠𝑘,𝑖
)

(10b)

Nestas equações, o índice i refere-se a um dado “tile”, 𝛼 e 𝜀 são
respectivamente albedo (produto albedo do LSA-SAF) e emissividade (0,99 por
enquanto, a emissividade LSA-SAF está prevista para ser usado em versões
futuras), 𝑆↓ e 𝐿↓ o Fluxo de Ondas Curtas de Superfície Descendente (DSSF) e o
fluxo de onda longa de superfície descendente (DSLF), 𝐻𝑖 e 𝐿𝐸𝑖 são o fluxo de calor
4
sensível e latente, respectivamente, 𝐺𝑖 é o fluxo de calor para o solo, 𝑇𝑠𝑘,𝑖
, a

temperatura da superfície próxima ao solo e σ é a Constante de Stephan-Boltzmann.
𝑅𝑛𝑖 , 𝑆↓ , e 𝐿↓ são positivos para baixo enquanto 𝐻𝑖 , 𝐿𝐸𝑖 e 𝐺𝑖 são positivos para cima.
Os fluxos de calor latente e sensível são obtidos através das equações 11 e
12:

𝐿𝐸𝑖 =

𝐻𝑖 =

𝐿𝑣 𝜌𝑎
𝑟𝑎+ 𝑟𝑐

𝜌𝑎
𝑟𝑎

[𝑞𝑠𝑎𝑡 (𝑇𝑠𝑘,𝑖 ) − 𝑞𝑎 (𝑇𝑎 )]

[𝑐𝑝 (𝑇𝑠𝑘,𝑖− 𝑇𝑎 ) − 𝑔𝑧𝑎 ]

(11)

(12)

Onde a 𝜌𝑎 é a densidade do ar, 𝑟𝑎 a resistência aerodinâmica, a 𝑇𝑎 é a
temperatura do ar, 𝑧𝑎 a altura de medição dos parâmetros do ar, 𝑟𝑐 a resistência do
dossel, 𝐿𝑣 o calor latente de vaporização (função da temperatura do ar), 𝑞𝑎 a

64

umidade específica e 𝑞𝑠𝑎𝑡 é a umidade específica na saturação. A resistência do
dossel 𝑟𝑐 é uma função do DSSF, índice de área foliar (LAI).
O fluxo de calor no solo é estimado de acordo com a Equação 13:

(13)

𝐺𝑖 = 𝛽𝑖 * 𝑅𝑛𝑖

Neste coeficiente de equação 𝛽𝑖 é estimado em função do Índice de Área
Foliar (IAF), através do Índice de Vegetação Ajustada do Solo Modificado -MSAVI(Chehbouni et al., 1996), de acordo com as Equações 14 e 15:

𝛽𝑖 = 0,5 * EXP (-2,13 * MSAVI𝑖 )

(14)

𝑀𝑆𝐴𝑉𝐼𝑖 = 0,88 – 0,78 * EXP (-0,6 * LAI𝑖 )

(15)

No nível do pixel temos a Equação 16:

LE = ∑ 𝜁𝑖 𝐿𝐸𝑖

e

H = ∑ 𝜁𝒊 𝐻𝑖

(16)

Onde 𝜁𝑖 é a cobertura relativa do “tile” no pixel.
O LE obtido, expresso em W/m², é convertido em evapotranspiração (em mm
/ h) através da Equação 17:

ET = 3600 𝐿𝐸/𝐿𝑣

(17)

3.8.3 Dados orbitais de entrada para o produto ET
No que se referem aos dados radiativos, as principais variáveis que
conduzem o modelo são obtidas dos produtos LSA-SAF. Estas variáveis são
inicialmente o Fluxo de Ondas Curtas na Superfície Descendente (DSSF), baseado
nos três canais de ondas curtas (VIS 0,6 μm, NIR 0,8 μm, SWIR 1,6 μm), conforme
Figura 09. Em segundo lugar, o Fluxo de Ondas Longas de Superfície Descendente
(DSLF) é obtido por um método híbrido baseado em dois esquemas diferentes de
parametrização, para condições de céu claro e nublado, usando como entrada
previsões do ECMWF de temperatura (2,0m), temperatura de ponto de orvalho
(2,0m) e água total da coluna. Finalmente, o produto albedo (AL) é usado como

65

entrada, baseado nos três canais de ondas curtas (VIS 0,6 μm, NIR 0,8 μm, SWIR
1,6 μm) (CAMACHO, 2015).
Figura 09 – Diagrama simplificado de cadeia de processamento da Evapotranspiração (ET)
com suas bases de entrada de dados.

Fonte: Adaptação do Manual do Produto (2015)

Quanto aos dados meteorológicos, os dados auxiliares necessários pelo
algoritmo MET são automaticamente recuperados das previsões do ECMWF pelos
módulos de processamento do sistema LSA-SAF. Esses dados originalmente
reunidos na resolução espacial do ECMWF são transpostos para a grade de MSG e
espacialmente interpolados. Atualmente, as variáveis meteorológicas utilizadas pelo
algoritmo MET são: Ta-temperatura [K] (2,0m), Td-temperatura do ponto de orvalho
[K] (2,0m), Ua-velocidade do vento (10 m) [m/s], Pa-Pressão atmosférica ao nível do
mar [Pa], SM-Umidade do solo para 4 camadas de solo [m 3/m3], Temperatura do
solo para 4 camadas de solo [K] (CAMACHO, 2015).
Quanto a cobertura do solo, o algoritmo MET utiliza a classificação de
cobertura do solo ECOCLIMAP (Masson et al., 2003), reamostrada para resolução
espacial do MSG (a resolução original do ECOCLIMAP é de um quilômetro). Nesta
base de dados, os parâmetros associados a um dado “tile” variam temporalmente
(mensalmente) e espacialmente (os parâmetros associados aos “tiles” dependem da
região climática considerada). Os dados de cobertura do solo são: LAI-Índice de

66

Área Foliar, rsmin-resitência estomática mínima do “tile”, FVC-Fração de Cobertura
Vegetal e Z0-parâmetro de altura das medições.
O algoritmo Evapotranspiração (ET) desenvolvido no âmbito do LSA-SAF tem
como objetivo a quantificação do fluxo de vapor de água da superfície do solo (solo
e copa) para a atmosfera usando dados de entrada derivados de satélites MSG. O
método segue uma abordagem física e pode ser descrito como um módulo
simplificado de Transferência de Solo-Vegetação-Atmosfera (SVAT), modificado
para aceitar como forçar dados derivados de dados de sensoriamento remoto,
combinados com dados de outras fontes (CAMACHO, 2015).

3.8.4 Produto diário (ET - DMET)
O produto de evapotranspiração diária é obtido pela integração temporal de
valores instantâneos (Equação 18). O procedimento implementado considera os
(slots) valores em falta, levando em conta uma taxa equivalente à média entre dois
slots existentes (um anterior ao outro após o slot / valor ausente).
ℎ2

DMET = ∫ℎ 𝑀𝐸𝑇𝑖 (t) dt
1

(18)

Onde 𝑀𝐸𝑇𝑖 é a evapotranspiração instantânea estimada, os limites de
integração (ℎ1 𝑒 ℎ2 ) correspondem ao primeiro (teoricamente às 00:30 UTC) e ao
último (teoricamente às 24:00 UTC) slots existentes para um determinado dia, dt é o
passo de integração (30 minutos). Em situação ideal (não há slots ausentes) 48
imagens são integradas para um determinado dia (CAMACHO, 2015).
3.8.5 Organização e conversão dos dados orbitais LSA SAF

Após download dos dados de ET e organizado os mesmos, ano a ano, foi
utilizado um script desenvolvido no Laboratório de Análises e Processamento de
Imagens de Satélite para realização de processamento dos dados recebidos. As
etapas desse processamento foram executadas no sistema operacional LINUX e
são apresentadas a seguir:
1° Passo: Descompactação do arquivo “bunzip2”;
2° Passo: Importação dos dados brutos de ET no padrão “.hdf” para o formato “.zip”;

67

3° Passo: Conversão do fator de escala de ET utilizando a equação iff (ND > -1, ND /
10000,0), onde ND é o número digital;
4°Passo: Recorte do produto ET através de máscara formato “.shp” da área de
estudo;
5º Passo: Extração dos dados para os pontos referentes às estações escolhidas
para estudo;
Após extração dos dados, os mesmos foram organizados em planilha “.csv”
para produção de gráficos no “R”.

3.9 Estimativa de Evaporação e Evapotranspiração com dados de superfície
O estudo foi baseado nos métodos de Penman (1948) para evaporação e
Penman-Monteith (FAO56) para evapotranspiração, com base nos estudos exitosos
já referenciados na revisão de literatura deste trabalho.

3.9.1 Estimativa da Evaporação pelo Método de Penman (1948)
A evaporação (mm.dia-1) estimada pela Equação 19 para as estações
meteorológicas do estudo, seguiu ao modelo proposto por Penman (1948):

E˪ =

𝑠
0,408 (𝛾 ) Rn + 𝐸a
s
(γ) + 1

(19)

Em que:
EL – evaporação da superfície de água livremente exposta à atmosfera (mm.dia-1)
Rn - saldo diário de radiação medido sobre a superfície de água livre (MJ.m-2.dia-1);
s - coeficiente angular da curva de saturação de vapor (kPa ºC-1);
γ - coeficiente psicrométrico (kPa ºC-1);
Ea - poder evaporante da superfície (mm.dia-1).

O valor de s será calculado pela Equação 20:

s =

0,408 . e𝑠
(𝑇a𝑟 + 237,3)2

em que:

(20)

68

es - pressão saturante de vapor na temperatura média do bulbo úmido e do bulbo
seco (kPa) e Tar – temperatura média do ar (ºC).
Segundo Villa Nova et al. (2002), a proposta de Penman para cálculo de s é
de se trabalhar com a média da temperatura do bulbo úmido e do bulbo seco,
embora comumente se use somente a temperatura do ar (correspondente à do
bulbo seco).
O termo aerodinâmico (Ea) será calculado pelas Equações 21 e 22:
Ea = 𝑓(𝑈 ). (e𝑠 − e a )

(21)

em que:
U – velocidade do vento à 2,0 m de altura (km dia-1);
es – pressão de saturação do ar (mm Hg);
ea – pressão atual de vapor do ar (mm Hg);
f(U) – função do vento, dada por (DOORENBOS e PRUITT,1977):

𝑓(𝑈 ) = 0,35. (0,5 +

𝑈
)
160

(22)

No uso desse método com dados de estações meteorológicos, foi adotado o
critério de somente trabalhar com valores de temperatura de bulbo seco no cálculo
de s. Os cálculos da evaporação diária foram realizados compreendendo o período
diário (24 horas). Ressaltando que foram usados somente cálculos para valores de
24 horas, uniformizando o critério de cálculo nessa escala de tempo.

3.9.2 Estimativa da Evapotranspiração pelo método de Peman-Monteith (FAO)
Este é um método combinado que consiste em associar os termos diabáticos
(saldo de energia na superfície) e adiabáticos (processos de transferência pelos
componentes aerodinâmicos) da evaporação. Posteriormente foi incluída a função
de resistência da superfície para transferência de vapor, dando origem à equação de
Penman-Monteith (ALLEN et al., 1998).
O método FAO Penman-Monteith é recomendado como o único método para
determinar a evapotranspiração de referência (ETo). Foi desenvolvido e definido
considerando uma cultura de referência como uma cultura hipotética, a uma altura

69

assumida de 0,12 m tendo uma resistência superficial de 70 s.m-1 e um albedo de
0,23, assemelhando-se à evaporação de uma superfície de extensão de grama
verde, de altura uniforme, crescendo ativamente e adequadamente regada. O
método supera as deficiências do método anterior da FAO Penman e fornece
valores mais consistentes com os dados reais de uso de água da cultura em todo o
mundo (ALLEN et al., 1998).
A Equação 23 representa o modelo padrão FAO Penman-Monteith.

𝐸𝑇𝑜 =

900
0,408∆(𝑅𝑛 − G) + 𝛾 𝑇 + 273 𝑢2 (𝑒𝑠 − 𝑒𝑎 )

(23)

∆ + 𝛾(1 + 0,34𝑢2 )

onde:
ETo é a Evapotranspiração de Referência em (mm.dia-1).
Rn é o saldo de radiação [MJ.m-2.dia-1]
G fluxo de calor no solo, valor desprezível e considerado nulo [MJ.m-2.dia-1],
es pressão de saturação de vapor d’água e ea pressão real de vapor [kPa],
Δ inclinação da curva de pressão de saturação do vapor d’água em função da
temperatura [kPa.ºC-1] e γ constante psicrométrica [kPa.ºC-1],
T temperatura média diária do ar a dois metros de altura [ºC] e
u2 velocidade média do vento a dois metros de altura [m.s-1].

Os parâmetros da equação 23 foram calculados pelas Equações 24 a 38,
representados na Tabela 08, recomendadas por Allen et al. (1998).

70

Tabela 08 – Parâmetros da equação 23 calculados pelas Equações 24 a 38.

Fórmula

N°

17,27𝑇𝑚𝑒𝑑
4098 [0,6108 exp (
)]
(𝑇𝑚𝑒𝑑 + 237,3)2
∆=
(𝑇𝑚𝑒𝑑 + 237,3)

(24)

𝛾 = 0,665 ∗ 10−3 𝑃

(25)

𝑅𝑛 = 𝑅𝑛𝑠 − 𝑅𝑛𝑙

(26)

𝑅𝑛𝑠 = (1 − 𝛼)𝑅𝑠

(27)

𝑇𝑚𝑎𝑥,𝑘 4 + 𝑇𝑚𝑖𝑛,𝑘 4
𝑅𝑠
𝑅𝑛𝑙 = σ [(
)] (0,34 − 0,14 √𝑒𝑎)(1,35
− 0,35) (28)
2
𝑅𝑠𝑜
2𝜋
𝑑𝑟 = 1 + 0,033. cos (
𝐽)
365

(29)

2𝜋
𝐽 − 1,39)
365

(30)

𝜔 = arcos [− tan(𝜑). tan(𝛿)]

(31)

𝛿 = 0,409 sen (

𝑅𝑠 = (a𝑠 + 𝑏𝑠

𝑛
)𝑅
𝑁 a

(32)

𝑅𝑠𝑜 = (0,75 + 2 ∗ 10−5 ∗ 𝑧 )𝑅a
24. (60)
𝐺𝑠𝑐 𝑑𝑟 [𝜔𝑠 𝑠𝑒𝑛 (𝜑). sen(𝛿) + cos(𝜑) cos(𝛿) 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑠 )]
𝜋
17,27. 𝑇𝑚𝑎𝑥
𝑒 0 (𝑇𝑚𝑎𝑥 ) = 0,6108. exp [
]
𝑇𝑚𝑎𝑥 + 237,3
𝑅𝑎 =

𝑒 0 (𝑇𝑚𝑖𝑛 ) = 0,6108. exp [

17,27. 𝑇𝑚𝑖𝑛
]
𝑇𝑚𝑖𝑛 + 237,3

𝑒 0 (T𝑚𝑎𝑥 ) + 𝑒 0 ( T𝑚𝑖𝑛 )
2
𝑈𝑅𝑚𝑎𝑥
𝑈𝑅𝑚𝑖𝑛
[𝑒 0 (T𝑚𝑖𝑛 ) 100
] + [𝑒 0 (T𝑚𝑎𝑥 ) 100
]
𝑒𝑎 =
2
𝑒𝑠 =

Fonte: Autor (2019)

Onde as unidades das equações representadas na Tabela 08 são:

(33)
(34)
(35)
(36)
(37)

(38)

71

ETo é a evapotranspiração de referência (mm.d-1);
𝑅𝑛 é o saldo de radiação na superfície da cultura em (MJ.m-2.dia-1);
G a densidade de fluxo de calor no solo em (MJ.m-2.dia-1);
Tmed é a temperatura média diária em (ºC);
U2 é a velocidade média do vento medida a 2 metros de altura (m.s-1);
0,408 corresponde a 1/ʎ, sendo ʎ o calor latente de evaporação da água, igual
a (2,45 MJ.Kg-1 a 20ºC);
𝛾 é o coeficiente psicrométrico (kPa ºC-1);
P é a pressão atmosférica [kPa],
𝑒𝑠 é a pressão de vapor de saturação em (kPa);
𝑒𝑎 é a pressão real de vapor em (kPa);
∆ a tangente à curva da pressão de saturação do vapor d’água (kPa.ºC-1);
𝑅𝑠 é a radiação solar global;
os valores de a𝑠 e 𝑏𝑠 equivalem a 0,25 e 0,50, respectivamente;
𝑅𝑛𝑠 é o saldo de onda curta (MJ.m-2.d-1);
𝑅𝑛𝑙 é o saldo de radiação de onda longa (MJ.m-2.d-1);
𝛼 é o albedo da cultura de referência (0,23);
𝑅𝑠𝑜 é a radiação solar a céu claro (MJ.m-2.d-1);
Ra é a radiação solar no topo da atmosfera (MJ.m-2.d-1);
𝐺𝑠𝑐 é a constante solar (MJ.m-2.min-1);
dr é o inverso da distância relativa entre a Terra e o sol;
𝜔𝑠 é o ângulo horário solar (rad);
𝛿 é a declinação solar (rad);
𝜑 é a latitude (rad) e
J é o dia do ano entre 1 (1º de janeiro) a 365 (31 de dezembro) ou 366, para
ano bissexto.

Os valores do fluxo de calor no solo (G) para escala diária foram
desconsiderados, pois conforme Allen et al. (1998) a magnitude do fluxo de calor do
solo para períodos de um ou dez dias sob uma superfície gramada é relativamente
pequena, podendo ser desconsiderada.

72

3.10 Estatística descritiva dos dados de superfície
A estatística descritiva ajuda na produção de uma visão mais geral do
comportamento dos dados. Neste trabalho, primeiramente os dados foram
agrupados e ordenados cronologicamente, de forma diária, mensal e anual. Foram
estimadas medida de posição ou medida de tendência central (média) e medidas de
variação ou dispersão de um conjunto de dados (desvio padrão e coeficiente de
variação). Uma medida de posição utilizada foi a média. A média aritmética diária
mede a tendência central em uma amostra. Ela é calculada a partir da Equação 39.

Χ =

𝑛
Σ𝑖=1
𝑋𝑖
𝑛

(39)

Onde, 𝛸 é a média amostral e 𝑛 é o tamanho da amostra.

Quanto às formas de quantificar a variabilidade ou dispersão de um conjunto
de dados, foram utilizadas as mais conhecidas: a Variância (S 2), o Desvio Padrão
(S) e o Coeficiente de Variação (CV). Todas elas usam uma medida de posição
como referência e dizem a proximidade ou afastamento dos dados com relação à
medida de posição usada. O (CV) expressa em porcentagem o quanto o valor
observado está distante da média. Essas medidas são definidas pelas (Equações
40, 41 e 42).

𝑆 2 = 𝑛−1 ∑(𝑋𝑖 − 𝑋̅)2

1

(40)

𝑆 = √𝑆 2

(41)

𝐶𝑉 =

𝑆
𝑋

100%

(42)

As descrições das equações podem ser encontradas com maiores detalhes
em Bussab e Morettin (2010). Os gráficos e cálculos necessários foram realizados
por meio de funções do programa “R”.

73

3.11 Análise dos dados de evaporação e evapotranspiração
As análises dos dados foram feitas a partir de gráficos “boxplots”, descritos
por Wilks (2006), gráficos de barras e linhas, bem como tabelas e quadros. Todos os
gráficos e estatísticas necessárias foram realizadas por meio de funções do
programa “R”. Também foram comparados os resultados das estimativas na região
do Baixo São Francisco.

74

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1 Preenchimento de falhas com método PMM (Predictive Mean Matching) e
validação dos dados
As estações meteorológicas escolhidas do INMET e EMBRAPA para o
estudo, apresentaram dados com falhas para as variáveis: temperatura máxima,
temperatura mínima, temperatura do ponto de orvalho, umidade relativa, Insolação,
radiação solar global, pressão atmosférica, velocidade do vento e precipitação.
A Tabela 09 demonstra detalhadamente o percentual de dados com falhas
por estação referente ao período de janeiro de 2009 a dezembro de 2018 para as
variáveis utilizadas. De acordo com a Tabela, as estações que tiveram maiores
percentuais foram Propriá (SE) e Brejo Grande (SE) do INMET, com 41,8% e 23,7%,
para as variáveis velocidade do vento e radiação solar global, respectivamente,
sendo que as demais estações não ultrapassaram o percentual de 19%, chegando
algumas delas, a terem valores mínimos de 0,2% em falhas para temperatura
máxima, temperatura do ponto de orvalho e precipitação, no caso das estações
Piranhas (AL) e Traipú (AL) da Agritempo/EMBRAPA.
Tabela 09 – Percentual de falhas (%) correspondente a um total de 3.652 dados para as
variáveis de cada estação. Temperatura máxima (Tmax), Temperatura mínima (Tmin),
Temperatura do ponto de orvalho (Tdew), Umidade relativa (UR), Insolação (n), Radiação
solar global (Rs), Pressão atmosférica (P), Velocidade do vento (U2) e Precipitação (Prec).
Em destaque na cor cinza, o percentual do maior valor de falhas.
Tmax Tmin Tdew
UR
n
Rs
P
U2
Prec
Estação
(°C)
(°C)
(°C)
(%) (horas) (MJ-2dia-1) (hPa) (m.s-1) (mm.dia)
(INMET e
(%) de Falhas
Agritempo/EMBRAPA)
Arco Verde (PE)
1,6
1,6
1,7
1,6
*
1,9
1,6
9,3
2,5
Arapiraca (AL)
3,0
3,0
4,0
3,1
*
15,6
3,0
3,8
17,9
Brejo Grande (SE)
7,3
7,3
7,3
18,6
*
23,7
7,3
7,3
8,1
Pão de Açúcar (AL)
5,9
5,9
6,1
6,2
*
6,2
5,8
7,2
5,9
Piranhas (AL)
0,2
0,2
**
**
**
**
**
**
0,2
Propriá (SE)
0,2
0,8
41,8
Traipú (AL)
0,2
0,2
**
**
**
**
**
**
0,2
Fonte: Autor (2019)
*não foi utilizada a variável para essa estação
**para as estações não haviam valores para essas variáveis. Utilizou-se método de estimativa
descrito na metodologia.

Importante ressaltar que as estações da Agritempo/EMBRAPA apenas
dispunham de dados de temperatura máxima, mínima e precipitação, tendo sido

75

todas as demais variáveis estimadas de acordo com metodologia já citada
anteriormente.
Todas as falhas observadas nas estações descritas na Tabela 09 foram
preenchidas utilizando-se a técnica de imputação (MICE), com exceção da variável
Insolação (0,8%). Essa variável somente foi utilizada nos cálculos de ETo para a
estação de Propriá (SE) e, seus dados faltantes, foram substituídos por método de
estimativa descrito por Hargreaves e Samani (1985) conforme Equação 08.
Após a imputação dos dados faltantes, foi escolhida da série original do
período de estudo de dez anos ao menos um ano de dados sem falhas. Para todas
as estações do INMET (automática e convencional) e da Agritempo/EMBRAPA,
utilizou-se o ano de 2015, sendo que para a estação convencional de Propriá (SE)
do INMET, foi utilizado o ano de 2014. Após a escolha do ano, falhas foram geradas
aleatoriamente obedecendo o mesmo percentual de falhas equiparado à série
original, a fim de comparar dados realmente observados com a imputação gerada.
As medidas estatísticas usadas na avaliação do método foram o coeficiente de
correlação (r) e a Raiz do Erro Quadrático Médio (REQM).
A Tabela 10 está representando valores de r e do REQM para as variáveis
Temperatura máxima, Temperatura mínima, Temperatura do ponto de orvalho e
Umidade relativa, onde tiveram seus dados alterados correspondente a uma
amostra de N=365 dias para um ano de validação.
Tabela 10 – Valores de r (coeficiente de correlação) e do REQM Raíz do Erro Quadrático
Médio) para as variáveis Temperatura máxima (Tmax), Temperatura mínima (Tmin),
Temperatura do ponto de orvalho (Tdew), Umidade relativa (UR). Valores com nível de
significância de 5%.

Estação

Tmax
(°C)
r
REQM
0,99
0,10
0,99
0,14
0,98
0,22
0,99
0,30
*
*
*
*
*
*

Arco Verde (PE)
Arapiraca (AL)
Brejo Grande (SE)
Pão de Açúcar (AL)
Piranhas (AL)
Propriá (SE)
Traipú (AL)
Fonte: Autor (2019)
* Não houve imputação para esses dados

Tmin
(°C)
r
REQM
0,98
0,28
0,99
0,13
0,98
0,34
0,99
0,25
*
*
*
*
*
*

Tdew
(°C)
r
REQM
0,99
0,13
0,99
0,09
0,99
0,13
0,98
0,26
*
*
*
*
*
*

UR
(%)
r
REQM
0,99
0,21
0,99
0,40
0,96
1,29
0,98
1,79
*
*
*
*
*
*

76

As estações de Arco Verde (PE), Arapiraca (AL), Brejo Grande (SE) e Pão de
Açúcar (AL) tiveram valores de r acima de 0,95 para todas as variáveis,
representando uma correlação forte entre valores observados e imputados.
Analisando o parâmetro REQM, ainda na Tabela 10, a variável UR
apresentou maiores erros entre preenchimento e observações para as estações de
Brejo Grande (SE) e Pão de Açúcar (AL) e menores erros para Arco Verde (PE) e
Arapiraca (AL). As variáveis Tmax, Tmin, Tdew, tiveram os menores valores para
todas as estações, com exceção de Piranhas (AL), Propriá (SE) e Traipú (AL), pois
para estas não houve necessidade do teste, tendo em vista o baixo percentual de
dados faltantes.
Tabela 11 – Valores de r (coeficiente de correlação) e do REQM Raíz do erro Quadrático
Médio) para as variáveis Radiação solar global (Rs), Pressão atmosférica (P), Velocidade do
vento (U2) e Precipitação (Prec). Valor de r abaixo de 0,65 para velocidade do vento está
destacado em cinza. Valores com nível de significância de 5%.

Estação
Arco Verde (PE)
Arapiraca (AL)
Brejo Grande (SE)
Pão de Açúcar (AL)
Piranhas (AL)
Propriá (SE)
Traipú (AL)

Rs
(MJ-2dia-1)
r
REQM
0,98
0,93
0,97
1,08
0,96
1,35
0,99
0,34
*
*
*
*
*
*

P
(hPa)
r
REQM
0,99
0,02
0,99
0,09
0,99
0,12
0,99
0,08
*
*
*
*
*
*

U2
(m.s-1)
r
REQM
0,91
0,27
0,97
0,17
0,94
0,27
0,93
0,25
*
*
0,62
0,71
*
*

Prec
(mm.dia)
r
REQM
0,99
0,03
0,97
1,11
0,99
0,09
0,98
0,86
*
*
*
*
*
*

Fonte: Autor (2019)
* Não houve imputação para esses dados

Na Tabela 11, as variáveis Rs, P e Prec apresentaram valores de r a partir de
0,96 para todas as estações, com exceção para a variável U 2, com r a partir de 0,91
para todas as estações. Um destaque foi feito para a estação de Propriá (SE), que
teve r = 0,62 para U2, representando uma correlação moderada. Com esse resultado,
vale uma observação para a variável vento, que demonstrou uma correlação um
pouco menor em relação as demais variáveis para todas as estações, não deixando
de ser considerado um resultado satisfatório.
No que se refere ao REQM, os maiores erros entre preenchimento e
observações ocorreram para a variável Rs das estações de Arapiraca (AL) e Brejo
Grande (SE). Para as estações de Piranhas (AL), Propriá (SE) e Traipú (AL),

77

também não houve necessidade do teste, devido ao baixo percentual de dados com
falhas, com exceção do variável vento para a estação de Propriá (SE).

Em

detrimento das análises realizadas, os valores de r e do REQM das estações
mostraram que o método de preenchimento foi eficaz e gerou valores confiáveis,
levando a aceitação dos seus resultados, complementando assim as falhas nas
séries.

4.2 Análise das principais variáveis meteorológicas utilizadas no estudo
Por meio da Figura 10, observam-se as médias dos totais mensais de
precipitação para Arco Verde (PE), Arapiraca (AL), Brejo Grande (SE), Pão de
Açúcar (AL), Piranhas (AL), Propriá (SE) e Traipu (AL). Nota-se que o sinal sazonal
da precipitação na região do baixo São Francisco é semelhante, apresentando dois
períodos distintos: um chuvoso e um seco.
Figura 10 – Gráfico de barras com média do acumulado mensal da precipitação no BSF
para Arco Verde (barra verde), Arapiraca (barra azul), Brejo Grande (barra violeta), Pão de
Açúcar (barra vermelha), Piranhas (barra amarela), Propriá (barra laranja) e Traipú (barra
marrom), para o período de 2009 a 2018.

Fonte: Autor (2019)

78

Apesar do comportamento sazonal apresentar similaridade entre as
localidades, as ocorrências dos máximos e dos mínimos de precipitação foram
relativamente diferentes. Arco Verde, Brejo Grande e Propriá tiveram seus máximos
em maio (103,9 mm, 216,2 mm e 187,9 mm, respectivamente), Arapiraca teve seu
máximo em junho (148,2 mm), Pão de Açúcar em julho (73,5 mm) e Piranhas em
abril (79,2 mm). A estação de Traipú foi a única estação de estudo do Baixo São
Francisco a apresentar seu máximo fora da quadra chuvosa, em janeiro (72,9 mm).
E com relação aos menores valores de precipitação, Arco Verde, Brejo Grande,
Propriá, Arapiraca e Pão de Açúcar tiveram seus mínimos em novembro (4,4 mm,
23,3 mm, 14,1 mm, 14,2 mm e 12,8 mm, respectivamente), em especial, Brejo
Grande apresentou a mesma média mínima em novembro e dezembro (23,3 mm).
Piranhas e Traipú apresentaram seus mínimos em setembro (1,5 mm e 9,0 mm,
respectivamente).
Os maiores totais anuais médios registrados, em ordem decrescente, foram
para as estações de Brejo Grande (1136,5 mm), Propriá (878,5 mm), Arapiraca
(862,76 mm), Pão de Açúcar (508,5 mm), Arco Verde (506,9 mm), Piranhas (451,9
mm) e Traipú (440,9 mm). Essa diferença dos valores máximos e mínimos, está
associada à variabilidade espaço/temporal dos sistemas meteorológicos atuantes na
região detalhados na revisão de literatura.
O período chuvoso na região de estudo apresenta-se na Figura 10
compreendido entre abril a agosto. Para o período seco, este ocorre entre os demais
meses do ano. Os meses de março e agosto podem ser considerados meses de
transição entre um período e outro, ou seja, podem apresentar tanto características
do período chuvoso ou seco. A proximidade do litoral favorece chuvas mais
abundantes, como é o caso de Brejo Grande, que teve os maiores volumes de
chuva em maio. Segundo Kousky (1979), o máximo de chuvas está ligado à maior
atividade de circulação de brisa marítima que advectaria bandas de nebulosidade
para o continente e à ação das frentes frias, ou seus remanescentes, que se
propagam ao longo da costa. Sugeriu, ainda, que esse máximo de chuvas estaria
possivelmente associado à máxima convergência dos alísios com a brisa terrestre, a
qual deve ser mais forte durante as estações de outono e inverno quando o
contraste de temperatura entre a terra e o mar é maior.
A distribuição espaço-temporal do período chuvoso no NEB é ocasionada por
vários sistemas atmosféricos, sendo os principais responsáveis pelas chuvas a Zona

79

de Convergência Intertropical (ZCIT) (Hastenrath e Heller, 1977); as extremidades
de Frentes Frias (Kousky, 1979); os Vórtices Ciclônicos de Ar Superior (VCAS)
(Kousky e GAN, 1981). Além dos VCANs, podem ser observados Vórtices Ciclônicos
de Médios Níveis (VCMN) na qual afetam muito a mudança do tempo no NEB
(FEDOROVA, 2008), assim como sistemas de mesoescala (SM) como brisas
terrestres (BT) e marítimas (BM) (Melo et al, 2011). Papel importante nas
precipitações sobre o NEB também são atribuídos aos Anticiclones Subtropical do
Atlântico Sul (ASAS), que transportam umidade do oceano para o continente,
intensificando a instabilidade sobre o NEB como observaram Bastos e Ferreira
(2000).
Na Tabela 12 estão representados os valores médios das principais variáveis
meteorológicas do estudo, referente ao período de 2009-2018. Das sete localidades
estudadas, as que apresentaram maiores valores de: precipitação (Brejo Grande
com 216 mm.mês-1), radiação solar global (Brejo Grande 20,9 MJ.m-2..dia-1),
temperatura média (Pão de Açúcar com 30,3°C), umidade relativa (Arapiraca com
69,7%) e velocidade do vento (Arco Verde com 2,4 m/s). As localidades com
menores valores para as mesmas variáveis, respectivamente foram: Piranhas (2,0
mm.mês-1), Arapiraca (12,3 MJ.m-2..dia-1), Arco Verde (21,7°C), Arco Verde (45,6%) e
Pão de Açúcar (0,7 m/s). Para Santos et al. (2010) as precipitações observadas no
período de maio a agosto, no Baixo São Francisco, são em geral decorrentes dos
Distúrbios Ondulatórios de leste (OL), que atuam entre o Rio Grande do Norte e o
norte da Bahia.
Com relação a temperatura média (Tabela 12), foi observado que a mesma
apresentou um comportamento sazonal semelhante nas sete localidades das
estações, onde os mínimos ocorreram no período chuvoso. Em Pão de Açúcar
verificou-se a maior amplitude térmica média durante os meses do ano (5,4°C),
quando comparada com as demais localidades. A menor amplitude ocorreu em
Brejo Grande (2,9ºC), sendo esta a localidade com maiores valores de Rs e volumes
de precipitação. Arco Verde foi a localidade a apresentar a menor temperatura e
maior valor de velocidade de vento, resultados esses que estão associados com
maior altitude (684 m) em relação as demais.
Quanto aos valores de umidade relativa, as localidades de Arapiraca, Brejo
Grande e Propriá apresentaram URs mais altas do BSF, o que corresponderam aos
valores médios de precipitação para o período chuvoso (Figura 10). E em referência

80

a velocidade do vento das localidades de Piranhas e Traipu, os valores
apresentados (2,0 m/s) correspondem a valores médios descritos na metodologia.
Tabela 12 – Valores médios mensais de Precipitação (mm) (Prec), Radiação solar global
(MJ.m-2.dia-1) (Rs), Temperatura média (°C) (Tmed), Umidade relativa (%) (UR) e Velocidade
do vento (m/s) (U2), para as estações de Arco Verde (PE), Arapiraca (AL), Brejo Grande
(SE), Pão de Açúcar (AL), Piranhas (AL), Propriá (SE) e Traipú (AL), referente ao período de
2009 a 2018. Maiores valores médios em cor cinza e menores valores em cor amarela.

Estações

Arco
Verde
(PE)

Arapiraca
(AL)

Brejo
Grande
(SE)

Pão de
Açúcar
(AL)

Piranhas
(AL)

Propriá
(SE)

Traipú
(AL)

Var

Meses
Jul

Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Ago

Set

Out

Nov

Dez

Prec
Rs
Tmed

28
17,4

35
15,8

37
18,6

75
16,1

104
14,1

53
12,5

72
13,4

34
15,9

24
17,8

23
18,8

4
18,3

19
17,5

26,2

26,0

26,3

25,5

23,9

22,6

21,7

22,2

23,7

25,4

26,4

26,5

UR
U2
Prec
Rs
Tmed
UR
U2
Prec
Rs
Tmed
UR

51,4
2,1
22
18,7

49,0
1,9
45
16,2

53,7
1,9
38
18,5

56,1
1,9
101
15,6

63,3
2,0
140
13,8

62,7
2,0
148
12,3

66,1
2,3
139
12,5

61,3
2,3
85
14,6

53,9
2,3
58
16,2

51,6
2,4
46
18,6

45,6
2,3
14
19,5

48,3
2,2
26
19,4

27,2

27,3

27,5

26,8

25,4

24,2

23,1

23,2

24,2

25,7

26,7

27,3

58,1
1,8
35
20,4
27,7

54,0
1,5
41
18,0
27,9

59,0
1,5
50
19,8
28,0

60,7
1,2
159
16,8
27,5

68,2
1,2
216
14,5
26,6

67,2
1,1
199
13,7
25,9

69,7
1,0
163
14,6
25,2

67,1
1,2
94
16,3
25,1

62,1
1,4
64
18,0
25,5

60,4
1,8
67
20,0
26,4

55,4
2,0
23
20,7
27,1

56,4
1,9
23
20,9
27,6

62,3

57,2

63,5

63,9

68,9

66,6

67,2

65,7

62,6

63,9

61,0

62,7

U2
Prec
Rs
Tmed

1,3
41
19,9

1,0
33
17,2

1,0
26
19,8

0,8
54
16,7

0,8
73
14,5

0,8
73
13,2

0,9
74
13,5

1,0
37
16,1

1,1
35
17,5

1,3
31
19,5

1,5
13
19,8

1,5
19
19,9

29,9

30,0

30,3

29,2

27,4

26,1

24,9

25,2

26,5

28,3

29,6

30,0

UR
U2
Prec
Rs
Tmed
UR
U2
Prec
Rs
Tmed
UR

51,2
1,4
44
14,8

47,5
1,2
56
14,5

52,2
1,3
61
17,1

55,6
1,0
79
16,5

64,0
0,8
56
16,4

63,8
0,7
26
15,5

67,4
0,8
15
15,8

63,4
0,9
2
16,1

57,4
1,1
2
15,2

54,6
1,3
36
14,5

48,3
1,5
19
13,2

49,4
1,4
56
13,6

28,2

28,4

28,7

27,4

25,9

24,6

23,7

24,1

25,2

27,0

28,2

28,3

54,0
2,0
30
16,3
28,4

49,7
2,0
36
15,9
28,4

54,6
2,0
32
19,5
28,9

53,4
2,0
107
18,0
28,1

56,3
2,0
188
17,2
26,6

55,1
2,0
136
16,7
25,5

57,2
2,0
142
16,5
24,5

55,6
2,0
77
17,2
24,6

52,1
2,0
54
15,1
25,4

53,2
2,0
43
14,2
27,0

51,4
2,0
14
14,1
27,9

53,9
2,0
20
14,6
28,5

56,1

52,7

57,1

59,5

67,2

66,9

69,4

67,1

62,9

61,3

56,3

57,7

U2
Prec
Rs
Tmed

1,9
73
14,4

1,7
42
14,3

1,8
54
17,3

1,5
64
16,9

1,4
56
16,8

1,3
25
16,0

1,4
15
16,1

1,4
11
16,1

1,6
9
14,9

1,8
36
14,3

1,9
16
13,0

2,1
41
13,4

28,0

28,2

28,6

27,4

25,8

24,6

23,7

23,9

24,8

26,4

27,6

28,0

UR
U2

54,7
2,0

50,3
2,0

54,2
2,0

52,7
2,0

55,6
2,0

54,2
2,0

56,7
2,0

55,6
2,0

52,7
2,0

53,7
2,0

51,8
2,0

54,2
2,0

Fonte: Autor (2019)

81

4.3 Análise da Evaporação (E) pelo método de Penman (1948)
4.3.1 Análise diária e mensal da Evaporação (E)
Para os resultados de Evaporação do Baixo São Francisco, no período de
2009 a 2018, utilizou-se o diagrama de caixa “boxplot” que forneceu uma análise
visual da posição e simetria dos dados. Um padrão parece ser comum na região de
estudo de acordo com a Figura 11.
A (E) teve seus valores mínimos durante o período chuvoso, nas estações
meteorológicas das cidades de Arco Verde (2,20 mm.dia-1) e Pão de Açúcar (2,82
mm.dia-1) em junho, Arapiraca (2,62 mm.dia-1) em julho, Brejo Grande (2,67 mm.dia1) em maio (Figura 11). Esse resultado diferiu das demais cidades de Piranhas (2,76

mm.dia-1), Propriá (2,34 mm.dia-1) e Traipú (2,69 mm.dia-1), que apresentaram seus
mínimos na estação seca, nos meses de novembro, outubro e novembro,
respectivamente.
Com relação aos valores máximos de evaporação (mm.dia-1), os picos
ocorreram no mês de novembro para Arco Verde (4,41 mm.dia-1), janeiro para Brejo
Grande (5,47 mm.dia-1) e março para Arapiraca (4,50 mm.dia-1) e Pão de Açúcar
(4,95 mm.dia-1), nesses últimos, especificamente na transição para o início do
período chuvoso. Já para as demais estações, os máximos ocorreram no mês de
abril: Piranhas (4,36 mm.dia-1), Propriá (5,03 mm.dia-1) e Traipú (4,51 mm.dia-1). A
Evaporação mais baixa na região de estudo é observada durante a maior parte no
período chuvoso (abril a julho) associada às temperaturas mais baixas e ao ar mais
úmido no inverno (Tabela 12), umidade esta que advém do Oceano Atlântico,
ocasionando chuvas no leste da Região Nordeste, especialmente nos Estados da
Paraíba, Pernambuco, Alagoas, Sergipe e parte da Bahia.
Com relação aos valores de acumulado médio mensal de evaporação (Figura
11h), para o período de estudo, Arco verde apresentou o menor valor (82,79 mm) no
mês de junho e Pão de Açúcar teve o maior valor dentre as demais (145,01 mm) em
março. Comparando esses resultados com a média climatológica do INMET (2019)
(resultados com base no Evaporímetro de Piché), referente ao período de 19611990, Arco Verde teve no mesmo mês resultado bem semelhante (80,9 mm) e Pão
de Açúcar apresentou (160,8 mm), podendo essa diferença estar relacionado ao
período.

82

Figura 11 – Boxplot da média diária (mm/dia-1) da Evaporação (E), nos doze meses do ano,
para as estações de Arco Verde (a), Arapiraca (b), Brejo Grande (c), Pão de Açúcar (d),
Piranhas (e), Traipú (f) e Propriá (g). Gráfico de barras do acumulado médio mensal (h) para
o período de 2009 a 2018

Fonte: Autor (2019)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

83

Os valores mínimos e máximos observados durante o ciclo anual na região de
estudo podem ser vistos na Tabela 12, na qual são mostradas algumas estatísticas
descritivas tais como: Média, Desvio Padrão (DP) e Coeficiente de Variação (CV)
referente ao período de 2009 a 2018.
De acordo com os dados da Tabela 13, foi observado que o valor médio diário
de (E) para Brejo Grande, no período de estudo, foi maior quando comparado às
demais localidades (4,06 mm.dia-1), com valores oscilando entre 3,40 a 4,66 mm.dia1. Em Traipú, que apresentou o menor valor (3,46 mm.dia-1), a variação foi de 2,87 a

4,06 mm.dia-1. Sendo Pão de Açúcar a localidade que apresentou maior amplitude
(1,50 mm.dia-1) e Piranhas a menor amplitude (1,09 mm.dia-1) de (E) dentre as
localidades estudadas. A maior amplitude de (E) de Pão de Açúcar coincide com
maior amplitude de temperatura (5,4 °C), conforme verificado na Tabela 11. Os
valores médios diários de (E) corroboraram com a maior parte dos resultados
apresentados na Figura 03, referente aos valores médios de evaporação do INMET.
Quanto à dispersão dos dados, dispostos na Tabela 13, observou-se que
Brejo Grande apresentou maior dispersão quando comparada às demais estações,
principalmente, nos meses da estação chuvosa (~16,0%). Numa média anual
Piranhas (~4,0%) e Traipú (~4,5%) apresentaram menores dispersões, sendo que
seguida à Brejo Grande (~12,8%), foi maior para as estações de Propriá (~9,51%),
Arco Verde (~8,0%) e Arapiraca (~6,2%). Essa maior e menor dispersão é bem
visível nos diagramas de caixa da Figura 12. Pode-se considerar então, que de um
modo geral a E na região de estudo apresenta baixa dispersão com relação à média,
indicando que este parâmetro (a média) é um bom estimador para representar a E.
A estação de Brejo Grande (SE) teve a maior média anual acumulada de (E)
da série de dez anos, correspondendo à 1482,67 mm conforme Tabela 12. A
estação de Traipú (AL) aparece com a menor média acumulada do Baixo São
Francisco com o valor de 1264,29 mm, tendo valores de (E) média diária do período,
correspondendo à 4,06 mm (maior do grupo) e 3,46 mm (menor do grupo),
respectivamente. Todos esses valores podem ser observados e comparados com
outras localidades na Tabela 13.
Mas, especificamente para esses últimos resultados relativos ao acumulado
médio de (E), o boletim técnico mensal do INMET de abril de 2010 traz relatos sobre
os eventos meteorológicos ocorridos naquele ano e que corroboram com os
resultados do trabalho.

84

Tabela 13 – Estatística descritiva para o período de 2009 a 2018, referente aos valores
médios mensais de Evaporação (E) das Estações de Arco Verde (PE), Arapiraca (AL), Brejo
Grande (SE), Pão de Açúcar (AL), Piranhas (AL), Propriá (SE) e Traipú (AL). *DP e CV.
Arco Verde (PE)
Mês
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Média

Arapiraca (AL)

Brejo Grande (SE)

Média

DP

CV

E

Média

DP

CV

E

Média

DP

CV

E

(mm.dia-1)

(mm)

(%)

(mm.mês-1)

(mm.dia-1)

(mm)

(%)

(mm.mês-1)

(mm.dia-1)

(mm)

(%)

(mm.mês-1)

3,88

0,32

8,1

120,34

4,02

0,18

4,4

124,45

4,45

0,50

11,2

137,83

3,89

0,52

13,4

109,64

4,05

0,22

5,3

114,16

4,51

0,45

10,0

127,28

4,09

0,21

5,1

126,66

4,31

0,15

3,5

133,40

4,66

0,43

9,3

144,39

3,60

0,25

6,8

107,90

3,83

0,36

9,3

114,84

4,15

0,50

12,0

124,46

3,01

0,25

8,2

93,29

3,29

0,34

10,3

102,08

3,53

0,61

17,4

109,33

2,76

0,25

9,0

82,79

3,01

0,19

6,1

90,36

3,40

0,56

16,6

102,02

2,87

0,25

8,8

88,87

2,90

0,18

6,3

89,82

3,42

0,60

17,4

105,95

3,41

0,29

8,3

105,59

3,26

0,18

5,5

100,95

3,67

0,58

15,9

113,92

3,94

0,18

4,6

118,22

3,60

0,32

8,8

107,93

4,03

0,51

12,6

120,89

4,08

0,29

7,0

126,57

3,83

0,23

6,1

118,64

4,21

0,47

11,2

130,34

4,07

0,37

9,1

122,10

4,00

0,27

6,7

120,10

4,36

0,44

10,0

130,93

3,86
3,62

0,32
8,3 119,59
T. Anual
1321,55

3,93
3,67

0,12
2,9
T. Anual

121,92
1338,66

4,37

0,47

10,8

135,34

4,06

T.Anual

Mês
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Média

Mês

Pão de Açúcar (AL)
Média DP C.V
E
(mm.dia-1) (mm)

4,35
4,37
4,68
4,16
3,53
3,27
3,18
3,63
3,94
4,12
4,14
4,11
3,96

(%)

(mm.mês-1) (mm.dia-1) (mm)

0,16 3,7
0,44 10,0
0,17 3,5
0,24 5,8
0,32 9,0
0,22 6,6
0,18 5,7
0,15 4,0
0,24 6,1
0,12 2,8
0,18 4,2
0,14 3,3
T. Anual

134,81
123,17
145,01
124,87
109,27
98,05
98,42
112,42
118,25
127,69
124,30
127,47
1443,74

Propriá (SE)
Média DP C.V
(mm.dia-1) (mm)

(%)

Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez

3,61
4,03
4,57
4,42
4,05
3,99
3,76
3,82
3,46
3,14
3,14
3,22

0,35
0,30
0,32
0,28
0,39
0,23
0,22
0,32
0,40
0,51
0,49
0,39

Média

3,77

T.Anual

9,6
7,3
7,0
6,3
9,5
5,8
5,8
8,3
11,5
16,2
15,5
12,1

Piranhas (AL)
Média DP C.V
E

E

(%)

(mm.mês-1)

3,0
3,1
2,9
4,4
6,0
3,9
4,5
3,8
5,8
3,6
4,5
2,8

103,21
105,09
125,69
119,92
116,83
108,31
108,35
108,92
101,78
97,45
89,09
92,79

3,33
3,73
4,06
4,00
3,77
3,61
3,50
3,51
3,39
3,14
2,97
2,99

0,10
0,12
0,12
0,18
0,23
0,14
0,16
0,14
0,20
0,11
0,13
0,09

3,50

T.Anual

1277,42

Traipú (AL)
Média DP C.V

(mm.mês-1) (mm.dia-1) (mm)

E

(%)

(mm.mês-1)

3,1
4,0
3,2
5,8
5,5
5,1
5,9
5,3
5,5
4,4
3,7
2,7

100,37
102,61
125,81
121,00
117,91
109,95
109,28
107,63
98,56
94,32
86,15
90,72

111,87
113,67
141,74
132,52
125,53
119,79
116,54
118,40
103,73
97,36
94,18
99,68

3,24
3,64
4,06
4,03
3,80
3,67
3,53
3,47
3,29
3,04
2,87
2,93

0,10
0,15
0,13
0,24
0,21
0,19
0,21
0,19
0,18
0,13
0,11
0,08

1374,99

3,46

T.Anual

*Desvio Padrão (DP) e Coeficiente de Variação (CV). Fonte: Autor (2019)

1264,29

1482,67

85

O resultado de Brejo Grande, em especial, pode estar relacionado aos
eventos meteorológicos citados anteriormente, onde teve maiores volumes de
chuvas, que ocorreram na localidade no ano de 2010, comprovados pela média do
período dos últimos dez anos na Figura 10, informados em abril de 2010 pelo
INMET, onde para aquele mês, sistema frontais, favoreceram a formação de áreas
de instabilidade que foram responsáveis pelos volumes de chuva acima da
normalidade no litoral, centro e norte da Bahia, Sergipe, oeste de Alagoas, centro e
oeste de Pernambuco e sul do Ceará. Em algumas ocasiões, essas áreas de
instabilidade provocaram eventos de tempo severo. Também conforme boletim,
nesse mês, a distribuição das chuvas na região nordeste foi fortemente influenciada
pela atuação da Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) durante vários dias do
mês, juntamente com a passagem de uma frente fria que determinou as condições
do tempo em diversos estados da região (INMET, 2010).
4.3.2 Análise Interanual da Evaporação em relação as sub-bacias do Baixo São
Francisco.
A análise interanual da Evaporação na sub-bacia do Alto Ipanema no BSF,
pela localidade de Arco Verde (PE) está representada na Figura 12, com valores
totais anuais médios de Evaporação (E) em mm.mês-1, referente ao período de 2009
a 2018. O maior valor médio observado do período foi 115,9 mm.mês-1 em 2012 e
seu mínimo foi de 102,5 mm.mês-1 em 2013, tendo sua média dos dez anos um valor
de 110,1 mm.mês-1. Para esta localidade, os anos de maiores demandas hídricas
foram 2012, 2015 e 2016, ambos acima da média do período, estando apenas os
anos de 2011, 2013, 2014 abaixo da média.
Segundo Marengo et al. (2016) a seca que se intensificou em 2012 e ampliou
em 2015 foi considerada a mais grave das últimas décadas nas regiões semiáridas
do Nordeste Brasileiro (NEB). O autor do estudo relata ainda que os primeiros sinais
de seca começaram em 2010, e que somente 2011 teve chuvas acima da média,
mas este foi seguido pelos déficits de precipitação mais graves em 2012. Essa
informação está evidente no resultado da Figura 12, onde nos últimos dez anos o
ano de 2012 apresentou maior evaporação, e por consequência da diminuição dos
volumes de precipitação, em 2013 a evaporação teve o seu menor valor.

86

Figura 12 – Boxplot da variação do total anual médio de Evaporação (E) (mm.mês-1),
observada na estação meteorológica do município de Arco Verde, representante da Subbacia do Alto Ipanema, para o período de 2009 a 2018.

Fonte: Autor (2019)

Quanto a dispersão dos dados, os anos de 2009 e 2011 apresentaram maior
variabilidade, sendo que os mesmos também tiveram a sua média e mediana mais
próxima da média do período. O ano de 2010 teve a menor variabilidade dentre
todos, apesar de que sua média e mediana estiveram acima da média do período.
Na Figura 13 estão representadas as médias do período de estudo para as
localidades pertencentes a Sub-bacia do Baixo São Francisco (AL). As médias
encontradas foram: Arapiraca (111,5 mm.mês-1), Pão de Açúcar (120,3 mm.mês-1),
Piranhas (106,4 mm.mês-1) e Traipú (105,3 mm.mês-1). Os anos que apresentaram
maiores valores dos totais anuais médios de evaporação na região foram 2012 para
Pão de Açúcar (124,7 mm.mês-1) e, no ano de 2015 para Arapiraca (116,8 mm.mês1), Traipú (112,5 mm.mês-1) e Piranhas (111,1 mm.mês-1). Os menores valores foram

nos anos 2011 para Traipú (101,6 mm.mês-1) e Pão de Açúcar (117,4 mm.mês-1),
2012 para Piranhas (104,3 mm.mês-1), e 2018 para Arapiraca (108,0 mm.mês-1).
Para a região a maior demanda hídrica ocorreu no município de Pão de Açúcar em
2012 e a menor em Traipú em 2011.
Os resultados para a sub-bacia do Baixo São Francisco (AL) demonstraram
uma variação dos maiores e menores valores de (E) dentre as localidades, não

87

seguindo um padrão. Mesmo não ocorrendo os maiores valores de (E) em 2012
para todas as estações, os mesmos ocorreram no intervalo do período de seca
2010-15 descrito por Marengo et al. (2016). Ainda na Figura 13, a dispersão dos
dados mostrou que Arapiraca apresentou em 2018, maior variabilidade na (E) e
Piranhas e Traipú tiveram nos anos de 2009 e 2018, respectivamente, uma menor.
Figura 13 – Boxplot da variação do total anual médio da Evaporação (E) (mm.mês-1)
observada nas estações meteorológicas dos municípios de Arapiraca (a), Pão de Açúcar (b),
Piranhas (c) e Traipú (d), representantes da Sub-bacia do Baixo São Francisco (AL), para o
período de 2009 a 2018.

Fonte: Autor (2019)

88

Para a Sub-bacia do Baixo São Francisco (SE) (Figura 14), as localidades de
Brejo Grande e Propriá, apresentaram como médias para os dez anos de estudo
123,5 e 114,5 mm.mês-1, respectivamente.
Figura 14 – Boxplot da variação da média anual da Evaporação (E) (mm.mês-1) observada
nas estações meteorológicas dos municípios de Brejo grande (a) e Propriá (b),
representantes da Sub-bacia do Baixo São Francisco (SE), para o período de 2009 a 2018.

Fonte: Autor (2019)

As duas localidades alcançaram maiores e menores totais anuais médios
respectivamente no ano de 2018 (150,1 e 112,3 mm.mês-1) em Brejo Grande e no
ano de 2015 (125,2 e 107,2 mm.mês-1) em Propriá. A maior demanda hídrica
ocorreu em 2018 na localidade de Brejo Grande. Quanto a dispersão dos dados
Propriá apresentou em 2012 maior variabilidade e Brejo Grande a menor em 2018.
Uma observação importante sobre as informações da Figura 14 é que, dentre
as estações do Baixo São Francisco (SE) estudadas, apenas Brejo Grande
apresentou nos anos de 2017 e 2018, seus valores de evaporação acima da média
do período. Esse resultado pode estar relacionado aos maiores volumes de chuva
que a localidade apresentou comparado com as outras do BSF, de acordo com a
Figura 10. Outro fator a se considerar é a proximidade com o rio, ou seja, a
disponibilidade de água na atmosfera, bem como o efeito de brisas com a
aproximação do Oceano Atlântico. As brisas marítimas e terrestres resultam do
aquecimento e resfriamento diferenciais que se estabelecem entre a terra e a água
(Fedorova, 2001).

89

4.4 Análise da Evapotranspiração de referência (ETo) e real (ETr)

4.4.1 Evapotranspiração de referência (ETo): método de Penman Monteith (FAO)

4.4.1.1 Análise diária e mensal da Evapotranspiração referência (ETo)
Os resultados de Evapotranspiração de referência (ETo) do Baixo São
Francisco no período de 2009 a 2018, através de diagrama de caixa “boxplot”
(Figura 15) forneceu uma análise visual da posição e simetria dos dados num ciclo
de doze meses. Comparando a ETo com os resultados de (E), observou-se forte
similaridade com o aspecto sazonal. A ETo apresentou seus valores mínimos
durante o período chuvoso, para as estações meteorológicas das cidades de Arco
Verde (2,49 mm dia-1), Arapiraca (2,65 mm dia-1), Brejo Grande (2,80 mm.dia-1) e
Pão de Açúcar (2,97 mm.dia-1) (Figura 15), nos meses de julho (Arco Verde e
Arapiraca), maio (Brejo Grande) e junho (Pão de Açúcar).
Esse resultado, assim como para a (E) (Figura 11), também diferiu das
demais cidades de Piranhas (3,86 mm.dia-1), Propriá (2,91 mm.dia-1) e Traipú (3,79
mm.dia-1), que apresentaram seus mínimos na estação seca, nos meses de
novembro, outubro, e setembro/novembro, respectivamente. Com relação aos
valores máximos de ETo, os picos ocorreram no mês de novembro para Arco Verde
(6,75 mm.dia-1) e Arapiraca (5,83 mm.dia-1), em janeiro para Brejo Grande (5,79
mm.dia-1) e em março para Pão de Açúcar (6,19 mm.dia-1). Já para as demais
estações, os máximos ocorreram no mês de abril para Piranhas (5,51 mm.dia-1) e
Traipú (5,77 mm.dia-1), em março para Propriá (6,09 mm.dia-1).
A Evapotranspiração também é observada na maior parte da região de estudo
igualmente a Evaporação, durante o período chuvoso (abril a julho) que também
está associada às temperaturas mais baixas e ao ar mais úmido no inverno (Tabela
11).
Com relação aos valores de acumulado médio mensal de ETo (Figura 15h),
para o período de estudo, Arapiraca apresentou o menor valor (92,5 mm) no mês de
julho e Pão de Açúcar teve o maior valor dentre as demais (175,0 mm) no mês de
março, este último tendo apresentado período igual à Evaporação.

90

Figura 15 – Boxplot média diária (mm.dia-1) da Evapotranspiração de referência (ETo) para
as estações de Arco Verde (a), Arapiraca (b), Brejo Grande (c), Pão de Açúcar (d), Piranhas
(e), Traipú (f) e Propriá (g). Gráfico de barras do acumulado médio mensal (h) para o
período de 2009 a 2018.

Fonte: Autor (2019)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

91

Em estudos de Barros et al (2017), a Evapotranspiração de referência no
perímetro irrigado Jacaré-Curituba, na cidade de Canindé-SE, segundo dados do
modelo de Penman-Monteith (PM), atinge uma média diária de (ETo) de 5,81
mm.dia-1. Este estudo foi um dos poucos encontrados para a região do Baixo São
Francisco durante a realização desta pesquisa.
Os valores mínimos e máximos observados para ETo durante o ciclo anual na
região do Baixo são Francisco, podem ser vistos na Tabela 13, na qual são
mostradas algumas estatísticas descritivas tais como: Média, Desvio Padrão (DP) e
Coeficiente de Variação (CV) referente ao período de 2009 a 2018.
De acordo com os dados da Tabela 14, nota-se que o valor médio diário de
ETo para Pão de Açúcar, no período de estudo, foi maior quando comparado com às
demais localidades (4,69 mm.dia-1), com valores oscilando entre 3,38 a 5,66 mm.dia1. Em Arapiraca, que apresentou o menor valor (4,18 mm.dia-1), a variação foi de

2,98 a 4,96 mm.dia-1. Sendo Arco verde a localidade que apresentou maior
amplitude (2,46 mm.dia-1) e Piranhas a menor amplitude (0,91 mm.dia-1) de ETo
dentre as localidades estudadas. Resultados semelhantes para Arapiraca foram
encontrados nos estudos de SILVA et al. (2015), onde a média de ETo método PMFAO foi de 4,25 mm.dia-1 para o período de 2014/2015. É importante destacar que o
fato de Arco Verde apresentar maior amplitude de ETo pode estar associado a
localidade estar a uma altitude de 684 m e, ter apresentado valores médios de
menor temperatura e maior velocidade de vento dentre as localidades da região de
estudo, conforme Tabela 12.
Quanto à dispersão dos dados observada por meio dos valores de Desvio
Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (CV) (Tabela 13), relacionadas a
Evapotranspiração de referência (ETo), nota-se que Arco Verde (PE) apresentou
maior variabilidade quando comparada às demais estações, principalmente, nos
meses do período chuvoso (~12,2%). Piranhas (AL) apresentou menor dispersão
(~4,8%), sendo que seguida à Arco Verde (PE) (~10,7%), tiveram maiores
variabilidades as estações de Brejo Grande (SE) (~10,1%), Arapiraca (AL) (~9,0%) e
Propriá (SE) (~9,4%). Pode-se considerar então, que de um modo geral a ETo na
região de estudo apresenta dispersão dos dados de moderada a baixa com relação
à média, também demonstrando ser a média um bom indicador para representar a
ETo.

92

Tabela 14 – Estatística descritiva período de 2009 a 2018, dos valores médios mensais de
Evapotranspiração de referência (ETo) das Estações de Arco Verde (PE), Arapiraca (AL),
Brejo Grande (SE), Pão de Açúcar (AL), Piranhas (AL), Propriá (SE) e Traipú (AL).
Arco Verde (PE)

Arapiraca (AL)

Brejo Grande (SE)

DP

CV

ETo

Média

DP

CV

ETo

Média

DP

CV

ETo

(mm.dia-1) (mm)

(%)

(mm.mês-1)

(mm.dia-1)

(mm)

(%)

(mm.mês-1)

(mm.dia-1) (mm)

(%)

(mm.mês-1)

Jan
Fev
Mar

5,22
5,06
5,18

0,59
0,68
0,41

11,3
13,4
7,9

161,92
142,70
160,54

4,83
4,73
4,92

0,29
0,23
0,26

6,0 149,71
4,9 133,52
5,2 152,51

4,91
4,90
4,98

0,42
0,39
0,34

8,4 152,03
8,0 138,27
6,8 154,45

Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Média

4,47
3,63
3,31
3,32
4,05
4,93
5,43
5,77
5,44
4,65

0,48 10,8 134,05
0,54 14,8 112,62
0,33 10,0 99,30
0,45 13,5 102,75
0,46 11,4 125,43
0,44 8,9
148,04
0,47 8,6
168,27
0,61 10,6 173,25
0,40 7,4
168,51
T. Anual
1697,38

4,24
3,53
3,17
2,98
3,43
3,94
4,49
4,96
4,88
4,18

0,52
12,3 127,28
0,53
14,8 109,42
0,24
7,6 95,09
0,18
5,9 92,48
0,33
9,5 106,26
0,47
11,8 118,12
0,63
13,9 139,10
0,53
10,7 148,84
0,27
5,5 151,28
T. Anual
1523,61

4,38
3,69
3,57
3,65
3,94
4,31
4,58
4,84
4,84

0,44
0,56
0,48
0,56
0,49
0,40
0,37
0,38
0,33

10,0
15,0
13,3
15,4
12,3
9,3
8,1
7,9
6,7

4,38

T.Anual

Mês

Média

Pão de Açúcar (AL)
Mês
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Média

Média

DP

CV

(mm.dia-1) (mm)

(%)

5,47
5,45
5,66
4,80
3,85
3,49
3,38
3,93
4,49
4,95
5,44
5,37
4,69

ETo

Piranhas (AL)
D.P

CV

ETo

(mm.mês-1) (mm.dia-1) (mm)

(%)

(mm.mês-1)

3,6
3,7
3,4
5,1
7,0
4,5
5,3
4,6
6,9
4,4
5,6
3,5

139,41
136,02
158,97
149,39
143,98
132,27
131,65
135,11
132,16
133,79
127,00
130,66

0,58 10,5
0,38 7,0
0,41 7,2
0,43 9,0
0,47 12,3
0,27 7,6
0,28 8,2
0,35 8,9
0,45 10,0
0,38 7,6
0,34 6,2
0,27 4,9
T. Anual

169,70
153,62
175,45
144,09
119,17
104,82
104,85
121,97
134,60
153,32
163,16
166,53
1711,28

Média
4,50
4,82
5,13
4,98
4,65
4,41
4,25
4,36
4,41
4,32
4,23
4,22
4,52

Propriá (SE)
Mês

Média

0,16
0,18
0,17
0,25
0,33
0,20
0,23
0,20
0,31
0,19
0,24
0,15

T.Anual

1650,42

Traipú (AL)

DP

C.V

DP

C.V

ETo

(mm.dia-1) (mm)

(%)

(mm.mês-1) (mm.dia-1) (mm)

ETo

Média

(%)

(mm.mês-1)

Jan

4,79

0,35

7,3

148,60

4,38

0,16 3,7

135,87

Fev

5,01

0,32

6,3

141,11

4,72

0,22 4,6

133,03

Mar

5,53

0,36

6,4

171,45

5,16

0,20 3,8

159,89

Abr

5,06

0,45

8,9

151,82

5,06

0,35 6,9

151,71

Mai

4,34

0,52 11,9

134,59

4,71

0,31 6,5

146,13

Jun

4,16

0,30

7,1

124,71

4,51

0,27 5,9

135,16

Jul

3,91

0,27

6,8

121,26

4,31

0,30 6,8

133,54

Ago

4,08

0,43 10,4

126,43

4,32

0,27 6,3

134,01

Set

3,92

0,48 12,2

117,70

4,27

0,29 6,7

128,06

Out

3,97

0,63 15,9

123,19

4,19

0,23 5,5

129,85

Nov

4,24

0,55 12,9

127,29

4,11

0,19 4,7

123,27

Dez

4,43

0,32

137,39

4,14

0,13 3,2

128,42

Média

4,45

T.Anual

1625,54

4,49

T.Anual

1638,93

7,3

*Desvio Padrão (DP) e Coeficiente de Variação (CV). Fonte: Autor (2019)

131,52
114,38
107,09
113,02
122,10
129,28
141,91
145,25
150,16
1599,46

93

Diferentemente da evaporação, a estação de Pão de Açúcar (AL) teve a maior
média anual acumulada de ETo da série de dez anos, correspondendo à 1711,28
mm. A estação de Arapiraca (AL) aparece com a menor média acumulada do Baixo
São Francisco com o valor de 1523,61 mm, tendo valores médios de ETo diária do
período, correspondendo à 4,69 mm (maior do grupo) para Pão de Açúcar e 4,18
mm (menor do grupo) para Arapiraca. A média do total anual acumulada de (ETo)
do BSF para as sete localidades de estudo foi de 1635,23 mm. Esse resultado foi
semelhante aos estudos de Silva, S. S., (2017), que teve média anual de ETo para o
Baixo São Francisco, o valor de 1631,94 mm.

4.4.1.2 Análise interanual da Evapotranspiração referência (ETo) em relação as Subbacias do Baixo São Francisco
Os valores totais anuais médios de Evapotranspiração de referência (ETo)
para Arco Verde (Figura 16), localidade representante da Sub-bacia do Alto
Ipanema, apresentaram para o período de estudo 2009 a 2018, seu maior e menor
valor médio observado de 154,1 mm.mês-1 em 2012 e 130,9 mm.mês-1 em 2014,
tendo sua média dos dez anos um valor de 141,4 mm.mês-1.
Figura 16 – Boxplot da variação do total médio anual da Evapotranspiração de referência
(ETo) (mm.mês-1) observada na estação meteorológica do município de Arco Verde,
representante da Sub-bacia do Alto Ipanema, para o período de 2009 a 2018.

Fonte: Autor (2019)

94

Para esta localidade, os anos de maiores demandas hídricas foram 2012,
2015 e 2016, ambos acima da média do período, estando os anos de 2009, 2010,
2011, 2013, 2014, 2017 e 2018 abaixo da média.
Quanto a dispersão dos dados, os anos de 2009 e 2017 apresentaram maior
variabilidade, sendo o ano de 2010 o que teve a média e sua mediana mais próxima
da média do período, o que significa que de todos os anos, ele foi o que mais
apresentou pouca variabilidade em 50% do seu conjunto de dados em ralação a
média. Na Figura 17 estão representadas as médias do período de estudo para as
localidades pertencentes a Sub-bacia do Baixo São Francisco (AL).
Figura 17 – Boxplot da variação do total médio anual da Evapotranspiração de referência
(ETo) (mm.mês-1) observada nas estações meteorológicas dos municípios de Arapiraca (a),
Pão de Açúcar (b), Piranhas (c) e Traipú (d), representantes da Sub-bacia do Baixo São
Francisco (AL), para o período de 2009 a 2018.

Fonte: Autor (2019)

95

As médias encontradas foram: Arapiraca (126,9 mm.mês-1), Pão de Açúcar
(142,6 mm.mês-1), Piranhas (137,5 mm.mês-1) e Traipú (136,5 mm.mês-1). Os anos
que apresentaram maiores valores dos totais anuais médios de evaporação na
região foram em 2015 para Pão de Açúcar (154,0 mm.mês-1), Piranhas (144,6 mm
mês-1) e Traipú (112,5 mm.mês-1) e, no ano de 2016 para Arapiraca (138,5 mm.mês1). Os menores valores foram nos anos de 2011 para Arapiraca (118,1 mm.mês-1),

Traipú (131,0 mm.mês-1) e Pão de Açúcar (131,5 mm.mês-1) e, no ano de 2012 para
Piranhas (134,4 mm.mês-1). Para a região a maior demanda hídrica ocorreu no
município de Pão de Açúcar em 2015 e a menor em Arapiraca em 2011.
Ainda na Figura 17, uma análise sobre a dispersão dos dados na região
mostra que Pão de Açúcar apresentou em 2017 uma maior variabilidade nos valores
de evapotranspiração e Piranhas teve em 2018, uma menor variabilidade.
Para a Sub-bacia do Baixo São Francisco (SE) (Figura 18), as localidades de
Brejo Grande e Propriá, apresentaram como médias para o período 133,2 e 135,4
mm.mês-1, respectivamente. Teve como maiores e menores totais anuais médios
respectivamente no ano de 2018 e 2010 (152,8 e 122,4 mm.mês-1) em Brejo Grande
e para Propriá em 2015 e 2014 (146,0 e 124,7 mm.mês-1) respectivamente.
Figura 18 – Boxplot da variação do total médio anual da Evapotranspiração de referência
(ETo) (mm.mês-1) observada nas estações meteorológicas dos municípios de Brejo grande
(a) e Propriá (b), representantes da Sub-bacia do Baixo São Francisco (SE), para o período
de 2009 a 2018.

Fonte: Autor (2019)

96

A maior e menor demanda hídrica ocorreu em 2018 e 2010, respectivamente,
na localidade de Brejo Grande, bem como foi a localidade nessa sub-bacia que
apresentou em 2009, maior variabilidade, tendo Propriá apresentado, a menor
variabilidade em 2014.
Uma observação importante a se fazer na Figura 18 é de que Brejo Grande
apresentou de 2009 a 2015 valores médios mensais de ETo abaixo da média do
período. Resultado esse que variou durante os dez anos de estudo para a localidade
de Propriá. As duas estações da sub-bacia do BSF (SE) demonstraram um
comportamento diferenciado para com as demais localidades, pois de acordo com a
Tabela 13, os totais médios anuais de ETo foram os menores, perdendo apenas
para Arapiraca. Esses valores corroboram com resultados de valores médios de
umidade relativa do ar no período para estas estações (Tabela 12), que foram
valores mais altos, juntamente com Arapiraca.

4.4.2 Evapotranspiração real (ETr) por meio de sensoriamento remoto
4.4.2.1 Análise diária e mensal da Evapotranspiração real (ETr) LSA SAF
Os resultados de Evapotranspiração real (ETr) do Baixo São Francisco no
período de 2011 a 2018, apresentou resultados diferentes de uma localidade para
outra, dentro do ciclo de doze meses. A (ETr) teve seus valores mínimos de acordo
com a Figura 19, nas estações meteorológicas das localidades de Piranhas (0,19
mm.dia-1) e Traipú (0,64 mm.dia-1) em março, Arco Verde (0,28 mm.dia-1) em julho,
Pão de Açúcar (0,10 mm.dia-1) em outubro, Arapiraca (0,81 mm.dia-1) e Propriá (0,44
mm.dia-1) em novembro e, por fim, Brejo Grande (0,51 mm.dia-1) em dezembro. Com
relação aos valores máximos de (ETr), os mesmos ocorreram no mês de fevereiro
para Arco Verde (2,14 mm.dia-1), Pão de Açúcar (2,25 mm.dia-1) e Traipú (4,09 mm
dia-1), em outubro para Brejo Grande (3,83 mm.dia-1) e em novembro para Arapiraca
(3,52 mm.dia-1), Piranhas (3,69 mm.dia-1) e Propriá (3,99 mm.dia-1). Desses
resultados, destacamos que a maior parte das localidades apresentam seus
mínimos e máximos no período seco.

97

Figura 19 – Boxplot média diária (mm.dia-1) da Evapotranspiração Real (ETr) para as
estações de Arco Verde (a), Arapiraca (b), Brejo Grande (c), Pão de Açúcar (d), Piranhas
(e), Traipú (f) e Propriá (g). Gráfico de barras do acumulado médio mensal (h) para o
período de 2011 a 2018.

Fonte: Autor (2019)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

98

Nos

estudos

de

Martins

(2015),

foi

realizada

uma

estimativa

de

evapotranspiração real a partir de imagens do sensor MODIS/AQUA e do algoritmo
SEBAL na bacia do Rio Paranaíba, onde obtiveram resultados semelhantes para a
ETr quando comparados em escala diária. Conforme estudo apresentaram valores
médios de 3,4 mm.dia-1 para o ano de 2013, sendo esses valores observados
predominantemente em áreas de pastagens e cerrado aberto. Solos agrícolas em
pousio e pastagens degradadas apresentaram valores inferiores a 2 mm/dia,
chegando a índices próximos a 0 mm.dia-1 em áreas de solo arenoso exposto. Os
maiores valores, assim como acontece com a evapotranspiração instantânea, foram
registrados sobre os espelhos d’água, que chegaram a apresentar índices
superiores a 10,0 mm.dia-1. Logo, neste trabalho tivemos localidades que se
assemelharam tanto, nos resultados como nos aspectos físicos e biológicos.
Com relação aos valores de acumulado médio mensal de evapotranspiração
real (Figura 19h), para o período de estudo, Pão de Açúcar apresentou o menor
valor (92,5 mm) no mês de março e Propriá teve o maior valor dentre as demais
(175,0 mm) no mês de outubro. Esses resultados divergiram dos resultados de
Evaporação e Evapotranspiração de referência.
A Estatística descritiva para a Evapotranspiração real (ETr) (Tabela 15),
produto LSA SAF, trouxe uma análise curiosa sobre a resposta do dado para a
região do Baixo São Francisco. Das sete localidades analisadas, três delas tiveram
altos valores de CV: Pão de Açúcar, Piranhas e Arco Verde. Os maiores valores que
representaram a variabilidade dos dados, em relação à média, ficaram acima de
~40%, sendo que o menor valor foi para Arapiraca de ~21,2%. Isso indicou que os
resultados de ETr tiveram uma variabilidade alta para o período de estudo em todos
os cenários, não sendo a média um forte indicador para representar a ETr, neste
caso.
Quanto a maior média anual acumulada de ETr do período (2011-2018),
Propriá apresentou o maior valor do BSF, correspondendo à 967,59 mm. A estação
de Pão de Açúcar aparece com a menor média acumulada de 282,44 mm, tendo
valores de ETr média diária do período, correspondendo à 2,65 mm (maior do grupo)
e 0,77 mm (menor do grupo), respectivamente. A média do total anual acumulada
de (ETr) do BSF para as sete localidades de estudo foi de 641,61 mm.

99

Tabela 15 – Estatística descritiva para o período de 2011 a 2018, referente aos valores
médios mensais de Evapotranspiração real (ETr) das Estações de Arco Verde (PE),
Arapiraca (AL), Brejo Grande (SE), Pão de Açúcar (AL), Piranhas (AL), Propriá (SE) e Traipú
(AL). *DP e CV.
Arco Verde (PE)
Mês

Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Média

Arapiraca (AL)

Brejo Grande (SE)

Média

DP

CV

ETr

Média

DP

CV

ETr

Média

DP

CV

ETr

(mm.dia-1)

(mm)

(%)

(mm.mês-1)

(mm.dia-1)

(mm)

(%)

(mm.mês-1)

(mm.dia-1)

(mm)

(%)

(mm.mês-1)

34,95
32,56
32,59
28,94
30,94
22,82
26,27
25,46
23,99
24,75
28,36
27,61
339,24

2,02
2,24
2,17
2,07
2,16
2,26
2,28
2,59
2,70
2,62
2,30
2,06
2,29

62,56
63,39
67,30
62,24
67,02
67,69
70,58
80,22
80,81
81,31
68,90
63,93
835,94

1,38
1,73
1,86
1,89
2,12
2,23
2,27
2,39
2,24
2,07
1,68
1,35
1,93

1,13
1,15
1,05
0,97
1,00
0,76
0,85
0,82
0,80
0,80
0,95
0,89
0,93

0,52 46,4
0,46 40,3
0,59 56,3
0,39 40,6
0,48 48,3
0,30 39,8
0,45 53,2
0,43 52,5
0,36 45,4
0,34 42,9
0,35 36,7
0,34 38,2
T.Anual

Mês

0,39 19,5
0,72 32,2
0,66 30,5
0,32 15,6
0,32 14,9
0,19
8,6
0,15
6,6
0,31 11,9
0,41 15,2
0,75 28,6
0,93 40,6
0,64 31,0
T.Anual

Pão de Açúcar (AL)
Média DP C.V
ETr

Média

Piranhas (AL)
DP C.V
ETr

(mm.dia-1) (mm)

(%)

Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez

0,75
0,77
0,59
0,63
0,84
0,74
0,93
0,83
0,83
0,80
0,77
0,82

83,2
89,7
61,1
47,2
42,5
52,7
36,8
57,5
62,9
54,1
55,2
37,3

23,17
21,77
18,22
18,84
25,97
22,30
28,71
25,60
24,73
24,60
23,14
25,39

1,37
1,54
1,30
1,28
1,41
1,43
1,49
1,62
1,41
1,46
1,54
1,56

Média

0,77

T.Anual

282,44

1,45

Mês

Média

0,62
0,69
0,36
0,30
0,36
0,39
0,34
0,47
0,52
0,43
0,43
0,31

(mm.mês-1) (mm.dia-1) (mm)

Propriá (SE)
DP C.V
ETr

Média

(mm.dia-1) (mm)

(%)

Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez

2,52
2,75
2,53
2,30
2,47
2,52
2,55
2,94
2,97
3,04
2,71
2,49

27,1
38,4
42,1
18,1
10,6
9,6
7,5
11,9
20,1
30,9
42,1
33,9

78,18
77,91
78,49
69,13
76,70
75,40
79,01
90,94
89,13
94,33
81,27
77,10

2,54
2,64
2,34
1,99
1,94
1,97
1,99
2,28
2,32
2,62
2,42
2,24

Média

2,65

T.Anual

967,59

2,27

0,68
1,06
1,07
0,42
0,26
0,24
0,19
0,35
0,60
0,94
1,14
0,84

0,61 44,6
0,66 37,8
0,81 43,5
0,89 47,4
0,67 31,4
0,53 24,0
0,59 26,1
0,50 21,0
0,81 36,3
0,80 38,6
0,82 48,9
0,70 52,2
T.Anual

(%)

(mm.mês-1)

58,3
52,3
68,4
40,3
42,5
36,1
26,0
39,0
38,4
40,8
64,5
62,2

42,46
43,52
40,18
38,47
43,83
42,73
46,14
50,11
42,18
45,13
46,15
48,26

T.Anual

529,16

0,80
0,80
0,89
0,52
0,60
0,52
0,39
0,63
0,54
0,59
0,99
0,97

Traipú (AL)
DP C.V

(mm.mês-1) (mm.dia-1) (mm)

ETr

(%)

(mm.mês-1)

29,2
39,1
43,4
21,9
20,1
17,3
12,7
20,9
24,3
23,7
35,4
35,7

78,82
74,85
72,43
59,82
60,17
59,11
61,69
70,69
69,73
81,17
72,51
69,57

T.Anual

830,55

0,74
1,03
1,01
0,44
0,39
0,34
0,25
0,48
0,56
0,62
0,86
0,80

*Desvio Padrão (DP) e Coeficiente de Variação (CV). Fonte: Autor (2019)

42,64
48,96
57,52
56,73
65,78
66,79
70,31
73,99
67,31
64,29
50,26
41,81
706,39

100

4.4.2.2 Análise interanual da Evapotranspiração real (ETr) em relação as Sub-bacias
do Baixo São Francisco.
A análise interanual da ETr foi observada para as sub-bacias do BSF,
referente ao período de 2011-2018. Os valores totais anuais médios de
Evapotranspiração real (ETr) para Arco Verde (Figura 20), localidade representante
da Sub-bacia do Alto Ipanema, apresentaram, seu maior e menor valor médio
observado de 43,7 mm.mês-1 em 2011 e 19,5 mm.mês-1 em 2012, respectivamente.
Sua média do período de oito anos foi de 28,2 mm.mês-1. Para esta localidade, os
anos de maiores demandas hídricas foram 2011, 2015 e 2017, ambos acima da
média do período, tendo as menores demandas os anos de 2012, 2013 e 2016,
sendo suas médias anuais abaixo da média do período.
Figura 20 – Boxplot da variação do total média anual da Evapotranspiração Real (ETr)
(mm.mês-1) observada na estação meteorológica do município de Arco Verde, representante
da Sub-bacia do Alto Ipanema, para o período de 2011 a 2018.

Fonte: Autor (2019)

Quanto a dispersão dos dados, o ano de 2011 apresentou maior variabilidade,
sendo o ano de 2017 o que teve a média e sua mediana mais próxima da média do
período, o que significa que de todos os anos, ele foi o que mais apresentou pouca
variabilidade em 50% do seu conjunto de dados em relação à média.
Na Figura 21 está representada as médias do período de estudo para as
localidades pertencentes a Sub-bacia do Baixo São Francisco (AL). As médias

101

encontradas foram: Arapiraca (69,6 mm.mês-1), Pão de Açúcar (23,5 mm.mês-1),
Piranhas (44,0 mm.mês-1) e Traipú (69,2 mm.mês-1). Os anos que apresentaram
maiores valores dos totais anuais médios de evapotranspiração real na região foram
em 2011 para Traipú (88,4 mm.mês-1), Arapiraca (84,0 mm.mês-1) e Piranhas (81,5
mm.mês-1) e, em 2016 para Pão de Açúcar (39,0 mm.mês-1). Os menores valores
ocorreram todos em 2018 para todas as localidades da sub-bacia, sendo para
Arapiraca (55,1 mm.mês-1), Traipú (50,1 mm.mês-1), Piranhas (21,4 mm.mês-1) e
Pão de Açúcar (14,3 mm.mês-1). Para a região a maior demanda hídrica ocorreu
para a localidade de Traipú em 2011 e a menor em Pão de Açúcar em 2018.
Figura 21 – Boxplot da variação do total médio anual da Evapotranspiração Real (ETr)
(mm.mês-1) observada nas estações meteorológicas dos municípios de Arapiraca (a), Pão
de Açúcar (b), Piranhas (c) e Traipú (d), representantes da Sub-bacia do Baixo São
Francisco (AL), para o período de 2011 a 2018.

Fonte: Autor (2019)

102

Ainda na Figura 21, uma análise sobre a dispersão dos dados na região
mostra que Arapiraca apresentou em 2013 uma maior variabilidade nos valores de
(ETr) e Pão de Açúcar em 2012, teve uma menor variabilidade no conjunto de seus
dados.
Para a Sub-bacia do Baixo São Francisco (SE) (Figura 22), as localidades de
Brejo Grande e Propriá, apresentaram como médias para os oito anos de estudo,
58,8 e 80,6 mm.mês-1, respectivamente. Tendo alcançado como maiores e menores
totais anuais médios respectivamente no ano de 2017 e 2012 (88,0 e 42,8 mm.mês1)

em Brejo Grande e para Propriá em 2011 e 2018 (98,4 e 53,8 mm.mês-1)

respectivamente. A maior e menor demanda hídrica ocorreu em 2011 e 2012,
respectivamente, na localidade de Propriá e Brejo Grande. A maior e menor
variabilidade

ocorreu

em

2013

e

2014,

para

Propriá

e

Brejo

grande,

respectivamente. É importante lembrar que de acordo com Marengo et al. (2016),
esse mesmo período sofreu uma seca que foi considerada a maior deste século.
Figura 22 – Boxplot da variação do total anual da Evapotranspiração Real (ETr) (mm.mês-1)
observada nas estações meteorológicas dos municípios de Brejo grande (a) e Propriá (b),
representantes da Sub-bacia do Baixo São Francisco (SE), para o período de 2011 a 2018.

Fonte: Autor (2019)

4.5

Análise

comparativa

dos

resultados

anuais

de

Evaporação,

Evapotranspiração e Precipitação no Baixo São Francisco
Após estimativas da evaporação, evapotranspiração de referência e real foi
possível fazer uma análise do cenário de cada localidade, dentro de suas sub-

103

bacias, em referência aos totais anuais de cada um objeto desse estudo com os
totais anuais de precipitação.
A localidade de Arco Verde na sub-bacia do Alto Ipanema BSF (Figura 23),
apresentou no estudo, padrões sazonais similares nos períodos chuvoso e seco
(Figura 23) para (E) e ETo, onde nos anos de maiores volumes de precipitação 2009
(999 mm/ano) e 2010 (833 mm/ano), foram os anos de menores Evaporações
(1.338,8 e 1332,9 mm/ano) e ETo (1643,0 e 1682,7 mm/ano). Esse padrão é muito
peculiar aos processos físicos da atmosfera, onde os dias chuvosos, são dias de
menores evaporações. Com relação a ETr, a mesma apresentou valores baixos se
equiparando aos volumes de precipitação, com exceção dos anos de 2013, 2014 e
2017, onde tiveram maiores volumes de chuvas e superaram os valores de ETr.
Em especial o ano de 2012 teve a menor ETr (234,35 mm/ano), por isso vale
relembrar que nos anos de 2013 e 2014 as chuvas aumentaram no NEB, após o ano
de 2012, que foi considerado o ano mais seco das últimas décadas, conforme
Marengo et al. (2016).
Figura 23 – Gráfico de barras do acumulado anual de Evaporação, Evapotranspiração de
referência, Evapotranspiração real e Precipitação para Arco Verde (PE), representante da
Sub-bacia do Alto Ipanema, período de 2009 a 2018.

mm/ano

Arco Verde (PE)
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
2009

2010

2011

2012

2013

Precipitação
Evapotranspiração de referência

2014

2015

2016

2017

2018

Evaporaçao
Evapotranspiração real

Fonte: Autor (2019)

Para a sub-bacia do Baixo São Francisco (AL) (Figura 24), Arapiraca obteve o
maior volume de chuva, no período de estudo, sendo o ano de 2011 com maior valor
(1101,0 mm/ano). Sendo traipú, a localidade com maior ETr (1061,20 mm/ano) em

104

2011. Já os maiores valores de (E) e Eto ocorreram para Pão de Açúcar em 2015
(1497,4 e 1848,7 mm/ano), respectivamente (Figura 24).
Figura 24 – Gráfico de barras do cumulado anual de Evaporação, Evapotranspiração de
referência, Evapotranspiração real e Precipitação para Arapiraca (AL), Pão de Açúcar (AL),
Piranhas (AL) e Traipú (AL), representantes da Sub-bacia do Baixo São Francisco (AL),
período de 2009 a 2018.

Arapiraca (AL)

2018

2017

2016

2015

2014

2013

2012

2011

Precipitação

Precipitação
Evaporaçao
Evapotranspiração referência
Evapotranspiração real

Evaporaçao
Evapotranspiração de refência
Evapotranspiração real

Pão de Açúcar (AL)

Traipú (AL)

2018

2017

2016

2015

2014

2013

2012

2011

2000,0
1800,0
1600,0
1400,0
1200,0
1000,0
800,0
600,0
400,0
200,0
0,0

2010

2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0

2009

mm/ano

2010

2009

2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0

2018

2017

2016

2015

2014

2013

2012

2011

2010

mm/ano

2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0

2009

mm/ano

Piranhas (AL)

Precipitação

Precipitação

Evaporaçao

Evaporaçao

Evapotranspiração de refência

Evapotranspiração de referência

Evapotranspiração real

Evapotranspiração real

Fonte: Autor (2019)

Também a mesma (Pão de Açúcar), obteve o menor valor de ETr em 2018
(172,2 mm/ano) em todo o BSF. É importante ressaltar que para essa estação os

105

valores de ETr tiveram seu CV elevado, o que é possível ponderar, pois ao analisar
a localização da estação, verificou-se que a área possui uma vegetação rasteira e,
nos seus arredores, há existência de área descampada, o que pode ter levado a
uma situação próxima das condições utilizadas para a escolha do pixel “quente” de
acordo com esquema da Figura 08.
É importante destacar que as localidades de Piranhas e Traipú revelaram um
padrão para o comportamento da E, ETo, ETr e Precipitação bem semelhantes. O
que não ocorre com as demais. Já com relação ao período de seca, em 2012 foi
comum para todas as estações da sub-bacia do BSF (AL), a diminuição das chuvas
após anos com maiores volumes (2009 e 2010), seguido do aumento de chuvas a
partir de 2013.
Em relação às estaçãoes da sub-bacia do Baixo São Francisco (SE) na
Figura 25, não ficou evidente entre as estações, um padrão com relação ao
comportamento dos valores de (E), ETo e ETr. Porém, há similaridades nos volumes
de precipitação durante o período estudado.
Figura 25 – Gráfico de barras do acumulado anual de Evaporação, Evapotranspiração de
referência, Evapotranspiração real e Precipitação para Brejo Grande (SE), Propriá (SE),
representantes da Sub-bacia do Baixo São Francisco (SE), período de 2009 a 2018.

Propriá (SE)

2018

2017

2016

2015

2014

2013

2012

2011

2010

2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0

2009

2018

2017

2016

2015

2014

2013

2012

2011

2010

mm/ano

2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0

2009

mm/ano

Brejo Grande (SE)

Precipitação

Precipitação

Evaporaçao

Evaporaçao

Evapotranspiração de referência

Evapotranspiração de referência

Evapotranspiração real

Evapotranspiração real

Fonte: Autor (2019)

106

A (E) e ETo apresentaram maiores valores em 2018 (1833,7 e 1802,1
mm/ano), respectivamente para Brejo Grande. Também pode-se confirmar, quanto
ao volume de chuvas, que Brejo Grande apresentou em 2009, dentre todas as
estações estudadas, o maior valor (1865,0 mm/ano), assim como para a maior parte
dos anos estudados. Já Propriá apresentou a maior ETr do Baixo São Francisco em
2011 (1181,5 mm/ano). Também pôde-se vericar pelo na Figura 25 que as duas
localidades da sub-bacia BSF (SE), apresentaram padrões similares para os
parâmetros de Evaporação, Evapotranspiração e Precipitação, divergindo na
Evapotranspiração real. Pode-se levar em consideração nesse resultado para ETr,
que foi maior para Propriá, pois a mesma está mais distante do litoral do que Brejo
Grande que já sofre com as influências de umidade vinda do oceano.

107

5 CONCLUSÕES

A partir dos objetivos propostos e metodologia desenvolvida para a execução
do estudo com resultados apresentados nesse trabalho, conclui-se:


o método estatístico média preditiva (Predictive Mean Matching-PMM), do pacote
(MICE), utilizado para o preenchimento de falhas, mostrou-se eficiente para
utilização com dados de estações meteorológicas de superfície, destacando que
para um elevado número de falhas, foi feito um teste preliminar para validação do
método;



as

análises

dos

dados

das

variáveis

meteorológicas

de

precipitação

pluviométrica, radiação solar global, temperatura média, umidade relativa do ar e
velocidade do vento, tiveram resultados condizentes, para as estações de
estudo, com as observadas na literatura. Esses resultados auxiliaram nas
discussões do estudo para a região do BSF;


o objetivo proposto de se estimar a evaporação pelo método Penman (1948),
analisando sua dinâmica diária, mensal e interanual foi alcançado, permitindo
uma representação da variabilidade espacial dessa variável da região de estudo,
tendo sido sua estimativa respaldada estatisticamente;



os resultados de Evaporação (E) e Evapotranspiração de referência (ETo)
demonstraram similaridades no aspecto sazonal entre as estações de estudo,
comprovando a eficácia do método com trabalhos realizados na região;



a Evapotranspiração real (ETr) apresentou algumas peculiaridades para regiões
de clima semiárido, precisando de maiores pesquisas e averiguações in loco
como forma de calibrar melhor o dado para regiões semiáridas;



as análises comparativas entre os resultados das estimativas de evaporação e
evapotranspiração de referência e real, com dados de precipitação do período de
estudo, foram significativas para a identificação de padrões de Evaporação,
Evapotranspiração e Precipitações ocorridas no Baixo São Francisco, resultando
em informações que ajudarão a subsidiar estudos futuros no planejamento e
ordenamento dos recursos naturais na nossa região.

108

REFERÊNCIAS

ALLEN, R. G.; SMITH, M.; PERRIER, A. An update for the definition of reference
evapotranspiration. ICID BULLETIN, v. 43, n. 2, p.1-34, 1994.
ALLEN, R. G. et al. Crop evapotranspiration -Guidelines for computing crop water
requirements - FAO Irrigation and drainage paper. n. 56, 1998. Disponível em:
<https://www.researchgate.net/publication/284300773_FAO_Irrigation_and_drainage
_paper_No_56>. Acesso em: 10 set. 2018.
ALLEN, R. G. et al. SEBAL (Surface Energy Balance Algorithms for Land)
advanced training and users manual – Idaho implementation. Idaho:
IdahoUniversity, USA, 2002. 98p. Disponível em:
< http://www.posmet.ufv.br/wp-content/uploads/2016/09/MET-479-Waters-et-alSEBAL.pdf>. Acesso em: 15 dez. 2018.
AMARO, H. A.; LACERDA, E. G.; MOLION, L. C. B. Um episódio da Zona de
Convergência na América do Sul. Anais. XVI Congresso de Meteorologia. 2010.
Disponível em: < http://www.sbmet.org.br/cbmet2010/8.html>. Acesso em: 21 nov.
2018.
ANA. Agência Nacional de Águas (Brasil). Conjuntura dos recursos hídricos no
Brasil: regiões hidrográficas brasileiras – Edição Especial. -- Brasília: ANA, 2015.
ARAÚJO, L. E.et al. Análise estatística de chuvas intensas na Bacia
Hidrográfica do Rio Paraíba. Revista Brasileira de Meteorologia, v. 23, p. 162169, 2008. Disponível em: < http://dx.doi.org/10.1590/S0102-77862008000200005>.
Acesso em: 22.nov.2018.
BARBOSA, H.B.; FERNÁNDEZ, J. I. P. O olhar METEOSAT sobre a Atmosfera.
Revista CIRRUS. UNEMET Brasil. Set-Nov 2007. ISSN 1981-5476.
BARROS, A. et al. Comparação entre métodos de estimativa da evapotranspiração
de referência em perímetro irrigado no Baixo São Francisco. Fortaleza, CE,
INOVAGRI – http://www.inovagri.org.br Revista Brasileira de Agricultura Irrigada
v.11, nº.8, p. 2183 - 2193DOI: 10.7127/rbai.v11n800707., 2017.
BASTOS, C.; FERREIRA, N. Análise climatológica da alta subtropical do atlântico
sul. In: XI congresso brasileiro de meteorologia. Anais. Rio de Janeiro, pp. 612-619.
2000.
BENZAGHTA, M. A. et al. Comparison of evaporation estimate models for surface
evaporation in semiarid region of Libya: a case study. Canadian Journal of Civil
Engineering, v 38, n. 12, p. 1373-1380, 2011.
BERNARDES, L. M. C. Os tipos de clima do Brasil. Bol. Geogr. n. 9, p. 988-997,
1951.

109

BERNARDO, S.; SOARES, A. A.; MANTOVANI, E. C. Manual de irrigação. 8 ed.
Viçosa:UFV, 2006. 625p.
BODNER, T.E. What Improves with Increased Missing Data Imputations? Structural
Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 15, 651-675. 2008. Disponível em:
<http://dx.doi.org/10.1080/10705510802339072>. Acesso em: 22.nov.2018.
BRUTSAERT, W. Evaporation into the atmosphere. Dordrecht: D. Reidel
Publishing, 1988. 299 p.
BUSSAB, W. O; MORETTIN, P. A. Estatística Básica. 6. ed. São Paulo: Saraiva,
2010.
CABRAL J. J. B.; ALMEIDA, H. A.; SILVA, C. M. S. Comparação de dados diários
de evapotranspiração de referência estimados pelos métodos de PenmanMonteith e tanque classe A, para Campina Grande, PB. Trabalho de Conclusão
de Curso de Especialização (Latu Sensu). Universidade Estadual da Paraíba, 2014.
CALBETE, N. D.; GAN, M.; SATYAMURTY, P. Vórtices ciclônicos da alta troposfera
que atuam sobre a região nordeste do Brasil. Revista Climanálise, Cachoeira
Paulista, SP, Edição especial 10, 1996.
CAMARGO, A.P.; SENTELHAS, P.C. Avaliação do desempenho de diferentes
métodos de estimativa da evapotranspiração potencial no estado de São
Paulo. Revista Brasileira de Agrometeorologia, Santa Maria, v.5, n.1, p.89-97,
1997.
CAMACHO, F. et al. LSA SAF Product User Manual Evapotranspiration (ET).
SAF/LAND/IM/PUM_MET-DMET. Revision Index: v2.5. 2015
CARVALHO, L. G.et al. Evapotranspiração de referência: Uma abordagem atual de
diferentes métodos de estimativas. Pesquisa Agropecuária Tropical, Goiânia, v.
41, n.3, p. 456 – 465, 2011. Disponível em:
<https://www.revistas.ufg.br/pat/article/view/12760/9732 >. Acesso em: 22.nov.2018.
CHOUDHURY, B. J., Multispectral satellite data in the context of land surface heat
balance. Rev. Geophys., 29, 217–236. 1991.
CBHSF. Plano Decenal de Recursos Hídricos da Bacia Hidrográfica do Rio São
Francisco – PBHSF (2004-2013) – Resumo Executivo. Comitê da Bacia
Hidrográfica do Rio São Francisco. Programa das Nações Unidas para o Meio
Ambiente – PNUMA e Organização dos Estados Americanos – OEA. Salvador/BA.
2004.
CHEHBOUNI, A. et al. A Coupled Hydrological and Ecological modeling Approach to
examine the Relationship between Radiative and Aerodynamic Surface Temperature
over Sparsely Vegetated Surfaces. Remote Sensing Environment. 1996a.
CHIN, D. A.; ZHAO, S. Evaluation of evaporation-pan networks.Journal of Irrigation
and Drainage Engineering, ASCE, Jerusalem, v.121, n.5, p.338-346, 1995.

110

CONCEIÇÃO, F.G. Estimativa da evapotranspiração de referência por dados de
satélites e de estações meteorológicas para o Estado de Minas Gerais.
Dissertação (mestrado). Universidade Federal de Lavras. Lavras-MG. 61 p. 2013.
DA SILVA, D. F.; MOLION, L. C. B. Influência da variabilidade climática
interanual na hidrologia da bacia do rio são francisco. Trabalho de Conclusão de
Curso (Bacharelado em Meteorologia), Universidade Federal de Alagoas–UFAL,
2003.
DA SILVA, D. F. et al. Variabilidade espacial das chuvas na Bacia do Rio São
Francisco. Anais. II Encontro nordestino de Biogeografia, Maceió-Al, 2001.
DALEZIOS, N.R., LOUKAS, A., BAMPZELIS, D. Spatial variability of reference
evapotranspiration in Greece. Physics and Chemistry of the Earth, 27 1031–1038,
2002.
DIAS, N.L.C. Estimativas climatológicas de evaporação em lagos. Dissertação
(Mestrado) – Universidade federal do Rio de Janeiro, 1986. 175p.
DI ZIO, M.; GUARNERA, U. Semiparametric predictive mean matching. AStA
Advances in Statistical Analysis, v. 93, n. 2, 2009. p. 175-186.
DOORENBOS, J.; PRUITT, W. O. Crop water requirements. Rome: FAO, 1977.
(Irrigation and drainage paper, 24).
EUMETSAT. MSG Level 1.5 Image Data Format Description. Darmstadt,
Germany, 2017.
FEDOROVA, N. Meteorologia Sinótica. V2, 242 págs, Editora e gráfica
Universitária UFPel. 2001.
FEDOROVA, N. Sinótica II: frentes, correntes de jatos, ciclones e anticiclones.
Universidade Federal de Alagoas (UFAL), Maceió-AL, 169p. 2008.
FERNANDES, R.; KOROLEVYCH, V.; WANG, S. Trends in Land Evapotranspiration
over Canada for the Period 1960-2000 based on In Situ Climate Observations and a
Land Surface Model. Journal of Hydrometeorology, Vol. 8, 2007.
FONTES, A. S.; ALVARES, D.; MEDEIROS, Y. D. P. Avaliação preliminar da
evaporação nos açudes da bacia experimental do rio cedro. São Luís: VII
Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste (2004).
FONTES, A.S. Estudo da evaporação em reservatórios situados em região semiárida: uso de bacia experimental. Dissertação (Mestrado em Engenharia Ambiental
e Urbana) – Universidade Federal da Bahia, Salvador, BA, 2005. 210 f.
GRISMER, M. E. et al. Pan evaporation to reference evapotranspiration conversion
methods. Journal of Irrigation Drainage Engineering, New York, v. 128, n. 3, p.
180 - 184, 2002.

111

HARGREAVES,
G. H.;
SAMANI,
Z. A. Reference crop
evapotranspiration from temperature. Applied Engineering Agriculture. V.1. n.2.
p.96-99, 1985.
HARRELL FE Jr. Regression Modeling Strategies: With Applications to Linear
Models, Logistic Regression, And Survival Analysis. Springer–Verlag: New York;
2001.
HASTENRATH, S.; HELLER, L. Dynamics of Climatic Hazards in Northeast Brazil.
Quartely Journal Royal Meteorological Society, 103 (435), 77-92, January. 1977.
HORTON N. J, LIPSITZ S. R. Multiple imputation in practice: comparison of
software packages for regression models with missing variables. Am Stat 2001;
55:244-54.
HORTON, N. J., KLEINMAN, K.P. Much Ado About Nothing: A Comparison of
Missing Data Methods and Software to Fit Incomplete Data Regression Models. The
American Statistician, 2007. Vol. 61, No. 1, p.87.
IBAMA, Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis.
Projeto de Monitoramento do Desmatamento dos Biomas Brasileiros por
Satélite. 2010. Disponível em:
<http://siscom.ibama.gov.br/monitorabiomas/index.htm>. Acesso em: 25 out. 2018.
INMET. Instituto Nacional de Meteorologia (INMET). Boletim Agroclimatológico
Mensal de Abril. 2010.
INMET. Instituto Nacional de Meteorologia (INMET). Normais Climatológicas do
Brasil 1961-1990. 2019. Disponível em:
http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=clima/graficosClimaticos Acesso: 05 jan.
2019.
JENSEN, M. E.; BURMAN, R. D.; ALLEN, R. G. Evapotranspiration and irrigation
water requeriments.
New York: ASCE,
1990. 332 p:
Disponível
em: www.scielo.br/pdf/eagri/v24n2/v24n2a11.pdf; Acesso em 20 jan. 2019.
KENWARD, M. G.; CARPENTER, J. Multiple imputation: current perspectives.
Statistical Methods in Medical Research, v. 16, n. 3, p. 199-218, 2007.
KOHLER, M.A.; NORDENSEN, T.J.; FOX, W.E. Evaporation from pans and lakes,
U.S. Weather Bureau Research, n. 38, p. 1-21, 1955. (Paper 38).
KOUSKY, V. E. Frontal influences on northeast Brazil. Monthly Weather Review,
1979. v. 107, p.1140-1153.Disponível em:
<dx.doi.org/10.1175/1520- 493(1979)107%3C1140:FIONB%3E2.0.CO;2>. Acesso
em: 20 jan. 2019.
KOUSKY, V. E.; GAN, M. A. Upper tropospheric cyclones vortices in the tropical
south atlantic. Tellus, 1981. v. 33, p. 538-551. DOI: <dx.doi.org/10.1111/j.21533490.1981.tb01780.x>. Acesso em: 20 jan. 2019.

112

LEÃO, R.A.O.et al. Estimativa da evaporação no açude Banabuiú, no Estado do
Ceará, por diferentes métodos combinados, derivados da equação de Penman.
Engenharia Agrícola, v. 33, n. 1, p. 129-144, 2013.
LIANG, L.; Li, L.; LIU, Q. Temporal variation of reference evapotranspiration during
1961–2005 in the Taoer River basin of Northeast China. Agricultural and Forest
Meteorology. v.150, n.2, p.298-306. 2009.
LI, K. H.; RAGHUNATHAN, T. E.; RUBIN, D. B. Large-Sample Significance Levels
from Multiply Imputed Data Using Moment-Based Statistics and an F Reference
Distribution. Journal of the American Statistical Association, 86, 1065-1073.
1991.
LINACRE, E.T. A simple formula for estimating evaporation rates in various climates
using temperature data alone. Agricultural and Forest Meteorology, v. 8, p. 409424, 1977.
MAJIDI et al. Estimating Evaporation from Lakes and Reservoirs under Limited Data
Condition in a Semi-Arid Region. Water Resour Manage, (2015). An International
Journal – Published for the European Water Resources Association (EWRA).
Volume 29. Number 10. Water Resour Manage (2015). 29:3711-3733.
MARENGO, J. A. Vulnerabilidade, impactos e adaptação à mudança do clima no
semi-árido do Brasil. Parcerias estratégicas, v. 13, n. 27, p. 149-176, 2008.
MARENGO, J.A.; CUNHA, A.P.; ALVES, L.M. A seca de 2012-15 no semiárido do
Nordeste do Brasil no contexto histórico. Climanálise, v.3, p.1-6, 2016.
MATINS. A. P. Uso de dados do sensor mODIS/AQUA e do algoritmo SEBAL
para estimativa da evapotranspiração real na bacia do rio Paranaíba. Tese de
doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Geografia da
Universidade Federal de Uberlândia. Uberlândia/MG. 2015.
MASSON, V. et al. Global Database of Land Surface Parameters at 1-km Resolution
in Meteorological and Climate Models. J. Climate 16(9), 1261-1282. 2003.
MEDEIROS, A. T. Estimativa da evapotranspiração de referência a partir da
equação de Penman-Monteith, de medidas lisimétricas e de equações
empíricas, em Paraipaba, CE. Tese (Doutorado em Agronomia) - Escola Superior
de Agricultura “Luiz de Queiroz”, Universidade de São Paulo. Piracicaba, SP, 2002.
103 f.
MELO, E. C. S. et al. Efeito da interação da convecção atmosférica com o
desenvolvimento de brisas no estado da Paraíba. Engenharia Ambiental (Online),
v. 8, p. 298-314, 2011.
MENDONÇA, J. C. et al. Comparação entre métodos de estimativa da
evapotranspiração de referência (ETo) na região Norte Fluminense, RJ. Revista
Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental. v. 7, n.2, p. 275- 279, 2003.

113

Disponível em: < http://www.scielo.br/pdf/rbeaa/v7n2/v7n2a15.pdf >. Acesso em 22
Nov. 2018.
MOLION, L. C. B., BERNARDO, S. O. Uma revisão da dinâmica das chuvas no
Nordeste brasileiro. Revista Brasileira de Meteorologia, v. 17, n. 1, p. 01-10, 2002.
MOLLE, F. Perdas por evaporação e infiltração em pequenos açudes. Série Brasil.
SUDENE. Hidrologia. Recife, série.25, 1989. p. 11 A 70.
NEMUS, Gestão e Requalificação Ambiental Ltda. Plano de Recursos Hídricos da
Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco. RP1A – Diagnóstico da Dimensão
Técnica e Institucional. Salvador – Bahia Volume 1 – Caracterização da bacia
hidrográfica – 1ª parte. 2015..
NEMUS, Gestão e Requalificação Ambiental Ltda. Plano de Recursos Hídricos da
Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco. RP1A – Diagnóstico da Dimensão
Técnica e Institucional. Salvador – Bahia. Volume 2 – Caracterização da bacia
hidrográfica – 2ª parte. 2015.
OLIVEIRA, G. X. S. Relações entre medidas de evaporação de superfícies de
água livre por evaporímetros e estimativas por métodos meteorológicos em
duas regiões do Estado de São Paulo. Tese (Doutorado) da Escola Superior de
Agricultura Luiz de Queiroz. Piracicaba/SP 2009. 102 p.: il.
PEREIRA, A.
R.
Introdução à
micrometeorologia.
SP: ESALQ. Departamento de Física e Meteorologia, 1998. 70 p.

Piracicaba,

PENMAN, H. L. Natural evaporation from open water, bare soil and grass.
Proceedings of the Royal Society. A - Series, London, v.193, p.120-145, 1948.
PINHEIRO, M. A. B. Evapotranspiração de referência com requerimento mínimo
de dados para estações de Minas Gerais e adjacências / Dissertação (Mestrado Programa de Pós-Graduação em Ciências Agrárias) - Universidade Federal de São
João del-Rei, Sete Lagoas, 2017. 109 p.
PRIESTLEY, C. H. B.;TAYLOR, R.J. On the assessment of surface heat flux and
evaporation using large-scale parameters. Rev. Monthly Weather. v.100, p.81-92.
1972.
R CORE TEAM. R: A language and environment for statistical computing. R
Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. Disponível em:
<https://www.R-project.org/>. 2018. Acesso em: 20 jan. 2018.
REIS, R.J.; DIAS, N.L. Multi-season lake evaporation: energy-budget estimates
and CRLE model assessment with limited meteorological observations. Journal
of Hydrology, v. 208, p. 135-147, 1998.
RUBIN, D.B. Multiple imputation for Nonresponse in Surveys. John Wiley & Sons
Inc., New York. 1987. Disponível em: <http://dx.doi.org/10.1002/9780470316696>.
Acesso em: 25 ago.2018.

114

RUBIN, D.B. Multiple Imputation for Nonresponse in Surveys. John Wiley &
Sons Inc., New York. 2004.
SANTIAGO, A. V. Evapotranspiração de referência medida por lisímetro de
pesagem e estimada por Penman-Monteith (FAO-56), nas escalas mensal e
decendial. Dissertação (Mestrado em Agronomia) - Escola Superior de Agricultura
Luiz de Queiroz - Universidade de São Paulo. Piracicaba. 2001. 37 p.
SANTOS, S. A. et al. Análise Estatística de Chuvas Intensas e Inundações no
Semiárido da Bacia do Rio São Francisco: A Cheia de 1985. Engenharia Ambiental
- Espírito Santo do Pinhal, v. 7, p. 278-290, n. 3. 2010.
SCHAFER, J. L. Analysis of Incomplete Multivariate Data. London: Chapman and
Hall. 1997. Disponívem em: < http://dx.doi.org/10.1080/01621459.1977.10480610>
SCHAFER, J. L.; GRAHAM, J. W. Missing data: our view of the state of the art.
Psychological Methods, v.7, n.2, p.147 - 177, 2002.
SENTELHAS, P.C. Estimativa diária da evapotranspiração de referência com
dados de estação meteorológica convencional e automática. Tese apresentada
à Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, Universidade de São Paulo.
1998.
SEDIYAMA, G. C. Estimativa da evapotranspiração: histórico, evolução e análise
crítica. Revista Brasileira de Agrometeorologia, Santa Maria, v. 4, n. 1, p. 1 – 7,
1996. Disponívem em:
<http://www.sbagro.org.br/revistas/resumo_das_revistas_rba.pdf>.
SILVA, S. S. Comparação de métodos empírico-teóricos de estimativa de
evapotranspiração de referência ao modelo de Penman-Monteith. Dissertação
(Mestrado) - Universidade Federal de Goiás, Escola de Engenharia Civil e Ambiental
(EECA), Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental e Sanitária,
Goiânia, 2017.
SILVA, N. D. Estimativa, análise espacial e temporal da evapotranspiração de
referência (ETo) na Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco, Brasil.
Dissertação (Mestrado). Universidade Federal do Recôncavo da Bahia, Centro de
Ciências Agrárias, Ambientais e Biológicas. Cruz das Almas, BA, 2017.
SILVA, H. J. F. Análise de tendência e caracterização sazonal e interanual da
evapotranspiração de referência para o sudoeste da Amazônia brasileira; Acre,
Brasil. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal do Rio Grande do Norte.
Natal. 2015.
SMITH, M. Report on expert consultation on procedures fro revision of FAO
methodologies for crop water requirements. Rome: FAO, 1991. 45p.
SMITH, M. The application of climatic data for planning and management of
sustainable rainfed and irrigated crop production. Agricultural and Forest
Meteorology, v. 103, n. 1, p. 99-108, 2000.

115

SOBRINHO, J.E. Análise dos termos “aerodinâmico” e “balanço de energia” da
equação de Penman, para Viçosa, MG. 1983. 86 f. Dissertação (Mestrado em
Engenharia Agrícola) – Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG, 1983.
SUTCLIFFE, J. F. As plantas e a água. São Paulo: EPU. 1980. 126p.
TEIXEIRA, P. R. et al. Estudo comparativo dos componentes do balanço de radiação
para um dia de céu claro e outro de céu parcialmente nublado na Amazônia.
Congresso Brasileiro de Meteorologia. Anais...Fortaleza - CE: 2004
THORNTHWAITE, C.W.; WILM, H.G. Report of the Commite on
evapotranspiration and transpiration, 1943-1944. Washington, D.C.: Transactions
of the American Geophysical Union, 1944. p.686-693.
TRIGO, I. F. et al. The Satellite Application Facility on Land Surface Analysis.
International Journal of Remote Sensing, v. 32, p. 2725-2744, 2011.
TUBELIS, A.; NASCIMENTO, F. J. L. Meteorologia Descritiva: Fundamentos e
Aplicações Brasileiras. v. 01, 374 p., Livraria Nobel, Faculdade de Ciências
Agronômicas da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - SP, 1980.
TUCCI, C. E. M.et al. Hidrologia: Ciência e Aplicação. 4ª.Edição. 4ª reimp. Porto
Alegre/RS: Editora UFRGS/ABRH -2012.
TUCCI, C.E.M.; BELTRAME, L.F.S. Evaporação e Evapotranspiração. In: TUCCI,
C.E.M. (Org.). Hidrologia: ciência e aplicação. 2 ed. Porto Alegre: Ed. (Coleção
ABRH de Recursos Hídricos; v.4). Universidade/UFRGS: ABRH, 2000. p. 253-287.
UVO, C. R. B. A Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) e sua relação com a
precipitação da Região Norte do Nordeste Brasileiro. 1989. 81 f. Dissertação
(Mestrado em Meteorologia) - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, São José
dos Campos. (INPE-4887 - TDL/378).
VAN DEN HURK B.; VITERBO P.; BELJAARS A.; BETTS A. Offline validation of the
ERA40 surface scheme. ECMWF Technical Memorandum No.295, 2000 42 p.
VAN BUUREN, S. Groothuis-Oudshoorn K. mice: Multivariate Imputation by
Chained Equations. R package version 2.9. 2011. Disponível em: <http://CRAN.Rproject.org/package=mice>.
VARDAVAS, I.M.; FOUNTOULAKIS, A. Estimation of lake evaporation from standard
meteorological measurements: application to four Australian Lakes in difft climatic
144 regions. Ecological Modelling, v. 84, p. 139-150, 1996. Disponível em: Acesso
em: 25 out. 2018.
VAREJÃO-SILVA, M. A. Meteorologia e Climatologia. 2. ed., Pax gráfica e editora,
532 p., Brasília – DF, julho de 2001.

116

VIANELLO, R. L.; ALVES, A. R. Meteorologia básica e Aplicações. Viçosa – MG:
Imprensa Universitária, 449p, 1991.
VIEIRA, N. P. A. Estimativa da evaporação nos reservatórios de Três Marias-MG
e Sobradinho-BA. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal de Viçosa, MG,
2015.
WILKS, D. S. Statistical Methods in the Atmospheric Sciences. 2nd Edition
Academic Press, London., 2006.
ZHANG T.et al. A Global Perspective on Renewable Energy Resources:
Nasa’s Prediction of Worldwide Energy Resources (Power) Project. In:
Goswami D.Y., Zhao Y. (eds) Proceedings of ISES World Congress 2007 (Vol. I –
Vol. V). Springer, Berlin, Heidelberg. 2008. Disponível em:
<https://doi.org/10.1007/978-3-540-75997-3_532>. Acesso em: 20 dez.2018.

117

APÊNDICE A – Quadro de preditores

Quadro de preditores do projeto Previsão dos Recursos Energéticos Mundiais
(Prediction of the Worldwide Energy Resources - POWER)
PREDITORES PARA IMPUTACAO
GEOCOD

ESTACOES/
PREDITORES

2601201 ARCO VERDE

UF

2706406 PÃO DE AÇÚCAR

2707107 PIRANHAS

2805703 PROPRIÁ

2709202 TRAIPÚ

PREDITORES

Gr2

12

-7,992635

-36,941560

Gr3
Gr4

17
18

-8,492735 -37,441660
-8,492753 -36,941156
-9,755907

-36,657297

Gr1

30

-9,492921

-36,941550

Gr2

25

-9,492941

-36,441458

Gr3

36

-9,993090

-36,941670

Gr4

31

-9,993065

-36,441458

-10,418943

-36,471820

Gr1

36

-9,993090

-36,941670

Gr2

31

-9,993065

-36,441458

Gr3

42

-10,493120

-36,941550

Gr4

37

-10,493136

-36,441454

-9,747042

-37,435139

Gr1

29

-9,492977

-37,441639

Gr2

30

-9,492921

-36,941550

Gr3

35

-9,993230

-37,441540

Gr4

36

-9,993090

-36,941670

-9,623559

-37,750393

Gr1

28

-9,493010

-37,941680

Gr2

29

-9,492977

-37,441639

Gr3

34

-9,993043

-37,941759

Gr4

35

-9,993230

-37,441154

-10,208207

-36,842099

SE

PREDITORES

-37,056506
-37,441660

AL

PREDITORES

-8,423941
-7,992636

AL

PREDITORES

LON

11

SE

PREDITORES

LAT

Gr1

AL

PREDITORES

2800704 BREJO GRANDE

PONTO DE
GRADE

PE

PREDITORES

2700300 ARAPIRACA

PRED N°

Gr1

36

-9,993090

-36,941670

Gr2

31

-9,993065

-36,441458

Gr3

42

-10,493120

-36,941550

Gr4

37

-10,493136

-36,441454

-9,971059

-37,006006

AL
Gr1

29

-9,492977

-37,441639

Gr2

30

-9,492921

-36,941550

Gr3

35

-9,993230

-37,441540

Gr4

36

-9,993090

-36,941670

Fonte: Autor (2019).

118

APÊNDICE B – Quadro Caracterização BHSF
Caracterização das regiões fisiográficas da Bacia do São Francisco com
destaque para o Baixo São Francisco (BHSF-Bacia Hidrográfica do São Francisco,
SF-São Francisco).
Região Fisiográfica

Médio

Submédio

Baixo

SF

SF

SF

7.156,9

3.453,9

2.274,7

1.412,5

11.045,2

6.788,1

2.130,0

1.374,9

752,2

3.252,8

368,8

1.329,9

899,9

660,3

507

169

178

91

90

Área Total (km2)

635.603

99.760

400.610

109.827

25.404

Área Urbana (km2)

5.600

3.336

1.252

769

242

Área Urbanizada (%)

0,9

3,3

0,3

0,7

1,0

630.002

96.424

399.358

109.058

25.162

99,1

96,7

99,7

99,3

99,0

22,5

71,7

8,6

20,7

55,6

1.972,2

2.034,6

1.700,9

1.786,7

3.105,7

5,2

3,8

3,3

8,3

26,2

79,5

88,2

74,7

70,1

62,2

0,69

0,75

0,64

0,62

0,57

Abastecimento de Água (%)

84,1

94,5

76,4

71,3

64,0

Coleta de Esgoto (%)

57,3

82,3

22,9

45,2

18,1

Coleta de Resíduos (%)

80,6

95,2

63,4

65,8

63,5

121.657

24.539

67.926

23.479

5.713

Lavouras (%)

4,3

1,9

5,6

1,6

5,4

Matas e/ou Florestas (%)

9,7

5,4

11,7

7,9

2,4

Pastagens (%)

19,9

32,5

17,8

8,6

52,6

56,9

44,5

57,6

72,8

27,1

Características
População Residente (1.000)

BHSF

Alto SF

14.298,0

População Residente Urbana
(1.000)
População Residente Rural (1.000)
Municípios integrados na bacia
(N°)

2

Área Rural (km )
Área Ruralizada (%)
2

Densidade Demográfica (hab./km )
Densidade Demog.Urbana
(hab./km2)
Densidade Demog. Rural
(hab./km2)
Taxa de Alfabetização – Total (%)
IDHM-Índice de Desenvolvimento
Humano Municipal 2010 (0-1)

*Comprimento rede drenagem(km)

Estabelecimentos Agropecuários
(%)

Fonte: NEMUS (2015) apud IBGE (2010 e 2015) & ANA (2014).