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                    UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA

Lucas Barbosa Cavalcante

IMPLEMENTAÇÃO DO ALGORITMO SEBAL EM LINGUAGEM
LEGAL/SPRING. APLICAÇÃO PARA O COMPLEXO IRRIGADO DE
PETROLINA-PE/JUAZEIRO-BA

Maceió – Alagoas
2015

Lucas Barbosa Cavalcante

IIMPLEMENTAÇÃO DO ALGORITMO SEBAL EM LINGUAGEM
LEGAL/SPRING. APLICAÇÃO PARA O COMPLEXO IRRIGADO DE
PETROLINA-PE/JUAZEIRO-BA

Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em Meteorologia da
Universidade Federal de Alagoas como requisito
parcial para a obtenção do grau de Mestre em
Meteorologia

Maceió – Alagoas
2015

Catalogação na fonte
Universidade Federal de Alagoas
Biblioteca Central
Divisão de Tratamento Técnico
Bibliotecário Responsável: Valter dos Santos Andrade
C376i

Cavalcante, Lucas Barbosa.
Implementação do algoritmo SEBAL em linguagem LEGAL/SPRING: aplicação
para o complexo irrigado de Petrolina-PE/Juazeiro-BA / Lucas Barbosa Cavalcante.
– 2015.
159 f. : il.
Orientador: Heliofábio Barros Gomes.
Coorientadora: Rosilene Mendonça Nicácio Jiménez
Dissertação (Mestrado em Meteorologia) – Universidade Federal de Alagoas.
Instituto de Ciências Atmosféricas. Programa de Pós-Graduação em Meteorologia.
Maceió, 2015.
Bibliografia: f. 131-136.
Apêndices: f. 137-156.
Anexo: f. 157-159.
1. Software livre. 2. Sistema de Processamento de Informações
Georeferenciadas (SPRING). 3. Linguagem Espacial para Geoprocessamento
Algébrico (LEGAL). 4. Evapotranspiração. I. Título.

CDU: 551.573

Este trabalho é dedicado à memória de minha avó,
Elvira Barros Aranda, pessoa incrível que sempre esteve e estará presente em minha vida,
me guiando e ajudando a trilhar bons passos.

AGRADECIMENTOS
Aos meus pais José Ronaldo Cavalcante e Valdieje Barbosa Cavalcante, pelo apoio
incondicional na minha vida, sem eles não sou nada.
A minha noiva e futura esposa Aline da Silva Inácio, pela atenção, carinho, amor
e cumplicidade, em todos os momentos. Sempre me motivando e auxiliando a seguir em
frente.
Ao meu estimado irmão Luan Barbosa Cavalcante, pelos auxílios nas horas que
precisei.
Ao meu orientador e amigo Heliofábio Gomes Barros, pelo incentivo a entrar no
mestrado e apoio dado em todos os projetos propostos.
A minha coorientadora Rosilene Mendonça Nicácio Jiménez, que me auxilia desde
a graduação em Engenharia de Agrimensura, sempre com ótimos conselhos e motivando a
sempre fazer o melhor.
A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), pela
bolsa concedida desde meu ingresso no Programa de Pós-Graduação em Meteorologia
(UFAL/ICAT), até a conclusão do mesmo.
A Universidade Federal de Alagoas, que desde 2008 quando ingressei na graduação
em Engenharia de Agrimensura até hoje, vem sendo um local de desenvolvimento intelectual
e pessoal.
Aos tecnologistas João Pedro Cerveira Cordeiro e Carlos Alberto Felgueiras, ambos
do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), pela ajuda prestada neste trabalho.

“O conhecimento serve para encantar
as pessoas, não para humilhá-las.”
(Mário Sérgio Cortella)

RESUMO
O entendimento das interações Água-Solo-Atmosfera é de extrema importância para a
devida compreensão de todos os processos envolvidos no ciclo hidrológico. Partindo dessa
premissa, esta pesquisa tem como objetivo auxiliar este entendimento, mapeando através
da implementação do algoritmo SEBAL em uma linguagem livre e nacional, denominada
LEGAL; os fluxos de energia à superfície e a evapotranspiração real horária, utilizando-se
do sensor TM do LANDSAT 5. Nas análises, optou-se por analisar o desempenho dos scripts
gerados a partir de um estudo de caso, a região escolhida foi uma área correspondente ao
perímetro irrigado de Petrolina-PE/Juazeiro-BA, onde através da execução dos scripts foi
espacializada e analisada as variáveis envolvidas no balanço de energia: Saldo de Radiação
à Superfície, Fluxo de Calor no Solo, Fluxo de Calor Sensível, Fluxo de Calor Latente
e a Evapotranspiração Real Horária. Os resultados encontrados indicam um excelente
desempenho dos scripts elaborados, onde os valores obtidos possuem boa concordância
com valores já consolidados na literatura. Como complemento das análises além de mapas
temáticos, foram extraídas amostras e apresentadas suas estatísticas em forma de diagrama
de caixa.
Palavras-chaves: SPRING. LEGAL. evapotranspiração e software livre.

ABSTRACT
The understanding of Water-Land-Atmosphere interactions is extremely important for
the understanding of all the processes involved in the hydrological cycle. Based upon this
premise, this research aims to help this understanding, mapping through the implementation of SEBAL algorithm in a free language and national called LEGAL; the surface energy
fluxes and real hourly evapotranspiration, using the Landsat TM sensor 5. In the analyzes,
we chose to analyze the performance of scripts generated from a case study, the chosen
region was an area corresponding to the irrigated perimeter of Petrolina-PE/Juazeiro-BA,
where by running the scripts was spatialized and analyzed the variables involved in energy
balance: Surface Radiation Balance, Soil Heat Flux, Heat Sensitive Flow, Latent Heat
Flux and Real Hourly Evapotranspiration. The results indicate excellent performance of
elaborate scripts, where the obtained values show good agreement with values already
established in the literature. In addition to the analyzes as well as thematic maps, samples
were extracted and presented their statistics box-shaped diagram.

Key-words: SPRING. LEGAL. evapotranspiration and free software.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – (a) Soldado carregando os pombos para o campo de batalha, (b) Pombocorreio com máquina acoplada ao peito. Fonte: Cabral (2015) . . . . . 27
Figura 2 – Imagem do satélite ERTS-1. Fonte: USGS (2015b) . . . . . . . . . . . . 27
Figura 3 – Propagação da radiação eletromagnética, em função dos campos elétrico
(E) e magnético (M). Fonte: Meneses et al. (2012) . . . . . . . . . . . . 30
Figura 4 – Reflectâncias especular e difusora . Fonte: Meneses et al. (2012) . . . . 30
Figura 5 – Representação de superfície real, interação em conjunto de reflectância
especular e difusora. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . 31
Figura 6 – Representação da eliminação de um fóton, provocada pela mudança de
órbita de um elétron. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . 32
Figura 7 – (a) Representação de um sensor passivo, (b) Representação de um sensor
ativo. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Figura 8 – Representação de objetos dentro de um pixel, quando mais de um objeto
esta presente, o valor captado é a soma de todas as interações e não do
objeto individual. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . 35
Figura 9 – Representação de diferentes tipos de resolução espacial e seus respectivos
satélites. Fonte: Melo (2002). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Figura 10 – Representação dos fenômenos de absorção, reflexão e transmissão. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Figura 11 – Assinatura espectral de alguns alvos encontrados na Terra. Fonte: INPE
(2015). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Figura 12 – Representação das diferentes radiações radiométricas. Fonte: Melo (2002). 38
Figura 13 – Radiações envolvidas para a contabilização do saldo de radiação. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Figura 14 – Janela principal do SPRING, com a opção de importação de dados.
Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Figura 15 – Coordenadas de canto do retângulo envolvente do SPRING. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Figura 16 – Modelo estrutural do SPRING. Fonte: adaptado de Felgueiras (2006). . 47
Figura 17 – Localização da área de estudo. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . 49
Figura 18 – Localização dos perímetros irrigados dentro da área de estudo. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Figura 19 – Climograma da cidade de Petrolina-PE. Fonte: elaborado pelo autor. . 51
Figura 20 – Climograma da cidade de Juazeiro-BA. Fonte: elaborado pelo autor. . . 52

Figura 21 – Recorte do mapa de solos para a área de interesse nesta pesquisa. Fonte:
EMBRAPA (2011). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 22 – Diagrama dos passos para a implementação do SEBAL em ambiente
livre. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 23 – (a) Mapa hipsométrico da área de estudo, (b) Histograma da imagem,
(c) Perfis topográficos. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . .
Figura 24 – Mapa de uso e cobertura do solo da região do complexo irrigado
Petrolina-PE/Juazeiro-BA. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . .
Figura 25 – Diagrama sintático de um script em LEGAL. Fonte: adaptado de Camara et al. (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 26 – Diagrama sintático de uma declaração em LEGAL. Fonte: adaptado de
Camara et al. (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 27 – Diagrama sintático de uma declaração de variável de tabela. Fonte:
adaptado de Camara et al. (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 28 – Diagrama sintático de uma instanciação de variável de campos e cadastrais. Fonte: adaptado de Camara et al. (1996). . . . . . . . . . . . . .
Figura 29 – Diagrama sintático de uma instanciação de variáveis tabelas. Fonte:
adaptado de Camara et al. (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 30 – Diagrama sintático de uma instanciação de variáveis reais. Fonte: adaptado de Camara et al. (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 31 – Diagrama sintático de uma operação. Fonte: adaptado de Camara et al.
(1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 32 – Diagrama sintático de uma operação de forma detalhada. Fonte: adaptado de Camara et al. (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 33 – Diagrama sintático de uma expressão real. Fonte: adaptado de Camara
et al. (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 34 – Diagrama sintático de uma expressão imagem. Fonte: adaptado de
Camara et al. (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 35 – Diagrama sintático de uma expressão MNT. Fonte: adaptado de Camara
et al. (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 36 – Diagrama sintático de uma expressão temática. Fonte: adaptado de
Camara et al. (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 37 – Diagrama sintático de uma expressão booleana. Fonte: adaptado de
Camara et al. (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 38 – Diagrama sintático de uma expressão zonal. Fonte: adaptado de Camara
et al. (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 39 – Diagrama sintático de uma expressão objeto. Fonte: adaptado de Camara
et al. (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Figura 40 – Diagrama sintático do comando de controle Enquanto. Fonte: adaptado
de Camara et al. (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Figura 41 – Diagrama metodológico da primeira etapa do algoritmo SEBAL, com
as adições feitas na implementação para linguagem LEGAL em azul.
Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Figura 42 – Diagrama metodológico do fluxo de calor sensível e suas interações.
Fonte: adaptado de Nicacio (2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Figura 43 – Componentes do balanço de energia em região de fruticultura irrigada(imagem da esquerda) e solo exposto (imagem da direita). Fonte:
adaptado de Nicacio (2008). Fonte das imagens: (EMBRAPA, 2015). . 84
Figura 44 – Estimativa do albedo da superfície para o dia 12/10/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Figura 45 – Estimativa do albedo da superfície para o dia 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Figura 46 – Amostras de água, referentes ao Albedo da Superfície para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . 102
Figura 47 – Amostras de área irrigada, referentes ao Albedo da Superfície para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . 103
Figura 48 – Amostras de área urbana, referentes ao Albedo da Superfície para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . 103
Figura 49 – Amostras de solo exposto, referentes ao Albedo da Superfície para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . 104
Figura 50 – Estimativa do índice de vegetação por diferença normalizada para o dia
12/10/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Figura 51 – Estimativa do índice de vegetação por diferença normalizada para o dia
13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Figura 52 – Amostras de água, referentes ao Índice de Vegetação por Diferença
Normalizada para as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Figura 53 – Amostras de área irrigada, referentes ao Índice de Vegetação por Diferença Normalizada para as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Figura 54 – Amostras de área urbana, referentes ao Índice de Vegetação por Diferença Normalizada para as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Figura 55 – Amostras de solo exposto, referentes ao Índice de Vegetação por Diferença Normalizada para as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Figura 56 – Estimativa da temperatura da superfície para o dia 12/10/2004. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Figura 57 – Estimativa da temperatura da superfície para o dia 13/11/2004. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Figura 58 – Amostras de água, referentes a temperatura da superfície para as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . 110
Figura 59 – Amostras de área irrigada, referentes a temperatura da superfície para
as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . 110
Figura 60 – Amostras de área urbana, referentes a temperatura da superfície para
as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . 111
Figura 61 – Amostras de solo exposto, referentes a temperatura da superfície para
as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . 111
Figura 62 – Estimativa do saldo de radiação à superfície para o dia 12/10/2004.
Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Figura 63 – Estimativa do saldo de radiação à superfície para o dia 13/11/2004.
Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Figura 64 – Amostras de água, referentes ao saldo de radiação à superfície para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . 113
Figura 65 – Amostras de área irrigada, referentes ao saldo de radiação à superfície
para as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo
autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Figura 66 – Amostras de área urbana, referentes ao saldo de radiação à superfície
para as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo
autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Figura 67 – Amostras de solo exposto, referentes ao saldo de radiação à superfície
para as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo
autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Figura 68 – Estimativa do fluxo de calor no solo para o dia 12/10/2004. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Figura 69 – Estimativa do fluxo de calor no solo para o dia 13/11/2004. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Figura 70 – Amostras de água, referentes ao fluxo de calor no solo para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . 117
Figura 71 – Amostras de área irrigada, referentes ao fluxo de calor no solo para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . 117
Figura 72 – Amostras de área urbana, referentes ao fluxo de calor no solo para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . 118
Figura 73 – Amostras de solo exposto, referentes ao fluxo de calor no solo para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . 118

Figura 74 – Estimativa do fluxo de calor sensível para o dia 12/10/2004. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Figura 75 – Estimativa do fluxo de calor sensível para o dia 13/11/2004. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Figura 76 – Amostras de água, referentes ao fluxo de calor sensível para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . 121
Figura 77 – Amostras de área irrigada, referentes ao fluxo de calor sensível para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . 121
Figura 78 – Amostras de área urbana, referentes ao fluxo de calor sensível para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . 122
Figura 79 – Amostras de solo exposto, referentes ao fluxo de calor sensível para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . 123
Figura 80 – Estimativa do fluxo de calor latente para o dia 12/10/2004. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Figura 81 – Estimativa do fluxo de calor latente para o dia 13/11/2004. Fonte:
elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Figura 82 – Amostras de água, referentes ao fluxo de calor latente para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . 125
Figura 83 – Amostras de área irrigada, referentes ao fluxo de calor latente para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . 125
Figura 84 – Amostras de área urbana, referentes ao fluxo de calor latente para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . 126
Figura 85 – Amostras de solo exposto, referentes ao fluxo de calor latente para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . 126
Figura 86 – Estimativa da evapotranspiração real horária para o dia 12/10/2004.
Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Figura 87 – Estimativa da evapotranspiração real horária para o dia 13/11/2004.
Fonte: elaborado pelo autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Figura 88 – Amostras de água, referentes a evapotranspiração real horária para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor. . . 129
Figura 89 – Amostras de área irrigada, referentes a evapotranspiração real horária
para as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo
autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Características de satélites atuais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Tabela 2 – Resolução espacial de sensores orbitais e sua relação com a faixa de
imageamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Tabela 3 – Características do satélite LANDSAT 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Tabela 4 – Emissividades (ε) médias de alguns materiais terrestres . . . . . . . . . 42
Tabela 5 – IDH dos Municípios que compõe do Polo de Irrigação Petrolina-PE/JuazeiroBA nos anos de 2000 e 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Tabela 6 – Valores dos parâmetros climáticos médios das duas maiores cidades da
área de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Tabela 7 – Exemplo de caracteres da linguagem LEGAL . . . . . . . . . . . . . . 60
Tabela 8 – Funções matemáticas implementadas em LEGAL . . . . . . . . . . . . 68
Tabela 9 – Tabela de operadores de comparação e lógicos . . . . . . . . . . . . . . 71
Tabela 10 – Valores das radiâncias mínimas e máximas e da irradiância solar espectral no tipo da atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ASI

Agenzia Spaziale Italiana

bits

Binary digits

CBERS

China-Brazil Earth-Resources Satellite

CODEVASF

Companhia de Desenvolvimento dos Vales do São Francisco e do
Parnaíba

DGI

Divisão de Geração de Imagens

DLR

Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt

DPI

Divisão de Processamento de Imagens

ERTS

Earth Resources Technology Satellites

ETM

Enhaced Thematic Mapper

IAF

Índice de Área Foliar

IBGE

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

ID

Identificador

IDH

Índice de Desenvolvimento Humano

INPE

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

LANDSAT

Land Remote Sensing Satellite

LEGAL

Linguagem Espacial para Geoprocessamento Algébrico

LVAe

Latossolos Vermelho-Amarelos Eutróficos

MNT

Modelo Numérico de Terreno

MSS

Multiespectral Scanner System

NASA

National Aeronautics and Space Administration

ND

Número Digital

NDVI

Índice de Vegetação Diferença Normalizada

NIMA

National Imagery and Mapping Agency

OBT

Coordenação Geral de Observação da Terra

OLI

Operational Land Imager

PI

Plano de Informação

PVAe

Arginossolos Vermelho-Amarelos Eutróficos

RBV

Return Beam Vidicon

REM

Radiação Eletromagnética

SAVI

Índice de Vegetação Ajustado ao Solo

SEBAL

Surface Energy Balance Algorithm for Land

SIG

Sistema de Geográfico de Informações

SIRGAS

Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas

SITIM

Sistema Interativo de Tratamento de Imagens Multiespectrais

SPRING

Sistema de Processamento de Informações Georeferenciadas

SRTM

Shuttle Radar Topography Mission

SUDENE

Superintendência do Desenvolvimento do Nordeste

SUVALE

Superintendência do Vale do São Francisco

TIRS

Thermal Infrared Sensor

TM

Thematic Mapper

USGS

United States Geological Survey

UTM

Universal Transversa de Mercator

LISTA DE SÍMBOLOS
α

Absortância

λ

Comprimento de onda

ν

Frequência

ρ

Reflectância

τ

Transmitância

ε

Emissividade

c

Velocidade da luz

ha

Hectare

I

Intensidade radiante

K

Graus Kelvin

km

Quilômetros

m

Metros

mm

Milímetro

Rn

Saldo de radiação

W

Watt

α(x,y)

Albedo da superfície

αpathrad

Radiação solar refletida pela atmosfera

αT OA

Albedo no topo da atmosfera

λET

Fluxo de calor latente

µm

Micrômetros

θ

Ângulo solar zenital

o

C

Graus Celsius

Cp

Calor específico

dr

Inverso do quadrado da distância Terra-Sol

dT

Diferença de temperatura

ETh

Evapotranspiração real horária

ET

Evapotranspiração

G

Fluxo de calor no solo

H

Fluxo de calor sensível

Lλ

Radiância espectral

L

Coeficiente de Monin-Obukov

rah

Resistência aerodinâmica

Ts

Temperatura da superfície

zom

Coeficiente de rugosidade

RC ↓

Radiação de onda curta incidente

RC ↑

Radiação de onda curta emitida

RL ↓

Radiação de onda longa incidente

RL ↑

Radiação de onda longa emitida

SUMÁRIO
1
1.1

INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2
2.1
2.1.1
2.1.2
2.2
2.2.1
2.2.2
2.3
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.3.4
2.4
2.5
2.5.1
2.5.2
2.5.3
2.5.4
2.6
2.7

26
26
26
28
29
29
31
33
34
36
37
38
38
40
40
41
41
42
44

2.7.1
2.7.2
2.8

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sensoriamento Remoto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Perspectiva histórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Definição de sensoriamento remoto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radiação Eletromagnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo ondulatório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo corpuscular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sistemas Orbitais e Sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resolução espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resolução espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resolução radiométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resolução temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Satélites da Série LANDSAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Saldo de Radiação à Superfície . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radiação de onda longa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Emissividade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radiação de onda curta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estimativa do saldo de radiação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Evapotranspiração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SPRING (Sistema de Processamento de Informações Georeferenciadas) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Características técnicas do SPRING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo de dados do SPRING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SEBAL (Surface Energy Balance for Land ) . . . . . . . . . . . . . . .

3
3.1
3.1.1
3.1.2

ÁREA DE ESTUDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Polo de irrigação Petrolina-PE/Juazeiro-BA . . . . . . . . . . . . . .
Clima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48
48
50
51

4
4.1
4.2

MATERIAIS E MÉTODOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Modelo Numérico de Terreno (MNT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Mapa de Uso e Cobertura do Solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

44
45
46
46

4.3
4.4
4.4.1
4.4.2
4.4.3
4.4.3.1
4.4.3.2

4.4.4
4.4.4.1
4.4.4.2
4.4.4.3

4.4.5
4.4.5.1
4.4.5.2
4.4.5.3
4.4.5.4
4.4.5.5
4.4.5.6
4.4.5.7

4.4.6
4.5
4.5.1
4.5.2
4.5.3
4.5.4
4.5.5
4.5.6
4.5.7
4.5.8
4.5.9
4.5.10
4.5.11
4.5.12
4.5.13
4.5.13.1
4.5.13.2
4.5.13.3
4.5.13.4

Georreferenciamento da imagem orbital . . . . . . . . . . . . . . . . .
Descrição da Linguagem Espacial para Geoprocessamento
Algébrico (LEGAL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estrutura de um script em LEGAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diagramas sintáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Declarações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Declaração de variáveis de campos, cadastrais e objetos . . . . . . . . . . . . . . .
Declaração de variáveis de tabela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Instanciação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Instanciação de variáveis de campos e cadastrais . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Instanciação de variáveis tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Instanciação de variáveis reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Operações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Expressões reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Expressões imagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Expressões MNT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Expressões temáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Expressões booleanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Expressões zonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Expressão objeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comando de controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Etapas para o cálculo do algoritmo SEBAL . . . . . . . . . . . . . . .
Calibração radiométrica (Lλ ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Albedo no topo da atmosfera (αT OA ) e albedo da superfície (α(x,y) ) . . . .
Índice de vegetação por diferença normalizada (NDVI) . . . . . . . . . . .
Índice de vegetação ajustado ao solo (SAVI) . . . . . . . . . . . . . . . . .
Índice de área foliar (IAF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Emissividades (εN B(x,y) e ε(x,y) ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Temperatura da superfície (TS ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radiação de onda longa emitida (RL ↑) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radiação de onda longa incidente (RL ↓) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radiação de onda curta incidente (RC ↓) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Saldo de radiação (Rn ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fluxo de calor no solo (G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fluxo de calor sensível (H) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Determinação da diferença de temperatura (dT) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pixel quente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pixel frio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Correção da estabilidade atmosférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58
59
59
60
60
61
62

62
62
64
65

66
67
68
69
69
70
71
71

73
74
74
76
77
77
77
77
78
78
79
79
80
80
80
84
85
85
85

4.5.14
4.5.15

Fluxo de calor latente (λET ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Evapotranspiração real horária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5
5.1
5.1.1

5.2.1.8

RESULTADOS E DISCUSSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Implementação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Implementação do algoritmo SEBAL através da linguagem LEGAL . . . . . 89
Algoritmo SEBAL Rn e G parte 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Algoritmo SEBAL fluxo sensível atmosfera neutra parte 2 . . . . . . . . . . . . . . 93
Algoritmo SEBAL L monin obukhov parte 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Algoritmo SEBAL correção de instabilidade atmosférica e Rah corrigido parte 4 . . . . 96
Algoritmo SEBAL processo iterativo parte 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Algoritmo SEBAL fluxo de calor latente, evapotranspiração real horária parte 6 . . . . 98
Aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Estimativas dos fluxos de energia e evapotranspiração real horária na região
do complexo irrigado de Petrolina-PE/Juazeiro-BA por meio de sensoriamento remoto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Albedo da superfície . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Índice de vegetação por diferença normalizada (NDVI) . . . . . . . . . . . . . . . 103
Temperatura da superfície . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Saldo de radiação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Fluxo de calor no solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Fluxo de calor sensível (H) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Fluxo de calor latente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Evapotranspiração real horária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

6

CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5.1.1.1
5.1.1.2
5.1.1.3
5.1.1.4
5.1.1.5
5.1.1.6

5.2
5.2.1

5.2.1.1
5.2.1.2
5.2.1.3
5.2.1.4
5.2.1.5
5.2.1.6
5.2.1.7

Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

APÊNDICES

138

APÊNDICE A – SCRIPT 1 - SALDO DE RADIAÇÃO À FLUXO
DE CALOR NO SOLO . . . . . . . . . . . . . . . 139
APÊNDICE B – SCRIPT 2 - FLUXO DE CALOR SENSÍVEL (ATMOSFERA NEUTRA . . . . . . . . . . . . . . . . 146
APÊNDICE C – SCRIPT 3 - L MONIN IBUKHOV . . . . . . . . . 148

APÊNDICE D – SCRIPT 4 - Rah CORRIGIDO - CORREÇÃO DE
INSTABILIDADE ATMOSFÉRICA . . . . . . . . . 151
APÊNDICE E – SCRIPT 5 - PROCESSO ITERATIVO - FLUXO
DE CALOR SENSÍVEL . . . . . . . . . . . . . . . 153
APÊNDICE F – SCRIPT 6 - EVAPOTRANSPIRAÇÃO REAL HORÁRIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

ANEXOS

158

ANEXO A – TABELA DA DISTÂNCIA TERRA-SOL . . . . . . . . 159

23

1 INTRODUÇÃO
Em pleno século XXI, um dos maiores e mais desafiadores problemas da humanidade
é garantir o abastecimento de água potável para os mais de 7 bilhões de pessoas que
habitam o planeta Terra. Deste montante mais de 200 milhões são cidadãos brasileiros
(IBGE, 2015b), que no decorrer dos anos vem sofrendo com a falta de água; principalmente
nas regiões semiáridas do Brasil onde o abastecimento afeta até a manutenção de tarefas
cotidianas.
Embora a produção quase que totalitária de alimentos no mundo se desenvolva em
sistema de sequeiro, a necessidade da utilização de irrigação para a produção de alimentos
vem crescendo em ritmo acelerado, já alcançando 70 % da água doce consumida na Terra
(FERERES; SORIANO, 2007).
A forma como a água é utilizando em regime de irrigação, depende das necessidades
hídricas da cultura, de qual método será adotado para este procedimento e de fatores mais
preponderantes, como os climáticos: temperatura, vento, radiação solar e umidade relativa
do ar; que irão interferir na evapotranspiração da vegetação.
O bom entendimento e conhecimento das necessidades hídricas das mais variadas
espécies vegetais, que podem ser estimados através do coeficiente de cultivo (Kc) e da
evapotranspiração de referência, são de primordial importância para se alcançar um
gerenciamento hídrico, não só de culturas irrigadas, mas também de bacias hidrográficas
(GONDIM; TEIXEIRA; BARBOSA, 2005).
Para controlar a demanda hídrica dentro de uma cultura irrigada, é necessário o
desenvolvimento de métodos que possam calcular as reais necessidades hídricas de uma
determinada cultura. Para tal processo, é necessário estimar a quantidade de água perdida
pela planta para a atmosfera pela evapotranspiração (ET) e a quantidade de água infiltrada
no solo.
Nas últimas décadas, a utilização de imagens advindas de sensores orbitais vem
se firmando como um instrumento de suma importância, não só na identificação de
áreas em processo degradativos, erosivos, dentre outros, mas também em estudos sobre o
balanço de energia e água. As imagens orbitais passaram a representar uma das maneiras
mais adequadas de monitoramento, tanto em escala local como global. Isto posto, a
estimativa da evapotranspiração em escala regional, utilizando como base imagens de
sensores orbitais e algoritmos que trabalhem para a conversão de números digitais (ND) em
radiância e reflectância, permitindo chegar em medidas de radiação e fluxos, alcançando
assim a estimativa da evapotranspiração, representa uma grandiosa contribuição para o
monitoramento do ciclo hidrológico (BERNARDO; SOARES; MANTOVANI, 2005).

Capítulo 1. Introdução

24

O ciclo hidrológico afeta fortemente os mais variados aspectos da vida dos seres
humanos, desde a produtividade agrícola, utilização de energia, controle de cheias, suprimento de água para a indústria e população, manejo da flora e da fauna, dentre outros.
Tendo em vista os fatos apresentados, modelos que representem de forma consistente o
ciclo hidrológico podem, efetivamente, contribuir para o planejamento e gestão dos recursos
hídricos. De uma maneira geral, as modificações advindas de causas naturais ou antrópicas
favorecem flutuações em diversas componentes do ciclo hidrológico, tais como precipitação,
fortemente influenciada por fenômenos de acoplamento oceano-atmosfera, a exemplo da
umidade do solo e balanço de energia, fundamentalmente dependente dos processos de
trocas radiativas entre a atmosfera e a superfície.
O SEBAL (Energy Balance Algorithm for Land) (BASTIAANSSEN et al., 1998a),
segundo Weligepolage (2005), é um algoritmo semi-empírico que fomenta a parametrização
do balanço de energia e fluxos de superfície (fluxo de calor no solo, fluxo de calor sensível
e latente) baseado em alguns dados locais e medições provenientes de faixas espectrais de
sensores abordo de satélites. O modelo SEBAL ganhou bastante destaque na comunidade
científica mundial, pois vem apresentando em diversos testes ao redor do mundo valores
bastante precisos nas suas estimativas (BASTIAANSSEN et al., 1998a); (NICACIO, 2008);
(GOMES, 2009); (FOLHES, 2007); (SANTOS; FONTANA; ALVES, 2010).
O algoritmo SEBAL, foi desenvolvido pelo Professor Doutor Wim G. M. Bastiaanssen em 1995 (BASTIAANSSEN et al., 1998a); (BASTIAANSSEN et al., 1998b) e validado
em diversos ecossistemas ao redor do mundo, dentre eles: Egito, Espanha, França, Itália,
Argentina, China, Zâmbia, Etiópia, Estados Unidos, Brasil, dentre outros (TASUMI, 2003).
Segundo Meireles (2007), é necessário que o sensor orbital possua uma resolução espectral
que abranja os canais do visível, infravermelho próximo e infravermelho termal, para que
possa servir de entrada para os processos existentes no algoritmo.
Apesar da existência de modelos de grande utilização mundial, a exemplo do
já citado SEBAL, na quase totalidade dos estudos realizados, o algoritmo é escrito e
executado através de softwares proprietários. Tal fator implica em um grande impedimento
na utilização do modelo por diversos pesquisadores, principalmente, os que atuam em
instituições com menor recurso financeiro disponível, tendo em vista que as empresas
detentoras desses softwares cobram preços exorbitantes pelas suas licenças de uso.
No Brasil, os softwares voltados ao processamento de imagem chegaram ao país
através do Instituto Nacional de Pesquisas Espacias – INPE, quando em 1974, foi adquirido
o sistema chamado “IMAGE-100”, ao custo de US$ 1 milhão, sendo por muito tempo
o único sistema de processamento digital de imagens de satélite em operação no Brasil.
Em 1984 foi criada a Divisão de Processamento de Imagens (DPI), desempenhando
um excelente papel, já em 1986 a DPI lançou o Sistema Interativo de Tratamento de
Imagens Multiespectrais – SITIM, em paralelo a este projeto foi também desenvolvido um

Capítulo 1. Introdução

25

sistema de informação geográfica (SIG), denominado SGI, que foi integrado ao processador
de imagem, dando origem a um sistema que passou a ser conhecido como SITIM/SGI.
Já em 1991 iniciou-se o desenvolvimento do Sistema de Processamento de Informações
Georreferenciadas – SPRING (CAMARA et al., 1996), a priori um software não comercial,
porém com código fechado (INPE, 2015).
A partir de 2011, o INPE libera o código fonte do SPRING, permitindo assim aos
usuários as 4 liberdades básicas de um SPRING agora software livre: liberdade de executar
o programa para qualquer propósito, liberdade de estudar como o programa funciona,
podendo adaptá-lo as suas necessidades, liberdade de redistribuir cópias e a liberdade de
aperfeiçoar o programa.

1.1 Objetivos
A presente pesquisa tem como objetivo geral implementar o algoritmo SEBAL em
ambiente livre através da Linguagem Espacial para Geoprocessamento Algébrico (LEGAL)
presente no software SPRING, desenvolvido pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais
(INPE), tendo como etapas principais:
1. implementação do SEBAL em ambiente livre, utilizando-se da linguagem LEGAL;
2. mapeamento do Índice de Vegetação por Diferença Normalizada (NDVI), do albedo
da superfície, da temperatura da superfície, do saldo de radiação;
3. mapeamento da evapotranspiração real horária;
4. avaliação dos resultados gerados através de estudo de caso na região do complexo
irrigado de Petrolina-PE/Juazeiro-BA.

26

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
O ápice desta pesquisa encontra-se na implementação do algoritmo SEBAL,
utilizando-se a linguagem LEGAL, presente no software livre SPRING, para o mapeamento
de todas as componentes do balanço de energia à superfície e a evapotranspiração real
horária, utilizando-se de sensor multiespectral de baixa resolução espacial. Com o intuito
de oferecer subsídios para fundamentar o entendimento desta pesquisa, esta seção abrange
os aspectos conceituais envolvidos no sensoriamento remoto, no balanço de energia e na
evapotranspiração, bem como conceitos sobre o software livre SPRING.

2.1 Sensoriamento Remoto
2.1.1 Perspectiva histórica
O início do sensoriamento remoto advém a invenção da câmera fotográfica, sendo
este o primeiro instrumento utilizado, perdurando até os dias atuais, onde ainda se utiliza
de câmeras para tomada de fotos sejam aéreas ou orbitais, como as capturadas pela câmara
pancromática russa KVR-1000, que se encontra a bordo dos satélites Cosmos a uma altitude
de 200 km, obtendo fotografias de 2 a 3 m de resolução espacial (SOVINFORMSPUTNIKE,
2015).
O pioneirismo na utilização de tecnologias de alto nível, está quase que totalitariamente voltado a aplicações de uso militar, o sensoriamento remoto a princípio também
tinha esta finalidade. Segundo Figueiredo (2010), no século passado, uma pequena e leve
câmara fotográfica foi desenvolvida para fins militares. Este equipamento, era carregado
com pequenos rolos de filme e possuía disparador automático, sendo fixado ao peito de
pombos-correio, que eram levados para locais estratégicos, onde era sabido que em seu
retorno a origem, sobrevoariam regiões inimigas (Figura 1), as fotografias obtidas formavam um valioso acervo informativo, para o reconhecimento da localização e disposição de
infraestrutura das forças militares inimigas.
Com a evolução dos processos militares, houve a gradativa substituição dos pomboscorreio por balões amarrados a cabos que eram erguidos sem tripulação, somente acoplados
com diversas câmaras que tomavam fotos de diversas posições, auxiliando assim no
reconhecimento do território inimigo. Posteriormente aviões foram sendo utilizados para
tomada de fotografias para uso das forças armadas e atualmente aviões ultra modernos
acoplado por diversos sensores e voando a grande altitudes vem trabalhando no processo
de espionagem militar.

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

(a)

27

(b)

Figura 1 – (a) Soldado carregando os pombos para o campo de batalha, (b) Pombo-correio
com máquina acoplada ao peito. Fonte: Cabral (2015)
A revolução do sensoriamento remoto como uma ciência utilizada mundialmente e
não só por militares, aconteceu no início da década de 70, com a colocação em órbita do
ERTS-1 (Earth Resources Technology Satellites), dando início a série LANDSAT (Figura 2).
Os satélites tem grandes benefícios com relação a outras formas de obtenção de informações,
apesar do custo para o seu desenvolvimento e lançamento, são equipamentos que ficam
anos orbitando em torno da Terra, trabalhando em um processo contínuo de tomadas de
imagens da superfície terrestre, que são coletadas 24 horas por dia, até o final de sua vida
útil.

Figura 2 – Imagem do satélite ERTS-1. Fonte: USGS (2015b)
Segundo Figueiredo (2010), o avanço alcançado pelo sensoriamento remoto, esta
baseado na evolução de quatro grandes segmentos tecnológicos: os sensores, que são
responsáveis pela coleta das imagens; o sistema de telemetria, responsável pela transmissão
dos dados adquiridos pelo satélite até as estações terrestres; o sistema de processamento,
conjunto de hardwares e softwares responsável pelo processamento dos dados e os lançadores,
que consistem dos sistemas de foguetes e propulsores que colocam os satélites em órbita.
Na atualidade existem diversas séries de satélite em operação, podendo ser citados
entre eles: o LANDSAT, RapidEye, WorldView, Pléiades , CBERS, Ikonos, QuickBird,
Meteosat, dentre outros. Os satélite possuem diversas funções desde o monitoramento e

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

28

levantamento de recursos naturais terrestre, monitoramento de obras e construções, estudos
climáticos e atmosféricos, como os satélite de uso meteorológico, etc. Para conseguir atender
a todas estas necessidades de uso, cada satélite possui características distintas que lhe
permite captar as informações necessárias a sua aplicação, alguns exemplos se encontram
na Tabela 1.
Tabela 1 – Características de satélites atuais.
Nome do satélite

LANDSAT 8

RapidEye

WorldView 2

Pléiades

Bandas espectrais
Coastal aerosol
Blue
Green
Red
Near Infrared
SWIR 1
SWIR 2
Panchromatic
Cirrus
Thermal Infrared (TIRS) 1
Thermal Infrared (TIRS) 2
Blue
Green
Red
Red-Edge
Infravermelho próximo
Vermelho
Verde
Azul
Infravermelho
Azul costeiro
Amarela
Vermelho limítrofe
Infravermelho-2
Pancromática
Pancromático
Azul
Verde
Vermelho
Infravermelho próximo

Resolução espacial
30 m
30 m
30 m
30 m
30 m
30 m
30 m
15 m
30 m
100 m
100 m

Resolução temporal

6,5 m

Diariamente fora do nadir / 5,5 dias (no nadir)

2m

1,1 dias 30o off nadir / 3,7 dias 20o off nadir

16 dias

0,5 m
0,5 m
2m

Diária

Fonte: USGS (2015a), Antunes, Debiasi e Siqueira (2014), GlobalGeo (2015), EngeSat (2015)

2.1.2 Definição de sensoriamento remoto
A definição mais clássica e conhecida do sensoriamento remoto, trata como sendo
uma técnica utilizada para a obtenção de informações sobre os alvos, através de instrumentos que não têm contato físico com os objetos investigados (AVERY; BERLIN, 1992).
Analisando o assunto abordado no tópico anterior, esta definição serve para designar a
então nova tecnologia criada, que era capaz de obter imagens da superfície terrestre a
distâncias remotas, seja por pombos ou balões.
Isto posto, esta definição clássica, somente leva em consideração que o sensor deve
estar a uma distância no objeto a ser estudo, todavia a definição de sensoriamento remoto,
deve partir de uma concepção um pouco mais científica, a qual necessita, segundo Meneses
et al. (2012), seguir alguns preceitos:

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

29

i exigência: para que a interação e captura da informação ocorra por meio dos
sensores, é necessária a ausência de matéria no espaço entre o objeto e o sensor;
ii consequência: a informação do objeto é possível de ser transportada pelo espaço
vazio;
iii processo: a comunicação objeto/sensor só é possível devido a radiação eletromagnética, que é a única forma de energia capaz de se transportar pelo espaço.
Tomando como base estes preceitos e conceitos, o sensoriamento remoto de forma
mais científica, pode ser definido como: A ciência que visa o desenvolvimento da obtenção de
imagens da superfície terrestre por meio da detecção e medição quantitativa das respostas
das interações da radiação eletromagnética com os materiais terrestres (MENESES et al.,
2012).
Ratificando a definição anterior, fica explícito que o sensoriamento remoto, só pode
assim ser denominado, quando existir a relação de obtenção da imagem com a detecção de
energia eletromagnética. Ou seja, nenhum outro tipo de sensor que obtenha imagens que
não seja pelo meio descrito, pode ser denominada como sensoriamento remoto.
É notório a partir do exposto neste tópico que só se pode compreender os processos
envolvidos no sensoriamento remoto, a partir do conhecimento do que é a radiação
eletromagnética (REM).

2.2 Radiação Eletromagnética
O conhecimento da radiação eletromagnética, parte do entendimento da dualidade
de comportamento presente em sua natureza, é ter clareza que a REM se propaga no
vácuo, e se comporta ao mesmo tempo como uma forma de onda e uma forma de energia.
A partir desde conceito é que se consegue entender e explicar todas as características
observadas em estudos com imagens advindas do sensoriamento remoto. As formulações
para esta dualidade, partem dos modelos denominados de ondulatória (onda) e corpuscular
(energia).

2.2.1 Modelo ondulatório
O modelo ondulatório, segundo as teorias de Maxwell (1881), é formulado partindo
do princípio que uma partícula carregada eletricamente, gera em torno de si um campo
elétrico, que por sua vez, devido a agitação da partícula gera um campo magnético. A
vibração alcançada pela partícula, estimula que ambos os campos, elétrico e magnético,
atuem vibrando ortogonalmente entre si e que suas amplitudes se mantenham iguais. No
momento que esta partícula sofre aceleração, esta pertubação causada entre os campos se

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

30

propaga em direção ortogonal à direção de ambos os campos; a esta pertubação do campo
elétrico (E) e do campos magnético (M) se denomina onda eletromagnética (Figura 3)
Pode-se então definir a REM como uma oscilação dos campos E e M, seguindo um padrão
harmônico, ou seja, as ondas possuem espaçamento repetitivo no decorrer do tempo. A
propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo ocorre a aproximadamente 300.000 km/s
(velocidade da luz).

Figura 3 – Propagação da radiação eletromagnética, em função dos campos elétrico (E) e
magnético (M). Fonte: Meneses et al. (2012)
Por consenso no sensoriamento remoto, nos referimos à radiação eletromagnética
através do seu comprimento de onda e não da sua frequência, utilizando-se, mais comumente,
da unidade de medida micrômetros (µm). A lei do comportamento ondulatório é expressa
de forma matemática, entendendo que o comprimento de onda λ é igual a velocidade da
luz (c) sobre a frequência ν.

λ=

c
ν

(2.1)

Segundo Meneses et al. (2012), não se pode falar do modelo ondulatório sem entender
a interação macroscópica da radiação eletromagnética com os objetos, basicamente, tal
interação é a resposta da intensidade com que um objeto reflete a REM em razão do
tamanho da onda e a textura da superfície estudada (Figura 4).

(a) reflectância especular de uma
superfície lisa

(b) reflectância difusora em uma
superfície rugosa

Figura 4 – Reflectâncias especular e difusora . Fonte: Meneses et al. (2012)

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

31

Na Figura 4a, é notado a comportamento da reflectância em uma superfície de
textura lisa, enquanto que na Figura 4b tem-se o comportamento da reflectância em uma
superfície rugosa. No sensoriamento remoto, pode-se classificar em dois tipos as texturas
que ocorrem na superfície: especular ou difusora, respectivamente. Tais superfícies são
modelos ideais, o que não é observado na prática. Superfícies reais misturam reflectância
especular com difusora (Figura 5)

Figura 5 – Representação de superfície real, interação em conjunto de reflectância especular
e difusora. Fonte: elaborado pelo autor.

2.2.2 Modelo corpuscular
Como o modelo ondulatório está mais vinculado as interações macroscópicas da
radiação eletromagnética com os objetos, tal modelo falha em explicar alguns fenômenos
importantes que acontecem quando a radiação eletromagnética interage com a matéria.
No século XVII, Isaac Newton, propôs uma teoria que tentava explicar o que era
a luz, esta teoria ficou conhecida como modelo corpuscular, que entendia que a luz era
constituída de pequenas partículas, que eram emitidas por fontes luminosas. Planck (1901)
observou que a transferência de energia de um objeto para outro se dava em quantidades
fixas e discretas, à qual denominou de fótons. O fóton é a partícula elementar que media a
força eletromagnética. Segundo Meneses et al. (2012), é a forma física de um quantum,
que é a partícula básica estudada em mecânica quântica.
O nome corpuscular, origina-se do entendimento que os fótons são corpúsculos
de energia sem matéria. Segundo o modelo corpuscular pode-se definir que a REM é
uma forma dinâmica de energia, se manifestando somente quando interagi com a matéria.
A quantidade de energia (E) presente em um quantum é diretamente proporcional à
frequência (ν) da radiação (MENESES et al., 2012), conforme expresso na equação 2.2.

E =h·ν

(2.2)

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

32

Onde, E é a energia, h é a constante de Planck (6, 624 · 10−34 Joules·seg) e ν é a
frequência.
Substituindo-se ν por λ a partir da equação 2.1 do modelo ondulatório, obtêm-se
que:

E=

h·c
λ

(2.3)

Analisando a equação 2.3, nota-se que o fóton de energia (E) é inversamente
proporcional ao comprimento de onda λ, logo, comprimentos de onda da REM menores
transportam maiores quantidades de energia, consequentemente, os comprimentos de onda
maiores transportam menores quantidade de energia.
Isto posto no modelo corpuscular, é necessário ter o entendimento que existe a
interação microscópica da radiação eletromagnética com o objeto estudado, na medida a
REM atinge uma superfície, ela irá interagir através da troca de energia que ela carrega
e a energia contida nos átomos e moléculas presentes na matéria. Para que isso ocorra
é necessário que o objeto que está sofrendo a interação absorva um pouco da radiação
eletromagnética que está incidindo sobre o mesmo, provocando assim uma excitação nos
átomos, fazendo que o elétron migre de uma órbita de menor para uma de maior energia,
acontecendo assim a liberação do fóton (Figura 6).

Figura 6 – Representação da eliminação de um fóton, provocada pela mudança de órbita
de um elétron. Fonte: elaborado pelo autor.
Esta absorção de energia pela matéria é de extrema importância no sensoriamento
remoto, uma vez que o estudo dessa radiação juntamente com a radiação refletida irá
proporcionar definir as assinaturas espectrais dos diversos alvos existentes na superfície
terrestre.

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

33

2.3 Sistemas Orbitais e Sensores
Como já citado anteriormente, existem hoje em atuação diversas constelações de
satélites que orbitam em torno da Terra, capturando e enviando as informações obtidas
sobre a atmosfera e a superfície terrestre. Para conseguir detectar a radiação eletromagnética
refletiva ou emitida pelos objetos em Terra, estes sistemas orbitais possuem modernos
sensores capazes de captar a REM e transformar a energia transportada pela onda, em
um pulso eletrônico que é proporcional à intensidade da energia, a este pulso eletrônico
dar-se o nome de número digital (ND).
Os sistemas sensores podem ser divididos segundo a fonte de radiação eletromagnética que se utilizam, caso a REM seja obtida através do Sol, ou seja, por meio natural, o
sistema sensor é denominado passivo (Figura 7a). Entretanto, se o sensor tem capacidade
de produzir sua própria REM, ele é denominado ativo (Figura 7b), tais sensores tem
uma vantagem em relação aos anteriores, como sua REM é produzida através de radares
acoplados aos satélites, esta radiação atravessa as nuvens, podendo assim ser operado
independente das condições atmosféricas.

(a)

(b)

Figura 7 – (a) Representação de um sensor passivo, (b) Representação de um sensor ativo.
Fonte: elaborado pelo autor.
Durante o percurso que a radiação eletromagnética percorre até sua incidência à
superfície, esta, segundo Rabus et al. (2003), passa por diversos processos de atenuação,
sendo eles: a absorção, a reflexão e o espalhamento. O processo de absorção atmosférica
refere-se a atenuação de parte da radiação incidente através da interação e absorção por
parte de nuvens e partículas de poeira que se encontrem em suspensão na atmosfera
(RABUS et al., 2003).A reflexão atmosférica segundo Silva, Lopes e Azevedo (2005), é o
processo pela qual a radiação eletromagnética é refletida por um objeto, a exemplo um
topo de nuvem ou neblina, e retorna ao espaço sem nem mesmo interagir com a superfície
terrestre. Já o espalhamento ainda segundo Silva, Lopes e Azevedo (2005), corresponde a
mudança de forma aleatório da direção de propagação da radiação eletromagnética devido
a processos de interação elástica com algumas componentes da atmosfera.

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

34

Nas aplicações de sensoriamento remoto, além da escolha por sensores ativos ou
passivos, e do entendimento que a radiação sofre diversos processos atenuantes, outro
ponto extremamente importante, segundo Meneses et al. (2012), é o conhecimentos sobre
as diferentes formas de medições, sendo elas:
i : pela área do campo de visada do sensor;
ii : pelo comprimento de onda que o sensor pode captar;
iii : pelos valores numéricos da medida da radiância do alvo;
iv : recorrência de tomada de uma imagem referente a um mesmo lugar.
Tais medições são descritas na literatura em termos de resoluções, e são denominadas
respectivamente de resolução espacial, espectral, radiométrica e temporal. São analisadas
em conjunto, e auxiliam na escolha de um determinado tipo de sensor, a depender do
resultado que se pretenda alcançar.

2.3.1 Resolução espacial
Segundo Florenzano (2002), a resolução espacial refere-se a capacidade que o sensor
possui de distinguir o menor tamanho individual de área imageada da superfície terrestre.
A esta menor parcela imageada dar-se o nome de pixel. É extremamente importante, pois,
é a partir da resolução espacial que se pode determinar o menor objeto identificado ao
analisar uma imagem.
O pixel é uma unidade indivisível, sendo portanto impossível de se identificar
qualquer alvo que possua tamanho inferior ao mesmo, tendo em vista que seu valor é uma
interação de todos os feixes de luz que interagiram com esta unidade de área (Figura 8). A
determinação da resolução espacial está diretamente ligada ao campo de visada no sensor,
ou seja, sensores com faixas de imageamento maiores terão uma resolução espacial menor,
enquanto os sensores com uma faixa de imageamento menor, terão resoluções espaciais
maiores (Tabela 2).
Tabela 2 – Resolução espacial de sensores orbitais e sua relação com a faixa de imageamento

Satélite
Landsat 5
RapidEye
CBERS 4
Quick Bird

Sensor
TM
RapidEye-5
PAN
PAN

Largura da faixa imageada
185 km
77 km
60 km
16,8 km

Fonte: USGS (2015a), Antunes, Debiasi e Siqueira (2014)

Resolução espacial
30 m
6,5 m
5m
0,60 m

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

35

Figura 8 – Representação de objetos dentro de um pixel, quando mais de um objeto esta
presente, o valor captado é a soma de todas as interações e não do objeto
individual. Fonte: elaborado pelo autor.
As resoluções espaciais dos sensores abordo dos satélites, podem ser divididas em
baixa, média e alta resolução (Figura 9), a depender no tamanho do pixel. A escolha por
qual tipo de resolução optar, permeia a necessidade da pesquisa, o capital existente para
investir e os resultados esperados, somente analisando estes fatores é possível escolhe a
resolução espacial mais adequada.

Figura 9 – Representação de diferentes tipos de resolução espacial e seus respectivos
satélites. Fonte: Melo (2002).

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

36

2.3.2 Resolução espectral
A resolução espectral esta diretamente ligada com uma das propriedades mais
importantes que estão associadas ao sensoriamento remoto, que é a obtenção simultânea
de múltiplas bandas espectrais; estas bandas auxiliam no entendimento do comportamento
espectral dos alvos. Estão presentes na superfície da Terra os mais diversificados tipos
de alvos, tais como: água, solo exposto, cerâmica, asfalto, dentre outros. Após a entrada
da radiação eletromagnética na atmosfera terrestre ela começa um processo de interação
com alvos, sejam eles pertencentes a atmosfera ou a superfície, no momento que a REM
incide sobre um alvo, três fenômenos físico-químicos podem ocorrer: absorção, reflexão e
transmissão (Figura 10).

Figura 10 – Representação dos fenômenos de absorção, reflexão e transmissão. Fonte:
elaborado pelo autor.
Analisando a Figura 10, pode-se observar três propriedades do sensoriamento remoto,
que envolve as frações da radiação eletromagnética absorvida, refletida e transmitida em
razão da radiação total incidente, sendo elas:
f ração absorvida
=α
REM total incidente

(2.4)

f ração ref letida
=ρ
REM total incidente

(2.5)

f ração transmitida
=τ
REM total incidente

(2.6)

Onde α corresponde a absortância; ρ a reflectância e τ a transmitância. Através da
analise dessas propriedades se consegue extrair as curvas espectrais dos alvos que se quer

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

37

pesquisar e observar o comportamento de cada um em um determinado comprimento de
onda (Figura 11)

Figura 11 – Assinatura espectral de alguns alvos encontrados na Terra. Fonte: INPE
(2015).
Diante do exposto, a resolução espectral, segundo Figueiredo (2010), está relacionada com as faixas espectrais captadas pelo sensor, quanto mais estreitas as faixas
e quanto maior o número de bandas captadas maior a resolução espectral. Meneses et
al. (2012) ratificam esta definição e complementa que o termo resolução espectral, esta
diretamente ligado a três parâmetros de medida do sensor:
i : número de bandas que o sensor possui;
ii : largura em comprimento de onda das bandas;
iii : posição que as bandas se localizam dentro do espectro eletromagnético.
Ainda em conformidade com Meneses et al. (2012), um sensor tem melhor resolução
espectral se possuir maior número de bandas situadas em diferentes regiões espectrais e
com larguras estreitas de comprimento de onda.

2.3.3 Resolução radiométrica
Segundo Schowengerdt (1983), a resolução radiométrica faz referência à capacidade
do sensor em distinguir as variações da radiância espectral recebida pelo mesmo. A esta

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

38

valor numérico que representa a intensidade de radiância proveniente do alvo estudado,
que corresponde ao pixel, denomina-se de nível de cinza, que são expressos pela quantidade
de bits. Para se conhecer quantos níveis de cinza uma imagem possui, basta elevar 2 ao
número de bits da imagem (28 = 256), o valor alcançado será os níveis de cinza (Figura 12)
(MELO, 2002).

Figura 12 – Representação das diferentes radiações radiométricas. Fonte: Melo (2002).
Observa-se que na Figura 12, a imagem de 11 bits (211 = 2048) tem detalhamento
visual superior as imagens de menores bits, isto posto, fica explícito que as imagens com
maior quantidade de bits possuem resolução radiométrica superior. Segundo Meneses et al.
(2012), a maioria dos sensores multiespectrais com resolução espacial de 10 a 30 metros
trabalham com resoluções radiométricas de 8 bits, ou seja, descriminam até 256 valores de
radiância por banda espectral. Já os sensores de alta resolução espacial, com tamanho de
pixel 1 metro ou menor, possuem resolução radiométrica de 10 ou 11 bits.

2.3.4 Resolução temporal
Refere-se ao tempo de revisita de um sensor sobre uma mesma área, sendo de
fundamental importância para acompanhar e/ou detectar as evoluções e/ou modificações
que ocorrem na superfície terrestre.

2.4 Satélites da Série LANDSAT
A série dos satélites LANDSAT (Land Remote Sensing Satellite) teve início no ano
de 1972, quando a Agência Espacial Americana, órgão setorial do governo norte Americano,
deu início as missões de observações orbital da Terra, denominando a primeira experiência

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

39

neste nível de ERTS (Earth Resources Technology Satellite), tendo seu nome alterado três
anos depois para LANDSAT, o principal objetivo da missão era obter um mapeamento
multiespectral da superfície terrestre (USGS, 2015c).
A missão teve seu ponto inicial com o lançamento do ERTS-1 (Earth Resources Technology Satellite 1 ), posteriormente chamado de LANDSAT 1, tinha acoplado
dois diferentes instrumentos sensores: as câmeras RBV (Return Beam Vidicon) e MSS
(Multiespectral Scanner System).
Posteriormente houve mais dois lançamentos, um ocorrendo em 1975 e outro em
1978, que corresponderam, respectivamente, ao LANDSAT 2 e 3, os dois satélite tinham
bastante similaridade com seu antecessor, diferenciando apenas o LANDSAT 3 , onde
houve um aumento do números de bandas espectrais oferecidas pelo sensor MMS.
O LANDSAT 4 foi marcado pela substituição do RBV pelo TM (Thematic Mapper),
tendo seu lançamento sido realizado em 1982. Dois anos depois seu sucessor (LANDSAT
5) foi colocado em órbita, apresentando os mesmo modelos de sensores que o LANDSAT
4 possuia, em 1995 o sensor MSS, apresentou falhas e deixou de enviar dados para as
estações terrestres, entre outubro e novembro de 2011 o TM também começou a apresentar
defeito não sendo mais possível se estabelecer conexão.
O LANDSAT 6 foi desenvolvido com um sensor muito similar ao TM, porém o
mesmo vinha acrescido de um novo sensor com resolução espacial de 15 metros, denominado
de ETM (Enhaced Thematic Mapper), por motivos de falhas no lançamento este satélite
não conseguiu entrar em órbita. Em 1999 foi aperfeiçoado o sensor ETM, denominandose ETM+. Este sensor foi acoplado a bordo do LANDSAT 7, que operou até 2003,
apresentando problemas de hardware que impediram seu pleno funcionamento (USGS,
2015c).
No dia 11 de fevereiro de 2013 um novo satélite da séria foi lançado (LANDSAT
8), começando a transmitir suas primeiras imagens em 18 de março do mesmo ano; sua
órbita final somente foi alcançada dia 12 de abril de 2013, orbitando a 705 km de altitude.
O LANDSAT 8 apresenta melhorias de resolução radiométrica (16 bits); resolução espacial
(possui uma banda pancromática de 15 metros e termais de 100 m); resolução espectral
(11 bandas espectrais e uma máscara de nuvens), houve alteração nos sensores acoplados,
possuindo agora o OLI (Operational Land Imager), com as bandas multiespectral e o
pancromática, e o sensor TIRS (Thermal Infrared Sensor). Apesar do significativo avanço,
por se tratar de um satélite relativamente recente, ainda faltam pesquisas que atribuam
valores de calibração para que possam ser determinadas diversas variáveis de superfície.
Isto posto, o LANDSAT 5 apesar de desativado, foi o utilizado nesta pesquisa,
pois possui coeficientes já estudados e disseminados no meio técnico-científico e possui
características que não deixam a desejar no objetivo deste trabalho, como pode ser

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

40

observado na tabela 3.
Tabela 3 – Características do satélite LANDSAT 5
Sensor

Bandas Espectrais

Resolução Espectral (µm)

TM (Thematic Mapper)

Banda 1 – Azul
Banda 2 – Verde
Banda 3 – Vermelho
Banda 4 – Infravermelho Próximo
Banda 5 – Infravermelho Próximo
Banda 6 – Infravermelho Termal
Banda 7 – Infravermelho Médio
Resolução Temporal
16 dias

0,45 – 0,52
0,52 – 0,60
0,63 – 0,69
0,76 – 0,90
1,55 – 1,75
10,40 – 12.50
2,08 – 2,35
Área Imageada
185 km

Resolução Espacial (m)

30

120
30
Resolução Radiométrica
8 bits

Fonte: USGS (2015c)

2.5 Saldo de Radiação à Superfície
A principal fonte de energia natural que esta envolvida diretamente em diversos
processos que ocorrem na superfície da Terra, é a o Sol. A estrela central do nosso sistema
solar é considerado um corpo negro, com emissão máxima aproximada de 0,48 µm em
relação a uma temperatura de 6000 K. Segundo Iqbal (2012), em sua maioria, a radiação
solar está na faixa de 0,15 µm e 4,00 µm, enquanto a radiação terrestre varia entre 3,00 µm
e 100 µm. Tanto os espectros da radiação solar (onda curta) como os da terrestre (onda
longa), podem ser comparáveis ao de um corpo negro, logo, suas propriedades podem ser
obtidas pelas leis que regem os processos em um corpo negro.

2.5.1 Radiação de onda longa
A radiação de onda longa pode ser dividida em duas componentes: a radiação de
onda longa incidente (RL ↓), que é o resultado da interação da radiação eletromagnética
solar e os componentes atmosféricos; segundo Arya (2001), CO2 , vapor de água e nuvens,
são os maiores contribuintes para a radiação de ondas longas incidentes e a radiação
de onda longa emitida (RL ↑), que é resultado da interação da radiação de onda longa
incidente com a superfície.
O cálculo da radiação de onda longa é a componente mais difícil de ser medida,
pois, com os instrumentos disponíveis atualmente as medições não alcançam precisão
satisfatória (MEIRELES, 2007). Os métodos mais precisos para o cálculo indireto desta
variável, são baseados em dados do perfil de umidade e de temperatura do ar, dados
estes que nem sempre se encontram disponíveis. Por tal motivo, se têm utilizado modelos
baseados na lei de Stefan-Boltzmann. Um dos termos inseridos nesta lei é a emissividade,
que pode ser melhor compreendida no tópico a seguir.

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

41

2.5.2 Emissividade
A emissividade pode ser compreendida como a relação entre a radiância real emitida
pelo corpo real e pelo corpo negro a uma mesma temperatura mesma área (Equação 2.7).

ε=

Radiância emitida pelo corpo real
Radiância emitida pelo corpo negro

(2.7)

Onde ε é a emissividade, que pode variar entre 0 e 1, por definição, a emissividade
do corpo negro é igual a 1, para todos os comprimentos de onda.
Segundo Perin (2009), a emissividade depende de alguns fatores como a temperatura
do corpo negro, o comprimento de onda e o ângulo de emissão, sendo frequentemente medida
experimentalmente na direção normal da superfície, e como função do comprimento de
onda. Pela forma mais geral da Lei de Kirchoff (Equação 2.8), a relação entre a emissividade
e a absortância é válida sem restrições.

ελθ (λ, θ, ϕ, TA ) = αλθ (λ, θ, ϕ, TA )

(2.8)

Vaughan, Calvin e Taranik (2003), baseando-se na Lei de Kirchoff, deduziram
que, se existe a relação entre a emissividade e a absortância, e sabendo que o objeto tem
transmitância zero à radiação termal, logo a intensidade radiante é:

I = ρλ + ελ

(2.9)

Analisando a equação 2.9, conclui-se que a energia que emana dos objetos tem uma
relação entre a reflectância (ρλ) e a emissividade (ελ), ou seja, se a reflectância é alta a
emissividade é baixa, alguns exemplos dessa relação podem ser vistos na tabela 4.

2.5.3 Radiação de onda curta
A fonte de radiação de onda curta incidente à superfície (RC ↓) é advinda do
Sol, segundo Iqbal (2012), compreende a faixa de 0,15 a 4,0 µm, e duas componentes: a
radiação de onda curta direta e a radiação de onda curta difusa, sendo ambas medidas por
meio de piranômetros.
Parte da radiação de onda curta que chega à superfície é refletida, a esta parcela
denomina-se radiação de onda curta refletida pela superfície (RC ↑). Esta radiação é
determinada pela diferença entre os fluxos de radiação incidente e refletida, sendo assim,
depende diretamente da radiação solar global e do albedo da superfície (αsup ). Segundo
Nicacio (2008) é importante frisar que o termo albedo é utilizado para denominar apenas
a reflexão de radiação de onda curta.

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

42

Tabela 4 – Emissividades (ε) médias de alguns materiais terrestres
Material
Água destilada
Água
Gelo seco
Vegetação verde
Vegetação seca
Grama
Solo úmido
Solo seco
Neve
Areia
Asfalto
Basalto
Granito
Dunito
Metal polido
Alumínio polido
Ouro polido
Aço inoxidável

Emissividade (ε)
0,99
0,92 - 0,98
0,97 - 0,98
0,96 - 0,99
0,88 - 0,94
0,97
0,95 - 0,98
0,92 - 0,94
0,83 - 0,85
0,90
0,95
0,95
0,86
0,78
0,16 - 0,21
0,55
0,02 - 0,03
0,16

Fonte: Sabins e Lulla (1987), Lillesand, Kiefer e Chipman (2008)

O albedo é uma componente muito importante, pois, variações bruscas em sua
estimativa influenciam diretamente no balanço de radiação, que por sua vez, influencia nos
processos de aquecimento do ar e do solo e na evapotranspiração (NICACIO, 2008). Sofre
variações a depender das características físico-químicas das superfícies e com o ângulo
zenital.
Segundo Bastiaanssen et al. (1998a), uma maneira de se estimar esta variável é
através do uso de satélite que medem a reflectância espectral em bandas estreitas no
topo da atmosfera, podendo ser realizada a conversão dessas reflectâncias em uma única
banda. Tal procedimento exige a ponderação de um fator de proporcionalidade, sendo
feito, obtêm-se o albedo planetário através das interações dessa ponderação, assim, o
albedo da superfície é estimado tomando como base o albedo planetário e a transmitância
atmosférica.

2.5.4 Estimativa do saldo de radiação
O saldo de radiação (Rn) é definido, segundo Nicacio (2008), como a energia
radiativa disponível à superfície terrestre, sendo resultado de uma contabilização das
radiações de ondas curtas e longas, sendo estas incidentes, refletidas ou emitidas (Figura 13).
Esta contabilização pode ser calculada conforme a equação 2.10.

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

43

Figura 13 – Radiações envolvidas para a contabilização do saldo de radiação. Fonte: elaborado pelo autor.

Rn = (1 − αSU P ) · RC ↓ +RL ↓ −RL ↑ −(1 − ε) · RL ↓

(2.10)

Onde, Rn é o saldo de radiação à superfície; RC ↓ é a radiação de ondas curtas
incidente à superfície; RL ↓ é a radiação de onda longa incidente à superfície; RL ↑ é
a radiação de onda longa refletida e emitida pela superfície, sendo todas expressas em
W · m−2 ; αSU P , é o albedo da superfície e ε a emissividade, ambos com unidades de
medidas adimensionais [ - ].
Como já mencionado nos tópicos anteriores, a radiação de onda longa é advinda
da Terra, enquanto que a radiação de onda curta vem do Sol, logo, pode-se entender que
durante o dia a radiação de onda curta é predominante, ao anoitecer esta mesma radiação
de torna nula. Isto posto, conclui-se que o saldo de radiação no período diurno tem valores
positivos, tendo em vista que a superfície recebe mais radiação do que perde, no período
noturno o saldo é negativo. Entretanto, o total diário do Rn é positivo (ALLEN, 2000).
O saldo de radiação é uma variável que pode ser medida através da utilização de um
equipamento denominado saldo radiômetro ou através de formulações empíricas. Devido
as limitações de se obter a medição desta componente, tanto em escala espacial. Como
temporal, o sensoriamento remoto surge como um ciência e um mecanismo promissor para
se estimar tal variável.
O SEBAL é um importante exemplo neste contexto, e tem como principal vantagem
ter processos que necessitam de poucos dados meteorológicos e ser baseado fundamentalmente em imagens de satélites.

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

44

2.6 Evapotranspiração
Segundo Gomes (2009), evapotranspiração (ET) pode ser definida como sendo
a quantidade de água evaporada e transpirada por uma superfície com algum grau de
cobertura vegetal, levando em consideração um determinado período de tempo.
Partindo deste conceito, entende-se que a ET como a combinação de dois processos,
a evaporação, de qualquer meio que possua água, seja no solo ou rios, oceanos, dentre outras
fontes, e o processo de transpiração das plantas. É através da medida da evapotranspiração
que pode-se compreender as perdas de água no sistema solo-planta-atmosfera. Segundo Silva,
Lopes e Azevedo (2005), a evapotranspiração é um processo que depende primordialmente
da quantidade de energia solar que chega a superfície terrestre, tendo em vista que exige
um alto gasto de energia.
A evapotranspiração é uma variável de extrema importância em estudos hidrológicos e atmosféricos. Tal variável pode ser medida através de lisímetros e controle de
umidade do solo, sendo estes processos onerosos e pontuais, a depender da localização dos
equipamentos. Diferente disso, o sensoriamento remoto permite a estimativa espacializada
da evapotranspiração, a depender da interação com as características biofísicas encontradas
em cada pixel.

2.7 SPRING (Sistema de Processamento de Informações Georeferenciadas)
A história do SPRING começa quase que igualitariamente com a criação da Divisão
de Processamento de Imagens (DPI), vinculada a Coordenação Geral de Observação da
Terra (OBT) do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE). Em 1984 a DPI foi
criada, em 1986 já se começou os trabalhos com alguns sistemas voltados a tratamento
de imagens e em 1991 começou o desenvolvimento do Sistema de Processamento de
Informações Georeferenciadas (SPRING).
Segundo Felgueiras (2006), o começo do desenvolvimento de um Sistema de Informações Geográficas (SIG) próprio, foi impulsionado pela busca de soluções de problemas
específicos encontrados na realidade brasileira, concomitantemente, a existência da necessidade de domínio tecnológico desse tipo de ferramental para enfrentar os desafios
futuros.
Atualmente o SPRING se encontra em sua versão 5.2.7, possuindo arquiteturas
de 32 e 64 bits (http://www.dpi.inpe.br/spring/), sendo disponível em quatro idiomas:
Português, Inglês, Espanhol e Francês e roda em sistemas operacionais Windows e em
algumas distribuições do Linux. De acordo com Felgueiras (2006), é utilizado por dezenas
de instituições governamentais e não governamentais, empresas públicas e privadas, tanto

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

45

no Brasil como em outros países.
O SPRING é um SIG em seu estado da arte, com funções de processamento
de imagem, funcionalidade de entrada de saída de dados geoespaciais, tratamento de
dados numéricos, redes e cadastrais, permitindo a análise espacial de forma individual
ou multinível. É composto por três módulos o software SPRING propriamente dito, o
IMPIMA, que permite o intercâmbio de dados para diversos formatos e o SCARTA módulo
que contém a função de um editor de produtos cartográficos com os dados armazenados no
banco de dados do SPRING, a partir da versão 5.0 passou a integrar o próprio software.

2.7.1 Características técnicas do SPRING
O SPRING é um software desenvolvido em C++, compatível com os sistemas
operacionais Windows e Ubuntu. No final de 2006, com o intuito de se conseguir lançar
sempre as versões dos dois sistemas operacionais de forma concomitante, começou-se a
utilização do pacote de interface gráfica QT, tendo em vista que tal pacote possibilita o
desenvolvimento de interfaces que rodam de forma semelhante em ambos os ambientes.
O software é baseado no sistema de abertura de janelas, trazendo assim uma
interação total com o usuário final, visto que, para cada processo solicitado, é aberta uma
janela solicitando que se dê entrada nos valores necessários para a execução da função
(Figura 14). Para cada janela aberta é disponibilizada a opção de executar a função
escolhida ou fechar a janela e retornar a tela principal do SPRING.

Figura 14 – Janela principal do SPRING, com a opção de importação de dados. Fonte:
elaborado pelo autor.

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

46

2.7.2 Modelo de dados do SPRING
A primeira etapa do modelo estrutural do SPRING é a criação de um banco de
dados, este banco necessita ser salvo em um diretório de preferência do usuário e vai se
utilizar de alguns dos Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) disponíveis
atualmente, tais como: PostgreSQL, MySQL, SQLite, dentre outros, a depender da escolha
do usuário. Este gerenciador será o responsável por gerir todas as tabelas usadas pelo
sistema.
Um banco de dados pode ser composto por diversos projetos, cada um tendo
nome, projeção e retângulo envolvente próprios, este retângulo compreende um área com
coordenadas de canto delimitadas, no SPRING especificamente, correspondentes ao canto
inferior esquerdo e superior direito, conforme a Figura 15. Os projetos são compostos pelas
categorias de dados aceitas pelo SPRING, sendo elas: Imagem, MNT, Temática, Cadastral
e Rede; cada uma com sua especificação.

Figura 15 – Coordenadas de canto do retângulo envolvente do SPRING. Fonte: elaborado
pelo autor.
Estas categorias irão ser vinculadas aos planos de informação (PI), logo, cada
projeto pode ter mais de um PI, porém um PI só irá corresponder a uma das categorias já
citadas, todos os PIs possuem interação entre si, permitindo que um seja utilizado para
gerar novas informações utilizando-se de outro. A Figura 16, mostra um esquema com o
modelo estrutural do SPRING.

2.8 SEBAL (Surface Energy Balance for Land)
O algoritmo SEBAL, foi desenvolvido pelo Professor Doutor Wim G. M. Bastiaanssen em 1995 (Bastiaanssen et al. (1998a), Bastiaanssen et al. (1998b)), sendo um dos
mais destacados algoritmos para estudos de fluxo de calor na superfície. É um algoritmo
semi-empírico, que tem como dados de entrada imagens de satélite, que devem abranger as
faixas espectrais do visível, infravermelho próximo e termal. O algoritmo promove assim a
parametrização do balanço de energia e fluxos de superfície baseando-se em poucos dados
locais e diversas estimativas espectrais advindas de satélite (WELIGEPOLAGE, 2005).

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

47

Figura 16 – Modelo estrutural do SPRING. Fonte: adaptado de Felgueiras (2006).
Apesar do SEBAL ser um algoritmo baseado em formulações empíricas, existem
diversas validações ao redor do mundo baseados em experimentos de campo que tem
mostrado que o erro relativo na fração evaporativa alcança 20 %, 10 % e 1 % nas escalas
respectivas de 1 km, 5 km e 100km (BASTIAANSSEN, 2000).
O Surface Energy Balance for Land (SEBAL) é um algoritmo amplamente aplicado
na agricultura irrigada, devido a sua viabilidade na determinação do consumo hídrico
de culturas, através da estimativa da ET. Vem sendo estudado e validado em diversos
lugares ao redor do mundo, tais como: Sri Lanka (Bastiaanssen e Chandrapala (2003),
Hemakumara, Chandrapala e Moene (2003)); Estados Unidos (Allen et al. (2005), Tasumi
et al. (2005), Tasumi e Allen (2007)), Filipinas (Hafeez et al. (2002)).
No Brasil vem sendo bastante aplicado, principalmente na área correspondente ao
complexo irrigado localizado no sertão dos estados da Bahia e Pernambuco, às margens
do Rio São Francisco, nas cidades de Petrolina-PE e Juazeiro-BA, cidades estas onde a
grande maioria de perímetros irrigados se localiza (Silva, Lopes e Azevedo (2005), Pace
(2004), Feitosa (2005), Nicacio (2008)).
O SEBAL tem como principais componentes estimados, o albedo da superfície; as
emissividades; índices de vegetação; temperatura da superfície; saldo de radiação; fluxo de
calor no solo; calor sensível; latente e a evapotranspiração. Vale salientar que em estudo
realizados por Bastiaanssen et al. (2003) e Mohamed, Bastiaanssen e Savenije (2004),
observou-se que pode-se estimar também a umidade do solo, tendo em vista que se trata
de uma derivação da fração evaporativa.

48

3 ÁREA DE ESTUDO
A área de estudo foi escolhida, tendo em vista ser uma área composta por diversos
perímetros irrigados e de grande importância nacional, tanto socialmente como economicamente. Além de se localizar em uma região semiárida do Brasil, que como já citado
anteriormente, é uma área que necessita de maiores estudos e interferência de planejamento
e gestão.

3.1 Polo de irrigação Petrolina-PE/Juazeiro-BA
A área de estudo é definida por áreas parciais de quatro municípios, sendo dois
localizados no estado de Pernambuco (Petrolina e Lagoa Grande), e dois no estado da
Bahia (Juazeiro e Casa Nova). Localizado no Nordeste do Brasil, como apresentado na
Figura 17, é o polo de irrigação mais desenvolvido dentre todos os existentes no Vale do
São Francisco, apresentando um enorme potencial para a agricultura irrigada.
O polo de irrigação de Petrolina/Juazeiro está localizado as margens do Rio São
Francisco, em pleno sertão nordestino, entre as coordenadas de canto inferior esquerdo
309615,5273 m E e 8961420,6157 m N e superior direito 378735,5273 m E e 9006810,6157
m N, tendo como referência a projeção Universal Transversa de Mercator (UTM), datum
Sistema de Referência Geocêntrico para a América do Sul 2000 (SIRGAS2000), pertencendo
ao fuso 24 S.
Analisando do ponto de vista socioeconômico, um dos fatores mais limitantes para
o desenvolvimento de regiões semiáridas é a má distribuição pluviométrica associada as
elevadas temperaturas, acarretando em perda de produção e assim contribuindo de forma
direta para o aumento da miséria e do desemprego na região.
Tendo em vista os fatores citados, ao longo de anos vem se buscando implantar
polos de agricultura irrigada buscando assim suprir a carência da chuva e desenvolver
as regiões atingidas. No começo da década de 60, começou-se os primeiros estudos para
implantação de perímetros irrigados na região estudada, sendo conduzido sob os cuidados
da Superintendência de Desenvolvimento do Nordeste (SUDENE), posteriormente expandidos pela Superintendência do Vale do São Francisco (SUVALE) e pela Companhia de
Desenvolvimento dos Vales do São Francisco e do Parnaíba (CODEVASF), dando assim
origem a diversos outros projetos implantados.
O polo de irrigação de Petrolina-PE/Juazeiro-BA é composto por oito municípios
sendo quatro deles localizados no estado de Pernambuco (Petrolina, Santa Maria da Boa
Vista, Lagoa Grande e Orocó) e quatro localizados no estado da Bahia (Juazeiro, Casa

Capítulo 3. Área de Estudo

49

Figura 17 – Localização da área de estudo. Fonte: elaborado pelo autor.
Nova, Curaçá e Sobradinho), juntos os oito municípios ocupam uma área territorial de
33.432,443 km2 (IBGE, 2015a) e somam uma população total, segundo o censo de 2010,
equivalente a 686.410 habitantes (IBGE, 2010), sendo 71,67 % concentrada nas cidades de
Petrolina e Juazeiro.
Segundo o IBGE (2012a), os oito municípios que compõe o polo possuem juntos
um produto interno bruto de 7.665.766 mil reais, sendo 49,40 % deste valor pertencente
a Petrolina e 27,85 % a Juazeiro. O crescimento dos municípios da região também é
comprovado quando se analisa o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) referentes aos
anos de 2000 e 2010 (Tabela 5), percebe-se claramente o crescimento do índice no decorrer
dos dez anos, período este que houve o fortalecimento dos perímetros irrigados na região.
Segundo dados da CODEVASF (2015), o polo de Petrolina-PE/Juazeiro-BA é
composto por dez perímetros irrigados, localizando-se quatro no estado de Pernambuco,

Capítulo 3. Área de Estudo

50

Tabela 5 – IDH dos Municípios que compõe do Polo de Irrigação Petrolina-PE/Juazeiro-BA
nos anos de 2000 e 2010
Municípios
Petrolina-PE
Santa Maria da Boa Vista-PE
Lagoa Grande-PE
Orocó-PE
Juazeiro-BA
Casa Nova-BA
Curaçá-BA
Sobradinho-BA

2000
0,580
0,468
0,441
0,474
0,531
0,373
0,424
0,524

2010
0,697
0,590
0,597
0,610
0,677
0,570
0,581
0,631

Aumento (%)
16,79
20,68
26,13
22,29
21,56
34,56
27,02
16,96

Fonte: IBGE (2012b)

dos quais três estão em atividade (Bebedouro, Senador Nilo Coelho e sua extensão Maria
Tereza) e um em fase de implementação (Pontal), e os seis restantes localizam-se no estado
da Bahia, estando cinco em produção (Curaçá, Mandacaru, Maniçoba, Salitre – Etapa I e
Tourão) e a segundo etapa do Salitre em implementação. Dentre os dez citados o maior
e que mais se destaca é o perímetro de Senador Nilo Coelho, que possui 16.257 ha em
seu complexo principal e 4.374 ha em sua extensão denominada Maria Tereza, somados
totalizam um área de alta produção irrigada com 18.563 ha.
Na área utilizada nesta pesquisa, encontram-se cinco dos dez projetos que totalizam
o polo, dos quais três estão situados com a totalidade de suas áreas e dois contribuem com
um percentual de área, conforme mostrado na Figura 18.

3.1.1 Clima
Conforme mencionado anteriormente, a área de estudo abrange parcialmente quatro
municípios, sendo os mais representativos em área os municípios de Petrolina e Juazeiro.
Esta região do submédio São Francisco apresenta um clima quente semiárido (EMBRAPA,
2015).
Analisando uma série climatológica (1975-2014), com dados das duas estações
agrometeorológicas localizadas nas cidades supra citadas (Figuras 19 e 20) adquiridos
junto a Embrapa Semiárido, percebe-se que o período chuvoso tem início em novembro e
vai até abril, sendo o mês de março o de maior contribuição para o total pluviométrico,
alcançando das duas estações médias superiores a 100 mm. A estação mais seca ocorre
entre maio e outubro, onde a pluviometria não ultrapassa os 25 mm.
Analisando a tabela 6, que mostra as médias anuais de algumas variáveis meteorológicas, os valores de Petrolina e Juazeiro, como já esperado, estão condizentes com regiões
semiáridas, temperaturas médias em torno de 26o C, precipitação média anual inferior a

Capítulo 3. Área de Estudo

51

Figura 18 – Localização dos perímetros irrigados dentro da área de estudo. Fonte: elaborado
pelo autor.

Figura 19 – Climograma da cidade de Petrolina-PE. Fonte: elaborado pelo autor.
500 mm e períodos de grande insolação, superiores a 7 h.dia−1 , que corresponde a uma
média aproximada de 2520 h.ano−1 . Com umidade relativa do ar em torno de 60%.

3.1.2 Solo
A Figura 21 mostra o mapa de solos da área em estudo, mesmo sendo em uma
escala pequena (1:5.000.000), as variações pedológicas são claramente perceptíveis. Nota-se
em maior abundância os Latossolos Vermelho-Amarelos Eutróficos (LVAe) mais a oeste
da região estudada, seguidos pelos Arginossolos Vermelho-Amarelos Eutróficos (PVAe)
localizados em maior quantidade a porção leste da área de estudo e em menor quantidade
os Planossolos Háplicos Eutróficos (SXe).

Capítulo 3. Área de Estudo

52

Figura 20 – Climograma da cidade de Juazeiro-BA. Fonte: elaborado pelo autor.
Tabela 6 – Valores dos parâmetros climáticos médios das duas maiores cidades da área de
estudo
Variáveis
Precipitação (mm)
Insolação (h.dia−1 )
Temperatura Média (0 C)
Temperatura Mínima (0 C)
Temperatura Máxima (0 C)
Umidade Relativa (%)

2014
Petrolina Juazeiro
503,08
514,77
7,46
7,86
26,09
26,62
20,90
20,55
32,22
32,26
65,23
62,33

Fonte: EMBRAPA (2015)

Segundo Cavalcanti (1994), a classe pedológica dos latossolos são extremamente
evoluídos, e não propícias a processos erosivos ou movimentações de massas, tais pontos
são explicadas, devido as excelentes características físicas do mesmo. Este tipo de solo
ocorre geralmente em condições de relevo mais plano, sendo, portanto um solo adequado a
habitações e maquinários agrícolas.
A segunda classe mais encontrada, os argissolos, apresentam alta fertilidade, porém,
fortes limitações com relação a falta de água, sendo muito propício a erosões em decorrência
do relevo. Fato esse que é minimizado na área estudada, pois é uma área de irrigação
automatizada e bastante plana. Geralmente, os argissolos são mais utilizados em pastagens
e culturas perenes, que já estão mais adaptadas a longos períodos de estiagem.
Os planossolos, a menor classe encontrada na região estudada, localizada a margem
leste do Rio São Francisco, são solos mais voltados a produção agropecuária, entretanto
analisando juntamente com outras variáveis, dentre elas o relevo, alguns trechos podem
ser utilizados para agricultura de subsistência.

Capítulo 3. Área de Estudo

53

Figura 21 – Recorte do mapa de solos para a área de interesse nesta pesquisa. Fonte:
EMBRAPA (2011).

54

4 MATERIAIS E MÉTODOS
Esta seção esta destinado a listar todos materiais e procedimentos necessários para
o desenvolvimento dos objetivos desta pesquisa. Mesmo o trabalho se propondo a fazer
uma implementação do algoritmo SEBAL em uma linguagem livre e aberta, presente
no software SPRING, foi escolhida uma área de estudo como citada na seção anterior,
para se aplicar a implementação e assim demonstrar que a mesma conseguiu alcançar a
componente pretendida que é a evapotranspiração.
Será expresso aqui todos os passos existentes no algoritmo SEBAL e a forma
que estas etapas foram implementadas na Linguagem Espacial para Geoprocessamento
Algébrico (LEGAL) do SPRING, assim como será detalhada todas as funções e estrutura
da LEGAL.
A Figura 22 mostra o diagrama contendo os passos seguidos nesta pesquisa, abrangendo deste os estudos iniciais do algoritmo SEBAL, passando pela sua implementação e
o teste realizado em uma área de estudo.

Figura 22 – Diagrama dos passos para a implementação do SEBAL em ambiente livre.
Fonte: elaborado pelo autor.

Capítulo 4. Materiais e Métodos

55

O digrama acima mostra de forma crescente o desenvolvimento e ápice desta
pesquisa, começando com a análise do algoritmo SEBAL, através de Bastiaanssen et al.
(1998a), Bastiaanssen et al. (1998b); passando pelo estudo do diagrama estrutural da
linguagem LEGAL; a escolha pela criação de um banco em PostgreSQL, por ser mais
robusto e conseguir trabalhar com grandes volumes de dados; depois desses três passos
que se começou a implementação do algoritmo de forma efetiva.
A etapa 4 foi a que demandou mais tempo dentro dessa pesquisa, tendo em vista
que na literatura nacional e internacional ainda não se tem trabalhos que utilizem o SEBAL
implementado de forma livre e utilizando-se de software não proprietário. Na etapa 6 é o
ápice da pesquisa, onde os scripts estão implementados e prontos para serem aplicados em
estudos, é a etapa que encerra os objetivos dessa pesquisa, onde se busca implementar
o algoritmo e deixar o processo menos oneroso para que assim mais pessoas venham a
utilizar o algoritmo.

4.1 Modelo Numérico de Terreno (MNT)
Um dos preceitos do SEBAL é a sua utilização em um relevo plano, diante do
exposto, nesta pesquisa utilizou-se de um modelo numérico de terreno (MNT) para dar
entrada em um dos dados que o algoritmo necessitada, que é a altitude em que se encontra
a estação meteorológica. Com o intuito de se melhorar a acuraria nos resultados, foi
modificado esta entrada de dado no algoritmo implementado, no lugar de se dar entrada
somente em um valor pontual, foi colocado a média de altitudes da área obtida através do
MNT.
O imagem utilizada nesta pesquisa foi a SRTM (Shuttle Radar Topography Mission),
obtidas através do endereço eletrônico <http://earthexplorer.usgs.gov/>. Segundo Zyl
(2001), o SRTM é um projeto realizado em conjunto pela National Aeronautics and Space
Administration (NASA), a National Imagery and Mapping Agency (NIMA), a Deutsches
Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) e a Agenzia Spaziale Italiana (ASI), tendo como
objetivo a produção de dados digitais de topografia de 80% da superfície terrestre, entre
entre as longitudes de 60o N e 57o S.
Os dados SRTM originais foram coletados a cada 1 arco de segundo (aproximadamente 30 m), utilizando-se para isso de técnica de interferometria por radar (RABUS et
al., 2003), porém sua distribuição a nível mundial somente foi liberada pelos detentores do
levantamento, com perda da resolução espacial para 90 m.
A Figura 23, equivale respectivamente, ao mapa hipsométrico da área de estudo,
o histograma da imagem e perfis de três seções transversais ao longo da área de estudo,
comprovando assim a predominância de áreas plantas em toda a região. Analisando-se a
Figura 23a, é notório que as áreas com maior valor hipsométrico se encontram a oeste da

Capítulo 4. Materiais e Métodos

56

região em estudo, alcançando valores de 647 m; sendo as área com menor hipsometria no
entorno do Rio São Francisco.

(a)

(b)

(c)
Figura 23 – (a) Mapa hipsométrico da área de estudo, (b) Histograma da imagem, (c)
Perfis topográficos. Fonte: elaborado pelo autor.

Capítulo 4. Materiais e Métodos

57

4.2 Mapa de Uso e Cobertura do Solo
Visando o entendimento da área estudada durante a aplicação dos scripts desenvolvidos nesta pesquisa e apresentada na seção de resultados, foi gerado um mapa de
uso e cobertura do solo utilizando-se de uma das imagens adquiridas do Landsat 5. O
mapa foi obtido com o sua de classificação supervisionada, através da análise de pixels
(Figura 24). Com a finalidade de se comprovar a acurácia na classificação realizada, foi
analisada a matriz de confusão dos pixels amostrados e extraído um índice que segundo
Ma e Redmond (1995) verifica a precisão com que a classificação é executada, este índice
denominado Tau possui uma escala variando entre 0 indicando uma baixa precisão da
classificação e 1 indicando uma excelente acurácia de classificação, o mapa desta pesquisa
alcançou valor de 0,9991, logo é considerado de alta precisão.

Figura 24 – Mapa de uso e cobertura do solo da região do complexo irrigado PetrolinaPE/Juazeiro-BA. Fonte: elaborado pelo autor.
Como pode ser vista na Figura 24, as áreas em vermelho representam a presença de
zonas urbanas, neste mapa tal área corresponde a cidade de Petrolina-PE; a cor azul está
representando corpos de água; a bege áreas de solo exposto; verde claro vegetação nativa,
percebe-se que esta é a faixa com maior ocorrência em toda a região, vale ressaltar que a
vegetação nativa da área em estudo corresponde a vegetação de baixo porte e bastante
esparsa, o que é comum em regiões semiáridas; por último a cor verde escuro representa
as áreas com presença de culturas irrigadas.

Capítulo 4. Materiais e Métodos

58

4.3 Georreferenciamento da imagem orbital
As imagens utilizada nesta pesquisa como teste para a implementação do algoritmo
no software SPRING, são referentes aos dias 12/10/2004 e 13/11/2004, obtidas pelo
sensor TM do satélite Landsat 5. Optou-se por usar imagem desse satélite, por já ter uma
literatura que apontasse os caminhos de como converter seus valores brutos (números
digitais - ND) em informações de reflectância, e demais variáveis calculadas pelo SEBAL.
As datas foram escolhidas, pois, não possuem nenhuma nebulosidade sobre a área de
estudo, minimizando assim erros dos valores estimados. Apesar do Landsat 8 tem imagens
de melhor qualidade, tando em resolução espectral como radiométrica, as mesmas ainda
necessitam de estudos aprofundados para gerar coeficientes de calibração que permitam
alcançar dados corretos em sua utilização.
Foram adquiridas junto ao Departamento de Geração de Imagens (DGI), vinculado
ao INPE, através do endereço eletrônico <http://www.dgi.inpe.br/>, estas imagens não
são georreferenciadas, possuindo assim um deslocamento posicional. Com o intuito de
se corrigir este deslocamento, é realizado o georreferenciamento da imagem, ou seja, o
refinamento posicional, para que as imagens possuam um sistema de referência que coincida
com sua posição na superfície terrestre.
Dentre os diversos procedimentos existentes, nesta pesquisa, foi utilizado o georreferenciamento imagem-a-imagem, optou-se por tal procedimento, tendo em vista que
é o menos oneroso e o mais rápido, tendo em vista o tempo que leva para um trabalho
de campo. Para se realizar este procedimento é necessário que se tenha imagem da área
estudada, que possuam um afirmar que seu posicionamento é fidedigno. As imagens para
esta finalidade mais utilizadas são as Geocover, que são mosaicos feitos pela NASA, a
partir de imagens do Landsat 7, obtidos pelo sensor ETM+ e que tiveram suas resoluções
espaciais reamostradas, alcançando um valor de 14,25 m. As imagens Geocover foram
baixadas através do endereço eletrônico <http://earthexplorer.usgs.gov/>.
O georreferenciamento imagem-a-imagem, é baseado na identificação de feições
(pontos de controle) que correspondam a um mesmo objeto tanto na imagem base (Geocover), quanto na imagem a ser corrigida geometricamente. Na imagem utilizada neste
estudo, foram capturados 20 pontos de controle.
O processo de correção geométrica foi realizando através do software SPRING,
em sua versão 5.2.7, sendo executado em ambiente operacional UBUNTU, em sua versão
14.04. O passo inicial para se georreferenciar uma imagem no SPRING é a conversão do
formato original da imagem *.tiff para o formato nativo do SPRING *.spg, este processo é
realizado através do módulo IMPIMA, onde as imagens são exportadas e depois salvas
com a nova extensão.
No SPRING foi criado um banco de dados local, utilizando-se o gerenciador

Capítulo 4. Materiais e Métodos

59

PostgreSQL, versão 9.4.1, posteriormente foi importada a imagem base em formato *tiff
e em seguida através da opção de registro, foram importadas em uma janela auxiliar
as imagens com extensão *.spg. Com as imagens já em seus ambientes, foram sendo
determinados os pontos de controle, primeiro é localizado o ponto na imagem base, em
seguida na imagem a ser georreferenciada.
Foram marcados 25 pontos de controle em casa imagem, sendo posteriormente
descartados 5 pontos da imagem do dia 12/10/2004, por verificar que estavam com
discrepância no deslocamento, analisando o erro médio quadrático (RMS) dos pontos, foi
encontrado o valor de 0,158 e 0,132, para os dias 12/10 e 13/11/2004, respectivamente;
sabendo-se que tal erro deve ter valores menores que 0,5, o resultado alcançado esta dentro
do esperado. As imagens foram georreferenciadas tomando para base o datum oficial
do BRASIL, o Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS2000) e a
projeção UTM, referente ao fuso 24 S.

4.4 Descrição da Linguagem Espacial para Geoprocessamento
Algébrico (LEGAL)
Este tópico demonstra os procedimentos necessários ao entendimento dos métodos
aplicados para a implementação do SEBAL através da LEGAL, todos as operações em
LEGAL são baseadas nos dados presentes em um projeto de um banco de dados ativo do
SPRING, e por isso seguem as mesmas categorias: Tematico, MNT, Imagem, Cadastral,
Objeto e Rede.
Um script em LEGAL consiste de uma sequência de operações que são descritas
por diversas sentenças organizadas, seguindo regras semânticas; envolvendo declarações,
instanciações e operações que se utilizam de dados espaciais, que por sua vez seguem as
categorias do SPRING.

4.4.1 Estrutura de um script em LEGAL
Um script em LEGAL é determinado por uma lista de sentenças que descrevem
os procedimentos que devem ser seguidos, ou seja, é um agregado de ações que irão agir
sobre os dados espaciais, seguindo um sentido lógico. A LEGAL é estruturada seguindo
quatro grupos: Declarações de variáveis; Instanciações de variáveis; Operações da álgebra
de mapas e os Comandos de controle.
Neste contexto, a declaração será a parte do script que irá definir e associar as
variáveis as suas categorias e modelos. Na sua criação é necessário o apontamento de um
modelo, um nome e uma categoria, que é um diretório dentro da árvore dos planos de
informação (PI’s), onde a variável será armazenada.

Capítulo 4. Materiais e Métodos

60

Logo depois vem a instanciação, neste momento será recuperada as informações já
existentes no banco de dados do SPRING ou serão criadas novas informações, representando
assim um novo plano de informação.
As operações, correspondem as expressões algébricas, que são compostas por uma
ou mais operações, aplicadas nas variáveis declaradas. Permitem que operações de grande
complexidades possam ser executadas partindo de outras menos complexas.
Permeando todos os grupos, os comandos de controle, são não operações algébricas
por si só, porém contribuem no fluxo do processo, modelando situações que envolvem a
necessidade de aplicação condicional ou repetições de uma mesma operação.

4.4.2 Diagramas sintáticos
As estruturas de sentenças nos scripts em LEGAL, podem envolver os mais diversos
tipos de símbolos; operadores; palavras reservadas do sistema, aparecem em azul dentro
da estrutura; nomes de variáveis, conforme tabela 7.
Tabela 7 – Exemplo de caracteres da linguagem LEGAL
Operadores
Sinais
Palavras reservadas
Nomes de variáveis

+, ∗, ÷
{, ; , (, ]
Novo, MNT, ResX, Nome
ndvi, savi, Rn, ET

Fonte: Camara et al. (1996)

Os diagramas sintéticos, indicam através de setas os caminhos existentes para
compor sentenças válidas em LEGAL, nos diagramas as palavras em negrito com inicial
maiúscula, indicam palavras reservadas pelo sistema; as palavras em minúsculo indicam
nomes de variáveis; as palavras entre aspas, nomes de planos do banco de dados do
SPRING; as palavras em em itálico, são itens de sintaxe da linguagem e as palavras
precedidas de // são comentários.
A Figura 25, mostra o diagrama sintático de um script escrito em LEGAL, mostrando que o início da escrita é indicado por uma chave (’{’), logo em seguida pode
ser composto por uma ou mais sentenças, que devem conter declarações, instanciações,
operações e caso necessário os comandos de controle, ao concluir o script se encerra com
o fechamento da chave (’}’), é importante ressaltar que cada declaração, instanciação,
operação ao comando, sempre se encerra com ponto e vírgula (’;’).

4.4.3 Declarações
É a primeira etapa na construção do algoritmo em LEGAL, é nela que se estabelece
todos os modelos e categorias que serão utilizados para dar entrada e saída de variáveis e

Capítulo 4. Materiais e Métodos

61

Figura 25 – Diagrama sintático de um script em LEGAL. Fonte: adaptado de Camara et
al. (1996).
suas associações aos planos de informação. Uma variável pode ser declarada através de
cinco modelos de dados: Tematico, MNT, Cadastral, Objeto e Rede.
4.4.3.1 Declaração de variáveis de campos, cadastrais e objetos
O procedimento para a declaração de uma variável envolve a associação de um
nome, um modelo e uma categoria de dados e segue o diagrama sintático apresentado na
Figura 26.

Figura 26 – Diagrama sintático de uma declaração em LEGAL. Fonte: adaptado de Camara
et al. (1996).
O diagrama tem início na identificação do modelo de dados que vai ser associado
a variável trabalhada, posteriormente a associação a um nome que será o identificar da
variável dentro do banco de dados do SPRING e por último o nome da categoria, o local
que a imagens ficará armazenada dentro da árvores de PI’s do SPRING. Para facilitar a
compreensão e entendimento da estrutura da declaração dentro do ambiente em LEGAL,
segue abaixo um exemplo:
1 {
2 MNT banda1 , banda2 , banda3 ( " Bandas " ) ;
3 Tematico n d v i
( " NDVI " ) , s a v i ( " SAVI " ) ;
4 Imagem l a n d s a t ( "TM" ) ;
5 Objeto o b j ( " P e r i m e t r o s " ) ;
6 Cadastral cad ( " D i v i s a o _ a r e a s " ) ;
7 }

Analisando o código assim, fica mais nítida a percepção do digrama sintático
apresentado na Figura 26. Na linha 2 do código esta sendo declarado um modelo de dados
MNT para três variáveis (banda1, banda2 e banda3), e estas serão armazenadas em uma

Capítulo 4. Materiais e Métodos

62

única categoria (Bandas); na linha 3 percebe-se uma outra estrutura, o modelo agora é
um Tematico, e suas duas variáveis (ndvi, savi) estão sendo armazenadas em categorias
distintas (NDVI, SAVI). As linhas 4, 5 e 6 trazem exemplos simples onde é declarado um
modelo, uma variável e uma categoria.
4.4.3.2 Declaração de variáveis de tabela
Quando se esta trabalhando com tabelas dentro do ambiente LEGAL, estas se
baseiam na utilização para mapeamento entre campos de diferentes modelos de dados,
ficando restrito ao uso entre: Tematico – Tematico; MNT – Tematico e Tematico- MNT).
Existe uma forma própria de se declarar este tipo de variável, onde se utiliza o termo
Tabela, seguido pelo nome da variável e um dos termos de transformação existentes na
linguagem (Reclassificacao, Fatiamento ou Ponderacao). Neste procedimento a tabela
somente será declarada, os valores utilizados só serão colocados durante a instanciação Na
Figura 27 esta o diagrama sintático deste procedimento e logo abaixo exemplos no código.

Figura 27 – Diagrama sintático de uma declaração de variável de tabela. Fonte: adaptado
de Camara et al. (1996).
1
2
3
4

{
Tabela a l t i t u d e s ( Fatiamento ) , p e s o s ( Ponderacao ) ;
Tabela r e c l a s s ( R e c l a s s i f i c a c a o ) ;
}

4.4.4 Instanciação
A instanciação é o processo de associação efetiva dos PI’s do banco de dados ativo
existentes ou que serão criados as suas respectivas variáveis dentro do ambiente da LEGAL.
A instanciação ocorre com a atribuição de operadores, no caso da criação e associação de
novos planos de informações a variáveis anteriormente declaradas, usa-se o operador Novo,
caso esta associação ocorra com PI’s já existentes, usa-se Recupere.
4.4.4.1 Instanciação de variáveis de campos e cadastrais
A criação de variáveis através do operador Novo, pode ser utilizada para os modelos:
MNT, Tematico e Imagem, e além do nome da variável a ser criada, exige a escrita de
alguns outros parâmetros para que o script consiga interpretar tudo que se pretende. Os
parâmetros existentes em LEGAL são:

Capítulo 4. Materiais e Métodos

63

• ResX e ResY: faz referência a resolução espacial a qual o plano deve ser considerado;
• Escala: é um parâmetro exigido nos modelos: Tematico e MNT, o qual irá determinar
a escala que os planos serão trabalhados, se omitido o sistema irá considerar 1;
• Min e Max: utilizado na categoria numérica para determinar a faixa de valores da
grade;
• Repres: utilizado para escolher que tipo de representação será admitida em uma
variável, tem como escolha as opções: Matriz e Vetor, caso omitido o sistema considera
o parâmetro como Matriz;
• Nbits: faz referência a resolução radiométrica da imagem, o valor padrão considerado
para seja omitido, é de 8 bits;
• Interpolador: possui as escolhas por: Vizinho ou Bilinear, trata da interpolação na
geração de grades ou imagens, o valor padrão é Bilinear.
Seu diagrama sintático pode ser visto na Figura 28, nota-se que tanto o operador
Novo como o Recupere, são iniciados com o nome atribuído a variável dentro do ambiente
em LEGAL, em seguida o nome do operador para depois ser colocado o nome do PI a
ser recuperado ou do PI a ser criado. Para o operador Recupere o processo acaba neste
ponto, enquanto para o operador Novo, é necessário se colocar alguns dos parâmetros
supracitados.

Figura 28 – Diagrama sintático de uma instanciação de variável de campos e cadastrais.
Fonte: adaptado de Camara et al. (1996).
Como exemplo segue abaixo um modelo de código mostrando os processos de
instanciações de variáveis de campo ou cadastrais.

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{
banda1 = Recupere (Nome = "TM1" ) ;
srtm = Recupere (Nome = " H i p s o m e t r i a " ) ;
rn = Novo (Nome = " Saldo_Radicao " , ResX = 3 0 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 , Nbits = 8 ) ;
a l t = Novo (Nome = " A l t i m e t r i a " , ResX = 3 0 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 , Min = 0 , Max = 1 0 0 )
;
a l t 2 = Novo (Nome = " A l t i m e t r i a " , ResX = 3 0 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 , Min = 0 , Max =
1 0 0 , Interpolador = Vizinho ) ;
}

4.4.4.2 Instanciação de variáveis tabelas
Os operadores para a instanciação de variáveis tipo tabela, são: CategoriaIni e CategoriaFim, sendo três os tipos de transformação suportadas pela linguagem: Reclassificação,
Ponderação e o Fatiamento, seu diagrama sintático pode ser visto na Figura 29.

Figura 29 – Diagrama sintático de uma instanciação de variáveis tabelas. Fonte: adaptado
de Camara et al. (1996).
Para o processo de reclassificação existe a necessidade de se possuir duas categorias
temáticas, tendo em vista que tal procedimento descreve o mapeamento entre classes, com
as substituições da classe existente por outra, como pode ser visto no exemplo abaixo.

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{
c l a s s _ s u p e r = Novo( CategoriaIni = Uso , CategoriaFim = Uso ,
" agua " : " Lagos_e_Lagunas " ,
" vegetacao1 " : " Vegetacao_rasteira "
" vegetacao2 " : " Arbustos " ,
" vegetacao3 " : " Florestas ") ;
}

O procedimento de ponderação necessita apenas uma categoria temática, neste
procedimento ocorre a substituição de de uma classe por um peso, e se utiliza do operador
CategoriaIni, conforme o exemplo abaixo.
1
2
3
4
5
6
7

{
p o n d e r a c a o = Novo( CategoriaIni = " Uso " ,
" Lagos_e_lagunas " : 0 . 2 ,
" Vegetacao_rasteira " : 0.4 ,
" Arbustos " : 0 . 1 ,
" Floresta " : 0.485 ) ;
}

A última transformação suportada em LEGAL é fatiamento, que corresponde a
divisão do mapeamento entre intervalos numéricos e classes temáticas de uma categoria
também temática, utiliza-se do operador CategoriaFim, como pode ser visto no exemplo a
seguir.
1
2
3
4
5
6
7
8
9

{
d e c l i v i d a d e = Novo( CategoriaFim = " v a l o r e s " ,
[ 0 , 3 ] : " Plano " ,
[ 3 , 8 ] : " Suave−ondulado " ,
[ 8 , 2 0 ] : " Ondulado " ,
[ 2 0 , 4 5 ] : " Forte−ondulado " ,
[ 4 5 , 7 5 ] : " Montanhoso " ,
[ 7 5 , 90_] : " Escarpado " ) ;
}

4.4.4.3 Instanciação de variáveis reais
A variável do tipo real é a mais simples de ser instanciada, a simples certeza de que
o nome da variável que se quer atribuir um valor real não foi utilizado anteriormente para
definir outra variável, já é suficiente para se instanciá-la. Esta variável pode ser utilizada
em expressões que utilizem diversos modelos de dados; MNT, Imagem, dentre outros. Seu
diagrama sintático é bem simples, como mostrado na Figura 30. Assim como seus exemplos
no código que se encontram abaixo.

Figura 30 – Diagrama sintático de uma instanciação de variáveis reais. Fonte: adaptado
de Camara et al. (1996).

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{
Lmin1 = − 1 . 5 2 ;
Lmin2 = − 2 . 8 4 ;
Lmax1 = 1 5 2 . 1 ;
Lmax2 = 2 9 6 . 6 1 ;
Esun1 = 1 9 5 7 ;
Esun2 = 1 8 2 6 ;
}

4.4.5 Operações
A terceira e última etapa de um script em LEGAL são as operações, atentando que
para cada tipo de modelo escolhido nas instanciações, existem um conjunto de operações
válidas sobre eles. As operações são um conjunto de um ou mais operadores que irão atuar
sobre as variáveis já declaradas e instanciadas.
Em LEGAL os operadores correspondem a expressões, de forma geral denominada
de expressão de atribuição, onde a variável esta vinculada a uma expressão algébrica,
que por sua vez atua diretamente em uma variável definida e instanciada nos passos
supracitados, conforme Figura 31.

Figura 31 – Diagrama sintático de uma operação. Fonte: adaptado de Camara et al. (1996).
Em função do modelo de dados declarado e instanciado, as expressões podem variar,
sendo classificadas em: expressões reais, imagem, MNT, temáticas, booleanas, zonais e
objeto. Utilizando uma sintaxe mais detalhada o diagrama sintático poderia ser expresso
da seguinte forma (Figura 32):
Nesta pesquisa era necessário se trabalhar com expressões algébricas de forma geolocalizada, ou seja, o valor atribuído deveria fazer referência a uma posição de deslocamento
de i linhas por j colunas, ou por deslocamento de coordenadas X e Y.

Capítulo 4. Materiais e Métodos

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Figura 32 – Diagrama sintático de uma operação de forma detalhada. Fonte: adaptado de
Camara et al. (1996).
Neste ponto, a LEGAL estava sem possuir tal sintaxe implementada, para a
continuidade de forma satisfatória, foi de primordial importância a ajuda dos tecnologistas
João Pedro Cerveira Cordeiro e Carlos Alberto Felgueiras, ambos do Instituto Nacional
de Pesquisas Espaciais (INPE), que ao serem solicitados, implementaram tal expressão e
enviaram um arquivo para que a pesquisa fosse continuada, posteriormente, a versão atual
do SPRING 5.2.7, aberta ao público em geral e a utilizada nesta pesquisa já trás a sintaxe
implementada. Exemplo da escrita em código de tal expressão pode ser analisada abaixo.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

{
// Determinando e e s p a c i a l i z a n d o G do p i x e l q u e n t e por l i n h a e c o l u n a
Gquente = G. C == c o l u n a q u e n t e && G. L == l i n h a q u e n t e ? G : 0 ;
// Determinando e e s p a c i a l i z a n d o G do p i x e l q u e n t e por l a t i t u d e e l o n g i t u d e
Gquente = G. Lat == c o l u n a q u e n t e && G. Long == l i n h a q u e n t e ? G : 0 ;
// Determinando e e s p a c i a l i z a n d o G do p i x e l q u e n t e por c o o r d e n a d a X e Y
Gquente = G.X == c o l u n a q u e n t e && G.Y == l i n h a q u e n t e ? G : 0 ;
}

4.4.5.1 Expressões reais
São expressões que usam variáveis ou constantes, e como na aritmética usual
formam expressões que trazem prioridade de operadores. Como o objetivo da ambiente
em LEGAL é trabalhar com dados geoespaciais, as expressões reais são tratadas como
auxiliares, seu diagrama esta expresso na Figura 33.
Analisando a Figura 33, notasse que a expressão real, é formada por diversas regras,
como por exemplo, uma expressão real pode ser formada, por um números; variáveis
reais; soma de expressões reais, utilizando-se para isto de operadores aritméticos: +, ∗, /, −

Capítulo 4. Materiais e Métodos

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dentre outros; além de funções matemáticas implementadas na linguagem, como pode ser
visto na tabela 8.

Figura 33 – Diagrama sintático de uma expressão real. Fonte: adaptado de Camara et al.
(1996).
Tabela 8 – Funções matemáticas implementadas em LEGAL
sin, cos, tan
asin, acos, atan
log, log10
exp
sqrt
int
abs
rand

funções trigonométricas em radianos
funções trigonométricas inversas
funções logarítmicas na base e e na base 10
exponencial na base e
raiz quadrada
parte inteira de um número
valor absoluto
valor aleatório

Fonte: Camara et al. (1996)

4.4.5.2 Expressões imagem
As expressões do tipo imagem são aplicadas em valores inteiros, comumente valores
de 0 a 255, representando imagens com resolução radiométrica de 8 bits, analisando a
Figura 34, percebe-se que expressões do tipo real, MNT ou temático, podem também ser
entendidas como imagens, desde que o operador Imagem seja utilizado.
A questão colocada anteriormente pode ser entendida através da análise do banco
de dados, ou seja, utilizando-se como exemplo de um modelo temático, suas classes em
grande maioria são formadas por nomes, entretanto para o banco de dados cada nome
criado, esta associado a um identificador (ID), logo se trabalho com o operador Imagem,
utilizando um modelo temático, este irá considerar o ID e não o nome da classe.

Capítulo 4. Materiais e Métodos

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Figura 34 – Diagrama sintático de uma expressão imagem. Fonte: adaptado de Camara et
al. (1996).
4.4.5.3 Expressões MNT
Diferente do tipo Imagem o tipo MNT assim como suas expressões, envolvem
valores reais, nestas pesquisas a imagem utilizada importada para o SPRING já no modelo
MNT, assim permitindo que os valores de radiâncias e reflectâncias, assim como os demais,
assumissem valores corretos. A Figura 35 mostra as opções para variáveis que envolvam
expressões MNT.

Figura 35 – Diagrama sintático de uma expressão MNT. Fonte: adaptado de Camara et
al. (1996).

4.4.5.4 Expressões temáticas
Este tipo de expressão, diferente das anteriores não tem grande vinculo com
operadores aritméticos, tendo em vista que suas representações indicam geoclasses e não

Capítulo 4. Materiais e Métodos

70

valores reais. Sendo assim as expressões realizadas envolvem valores de classes, presentes
em tabelas ou atribuídos de forma condicional.

Figura 36 – Diagrama sintático de uma expressão temática. Fonte: adaptado de Camara
et al. (1996).
Como visto na Figura 36, qualquer palavra pode ser interpretada com um nome
de geoclasse, desde que use os operadores reservados pelo sistema para tal procedimento:
Tematico ou Classe, normalmente quando se trabalha com o modelo Tematico, esta se
utilizando de variáveis qualitativas, onde seus valores são representados por nomes.
Um exemplo da aplicação de um operadores pertinentes a este tipo de expressão
pode ser visto abaixo.
1
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3
4
5
6
7
8
9

{
c l a s s e s _ h i p s o m e t r i a = Fatie ( h i p s o m e t r i a , tab_hipso ) ;
u s o d o s o l o = R e c l a s s i f i q u e ( mata , t a b _ r e c l ) ;
a p t i d a o = Atribua ( CategoriaFim = " a p t i d a o " )
{
" Boa " : ( s o l o == " L a t o s o l o R o x o " && d e c l v i d a d e == "0 −3") ,
" I n a p t o " : ( s o l o == " AreiaQuat " && d e c l i v i d a d e == " >75")
};
}

4.4.5.5 Expressões booleanas
As expressões booleanas descrevem conjunto de situações que atuam através da
combinação dos outros tipos de expressões supracitadas, utilizando-se de operadores de
comparação e de operadores lógicos (tabela 9).
O diagrama sintático expresso pela Figura 37, mostra que uma expressão de
comparação esta diretamente auxiliada por uma expressão booleana, analisando os demais
diagramas já mostrados, percebe-se que em quase toda a totalidade existe uma expressão
condicional que pode ser utilizada em conjunto, esta expressão se utiliza de expressões

Capítulo 4. Materiais e Métodos

71

booleanas, permitindo um resultado de avaliação que pode assumir valores entre: Verdadeiro
ou Falso.
Tabela 9 – Tabela de operadores de comparação e lógicos
Operadores de Comparação
<
menor
<=
menor ou igual
>
maior
>=
maior ou igual
==
igual
!=
desigual

&&
||

Operadores Lógicos
E-lógico (intercessão)
OU-lógico (união

|

OU-exclusivo (união disjunta

! ou ˜

NÃO-lógico (complemento)

Fonte: Camara et al. (1996).

Figura 37 – Diagrama sintático de uma expressão booleana. Fonte: adaptado de Camara
et al. (1996).

4.4.5.6 Expressões zonais
Como o próprio nome expressa, as expressões zonais, consistem na organização
de um conjunto de valores oriundos de um certo PI, que se encontrem dentro de zonas
definidas por outros PI’s. Possui operadores de estatísticas simples, tais como: Maioria,
Minoria, Media, dentre outros, como pode ser visto na Figura 38.
4.4.5.7 Expressão objeto
As expressões objetos envolvem atributos, oriundos de modelos Objetos do SPRING,
tal modelo representam tabelas importadas pelo usuários que possuem valores em suas
linhas e colunas. Neste tipo de expressão os dados cadastral aos quais a tabela esta
associado não tem importância, tendo em vista, que as operações são realizadas entre
valores das colunas, com ao objetivo de gerar outros valores para outras colunas.

Capítulo 4. Materiais e Métodos

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Figura 38 – Diagrama sintático de uma expressão zonal. Fonte: adaptado de Camara et al.
(1996).
A Figura 39, mostra o diagrama sintático deste tipo de expressão, onde percebe-se
que não existem a possibilidade de se utilizar dados de outros modelos com operadores da
expressão objeto em nenhumas das regras do diagrama.

Figura 39 – Diagrama sintático de uma expressão objeto. Fonte: adaptado de Camara et
al. (1996).
1
2
3
4

{
A l a g o a s . " P r e v i s a o " = A l a g o a s . " Atual " ∗ A l a g o a s . " Taxa_anual " ;
A l a g o a s . " P r e v i s a o " = A l a g o a s . " Desempenho " > 50 ? A l a g o a s . " Atual " ∗ A l a g o a s . " Taxa_anual " :
A l a g o a s . " Atual " ;
}

No código acima, notasse que a expressão objeto faz as análises de colunas de uma
mesma tabela, no exemplo a tabela “Alagoas” esta sendo utilizada, e as colunas presentes
na mesma, é que forma os atributos que serão utilizados na expressão.

Capítulo 4. Materiais e Métodos

73

A linha 3 do código mostra uma expressão condicional que vem sendo apresentada
em outras expressões, e pode ser lida da seguinte forma: existe a coluna Previsao, vinculada
a tabela Alagoas; se o valor da tabela Desempenho for maior que 50 então o valor que
será atribuído na coluna Previsão será o valor da coluna Atual multiplicado pelo valor da
coluna Taxa_anual, em caso contrário, será atribuído o valor da coluna Atual, este tipo
de expressão é muito útil quando se quer realizar filtragem em alguns tipos de variáveis.

4.4.6 Comando de controle
Constituem uma classe de operadores que permitem o controle do andamento de
execução de um script em LEGAL, pode ter vinculo com uma expressão booleana, ou
participar como um controlo de interações dentro de um grupo de operações algébricas,
são baseados em sintaxes que envolvem condições tais como:
• Se, Senão;
• Enquanto
O comando Enquanto esta implementado em LEGAL e pode ser escrito como no
exemplo abaixo
1
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7
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9

{
n = 0;
Enquanto ( n < 20 )
{
A + B;
B + C;
n = n + 1;
};
}

O Enquanto, corresponde a uma sequência de operações que devem ser executadas
repetidas vezes, até que a condicional que é dada por uma expressão booleana resulte em
uma condição verdadeira. Conforme Figura 40.

Figura 40 – Diagrama sintático do comando de controle Enquanto. Fonte: adaptado de
Camara et al. (1996).
O comando Se, Senão; ainda não encontra-se implementado com esta sintaxe, porém
pode ser utilizado como a expressão condicional já mencionada acima, e que vem sendo
mostrado seu diagrama sintático para cada tipo de expressão.

Capítulo 4. Materiais e Métodos

74

4.5 Etapas para o cálculo do algoritmo SEBAL
Nesta pesquisa a linguagem escolhida para implementação do algoritmo SEBAL, foi
a Linguagem Espacial para Geoprocessamento Algébrico (LEGAL), presente no software
SPRING. Optou-se por utilizar tal linguagem, tendo em vista se tratar de um produto
nacional, presente em um software também nacional, que é altamente disseminado não só
n Brasil, mas em vários países do mundo.
A Figura 41, mostra o diagrama metodológico do SEBAL até sua primeira etapa,
que trata do cálculo do saldo de radiação à superfície, acrescentando-se algumas alterações
em dados de entrada e saída feitos nessa pesquisa, que foram implementados juntos com
todos os passos abaixo citados através da linguagem LEGAL. Ao todo com a primeira e
segunda etapa do SEBAL, gerou-se seis scripts que são executados em lotes do SPRING,
onde as variáveis de um são dependentes das encontradas nos demais.

4.5.1 Calibração radiométrica (Lλ )
Nesta primeira processo do SEBAL, ocorre a conversão dos números digitais (ND),
para radiância espectral, que pode ser compreendida como a energia proveniente do Sol
que é refletida por cada pixel em uma determinada unidade de área, de tempo e ângulo. A
radiância espectral foi calculada conforme a equação 4.1 (MARKHAM; BARKER, 1987).

Lλ(x,y) = Lmin +

Lmax − Lmin
· N Dλ(x,y)
255

(4.1)

Onde: Lmin e Lmax são as radiâncias espectrais mínimas e máximas, dadas em
W.m .sr−1 .µm−1 , como pode ser visto na tabela 10; (x,y) representa as bandas espectrais
1, 2, 3, · · · , 7 da imagem e ND representa o número digital de cada pixel das imagens.
−2

Tabela 10 – Valores das radiâncias mínimas e máximas e da irradiância solar espectral no
tipo da atmosfera

Bandas
Espectrais
1
2
3
4
5
6
7

Radiância Espectral Lmin e Lmax
01/03/1984, 05/05/2003, até 02/04/2007, até
04/05/2003
01/04/2007
atualmente
Lmin
Lmax
Lmin
Lmax
Lmin
Lmax
-1,52 152,10 -1,52
193,0
-1,52
193,0
-2,84 296,81 -2,84
365,0
-2,84
365,0
-1,17 204,30 -1,17
264,0
-1,17
264,0
-1,51 206,20 -1,51
221,0
-1,51
221,0
-0,37
27,19
-0,37
30,2
-0,37
30,2
1,2378 15,303 1,2378
15,303
1,2378
15,303
-0,15
14,38
-0,15
16,5
-0,15
16,5

Fonte: adaptado de Chander, Markham e Barsi (2007).

ESU Nλ
W.m−2 .µm−1
1957
1826
1554
1036
215,0
80,67

Capítulo 4. Materiais e Métodos
75

Figura 41 – Diagrama metodológico da primeira etapa do algoritmo SEBAL, com as adições feitas na implementação para linguagem
LEGAL em azul. Fonte: elaborado pelo autor.

Capítulo 4. Materiais e Métodos

76

A calibração radiométrica da imagem é concluída após a conversão dos valores de
radiância espectral encontrados em reflectância espectral. Segundo Allen et al. (2002),
Silva, Lopes e Azevedo (2005), Bastiaanssen et al. (1998a), Bastiaanssen et al. (1998b),
a reflectância espectral é a razão entre o fluxo de radiação solar emitido e o incidente,
expresso conforme a equação 4.2.

ρλ(x,y) =

π · Lλ(x,y)
ESU Nλ · cos θ · dr

(4.2)

Onde: ESU Nλ é a irradiância solar espectral de cada banda medido no topo da
atmosfera, tendo como unidade W.m−2 .sr−1 .µm−1 (tabela 10); θ é o ângulo solar zenital;
Lλ(x,y) é a radiância espectral e dr é o inverno do quadrado da distância Terra-Sol, em
unidades astronômicas.

4.5.2 Albedo no topo da atmosfera (αT OA ) e albedo da superfície (α(x,y) )
O albedo no topo da atmosfera (αT OA ) representa o valor do albedo sem correção,
equação 4.3, expresso através do somatório das reflectâncias espectrais multiplicadas pelo
respectivo peso, equação 4.4, de cada reflectância, enquanto que o albedo da superfície
(α(x,y) ) é corrigido dos efeitos atmosféricos pela presença da transmitância como pode ser
visto na equação 4.5.

αT OA(x,y) =

n
X

(ωλ · ρλ(x,y) )

(4.3)

λ=1

ESU Nλ
ωλ = P
ESU Nλ
α(x,y) =

αT OA(x,y) − αpathr ad
τ2

(4.4)

(4.5)

Onde: α(x,y) são as reflectâncias espectrais referentes as bandas 1, 2, 3, 4, 5 e
7 do Landsat 5, αpathr ad representa a radiação solar refletida pela atmosfera, segundo
Bastiaanssen et al. (1998a), Bastiaanssen et al. (1998b), o valor para o SEBAL é de 0,03 e
τ 2 representa a transmitância atmosférica, expressa pela equação 4.6, onde Z é a altitude
da estação meteorológica utilizada.
τ = 0, 75 + 2 · 10−5 · Z

(4.6)

Capítulo 4. Materiais e Métodos

77

4.5.3 Índice de vegetação por diferença normalizada (NDVI)
O NDVI é obtido pela razão entre a subtração da reflectância das bandas IV
(infravermelho próximo) e V (vermelho) e a soma das mesmas bandas (TUCKER, 1979).

N DV I(x,y) =

ρ4(x,y) − ρ3(x,y)
ρ4(x,y) + ρ3(x,y)

(4.7)

Em que ρ3(x,y) e ρ4(x,y) são as reflectividades das bandas 3 e 4, respectivamente, do
Landsat 5, sensor TM. O NDVI é um índice que mede o verdor da vegetação e possui uma
escala de valores que varia de -1 a 1, onde valores negativos representam corpos d’água
e valores positivos, quanto mais próximos a 0 subentendesse que possui menor verdor e
quanto mais próximo de 1 maior verdor vegetativo.

4.5.4 Índice de vegetação ajustado ao solo (SAVI)
O índice SAVI foi calculado utilizando-se a expressão proposta por Huete (1988),
conforma equação 4.8.

SAV I(x,y) = (1 + L) ·

ρ4(x,y) − ρ3(x,y)
L + ρ4(x,y) + ρ3(x,y)

(4.8)

Onde L é uma constante de ajustamento, comumente onde na literatura comumente
se utiliza o valor de 0,5 (NICACIO, 2008), (GOMES, 2009).

4.5.5 Índice de área foliar (IAF)
Após o cálculo do NDVI e do SAVI, foi possível calcular o índice de área foliar
(IAF) estabelece a razão entre a área foliar total e a área ocupada pela cultura, é indicado
pela equação 4.9, sendo uma determinação empírica estabelecida por Allen et al. (2002).

IAF(x,y) = −

ln(

0,69−SAV I(x,y)
)
0,59

0, 91

(4.9)

4.5.6 Emissividades (εN B(x,y) e ε(x,y) )
A εN B(x,y é estimado no domínio espectral da banda termal do sensor TM e a ε(x,y)
é obtida na faixa da banda larga. Segundo Allen et al. (2002), as emissividades, quando
atendida a condição NDVI > 0 e IAF < 3, podem ser obtidas pelas equações 4.11 e 4.12:

εN B(x,y) = 0, 97 + 0, 0033 · IAF(x,y)

(4.10)

ε(x,y) = 0, 95 + 0, 01 · IAF(x,y)

(4.11)

Capítulo 4. Materiais e Métodos

78

Segundo Allen et al. (2002), em caso de NDVI < 0, ou seja, se houver a existência
de corpos d’água no local onde se pretende aplicar o algoritmo, logo será necessária uma
nova condicional que determina que se NDVI < 0 e α < 0,47 então εN B(x,y) = 0,99 e ε(x,y)
= 0,985.

4.5.7 Temperatura da superfície (TS )
A temperatura da superfície é determinada levando em consideração a radiância
espectral da banda 6 do Landsat 5 (termal) e a εN B(x,y) , sendo seus valores dados em graus
Kelvin (K). Porém a faixa termal necessita de correção, tendo em vista que a radiância
que o sensor recebe não é apenas proveniente da superfície terrestre, mas também emitida
pela atmosfera. Tal correção pode ser realizada através da equação 4.12 (TASUMI, 2003).

RC =

L6corr − Rp
− (1 − εN B(x,y) ) · Rsky
τN B

(4.12)

Onde RC é a radiância da banda 6 corrigida, e difere de RC ↓ que é a irradiância
solar global. Para que a correção da banda 6 ocorra é necessário a existência de perfis
atmosféricos, tendo em vista que, os termos Rp , Rsky e τN B requerem o uso desses perfis e
modelos de transferência de radiação, entretanto, segundo Allen et al. (2002) caso não
haja disponibilidade de tais dados pode-se atribuir para Rp , Rsky e τN B os valores de 0, 0
e 1, respectivamente.
Diante dessa cenário a temperatura da superfície é calculada segundo a equação 4.13
(BASTIAANSSEN, 1995):

TS(x,y) =

K2
εN B(x,y) · K1
ln(
+ 1)
Rc

(4.13)

Sendo K1 e K2 constantes com valores de 607,76 W.m−2 .sr−1 .µm−1 e 1260,56 K,
respectivamente (CHANDER; MARKHAM, 2003).

4.5.8 Radiação de onda longa emitida (RL ↑)
O cálculo da radiação de onda longa emitida é realizada utilizando-se da equação
de Stefan-Boltzmann, sendo um expressa em função da emissividade e temperatura da
superfície, conforme a equação 4.14:
RL ↑(x,y) = ε(x,y) · σ · TS4 (x,y)

(4.14)

Capítulo 4. Materiais e Métodos

79

Onde: ε é a emissividade da superfície, que possui unidade de medida adimensional
[−]; σ é a constante de Stefan-Boltzman (5, 67 · 10−8 W.m−2 .K −4 ); TS é a temperatura da
superfície, estimada pelo processo anterior em Kelvin (K).

4.5.9 Radiação de onda longa incidente (RL ↓)
Diferente da radiação de onda longa emitida, a radiação de onda longa incidente,
refere-se a densidade de fluxo de radiação emitida pela atmosfera em direção a superfície
(NICACIO, 2008).
Para execução do algoritmo SEBAL, é necessária a determinação de pixels âncoras,
denominados de pixel frio e quente, e são utilizados para determinar a condição limite
para o balanço de energia (NICACIO, 2008). Segundo Allen et al. (2002) e Tasumi (2003),
o pixel frio deve ser selecionado em uma área úmida, com cultura bem irrigada e solo
completamente coberto por vegetação.
A escolha do pixel frio desta pesquisa foi realizado segundo (NICACIO, 2008), que
se utilizou das imagens de NDVI e IAF, tendo em vista que uma região bem irrigada
apresenta altos valores de NDVI, e alto IAF.
O valor de RL ↓ é expresso segundo a equação 4.15:
RL ↓= εa · σ · TF4

(4.15)

Sendo RL ↓ é a radiação de onda longa incidente (W · m−2 ); εa é a emissividade
aparente da atmosfera, expressa pela equação 4.16 (BASTIAANSSEN, 1995); σ que é a
constante de Stefan-Boltzman (5, 67 · 10−8 W.m−2 .K −4 ) e TF4 a temperatura do pixel frio
em Kelvin (K).
εa = 1, 08 · (− ln τ )0,265

(4.16)

4.5.10 Radiação de onda curta incidente (RC ↓)
Corresponde à radiação solar que incide de forma direta e indireta que atinge a
superfície da Terra, é calculada segundo a equação 4.17 (BASTIAANSSEN, 1995):

RC ↓= SO · cosθ ·d · τ

(4.17)

Em que SO é a constante solar, equivalente a 1367 W · m−2 (IQBAL, 2012); θ é o
ângulo solar zenital; d o inverso do quadrado da distância Terra-Sol e τ a transmitância
atmosférica [−].

Capítulo 4. Materiais e Métodos

80

4.5.11 Saldo de radiação (Rn )
Posterior ao cálculo das componentes: radiação incidente, emitida e refletida tanto
com relação as ondas curtas como longas, estimasse o saldo de radiação à superfície, ou seja,
a quantidade de energia radiante disponível na superfície para os processos de evaporação
do solo e aquecimento do ar (NICACIO, 2008), é expresso através da equação 4.18.

Rn(x,y) = (1 − α(x,y) ) · RC ↓ +RL ↓ −RL ↑(x,y) − (1 − ε(x,y) ) · RL ↓

(4.18)

Onde: Rn(x,y) é o saldo de radiação à superfície, em W · m−2 ; α(x,y) é o albedo da
superfície [−], RC ↓ é a radiação de onda curta incidente (W · m−2 ); RL ↓ é a radiação
de onda longa incidente (W · m−2 ); RL ↑ é a radiação de onda longa emitida (W · m−2 ) e
ε(x,y) é a emissividade de cada pixel da área de estudo [−].

4.5.12 Fluxo de calor no solo (G)
O fluxo de calor no solo é calculado posteriormente ao cálculo da estimativa do
saldo de radiação à superfície. O Rn é particionado em três variáveis, sendo elas: o fluxo
de calor sensível, fluxo de calor latente e fluxo de calor no solo. Esta última partição é
a primeira a ser estimada, e pode ser compreendida como a porção do Rn destinada ao
aquecimento do solo (NICACIO, 2008).
Conforme expresso na equação 4.19, o fluxo de calor no solo é calculado em função
do saldo de radiação (Rn ), do albedo (α(x,y) ), da temperatura da superfície (TS ), sendo
expressa em graus Celsius e do índice de vegetação por diferença normalizada (NDVI).

"

#

TS(x,y)
2
4
G(x,y) =
· (0, 0038 · α(x,y) + 0, 0074 · α(x,y)
) · (1 − 0, 98 · N DV I(x,y)
) · Rn(x,y (4.19)
α(x,y)
Segundo Silva e Bezerra (2006), o fluxo de calor em superfície de massas de água,
é expresso por 0, 3 · Rn .

4.5.13 Fluxo de calor sensível (H)
A etapa mais trabalhosa e com maior necessidade de cuidados em sua execução
é a do cálculo do fluxo de calor sensível, devido a necessidade de grande número de
interação para se conseguir obter a variável. O diagrama mostrado na Figura 42 ilustra os
procedimentos necessários para a obtenção do H.

Capítulo 4. Materiais e Métodos
81

Figura 42 – Diagrama metodológico do fluxo de calor sensível e suas interações. Fonte: adaptado de Nicacio (2008).

Capítulo 4. Materiais e Métodos

82

Estes processos de transferências de energia para as camadas da atmosfera, existentes através de processos físicos de condução e convecção, que é o fluxo de calor sensível,
é modelado através da equação 4.20 (BASTIAANSSEN, 1995); (TASUMI, 2003).

H(x,y) =

ρ · Cp · dT(x,y)
rah(x,y)

(4.20)

Sendo ρ a densidade do ar (ρ = 1, 15kg · m−3 ); Cp é o calor específico do ar à
pressão constante (1004J · Kg −1 · K −1 ); dT é a diferença de temperatura (K) entre duas
alturas z1 e z2 acima do plano zero de deslocamento; e rah é a resistência aerodinâmica do
ar para o transporte de calor (s · m−1 ).
O fluxo de calor sensível necessita como expresso na equação 4.20 dos valores da
resistência aerodinâmica e da diferença de temperatura em todos os pixels da imagem
correspondente a área estudada, tais valores são dependentes da velocidade do vento e da
temperatura da superfície, também de cada pixel, sendo que tais valores são desconhecidos,
logo rah e dT também o são.
Partindo desse princípio o algoritmo SEBAL atribui algumas considerações para
a estimativa de H, baseando-se na determinação dos pixels âncoras (frio e quente). A
resistência aerodinâmica esta vinculada a dificuldade ofertada pelo ar ao transporte de
calor (NICACIO, 2008), e pode ser expressa pela equação 4.21.
!

z2
ln
z1
rah(x,y) = ∗
u(x,y) · k

(4.21)

Onde: z1 e z2 segundo Bastiaanssen (1995), são iguais a 0,1 e 2,0 m, respectivamente;
u corresponde a velocidade de fricção, ou seja, a intensidade de movimentação turbulenta
do ar em relação a rugosidade do terreno; k a constante de von Karman, equivalente a
0,41.
∗

Para se conhecer a velocidade de fricção em todos os pixels da imagem, é necessário
primeiro se ter uma base desta velocidade, tal procedimento é realizado calculando a
u∗ apenas no pixels correspondente a estação meteorológica existente na área de estudo,
conforme equação 4.22, considerando para isso a condição de estabilidade atmosférica
neutra.
u∗ =

k · ux
!
zx
ln
zom

(4.22)

Sendo ux a velocidade do vento captada em uma altura zx , nesta pesquisa zx foi
igual a 9 m; e zom é o coeficiente de rugosidade da superfície (m) conforme equação 4.23

Capítulo 4. Materiais e Métodos

83

proposta por (BRUTSAERT, 1982).

zom = 0, 12 · h

(4.23)

O coeficiente de rugosidade é calculado apenas no pixels que contém a estação
utilizada, em função da altura média da vegetação em seu entorno.
De posse dos valores da velocidade de fricção do pixel correspondente a estação,
se faz necessário para continuar o processo saber o valor desta velocidade para todos os
pixels da imagem. Diante do exposto segundo a equação 4.24, se faz necessário calcular
a velocidade de fricção em um certa altura, denominada altura de mistura, ou seja,
altura onde os efeitos da rugosidade de superfície são desprezíveis (NICACIO, 2008).
Segundo Bastiaanssen (1995), esta altura corresponde a 100 m, seguindo o desenvolvedor
do algoritmo a equação 4.24 segue calculando a altura de 100 m.
u∗
100
u100 =
· ln
k
zom

!

(4.24)

Sendo u∗ a velocidade de fricção do pixel correspondente a estação meteorológico,
calculado pela equação 4.22 e expresso em m · s−1 e zom o comprimento de rugosidade
no pixel da estação, calculado pela equação 4.23. Vale ressaltar que existem pesquisas
como as de Allen et al. (2002); Tasumi (2003) e Trezza (2002), que consideram a altura de
mistura igual a 200 m, recomendasse uma análise da topografia da área estudada, em caso
de muito escarpada, utilizar o maior valor.
Levando em conta que a velocidade do vento depois de escolhida a altura de mistura,
não é mais afetada pela rugosidade da superfície, partindo desse princípio considera-se
que a velocidade é constante para toda a imagem. Através da inversão da equação 4.24 é
estimada a velocidade de fricção para todos os pixels, segundo a equação 4.25.
u∗(x,y) =

k · u100
!
100
ln ·
zom(x,y)

(4.25)

Diferente do zom calculado na equação 4.23, na equação 4.25, o valor do coeficiente
de rugosidade é estimado em todos os pixels da imagem, para tal procedimento existem
duas equações, uma proposta por Bastiaanssen (2000) que pode ser vista na equação 4.26
e que se utiliza dos valores encontrados do SAVI e outra proposta por Tasumi (2003), que
pode ser vista na equação 4.27 e que se utiliza dos valores de IAF.

zom(x,y) = exp(−5, 809 + 5, 62 · SAV I(x,y) )

(4.26)

Capítulo 4. Materiais e Métodos

84

zom(x,y) = 0, 018 · IAF(x,y)

(4.27)

Segundo Allen et al. (2002) e Tasumi (2003), ainda existe um condição para
regiões de corpos d’água e cidades, onde os valores de zom(x,y) equivalem a 0,0005 e 0,2,
respectivamente.
O primeiro cálculo da resistência aerodinâmica (rah ) estimada, vista na etapa
6 descrita no diagrama 42 é realizada como condição de atmosfera neutra. Os valores
encontrados na equação 4.21 referentes a resistência aerodinâmica foram utilizados como
informações de entrada para a diferença de temperatura, como visto na seção a seguir.
4.5.13.1 Determinação da diferença de temperatura (dT)
A dT é o procedimento mais fundamental no processo de obtenção do fluxo de calor
sensível (H). Segundo Bastiaanssen (1995), para se alcançar a determinação da diferença de
temperatura, considera-se a existência de uma relação linear entre dT e Ts (equação 4.28).
dT(x,y) = b + a · Ts(x,y)

(4.28)

O primeiro passo para a determinação de dT, é a escolha dos pixels frio e quente
na área estudada. Posterior a esta escolha dos pixels âncoras, é realizada algumas relações
entre os fluxos existentes nas duas condições (Figura 43), onde assume-se que o valor do
calor sensível no pixel frio é zero (H ≈ 0), enquanto no pixel quente assuma-se que o
fluxo de calor latente é aproximadamente zero. Quando esta considerações, calculou-se a
diferença de temperatura nos pixels âncoras conforme as equações 4.29 e 4.31.

Figura 43 – Componentes do balanço de energia em região de fruticultura irrigada(imagem
da esquerda) e solo exposto (imagem da direita). Fonte: adaptado de Nicacio
(2008). Fonte das imagens: (EMBRAPA, 2015).

Capítulo 4. Materiais e Métodos

85

4.5.13.2 Pixel quente
A diferença de temperatura no pixel quente dtQ como já mencionado, pode ser
expressa pela equação 4.29:

dTQ =

HQ · rahQ
ρ · Cp

(4.29)

Sendo rahQ a resistência aerodinâmica no pixel quente, expressa em s · m−1 ; ρ a
densidade do ar (1, 15kg · m−3 ); HQ é o fluxo de calor sensível no pixel quente (W · m−2 );
Cp o calor específico do ar à pressão constante (1004J · kg −1 · K −1 ). Nos script gerados
é de suma importância registrar a localização tanto do pixel quente quanto do frio para
poder ser indicado de onde o valor deve ser buscado.
Simplificando a equação 4.29, tendo em vista que o fluxo de latente (λETQ ), no
pixel quente, é aproximadamente zero. Logo o fluxo de calor sensível no pixel quente (HQ )
é calculado levando em consideração o fluxo de calor no solo (G) e o saldo de radiação à
superfície (Rn ), segundo a equação 4.30.
HQ = RnQ − GQ

(4.30)

4.5.13.3 Pixel frio
A determinação da dT no pixel frio é expressa conforme a equação 4.31, como no
pixel frio o fluxo de calor sensível é aproximadamente zero, logo toda a equação é anula e
assume-se dTF ≈ 0.
dTF =

HF · rahF
≈0
ρ · Cp

(4.31)

Diante dos valores das duas diferenças de temperatura (pixel frio e quente), é
necessário encontrar os valores das constantes a e b presentes na equação 4.28, estas
constantes são determinadas segundo Nicacio (2008) considerando-se hipótese de linearidade
entre dT e Ts .
4.5.13.4 Correção da estabilidade atmosférica
As condições de estabilidade atmosféricas, segundo Nicacio (2008), têm um expressivo efeito sobre a resistência aerodinâmica, por tal razão é de suma importância
que seja considerada no cálculo de H. Tais efeitos são tratados através do coeficiente de
Monin-Obukov (L), que é expressão em função dos fluxos de calor e momento, conforme
equação 4.32. No SEBAL, como se esta trabalhando com imagens de satélites, há a
necessidade de um processo iterativo nessa etapa para que se busque uma convergência

Capítulo 4. Materiais e Métodos

86

numérica entre a resistência aerodinâmica e a diferença de temperatura no pixel quente
(ALLEN et al., 2002) e (BASTIAANSSEN, 2000). A parte 4 da Figura 42 demostra as
etapas para o cálculo dos coeficiente de correção de calor e momento, realizados em função
do coeficiente de Monin-Obukiv. O H encontrado anteriormente é utilizado como entrada
para a estimativa do primeiro L.

L(x,y) = −

ρ · Cp · u∗3 · Ts(x,y)
k · g · H(x,y)

(4.32)

Onde ρ é a densidade do ar (kg ·m−3 ); Cp o calor específico do ar à pressão constante
(1004J · kg −1 · K −1 ); u∗ é a velocidade de fricção (m · s−1 ); Ts a temperatura da superfície
(K); K a constante de von Karman [−]; g a constante gravitacional (9, 81m · s−2 ) e H o
fluxo de calor sensível (W · m−2 ).
O coeficiente de Monin-Obukov (L) defini as condições de estabilidade atmosféricas,
e seus valores estão relacionados as condições abaixo:
• L < 0 → Atmosfera instável;
• L > 0 → Atmosfera estável;
• L = 0 → Atmosfera neutra.
A depender do valor encontrado para L, os coeficientes de correção de estabilidade
atmosférica para o transporte de calor e momento são escolhidos seguindo as equações 4.33
a 4.43.
Se L < 0:
1 + x2100(x,y)
1 + x100(x,y)
Ψm100(x,y) = 2 · ln
+ ln
− 2 · arctan(x100(x,y) ) + 0, 5 · π (4.33)
2
2
!

!

1 + x2(x,y)
Ψc2 (x,y) = 2 · ln
2

!

1 + x0,1(x,y)
Ψc0,1(x,y) = 2 · ln
2

(4.34)
!

(4.35)

Em que:
100
x100(x,y) = 1 − 16 ·
L(x,y)
x2(x,y) = 1 − 16 ·

2
L(x,y)

!0,25

(4.36)

!0,25

(4.37)

Capítulo 4. Materiais e Métodos

87

0, 1
x0,1(x,y) = 1 − 16 ·
L(x,y)

!0,25

(4.38)

Se L > 0:
100
L(x,y)

Ψm100(x,y) = −5 ·

2

Ψc2 (x,y) = −5 ·

L(x,y)

Ψc0,1(x,y) = −5 ·

0, 1
L(x,y)

(4.39)

(4.40)

(4.41)

Se L = 0:

Ψm(x,y) = 0

(4.42)

Ψc(x,y) = 0

(4.43)

Esses coeficientes de correção, calculados através das equação supracitadas, são
utilizados para a correção da velocidade de fricção (equação 4.44) e da resistência aerodinâmica (equação 4.45), como pode ser visto na etapa 5 e 6 da Figura 42. Como a
correção altera os valores de rah , é necessário nesta etapa verificar a cada interação o valor
da resistência aerodinâmica no pixel quente. Segundo Bastiaanssen (2000), é possível se
observar convergência numérica entre os valores de rah e dT a partir da quinta interação.
u100 · k

u∗corr(x,y) =

!

ln

100
Zom(x.y)

(4.44)

− Ψm100(x,y)

!

ln

Z2
Z1

rahc orr(x,y) =

− Ψc( 2) + Ψc(0,1)
u∗corr(x,y) · k

(4.45)

4.5.14 Fluxo de calor latente (λET )
O termo residual do balanço de energia é denominado através do fluxo de calor
latente, conforme equação 4.46. Essa equação faz referência ao fluxo de calor latente
instantâneo, ou seja, ao momento da passagem do satélite (NICACIO, 2008).

λET(x,y) = Rn(x,y) − G(x,y) − H(x,y)

(4.46)

Capítulo 4. Materiais e Métodos

88

Onde: λET é o fluxo de calor latente (W ·m−2 ); Rn é o saldo de radiação à superfície
(W · m−2 ); G é o fluxo de calor no solo (W · m−2 ) e H é o fluxo de calor sensível (W · m−2 ).

4.5.15 Evapotranspiração real horária
A evapotranspiração real horária é facilmente estimada a partir do fluxo de calor
latente, conforme equação 4.47 (TASUMI, 2003).

ETh(x,y) = 3600 ·

λET(x,y)
λ(x,y)

(4.47)

Sendo: ETh a evapotranspiração real horária (mm · h−1 ); λ é o calor latente de
vaporização (J · kg −1 ), que representa a energia necessária para evaporar uma unidade
de massa de água e 3600 representando a conversão de segundos para hora, conforma
equação 4.48 (HARRISON, 1963), (NICACIO, 2008).
λ(x,y) = [2, 501 − 0, 00236 · (Ts(x,y) − 273, 16)] · 106
onde Ts é a temperatura expressa em Kelvin (K).

(4.48)

89

5 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Nesta pesquisa implementou-se o algoritmo SEBAL através da linguagem LEGAL,
linguagem livre encontrada no software nacional SPRING, aplicando os scripts implementados em uma área de estudo com a finalidade de avaliar o comportamento dos mesmos,
estimando diversas componentes do SEBAL e avaliando os resultados alcançados com
outros já existentes na literatura. Os scripts completos podem ser visto nos apêndices
(A, B, C, D, E, F).

5.1 Implementação
5.1.1 Implementação do algoritmo SEBAL através da linguagem LEGAL
5.1.1.1 Algoritmo SEBAL Rn e G parte 1
Os resultados desta pesquisa foram divididos em seis scritps escritos através da
linguagem LEGAL, o primeiro que será tratado nesta seção, é responsável por todos os
cálculos iniciais até a estimativa do fluxo de calor no solo (G).
A implementação em LEGAL deste primeiro processo começou com a escolha do
modelo de dados que seria adotado para as imagens, partindo dos conceitos dos dados
em LEGAL, a categoria MNT foi considerada como a mais adequada, tendo em vista que
envolve valores reais, necessários para a correta apresentação das variáveis calculadas.
Para que a equação 4.1 fosse ser escrita em LEGAL, declarou-se as variáveis
necessárias para o seu cálculo, a posteriori instanciou-se as variáveis de campo e as reais e
como último passo realizou-se as operações sobre as variáveis já declaradas e instanciadas,
que pode ser visto na integra logo abaixo.
1 {
2 MNT banda1 , banda2 , banda3 , banda4 , banda5 , banda6 , banda7 ( "CAT_MNT" ) ;
3 MNT r a d i a n c i a 1 , r a d i a n c i a 2 , . . . , r a d i a n c i a 6 , r a d i a n c i a 7 ( " Radiancia_MNT " ) ;
4 MNT r a d i a n c i a b a s e 1 , r a d i a n c i a b a s e 2 , . . . , r a d i a n c i a b a s e 7 ( " Radianciabase_MNT " ) ;
5
6 // I n s t a n c i a c o e s
7
8 banda1 = Recupere (Nome = "TM1" ) ;
9 banda2 = Recupere (Nome = "TM2" ) ;
10
...
11 banda7 = Recupere (Nome = "TM7" ) ;
12
13 r a d i a n c i a 1 = Novo(Nome = " TM1_radiancia " , ResX = 3 0 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
14 r a d i a n c i a 2 = Novo(Nome = " TM2_radiancia " , ResX = 3 0 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
15
...
16 r a d i a n c i a 7 = Novo(Nome = " TM7_radiancia " , ResX = 3 0 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
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r a d i a n c i a b a s e 1 = Novo(Nome = " TM1_radianciabase " , ResX = 3 0 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
r a d i a n c i a b a s e 2 = Novo(Nome = " TM2_radianciabase " , ResX = 3 0 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
...
r a d i a n c i a b a s e 7 = Novo(Nome = " TM7_radianciabase " , ResX = 3 0 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
// C o e f i c i e n t e s
Lmin1 = − 1 . 5 2 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
Lmin2 = − 2 . 8 4 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
...
Lmax1 = 1 5 2 . 1 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
Lmax2 = 2 9 6 . 6 1 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
...
r a d i a n c i a b a s e 1 = ( ( ( Lmax1−(Lmin1 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda1 ) +(Lmin1 ) ;
r a d i a n c i a b a s e 2 = ( ( ( Lmax2−(Lmin2 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda2 ) +(Lmin2 ) ;
...
r a d i a n c i a b a s e 7 = ( ( ( Lmax7−(Lmin7 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda7 ) +(Lmin7 ) ;
r a d i a n c i a 1 = ( radianciabase1 < 0) ? 0 : radianciabase1 ;
...
r a d i a n c i a 6 = ( radianciabase6 < 0) ? 0 : radianciabase6 ;
r a d i a n c i a 7 = ( radianciabase7 < 0) ? 0 : radianciabase7 ;
}

As linhas 01 a 06, do código abaixo, mostram as entradas que tem que ser efetuadas
pelo usuário com os ângulos de elevação presente no arquivo *.xml que se encontra junto da
imagem utilizada, a linha 08 calcula uma média com os valores dos ângulos e os convertes
para ângulo zenital através da subtração por 90. Na mesma expressão encontrada na linha
08, é feita a conversão de graus para radianos, formato esse que é o utilizado para todas
as expressões utilizadas no SEBAL.
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{
a n g u l o e l e v a c a o 1 = _valor_ ;
a n g u l o e l e v a c a o 2 = _valor_ ;
a n g u l o e l e v a c a o 3 = _valor_ ;
a n g u l o e l e v a c a o 4 = _valor_ ;
a n g u l o e l e v a c a o 5 = _valor_ ;
a n g u l o e l e v a c a o 7 = _valor_ ;

// V a l o r
// V a l o r
// V a l o r
// V a l o r
// V a l o r
// V a l o r

a
a
a
a
a
a

depender
depender
depender
depender
depender
depender

da
da
da
da
da
da

imagem
imagem
imagem
imagem
imagem
imagem

t e t a =((90 −(( a n g u l o e l e v a c a o 1+a n g u l o e l e v a c a o 2+a n g u l o e l e v a c a o 3+a n g u l o e l e v a c a o 4+
a n g u l o e l e v a c a o 5+a n g u l o e l e v a c a o 7 ) / 6 ) ) ∗ p i ) / 1 8 0 ;
}

Visando facilitar e agilizar o processo para se saber o valor da distância Terra-Sol,
Foi colocado de forma comentada uma tabela contendo o valor da distância Terra-Sol
(Anexo A). No processo de implementação da radiância, foi utilizado uma filtragem, que
pode ser observado nas linhas 21 a 27, o objetivo deste expressão foi minimizar pequenos
erros que podem ser encontrados nas imagens com a presença de pixels anômalos, a
condicional expressa nestas linhas, atribui para qualquer pixel com radiância negativa,
valor zero, caso contrário o valor calculado é mantido. Este processo evita a presença de

Capítulo 5. Resultados e Discussão

91

pixels com valores negativos, o que no fim da primeira etapa do SEBAL, iria gerar valores
para saldo de radiação também negativos, valores estes inexistentes.
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{
// R a d i a n c i a
//
(Lmax − Lmin )
// R a d i a n c i a = −−−−−−−−−−−−− ∗ ND+ Lmin , onde
//
255
// Lmin = R a d i a n c i a e s p e c t r a l c o r r e s p o n d e n t e ao ND minimo
// Lmax = R a d i a n c i a e s p e c t r a l c o r r e s p o n d e n t e ao ND maximo
// ND = Numero d i g i t a l
radianciabase1 =
radianciabase2 =
radianciabase3 =
radianciabase4 =
radianciabase5 =
radianciabase6 =
radianciabase7 =

( ( ( Lmax1−(Lmin1 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda1 ) +(Lmin1 ) ;
( ( ( Lmax2−(Lmin2 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda2 ) +(Lmin2 ) ;
( ( ( Lmax3−(Lmin3 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda3 ) +(Lmin3 ) ;
( ( ( Lmax4−(Lmin4 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda4 ) +(Lmin4 ) ;
( ( ( Lmax5−(Lmin5 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda5 ) +(Lmin5 ) ;
( ( ( Lmax6−(Lmin6 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda6 ) +(Lmin6 ) ;
( ( ( Lmax7−(Lmin7 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda7 ) +(Lmin7 ) ;

r a d i a n c i a 1 = ( radianciabase1 < 0)
r a d i a n c i a 2 = ( radianciabase2 < 0)
r a d i a n c i a 3 = ( radianciabase3 < 0)
r a d i a n c i a 4 = ( radianciabase4 < 0)
r a d i a n c i a 5 = ( radianciabase5 < 0)
r a d i a n c i a 6 = ( radianciabase6 < 0)
r a d i a n c i a 7 = ( radianciabase7 < 0)

?
?
?
?
?
?
?

0
0
0
0
0
0
0

:
:
:
:
:
:
:

radianciabase1 ;
radianciabase2 ;
radianciabase3 ;
radianciabase4 ;
radianciabase5 ;
radianciabase6 ;
radianciabase7 ;

}

Outra modificação realizada visando a melhoria de performance do algoritmo foi
a entrada da média de altitude, conforme a linha 13 do script abaixo, esta média foi
utilizada na equação da transmitância atmosférica, que por sua vez influência diretamente
no albedo da superfície. Na linha 22 aparece um condicional, aplicado na equação do IAF,
onde a formulação utilizada irá depender diretamente do valor do SAVI de cada pixel, o
condicional analisa pixel a pixel da imagem e extrai a condição que: Se no pixel o SAVI é
maior que 0,69, então se aplica a primeira expressão, caso contrário, é aplicada a segunda.

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{
// Albedo

S u p e r f i c i e ( Albedo_SUP ) ;

//
aTOA( x , y ) − apath _ rad
// asup ( x , y ) = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
//
t ^2
// t = 0 . 7 5 + 2 ∗ 10^−5 ∗ z
Apathrad = 0 . 0 3 ;
m e d i a a l t i t u d e = _valor_ ; // V a l o r a d e p e n d e r da a r e a de e s t u d o
tau = 0.75+(2∗(10^ −5) ) ∗ m e d i a a l t i t u d e ;
a l b e d o s u p n u m e r i c o = ( a l b e d o t o a n u m e r i c o − Apathrad ) / ( tau ^ 2 ) ;

//IAF
i a f n u m e r i c o = ( s a v i n u m e r i c o > 0 . 6 9 ) ? −l o g ( ( ( 0 . 6 9 ) / 0 . 5 9 ) ) / 0 . 9 1 : −l o g ( ( ( 0 . 6 9 − s a v i n u m e r i c o
) /0.59) ) /0.91;
}

Para atender todos os condicionais exigidos para se calcular a emissividade foi
necessário a criação de uma emissividade inicial, que foi condicionada ao IAF e outra final
expressa nas linhas 14 e 16 que são condicionadas ao NDVI e ao albedo da superfície. A
temperatura da superfície foi expressa em LEGAL, através das equações presentes nas
linhas 29 e 30,a primeira calcula o valor em graus Celsius e a segunda em Kelvin.
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{
// E m i s s i v i d a d e da S u p e r f i c i e
// eNB = 0 . 9 7 + 0 . 0 0 3 3 ∗ IAF
// e = 0 . 9 5 + 0 . 0 1 ∗ IAF
epsilonNB1 = ( i a f n u m e r i c o < 3) ? 0 . 9 7 + 0.0033 ∗ i a f n u m e r i c o : 0 . 9 8 ;
e p s i l o n 1 = ( iafnumerico < 3) ? 0.95 + 0.01 ∗ iafnumerico : 0 . 9 8 ;

e p si l on NB = ( ndvinumerico <0 && a l b e d o s u p n u m e r i c o <0 .4 7) ? 0 . 9 9 : e p s i l o n N B 1 ;
e p s i l o n = ( ndvinumerico <0 && a l b e d o s u p n u m e r i c o <0 .4 7) ? 0 . 9 8 5 : e p s i l o n 1 ;
// Temperatura S u p e r f i c i e
Rp = 0 ;
tau2 = 1 ;
Rsky = 0 ;
Rc = ( ( r a d i a n c i a 6 − Rp) / tau2 ) −((1− e ps i lo nN B ) ∗Rsky ) ;

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// k1 = 6 0 7 . 7 6 ;
//K2 = 1 2 6 0 . 5 6 ;
t e m p s u p e r f i c i e = ( ( 1 2 6 0 . 5 6 / ( l o g ( ( ( ep s il o nN B ∗ 6 0 7 . 7 6 ) /Rc ) +1) ) )− 2 7 3 ) ;
t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n = ( 1 2 6 0 . 5 6 / ( l o g ( ( ( e p si l on NB ∗ 6 0 7 . 7 6 ) /Rc ) +1) ) ) ;
}

O final do primeiro script ocorre com a estimativa do fluxo de calor no solo, que em
LEGAL foi expresso por um condicional, tendo como variável analisada o NDVI, caso o
valor do pixel represente NDVI negativo, ou seja, valores sobre corpos d’água a expressão
é simplificada, em caso de valores positivos, é obtido através de uma equação mais robusta,
como pode ser visto na linha 06.
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{
// Fluxo de C a l o r do S o l o (G)

G = ( ndvinumerico <0) ? 0 . 3 ∗Rn : ( ( t e m p s u p e r f i c i e / a l b e d o s u p n u m e r i c o ) ∗ ( 0 . 0 0 3 8 ∗
a l b e d o s u p n u m e r i c o + 0 . 0 0 7 4 ∗ ( a l b e d o s u p n u m e r i c o ^ 2 ) ) ∗ ( 1 − ( 0 . 9 8 ∗ ( n d v i n u m e r i c o ^ 4 ) ) ) ) ∗Rn ;
}

5.1.1.2 Algoritmo SEBAL fluxo sensível atmosfera neutra parte 2
Nesta segunda etapa, as declarações estão em quantidade bem inferior que a
primeira parte, e as instanciações possuem funções de recuperação de componentes já
estimadas na parte 1 do script, como pode ser visualizado nas linhas 13 e 14.
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{
MNT s a v i n u m e r i c o ( "SAVI_MNT" ) ;
MNT t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n ( " TempsupKELVIN " ) ;
MNT r a h i n i c i a l ( " Rah " ) ;
MNT Zomxy ( " Zomxy " ) ;
MNT u a s t e r i s c o ( " U _ a s t e r i s c o " ) ;
MNT u a s t e r i s c o x y ( " U _ a s t e r i s c o x y " ) ;
MNT ucem ( " U_cem " ) ;
MNT Zom ( " Zom " ) ;

s a v i n u m e r i c o = Recupere (Nome = " SAVI_numerico " ) ;
t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n = Recupere (Nome = " TempSupKelvin " ) ;
r a h i n i c i a l = Novo(Nome = " R a h I n i c i a l " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
Zomxy = Novo (Nome = " Zomxy " , ResX = 30 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
u a s t e r i s c o = Novo (Nome = " U a s t e r i s c o " , ResX = 30 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
ucem = Novo (Nome = " Ucem " , ResX = 30 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
Zom = Novo (Nome = "Zom " , ResX = 30 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
u a s t e r i s c o x y = Novo (Nome = " U as te r is c oX Y " , ResX = 30 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
// Fluxo de C a l o r S e n s i v e l (H)
//−−−−−−−−−−C o n d i c o e s de Atmosfera Neutra−−−−−−−−−−−

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// Comprimento de Rugosidade
h = 3 ; // A l t u r a media da v e g e t a c a o nos a r r e d o r e s da e s t a c a o (m)
Zom = 0 . 1 2 ∗ h ;

// V e l o c i d a d e de f r i c c a o
ux = 2 ; // V e l o c i d a d e do v e n t o em uma a l t u r a Zx ( Dados da E s t a c a o )
Zx = 3 ; // A l t u r a que f o i medida a v e l o c i d a d e a n t e r i o r ( Dados da E s t a c a o )
k = 0 . 4 1 ; // C o n s t a n t e de von Karman
u a s t e r i s c o = ( k∗ux ) / ( l o g ( Zx/Zom) ) ;

// V e l o c i d a d e do v e n t o a 100 m // v e r i f i c a r
ucem = ( u a s t e r i s c o ) ∗ ( ( l o g ( 1 0 0 /Zom) /k ) ) ;
// V e l o c i d a d e de f r i c c a o em t o d o s o s p i x e l s
// E x p r e s s a o p r o p o s t a por B a s t i a a n s s e n
Zomxy = exp ( − ( 5 . 8 0 9 ) +5.62∗ s a v i n u m e r i c o ) ;
u a s t e r i s c o x y = ( k∗ucem ) / ( ( l o g ( 1 0 0 / Zomxy ) ) ) ;
// R e s i s t e n c i a Aerodinamica ( rah )
Z1 = 0 . 1 ;
Z2 = 2 ;
r a h i n i c i a l = ( l o g ( Z2/Z1 ) ) / ( u a s t e r i s c o x y ∗k ) ;

//−−−−−−−−−−Fim das C o n d i c o e s de Atmosfera Neutra−−−−−−−−−−−
}

Neste segundo script existe uma maior intervenção por parte do usuário, tendo em
vista que há necessidade de colocação de valores que são captados na estação meteorológica,
na escrita dos algoritmos os pontos que necessitam de alguma compreensão para serem
executados são seguidos por um comentário.
5.1.1.3 Algoritmo SEBAL L monin obukhov parte 3
Neste terceiro script foi implementado as equações necessárias para se estimar
o L de Monin Obukhov, nesta parte do código é necessário que o usuário indique onde
esta localizado os pixels âncoras da imagem utilizada, optou-se por identificar tais pixels
através do valor corresponde a sua linha e sua coluna, como pode ser visto abaixo:

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{
// Determinar a l o c a l i z a c a o l i n h a / c o l u n a do p i x e l q u e n t e
l i n h a q u e n t e = _valor_ ;
c o l u n a q u e n t e = _valor_ ;
// Determinar a l o c a l i z a c a o l i n h a / c o l u n a do p i x e l f r i o
l i n h a f r i a = _valor_ ;
c o l u n a f r i a = _valor_ ;
}

Com o auxílio dos tecnologistas João Pedro Cerveira Cordeiro e Carlos Alberto
Felgueiras, ambos do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), foi possível a
implementação dentro do SPRING de uma função extremamente necessária para esta
pesquisa, a busca de valores por localização (linhas/colunas, X/Y ou lat/long), exemplos
da utilização dessas função segue como exemplo no código a seguir:
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{
// Determinando e e s p a c i a l i z a n d o Rn do p i x e l q u e n t e
Rnquente = Rn . C == c o l u n a q u e n t e && Rn . L == l i n h a q u e n t e ? Rn : 0 ;
// Determinando e e s p a c i a l i z a n d o G do p i x e l q u e n t e
Gquente = G. C == c o l u n a q u e n t e && G. L == l i n h a q u e n t e ? G : 0 ;
}

Os valores de a e b para a determinação da diferença de temperatura, foi automatizado dentro do script, esta automatização necessita somente da escrita dos valores
referentes a temperatura no pixel quente e no pixel frio, posteriormente, se inicia uma
sequência de equações como vista das linhas 09 a 25, nas linhas 27 e 29, são calculados
os valores de b e a, respectivamente. terminando na linha 34 com o valor da diferença de
temperatura.
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{
// v a l o r e s da r e g r e s s a o l i n e a r
tempquentevar = _valor_ ; // r o d a r a p r i m e i r a v e z com o v a l o r 0 e d e p o i s de o b t e r o s
v a l o r e s dos p i x e l s q u e n t e e f r i o s u b s t i t u i r
t e m p f r i o v a r = _v al or ; // r o d a r a p r i m e i r a v e z com o v a l o r 0 e d e p o i s de o b t e r o s v a l o r e s
dos p i x e l s q u e n t e e f r i o s u b s t i t u i r

tempmedia = ( tempquentevar + t e m p f r i o v a r ) / 2 ;
tempsoma = ( tempquentevar + t e m p f r i o v a r ) ;
dtsoma = ( d t f r i o + d t q u e n t e ) ;
dtmedia = ( d t f r i o + d t q u e n t e ) / 2 ;

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xyfrio = tempfriovar ∗ d t f r i o ;
xyquente = tempquentevar ∗ d t q u e n t e ;
x2frio = tempfriovar ^2;
x 2 q u e n t e = tempquentevar ^ 2 ;
x2soma = ( x 2 f r i o + x 2 q u e n t e ) ;
b = ( ( 2 ∗ xyquente ) − ( tempsoma ∗ dtsoma ) ) / ( ( 2 ∗ x2soma ) − ( tempsoma ^ 2 ) ) ;
a = ( dtmedia ) − ( b ∗ tempmedia ) ;

// D i f e r e n c a de t e m p e r a t u r a e s p a c i a l i z a d a
dtxy = a + ( b∗ t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n ) ;
}

As últimas etapas do terceiro script culminam nas estimativas do fluxo de calor
sensível inicial e o L de Monin Obukhov.
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{
// Fluxo de c a l o r s e n s i v e l
Hxy = ( p∗Cp∗ dtxy ) / ( r a h i n i c i a l ) ;

//L de Monin Obukhov
k = 0 . 4 1 ; // c o n s t a n t e de Von Karman
g = 9 . 8 1 ; // c o n s t a n t e g r a v i t a c i o n a l
Lxy = −((p ∗ Cp ∗ ( u a s t e r i s c o x y ^ 3 ) ∗ t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n ) / ( k ∗ g ∗ Hxy ) ) ;
}

5.1.1.4 Algoritmo SEBAL correção de instabilidade atmosférica e Rah corrigido parte 4
Nesta etapa da execução dos scripts implementados, foram calculadas as correções
de estabilidade atmosférica e aplicados através de condicionais as equações necessárias
para condições de atmosfera estável, instável e neutra, como pode ser visto nas linhas 32 a
34.
1
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{
// C o r r e c a o da e s t a b i l i d a d e a t m o s f e r i c a
x100 = (1 −(16∗(100/ Lxy ) ) ) ^ ( 0 . 2 5 ) ;
x2 = (1 −(16∗(2/ Lxy ) ) ) ^ ( 0 . 2 5 ) ;
x01 = ( 1 − ( 1 6 ∗ ( 0 . 1 / Lxy ) ) ) ^ ( 0 . 2 5 ) ;

Capítulo 5. Resultados e Discussão

9
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97

// Se Lxy>0 E s t a v e l
// Se Lxy<0 I n s t a v e l
// Se Lxy=0 Neutra
p s i 1 0 0 = ( Lxy > 0 ) ? −5∗(100/Lxy ) : ( Lxy < 0 ) ? ( 2 ∗ ( l o g (1+ x100 ) ) / 2 ) + ( ( l o g (1+( x100 ^ 2 ) )
/ 2 ) ) − ( 2 ∗ ( atan ( x100 ) ) ) + ( 0 . 5 ∗ PI ) : ( Lxy==0) ? 0 : 0 ;
p s i 2 = ( Lxy > 0 ) ? −5∗(2/Lxy ) : ( Lxy < 0 ) ? 2 ∗ ( l o g (1+( x2 ^ 2 ) / 2 ) ) : ( Lxy==0) ? 0 : 0 ;
p s i 0 1 = ( Lxy > 0 ) ? −5∗(0.1/ Lxy ) : ( Lxy < 0 ) ? 2 ∗ ( l o g (1+( x01 ^ 2 ) / 2 ) ) : ( Lxy==0) ? 0 : 0 ;
}

Ao fim deste processo é executada a correção da velocidade de fricção e da resistência
aerodinâmica, operações vistas nas linhas 07 e 14, respectivamente.
1
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{
//U a s t e r i s c o c o r r i g i d o
k = 0 . 4 1 ; // C o n s t a n t e de von Karman
u a s t e r i s c o c o r r i g i d o = ( k∗ucem ) / ( ( l o g ( 1 0 0 / Zomxy ) ) −( p s i 1 0 0 ) ) ;
// R e s i s t e n c i a a e r o d i n a m i c a c o r r i g i d a
Z1 = 0 . 1 ;
Z2 = 2 ;
r a h c o r r i g i d o = ( ( l o g ( Z2/Z1 ) )−p s i 2+p s i 0 1 ) / ( u a s t e r i s c o c o r r i g i d o ∗k ) ;
}

5.1.1.5 Algoritmo SEBAL processo iterativo parte 5
O quinto script é uma mesclagem entre as parte 3 e 4 supracitadas, porém com
particularidades que o tornam bastante complexo. O fluxo de calor sensível exige um
processo iterativo que visa a convergência numérica entre resistência aerodinâmica e a
diferença de temperatura, ambos no pixel quente. Este processo foi implementado gerando
a necessidade do usuário, alterar as instanciações e as operações para que o processo ocorra
de forma satisfatória, para melhor exemplificar segue abaixo trechos do código.
1
2
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{
// r a h i n t e r a c a o 1 = Novo( Nome = " Interacao1_Rah " , ResX = 30
);
r a h i n t e r a c a o 1 = Recupere ( Nome = " Interacao1_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 2 = Novo( Nome = " Interacao2_Rah " , ResX = 30
);
r a h i n t e r a c a o 2 = Recupere ( Nome = " Interacao2_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 3 = Novo( Nome = " Interacao3_Rah " , ResX = 30
);
r a h i n t e r a c a o 3 = Recupere ( Nome = " Interacao3_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 4 = Novo( Nome = " Interacao4_Rah " , ResX = 30
);
r a h i n t e r a c a o 4 = Recupere ( Nome = " Interacao4_Rah " ) ;

, ResY = 30 , Escala = 50000

, ResY = 30 , Escala = 50000

, ResY = 30 , Escala = 50000

, ResY = 30 , Escala = 50000

Capítulo 5. Resultados e Discussão

11
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31
32

98

// r a h i n t e r a c a o 5 = Novo( Nome = " Interacao5_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
r a h i n t e r a c a o 5 = Recupere ( Nome = " Interacao5_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 6 = Novo( Nome = " Interacao6_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
r a h i n t e r a c a o 6 = Recupere ( Nome = " Interacao6_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 7 = Novo( Nome = " Interacao7_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
r a h i n t e r a c a o 7 = Recupere ( Nome = " Interacao7_Rah " ) ;
r a h i n t e r a c a o 8 = Novo( Nome = " Interacao8_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
// r a h i n t e r a c a o 8 = Recupere ( Nome = " Interacao8_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 9 = Novo( Nome = " Interacao9_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
// r a h i n t e r a c a o 9 = Recupere ( Nome = " Interacao9_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 1 0 = Novo( Nome = " Interacao10_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;
// r a h i n t e r a c a o 1 0 = Recupere ( Nome = " Interacao10_Rah " ) ;
// Para o d t q u e n t e e n e c e s s a r i o a e s p a c i a l i z a c a o do v a l o r de r a h c o r r i g i d o q u e n t e
r a h c o r r i g i d o q u e n t e = r a h i n t e r a c a o _ v a l o r _ . C == c o l u n a q u e n t e && r a h i n t e r a c a o _ v a l o r _ . L ==
l i n h a q u e n t e ? r a h i n t e r a c a o _ v a l o r _ : 0 ; // N e c e s s a r i o a n t e r a r o nome r a h c o r r i g i g o por
r a h i n t e r a c a o ( x ) a d e p e n d e r do numero de i n t e r a c a o
// Fluxo de c a l o r s e n s i v e l
Hxyfim = ( p∗Cp∗ dtxy ) / ( r a h c o r r i g i d o ) ;
}

Como pode ser vista nas linhas 03 a 23, a interação tem que existir entre os valores
de Rah e dT, neste algoritmo optou-se por guardar todos os valores de Rah e somente o
último dT calculado, para assim manter o histórico das resistências de cada interação. Para
conseguir fazer este processo, o usuário tem que a cada rodada comentar e descomentar as
instanciações pertinentes a resistência, para a primeira rodada, somente a variável por
nome "rahinteracao1"com o operador Novo, presenta na linha 03, deve estar descomentada,
ao rodar o script e perceber que o processo precisa ser repetido, se comenta a linha 03 e
descomenta a linha 04 e 05, e assim o processo se repete sucessivamente.
Outro local que é necessário a intervenção do usuário é na busca da resistência
aerodinâmica do pixel frio, como pode ser visto na linha 25, onde a mesma possui um
comentário que explica a operação. A cada interação é necessário a alteração do termo
"valor"pelo número correspondente a interação, assim o processo é repetido diversas vezes,
com os procedimentos já mencionadas nos processos 03 e 04 até chegar ao ápice com a
estimativa do fluxo de calor sensível final, expresso na linha 29.
5.1.1.6 Algoritmo SEBAL fluxo de calor latente, evapotranspiração real horária parte 6
No último script implementado, ocorre a estimativa do do fluxo de calor latente,
através da subtração do saldo de radiação pelo fluxo de calor do solo e o fluxo de calor

Capítulo 5. Resultados e Discussão

99

sensível final, encontrado pelo processo de interações do script anterior, como pode ser
visto na linha 23, após este processo, existe a estimativa da variável final proposta nesta
pesquisa que é a evapotranspiração real horária.
1
2
3
4
5
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31

{
MNT Rn ( "Rn_MNT" ) ;
MNT G ( "G" ) ;
MNT Hxyfim ( " I n t e r a c o e s " ) ;
MNT t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n ( " TempsupKELVIN " ) ;
MNT a l b e d o s u p n u m e r i c o ( " AlbedoSUP_MNT " ) ;
MNT lambdaET ( " F l u x o _ C a l o r L a t e n t e " ) ;
MNT ETh , lambdaxy ( " E v a p o _ r e a l H o r a r i a " ) ;

Rn = Recupere ( Nome = " Rn_numerico " ) ;
G = Recupere ( Nome = "G" ) ;
Hxyfim = Recupere ( Nome = "H_xyFIM " ) ;
t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n = Recupere ( Nome = " TempSupKelvin " ) ;
a l b e d o s u p n u m e r i c o = Recupere ( Nome = " AlbedoSUP_numerico " ) ;
lambdaET = Novo( Nome = "LambdaET" , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
ETh = Novo( Nome = "ETh" , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
lambdaxy = Novo( Nome = " Lambdaxy " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
// Fluxo de C a l o r L a t e n t e (LambdaET)
lambdaET = Rn − G − Hxyfim ;
// E v a p o t r a n s p i r a c a o Real H o r a r i a
lambdaxy = ( 2 . 5 0 1 − ( 0 . 0 0 2 3 6 ) ∗ ( t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n − ( 2 7 3 . 1 6 ) ) ) ∗ ( 1 0 ^ 6 ) ;
ETh = 3600 ∗ ( lambdaET/ lambdaxy ) ;
}

Capítulo 5. Resultados e Discussão

100

5.2 Aplicação
5.2.1 Estimativas dos fluxos de energia e evapotranspiração real horária na
região do complexo irrigado de Petrolina-PE/Juazeiro-BA por meio de
sensoriamento remoto
Nesta fase foram avaliadas as respostas encontradas para as componentes estimadas
através dos scripts desenvolvidos nessa pesquisa. A análise ocorreu por meio de mapas
temáticos, representando os resultados das principais componentes do processo. Para
melhorar as análises estatísticas foram separadas quatro áreas amostrais, representando:
água, área irrigada, solo exposto e área urbana. Nos tópicos que seguem foram discutidos
os resultados obtidos com o uso do SEBAL implementado através em LEGAL na região
do complexo irrigado de Petrolina-PE/Juazeiro-BA.
5.2.1.1 Albedo da superfície
As Figuras 44 e 45 representam os mapas temáticos contendo a variação do albedo
da superfície para a região do complexo irrigado de Petrolina-PE/Juazeiro-BA, para os
dias 12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente. O albedo proporciona o entendimento da
quantidade de energia absorvida pela superfície terrestre, e atua diretamente no balanço
de radiação.

Figura 44 – Estimativa do albedo da superfície para o dia 12/10/2004. Fonte: elaborado
pelo autor.
Analisando a Figura 44 e 45, é perceptível que a região com valores mais baixos
de albedo localizam-se exatamente sobre o leito do Rio São Francisco, valores estes que

Capítulo 5. Resultados e Discussão

101

Figura 45 – Estimativa do albedo da superfície para o dia 13/11/2004. Fonte: elaborado
pelo autor.
em sua maioria são menores que 0,09, ou seja 9%, estes valores são percebidos tanto
para o dia 12/10/2004, quanto para o dia 13/11/2004. Nicacio (2008), encontrou para a
mesma região de estudo valores que variaram de 3% a 9%; Gomes (2009), para a bacia de
Mogi-Guaçu, encontrou valores menores que 9%; Meireles (2007), em estudo realizado em
bacias hidrográficas, encontrou valores variando entre 3% e 10% e Shuttleworth (1993),
em estudo sobre superfícies de água encontrou valores de albedo iguais a 0,08. Todos os
valores supracitados, estão com similaridade aos encontrados nesta pesquisa.
A região com área urbana, próximo ao Rio São Francisco, possui os maiores valores
de albedo, para as duas datas estudadas, as estimativas obtiveram valores variando de
24% a maiores que 32%, valores estes que foram vistos também em regiões de solo exposto.
Nicacio (2008), encontrou valores de albedo entre 24% e 27% para área urbanas e de 27% a
32% para áreas de solo exposto. Os valores desta pesquisa também corroboram com valores
sugeridos por Shuttleworth (1993), que indica valores de 35% para solo seco e 10% para
solo úmido, como nesta pesquisa se utiliza do SEBAL implementado em ambiente livre a
condição de solo seco é uma necessidade do algoritmo, logo, os valores são condizentes
com os estimados nesta pesquisa.
As áreas com valores de albedo variando entre dois grupos: 16% a 20% e 20% a
24%, são regiões onde a fruticultura irrigada possui maior força. Tasumi (2003), em estudo
sobre culturas no Estados Unidos da América (EUA), observou valores entre 16% e 24%;
Nicacio (2008), achou valores similares aos dessa pesquisa, e atribuiu a variação a grande
diversidade de culturas existentes na região. A área de vegetação nativa possui valores de

Capítulo 5. Resultados e Discussão

102

albedo que variam de 0,13 a 0,16..
O diagrama de caixas mostrado na Figura 46, apresenta as informações sobre
os valores do albedo para a amostra de água das imagens estudadas. Pode-se observar
que a amostra do dia 12/10/2004 obteve uma maior simetria nas informações de albedo
analisadas, observando-se uma amplitude interquartílica de 0,006 contra 0,007 dos dados
da imagem de 13/11/2004. As medianas encontradas foram 0,09 e 0,08 para 12/10/2004 e
13/11/2004, respectivamente.

0.11

0.1

9 · 10−2

8 · 10−2

7 · 10−2

12/10/2004

13/11/2004

Figura 46 – Amostras de água, referentes ao Albedo da Superfície para as imagens de
12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
Para as amostras de área irrigada, os resultados podem ser vistos na Figura 47,
onde é apresentado o diagrama de caixas para esta variável nas datas analisadas. A imagem
do dia 13/11/2004 possui maior simetria entre as informações e uma mediana de 0,22
enquanto na imagem do dia 12/10/2004 a maioria das informações possuem valores maiores
que a mediana que é correspondente a 0,19.
Nas Figura 48 e 49, são apresentados os digramas de caixa para as amostras de
área urbana e solo exposto, respectivamente. Analisando os diagramas de caixa referentes
as amostras de área urbana, presente na Figura 48, observa-se que suas variações interquartílicas são muito próximas, com valores 0,01 para as duas datas estudadas, tendo
como mediana os valores de 0,26 e 0,28 para 12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente.
A variação interquartílica das amostras de solo exposto (Figura 49), são maiores, com
valores 0,02 para ambas as imagens, as medianas alcançaram valores bem próximos sendo
de 0,23 para o dia 12/10/2004 e 0,25 para 13/11/2004.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

103

0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14

12/10/2004

13/11/2004

Figura 47 – Amostras de área irrigada, referentes ao Albedo da Superfície para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
12/10/2004

13/11/2004

Figura 48 – Amostras de área urbana, referentes ao Albedo da Superfície para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
5.2.1.2 Índice de vegetação por diferença normalizada (NDVI)
As Figuras 50 e 51 mostram a variação do NDVI para os dias 12/10/2004 e
13/11/2004, respectivamente. Como observado nos mapas os valores sobre corpos de água
localizados sobre o leito do Rio São Francisco e em alguns açudes espalhados entre as
culturas irrigadas. Tais valores são consistentes com a literatura, que determina para corpos
de água valores de NDVI negativos (SINGH; ROY; KOGAN, 2003). O NDVI representa
o verdor vegetativo, ou seja, quanto mais verde uma vegetação maior será o seu NDVI,

Capítulo 5. Resultados e Discussão

104

0.32
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
12/10/2004

13/11/2004

Figura 49 – Amostras de solo exposto, referentes ao Albedo da Superfície para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
quanto menos verde mais baixo serão os valores.

Figura 50 – Estimativa do índice de vegetação por diferença normalizada para o dia
12/10/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
Analisando os mapas acima observa-se que a área urbana possui valores variando
entre 0,00 a 0,10 e 0,10 a 0,21; valores que também são encontrados no canal localizado
a norte da imagem, começando no Rio São Francisco e seguindo em direção sudeste. Os
valores entre 0,10 a 0,21 são os mais encontrados em ambas as imagens, isto é explicado

Capítulo 5. Resultados e Discussão

105

Figura 51 – Estimativa do índice de vegetação por diferença normalizada para o dia
13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
devido a área em estudo esta localizada em pleno sertão nordestino, área semiárida com
regime pluviométrico baixo.
As regiões de fruticultura irrigada apresentaram valores em ambas as imagens
variando entre 0,31 a maiores de 0,48, tais valores são pertinentes por se tratar de áreas
de irrigação, observa-se a presença de pivô central a sudoeste do mapa, com altos valores
de NDVI.
O diagrama de caixa apresentado na Figura 52, mostra as estatísticas das amostras
de água para os dias 12/10/2004 e 13/11/2004, como esperado todos os valores encontramse em intervalos negativos, com medianas de -0,26 e -0,35, correspondendo as imagens de
12/10/2004 e 13/11/2004.
Para as amostras de área irrigada, observa-se através dos diagramas de caixa, que
a variação interquartílica é bastante expressiva, obtendo valores de 0,19 e 0,18 para os dias
12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente. Tal fator pode ser explicado pela diversidade
de culturas e necessidade hídrica de cada uma, que amplia os valores de verdor vegetativo.
As medianas alcançadas foram de 0,49 para o dia 12/10/2004 e 0,46 para o dia 13/11/2004.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

106

−0.1
−0.15
−0.2
−0.25
−0.3
−0.35
−0.4
−0.45
12/10/2004

13/11/2004

Figura 52 – Amostras de água, referentes ao Índice de Vegetação por Diferença Normalizada para as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo
autor.

0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
12/10/2004

13/11/2004

Figura 53 – Amostras de área irrigada, referentes ao Índice de Vegetação por Diferença
Normalizada para as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado
pelo autor.
As amostras de área urbana e solo exposto representadas através dos diagramas de
caixas (Figura 54 e 55), são apresentadas juntas, pois possuem bastante semelhanças em
suas estatísticas, possuindo uma mediana de 0,12 e 0,15 para a amostra de área urbana
nas datas de 12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente. Para as amostras de solo exposto
dos referidos dias, foram encontradas medianas equivalentes a 0,20 e 0,18. Observa-se que
são amostras com valores baixos de NDVI, o que esta interligado com a condição de uma

Capítulo 5. Resultados e Discussão

107

área urbana e do solo exposto não possuírem verdor vegetativo em grandes proporções.
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
5 · 10−2
12/10/2004

13/11/2004

Figura 54 – Amostras de área urbana, referentes ao Índice de Vegetação por Diferença
Normalizada para as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado
pelo autor.

0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
12/10/2004

13/11/2004

Figura 55 – Amostras de solo exposto, referentes ao Índice de Vegetação por Diferença
Normalizada para as imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado
pelo autor.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

108

5.2.1.3 Temperatura da superfície
As Figuras 56 e 57 representam os mapas temáticos da espacialização da temperatura da superfície para a região do complexo irrigado de Petrolina-PE/Juazeiro-BA,
correspondentes as datas de 12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente. Observa-se através
da análise dos mapas que as temperaturas mais frias estão localizadas sobre o leito do Rio
São Francisco (regiões em verde mais escuro no mapa), alcançando valores de menores
que 20o C e sobre as regiões de cultura irrigadas (regiões em verde mais claro no mapa),
alcançando valores que variam entre 35, 0o C e 27, 5o C.

Figura 56 – Estimativa da temperatura da superfície para o dia 12/10/2004. Fonte: elaborado pelo autor.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

109

Figura 57 – Estimativa da temperatura da superfície para o dia 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
As regiões de maiores temperaturas no mapa localizam-se sobre áreas de solo
exposto, tais regiões conseguem alcançar temperaturas superiores a 42, 5o C.
Analisando os diagramas de caixa para as temperaturas da superfície nas amostras
referentes a água (Figura 58). Observa-se que o diagrama referente ao dia 12/10/2004
possui a mediana similar ao valor do quartil inferior, equivalendo a 21, 22o C e uma
variação interquartílica pequena, com valor de 0, 44o C. Os valores do diagrama para o
dia 13/11/2004, se mostram pouco simétricos com um valor de mediana bem próximo ao
valor do quartil inferior, sendo estes 21, 74o C e 21, 66o C; respectivamente, e uma variação
interquartílica de 0,88.
O diagrama de caixa, representando os dados da amostra de área irrigada (Figura 59), devido a presença de alguma área sem cultura plantada, logo, com a presença
de solo exposto, apresenta as temperaturas com picos máximos altos, 38, 2o C e 38, 9o C
para os dias 12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente. A amostra do dia 12/10/2004
tem maior simetria da mediana com os quartis, possuindo variação interquartílica 4, 51o C
e mediana de 31, 24o C, enquanto a amostra do dia 13/11/2004 possui mediana igual a
33, 68o C e variação interquartílica de 1, 07o C.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

110

27
26
25
24
23
22
21
20
12/10/2004

13/11/2004

Figura 58 – Amostras de água, referentes a temperatura da superfície para as imagens de
12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
40
38
36
34
32
30
28
26
12/10/2004

13/11/2004

Figura 59 – Amostras de área irrigada, referentes a temperatura da superfície para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
As amostras de área urbana e solo exposto, expressas nas Figuras 60 e 61, através de
seus diagramas de caixa, mostram que as amostras supracitadas são as que possuem maiores
temperaturas dentre as demais. Observa-se que a temperaturas máximas alcançadas entre
as amostras, ultrapassam os 40, 00o C, somente a do dia 12/10/2004 referente a área urbana
que alcançou um pico máximo de 39, 40o C, todas as datas e amostras apresentam uma
simetria entre os suas variações interquartílicas, sendo a maior variação encontrada na
amostra de solo exposto do dia 13/11/2004 com valor de 2, 00o C.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

111

40

38

36

34

32
12/10/2004

13/11/2004

Figura 60 – Amostras de área urbana, referentes a temperatura da superfície para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.

41
40
39
38
37

12/10/2004

13/11/2004

Figura 61 – Amostras de solo exposto, referentes a temperatura da superfície para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
5.2.1.4 Saldo de radiação
As Figura 62 e 63 mostram a estimativa espacializada do saldo de radiação à
superfície obtidos com o uso dos scripts desenvolvidos nesta pesquisa e representam os
valores das imagens do dia 12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente. Os valores de
saldo de radiação maiores que 731,8 W · m−2 como pode ser observado nos mapas estão
sobre as regiões de corpos de água. Nicacio (2008) em estudo na mesma região encontrou
valores superiores a 731,0 W · m−2 ; Gomes (2009), também encontrou a mesma faixa

Capítulo 5. Resultados e Discussão

112

de valor para estudo na bacia do Mogi-Guaçu. Corroborando ainda mais com os valores
encontrados, Silva e Bezerra (2006); Folhes (2007) e Leivas et al. (2007), encontraram
valores acima de 712,0 W · m−2 , 662,0 W · m−2 e 731,0 W · m−2 , respectivamente. Tais
valores são explicados quando observados que nos mapas de albedo da superfície, os valores
mais baixos encontravam-se sobre os mesmos corpos de água, ou seja, mais energia sendo
absorvida.
Os valores mais baixos de saldo de radiação (em vermelho no mapa) encontram-se
na área urbana e nas regiões com solo exposto, alcançando valores menores que 542,4
W · m−2 , alinhado com estes valores Pace (2004), observou valores no entorno de Petrolina,
em regiões de solo exposto, valores de 424,8 W · m−2 . Os valores entre 622,0 W · m−2 a
680,0 W · m−2 , foram predominantes em regiões de fruticultura irrigada, valores entre
580,0 W · m−2 e 622,0 W · m−2 também foram encontrados na região de fruticultura.
Os diagramas de caixa para a amostra de água encontrado na Figura 64, possui
valores que estão em concordância com a análise visual feita por meio dos mapas temáticos,
observa-se valores extremamente altos para a amostra de água, com medianas equivalentes a
723,9 W · m−2 e 736,9 W · m−2 para as datas de 12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente.

Figura 62 – Estimativa do saldo de radiação à superfície para o dia 12/10/2004. Fonte:
elaborado pelo autor.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

113

Figura 63 – Estimativa do saldo de radiação à superfície para o dia 13/11/2004. Fonte:
elaborado pelo autor.
760
750
740
730
720
710
700
690
12/10/2004

13/11/2004

Figura 64 – Amostras de água, referentes ao saldo de radiação à superfície para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
A Figura 65, demonstra de forma estatística os valores referentes as área de
cultura irrigada, observa-se que os valores máximos e mínimos estão na faixa apresentada
anteriormente, entre 580,0 W ·m−2 e 680,0 W ·m−2 . A amostra referente ao dia 12/10/2004,
possui mais simetria e mediana equivalente a 575,7 W · m−2 . A do dia 13/11/2004 possui a
mediana muito próxima do quartil superior, com resultados, respectivamente equivalentes
a 555,7 W · m−2 e 556,4 W · m−2 .

Capítulo 5. Resultados e Discussão

114

660
640
620
600
580
560
540
520
500
480
12/10/2004

13/11/2004

Figura 65 – Amostras de área irrigada, referentes ao saldo de radiação à superfície para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
As Figuras 66 e 67 são apresentadas juntas por possuírem características bem
parecidas, tratam das amostras de área urbana e solo exposto abordando as duas datas
utilizadas, 12/10/2004 e 13/11/2004. Como pode ser observado ambas possuem valores
baixos de saldo de radiação e medianas que variam de 459,0 W · m−2 a 500,7 W · m−2 .
600
550
500
450
400
350
300
12/10/2004

13/11/2004

Figura 66 – Amostras de área urbana, referentes ao saldo de radiação à superfície para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

115

580
560
540
520
500
480
460
440
420
400
12/10/2004

13/11/2004

Figura 67 – Amostras de solo exposto, referentes ao saldo de radiação à superfície para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
5.2.1.5 Fluxo de calor no solo
A variação espacial do fluxo de calor no solo, esta expressa através das Figuras 68
e 69, correspondendo aos dias 12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente. Observando os
mapas, é percebido que os valores acima de 200,0 W · m−2 (área em vermelho no mapa),
estão localizados sobre os corpos de água, valores estes similares aos encontrados por
Nicacio (2008) e Gomes (2009), que encontraram variações maiores que 224,0 W · m−2 e
entre 160,0 W · m−2 e maiores que 200,0 W · m−2 , respectivamente.
Analisando as áreas sobre fruticultura irrigada, observa-se que encontram-se na
faixa de 53,71 a 80,56 W · m−2 , e em algumas áreas valores entre 80,56 e 107,41, tais
resultados corroboram com os encontrados na literatura, como Silva e Bezerra (2006), que
encontrou sobre áreas irrigadas valores inferiores a 75,0 W · m−2 e Nicacio (2008), que
encontrou valores inferiores a 96,0 W · m−2 .
Os diagramas de caixa para as amostras de água (Figura 70) dos dias 12/10/2004
e 13/11/2004, comprovam estatisticamente, os valores acima de 200,0 W · m−2 em corpos
de água. Para o dia 12/10/2004 a mediana obtida foi de 220,9 e a variação interquartílica
foi de 1,97 W · m−2 , no dia 13/11/2004 a mediana encontra foi de 217,0 W · m−2 com uma
variação interquartílica de 0,58 W · m−2 .

Capítulo 5. Resultados e Discussão

116

Figura 68 – Estimativa do fluxo de calor no solo para o dia 12/10/2004. Fonte: elaborado
pelo autor.

Figura 69 – Estimativa do fluxo de calor no solo para o dia 13/11/2004. Fonte: elaborado
pelo autor.
A Figura 71, referente ao diagrama de caixa da amostra de área irrigada para os dias
12/10/2004 e 13/11/2004. Apresenta em ambas as datas pequenas variações interquartílicas
3,32 W · m−2 para o dia 12/10/2004 e 4,73 W · m−2 para o dia 13/11/2004, com medianas
de 88,8 W · m−2 e 90,7 W · m−2 ; respectivamente. Observa-se que estes valores estão
condizentes com a avaliação feita sobre os mapas temáticos.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

117

225

220

215

210

12/10/2004

13/11/2004

Figura 70 – Amostras de água, referentes ao fluxo de calor no solo para as imagens de
12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
110
100
90
80
70
60
50

12/10/2004

13/11/2004

Figura 71 – Amostras de área irrigada, referentes ao fluxo de calor no solo para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
As Figuras 72 e 73, representam os valores das amostras de área urbana e solo
exposto, nos mapas temáticos já apresentados, estas regiões eram de difícil identificação
da faixa de valores. Analisando os diagramas de caixa, observa-se que as amostras de
área urbana possuem medianas equivalentes a 99,2 W · m−2 e 98,8 W · m−2 , para os
dias 12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente. Apesar de possuir valores abaixo de
95,0 W · m−2 a maior parte da amostra apresenta valores superiores a 95,0 W · m−2 ;
com máximas alcançadas de 154,2 W · m−2 e 156,9 W · m−2 para as respectivas datas

Capítulo 5. Resultados e Discussão

118

160

140

120

100

80
12/10/2004

13/11/2004

Figura 72 – Amostras de área urbana, referentes ao fluxo de calor no solo para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
112
110
108
106
104
102
100

12/10/2004

13/11/2004

Figura 73 – Amostras de solo exposto, referentes ao fluxo de calor no solo para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
supracitadas.
Na Figura 73, representando os valores das amostras de solo exposto, observa-se que
os valores encontrados localizam-se acima de 100,0 W · m−2 . Com medianas equivalentes a
105,9 W · m−2 e 106,9 W · m−2 ; para as datas de 12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

119

5.2.1.6 Fluxo de calor sensível (H)
A estimativa do H é a etapa mais complexa dentro do algoritmo SEBAL, e foi a
mais trabalhosa de ser executada através dos scripts implementados em LEGAL, tal valor
depende de um processo iterativo que analisa a convergência numérica de duas variáveis
(resistência aerodinâmica e diferença de temperatura no pixel quente), foi alcançada
convergência em torno da oitava vez que o processo foi repetido, Bastiaanssen (2000);
afirma que a convergência começa a ocorrer depois de cinco interações.
As Figuras 74 e 75, representam os mapas temáticos da variável H, para a região
do estudo de caso, referentes aos dias 12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente.

Figura 74 – Estimativa do fluxo de calor sensível para o dia 12/10/2004. Fonte: elaborado
pelo autor.
Para os corpos de água, os valores em sua grande maioria foram negativos, encontrados raros valores menores que 18,52 W · m−2 . Segundo Silva e Bezerra (2006), os valores
menores que zero são encontrados, tendo em vista, que em corpos de água a temperatura
da superfície pode ser inferior a do pixel frio. Na área de cultura irrigada, os valores
observando-se os mapas, estão na faixa de 78,52 W · m−2 e 136,52 W · m−2 , valores que
corroboram com os encontrado por Nicacio (2008) e Gomes (2009), que encontraram
valores inferiores a 150,0 W · m−2 para cultivos em áreas irrigadas e bacia hidrográfica,
respectivamente.
As áreas em vermelho no mapa representam valores superiores a 200 W · m−2 ,
tais valores podem estar relacionados ao período de captura das imagens utilizadas nesta
pesquisa, que correspondem a um período ainda seco, onde se esta iniciando o período

Capítulo 5. Resultados e Discussão

120

Figura 75 – Estimativa do fluxo de calor sensível para o dia 13/11/2004. Fonte: elaborado
pelo autor.
chuvoso, logo, os valores altos podem representar áreas com vegetação escassa ou mesmo
sem vegetação.
As Figuras 76 e 77, representam as amostras de água e área irrigada, para os
dias 12/10/2004 e 13/11/2004, observa-se que nas amostras de água, ambas obtiveram
comportamentos similares, com variação interquartílicas extremamente pequenas; 0,33
W · m−2 e 0,66 W · m−2 para os respectivos dias supracitados. As duas amostras tiveram
tendências de valores negativos, diferenciando somente a amostra do dia 12/10/2004 que
obteve valor máximo de 16,5 W · m−2 ; tal valor pode estar vinculado a um pixel anômalo
ao a alguma condição de turbidez ou banco de areia encontrado no pixel.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

121

20
0
−20
−40
−60
−80
−100
−120
12/10/2004

13/11/2004

Figura 76 – Amostras de água, referentes ao fluxo de calor sensível para as imagens de
12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
600
500
400
300
200
100
0
12/10/2004

13/11/2004

Figura 77 – Amostras de área irrigada, referentes ao fluxo de calor sensível para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
Na Figura 77, observa-se uma também a presença de pixel anômalo que alcançou
valor máximo no dia 12/10/2004 equivalente a 572,3 W · m−2 ; valores elevados alcançando
454,9 W ·m−2 também foram encontrados na imagem de 13/11/2004 e podem ser explicados
pela presença de regiões de solo exposto ou pouco vegetado entre as culturas irrigadas,
valores estes que acabaram se misturando a amostra de área irrigada tendo em vista
a resolução espacial da imagem utilizada ser de 30 m, o que acaba misturando áreas
divergentes em um mesmo pixel.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

122

Os diagramas de caixa expressos pelas Figuras 78 e 79, apresentam as estatísticas
das amostras referentes a área urbana e solo exposto para as duas datas de estudo analisadas.
Em concordância com os mapas temáticos, as amostras apresentam valores altos sempre
acima de 200 W · m−2 , tendo como valor máximo encontrado 856,5 W · m−2 para a amostra
de solo exposto no dia 13/11/2004. A maior variação interquartílica foi encontrada na
amostra de área urbana referente ao dia 12/10/2004, com valor de 164,8 W · m−2 e a
menor variação foi encontrada na amostra de solo exposto, para o dia 13/11/2004, com
valor de 68,6 W · m−2 .
800
700
600
500
400
300
200
12/10/2004

13/11/2004

Figura 78 – Amostras de área urbana, referentes ao fluxo de calor sensível para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

123

800

700

600

500

400
12/10/2004

13/11/2004

Figura 79 – Amostras de solo exposto, referentes ao fluxo de calor sensível para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
5.2.1.7 Fluxo de calor latente
O fluxo de calor latente para os dias estudados podem ser vistos através das
Figuras 80 e 81, que presentam respectivamente a variação espacial do fluxo de calor
latente para os dias 12/10/2004 e 13/11/2004. Os valores mais elevados com máximas entre
517,78 e maiores que 600 W · m−2 , foram encontrados nos corpos de água, Nicacio (2008)
encontrou na mesma região valores maiores que 550,0 W · m−2 , regiões com área irrigada
alcançaram valores que variam entre 317,78 e 517,78 W · m−2 , valores estes condizentes
com os encontrados por Nicacio (2008), que encontrou variações de 350,0 a 550,0 W · m−2 .
Observa-se que as áreas entre 217,78 e 317,78 W · m−2 (verde claro no mapa),
ocupam boa parte da região estudada, tais valores correspondem a vegetação nativa, Silva
e Bezerra (2006) encontrou valores em torno de 260 W · m−2 para vegetação de caatinga,
o que corrobora com os valores encontrados nesta pesquisa. As áreas ocupadas por área
urbana e solo exposto alcançaram os menores valores variam entre 117,78 e menores que
17,78 W · m−2 ; Nicacio (2008) encontrou valores inferiores a 120,0 W · m−2 .

Capítulo 5. Resultados e Discussão

124

Figura 80 – Estimativa do fluxo de calor latente para o dia 12/10/2004. Fonte: elaborado
pelo autor.

Figura 81 – Estimativa do fluxo de calor latente para o dia 13/11/2004. Fonte: elaborado
pelo autor.
A Figura 82 apresenta o diagrama de caixa para a amostra de água nos dias
12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente. Em consonância com os mapas temáticos,
os valores encontrados para a água estão maiores que 517,78; possuindo somente um
valor menor, equivalente a 455,41, referente ao dia 12/10/2004. Tal valor provavelmente
ocorreu pela mistura de pixel não pertencente a classe água. Observa-se que as variações

Capítulo 5. Resultados e Discussão

125

interquartílica são pequenas o que mostra que boa parte da amostra encontra-se com
valores bem próximos.

600

550

500

450
12/10/2004

13/11/2004

Figura 82 – Amostras de água, referentes ao fluxo de calor latente para as imagens de
12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
600

500

400

300

200

100
12/10/2004

13/11/2004

Figura 83 – Amostras de área irrigada, referentes ao fluxo de calor latente para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
A Figura 83 indica as estatística para a amostra de área irrigada nos dia 12/10/2004
e 13/11/2004, observa-se que os maiores conjuntos de dados encontram-se entre 300,0 e
400,0 W · m−2 para ambas as imagens. com médias variando entre 320,7 W · m−2 para
o dia 12/10/2004 e 305,8 W · m−2 para o dia 13/11/2004 e variações interquartílicas de
112,0 e 12,0 W · m−2 ; para os mesmos dias.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

126

80
70
60
50
40
30
12/10/2004

13/11/2004

Figura 84 – Amostras de área urbana, referentes ao fluxo de calor latente para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
100
90
80
70
60
50
40
30
12/10/2004

13/11/2004

Figura 85 – Amostras de solo exposto, referentes ao fluxo de calor latente para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.
As Figuras 84 e 85, corroboram para os resultados já visualizados através dos
mapas temáticos apresentados, a maior variação interquartílica ocorreu na amostra de solo
exposto para o dia 12/10/2004, com valor de 47,9 W · m−2 . Todas as amostras obtiveram
valores que se encontram entre 30,0 e 90,0 W · m−2 . Com alguns picos mais altos nas duas
datas da amostra de solo exposto.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

127

5.2.1.8 Evapotranspiração real horária
As Figuras 86 e 87, mostram os resultados alcançados com ao final da execução
dos seis scripts implementados em LEGAL e representam a evapotranspiração real horária
para as duas datas em estudo 12/10/2004 e 13/11/2004.
Os valores obtidos variam entre 0,0 e maiores que 1,0 mm · h−1 , valores estes
condizentes com os obtidos por Meireles (2007) e coerentes com as características climáticas
da área de estudo. Em áreas de cultivo irrigado, os valores tem variações superiores 0,54
mm · h−1 alcançando valores próximos a 1,0 mm · h−1 , valores que corroboram com os
encontrados por Durand et al. (2007), que observou em um perímetro irrigado no Ceará
valores para áreas irrigadas maiores que 0,65 mm · h−1 .
Os corpos de água como já esperado são as áreas que apresentam maior evapotranspiração, alcançando valores superiores a 1,0 mm · h−1 , principalmente na imagem do
dia 13/10/2004, tendo este dia alcançado temperaturas mais elevadas se analisada o mapa
de temperatura da superfície (Figura 57).
As áreas de vegetação nativa aparecem com valores de evapotranspiração variando
entre 0,04 a 0,37 mm · h−1 . As áreas urbanas e de solo exposto aparecem com valores
inferiores a 0,04 mm · h−1 .

Figura 86 – Estimativa da evapotranspiração real horária para o dia 12/10/2004. Fonte:
elaborado pelo autor.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

128

Figura 87 – Estimativa da evapotranspiração real horária para o dia 13/11/2004. Fonte:
elaborado pelo autor.
As estatística comprovam os valores já observados para algumas regiões da área
estudada, o diagrama de caixa da Figura 88, mostra as estatística para a amostra de
água pertencente aos dias 12/10/2004 e 13/11/2004. os valores encontrados estão com
consonância com os mapas, mostrando valores elevados com medianas equivalentes a 0,77
e 0,90 mm · h−1 para os respectivos dias supracitados. Os valores do dia 13/11/2004,
como já mencionado, devido a maior temperatura da superfície obteve maiores valores de
evapotranspiração na água.
A Figura 89 mostra as estatísticas para a amostra de área irrigada, observa-se que
também apresentam altos valores de evapotranspiração, porém os intervalos quartílicos
possuem uma concentração em valores inferiores a 0,70 mm·h−1 e suas mediadas equivalem
a 0,46 e 0,57 mm · h−1 para os dias 12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

129

0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
12/10/2004

13/11/2004

Figura 88 – Amostras de água, referentes a evapotranspiração real horária para as imagens
de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.

0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
12/10/2004

13/11/2004

Figura 89 – Amostras de área irrigada, referentes a evapotranspiração real horária para as
imagens de 12/10/2004 e 13/11/2004. Fonte: elaborado pelo autor.

130

6 CONCLUSÕES
• As imagens do LANDSAT 5, através do sensor TM, alcançam resultados espaciais
refinados, mesmo se tratando de um pixel de 30 m;
• Os valores médios obtidos do saldo de radiação mais na área estudada equivalem a
573,7 e 550,8 W · m−2 , para as datas de 12/10/2004 e 13/11/2004, respectivamente.
Em corpos de água os valores foram superiores a 731,8 W · m−2 ;
• A estimativa do fluxo de calor no solo para a região de estudo de forma geral,
analisando-se a média dos valores encontrados para o saldo de radiação e para o
fluxo de calor no solo, para o dia 12/10/2004 a energia destinado para o aquecimento
do solo alcançou em média ≈ 18% do saldo de radiação; no dia 13/11/2004 este
valor foi de ≈ 19%;
• Com relação ao fluxo de calor sensível. O percentual do saldo de radiação destinado
ao aquecimento do ar, também levando em consideração a média de toda a imagem,
foi de ≈ 64%, para o dia 12/10/2004 e ≈ 69% para o dia 13/11/2004. Este valores
elevados ocorrem devido a ser uma região muito seca, com grandes áreas de solo
exposto ou vegetação nativa esparsas ou quase inexistente;
• Para o fluxo de calor latente, na região do complexo irrigado de Petrolina/Juazeiro,
analisando as médias de toda a área, verificou-se que se se consumiu no dia 12/10/2004
≈ 16% do saldo de radiação para os processos evaporativos e ≈ 12% para o dia
13/11/2004, se analisar somente a área irrigada, este valores equivale a ≈ 70%. Os
valores da média geral, aparecem baixos, pois existem grande área de solo exposto,
onde os processos evaporativos são baixíssimos;
• A estimativa da evapotranspiração real horária através do sensor TM do LANDSAT
5 se mostrou dentro de padrões já consolidados da literatura, onde os valores
encontrados ficaram na faixa de 0,00 a 1,00 mm · h−1 ;
• O software livre SPRING, desenvolvido pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais
(INPE), rodando em no sistema operacional Ubuntu demonstrou estabilidade e melhor
desempenho de processamento do que sistema proprietários;
• A escrita em lotes dos scripts implementados nesta pesquisa e a forma como o
SPRING interpreta estes processos, agiliza o cálculo das variáveis, por consequência
o processo geral;
• Diante de todo o exposto a implementação do SEBAL em LEGAL, atendeu a todas
as expectativas. Quando comparado os valores encontrados nesta pesquisa com os

Capítulo 6. Conclusões

131

já consolidados na literatura, ambos estão em concordância. Além dos excelentes
resultados alcançados, ainda se ganha com a valorização de um produto nacional;
RECOMENDAÇÕES
Os resultados obtidos nesta pesquisa, demostram que o uso de informações advindas
de sensores orbitais em conjunto com o uso de softwares não proprietários, alcançam
resultados bastante satisfatórios. Alinhado a isto, está o uso de produtos nacionais,
trazendo assim a valorização aos pesquisadores engajados no processos, assim como, a
valorização da tecnologia e expertise existente no país. As imagens utilizadas do LANDSAT
5 também se mostraram bastante refinadas para as estimativas de todas as variáveis, no
entanto, algumas considerações podem ser feitas.
Como recomendação para trabalhos futuros seria interessante a validação dos
resultados alcançados não somente com dados já consolidados na literatura como também
com valores obtidos in situ, assim a precisão e acurácia de todo o processo poderia ser
comprovada através de valores estatísticos comparativos.
Outro ponto interessante seria a utilização da velocidade do vento obtido através
de sensoriamento remoto, tal procedimento poderia aumentar a precisão dos resultados
alcançados, tento em vista que, no lugar de se utilizar somente a velocidade em um ponto
sobre a estação, teria a velocidade pixel a pixel
Por fim, espera-se que o conteúdo desta pesquisa contribua para o crescimento
científico da gestão de recursos hídricos através da integração com o sensoriamento remoto
e os softwares livres.

132

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Apêndices

139

APÊNDICE A – SCRIPT 1 - SALDO DE
RADIAÇÃO À FLUXO DE CALOR NO SOLO
1 // Programa LEGAL − Linguagem E s p a c i a l para Geoprocessamento A l g e b r i c o
2
3 {
4 // D e c l a r a c o e s
5
6
7 MNT banda1 , banda2 , banda3 , banda4 , banda5 , banda6 , banda7 ( "CAT_MNT" ) ;
8 MNT r a d i a n c i a 1 , r a d i a n c i a 2 , r a d i a n c i a 3 , r a d i a n c i a 4 , r a d i a n c i a 5 , r a d i a n c i a 6 , r a d i a n c i a 7 ( "
Radiancia_MNT " ) ;
9 MNT r a d i a n c i a b a s e 1 , r a d i a n c i a b a s e 2 , r a d i a n c i a b a s e 3 , r a d i a n c i a b a s e 4 , r a d i a n c i a b a s e 5 ,
r a d i a n c i a b a s e 6 , r a d i a n c i a b a s e 7 ( " Radianciabase_MNT " ) ;
10 MNT r e f l e c t a n c i a 1 , r e f l e c t a n c i a 2 , r e f l e c t a n c i a 3 , r e f l e c t a n c i a 4 , r e f l e c t a n c i a 5 ,
r e f l e c t a n c i a 7 ( " Reflectancia_MNT " ) ;
11 MNT a l b e d o t o a n u m e r i c o ( " AlbedoTOA_MNT " ) ;
12 MNT n d v i n u m e r i c o ( "NDVI_MNT" ) ;
13 MNT s a v i n u m e r i c o ( "SAVI_MNT" ) ;
14 MNT i a f n u m e r i c o ( "IAF_MNT" ) ;
15 MNT a l b e d o s u p n u m e r i c o ( " AlbedoSUP_MNT " ) ;
16 MNT e ps i lo nN B ( " Emissividade_NB " ) ;
17 MNT e p s i l o n ( " E m i s s i v i d a d e " ) ;
18 MNT t e m p s u p e r f i c i e ( " TempSuperficie_MNT " ) ;
19 MNT t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n ( " TempsupKELVIN " ) ;
20 MNT Rc ( "Rc_MNT" ) ;
21 MNT RLemitida ( " RLemitida_MNT " ) ;
22 MNT R L i n c i d e n t e ( " RLincidente_MNT " ) ;
23 MNT R C i n c i d e n t e ( " RCincidente_MNT " ) ;
24 MNT Rn ( "Rn_MNT" ) ;
25 MNT e p s i l o n N B 1 ( " E m i s s i v i d a d e N B _ F i l t r o 1 " ) ;
26 MNT e p s i l o n 1 ( " E m i s s i v i d a d e _ F i l t r o 1 " ) ;
27 MNT G ( "G" ) ;
28
29
30 // I n s t a n c i a c o e s
31 banda1 = Recupere (Nome = "TM1" ) ;
32 banda2 = Recupere (Nome = "TM2" ) ;
33 banda3 = Recupere (Nome = "TM3" ) ;
34 banda4 = Recupere (Nome = "TM4" ) ;
35 banda5 = Recupere (Nome = "TM5" ) ;
36 banda6 = Recupere (Nome = "TM6" ) ;
37 banda7 = Recupere (Nome = "TM7" ) ;
38
39 r a d i a n c i a 1 = Novo( Nome = " TM1_radiancia " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
40 r a d i a n c i a 2 = Novo( Nome = " TM2_radiancia " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
41 r a d i a n c i a 3 = Novo( Nome = " TM3_radiancia " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
42 r a d i a n c i a 4 = Novo( Nome = " TM4_radiancia " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
43 r a d i a n c i a 5 = Novo( Nome = " TM5_radiancia " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
44 r a d i a n c i a 6 = Novo( Nome = " TM6_radiancia " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
45 r a d i a n c i a 7 = Novo( Nome = " TM7_radiancia " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
46 r a d i a n c i a b a s e 1 = Novo( Nome = " TM1_radianciabase " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;

APÊNDICE A. Script 1 - Saldo de Radiação à Fluxo de Calor no Solo

47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88

140

r a d i a n c i a b a s e 2 = Novo( Nome = " TM2_radianciabase " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;
r a d i a n c i a b a s e 3 = Novo( Nome = " TM3_radianciabase " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;
r a d i a n c i a b a s e 4 = Novo( Nome = " TM4_radianciabase " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;
r a d i a n c i a b a s e 5 = Novo( Nome = " TM5_radianciabase " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;
r a d i a n c i a b a s e 6 = Novo( Nome = " TM6_radianciabase " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;
r a d i a n c i a b a s e 7 = Novo( Nome = " TM7_radianciabase " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;
r e f l e c t a n c i a 1 = Novo( Nome = " T M 1 _ r e f l e c t a n c i a " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
r e f l e c t a n c i a 2 = Novo( Nome = " T M 2 _ r e f l e c t a n c i a " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
r e f l e c t a n c i a 3 = Novo( Nome = " T M 3 _ r e f l e c t a n c i a " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
r e f l e c t a n c i a 4 = Novo( Nome = " T M 4 _ r e f l e c t a n c i a " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
r e f l e c t a n c i a 5 = Novo( Nome = " T M 5 _ r e f l e c t a n c i a " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
r e f l e c t a n c i a 7 = Novo( Nome = " T M 7 _ r e f l e c t a n c i a " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
a l b e d o t o a n u m e r i c o = Novo( Nome = " AlbedoToa_numerico " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;
n d v i n u m e r i c o = Novo( Nome = " NDVI_numerico " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
s a v i n u m e r i c o = Novo(Nome = " SAVI_numerico " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
i a f n u m e r i c o = Novo( Nome = " IAF_numerico " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
a l b e d o s u p n u m e r i c o = Novo( Nome = " AlbedoSUP_numerico " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;
e p si l on NB = Novo( Nome = " Emissividade_NB " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
e p s i l o n = Novo( Nome = " E m i s s i v i d a d e " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
t e m p s u p e r f i c i e = Novo( Nome = " T e m p e r a t u r a _ S u p e r f i c i e " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;
t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n = Novo( Nome = " TempSupKelvin " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;
Rc = Novo( Nome = " Rc_numerico " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
RLemitida = Novo( Nome = " RLemitida_numerico " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
R L i n c i d e n t e = Novo( Nome = " RLincidente_numerico " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;
R C i n c i d e n t e = Novo( Nome = " RCincidente_numerico " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;
Rn = Novo( Nome = " Rn_numerico " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
e p s i l o n N B 1 = Novo( Nome = " Emissividade_NB1 " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
e p s i l o n 1 = Novo( Nome = " E m i s s i v i d a d e 1 " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
G = Novo( Nome = "G" , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;

// C o e f i c i e n t e s
Lmin1 = − 1 . 5 2 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
Lmin2 = − 2 . 8 4 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
Lmin3 = − 1 . 1 7 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
Lmin4 = − 1 . 5 1 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
Lmin5 = − 0 . 3 7 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
Lmin6 = 1 . 2 3 7 8 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
Lmim7 = − 0 . 1 5 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
Lmax1 = 1 9 3 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem

APÊNDICE A. Script 1 - Saldo de Radiação à Fluxo de Calor no Solo

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147

141

Lmax2 = 3 6 5 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
Lmax3 = 2 6 4 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
Lmax4 = 2 2 1 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
Lmax5 = 3 0 . 2 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
Lmax6 = 1 5 . 3 0 3 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
Lmax7 = 1 6 . 5 ; // V a l o r a d e p e n d e r do ano da imagem
pi = 3.141592654;
Esun1 = 1 9 5 7 ;
Esun2 = 1 8 2 6 ;
Esun3 = 1 5 5 4 ;
Esun4 = 1 0 3 6 ;
Esun5 = 2 1 5 . 0 ;
Esun7 = 8 0 . 6 7 ;
a n g u l o e l e v a c a o 1 = 6 1 . 8 2 5 ; // V a l o r a d e p e n d e r da imagem
a n g u l o e l e v a c a o 2 = 6 1 . 8 3 1 7 ; // V a l o r a d e p e n d e r da imagem
a n g u l o e l e v a c a o 3 = 6 1 . 8 3 8 4 ; // V a l o r a d e p e n d e r da imagem
a n g u l o e l e v a c a o 4 = 6 1 . 8 4 5 1 ; // V a l o r a d e p e n d e r da imagem
a n g u l o e l e v a c a o 5 = 6 1 . 8 6 4 1 ; // V a l o r a d e p e n d e r da imagem
a n g u l o e l e v a c a o 7 = 6 1 . 8 5 7 1 ; // V a l o r a d e p e n d e r da imagem
t e t a =((90 −(( a n g u l o e l e v a c a o 1+a n g u l o e l e v a c a o 2+a n g u l o e l e v a c a o 3+a n g u l o e l e v a c a o 4+
a n g u l o e l e v a c a o 5+a n g u l o e l e v a c a o 7 ) / 6 ) ) ∗ p i ) / 1 8 0 ;
/∗Tabela da D i s t a n c i a Terra−S o l ( d ) em u n i d a d e s a s t r o n o m i c a s
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30
31

d
0.98331
0.98330
0.98330
0.98330
0.98330
0.98332
0.98333
0.98335
0.98338
0.98341
0.98345
0.98349
0.98354
0.98359
0.98365
0.98371
0.98378
0.98385
0.98393
0.98401
0.98410
0.98419
0.98428
0.98439
0.98449
0.98460
0.98472
0.98484
0.98496
0.98509
0.98523

dia
d
61 0 . 9 9 1 0 8
62 0 . 9 9 1 3 3
63 0 . 9 9 1 5 8
64 0 . 9 9 1 8 3
65 0 . 9 9 2 0 8
66 0 . 9 9 2 3 4
67 0 . 9 9 2 6 0
68 0 . 9 9 2 8 6
69 0 . 9 9 3 1 2
70 0 . 9 9 3 3 9
71 0 . 9 9 3 6 5
72 0 . 9 9 3 9 2
73 0 . 9 9 4 1 9
74 0 . 9 9 4 4 6
75 0 . 9 9 4 7 4
76 0 . 9 9 5 0 1
77 0 . 9 9 5 2 9
78 0 . 9 9 5 5 6
79 0 . 9 9 5 8 4
80 0 . 9 9 6 1 2
81 0 . 9 9 6 4 0
82 0 . 9 9 6 6 9
83 0 . 9 9 6 9 7
84 0 . 9 9 7 2 5
85 0 . 9 9 7 5 4
86 0 . 9 9 7 8 2
87 0 . 9 9 8 1 1
88 0 . 9 9 8 4 0
89 0 . 9 9 8 6 8
90 0 . 9 9 8 9 7
91 0 . 9 9 9 2 6

dia
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146
147
148
149
150
151

d
1.00756
1.00781
1.00806
1.00831
1.00856
1.00880
1.00904
1.00928
1.00952
1.00975
1.00998
1.01020
1.01043
1.01065
1.01087
1.01108
1.01129
1.01150
1.01170
1.01191
1.01210
1.01230
1.01249
1.01267
1.01286
1.01304
1.01321
1.01338
1.01355
1.01371
1.01387

dia
181
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210
211

d
1.01665
1.01667
1.01668
1.01670
1.01670
1.01670
1.01670
1.01669
1.01668
1.01666
1.01664
1.01661
1.01658
1.01655
1.01650
1.01646
1.01641
1.01635
1.01629
1.01623
1.01616
1.01609
1.01601
1.01592
1.01584
1.01575
1.01565
1.01555
1.01544
1.01533
1.01522

dia
241
242
243
244
245
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248
249
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257
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259
260
261
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263
264
265
266
267
268
269
270
271

d
1.00992
1.00969
1.00946
1.00922
1.00898
1.00874
1.00850
1.00825
1.00800
1.00775
1.00750
1.00724
1.00698
1.00672
1.00646
1.00620
1.00593
1.00566
1.00539
1.00512
1.00485
1.00457
1.00430
1.00402
1.00374
1.00346
1.00318
1.00290
1.00262
1.00234
1.00205

dia
301
302
303
304
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306
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308
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327
328
329
330
331

d
0.99359
0.99332
0.99306
0.99279
0.99253
0.99228
0.99202
0.99177
0.99152
0.99127
0.99102
0.99078
0.99054
0.99030
0.99007
0.98983
0.98961
0.98938
0.98916
0.98894
0.98872
0.98851
0.98830
0.98809
0.98789
0.98769
0.98750
0.98731
0.98712
0.98694
0.98676

APÊNDICE A. Script 1 - Saldo de Radiação à Fluxo de Calor no Solo

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54
55
56
57
58
59
60

0.98536
0.98551
0.98565
0.98580
0.98596
0.98612
0.98628
0.98645
0.98662
0.98680
0.98698
0.98717
0.98735
0.98755
0.98774
0.98794
0.98814
0.98835
0.98856
0.98877
0.98899
0.98921
0.98944
0.98966
0.98989
0.99012
0.99036
0.99060
0.99084

92
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95
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116
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118
119
120

0.99954
0.99983
1.00012
1.00041
1.00069
1.00098
1.00127
1.00155
1.00184
1.00212
1.00240
1.00269
1.00297
1.00325
1.00353
1.00381
1.00409
1.00437
1.00464
1.00492
1.00519
1.00546
1.00573
1.00600
1.00626
1.00653
1.00679
1.00705
1.00731

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177
178
179
180

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1.01418
1.01433
1.01447
1.01461
1.01475
1.01488
1.01500
1.01513
1.01524
1.01536
1.01547
1.01557
1.01567
1.01577
1.01586
1.01595
1.01603
1.01610
1.01618
1.01625
1.01631
1.01637
1.01642
1.01647
1.01652
1.01656
1.01659
1.01662

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240

1.01510
1.01497
1.01485
1.01471
1.01458
1.01444
1.01429
1.01414
1.01399
1.01383
1.01367
1.01351
1.01334
1.01317
1.01299
1.01281
1.01263
1.01244
1.01225
1.01205
1.01186
1.01165
1.01145
1.01124
1.01103
1.01081
1.01060
1.01037
1.01015

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293
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298
299
300

∗/
d = 0 . 9 8 9 6 1 ; // V a l o r a d e p e n d e r da data imagem

// O p e r a c o e s
// R a d i a n c i a
//
(Lmax − Lmin )
// R a d i a n c i a = −−−−−−−−−−−−− ∗ ND+ Lmin , onde
//
255
// Lmin = R a d i a n c i a e s p e c t r a l c o r r e s p o n d e n t e ao ND minimo
// Lmax = R a d i a n c i a e s p e c t r a l c o r r e s p o n d e n t e ao ND maximo
// ND = Numero d i g i t a l
radianciabase1 =
radianciabase2 =
radianciabase3 =
radianciabase4 =
radianciabase5 =
radianciabase6 =
radianciabase7 =

( ( ( Lmax1−(Lmin1 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda1 ) +(Lmin1 ) ;
( ( ( Lmax2−(Lmin2 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda2 ) +(Lmin2 ) ;
( ( ( Lmax3−(Lmin3 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda3 ) +(Lmin3 ) ;
( ( ( Lmax4−(Lmin4 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda4 ) +(Lmin4 ) ;
( ( ( Lmax5−(Lmin5 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda5 ) +(Lmin5 ) ;
( ( ( Lmax6−(Lmin6 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda6 ) +(Lmin6 ) ;
( ( ( Lmax7−(Lmin7 ) ) / 2 5 5 ) ∗ banda7 ) +(Lmin7 ) ;

1.00177
1.00148
1.00119
1.00091
1.00062
1.00033
1.00005
0.99976
0.99947
0.99918
0.99890
0.99861
0.99832
0.99804
0.99775
0.99747
0.99718
0.99690
0.99662
0.99634
0.99605
0.99577
0.99550
0.99522
0.99494
0.99467
0.99440
0.99412
0.99385

142

332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
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346
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349
350
351
352
353
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356
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358
359
360
361
362
363
364
365
366

0.98658
0.98641
0.98624
0.98608
0.98592
0.98577
0.98562
0.98547
0.98533
0.98519
0.98506
0.98493
0.98481
0.98469
0.98457
0.98446
0.98436
0.98426
0.98416
0.98407
0.98399
0.98391
0.98383
0.98376
0.98370
0.98363
0.98358
0.98353
0.98348
0.98344
0.98340
0.98337
0.98335
0.98333
0.98331

APÊNDICE A. Script 1 - Saldo de Radiação à Fluxo de Calor no Solo

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265
266

r a d i a n c i a 1 = ( radianciabase1 < 0)
r a d i a n c i a 2 = ( radianciabase2 < 0)
r a d i a n c i a 3 = ( radianciabase3 < 0)
r a d i a n c i a 4 = ( radianciabase4 < 0)
r a d i a n c i a 5 = ( radianciabase5 < 0)
r a d i a n c i a 6 = ( radianciabase6 < 0)
r a d i a n c i a 7 = ( radianciabase7 < 0)

?
?
?
?
?
?
?

0
0
0
0
0
0
0

:
:
:
:
:
:
:

143

radianciabase1 ;
radianciabase2 ;
radianciabase3 ;
radianciabase4 ;
radianciabase5 ;
radianciabase6 ;
radianciabase7 ;

// R e f l e c t a n c i a
//
pi ∗ Radiancia
// R e f l e c t a n c i a = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− , onde
//
Esun ∗ c o s ( t e t a ) ∗ d
// d = D i s t a n c i a Terra−S o l em u n i d a d e s a s t r o o n m i c a s
// Esun = I r r a d i c a o s o l a r media no topo da a t m o s f e r a
// t e t a = Angulo s o l a r z e n i t a l em r a d i a n o s
reflectancia1
reflectancia2
reflectancia3
reflectancia4
reflectancia5
reflectancia7

= ( p i ∗ r a d i a n c i a 1 ) / ( Esun1 ∗ ( c o s ( t e t a ) ) ∗d ) ;
= ( p i ∗ r a d i a n c i a 2 ) / ( Esun2 ∗ ( c o s ( t e t a ) ) ∗d ) ;
= ( p i ∗ r a d i a n c i a 3 ) / ( Esun3 ∗ ( c o s ( t e t a ) ) ∗d ) ;
= ( p i ∗ r a d i a n c i a 4 ) / ( Esun4 ∗ ( c o s ( t e t a ) ) ∗d ) ;
= ( p i ∗ r a d i a n c i a 5 ) / ( Esun5 ∗ ( c o s ( t e t a ) ) ∗d ) ;
= ( p i ∗ r a d i a n c i a 7 ) / ( Esun7 ∗ ( c o s ( t e t a ) ) ∗d ) ;

// Albedo no topo da Atmosfera ( Albedo_TOA ) ;

omega1 = 0 . 2 9 8 2 7 2 1 8 7 ;
omega2 = 0 . 2 6 9 9 9 4 2 3 9 ;
omega3 = 0 . 2 3 1 4 8 8 0 9 7 ;
omega4 = 0 . 1 5 4 6 2 6 2 2 7 ;
omega5 = 0 . 0 3 3 0 6 1 1 3 3 ;
omega7 = 0 . 0 1 2 5 5 8 1 1 6 ;
a l b e d o t o a n u m e r i c o = ( omega1 ∗ r e f l e c t a n c i a 1 ) +(omega2 ∗ r e f l e c t a n c i a 2 ) +(omega3 ∗ r e f l e c t a n c i a 3 )
+(omega4 ∗ r e f l e c t a n c i a 4 ) +(omega5 ∗ r e f l e c t a n c i a 5 ) +(omega7 ∗ r e f l e c t a n c i a 7 ) ;
// Albedo

S u p e r f i c i e ( Albedo_SUP ) ;

//
aTOA( x , y ) − apath _ rad
// asup ( x , y ) = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
//
t ^2
// t = 0 . 7 5 + 2 ∗ 10^−5 ∗ z
Apathrad = 0 . 0 3 ;
m e d i a a l t i t u d e = 3 9 9 . 9 7 6 4 1 4 0 9 ; // V a l o r a d e p e n d e r da a r e a de e s t u d o
tau = 0.75+(2∗(10^ −5) ) ∗ m e d i a a l t i t u d e ;
a l b e d o s u p n u m e r i c o = ( a l b e d o t o a n u m e r i c o − Apathrad ) / ( tau ^ 2 ) ;

//NDVI
n d v i n u m e r i c o = ( r e f l e c t a n c i a 4 −r e f l e c t a n c i a 3 ) / ( r e f l e c t a n c i a 4+r e f l e c t a n c i a 3 ) ;

APÊNDICE A. Script 1 - Saldo de Radiação à Fluxo de Calor no Solo

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324
325

144

//SAVI
V = 0.5;
s a v i n u m e r i c o = (1+V) ∗ ( ( r e f l e c t a n c i a 4 −r e f l e c t a n c i a 3 ) / ( r e f l e c t a n c i a 4+r e f l e c t a n c i a 3+V) ) ;

//IAF

i a f n u m e r i c o = ( s a v i n u m e r i c o > 0 . 6 9 ) ? −l o g ( ( ( 0 . 6 9 ) / 0 . 5 9 ) ) / 0 . 9 1 : −l o g ( ( ( 0 . 6 9 − s a v i n u m e r i c o
) /0.59) ) /0.91;

// E m i s s i v i d a d e da S u p e r f i c i e
// eNB = 0 . 9 7 + 0 . 0 0 3 3 ∗ IAF
// e = 0 . 9 5 + 0 . 0 1 ∗ IAF
epsilonNB1 = ( i a f n u m e r i c o < 3) ? 0 . 9 7 + 0.0033 ∗ i a f n u m e r i c o : 0 . 9 8 ;
e p s i l o n 1 = ( iafnumerico < 3) ? 0.95 + 0.01 ∗ iafnumerico : 0 . 9 8 ;

ep si l on NB = ( ndvinumerico <0 && a l b e d o s u p n u m e r i c o <0 .4 7) ? 0 . 9 9 : e p s i l o n N B 1 ;
e p s i l o n = ( ndvinumerico <0 && a l b e d o s u p n u m e r i c o <0 .4 7) ? 0 . 9 8 5 : e p s i l o n 1 ;

// Temperatura S u p e r f i c i e
Rp = 0 ;
tau2 = 1 ;
Rsky = 0 ;
Rc = ( ( r a d i a n c i a 6 − Rp) / tau2 ) −((1− e ps i lo nN B ) ∗Rsky ) ;
// k1 = 6 0 7 . 7 6 ;
//K2 = 1 2 6 0 . 5 6 ;
t e m p s u p e r f i c i e = ( ( 1 2 6 0 . 5 6 / ( l o g ( ( ( ep s il o nN B ∗ 6 0 7 . 7 6 ) /Rc ) +1) ) )− 2 7 3 ) ;
t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n = ( 1 2 6 0 . 5 6 / ( l o g ( ( ( e p si l on NB ∗ 6 0 7 . 7 6 ) /Rc ) +1) ) ) ;

// Radiacao de Onda Longa Emitida
sigma = 5 . 6 7 ∗ 1 0 ^ − 8 ;
RLemitida = e p s i l o n ∗ sigma ∗ ( t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n ^ 4 ) ;

// Radiacao de Onda Longa I n c i d e n t e
t e m p p i x e l f r i o = 2 9 4 . 9 3 7 9 8 8 2 8 ; // V a l o r a d e p e n d e r do p i x e l e s c o l h i d o
R L i n c i d e n t e = ( 1 . 0 8 ∗ ( ( − l o g ( tau ) ) ^ 0 . 2 6 5 ) ) ∗ sigma ∗ ( ( t e m p p i x e l f r i o ) ^ 4 ) ;

APÊNDICE A. Script 1 - Saldo de Radiação à Fluxo de Calor no Solo

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330
331
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345
346

145

// Radiacao de Onda Curta I n c i d e n t e
R C i n c i d e n t e = 1367∗ c o s ( t e t a ) ∗d∗ tau ;

// S a l d o de Radiacao
Rn = (1− a l b e d o s u p n u m e r i c o ) ∗ R C i n c i d e n t e + R L i n c i d e n t e − RLemitida − (1− e p s i l o n ) ∗
RLincidente ;
//_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ //
// SEGUNDA ETAPA DO SEBAL

// Fluxo de C a l o r do S o l o (G)

G = ( ndvinumerico <0) ? 0 . 3 ∗Rn : ( ( t e m p s u p e r f i c i e / a l b e d o s u p n u m e r i c o ) ∗ ( 0 . 0 0 3 8 ∗
a l b e d o s u p n u m e r i c o + 0 . 0 0 7 4 ∗ ( a l b e d o s u p n u m e r i c o ^ 2 ) ) ∗ ( 1 − ( 0 . 9 8 ∗ ( n d v i n u m e r i c o ^ 4 ) ) ) ) ∗Rn ;
}

146

APÊNDICE B – SCRIPT 2 - FLUXO DE
CALOR SENSÍVEL (ATMOSFERA NEUTRA
1
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47
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49
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51

{
MNT s a v i n u m e r i c o ( "SAVI_MNT" ) ;
MNT t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n ( " TempsupKELVIN " ) ;
MNT r a h i n i c i a l ( " Rah " ) ;
MNT Zomxy ( " Zomxy " ) ;
MNT u a s t e r i s c o ( " U _ a s t e r i s c o " ) ;
MNT u a s t e r i s c o x y ( " U _ a s t e r i s c o x y " ) ;
MNT ucem ( " U_cem " ) ;
MNT Zom ( " Zom " ) ;

s a v i n u m e r i c o = Recupere (Nome = " SAVI_numerico " ) ;
t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n = Recupere (Nome = " TempSupKelvin " ) ;
r a h i n i c i a l = Novo( Nome = " R a h I n i c i a l " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
Zomxy = Novo ( Nome = " Zomxy " , ResX = 30 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
u a s t e r i s c o = Novo ( Nome = " U a s t e r i s c o " , ResX = 30 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
ucem = Novo ( Nome = " Ucem " , ResX = 30 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
Zom = Novo ( Nome = "Zom " , ResX = 30 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
u a s t e r i s c o x y = Novo ( Nome = " U as te r is c oX Y " , ResX = 30 , ResY = 3 0 , Escala = 5 0 0 0 0 ) ;
// Fluxo de C a l o r S e n s i v e l (H)
//−−−−−−−−−−C o n d i c o e s de Atmosfera Neutra−−−−−−−−−−−
// Comprimento de Rugosidade
h = 3 ; // A l t u r a media da v e g e t a c a o nos a r r e d o r e s da e s t a c a o (m)
Zom = 0 . 1 2 ∗ h ;

// V e l o c i d a d e de f r i c c a o
ux = 2 ; // V e l o c i d a d e do v e n t o em uma a l t u r a Zx ( Dados da E s t a c a o )
Zx = 3 ; // A l t u r a que f o i medida a v e l o c i d a d e a n t e r i o r ( Dados da E s t a c a o )
k = 0 . 4 1 ; // C o n s t a n t e de von Karman
u a s t e r i s c o = ( k∗ux ) / ( l o g ( Zx/Zom) ) ;

// V e l o c i d a d e do v e n t o a 100 m // v e r i f i c a r
ucem = ( u a s t e r i s c o ) ∗ ( ( l o g ( 1 0 0 /Zom) /k ) ) ;
// V e l o c i d a d e de f r i c c a o em t o d o s o s p i x e l s
// E x p r e s s a o p r o p o s t a por B a s t i a a n s s e n
Zomxy = exp ( − ( 5 . 8 0 9 ) +5.62∗ s a v i n u m e r i c o ) ;
u a s t e r i s c o x y = ( k∗ucem ) / ( ( l o g ( 1 0 0 / Zomxy ) ) ) ;

APÊNDICE B. Script 2 - Fluxo de Calor Sensível (Atmosfera Neutra

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57
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61
62
63

// R e s i s t e n c i a Aerodinamica ( rah )
Z1 = 0 . 1 ;
Z2 = 2 ;
r a h i n i c i a l = ( l o g ( Z2/Z1 ) ) / ( u a s t e r i s c o x y ∗k ) ;

//−−−−−−−−−−Fim das C o n d i c o e s de Atmosfera Neutra−−−−−−−−−−−
}

147

148

APÊNDICE C – SCRIPT 3 - L MONIN
IBUKHOV
1 {
2
3 MNT Rn , Rnquente ( "Rn_MNT" ) ;
4 MNT G, Gquente ( "G" ) ;
5 MNT dtxy , d tq u e nt e , dtsoma , dtmedia , x y f r i o , xyquente , xysoma , x 2 f r i o , x2quente , x2soma
( " Dt " ) ;
6 MNT t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n , t e m p f r i o , tempquente , tempsoma , tempmedia ( " TempsupKELVIN " ) ;
7 MNT a , b ( " V a l o r _ r e g r e s s a o " ) ;
8 MNT u a s t e r i s c o c o r r i g i d o , u a s t e r i s c o x y ( " U _ a s t e r i s c o x y " ) ;
9 MNT r a h i n i c i a l , r a h q u e n t e , r a h c o r r i g i d o ( " Rah " ) ;
10 MNT Hxy , Hquente ( "H" ) ;
11 MNT Lxy ( " Lxy " ) ;
12
13
14 Rn = Recupere (Nome = " Rn_numerico " ) ;
15 G = Recupere (Nome = "G" ) ;
16 u a s t e r i s c o x y = Recupere (Nome = " U as te r is c oX Y " ) ;
17 r a h i n i c i a l = Recupere (Nome = " R a h I n i c i a l " ) ;
18 t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n = Recupere (Nome = " TempSupKelvin " ) ;
19 d t q u e n t e = Novo( Nome = " dt_quente " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
20 dtxy = Novo( Nome = " dt_xy " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
21 dtsoma = Novo( Nome = " dt_soma " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
22 dtmedia = Novo( Nome = " dt_media " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
23 x y f r i o = Novo( Nome = " x y _ f r i o " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
24 xyquente = Novo( Nome = " xy_quente " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
25 xysoma = Novo( Nome = " xy_soma " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
26 x 2 f r i o = Novo( Nome = " x 2 f r i o " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
27 x 2 q u e n t e = Novo( Nome = " x 2 q u e n t e " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
28 x2soma = Novo( Nome = " x2soma " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
29 a = Novo( Nome = " a " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
30 b = Novo( Nome = " b " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
31 t e m p f r i o = Novo( Nome = " Temp_frio " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
32 tempquente = Novo( Nome = " Temp_quente " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
33 tempsoma = Novo( Nome = " Temp_soma " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
34 tempmedia = Novo( Nome = " Temp_media " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
35 r a h q u e n t e = Novo( Nome = " Rah_quente " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
36 Hquente = Novo( Nome = " H_quente " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
37 Rnquente = Novo( Nome = " Rn_quente " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
38 Gquente = Novo( Nome = " G_quente " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
39 Hxy = Novo( Nome = "H_xy" , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
40 Lxy = Novo( Nome = " L_xy " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
41 u a s t e r i s c o c o r r i g i d o = Novo( Nome = " U a s t e r i s c o _ C o r r i g i d o " , ResX = 30 , ResY = 30 ,
Escala = 50000 ) ;
42 r a h c o r r i g i d o = Novo( Nome = " R a h _ c o r r i g i d o " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
43
44
45 // Determinar a l o c a l i z a c a o l i n h a / c o l u n a do p i x e l q u e n t e
46 l i n h a q u e n t e = 8 8 1 ;
47 c o l u n a q u e n t e = 1 3 1 5 ;
48
49 // Determinar a l o c a l i z a c a o l i n h a / c o l u n a do p i x e l f r i o

APÊNDICE C. Script 3 - L Monin Ibukhov

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l i n h a f r i a = 1315;
colunafria = 1911;
// Determinando e e s p a c i a l i z a n d o Rn do p i x e l q u e n t e
Rnquente = Rn . C == c o l u n a q u e n t e && Rn . L == l i n h a q u e n t e ? Rn : 0 ;
// Determinando e e s p a c i a l i z a n d o G do p i x e l q u e n t e
Gquente = G. C == c o l u n a q u e n t e && G. L == l i n h a q u e n t e ? G : 0 ;

// Fluxo de C a l o r S e n s i v e l do P i x e l F r i o ( L E f r i o )
Hfrio = 0;
// Fluxo de C a l o r S e n s i v e l do P i x e l Quente ( Hquente )
Hquente = Rnquente − Gquente ;
// V a l o r e s para a equacao l i n e a r do dt
dtfrio = 0;
// Para o d t q u e n t e e n e c e s s a r i o a e s p a c i a l i z a c a o do v a l o r de r a h i n i c i a l q u e n t e
r a h q u e n t e = r a h i n i c i a l . C == c o l u n a q u e n t e && r a h i n i c i a l . L == l i n h a q u e n t e ? r a h i n i c i a l : 0 ;
// V a l o r e s que n e c e s s i t a m s e r e s c r i t o s manualmente
Hquentevar = 4 1 7 . 2 5 2 9 9 0 7 2 ; // r o d a r a p r i m e i r a v e z com o v a l o r f i c t i c i o acima de 0 , e
d e p o i s de o b t e r o s v a l o r e s no p i x e l q u e n t e s u b s t i t u i r
r a h q u e n t e v a r = 3 3 . 3 2 3 8 4 1 0 9 ; // r o d a r a p r i m e i r a v e z com o v a l o r f i c t i c i o acima de 0 , e
d e p o i s de o b t e r o s v a l o r e s no p i x e l q u e n t e s u b s t i t u i r
p = 1 . 1 5 ; // d e n s i d a d e do a r
Cp = 1 0 0 4 ; // c a l o r e s p e c i f i c o do a r a p r e s s a o c o n s t a n t e
d t q u e n t e = ( Hquentevar ∗ r a h q u e n t e v a r ) / ( p∗Cp) ;
// Temperatura do p i x e l q u e n t e
tempquente = t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n . C == c o l u n a q u e n t e && t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n . L ==
linhaquente ? tempsuperficiekelvin : 0;
// Temperatura do p i x e l f r i o
t e m p f r i o = t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n . C == c o l u n a f r i a && t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n . L == l i n h a f r i a ?
tempsuperficiekelvin : 0;
// v a l o r e s da r e g r e s s a o l i n e a r
tempquentevar = 3 1 0 . 4 2 7 5 8 1 7 9 ; // r o d a r a p r i m e i r a v e z com o v a l o r f i c t i c i o acima de 0 , e
d e p o i s de o b t e r o s v a l o r e s no p i x e l q u e n t e s u b s t i t u i r
t e m p f r i o v a r = 3 0 3 . 8 5 6 0 4 8 5 8 ; // r o d a r a p r i m e i r a v e z com o v a l o r f i c t i c i o acima de 0 , e
d e p o i s de o b t e r o s v a l o r e s no p i x e l f r i o s u b s t i t u i r

tempmedia = ( tempquentevar + t e m p f r i o v a r ) / 2 ;
tempsoma = ( tempquentevar + t e m p f r i o v a r ) ;

APÊNDICE C. Script 3 - L Monin Ibukhov

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dtsoma = ( d t f r i o + d t q u e n t e ) ;
dtmedia = ( d t f r i o + d t q u e n t e ) / 2 ;
xyfrio = tempfriovar ∗ d t f r i o ;
xyquente = tempquentevar ∗ d t q u e n t e ;
x2frio = tempfriovar ^2;
x 2 q u e n t e = tempquentevar ^ 2 ;
x2soma = ( x 2 f r i o + x 2 q u e n t e ) ;
b = ( ( 2 ∗ xyquente ) − ( tempsoma ∗ dtsoma ) ) / ( ( 2 ∗ x2soma ) − ( tempsoma ^ 2 ) ) ;
a = ( dtmedia ) − ( b ∗ tempmedia ) ;
// a = − 3 6 3 . 5 9 9 5 4 8 3 4 ;
//b = 1 . 2 1 8 6 8 3 4 8 ;
// D i f e r e n c a de t e m p e r a t u r a e s p a c i a l i z a d a
dtxy = a + ( b∗ t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n ) ;
// Fluxo de c a l o r s e n s i v e l
Hxy = ( p∗Cp∗ dtxy ) / ( r a h i n i c i a l ) ;

//L de Monin Obukhov
k = 0 . 4 1 ; // c o n s t a n t e de Von Karman
g = 9 . 8 1 ; // c o n s t a n t e g r a v i t a c i o n a l
Lxy = −((p ∗ Cp ∗ ( u a s t e r i s c o x y ^ 3 ) ∗ t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n ) / ( k ∗ g ∗ Hxy ) ) ;
}

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APÊNDICE D – SCRIPT 4 - Rah
CORRIGIDO - CORREÇÃO DE
INSTABILIDADE ATMOSFÉRICA
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{
MNT u a s t e r i s c o c o r r i g i d o ( " U _ a s t e r i s c o x y " ) ;
MNT ucem ( " U_cem " ) ;
MNT r a h c o r r i g i d o ( " Rah " ) ;
MNT Lxy ( " Lxy " ) ;
MNT x100 , x2 , x01 ( "X" ) ;
MNT p s i 1 0 0 , p s i 2 , p s i 0 1 ( " P s i " ) ;
MNT Zomxy ( " Zomxy " ) ;
ucem = Recupere ( Nome = " Ucem " ) ;
Lxy = Recupere ( Nome = " L_xy " ) ;
Zomxy= Recupere (Nome = " Zomxy " ) ;
u a s t e r i s c o c o r r i g i d o = Novo( Nome = " U a s t e r i s c o _ c o r r i g i d o " , ResX = 30 , ResY = 30 ,
Escala = 50000 ) ;
r a h c o r r i g i d o = Novo( Nome = " r a h c o r r i g i d o " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
x100 = Novo( Nome = " x100 " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
x2 = Novo( Nome = " x2 " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
x01 = Novo( Nome = " x01 " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
p s i 1 0 0 = Novo( Nome = " p s i 1 0 0 " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
p s i 2 = Novo( Nome = " p s i 2 " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
p s i 0 1 = Novo( Nome = " p s i 0 1 " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
// C o r r e c a o da e s t a b i l i d a d e a t m o s f e r i c a
x100 = (1 −(16∗(100/ Lxy ) ) ) ^ ( 0 . 2 5 ) ;
x2 = (1 −(16∗(2/ Lxy ) ) ) ^ ( 0 . 2 5 ) ;
x01 = ( 1 − ( 1 6 ∗ ( 0 . 1 / Lxy ) ) ) ^ ( 0 . 2 5 ) ;
// Se Lxy>0 E s t a v e l
// Se Lxy<0 I n s t a v e l
// Se Lxy=0 Neutra
p s i 1 0 0 = ( Lxy > 0 ) ? −5∗(100/Lxy ) : ( Lxy < 0 ) ? ( 2 ∗ ( l o g (1+ x100 ) ) / 2 ) + ( ( l o g (1+( x100 ^ 2 ) )
/ 2 ) ) − ( 2 ∗ ( atan ( x100 ) ) ) + ( 0 . 5 ∗ PI ) : ( Lxy==0) ? 0 : 0 ;
p s i 2 = ( Lxy > 0 ) ? −5∗(2/Lxy ) : ( Lxy < 0 ) ? 2 ∗ ( l o g (1+( x2 ^ 2 ) / 2 ) ) : ( Lxy==0) ? 0 : 0 ;
p s i 0 1 = ( Lxy > 0 ) ? −5∗(0.1/ Lxy ) : ( Lxy < 0 ) ? 2 ∗ ( l o g (1+( x01 ^ 2 ) / 2 ) ) : ( Lxy==0) ? 0 : 0 ;
//U a s t e r i s c o c o r r i g i d o
k = 0 . 4 1 ; // C o n s t a n t e de von Karman
u a s t e r i s c o c o r r i g i d o = ( k∗ucem ) / ( ( l o g ( 1 0 0 / Zomxy ) ) −( p s i 1 0 0 ) ) ;
// R e s i s t e n c i a a e r o d i n a m i c a c o r r i g i d a
Z1 = 0 . 1 ;
Z2 = 2 ;

APÊNDICE D. Script 4 - Rah Corrigido - Correção de Instabilidade Atmosférica

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r a h c o r r i g i d o = ( ( l o g ( Z2/Z1 ) )−p s i 2+p s i 0 1 ) / ( u a s t e r i s c o c o r r i g i d o ∗k ) ;

}

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153

APÊNDICE E – SCRIPT 5 - PROCESSO
ITERATIVO - FLUXO DE CALOR SENSÍVEL
1 {
2
3 MNT Rn , Rnquente ( "Rn_MNT" ) ;
4 MNT G, Gquente ( "G" ) ;
5 MNT dtxy , d tq u e nt e , dtsoma , dtmedia , x y f r i o , xyquente , xysoma , x 2 f r i o , x2quente , x2soma
(" Interacoes ") ;
6 MNT t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n , t e m p f r i o , tempquente , tempsoma , tempmedia ( " TempsupKELVIN " ) ;
7 MNT a , b ( " I n t e r a c o e s " ) ;
8 MNT u a s t e r i s c o c o r r i g i d o , u a s t e r i s c o x y ( " U _ a s t e r i s c o x y " ) ;
9 MNT r a h c o r r i g i d o ( " Rah " ) ;
10 MNT r a h c o r r i g i d o q u e n t e ( " I n t e r a c o e s " ) ;
11 MNT Hxyfim , Hquente ( " I n t e r a c o e s " ) ;
12 MNT Lxy ( " I n t e r a c o e s " ) ;
13 MNT r a h i n t e r a c a o 1 , r a h i n t e r a c a o 2 , r a h i n t e r a c a o 3 , r a h i n t e r a c a o 4 , r a h i n t e r a c a o 5 ,
rahinteracao6 , rahinteracao7 , rahinteracao8 , rahinteracao9 , rahinteracao10 ("
Interacoes ") ;
14 MNT x100 , x2 , x01 ( " I n t e r a c o e s " ) ;
15 MNT p s i 1 0 0 , p s i 2 , p s i 0 1 ( " I n t e r a c o e s " ) ;
16 MNT ucem ( " U_cem " ) ;
17 MNT Zomxy ( " Zomxy " ) ;
18
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20 Rn = Recupere (Nome = " Rn_numerico " ) ;
21 Rnquente = Recupere (Nome = " Rn_quente " ) ;
22 G = Recupere (Nome = "G" ) ;
23 Gquente = Recupere (Nome = " G_quente " ) ;
24 u a s t e r i s c o x y = Recupere (Nome = " U as te r is c oX Y " ) ;
25 t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n = Recupere (Nome = " TempSupKelvin " ) ;
26 ucem = Recupere ( Nome = " Ucem " ) ;
27 Zomxy= Recupere (Nome = " Zomxy " ) ;
28 r a h c o r r i g i d o = Recupere (Nome = " r a h c o r r i g i d o " ) ;
29 u a s t e r i s c o c o r r i g i d o = Recupere (Nome = " U a s t e r i s c o _ c o r r i g i d o " ) ;
30 d t q u e n t e = Novo( Nome = " dt_quente " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
31 dtxy = Novo( Nome = " dt_xy " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
32 dtsoma = Novo( Nome = " dt_soma " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
33 dtmedia = Novo( Nome = " dt_media " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
34 x y f r i o = Novo( Nome = " x y _ f r i o " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
35 xyquente = Novo( Nome = " xy_quente " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
36 xysoma = Novo( Nome = " xy_soma " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
37 x 2 f r i o = Novo( Nome = " x 2 f r i o " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
38 x 2 q u e n t e = Novo( Nome = " x 2 q u e n t e " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
39 x2soma = Novo( Nome = " x2soma " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
40 a = Novo( Nome = " a " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
41 b = Novo( Nome = " b " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
42 t e m p f r i o = Novo( Nome = " Temp_frio " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
43 tempquente = Novo( Nome = " Temp_quente " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
44 tempsoma = Novo( Nome = " Temp_soma " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
45 tempmedia = Novo( Nome = " Temp_media " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
46 r a h c o r r i g i d o q u e n t e = Novo( Nome = " Rah_quente " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 )
;
47 Hxyfim = Novo( Nome = "H_xyFIM" , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;

APÊNDICE E. Script 5 - Processo Iterativo - Fluxo de Calor Sensível

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Lxy = Novo( Nome = " L_xy " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
// r a h i n t e r a c a o 1 = Novo( Nome = " Interacao1_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
// r a h i n t e r a c a o 1 = Recupere ( Nome = " Interacao1_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 2 = Novo( Nome = " Interacao2_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
// r a h i n t e r a c a o 2 = Recupere ( Nome = " Interacao2_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 3 = Novo( Nome = " Interacao3_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
// r a h i n t e r a c a o 3 = Recupere ( Nome = " Interacao3_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 4 = Novo( Nome = " Interacao4_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
// r a h i n t e r a c a o 4 = Recupere ( Nome = " Interacao4_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 5 = Novo( Nome = " Interacao5_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
// r a h i n t e r a c a o 5 = Recupere ( Nome = " Interacao5_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 6 = Novo( Nome = " Interacao6_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
// r a h i n t e r a c a o 6 = Recupere ( Nome = " Interacao6_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 7 = Novo( Nome = " Interacao7_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
r a h i n t e r a c a o 7 = Recupere ( Nome = " Interacao7_Rah " ) ;
r a h i n t e r a c a o 8 = Novo( Nome = " Interacao8_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
// r a h i n t e r a c a o 8 = Recupere ( Nome = " Interacao8_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 9 = Novo( Nome = " Interacao9_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000
);
// r a h i n t e r a c a o 9 = Recupere ( Nome = " Interacao9_Rah " ) ;
// r a h i n t e r a c a o 1 0 = Novo( Nome = " Interacao10_Rah " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala =
50000 ) ;
// r a h i n t e r a c a o 1 0 = Recupere ( Nome = " Interacao10_Rah " ) ;
x100 = Novo( Nome = " x100 " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
x2 = Novo( Nome = " x2 " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
x01 = Novo( Nome = " x01 " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
p s i 1 0 0 = Novo( Nome = " p s i 1 0 0 " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
p s i 2 = Novo( Nome = " p s i 2 " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
p s i 0 1 = Novo( Nome = " p s i 0 1 " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;

//−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−P r o c e s s o I n t e r a t i v o −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−//
// Determinar a l o c a l i z a c a o l i n h a / c o l u n a do p i x e l q u e n t e
linhaquente = 881;
colunaquente = 1315;
// Fluxo de C a l o r S e n s i v e l do P i x e l F r i o ( L E f r i o )
Hfrio = 0;
// V a l o r e s para a equacao l i n e a r do dt
dtfrio = 0;
// Para o d t q u e n t e e n e c e s s a r i o a e s p a c i a l i z a c a o do v a l o r de r a h c o r r i g i d o q u e n t e
r a h c o r r i g i d o q u e n t e = r a h i n t e r a c a o 7 . C == c o l u n a q u e n t e && r a h i n t e r a c a o 7 . L == l i n h a q u e n t e ?
r a h i n t e r a c a o 7 : 0 ; // N e c e s s a r i o a l t e r a r o nome r a h c o r r i g i d o por r a h i n t e r a c a o ( x ) a
d e p e n d e r do numero de i n t e r a c a o
// V a l o r e s que n e c e s s i t a m s e r e s c r i t o s manualmente

APÊNDICE E. Script 5 - Processo Iterativo - Fluxo de Calor Sensível

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Hquentevar = 4 1 7 . 2 5 2 9 9 0 7 2 ; // c o p i a r o v a l o r do Hquentevar p r e s e n t e na p a r t e 3
r a h c o r r i g i d o q u e n t e v a r = 2 . 6 2 1 1 1 6 8 8 ; // r o d a r a p r i m e i r a v e z com o v a l o r f i c t i c i o acima de
0 e d e p o i s s u b t i t u i r p e l o s v a l o r e s e n c o n t r a d o na v a r i a v e l r a h c o r r i g i d o q u e n t e
p = 1 . 1 5 ; // d e n s i d a d e do a r
Cp = 1 0 0 4 ; // c a l o r e s p e c i f i c o do a r a p r e s s a o c o n s t a n t e
d t q u e n t e = ( Hquentevar ∗ r a h c o r r i g i d o q u e n t e v a r ) / ( p∗Cp) ;
// V a l o r e s que n e c e s s i t a m s e r e c r i t o s manualemente
tempquentevar = 3 1 0 . 4 2 7 5 8 1 7 9 ; // Co pia r o s v a l o r e s de p i x e l f r i o e q u e n t e j a c o l o c a d o s na
parte 3
t e m p f r i o v a r = 3 0 3 . 8 5 6 0 4 8 5 8 ; // Cop iar o s v a l o r e s de p i x e l f r i o e q u e n t e j a c o l o c a d o s na
parte 3
// I n i c i o da r e g r e s s a o l i n e a r
tempmedia = ( tempquentevar + t e m p f r i o v a r ) / 2 ;
tempsoma = ( tempquentevar + t e m p f r i o v a r ) ;
dtsoma = ( d t f r i o + d t q u e n t e ) ;
dtmedia = ( d t f r i o + d t q u e n t e ) / 2 ;
xyfrio = tempfriovar ∗ d t f r i o ;
xyquente = tempquentevar ∗ d t q u e n t e ;
x2frio = tempfriovar ^2;
x 2 q u e n t e = tempquentevar ^ 2 ;
x2soma = x 2 f r i o+x 2 q u e n t e ;
b = ( 2 ∗ xyquente − ( tempsoma ∗ dtsoma ) ) / ( ( 2 ∗ x2soma ) − ( tempsoma ^ 2 ) ) ;
a = ( dtmedia ) − ( b ∗ tempmedia ) ;
// a = − ( 5 9 7 . 6 6 8 5 ) ;
//b = 1 . 9 8 0 4 ;
// D i f e r e n c a de t e m p e r a t u r a e s p a c i a l i z a d a
dtxy = a + ( b∗ t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n ) ;
// Fluxo de c a l o r s e n s i v e l
Hxyfim = ( p∗Cp∗ dtxy ) / ( r a h i n t e r a c a o 7 ) ; // N e c e s s a r i o a l t e r a r o nome r a h c o r r i g i d o por
r a h i n t e r a c a o ( x ) a d e p e n d e r do numero de i n t e r a c a o

//L de Monin Obukhov
k = 0 . 4 1 ; // c o n s t a n t e de Von Karman
g = 9 . 8 1 ; // c o n s t a n t e g r a v i t a c i o n a l
Lxy = − ( ( p ∗ Cp ∗ ( u a s t e r i s c o x y ^ 3 ) ∗ t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n ) / ( k ∗ g ∗ Hxyfim ) ) ;

APÊNDICE E. Script 5 - Processo Iterativo - Fluxo de Calor Sensível

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156

//−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−//
// C o r r e c a o da e s t a b i l i d a d e a t m o s f e r i c a
x100 = ( ( 1 − ( 1 6 ∗ ( 1 0 0 / Lxy ) ) ) ) ^ ( 0 . 2 5 ) ;
x2 = (1 −(16∗(2/ Lxy ) ) ) ^ ( 0 . 2 5 ) ;
x01 = ( 1 − ( 1 6 ∗ ( 0 . 1 / Lxy ) ) ) ^ ( 0 . 2 5 ) ;
// Se Lxy>0 E s t a v e l
// Se Lxy<0 I n s t a v e l
// Se Lxy=0 Neutra
p s i 1 0 0 = ( Lxy > 0 ) ? −5∗(100/Lxy ) : ( Lxy < 0 ) ? ( 2 ∗ ( l o g (1+ x100 ) ) / 2 ) + ( ( l o g (1+( x100 ^ 2 ) )
/ 2 ) ) − ( 2 ∗ ( atan ( x100 ) ) ) + ( 0 . 5 ∗ PI ) : ( Lxy==0) ? 0 : 0 ;
p s i 2 = ( Lxy > 0 ) ? −5∗(2/Lxy ) : ( Lxy < 0 ) ? 2 ∗ ( l o g (1+( x2 ^ 2 ) / 2 ) ) : ( Lxy==0) ? 0 : 0 ;
p s i 0 1 = ( Lxy > 0 ) ? −5∗(0.1/ Lxy ) : ( Lxy < 0 ) ? 2 ∗ ( l o g (1+( x01 ^ 2 ) / 2 ) ) : ( Lxy==0) ? 0 : 0 ;
//U a s t e r i s c o c o r r i g i d o
k = 0 . 4 1 ; // C o n s t a n t e de von Karman
u a s t e r i s c o c o r r i g i d o = ( k∗ucem ) / ( l o g ( 1 0 0 / Zomxy )−p s i 1 0 0 ) ;
// R e s i s t e n c i a a e r o d i n a m i c a c o r r i g i d a
Z1 = 0 . 1 ;
Z2 = 2 ;
r a h i n t e r a c a o 8 = ( ( l o g ( Z2/Z1 ) )−p s i 2+p s i 0 1 ) / u a s t e r i s c o c o r r i g i d o ∗k ; // N e c e s s a r i o a l t e r a r o
nome r a h i n t e r a c a o ( x ) com o numero da i n t e r a c a o rodada
}

157

APÊNDICE F – SCRIPT 6 EVAPOTRANSPIRAÇÃO REAL HORÁRIA
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{
MNT Rn ( "Rn_MNT" ) ;
MNT G ( "G" ) ;
MNT Hxyfim ( " I n t e r a c o e s " ) ;
MNT t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n ( " TempsupKELVIN " ) ;
MNT a l b e d o s u p n u m e r i c o ( " AlbedoSUP_MNT " ) ;
MNT lambdaET ( " F l u x o _ C a l o r L a t e n t e " ) ;
MNT ETh , lambdaxy ( " E v a p o _ r e a l H o r a r i a " ) ;

Rn = Recupere ( Nome = " Rn_numerico " ) ;
G = Recupere ( Nome = "G" ) ;
Hxyfim = Recupere ( Nome = "H_xyFIM " ) ;
t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n = Recupere ( Nome = " TempSupKelvin " ) ;
a l b e d o s u p n u m e r i c o = Recupere ( Nome = " AlbedoSUP_numerico " ) ;
lambdaET = Novo( Nome = "LambdaET" , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
ETh = Novo( Nome = "ETh" , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
lambdaxy = Novo( Nome = " Lambdaxy " , ResX = 30 , ResY = 30 , Escala = 50000 ) ;
// Fluxo de C a l o r L a t e n t e (LambdaET)
lambdaET = Rn − G − Hxyfim ;
// E v a p o t r a n s p i r a c a o Real H o r a r i a
lambdaxy = ( 2 . 5 0 1 − ( 0 . 0 0 2 3 6 ) ∗ ( t e m p s u p e r f i c i e k e l v i n − ( 2 7 3 . 1 6 ) ) ) ∗ ( 1 0 ^ 6 ) ;
ETh = 3600 ∗ ( lambdaET/ lambdaxy ) ;
}

Anexos

159

ANEXO A – TABELA DA DISTÂNCIA
TERRA-SOL
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{
/∗Tabela da D i s t a n c i a Terra−S o l ( d ) em u n i d a d e s a s t r o n o m i c a s
dia
1
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40
41
42
43
44
45
46
47

d
0.98331
0.98330
0.98330
0.98330
0.98330
0.98332
0.98333
0.98335
0.98338
0.98341
0.98345
0.98349
0.98354
0.98359
0.98365
0.98371
0.98378
0.98385
0.98393
0.98401
0.98410
0.98419
0.98428
0.98439
0.98449
0.98460
0.98472
0.98484
0.98496
0.98509
0.98523
0.98536
0.98551
0.98565
0.98580
0.98596
0.98612
0.98628
0.98645
0.98662
0.98680
0.98698
0.98717
0.98735
0.98755
0.98774
0.98794

dia
d
61 0 . 9 9 1 0 8
62 0 . 9 9 1 3 3
63 0 . 9 9 1 5 8
64 0 . 9 9 1 8 3
65 0 . 9 9 2 0 8
66 0 . 9 9 2 3 4
67 0 . 9 9 2 6 0
68 0 . 9 9 2 8 6
69 0 . 9 9 3 1 2
70 0 . 9 9 3 3 9
71 0 . 9 9 3 6 5
72 0 . 9 9 3 9 2
73 0 . 9 9 4 1 9
74 0 . 9 9 4 4 6
75 0 . 9 9 4 7 4
76 0 . 9 9 5 0 1
77 0 . 9 9 5 2 9
78 0 . 9 9 5 5 6
79 0 . 9 9 5 8 4
80 0 . 9 9 6 1 2
81 0 . 9 9 6 4 0
82 0 . 9 9 6 6 9
83 0 . 9 9 6 9 7
84 0 . 9 9 7 2 5
85 0 . 9 9 7 5 4
86 0 . 9 9 7 8 2
87 0 . 9 9 8 1 1
88 0 . 9 9 8 4 0
89 0 . 9 9 8 6 8
90 0 . 9 9 8 9 7
91 0 . 9 9 9 2 6
92 0 . 9 9 9 5 4
93 0 . 9 9 9 8 3
94 1 . 0 0 0 1 2
95 1 . 0 0 0 4 1
96 1 . 0 0 0 6 9
97 1 . 0 0 0 9 8
98 1 . 0 0 1 2 7
99 1 . 0 0 1 5 5
100 1 . 0 0 1 8 4
101 1 . 0 0 2 1 2
102 1 . 0 0 2 4 0
103 1 . 0 0 2 6 9
104 1 . 0 0 2 9 7
105 1 . 0 0 3 2 5
106 1 . 0 0 3 5 3
107 1 . 0 0 3 8 1

dia
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
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150
151
152
153
154
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156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167

d
1.00756
1.00781
1.00806
1.00831
1.00856
1.00880
1.00904
1.00928
1.00952
1.00975
1.00998
1.01020
1.01043
1.01065
1.01087
1.01108
1.01129
1.01150
1.01170
1.01191
1.01210
1.01230
1.01249
1.01267
1.01286
1.01304
1.01321
1.01338
1.01355
1.01371
1.01387
1.01403
1.01418
1.01433
1.01447
1.01461
1.01475
1.01488
1.01500
1.01513
1.01524
1.01536
1.01547
1.01557
1.01567
1.01577
1.01586

dia
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
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196
197
198
199
200
201
202
203
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206
207
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211
212
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220
221
222
223
224
225
226
227

d
1.01665
1.01667
1.01668
1.01670
1.01670
1.01670
1.01670
1.01669
1.01668
1.01666
1.01664
1.01661
1.01658
1.01655
1.01650
1.01646
1.01641
1.01635
1.01629
1.01623
1.01616
1.01609
1.01601
1.01592
1.01584
1.01575
1.01565
1.01555
1.01544
1.01533
1.01522
1.01510
1.01497
1.01485
1.01471
1.01458
1.01444
1.01429
1.01414
1.01399
1.01383
1.01367
1.01351
1.01334
1.01317
1.01299
1.01281

dia
241
242
243
244
245
246
247
248
249
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263
264
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266
267
268
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271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287

d
1.00992
1.00969
1.00946
1.00922
1.00898
1.00874
1.00850
1.00825
1.00800
1.00775
1.00750
1.00724
1.00698
1.00672
1.00646
1.00620
1.00593
1.00566
1.00539
1.00512
1.00485
1.00457
1.00430
1.00402
1.00374
1.00346
1.00318
1.00290
1.00262
1.00234
1.00205
1.00177
1.00148
1.00119
1.00091
1.00062
1.00033
1.00005
0.99976
0.99947
0.99918
0.99890
0.99861
0.99832
0.99804
0.99775
0.99747

dia
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
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322
323
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325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347

d
0.99359
0.99332
0.99306
0.99279
0.99253
0.99228
0.99202
0.99177
0.99152
0.99127
0.99102
0.99078
0.99054
0.99030
0.99007
0.98983
0.98961
0.98938
0.98916
0.98894
0.98872
0.98851
0.98830
0.98809
0.98789
0.98769
0.98750
0.98731
0.98712
0.98694
0.98676
0.98658
0.98641
0.98624
0.98608
0.98592
0.98577
0.98562
0.98547
0.98533
0.98519
0.98506
0.98493
0.98481
0.98469
0.98457
0.98446

ANEXO A. Tabela da distância Terra-Sol

52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
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63
64
65
66
67
68
69
70
71

48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

0.98814
0.98835
0.98856
0.98877
0.98899
0.98921
0.98944
0.98966
0.98989
0.99012
0.99036
0.99060
0.99084

108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120

1.00409
1.00437
1.00464
1.00492
1.00519
1.00546
1.00573
1.00600
1.00626
1.00653
1.00679
1.00705
1.00731

168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180

1.01595
1.01603
1.01610
1.01618
1.01625
1.01631
1.01637
1.01642
1.01647
1.01652
1.01656
1.01659
1.01662

}

Fonte: (CHANDER; MARKHAM; HELDER, 2009)

160

228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240

1.01263
1.01244
1.01225
1.01205
1.01186
1.01165
1.01145
1.01124
1.01103
1.01081
1.01060
1.01037
1.01015

288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300

0.99718
0.99690
0.99662
0.99634
0.99605
0.99577
0.99550
0.99522
0.99494
0.99467
0.99440
0.99412
0.99385

348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366

0.98436
0.98426
0.98416
0.98407
0.98399
0.98391
0.98383
0.98376
0.98370
0.98363
0.98358
0.98353
0.98348
0.98344
0.98340
0.98337
0.98335
0.98333
0.98331