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                    UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA

JOSÉ MARCELO LOPES JÚNIOR

PARAMETRIZAÇÃO DE MODELOS DE RADIAÇÃO DE ONDA LONGA
ATMOSFÉRICA E BALANÇO DE RADIAÇÃO DE ONDAS LONGAS DURANTE A
ESTAÇÃO CHUVOSA EM ÁREA DE MATA ATLÂNTICA NO ESTADO DE
ALAGOAS

MACEIÓ – AL
MAIODE 2019

JOSÉ MARCELO LOPES JÚNIOR

PARAMETRIZAÇÃO DE MODELOS DE RADIAÇÃO DE ONDA LONGA
ATMOSFÉRICA E BALANÇO DE RADIAÇÃO DE ONDAS LONGAS DURANTE A
ESTAÇÃO CHUVOSA EM ÁREA DE MATA ATLÂNTICA NO ESTADO DE
ALAGOAS

Dissertação apresentada ao Programa de PósGraduação em Meteorologia do Instituto de Ciências
Atmosféricas, da Universidade Federal de Alagoas,
como parte dos requisitos para a obtenção do título
de mestre em meteorologia.
Orientador: Prof. Dr. Marcos Antônio Lima Moura

MACEIÓ – AL
MAIO DE 2019

Catalogação na fonte Universidade Federal
de Alagoas Biblioteca Central
Bibliotecário: Marcelino de Carvalho
L864p Lopes Júnior, José Marcelo.
Parametrização de modelos de radiação de onda longa atmosférica
e balanço de radiação de ondas longas durante a estação chuvosa em
área de Mata Atlântica no estado de Alagoas / José Marcelo Lopes
Júnior. – 2019.
83 f. : il.
Orientador: Marcos Antônio Lima Moura.
Dissertação (mestrado em Meteorologia) – Universidade Federal de
Alagoas.
Instituto de Ciências Atmosféricas. Maceió, 2019.
Bibliografia: f. 73-83.
1. Radiação solar. 2. Balanço energético (Geofísica). 3.
Micrometeorologia. 4. Hotspot de biodiversidade. 5. Energia
renovável. I. Título.

CERTIFICADO DE APROVAÇÃO

N.º de ordem: MET-UFAL-MS-160

JOSÉ MARCELO LOPES JÚNIOR

PARAMETRIZAÇÃO DE MODELOS DE RADIAÇÃO DE ONDA LONGA
ATMOSFÉRICA E BALANÇO DE RADIAÇÃO DE ONDAS LONGAS DURANTE A
ESTAÇÃO CHUVOSA EM ÁREA DE MATA ATLÂNTICA NO ESTADO DE
ALAGOAS

Dissertação de mestrado apresentada à banca examinadora no dia 03 de maio de 2019 como
parte dos requisitos necessários à obtenção do título de mestre em Meteorologia e aprovado
pela banca examinadora composta por:

MACEIÓ-AL
MAIO - 2019

"Dedico este trabalho primeiramente a Deus, por
ser fonte de toda a sabedoria, aos meus pais José
Marcelo Lopes e Cátia Barreto de Lima Lopes, a
todos os professores, as minhas amigas Lorrany e
Nayara e demais amigos que contribuíram direta ou
indiretamente para este trabalho e também para a
minha formação pessoal e científica".

AGRADECIMENTOS
A Deus, por ser a fonte de toda a minha vitória, por me tornar o que sou hoje e por me
dar forças em todos os momentos difíceis e por ajudar a todos aqueles que me ajudaram.
Ao meu orientador, professor Marcos Antônio Lima Moura, pelos importantes
ensinamentos acadêmicos e pela sua paciência e compreensão durante minha formação e
desenvolvimento da minha pesquisa.
Aos membros da banca examinadora, Carlos Alexandre Santos Querino, André Luiz
de Carvalho e Rosiberto Salustiano da Silva Júnior pelas considerações e revisão científica do
trabalho, possibilitando a sua melhoria.
A todos os meus professores, que passaram todos os conhecimentos e apoio essenciais
à minha formação.
Aos meus companheiros do grupo de pesquisa do Laboratório de Micrometeorologia
de Hotspot.
Aos meus colegas e amigos do mestrado, por me ajudarem no decorrer do curso.
A UFAL e a CAPES, pela estruturação educacional geral e concessão de bolsas,que
contribuíram para a minha manutenção pessoal e por consequência para a realização deste
trabalho.
Aos meus pais, José Marcelo Lopes e Cátia Barreto de Lima Lopes, por me motivarem
a alcançar meus objetivos, por sempre me ensinarem as coisas boas da vida e por me
ajudarem a chegar aonde cheguei.
As minhas primas e amigas Lorrany e Nayara, por estarem sempre ao meu lado
fornecendo ajuda e motivação que me trouxeram bons frutos e me levaram a nunca desistir
dos meus sonhos dentro e fora da universidade.
E a todos os outros membros da minha família, por comporem um dos fatores
primordiais para o meu desenvolvimento.

RESUMO
A análise do saldo de radiação em florestas é de fundamental importância, pois através dele
torna-se possível demonstrar como o ecossistema interage com a atmosfera e quais os
possíveis impactos devido à substituição da vegetação original, por áreas urbanas, pastos,
áreas cultivadas, entre outros. Além disso, estudos do balanço de radiação de ondas longas em
ecossistemas florestados não são comumente realizados e para o seu estudo acaba sendo
necessário a sua estimativa por modelos físicos e empíricos. O objetivo deste trabalho foi
estimar a radiação de onda longa atmosférica e o balanço de radiação de ondas longas por
meio da parametrização de modelos de estimativa sob diferentes condições de nebulosidade
durante a estação chuvosa em área de Mata Atlântica no estado de Alagoas. Os dados foram
obtidos entre 07 de abril de 2017 a 12 de julho de 2017 através de sensores instalados em uma
torre micrometeorológica instalada dentro de um fragmento da Mata Atlântica localizado no
município de Coruripe, Alagoas. As variáveis estimadas foram calculadas com base em
equações e modelos empíricos já existentes. Os dados foram separados em diferentes
condições de nebulosidade e posteriormente processados em médias horárias, diárias e
mensais. A estimativa da radiação de onda longa atmosférica foi realizada através dos
modelos empíricos de Brunt (1932), Idso e Jackson (1969), Idso (1981) e Prata (1996) os
quais foram avaliados e parametrizados para a região de estudo. Para a estimativa do balanço
de radiação de ondas longas foi utilizado o modelo de Penman-Brunto qual também passou
por um processo de avaliação e parametrização. A avaliação dos modelos foi baseada na
análise do erro médio absoluto, raiz do erro quadrático médio, erro percentual absoluto médio,
coeficiente de correlação de Pearson e índice de concordância de Willmott. Antes da
parametrização o modelo de Idso (1981) foi o que teve erros estatísticos menores e maiores
coeficiente de correlação e índice de concordância. Após a parametrização todos os modelos
apresentaram melhorias, sem grande diferença quando comparados entre cada condição de
nebulosidade. O modelo de Idso (1981) teve melhor desempenho na condição geral, de céu
parcialmente nublado e nublado e o de Idso e Jackson (1969) na condição de céu claro. Na
estimativa do balanço de radiação de ondas longas antes da parametrização, o modelo de
Penman-Brunt apresentou um desempenho moderado sem haver uma diferença significativa
entre condições de nebulosidade. Após a parametrização o modelo apresentou uma leve
melhora em seu desempenho para todas as condições. Portanto, conclui-se que, o modelo de
Idso (1981) pode ser aplicado em qualquer condição antes da parametrização. O modelo de
Idso e Jackson (1969) pode ser aplicados, após a parametrização, para condições de céu
claro.Acredita-se que o modelo de Penman-Brunt pode ser utilizado sem a necessidade de
classificação quanto à nebulosidade, quando em períodos chuvosos.

Palavras-chave: Radiação solar, Balanço de energia, Micrometeorologia, Hotspot de
biodiversidade, Energia Renovável

ABSTRACT
The analysis of the balance of radiation in forests is of fundamental importance, because
through it it becomes possible to demonstrate how the ecosystem interacts with the
atmosphere and what the possible impacts due to the replacement of the original vegetation,
by urban areas, pastures, cultivated areas, etc. In addition, studies of the long-wave radiation
balance in forested ecosystems are not commonly performed and for their study it is necessary
to estimate them by physical and empirical models. The objective of this work was to estimate
the longwave atmospheric radiation and the longwave radiation balance by means of the
parameterization of estimation models under different cloud conditions during the rainy
season in the Atlantic Forest area in the State of Alagoas. The data were obtained between
April 7, 2017 and July 12, 2017 through sensors installed in a micrometeorological tower
installed inside a fragment of the Atlantic Forest located in the municipality of Coruripe,
Alagoas. The data of the estimated variables were calculated on the basis of equations and
existing empirical models. The data were separated in different cloud conditions and later
processed in hourly, daily and monthly averages. The estimation of the downward long-wave
radiation was carried outusing the empirical models of Brunt (1932), Idso & Jackson (1969),
Idso (1981) and Prata (1996) which were evaluated and parametrized for the study region. For
the estimation of longwave radiation balance, the Penman-Brunt model was used, model
which also underwent a process of evaluation and parameterization. The evaluation of the
models was based on the analysis of mean absolute error, root mean square error, mean
absolute percentage error, Pearson correlation coefficient and Willmott index of agreement.
Before parameterization, the model of Idso (1981) was the one that had smaller statistical
errors and higher correlation coefficient and concordance index. After the parameterization all
the models presented improvements, without great difference when compared between each
cloud condition. The Idso (1981) model had better performance in the general, partly cloudy
sky condition and cloudy condition and the Idso & Jackson (1969) model in the condition of
clear sky. In estimating the longwave radiation balance, before parameterization, the PenmanBrunt model presented a moderate performance without a significant difference between
cloud conditions. After parameterization the model showed a slight improvement in its
performance for all conditions. Therefore, it is concluded that the Idso model (1981) can be
applied in any condition before parameterization. The model of Idso and Jackson (1969) can
be applied, after parameterization, to clear sky conditions. It is believed that the PenmanBrunt model can be used without the need to be classified as cloudiness when in rainy
periods.

Keywords: Solar radiation, Energy budget, Micrometeorology, Hotspot of biodiversity,
Renewable Energy

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Área original de abrangência da Mata Atlântica pela lei 11.428/06 (a) e área atual
(b) ............................................................................................................................. 19
Figura 2.Localização geográfica do Nordeste Brasileiro (em cinza escuro), do estado de
Alagoas e do município de Coruripe (em preto) com a localização da área de estudo
(ponto amarelo) Fonte: Google Maps, 2018. ......................................................... 366
Figura 3. Precipitação média mensal do município de Coruripe-AL durante 66 anos entre
1937-2013. Dados provenientes de registros da Agencia Nacional de Águas (ANA).
................................................................................................................................ 388
Figura 4. Torre micrometeorológica instalada no fragmento de Mata Atlântica da RPPN na
fazenda Lula Lobo pertencente à usina Coruripe Açúcar e Álcool S/A, situada na
cidade de Coruripe-AL (10º4’12” S e 36º17’31” W) com instrumentos de medição
colocados no topo da torre ....................................................................................... 39
Figura 5. Variação média diária da temperatura do ar (a), umidade relativa do ar (b), soma
diária de precipitação (c), radiação solar global (RG) (d), radiação de onda longa
atmosférica (RA) e radiação terrestre (RS) (e) e saldo de energia e balanço de ondas
longas (Rn e BOL) (f) durante o período de abril/2017 a julho/2017. Obs.: Dia do
ano representa o dia sequencial do ano ou dia Juliano (1 a 366), onde 80 representa
o dia 21 de março num ano não bissexto. ................ Error! Bookmark not defined.
Figura 6. Variação média horária da radiação de onda longa atmosférica medida e estimada
pelos modelos propostos sem parametrização para os dados gerais (a), condição de
céu limpo (CL) (b), condição de céu parcialmente nublado (PN) (c) e condição de
céu nublado (NB) (d) para o local de estudo ........................................................... 59
Figura 7. Variação média horária da radiação de onda longa atmosférica medida e estimada
pelos modelos propostos parametrizados para os dados gerais (a), condição de céu
limpo (CL) (b), condição de céu parcialmente nublado (PN) (c) e condição de céu
nublado (NB) (d) para o local de estudo .................................................................. 63
Figura 8. Variação dos totais diários do balanço de radiação de ondas longas (BOL) medido e
estimado pelo modelo de Penman-Brunt antes da parametrização (a) e depois da
parametrização (b) para o local de estudo. Obs.: A linha violeta representa a reta do
BOL medido e a vermelha a reta do BOL estimado. ............................................... 69

Figura 9. Variação dos totais diários do saldo de radiação (Rn) medido para a área de estudo.
.................................................................................................................................. 69

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Variáveis medidas, modelo e altura dos instrumentos instalados na Fazenda Lula
Lobo, Coruripe-AL ................................................................................................ 39
Tabela 2. Intervalos de transmitância atmosférica global, porcentagem de cobertura do céu
por nuvens e condição de nebulosidade para cada intervalo. ................................ 40
Tabela 3. Autores, modelos para estimativa da radiação de onda longa atmosférica sem
parametrização para o local de estudo e emissividade da atmosfera com suas
respectivas variáveis dependentes. ...................................................................... 422
Tabela 4. Médias horárias diurnas de temperatura (ºC), umidade relativa (%), precipitação
(mm), radiação solar global (W m-2), radiação de onda longa atmosférica (W m-2),
radiação terrestre (W m-2), balanço de radiação de ondas longas (W m-2) e saldo
de radiação (W m-2) medidos durante o período de estudo.Error! Bookmark not
defined.
Tabela 5. Médias horárias noturnas de temperatura (ºC), umidade relativa (%), precipitação
(mm), radiação de onda longa atmosférica (W m-2), radiação terrestre (W m-2),
balanço de radiação de ondas longas (W m-2) esaldo de radiação (W m-2) medidos
durante o período de estudo. .................................................................................. 55
Tabela 6. Modelos e seus correspondentes avaliadores de desempenho: Erro médio absoluto
(MAE), Raiz do Erro Médio Quadrático (RMSE), Erro Percentual Médio Relativo
(MAPE), coeficiente de correlação de Pearson (r) e índice de concordância de
Willmott (d) para as condições de dados gerais; céu limpo (CL), céu parcialmente
nublado (PN) e céu nublado (NB) antes da parametrização. ................................. 57
Tabela 7. Equações parametrizadas dos modelos e seus correspondentes avaliadores de
desempenho: Erro médio absoluto (MAE), Raiz do Erro Médio Quadrático
(RMSE), Erro Percentual Médio Relativo (MAPE), coeficiente de correlação de
Pearson (r) e índice de concordância de Willmott (d) para as condições de dados
gerais; céu limpo (CL), céu parcialmente nublado (PN) e céu nublado (NB) antes
da parametrização. ................................................................................................. 62
Tabela 8. Equação de Penman-Brunt para o cálculo do BOL e avaliadores de desempenho:
Erro médio absoluto (MAE), Raiz do Erro Médio Quadrático (RMSE), coeficiente
de correlação de Pearson (r) e índice de concordância de Willmott (d) para as

condições de dados gerais; céu limpo (CL), céu parcialmente nublado (PN) e céu
nublado (NB) antes da parametrização. ................................................................. 65
Tabela 9. Equação parametrizada de Penman-Brunt para o cálculo do BOL com seus
respectivos avaliadores de desempenho: Erro médio absoluto (MAE), Raiz do
Erro Médio Quadrático (RMSE), coeficiente de correlação de Pearson (r) e índice
de concordância de Willmott (d) para as condições de dados gerais; céu limpo
(CL), céu parcialmente nublado (PN) e céu nublado (NB) antes da
parametrização. ...................................................................................................... 66

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

Al

Albedo

ANA

Agência Nacional de Águas

ASAS

Anticiclone Subtropical do Atlântico Sul

BOL

Balanço de radiação de ondas longas (W m-2; MJ m-2)

CL

Céu Claro

CLA

Camada Limite Atmosférica

CLC

Camada Limite Convectiva

CLE

Camada Limite Estável

d

Índice de concordância de Willmott

DD

Direção do Vento

dn

Dia Juliano

e

Pressão de vapor de água (hPa; kPa; mb)

Eo

Raio Vetor da Orbita Terrestre

es

Pressão de saturação de vapor de água (hPa; kPa; mb)

FCS

Fluxo de Calor no Solo

h

Ângulo horário solar (°)

IBAMA

Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis

INMET

Instituto Nacional de Meteorologia

Kt

Transmitância atmosférica global

ll

Longitude local (°)

lp

Longitude padrão no meridiano de 45° (°)

M

Meio-dia local

MAE

Erro Médio Absoluto

MAPE

Erro Percentual Absoluto Médio

MBE

Erro Médio

N

Fotoperíodo (h)

n

Insolação (h)

NB

Céu Nublado

NEB

Nordeste Brasileiro

OC↑

Radiação de ondas curtas refletida

OLA

Ondas de Leste Africanas

OMM

Organização Mundial de Meteorologia

P

Precipitação (mm)

PAR

Radiação Fotossinteticamente Ativa

PAR↑

Radiação Fotossinteticamente Ativa refletida

PN

Céu Parcialmente Nublado

r

Coeficiente de correlação de Pearson

RA

Radiação de onda longa atmosférica (W m-2)

RBMA

Reserva da Biosfera da Mata Atlântica

Rd

Radiação solar difusa (W m-2)

RD

Radiação solar direta (W m-2)

RG

Radiação solar global (W m-2)

RMSE

Raiz do Erro Quadrático Médio

Rn

Saldo de radiação (W m-2; MJ m-2)

Ro

Radiação solar no topo da atmosfera (W m-2)

RPPN

Reserva Particular do Patrimônio Natural

RS

Radiação terrestre (W m-2)

Rso

Radiação solar incidente para um dia de céu claro (MJ m-2d-1)

SEMARH

Secretaria do Estado do Meio Ambiente e Recursos hídricos de Alagoas

So

Constante solar (W m-2)

T

Temperatura (°C; K)

t

Hora local padrão

Ta

Temperatura do ar (°C; K)

Ts

Temperatura da superfície (°C; K)

TS

Temperatura do Solo

TSM

Temperatura da Superfície do Mar

UFAL

Universidade Federal de Alagoas

UR

Umidade relativa (%)

VV

Velocidade do Vento

WMO

World Meteorological Organization

WS

Wetness Grid

ZCIT

Zona de Convergência Intertropical

δ

Declinação solar (°)

ε

Emissividade

εatm

Emissividade atmosférica

εspf

Emissividade da superfície

θZ

Ângulo zenital (º)

λ

Comprimento de onda (μm)

λmax

Comprimento de onda de máxima emitância (μm)

σ

Constante de Stefan-Boltzmann (W m-2 K-4)

φ

Latitude local (°)

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO.................................................................................................................... 16
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................. 18
2.1 Mata Atlântica .................................................................................................................... 18
2.2 Radiação solar e espectro eletromagnético......................................................................... 20
2.3 Radiação de Ondas Longas ................................................................................................ 21
2.3.1 Radiação Terrestre (RS) ................................................................................................... 22
2.3.1.1 Medição e estimativa .................................................................................................... 22
2.3.2 Radiação de onda longa atmosférica (RA) ....................................................................... 23
2.3.2.1 Medição e estimativa .................................................................................................... 24
2.3.2.1.1 Modelos de estimativa ............................................................................................... 26
2.4 Saldo de Radiação (Rn) ....................................................................................................... 31
2.4.1 Balanço de radiação de ondas longas (BOL) .................................................................. 31
2.4.1.1 Medição e Estimativa ................................................................................................... 32

3. MATERIAL E MÉTODOS .................................................................................................. 35
3.1 Localização e caracterização da área de estudo ................................................................. 35
3.1.1 Climatologia da região .................................................................................................... 36
3.2 Obtenção dos dados ............................................................................................................ 38
3.3 Métodos e análise realizada ................................................................................................ 39
3.3.1 Organização dos dados .................................................................................................... 39
3.3.2 Cálculo da irradiância solar no topo da atmosfera .......................................................... 41
3.3.3 Estimativa da RA e BOL .................................................................................................. 42
3.3.4 Análise Estatística ........................................................................................................... 44
3.3.4.1 Erro Médio Absoluto (MAE) ....................................................................................... 44
3.3.4.2 Raiz do Erro Quadrático Médio (RMSE) ..................................................................... 45
3.3.4.3 Erro Percentual Absoluto Médio (MAPE) ................................................................... 45

3.3.4.4 Coeficiente de Correlação de Pearson (r) ..................................................................... 46
3.3.4.5 Índice de Concordância de Willmott (d) ...................................................................... 47
4.0 RESULTADOS E DISCUSSÃO ....................................................................................... 47
4.1 Variáveis meteorológicas ................................................................................................... 48
4.2 Estimativa da radiação de onda longa atmosférica (RA) .................................................... 56
4.2.1 Modelos não parametrizados ........................................................................................... 56
4.2.2 Modelos parametrizados .................................................................................................. 59
4.3 Estimativa do balanço de radiação de ondas longas (BOL) ............................................... 63
4.3.1 Modelo não parametrizado .............................................................................................. 63
4.3.2 Modelo parametrizado ..................................................................................................... 65
4.3.3 Variação diária do BOL medido e estimado ................................................................... 67
5. CONCLUSÃO ...................................................................................................................... 70
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 71

16

1. INTRODUÇÃO

A Mata Atlântica é um dos mais importantes ecossistemas brasileiros, devido sua
grande extensão territorial que abrange as regiões Nordeste, Sudeste, Centro-Oeste e Sul e
biodiversidade que engloba diversos tipos de espécies de plantas e animais. Originalmente a
área de abrangência da Mata Atlântica é estimada em aproximadamente 1.310.000 km2,
porém, atualmente restam apenas 12,4% da floresta original (FUNDAÇÃO SOS MATA
ATLÂNTICA; INPE, 2018; PRADO MOURA, 2006).
Por abranger praticamente todo o litoral brasileiro, desde regiões tropicais até
subtropicais, a Mata Atlântica tem um clima bem dinâmico que varia de acordo com cada
região. Em praticamente toda a sua área são encontrados altos índices de umidade e forte
presença de chuvas, causadas pela proximidade com o mar, e os ventos que sopram do oceano
em direção ao continente. Essas características meteorológicas e geográficas favorecem a alta
diversidade e endemismo, os quais dão à Mata Atlântica uma fauna e flora que pode incluir de
1 a 8% do total de espécies do mundo (SILVA; CASTELETI, 2003). Contudo, tanta riqueza
passa despercebida aos olhos de exploradores e a região vem sofrendo com ações antrópicas,
principalmente o desmatamento, levando a diversas mudanças nas características ambientais e
meteorológicas.
Diversos autores (Ex: Salis; Shepher; Joly, 1995; Torres; Martins; Kinoshita, 1997;
Scudeller, 2002) têm demonstrado que a distribuição de espécies arbóreas de Mata Atlântica
está diretamente correlacionada com características climáticas, especialmente a temperatura e
a precipitação. Contudo, a radiação solar também se configura como um importante fator que
influencia a biodiversidade, contribuindo também para o processo de regeneração natural da
Mata Atlântica (CORRÊA, 2008). Dessa forma, o estudo da radiação solar é essencial para se
entender os processos físicos, químicos e biológicos que ocorrem na biosfera, em particular
em ecossistemas florestais (MOURA et al., 2001).
A análise do balanço de radiação nesses ecossistemas é de fundamental importância,
pois através dele torna-se possível demonstrar como a floresta interage com a atmosfera e
quais os possíveis impactos devido à substituição da vegetação original, por áreas urbanas,
pastos, áreas cultivadas, entre outros (GALVÃO; FISCH, 2000).Tratando-se do balanço de
radiação de ondas longas esta é uma componente importante no cálculo do balanço de
radiação à superfície, pois representa a contribuição da atmosfera e engloba informações de
nebulosidade e concentração de vapor d’água (GALVÃO; FISCH, 2000). Em florestas

17

tropicais, o balanço de radiação de ondas longas é necessário e contribui para a manutenção
da biodiversidade, visto que através dos processos de interceptação, transferência e absorção
da radiação solar tanto acima quanto abaixo do dossel das árvores, é possível determinar a
quantidade de energia que está saindo e entrando no ecossistema.
Estudos do balanço de radiação de ondas longas em áreas de Mata Atlântica são
praticamente inexistentes, porém, é importante destacar que diversos autores têm contribuído
nesta área com estudos em outros tipos de ecossistemas, como é o caso de Aguiar (2007) e
Galvão (1999) que analisaram o balanço de radiação em área de floresta e pastagem na
Amazônia; Souza Filho et al. (2006) que elaborou uma pesquisa acerca do balanço de
radiação de ondas longas em área de floresta na Amazônia e An, Hemmati e Cui, (2017) que
avaliaram diversos modelos de estimativa para o cálculo do balanço de radiação em área
urbana no nordeste da França.
Devido à grande dificuldade encontrada para a obtenção de dados de radiação de
ondas longas em áreas de Mata Atlântica, medidas regulares do balanço de radiação de ondas
longas na maioria das vezes são estimados ou obtidos como resíduo a partir da equação do
balanço de radiação (AGUIAR, 2007). Neste aspecto, a utilização de equações empíricas, ou
seja, modelos para estimativa tornou-se um modo alternativo amplamente utilizado (AGUIAR
et al., 2011).
A radiação de onda longa atmosférica (componente do balanço de radiação de ondas
longas) é a variável mais difícil de ser obtida, pois, sem os instrumentos apropriados que,
porventura, são de alto custo e difícil acesso e manutenção, podendo ser obtida através de
modelos de estimava que utilizam a emissividade atmosférica como um dos principais
parâmetros de cálculo. Sua estimativa é demasiadamente complicada, uma vez que a
emissividade atmosférica dependerá das condições atmosféricas locais e a maioria destes
modelos somente possui bom desempenho em dias de céu claro, ou seja, sem nebulosidade
(VON RANDOW E ALVALÁ, 2006). Essa situação dificulta a estimativa do balanço de
radiação de ondas longas que depende das condições de nebulosidade locais, sendo necessária
a parametrização de modelos de estimativa para o local de estudo com a finalidade de se obter
valores de radiação de onda longa atmosférica e do balanço de radiação de ondas longas mais
próximos dos reais, ajudando a compreender a interação do ecossistema estudado com a
atmosfera.

18

1.1 Objetivo
1.1.1 Objetivo geral

Estimar a radiação de onda longa atmosférica e o balanço de radiação de ondas longas
por meio da parametrização de modelos de estimativa sob diferentes condições de
nebulosidade durante a estação chuvosa em área de Mata Atlântica no estado de Alagoas.
1.1.2 Objetivos específicos

ANALISAR o comportamento das variáveis meteorológicas que contribuem para o
balanço de radiação de ondas longas;
AVALIAR o desempenho dos modelos de estimativa da radiação de onda longa
atmosférica e do balanço de radiação de ondas longas através de uma análise estatística;
COMPARAR os dados estimados através dos modelos de estimativa com dados
medidos no local de estudo;
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 Mata Atlântica
A Mata Atlântica é caracterizada como um complexo vegetacional com área
originalmente ocupada por diversas formações florestais e ecossistemas associados como:
floresta ombrófila densa, floresta ombrófila mista, floresta ombrófila aberta, floresta
estacional semidecidual, floresta estacional decidual, campos de altitude, áreas das formações
pioneiras, conhecidas como manguezais, restingas, campos salinos e áreas aluviais, refúgios
vegetacionais, áreas de tensão ecológica, brejos interioranos e encraves florestais,
representados por disjunções de floresta ombrófila densa, floresta ombrófila aberta, floresta
estacional semidecidual e floresta estacional decidual, áreas de estepe, savana e savanaestépica e vegetação nativa das ilhas costeiras e oceânicas (FUNDAÇÃO SOS MATA
ATLÂNTICA; INPE, 2018).
O domínio da Mata Atlântica segundo a Lei 11.428 de 2006 e Decreto nº 6.660, de 21
de novembro de 2008 vai desde 3° S a 33°S e 34° W a 60° W e diminuiu gradualmente até
chegar a 12,4% da floresta original, como pode ser visto na Figura 1.A Mata Atlântica possui
mais de 20.000 espécies de plantas, 263 espécies de mamíferos, 936 espécies de aves, 306
espécies de répteis, 475 espécies de anfíbios e 350 espécies de peixes (GOERCK, 1997;
MITTERMEIER et al., 2004). O alto grau de endemismo associado ao risco de extinção faz
com que a Mata Atlântica seja incluída na lista dos 25 hotspots de biodiversidade do planeta

19

(PRADO MOURA, 2006; MYERS et al., 2000). Apesar de atualmente existirem apenas
fragmentos pequenos da mata, a sua grande extensão territorial (de baixas a médias latitudes e
do extremo leste ao extremo oeste do Brasil) abrange diversos tipos de climas e
biodiversidade, apresentando um conjunto diversificado de ecossistemas florestais que
possuem efeitos regionais que alteram alguns parâmetros meteorológicos como é o caso da
umidade do ar, velocidade do vento, temperatura, incidência de radiação, etc (PRADO
MOURA, 2006).
Figura 1. Área original de abrangência da Mata Atlântica pela lei 11.428/06 (a) e área no ano de 2017 (b).

Fonte: Adaptado de Jornal Estadão, 2017.

No estado de Alagoas a Mata Atlântica tem uma área de aproximadamente 1500 km2
(FUNDAÇÃO SOS MATA ATLÂNTICA; INPE, 2018) disposta em pequenos fragmentos
remanescentes. A maior importância da Mata Atlântica no estado é devido à conservação da
biodiversidade local, seguida da proteção contra deslizamentos e manutenção dos recursos
hídricos. Em segundo lugar, devido a seus efeitos no tempo e clima da região, os quais vão
desde alterações no saldo de radiação e de umidade até alterações nos padrões de vento, por
conta do aumento da rugosidade da superfície principalmente nas áreas mais distantes do
oceano.
Diversos estudos foram realizados com o intuito de caracterizar e avaliar espacial e
biologicamente a Mata Atlântica em várias localidades do Brasil. Ribeiro et al. (2009)

20

quantificou os remanescentes existentes de Mata Atlântica no Brasil, analisando suas
distribuições espaciais com o intuito de demonstrar suas implicações para a futura
conservação da mata no Brasil. Joly, Metzger e Tabarelli (2014) analisando a área
remanescente da Mata Atlântica e sua degradação criaram modelos conceituais para descrever
como esse bioma é afetado em escalas locais pela ação do homem e o que pode ser feito para
a conservação do mesmo. Kozera (2003) realizou um estudo de uma área remanescente de
Mata Atlântica no estado do Paraná com o objetivo de conhecer e caracterizar a florística e a
estrutura de dois trechos da mata, do tipo floresta ombrófila densa, importantes para a
classificação ou determinação de sub-formações dentro desse tipo de floresta. Guimarães,
Braga e Oliveira (2012) realizaram estudos em fragmentos da Mata Atlântica em Recife
através de comparações espaciais e temporais do índice de área foliar gerado a partir de
imagens do satélite TM Landsat5 em períodos de 18 e 21 anos com a finalidade de analisar a
evolução da condição ambiental dos remanescentes.
2.2 Radiação solar e espectro eletromagnético

A radiação solar é a principal fonte de energia da Terra, proveniente do Sol, estrela anã
amarela com um raio aproximado de 6,96×105 km e uma massa de aproximadamente 1,99×
1030 kg, sendo composto principalmente por hidrogênio (71%), hélio (26,5%) e outros
constituintes minoritários (2,5%). A camada visível do Sol é a fotosfera, de onde é originada
praticamente toda a radiação solar que atinge a Terra (MAVI; TUPPER, 2004; LOPES
JÚNIOR, 2017; LIOU, 2002) e em sua superfície a temperatura média é aproximadamente
5.700 °C (ECHER et al., 2003; LIOU, 2002). A radiação solar é a base para todas as
atividades terrestres, responsável por alterar os padrões do clima e por aquecer a superfície e a
atmosfera da Terra (LOPES JÚNIOR, 2017).
A quantidade de radiação solar que atinge a Terra, sem interferência da atmosfera, é
denominada radiação solar no topo da atmosfera (Ro) e é afetada pela emissão solar, distância
média Terra-Sol, elevação solar e comprimento de onda. A Ro é muito importante para os
estudos de balanço de radiação, clima e circulação geral da atmosfera e, além disso, tem
aplicação em vários modelos empíricos que estimam a radiação solar que chega a superfície,
ou seja, a radiação solar global (RG) (VAN HEMELRIJCK; VERCHEVAL, 1981; QUERINO
et al., 2011). Através de estudos desenvolvidos acerca da quantificação da radiação solar que
atinge o topo da atmosfera terrestre, foi determinado que a quantidade média dessa energia

21

equivale à constante solar (So), que possui valor médio de 1367 W m-2 (LOPES JÚNIOR,
2017).
A Ro ao atingir a atmosfera passa por processos de atenuação antes de chegar à
superfície. Os processos físicos de absorção e espalhamento ocorrem devido à existência de
constituintes atmosféricos, como gases, aerossóis, nuvens e outros tipos de partículas (LOPES
JÚNIOR, 2017). O processo de absorção atmosférico é seletivo, ou seja, geralmente ocorre,
principalmente, devido alguns gases, como é o caso do vapor de água, dióxido de carbono
(CO2), ozônio (O3), monóxido de carbono (CO), oxigênio (O2) e metano (CH4). O processo de
espalhamento na atmosfera ocorre devido a difusão da radiação por partículas atmosféricas,
assim, quando um feixe de radiação atinge uma determinada partícula atmosférica, irá se
espalhar para todas as direções, sendo chamada de radiação solar difusa (Rd). Existe ainda
aquela que não sofre atenuação atmosférica, ou seja, a qual atinge diretamente a superfície da
terra, que é denominada radiação solar direta (RD). A soma dessas radiações equivale a RG que
é a radiação solar global que chega a superfície cujo comprimento de onda encontra-se no
intervalo de 0,120 – 2,80µm (ESCOBEDO et al., 2011).
O espectro eletromagnético é a distribuição da radiação em função do seu
comprimento de onda. Ele pode ser dividido em ondas de rádio, microondas, infravermelho,
visível, ultravioleta, raios-x e raios gama (IQBAL, 1983). No topo da atmosfera, o espectro
eletromagnético é contínuo e semelhante ao de um corpo negro (PORFÍRIO, 2010). Com base
no espectro eletromagnético, aproximadamente 99% da radiação eletromagnética proveniente
do Sol está no comprimento de ondas curtas, que vai de 0,15 a 4 µm. Desse total, 9% é
ultravioleta (λ < 0,4µm), 45% visível (0,4 ≤ λ ≤ 0,74 µm) e 46% infravermelha (λ > 0,74 µm).
A máxima emitância solar pela lei de Wien é no comprimento de onda 0,5 µm pertencente ao
espectro visível da radiação, ou seja, radiação de ondas curtas (OC). O comprimento de onda
de máxima emitância (λmax) da Terra, levando-se em consideração uma temperatura média
de 300K, fica em torno de 10µm, sendo denominada radiação de ondas longas (OL)
(SELLERS, 1965; VIANELLO; ALVES, 2000).
2.3 Radiação de Ondas Longas

A radiação de ondas longas é a radiação cujo comprimento de onda ultrapassa os 4µm,
essa radiação geralmente é atribuída à radiação emitida pela superfície terrestre (radiação
terrestre) e radiação emitida pela atmosfera à superfície (radiação de onda longa atmosférica
ou contra-radiação atmosférica). Para as radiações emitidas tanto pela superfície quanto pela

22

atmosfera o seu comprimento de onda encaixa-se na faixa espectral do infravermelho, por
conta de suas baixas temperaturas (VAREJÃO SILVA, 2006; PEREIRA; ANGELOCCI;
SENTELHAS, 2002).
2.3.1 Radiação Terrestre (RS)

Tudo que se encontra na superfície terrestre emite energia e como o planeta Terra não
emite luz própria, o que ocorre é a reflexão ou a absorção da energia recebida pelo Sol que
aquece a superfície e emite radiação em comprimentos de ondas maiores. Assim, a superfície
como um todo estará emitindo e refletindo radiação de ondas longas em direção à atmosfera e
ao espaço, pois sua temperatura é pequena e sua emitância máxima encontra-se em
comprimentos de ondas maiores que 4µm, sendo assim denominada radiação terrestre (RS) ou
emitância radiante da superfície, que depende de sua temperatura e emissividade (ε)
(PEREIRA; ANGELOCCI; SENTELHAS, 2002; AL- RIAHI; AL-JUMAILY; KAMIES,
2003).
A temperatura média da superfície da terra é em torno de 15°C, devido essa
temperatura, aproximadamente 99% da radiação terrestre é emitida no espectro
infravermelho, caracterizando o seu λmax (NASA, 2019; MAVI; TUPPER, 2004). Porém, de
toda a radiação emitida pela superfície da Terra, somente cerca de 10% consegue sair ao
espaço, ou seja, a atmosfera absorve 90% dessa radiação, devido principalmente ao vapor de
água, dióxido de carbono e ozônio, e grande parte dessa radiação volta à superfície (radiação
de onda longa atmosférica). Desses 10% que consegue atravessar a atmosfera, boa parte
encontra-se na faixa de comprimento de onda entre 8 e 11,5 µm. Nesse intervalo, excetuandose o ozônio, não há praticamente nenhuma absorção pela atmosfera sendo esse intervalo
chamado de janela atmosférica (MAVI; TUPPER, 2004; VAREJÃO SILVA, 2006).
2.3.1.1 Medição e estimativa

Dados de RS são de grande importância para o desenvolvimento de diversas áreas do
conhecimento humano como principais exemplos podemos citar a agricultura, meteorologia,
geografia, hidrologia, arquitetura, entre outras (SALEM; TRABEA; AWWAD, 1992).
Porém, uma das principais aplicações e uso dessa radiação é para o cálculo do balanço de
radiação (Rn). A RS pode ser medida diretamente através de satélites espaciais e por alguns
instrumentos, cujos mais comuns são saldo radiômetro, pirgeômetro e pirradiômetro.

23

Pela absorção da radiação solar incidente, a Terra se aquece similar a um corpo negro
e a temperatura da superfície aumenta de acordo com essa quantidade de radiação solar.
Assim, pela lei de Stefan-Boltzman pode-se dizer que todos os corpos com temperatura acima
de 0 K emitem energia radiativa, proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta
(T, em K) de acordo com a equação 1 (COLUMBIA UNIVERSITY, 2017; PEREIRA;
ANGELOCCI; SENTELHAS, 2002). Então, a radiação terrestre é geralmente estimada
através da equação 1 para um corpo cinza, sendo importante conhecimentos prévios sobre a
emissividade da superfície e temperatura da mesma:
E = εspf σ T4s

(1)

em que E é a radiação terrestre emitida para corpo cinza (W m-2), εspf é o poder emissivo da
superfície (emissividade); σ é a constante de Stefan-Boltzmann (= 5,67 x 10-8 W m-2 K-4) e Ts
é a temperatura da superfície (°K).
2.3.2 Radiação de onda longa atmosférica (RA)

Grande parte da radiação terrestre emitida em direção ao espaço é absorvida e
reemitida de volta para a superfície pela atmosfera. Essa radiação emitida especialmente em
comprimento de ondas infravermelhas (ondas longas) é denominada radiação de onda longa
atmosférica (RA) (VAREJÃO SILVA, 2006; QUERINO, 2016). A camada atmosférica até 4
km de altura é responsável por reemitir, em média, aproximadamente 98 % de toda a radiação
absorvida na atmosfera, ou seja, 98% da RA é originada nos primeiros 4 km de altura
(SELLERS, 1965). A RA tem como principais absorvedores e, portanto, dependerá da
concentração instantânea de alguns gases o vapor de água, dióxido de carbono, ozônio,
metano, óxido nitroso e alguns clorofluorcarbonetos (CFCs) (LIOU, 2002; PASHIARDIS;
KALOGIROU; PELENGARIS, 2017). Entretanto, a RA também pode ser afetada pela
concentração de partículas de poeira e aerossóis, como também pela temperatura do ar.
Zhou e Savijärvi (2014) num estudo sobre o efeito dos aerossóis sobre a radiação de
onda longa e aquecimento global mostraram que uma camada de aerossóis na atmosfera tem
efeito semelhante na radiação de ondas longas ao de uma nuvem fina, absorvendo-a e
reemitindo de volta à superfície. Seus resultados mostraram que esses aerossóis contribuíram
para o aumento da RA e diminuição da RS.

24

Assim, pode-se supor que, quanto maior a nebulosidade, umidade do ar, quantidade de
partículas ou gases, menor será a perda radiativa para níveis elevados da atmosfera que em
boa parte acabam voltando à superfície, esse fenômeno é conhecido como efeito estufa que é
responsável por aquecer a superfície da terra durante a noite, fazendo com que não resfrie
demasiadamente, como ocorre em planetas que não possuem atmosfera ou possuem atmosfera
muito rarefeita, como é o caso de Marte (VAREJÃO SILVA, 2006; ESA, 2003). Portanto, as
nuvens por si só, são responsáveis por absorver e reemitir boa parte da radiação de volta para
superfície. Locais com menos nebulosidade terão menor quantidade de radiação de ondas
longas incidindo sobre a superfície, enquanto que locais com mais nuvens terão o efeito
oposto.
2.3.2.1 Medição e estimativa

Medições da RA são essenciais, uma vez que, possuem aplicações em várias áreas de
pesquisa, com destaque para a meteorologia (ex: para estudos de previsão do tempo e clima),
agricultura (ex: crescimento de plantas) e engenharias (ex: planejamento de

recursos

hídricos), etc (QUERINO, 2016).
Entretanto, a radiação de onda longa atmosférica é a componente do balanço de
radiação mais difícil de ser medida. Visto que, apesar da existência de instrumentos capazes
de realizar sua medição, como o saldo radiômetro, pirgeômetro e pirradiômetro estes são de
alto custo e de difícil acesso e, além da dificuldade em efetuar algumas correções essenciais
aos seus funcionamentos, necessita-se de locais apropriados para serem instalados
(BERTRAND; VANDERVEKEN; JOURNÉE, 2015; AGUIAR et al., 2011). Devido a essa
problemática torna-se necessário e de extrema importância a estimativa dessa radiação, visto
que são dados valiosos e muito escassos sendo cada vez mais procurados por pesquisadores e
desenvolvedores.
Atualmente, existem diversos modelos de estimativa da RA que variam em
complexidade e aperfeiçoamento. Alguns são baseados somente na temperatura e radiação de
ondas longas da atmosfera, oriundos da equação de Stefan-Boltzmann (Ex: Swinbank, 1963;
Idso e Jackson, 1969; Kneizyset al. 1988; Snell et al. 1995 e Key e Schweiger 1998). Porém,
como a atmosfera se comporta como um corpo cinza, logo não possuirá temperatura
constante, então torna-se necessário a parametrização local da emissividade, que depende da
temperatura do ar, umidade, propriedade das nuvens e aerossóis (DUARTE; DIAS;
MAGGIOTTO, 2006). Assim, foram desenvolvidos novos modelos empíricos baseados em
ajustes estatísticos entre variáveis necessárias para as estimativas (radiação solar global,

25

temperatura do ar, temperatura do ponto de orvalho, umidade relativa, pressão de vapor de
água e razão de mistura) (LEE, JIANG, COIMBRA, 2017). Os principais modelos são: Brunt
(1932); Swinbak (1963); Idso e Jackson (1969); Brutsaert (1975); Idso (1981); Salem; Trabea;
Awwad (1992); Prata (1996); Duarte; Dias; Maggiotto (2006); Von Randow; Alvalá (2006);
Aguiar et al. (2011); Sobrinho, et al. (2013); Querino (2016); Li; Jiang; Coimbra (2017).
Entretanto, praticamente todos esses modelos possuem validação apenas para a região de
estudo ou zona climática específica, tornando-se necessária uma parametrização local para um
melhor desempenho (DUARTE; DIAS; MAGGIOTTO, 2006).
A maioria dos modelos existentes de cálculo da RA atualmente são empíricos ou semiempíricos ou até derivados de outros modelos mais antigos e são ajustados normalmente para
dias com céu claro ou sem nebulosidade. Além disso, são modelos que apresentam melhor
desempenho quando se considera uma base diária ou média de longo prazo. Por consequência,
estimativas horárias são mais suscetíveis a erros e em casos que necessite de seu uso é
necessário ajustá-las de acordo com a hora do dia (VON RANDOW; ALVALÁ, 2006).
Apesar da maioria destes modelos apresentarem parametrização somente para suas
regiões de estudo (Ex: Salem; Trabea; Awwad, 1992, Von Randow; Alvalá, 2006, Aguiar et
al., 2011; Sobrinho, et al., 2013, Querino, 2016; Li;Jiang; Coimbra, 2017) outros são
propostos especialmente para o cálculo da RA e podem ser parametrizados para qualquer local
(Ex: Brunt, 1932; Swinbak, 1963; Idso e Jackson, 1969; Brutsaert, 1975; Idso, 1981; Prata,
1996; Duarte; Dias; Maggiotto, 2006).
Dentro dos modelos de cálculo da RA, a εatm é a principal variável que se deseja
encontrar, principalmente naqueles que levam em consideração os constituintes atmosféricos.
Geralmente, para o cálculo da RA em dias de céu claro é utilizada a equação adaptada de
Stefan-Boltzmann para a radiação emitida de um corpo cinza com temperatura uniforme
assim,
RA= εatm σ T4a

(2)

em que, εatm é a emissividade efetiva da atmosfera com céu claro, σ é a constante de StefanBoltzmann (= 5,67 x 10-8 W m-2 K-4) e Ta é a temperatura do ar próxima da superfície (em
Kelvin).
Quando se considera a não uniformidade da temperatura e o vapor de água presente na
atmosfera, a sua emissividade efetiva passa a ser em função da temperatura ou da umidade do
ar próximas a superfície (DUARTE; DIAS; MAGGIOTTO, 2006).

26

2.3.2.1.1 Modelos de estimativa
a) Modelo de Brunt (1932)

Um dos primeiros e significantes trabalhos para o cálculo mais eficiente da RA foi
desenvolvido por Brunt (1932). Brunt analisou detalhadamente o poder de absorção do vapor
de água para a radiação de ondas longas em diferentes comprimentos de onda.O autor teve
como base trabalhos de diversos outros autores, os quais retratavam acerca da absorção do
vapor d’água em diversos níveis atmosféricos pela RA e quais as suas características durante o
dia e a noite. Com isso, Brunt desenvolveu uma equação simples para estimar a RA em dias de
céu claro, considerando a pressão de vapor d’água na atmosfera (e) no cálculo da εatm, assim:
RA= εatmσ T4a(e em mb)

(3)

sendo, εatm = a + b √e, a e b coeficientes empíricos dependentes das condições locais, cujos
valores encontrados por Brunt foram 0,52 e 0,065, respectivamente, e e é a pressão de vapor
de água na atmosfera(√e é utilizado por conta da atenuação da RA até atingir níveis mais
baixos da atmosfera).
A equação de Brunt possui boa estimativa para todas as séries de dados disponíveis
com dias de céu claro (MENDONÇA, 1995; VON RANDOW; ALVALÁ, 2006; AGUIAR et
al., 2011; SOBRINHO et al., 2013). A equação também pode ser utilizada para estimativas
em diferentes alturas acima do nível do mar, indicando assim que a radiação líquida em locais
altos é a mesma que da superfície nas mesmas condições de temperatura e pressão de vapor
(BRUNT, 1932).
b) Modelo de Swinbank (1963)

Swinbank (1963), acreditava que a RA não dependia tão fortemente da pressão de
vapor d’água em baixos níveis da atmosfera e que a suposição proposta por Brunt (1932) era
exagerada. Então, na tentativa de elaborar um modelo global que superasse as especificidades
existentes, Swinbank estabeleceu uma relação entre RA e σT4 excluindo a pressão de vapor
d’água para o cálculo da emissividade atmosférica. O autor utilizou dados medidos no Reino
Unido juntamente com dados de observações realizadas na Austrália e Oceano Índico. Ele
apresentou um modelo que gera melhores estimativas da radiação de onda longa atmosférica

27

em dias de céu claro, utilizando apenas a temperatura do ar próximo à superfície, baseado nas
equações de Brunt (1932) e Angstrom (1915, 1936) (IDSO; JACKSON, 1969; SWINBANK,
1963):
RA= 5,31 x 10-15 T6 (W m-2; T em K)

(4)

Consequentemente, a emissividade efetiva da atmosfera será,
εatm= 9,365 x 10-6 T2 (T em K)

(5)

Segundo o autor, sua investigação foi limitada as estações de superfície, devido ao
forte espectro de absorção do vapor d’água e do dióxido de carbono que se originam
imediatamente acima da superfície e decaem com a altitude, o que pode implicar em uma
menor absorção e maior perda radiativa na atmosfera. Sem considerar a estimativa do vapor
de água na atmosfera o modelo de Swinbank possivelmente pode retornar estimativas ruins da
RA como observado por Duarte, Dias e Maggiotto (2006).
c) Modelo de Idso e Jackson (1969)

Idso e Jackson propuseram um novo modelo para o cálculo da RA e através de uma
análise teórica revelaram que a equação proposta por Swinbank (1963), que utiliza apenas a
temperatura do ar próximo à superfície para o cálculo da RA, não possui uma aplicabilidade
universal. Segundo os autores a εatm depende de vários outros fatores, por conta disso
desenvolveram a equação 6 de RA relacionada com o conteúdo de água precipitável, pressão
de vapor saturado e a temperatura do ar (no intervalo de -45°C e 45°C). Através da equação
mostram que a εatm é mínima em 273 K e que aumenta simetricamente para aproximação
exponencial da unidade em temperaturas mais altas e mais baixas, ou seja, à medida que a
temperatura do ar aumenta acima de 273 K, RA aumenta como resultado da relação entre T e
e. Quando abaixo de 273 K, RA aumenta novamente (em relação a σT4) de forma semelhante,
porém, dessa vez como resultado da maior conversão de vapor de água para gelo (IDSO;
JACKSON, 1969).
RA= σT4{1- c exp[- d (273-T)2] }

(6)

28

em que, c e d são coeficientes empíricos propostos pelos autores, com valores respectivos de
0,261 e 7,77 x 10-4, T a temperatura do ar na superfície (K) e o 1 está relacionado com a
radiação máxima do corpo negro.
Em estudo realizado no cerrado mato-grossense, Sobrinho (2013) constatou que o
modelo de Idso e Jackson, em sua formação original, foi um dos que melhor se adaptou para
as condições de céu claro, parcialmente nublado e nublado, mas não se apresentou como uma
das melhores opções após a parametrização.
Querino (2016) num estudo realizado no estado de Mato Grosso demonstrou que o
modelo de Idso e Jackson, dentre alguns outros, possui aplicabilidade em sua região sem a
necessidade de classificação quanto à nebulosidade e sazonalidade, porém, o modelo teve de
ser parametrizado.
d) Modelo de Brutsaert (1975)

Brutsaert (1975) desenvolveu uma nova equação física para o cálculo da RA baseada
na pressão de vapor de água e temperatura, podendo ser aplicada em todas as latitudes sob
condições de céu claro e de atmosfera padrão. Através desta equação física, Brutsaert
formulou uma nova equação empírica para aplicabilidade sob as condições climáticas e
atmosféricas necessárias, a qual leva em consideração as variações verticais de temperatura e
pressão de vapor d’água. A equação é simples e funcional, baseada nos fundamentos físicos
de sua equação inicial. Apesar disso, esta equação se compara favoravelmente com algumas
outras equações empíricas, como a de Brunt e Swinbank (BRUTSAERT, 1975).
1

RA= [1,24 (e / T)7] σT

4

(7)

onde, T é a temperatura do ar (K) na superfície e e, pressão de vapor de água na atmosfera
(hPa).
Uma das principais vantagens do uso dessa equação sobre as equações totalmente
empíricas é que através dela é possível determinar com mais simplicidade os ajustes locais da
emissividade efetiva da atmosfera resultante das mudanças nos parâmetros atmosféricos
(BRUTSAERT, 1975).
Como a equação somente foi construída para condições de céu claro, dificilmente
pode-se esperar uma boa estimativa da RA pelo seu uso em dias de céu nublado. Como é o

29

caso do trabalho de Aguiar (2011) que encontrou valores do coeficiente de determinação e
índice de concordância abaixo de 0,5 com e sem a parametrização em dias de céu com maior
nebulosidade, demonstrando que para Rondônia a equação possui boa estimativa em dias de
céu claro e péssima para dias de céu parcialmente nublado e nublado, refletindo assim a
característica do modelo. Von Randow e Alvalá (2006) também encontraram boas estimativas
utilizando a equação de Brutsaert para o estado de Mato-Grosso do Sul no período seco e para
dias de céu claro, seja com a equação parametrizada ou não.

e) Modelo de Idso (1981)

Através de um experimento conduzido na cidade de Phoenix, no estado americano do
Arizona, Idso monitorou todo o espectro da RA e algumas de suas partes (8 - 14µm e 10,5 12,5 µm) com o objetivo de encontrar as principais fontes de variação do vapor de água na
atmosfera e sua relação com a εatm, em dias de céu claro, com a finalidade de melhorar as
estimativas da RA. Levando em consideração o número de moléculas de água na atmosfera o
autor concluiu que o fenômeno chamado de “waterdimers”, fenômeno causado pela junção de
moléculas de vapor d’água idênticas, está relacionado com a variação do vapor de água na
atmosfera, uma vez que, segundo o autor os chamados “dimers” absorvem mais radiação de
ondas longas em faixas do espectro próximas a da janela atmosférica. A εatm dependeria então
do número de waterdimers e moléculas totais de vapor d’água presentes na atmosfera,assim
como da temperatura e criou uma equação empírica (equação 8) que leva em consideração
esses parâmetros, mostrando resultados satisfatórios quanto à estimativa da RA(IDSO, 1981).
R = [0,7 + 5,95 x 10-5e exp
A

1500

σT4

(8)

( T )]

em que e, é a pressão de vapor de água (mb), T a temperatura do ar na superfície (K) e 0,7 e
5,95 são os coeficientes empíricos encontrados para as condições locais.
Aguiar et al. (2011) e Von Randow e Alvalá (2006) determinaram através de seus
estudos realizados,respectivamente, em áreas de pastagem e florestas na Amazônia e no
pantanal sul mato-grossense que os melhores modelos foram aqueles que levaram em
consideração o vapor d’água, como é o caso do modelo de Idso (1981).

30

Sobrinho et al. (2013) analisando vários modelos de estimativa da RA para o cerrado
mato-grossense mostrou que o modelo de Idso somente possui validade

quando

parametrizado para a região em dias de céu claro (SOBRINHO et al., 2013).
Em um experimento realizado numa fazenda próxima à cidade de Ponta Grossa Paraná, Duarte, Dias e Maggiotto (2006) parametrizaram e testaram vários modelos e
concluíram que o modelo de Idso (1981) tende a superestimar os valores quando aplicado em
condição de céu claro e subestimar quando em condições de céu nublado.
f) Modelo de Prata (1996)

Prata (1996) propôs um novo modelo (equação 9), o qual leva em consideração a
temperatura do ar próximo à superfície (de -40 °C a 40°C) e pressão de vapor d’água também
próximo à superfície para dias de céu claro, utilizando radiossondagem e um modelo preciso
de transferência radiativa (Lowtran – 7) na Austrália e ao redor do mundo. O autor também
utilizou dados de temperatura, umidade e ozônio de 40 níveis atmosféricos (da superfície até
10 hPa).Ele comparou e testou sua equação com outras e, em todos os casos, ela tem
desempenho igual ou superior as demais com uma diferença da raiz do erro quadrático médio
de ± 6 Wm-2.Prata conclui que a estimativa da RA pode ser realizada utilizando um simples
modelo exponencial baseado nas aproximações propostas por Brutsaert (1975) quanto à
transferência radiativa na atmosfera e que a equação pode ser aplicada em atmosferas de
latitudes polar, temperadas e tropical (PRATA, 1996).
RA= [1- (1+ξ)exp {- (1,2 + 3,0ξ)0,5}] σ T4 (e em hPa)

(9)

em que, T é a temperatura do ar na superfície (K), 1,2, 3,0 e 0,5 são constantes empíricas
encontradas para as condições locais e ξ = 46,5 ( e ) (g cm-2).
T

Aguiar et al. (2011) realizando um experimento no sudoeste da Amazônia, concluiu
que o modelo de Prata, juntamente com os modelos de Idso (1981) e Brutsaert (1975), foram
os que apresentaram melhor desempenho, obtendo os maiores índices de concordância, sendo
assim, as equações mais indicadas para a estimativa da radiação de onda longa atmosférica no
sudoeste da Amazônia, para dias de céu claro.
A partir de dados de radiação de onda longa atmosférica da região do pantanal sul
mato-grossense Von Randow e Alvalá (2006) determinaram que o modelo de Prata por
possuir emissividade dependente da pressão de vapor e da temperatura foi um dos quais

31

apresentou melhor estimativa com coeficiente de determinação de 0,97. Além disso, segundo
os autores, o modelo de Prata deve ser preferencialmente utilizado em condições de
queimadas, de solo seco e na presença de aerossóis.
2.4 Saldo de Radiação (Rn)
O balanço de radiação ou saldo de radiação é uma variável essencial a vida na Terra,
sendo um parâmetro fundamental, pois atua modificando diretamente o tempo e o clima na
baixa atmosfera, ou seja, próximo a superfície terrestre (IZIOMON; MAYER;
MATZARAKIS, 2000). Seu estudo é fundamental para a meteorologia, visto que, através dele
é possível determinar o total de energia disponível para processos físicos e biológicos, como a
evapotranspiração e o aquecimento do ar e do solo. Particularmente, dados de Rn são
utilizados em modelos de troca de massa e energia entre o sistema solo-atmosfera (AYOOLA
et al. 2014;IZIOMON; MAYER; MATZARAKIS, 2000).
O Rn é o expresso através da soma entre os fluxos radiativos de onda curta e onda
longa na superfície ou próximo dela, ou seja, é o resultado da diferença entre a irradiância
solar global e a irradiância solar refletida (albedo) compondo assim o balanço de radiação de
ondas curtas, e pela diferença entre a radiação de onda longa atmosférica e a radiação terrestre
que compõem o balanço de radiação de ondas longas (AN; HEMMATI; CUI, 2017;
AGUIAR, 2007).
2.4.1 Balanço de radiação de ondas longas (BOL)

O balanço de radiação de ondas longas (BOL) é essencial para a manutenção e análise
das interações que ocorrem no sistema solo-planta-atmosfera, sendo extremamente importante
para diversos ramos científicos. Algumas das interações físicas, químicas e biológicas que
ocorrem tanto na superfície quanto na atmosfera terrestre são dependentes das condições do
BOL, pois através dele é possível determinar o quanto de radiação de ondas longas a Terra
está emitindo e o quanto dessa radiação a atmosfera está transmitindo de volta para a
superfície, representando parte da energia fornecida pelo Sol necessária ao aquecimento da
superfície e do ar, principalmente nos períodos noturnos (AN; HEMMATI; CUI, 2017). Seu
estudo e caracterização são indispensáveis para a determinação e previsão do tempo e clima,
pois é um dos principais fatores que contribuem para a configuração das variáveis
meteorológicas.

32

Um dos efeitos importantes no sistema solo-planta-atmosfera causados pelo BOL é em
relação ao seu impacto na variação da temperatura do solo. De acordo com Li et al. (2016)
num estudo realizado no Platô de Qinghai-Tibetano localizado na China, o BOL afeta a
formação e a duração do índice de congelamento da superfície na camada superficial do solo
durante o período de congelamento. Segundo os autores o índice de congelamento da
superfície aumenta significativamente enquanto o BOL diminui durante o período de
congelamento.
Assim, o BOL nada mais é que a diferença entre a radiação de onda longa atmosférica
(RA) e a radiação emitida pela superfície terrestre (RS), matematicamente, tem-se:
BOL= RA- RS (W m-2)

(10)

2.4.1.1 Medição e Estimativa

Existem dois métodos de obtenção do BOL que envolve medição direta ou através de
estimativas. Diretamente, o BOL pode ser medido através de instrumentos meteorológicos, o
mais comumente utilizado é o pirgeômetro. Indiretamente, o BOL pode ser obtido através do
cálculo de estimativas. Existem duas formas de estimativas mais comumente utilizadas para o
cálculo do BOL, uma delas é pela equação de Stefan-Boltzmann para um corpo cinza (Eq. 1)
aplicada à equação do BOL (Eq. 10) resultando na seguinte equação:
BOL = εatm σ T4a - ε spf σ T4s

(11)

em que, εatm é a emissividade efetiva da atmosfera, Ta é a temperatura do ar próximo à
superfície,εspf é a emissividade da superfície e Ts é a temperatura da superfície. Geralmente,
para o calculo da RS é considerado que superfície se comporta como um corpo negro, levando
o valor de εspf ser igual a 1. Entretanto, segundo An, Hemmati e Cui (2017) a emissividade da
superfície do solo é controlada principalmente pelo tipo de solo e propriedades da superfície
do solo. Não é uma tarefa fácil determinar este parâmetro com precisão e pode ser
determinado utilizando valores de referências pré-determinados.
Outra forma de cálculo do BOL, a mais utilizada atualmente, é realizada através de
equações empíricas da RA aplicadas a do BOL. Uma delas é a equação parametrizada
proposta por Allen et al. (1998) (Eq. 12) baseada nas equações de Brunt (Eq. 3) e de Penman

33

(1948). Porém, levando em consideração temperaturas máxima e mínima, a radiação solar
global (RG) e a radiação solar incidente para um dia de céu totalmente limpo:
T4

BOL= σ [ max

+ T4

min

2

] (0,34-0,14 √e)(1,35

Rg
Rso

-0,35)

(12)

onde, BOL é dado em MJ m-2 dia-1, σ é a constante de Stefan-Boltzmann (= 4,903 x 10-9 MJ
m-2 K-4 dia-1), Tmax é a temperatura máxima do dia (K), Tmin é a temperatura mínima do dia
(K), e é a pressão de vapor de água (kPa), RG é a radiação solar global (MJ m-2 dia-1) e Rso=
[(as+bs) Ro] é a radiação solar incidente para um dia de céu claro (MJ m-2 dia-1) calculada a
partir da equação de Angstrom-Prescott (ANGSTROM, 1924; PRESCOTT, 1940; IQBAL,
1983) com o valor do número de horas de brilho solar ou insolação (n) igual ao fotoperíodo
(N) (ALLEN et al., 1998).
An, Hemmati e Cui (2017) realizando uma comparação entre dois métodos diferentes
de cálculo do BOL, incluindo o de Allen et al. (1998) em escalas de tempo de meia-hora,
horária e diária, demonstraram que o método de Allen et al. (1998) é mais viável por ser mais
simples e seu uso é mais apropriado para estudos que envolvam escalas de tempo menores,
pois segundo os autores, o modelo prevê com mais exatidão, nessas escalas de tempo, as
variações do fluxo de radiação. Penman (1948) desenvolveu uma fórmula para o cálculo do
BOL adaptada pela equação de Brunt (1932) com um fator de correção para a nebulosidade
baseado na insolação e fotoperíodo desenvolvido por Angstrom (1924) e Prescott (1940).
Essa equação proposta por Penman foi, então, adaptada por Doorenbos e Pruitt (1977) para
(PEREIRA; ANGELOCCI; SENTELHAS, 2002):
Para climas úmidos:
n
BOL= -[4,903 X 10-9T4(0,56-0,25 √e)(0,1+0,9 )](Ta em K; e em kPa)
a

N

Para climas secos:
n
BOL= -[4,903 X 10-9T4(0,34-0,14 √e)(0,1+0,9 )]
a

(13)

(Ta em K; e em kPa)

(14)

N

em que, o BOL é dado em MJ m-2 d-1, (0,1 + 0,9 n / N) é o fator de correção para a
nebulosidade, n é a insolação, N o fotoperíodo. 0,1 e 0,9 são coeficientes empíricos derivados
da equação de Angstrom-Prescott para o cálculo da transmitância atmosférica global (Kt).

34

Para o cálculo do BOL, as equações desenvolvidas são baseadas nas condições
ambientais e meteorológicas das regiões onde foram desenvolvidas ou estimadas para outras
localidades, sendo necessária a realização de medições da RS e RA para o cálculo do BOL a
fim de realizar-se a parametrização das equações para o local de estudo obtendo estimativas
mais acuradas.
Souza Filho et al. (2006) realizando um estudo do saldo de radiação e suas relações
com as condições meteorológicas em Melgaço-PA, compararam o BOL medido com o BOL
estimado pelos modelos de Allen et al. (1998) e Penman-Brunt (1948) e observaram que
durante o período chuvoso o modelo de Penman-Brunt (1948) para climas úmidos apresentou
ajustes razoáveis quando comparados com os dados medidos, enquanto o modelo de Allen et
al. (1998) subestimou os valores em relação aos dados medidos. Durante o período seco,
aconteceu o inverso, o modelo de Allen et al. (1998) apresentou melhor ajuste, enquanto o de
Doorenbos e Pruitt (1977) subestimaram os valores. Isso ocorre por conta das características
de cada modelo e, principalmente, devido o fator de correção da nebulosidade que se encontra
no modelo de Doorenbos e Pruitt (1977), tornando este, um modelo mais aceitável em
situações com mais nebulosidade.
Wales Smith (1980) comparando o BOL obtido a partir da equação do saldo de
radiação, admitindo-se um valor do albedo de 0,25 na Inglaterra,com a equação proposta por
Penman-Brunt (1948)concluiu que, a equação de Penman-Brunt (1948) subestimou os valores
do BOL, entretanto, segundo o autor, os resultados ainda foram aceitáveis e a equação retorna
boas estimativas do BOL levando em consideração as mudanças que ocorrem na
nebulosidade, umidade relativa e temperatura do ar.
2.5 Saldo de radiação na Mata Atlântica
Apesar de possuir apenas uma fração de sua área total, a Mata Atlântica ainda assim é
importante, pois pode influenciar em alguns fatores e variáveis meteorológicos, como é o caso
da radiação solar refletida e radiação de ondas longas. O estudo da radiação solar em áreas
florestadas é de fundamental importância, pois através do saldo de radiação é possível
demonstrar como a floresta interage com a atmosfera e sobre os possíveis impactos devido à
substituição da vegetação original, por áreas urbanas, pastos, áreas cultivadas, entre outros. A
substituição da superfície vegetada modifica diversas variáveis importantes para a biosfera e
atmosfera. Essa alteração da superfície, se em grande escala, pode modificar os sistemas
atmosféricos causando variações na dinâmica do clima da região e por consequência na

35

interação entre a biosfera (ecossistema) e a atmosfera (SILVA et al. 2018).A caracterização e
o conhecimento das diferenças no saldo de radiação em diferentes tipos de superfície são
importantes aos modelos regionais e de circulação geral da atmosfera que requerem
parametrizações mais próximas do real de muitos processos atmosféricos e de superfície, além
de serem responsáveis por influenciar na fotossíntese, no aquecimento superficial e nos
campos de temperatura, vento, umidade e precipitação (GALVÃO; FISCH, 2000).
Apesar da importância do estudo da radiação solar sobre a Mata Atlântica, atualmente
existem poucos trabalhos relacionados, um deles é o de Pezzopane et al. (2000) que
analisaram e caracterizaram o saldo de radiação, a radiação solar global e a radiação
fotossinteticamente ativa no interior de um fragmento de floresta secundária estacional
semidecidual sob o domínio da Mata Atlântica em diferentes condições de cobertura vegetal e
nebulosidade em Viçosa-MG. Outro estudo importante foi desenvolvido por Andrade et al.
(2014) com enfoque na avaliação da evolução temporal da radiação fotossinteticamente ativa
incidente e refletida em cima e abaixo do dossel de uma floresta de Mata Atlântica no
município de Coruripe no estado de Alagoas.
3. MATERIAL E MÉTODOS

3.1 Localização e caracterização da área de estudo

A área de estudo se localiza num fragmento de Mata Atlântica da Reserva Particular
do Patrimônio Natural (RPPN) na fazenda Lula Lobo (10º4’12” S e 36º17’31” W), com uma
área de 68,6 ha pertencente à usina Coruripe Açúcar e Álcool S/A, no município de Coruripe,
Alagoas (Figura 2). Por sua vez, toda essa área pertence a Reserva da Biosfera da Mata
Atlântica (RBMA) que se encontra localizada entre as coordenadas geográficas: 10° 30’ S e
35° 00’ S e 35° 00’ W e 38° 00’ W abrangendo a baixada litorânea, os tabuleiros costeiros e
superfícies similares. Atualmente são 62municípios do estado que apresentam vegetação da
Mata Atlântica (MENEZES; CALVACANTE; AUTO, 2010).
Dentre estas áreas, encontram-se mais de 8.000 hectares destinados a preservação e ao
reflorestamento da vegetação nativa na região sul da Mata alagoana. De acordo com Menezes,
Calvacante e Auto (2010) no período colonial a estimativa é de que a Mata Atlântica cobria
aproximadamente 17% do territorial estadual, porém, atualmente acredita-se que este valor
seja próximo de 9% devido a ações de postos avançados, usinas e órgãos ambientais. Ainda

36

de acordo com os autores essa RPPN destina-se à coleta de sementes para a recuperação das
áreas degradadas da usina, para programas de educação ambiental e para pesquisa científica.
Estima-se que nessas terras se encontre a maior concentração nativa do país de PauBrasil (Caesalpinaechinata) e pau-falha (Aspidospermasp) ainda virgem, com árvores com
mais de 400 anos. Dessa área, 288,56 ha foram transformados em duas Reservas Particulares
do Patrimônio Natural - RPPN junto ao IBAMA, as quais foram classificadas por Machado
(2003) como Floresta Ombrófila Aberta com transição para Floresta Estacional Semidecidual.
Com isso, a proteção da biodiversidade local é assegurada pela contratação própria de
guardas-campo, cujo desenvolvimento sustentável vem sendo garantido pela produção de
mudas e o seu plantio além de estímulo ao artesanato local com palhas do Ouricuri
(Syagruscoronata) e do licuri (Syagrusshizophilla).
Figura 2. Localização geográfica do Nordeste Brasileiro (em cinza escuro), do estado de Alagoas e do
município de Coruripe (em preto) com a localização da área de estudo (ponto amarelo).

Fonte: Google Maps, 2018.

3.1.1 Climatologia da região

O estado de Alagoas está localizado ao leste da região Nordeste do Brasil, fazendo
limites com os estados de Pernambuco (ao norte), Bahia e Sergipe (ao sul) e com o oceano
Atlântico (ao Leste). Possui uma área de 27.933 km2 e encontra-se subdividido em três

37

distintas mesorregiões geográficas sendo elas, Litoral (ou Zona da Mata), Agreste e Sertão
que possuem, cada uma, diferentes tipos de clima.
O município de Coruripe por sua vez encontra-se localizado na mesorregião do Litoral
sul de Alagoas possuindo um clima tropical chuvoso com verão seco de acordo com a
classificação de Köppen (SEMARH, 2014). De acordo com dados de estações pluviométricas
da Agência Nacional de Águas (ANA), localizadas no município de Coruripe, a região tem
um total pluviométrico médio anual de 1410,62 mm, com período seco compreendido entre
outubro e janeiro equivalendo a aproximadamente 11,71% do total pluviométrico anual e
período chuvoso entre abril – julho com 62,08 % do total pluviométrico anual (Figura 3)
(ANA, 2016).
O regime de precipitação do estado de Alagoas está associado a diversos sistemas
meteorológicos comuns em boa parte do nordeste brasileiro. Dentre os principais sistemas
encontram-se as linhas de instabilidade costeira, variação sazonal dos ventos causada pela
Alta Subtropical do Atlântico Sul (ASAS), posição e intensidade da Zona de Convergência
Intertropical, Vórtices Ciclônicos de Altos Níveis, Ondas de Leste, entre outros (SOUZA et
al., 2003). De maneira geral, o Litoral do estado de Alagoas possui uma estação chuvosa
ocorrente entre abril-julho, quando existe a máxima convergência dos alísios com a brisa
terrestre, que deve ser mais forte durante as estações de outono e inverno quando o contraste
de temperatura entre a terra e o mar é maior (KOUSKY, 1980), e uma estação seca entre
outubro-janeiro, pois durante esse período há uma mudança na direção dos ventos alísios que
desfavorecem a formação de nuvens na região.
Como não existem dados climatológicos (30 anos ou mais) de temperatura, umidade,
vento e insolação disponíveis para Coruripe, foram utilizados dados das normais
climatológicas de temperatura do ar, umidade relativa do ar, direção e velocidade do vento e
insolação do INMET referente ao período de 1981 a 2010 da estação automática do município
de Maceió, situada geograficamente a aproximadamente 80 km de distância do município de
Coruripe (GOOGLE MAPS, 2018),pertencente também a mesorregião do Litoral alagoano.
Os valores médios anuais destas variáveis são respectivamente: 25,1 °C, 77,8%, leste-sudeste,
3,1 m s-1 e 6,84 h d-1.
Destaca-se que o critério de utilizar dados de uma estação próxima, foi definido de
acordo com o manual da Organização Meteorológica Mundial (OMM), nº 544, 2003, no qual
estabelece que o intervalo horizontal entre estações, em geral, não deve exceder 250 km, ou
300 km em regiões pouco povoadas, além de possuir um mínimo de 10 anos de dados para se
gerar a normal climatológica provisória (WMO, 2003).

38

Figura 3. Precipitação média mensal do município de Coruripe-AL durante 66 anos entre 1937-2013.

Fonte: Dados provenientes de registros da Agencia Nacional de Águas (ANA).

3.2 Obtenção dos dados

Na área de estudo foi instalada uma torre micrometeorológica de 24 metros de altura,
posicionada adequadamente dentro do fragmento da Mata Atlântica,a qual está em
funcionamento desde maio de 2009(Figura 4). Nesta torre foram realizadas medições
micrometeorológicas de Direção do vento (DD); Velocidade do vento (VV); Radiação solar
global (RG); Radiação de ondas curtas refletida (OC↑); Radiação de onda longa atmosférica
(RA); Radiação Terrestre (RS); Albedo (Al); Radiação Fotossinteticamente Ativa (PAR); PAR
refletido (PAR↑); Saldo de Radiação (Rn); Temperatura e Umidade do Ar (T/UR); Wetness
Grid (WS); Temperatura do Solo (TS); Fluxo de Calor no Solo (FCS) e Precipitação (P).
Entretanto, as variáveis utilizadas para este estudo foram a RG, RA, RS, Rn, P, UR e T.
As medições foram realizadas a cada 20 segundos e armazenadas a cada 10 minutos em um
datalogger (CR10X, Campbell Scientific Inc.) durante o período de 07 de abril a 12 de julho
de 2017 através dos instrumentos micrometeorológicos descritos na Tabela 1.
Os instrumentos foram posicionados no topo da torre micrometeorológica logo acima
do dossel das árvores com o intuito de melhor caracterizar a quantidade de radiação que a
floresta dispõe para repartir entre os fluxos de energia necessários aos processos de
evapotranspiração, aquecimento do ar e do solo, fotossíntese, entre outros (LUNARDI, 2003).

39

Figura 4. Torre micrometeorológica instalada no fragmento de Mata Atlântica da RPPN na fazenda Lula Lobo
pertencente à usina Coruripe Açúcar e Álcool S/A, situada na cidade de Coruripe-AL (10º4’12” S e 36º17’31”
W) com instrumentos de medição colocados no topo da torre.

Fonte: Próprio autor (2018).
Tabela 1. Variáveis medidas, modelo e altura dos instrumentos instalados na Fazenda Lula Lobo, Coruripe-AL.

Variáveis

Instrumento

Modelo

Altura

RG

Saldo Radiômetro

CNR1 (Kipp&Zonen)

24

RA

Saldo Radiômetro

CNR1 (Kipp&Zonen)

24

RS

Saldo Radiômetro

CNR1 (Kipp&Zonen)

24

Rn

Saldo Radiômetro

CNR1 (Kipp&Zonen)

24

P

Pluviômetro

TR-525M (Texas Electronics, Inc)

24

UR e T

Termohigrômetro

HMP 45C (Campbell Scientific, Inc)

24

3.3 Métodos e análise realizada
3.3.1 Organização dos dados

Inicialmente, os dados foram trabalhados no software adequado, onde foram realizadas
correções pontuais dos valores instantâneos e dos valores médios de 10 minutos para todas as
variáveis. No caso da RA e RS algumas correções foram aplicadas com base em Pashiardi,
Kalogirou e Pelengaris (2017) e Long e Shi (2008) que estabelecem padrões estatísticos prédefinidos que levam em consideração os valores extremos em que as radiações estão limitadas

40

a atingir, ou seja, estabelecem os valores máximos e mínimos, onde todos os dados fora desse
limite devem ser descartados. Além disso, estabelecem uma correção através da comparação
com os dados de temperatura a fim de determinar se a variação padrão está sendo seguida por
ambas as variáveis (Ta e RA ou Ts e RS), uma vez que a temperatura é a principal variável que
contribui nessas radiações.
Foram realizadas também médias horárias e diárias de cada variável, as quais
posteriormente foram utilizadas para a confecção dos gráficos correspondentes. É importante
destacar que as análises das irradiâncias (RG e Ro) foram feitas entre o intervalo de 06:00h as
17:00h, compreendendo praticamente todo o período diurno.
Como a região de estudo é caracterizada com grandes índices de nebulosidade
ocasionados por diversos sistemas meteorológicos (PORFÍRIO et al., 2012;LOPES JÚNIOR,
2017) percebeu-se que a radiação solar (incluindo a radiação de ondas longas) é bastante
dependente das condições de nebulosidade. Dessa forma, com a finalidade de melhor
caracterizar e determinar o balanço de radiação de ondas longas, os dados foram classificados
de acordo com diferentes condições de nebulosidade.
A nebulosidade foi caracterizada a partir de valores da transmitância atmosférica
global (Kt), determinada pela razão entre a irradiância ou irradiação solar global (RG) e a
irradiância ou irradiação solar esperada numa superfície horizontal no topo da atmosfera (Ro)
(IQBAL, 1983):
R

Kt = G

(15)

Ro

Com base em Iqbal (1983) foram realizadas algumas adaptações propostas por Lopes
Júnior (2017) quanto aos intervalos da transmitância atmosférica global para a região (Tabela
2).
Tabela 2. Intervalos de transmitância atmosférica global, porcentagem de cobertura do céu por nuvens e
condição de nebulosidade para cada intervalo.

Intervalo de Kt

Cobertura do Céu

Condição

Kt ≥ 0,6

Maior que 60%

Céu Limpo (CL)

0,4 ≤ Kt< 0,6

Entre 40% e 60%

Céu Parcialmente Nublado (PN)

Kt< 0,4

Menor que 40%

Céu nublado (NB)

41

3.3.2 Cálculo da irradiância solar no topo da atmosfera

A irradiância solar no topo da atmosfera (Ro) foi calculada, conforme Iqbal (1983),
através da seguinte equação:
Ro=SoEo cosθZ

(16)

em que, So é a constante solar (1365 W m-2), Eo é a correção da excentricidade da distância
Terra-Sol e θZ é o ângulo zenital.
A correção da excentricidade da distância Terra-Sol (Eo) e o ângulo zenital (θZ) foram
obtidos a partir das seguintes equações:
2πdn

Eo=1+0,033 cos ( 365 )

(17)

cosθz= senφsenδ + cosφcosδcosh

(18)

em que, dn é o dia sequencial do ano ou dia Juliano(1 a 366), δ é a declinação solar,h é o
ângulo horário e φ é a latitude local.
A declinação solar é expressa em graus por Cooper (1969):
360

δ = 23,45 sen [

365

(284+dn)]

(19)

O ângulo horário (h) foi expresso através da seguinte equação:
h= 15 (t – M) + (ll – lp)

(20)

em que, t é a hora local padrão, M é o meio-dia, ll expressa a longitude local e lp a longitude
padrão no meridiano de 45°.

42

3.3.3 Estimativa da RA e BOL

Para a estimativa da RA no local de estudo,foram utilizados quatro modelos empíricos
(Tabela 2) resultantes da equação de Stefan-Boltzmann e três deles adaptados para levar em
consideração o vapor d’água e um intervalo de temperatura de -40 °C a 40 °C (Brunt, 1932;
Idso, 1981; Prata, 1996) e um que leva em consideração apenas a temperatura do ar no
intervalo de -45°C a 45°C (Idso e Jackson, 1969). O vapor d’água deve ser considerado
quando se necessita obter valores mais precisos da RA, uma vez que a atmosfera é um sistema
complexo e dinâmico e o vapor d’água é considerado um dos principais gases absorvedores e
emissores da radiação de ondas longas. Dessa forma, torna-se aspecto fundamental no balanço
radiativo da Terra, devendo assim, ser levado em consideração na estimativa da RA(RÄDEL
et al., 2015).Contudo, o modelo de Idso e Jackson (1969),apesar de não apresentar boas
estimativas por levar em consideração apenas a temperatura do ar, será utilizado para
comparação com os demais modelos que serão parametrizados (determinação de novos
coeficientes) para o local de estudo.
Os modelos possuem como base o princípio da lei de Stefan-Boltzmann, porém, como
a atmosfera não se comporta como um corpo negro e sua emissividade (εatm) vai de acordo
com as mudanças de pressão de vapor de água na atmosfera e da temperatura do ar próximo a
superfície, como se pode observar na Tabela 2.
Tabela 3. Autores, modelos para estimativa da radiação de onda longa atmosférica sem parametrização para o
local de estudo e emissividade da atmosfera com suas respectivas variáveis dependentes.

Autor

Modelos

εatm

Brunt (1932)

RA= (0,52 + 0,065√e) σ T4a

Ta + e

Idso e Jackson (1969)

RA= {1- 0,261 exp [- 7,77 x 10-4 (273-Ta)²]}σ T4a

Ta

Idso (1981)

RA= [0,7 + 5,95 x 10-5e exp (

1500
) ] σ T4a
Ta

Ta + e

Prata (1996)

RA= [1- (1+ξ)exp {- (1,2 + 3,0 ξ)0,5}] σT4a

Ta+ e

Em todas as equações, o objetivo é encontrar a εatm com base nos parâmetros
encontrados para o local de estudo. Na equação de Brunt o valor de εatmé obtido através de
0,52 + 0,065 √e; no modelo de Idso e Jackson (1969), aεatm é calculada através de
{1- c exp [- d (273-𝑇𝑎)²]}; no modelo de Idso (1981)é dada através de a + b e exp

1500

(

𝑇𝑎

)e na

43

equação de Prata(1996),1-(1+ξ)exp {- (a + b 3,0 ξ)0,5} onde e pode ser calculado através da
seguinte equação:
e=

es UR
(kPa)
100

(21)

em que es é a pressão de saturação do vapor d’água atmosférico (em kPa) determinada pela
equação 22 proposta por Tetens (1930):
7,5 x Ta

es = 0,6108 x 10237,5+Ta

(22)

em que, T é a temperatura do ar (°C).
No modelo de Prata (1996), e está embutido em ξ sendo este determinado pela
equação 23:
ξ = 46,5 ( e ) (g cm-2)
Ta

(23)

Sabe-se que o cálculo do BOL é realizado através da diferença entre a radiação de
onda longa atmosférica e da radiação terrestre (Eq. 10), que por sua vez é determinada
segundo a lei de Stefan-Boltzmann pela equação 11. Partindo da equação 11, alguns autores
propuseram modelos de estimativa do BOL como é o caso do modelo de Allen et al. (1998)
apresentado na equação 12. Outro modelo e também um dos mais utilizados é o modelo
desenvolvido por Penman (1948) e adaptado por Doorenbos e Pruitt (1977) (Eq. 13 e 14),
baseado no modelo de Brunt (1932) (Eq. 3) e adaptado para levar em consideração a
nebulosidade.
Uma vez que o modelo de Penman-Brunt é um dos mais utilizados na literatura e
possui estimativas razoáveis (SOUZA FILHO et al., 2006; WALES SMITH, 1980) este foi
considerado para a estimativa do BOL.Como o critério para discriminar clima seco e úmido
não foi estabelecido por Doorenbos e Pruitt (1977), possivelmente suas equações sejam
igualmente aplicáveis numa mesma região tanto para meses (dias) úmidos como para meses
(dias) secos. Apesar disso, foi utilizada apenas uma equação, uma vez que não fez diferença à
utilização de uma ou outra equação, pois dentro dos cálculos dos novos coeficientes a
ferramenta utilizada não fez distinção entre os coeficientes iniciais do modelo. Todavia para
os cálculos antes da parametrização foi utilizada a equação para climas úmidos, visto que o
clima da área de estudo é considerado quente e úmido pela classificação de Köppen
(SEMARH, 2014), segue a equação:

44

n

BOL= - [4,903 X 10-9T4(0,56 - 0,25 √e)(0,1+0,9 )] (Ta em K; e em kPa)
a

N

em que, o BOL é dado em MJ m-2 d-1, (0,1 + 0,9 n / N) é o fator de correção para a
nebulosidade, n é a insolação, N o fotoperíodo. 0,1 e 0,9 são coeficientes empíricos derivados
da equação de Angstrom-Prescott para o cálculo da transmitância atmosférica global (Kt).
Portanto, a equação foi parametrizadas em levar em consideração a distinção de clima
proposta no modelo. Contudo, ressalta-se que este modelo fornece valores apropriados para o
local onde foi desenvolvido, já que utiliza coeficientes empíricos parametrizados para a
região. A parametrização da equação do BOL para a região de estudo foi realizada através dos
coeficientes encontrados do valor da εatm (a + b √e) da equação de Brunt (1932) do cálculo da
RA os quais foram parametrizados através da ferramenta Solver do software Microsoft Excel,
assim como os modelos da RA. O critério utilizado para a determinação dos novos
coeficientes foi o mesmo utilizado por Querino (2016) onde o objetivo é fazer com que o
software retorne novos coeficientes com o menor valor possível do RMSE.
3.3.4 Análise Estatística

Após a parametrização dos modelos foi realizada uma análise estatística com o
objetivo de avaliar o desempenho dos mesmos. Deste modo, foram utilizados os indicadores
estatísticos MAE (Mean Absolute Error) ou Erro Médio Absoluto (Eq. 24), RMSE (Root
Mean Square Error) ou Raiz do Erro Quadrático Médio (Eq. 25) e o MAPE (Mean Absolute
Percentage Error)ou Erro Percentual Absoluto Médio (Eq. 26), coeficiente de correlação de
Pearson (r)(Eq. 27) e índice de concordância d de Willmott (Eq. 28).
3.3.4.1 Erro Médio Absoluto (MAE)
O MAE é um aperfeiçoamento do Mean Bias Error (MBE) ou Erro Médio utilizado
para informações de desempenho de modelos a longo prazo. Um valor positivo do MBE
indica a quantidade média de superestimação, enquanto um valor negativo indica a quantidade
média de subestimação. Quanto menor o valor, melhor será a performance do modelo. O
problema do MBE é que além de não fornecer informação a respeito dos erros individuais, ele

45

cancela uma superestimação individual por uma subestimação individual, ou seja, valores
positivos são cancelados por valores negativos (MA; IQBAL, 1984).
O MAE contorna este problema. Por ser menos afetado por pontos com valores
muito extremos, o MAE é considerado mais preciso e de melhor acurácia como medida de
desempenho de modelos numéricos em reproduzir a realidade (HALLAK; PEREIRA FILHO,
2011).
MAE = ∑in

(24)

|Ei- Mi|
n

3.3.4.2 Raiz do Erro Quadrático Médio (RMSE)

O RMSE fornece informações sobre o desempenho de modelos em curto prazo ao
permitir uma comparação dos termos do desvio real entre o valor calculado e o valor medido.
Quanto menor o valor melhor o desempenho do modelo. No entanto, alguns grandes erros na
soma podem produzir um aumento significativo no RMSE. Além disso, o RMSE não
diferencia entre subestimação e superestimação (MA; IQBAL, 1984).
√ n (Ei-Mi)
RMSE = ∑i
n

2

(25)

em que, Ei são os valores estimados; Mi são os valores medidos e n o número total de
observações.
3.3.4.3 Erro Percentual Absoluto Médio (MAPE)

O Erro Percentual Absoluto Médio é a média dos erros percentuais absolutos. O
MAPE é independente de escala e fácil de interpretar, o que o torna popular entre os usuários.
No entanto, o MAPE tem uma desvantagem significativa: ele produz valores infinitos ou
indefinidos quando os valores reais são zero ou próximos de zero, o que é uma ocorrência
comum em diversos tipos de trabalhos (KIM; KIM, 2016). MAPE é definido da seguinte
forma:

46
E - Mi

MAPE= 100 ∑n | i
n

i

(26)

|

Mi

em que, Ei são os valores estimados, Mi são os valores medidos e n o número total de
observações.
3.3.4.4 Coeficiente de Correlação de Pearson (r)

O coeficiente de correlação de Pearson é o valor que representa a força da relação
existente entre duas váriaveis (WALPOLE; MYERS, 2011), em outras palavras o coeficiente
de correlação de Pearson pode ser apresentado como uma medida do grau de ajustamento dos
valores em torno de uma reta. O valor de r pode ser positivo ou negativo. Quando positivo
indica que o sentido da correlação corresponde a uma reta de inclinação descendente, e
quando negativo corresponde a uma reta de inclinação ascendente. Ele varia de -1 a +1,
indicando que, quanto mais próximo de +1 mais forte será a correlação “positiva”, quanto
mais próximo de -1 mais forte será a correlação “negativa” e quanto mais próximo de 0 menor
será a correlação linear entre as variáveis (CORREA, 2003). O coeficiente de correlação de
Pearson é dado por:

r=

n ∑ xiyi - ( ∑ xi) (yi)

√[n ∑ x2- ( ∑ xi)2][n ∑ y2- ( ∑ y )2]
i

i

(27)

i

em que, o termo entre parênteses é o coeficiente de correlação de Pearson (r), n é o número de
observações; Xi = variável independente; Yi variável dependente.

De acordo com Correa (2003) existem critérios estabelecidos para se verificar os
níveis de correlação linear entre as variáveis, são eles:
 0 < r < 0,3: fraca correlação (positiva ou negativa) sendo difícil estabelecer uma relação
entre as variáveis. Em porcentagem: 0 < r <30%;
 0,3 ≤ r < 0,6: correlação de fraca a moderada (positiva ou negativa), porém, pode-se
considerar a existência de relativa correlação entre as variáveis. Em porcentagem: 30% ≤ r
<60%;

47

 0,6 ≤ r <1: a correlação é de moderada a forte; a relação entre as variáveis é significativa, o
que permite coerência com poucos conflitos na obtenção das conclusões. Em porcentagem:
60% ≤ r ≤ 100%.
O coeficiente de correlação de Pearson indica o grau em que duas variáveis estão
relacionadas, o que não implica automaticamente que uma alta correlação tenha boa
concordância entre os resultados das variáveis estudadas. Esta medida não pode ser utilizada
como base da conclusão da estimativa entre os resultados, podendo ser empregada como
auxilio na tomada da decisão, em razão de que o coeficiente de correlação pode ser enganoso
quando se avalia concordância porque evidencia apenas o grau da relação linear entre dois
conjuntos de observações, não a concordância entre eles (OLIVEIRA, 2016).Neste caso é
necessária a utilização de outros parâmetros estatísticos para indicar o nível de concordância
entre as variáveis, como é o caso do índice de concordância de Willmott.
3.3.4.5 Índice de Concordância de Willmott (d)

O índice de concordância de Willmott (d) foi proposto no início da década de 80 por
Willmott e Wicks (1980) e Willmott (1981). Esse índice é uma medida descritiva que
demonstra a precisão dos valores estimados em relação aos valores medidos que pode ser
facilmente interpretado e aplicado em comparações de concordância para diferentes modelos
ou métodos, independentemente das unidades de medida das variáveis (WILLMOTT, 1984).
O índice pode assumir valores entre 0 e 1 sendo que d = 1 indica uma perfeita concordância e
d = 0 uma total discordância entre os valores observados e preditos. O valor de d é definido
através da seguinte equação:

d=1-

∑in (Ei- Mi)2

2
∑in (|Ei- M̅ |+|Mi- M̅ |)

onde Ei são os valores estimados, Mi são os valores medidos e M̅ é a média dos valores
medidos.

4.0 RESULTADOS E DISCUSSÃO

(28)

48

4.1 Variáveis meteorológicas

Percebe-se na Figura 5a, através da linha de tendência da temperatura do ar, uma
diminuição ao longo do período de estudo, partindo de 27,69 ºC no início da estação chuvosa
a 24,04ºC no final. Isso ocorre devido à chegada do inverno com o disco solar se situando
mais ao norte da linha do equador. Souza et al. (2003) num estudo realizado no Centro de
Ciências Agrárias no município de Rio Largo-AL durante 1972 - 2001 encontraram uma
variação de temperatura próxima da verificada aqui para o mesmo período. No início da
estação chuvosa, com uma probabilidade de ocorrência 99%, os autores demonstraram que a
temperatura era próxima aos 28 °C, entretanto ao final da estação a temperatura ficou acima
de 25°C. A variação da temperatura do ar numa área de floresta Amazônica em Rondônia por
Galvão (1999) para o mesmo período foi menor que 1°C do início ao final da estação. Essa
diferença pode estar relacionada com as características climáticas de cada região, assim como
também suas características topográficas de cobertura do solo, etc. A temperatura média
diária para o período foi de 25,41 ºC, um pouco maior que a normal climatológica 61-90 do
INMET que foi 24,7 ºC para o mesmo período (INMET, 2019). A menor temperatura foi
registrada no dia 189 (08 de julho) (22,05 ºC) e a maior no dia 101 (11 de abril) (28,49 ºC).
A umidade relativa seguiu padrão inverso ao da temperatura, como era de se esperar,
aumentou levemente com o passar dos dias, uma vez que está adentrando num período
chuvoso (Figura 5b). A umidade relativa média foi de 79,36%, muito abaixo do valor médio
da normal climatológica 61-90 para o período, que foi de 85,1% (INMET, 2019). A umidade
relativa mínima foi registrada no dia 116 (26 de abril) (70,33%), possivelmente ligado com a
entrada de uma massa de ar seco no local, como se pode observar nas imagens de satélite do
canal de vapor de água do Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos - CPTEC
(CPTEC, 2019a). O valor máximo foi 90,15% e ocorreu no dia 181 (30 de junho), que por
consequência, foi um dia com muita precipitação como se pode ver na Figura 5c. Neste dia a
precipitação foi de 108,7 mm. Porém, o dia com mais chuva foi o 147 (27 de maio) que
atingiu 141,1 mm. Nessa estação o total de chuva contabilizado foi 1242,1 mm, muito acima
do total verificado na normal climatológica 61-90 (665,7 mm) e acima também da média
encontrada neste trabalho (Figura 3). Souza et al. (2003) encontraram um total pluviométrico
um pouco menor que o observado aqui (1098,1 mm). Para se ter uma noção esse total
pluviométrico é maior que o total pluviométrico anual de vários municípios alagoanos, como
é o caso de Traipu, Santana do Ipanema, Arapiraca, Porto Real do Colégio, Limoeiro de

49

Anadia, Palmeira dos Índios, Lagoa da Canoa, Água Branca, Junqueiro, Mata Grande, União
dos Palmares, Igreja Nova, Piaçabuçu, Tanque D'Arca e Colônia de Leopoldina que
apresentam índices anuais de chuva que variam entre 803 mm e 1200 mm, de acordo com
Nascimento e Xavier (2010).
O ano de 2017 teve chuva acima da média climatológica, principalmente durante o
período chuvoso, como observado. Essa alta precipitação ocorreu em praticamente todo o
litoral alagoano com chuvas desordenadamente distribuídas em Alagoas e também em grande
parte do Nordeste Brasileiro, ficando o mês de maio com chuva muito acima da média
climatológica quando comparado com os demais meses. O alto nível de chuva neste período
indica a ocorrência de sistemas ou fenômenos meteorológicos atuantes na região. De acordo
com o boletim técnico do CPTEC, o escoamento dos alísios próximo ao litoral do nordeste
brasileiro (NEB) influenciado pelo Anticiclone Subtropical do Atlântico Sul (ASAS) junto
com a existência de cavados próximos a costa, direcionando umidade a região do litoral
alagoano, foi o fenômeno meteorológico que mais contribuiu para a formação de chuva na
região. Através de imagens de satélite é possível perceber a zona de instabilidade atuante no
período, sendo possível perceber também a existência de Ondas de Leste Africanas (OLA)
que possivelmente atuaram no local de estudo durante o período. OLA é um sistema
composto por ondas atmosféricas de escala sinótica nos campos de vento e pressão, formado
próximo ao continente africano com deslocamento para leste em direção ao nordeste do Brasil
que contribui para a modulação da convecção na ZCIT (CPTEC, 2019b; SOUZA et al., 2003;
SANTIS JÚNIOR, 2008).
A RG esteve dentro dos padrões climatológicos, sendo maior no início da estação e
menor ao final, com uma queda de quase 100 W m-2 durante este intervalo (Figura 5d). Essa
variação da RG segue o padrão, uma vez que ela se comporta de acordo com a declinação
solar que no período de inverno encontra-se mais ao norte. A média da RG para o período foi
de 357,16 ± 99,42 W m-2 com um valor mínimo de 98,51 W m-2 no dia 149 (26 de maio) e
máximo de 572,07 W m-2 no dia 109 (19 de abril). A média foi de 429,66 W m-2 (abril),
347,44 W m-2 (maio), 324,66 W m-2 (junho)e 324,58 W m-2 (julho). Yohanna, Itodo e
Umogbai (2011) em um estudo de determinação da radiação solar global para a cidade de
Makurdi na Nigéria (Latitude 7° 7’ N e Longitude 8° 6’ E) encontraram médias mensais da
RG muito menores de 242,78 W m-2, 236,57 W m-2, 221,05 W m-2 e 197,35 W m-2,
respectivamente para abril, maio, junho e julho. A RG máxima encontrada por Galvão (1999)
num estudo realizado em áreas de floresta e pastagem próximas a Ji-Paraná – Rondônia,
durante abril e julho de 1993, ultrapassou os 1000 W m-2 com uma variação de mais de 750 W

50

m-2.Apesar do período do ano estudado por Galvão ser o mesmo que o deste trabalho destacase que o período de maior ocorrência de precipitação não é semelhante, ficando claro, então,
ao observar a diferença entre a variação e os máximos, como a nebulosidade pode afetar a
incidência da radiação solar direta na superfície, apesar das regiões estarem localizadas na
mesma faixa latitudinal. Ao comparar com os totais diários da RG em Porfírio et al. (2012)
para a cidade de Maceió no mesmo período, percebe-se uma grande semelhança em relação a
queda da RG com o passar dos dias.
Ambas as radiações de ondas longas (RA e RS) sofreram uma diminuição desde o
início ao final do período de avaliação, mantendo um comportamento próximo ao da RG
(Figura 5e), principalmente a RS que teve uma queda mais acentuada do que a RA. A RS média
foi de 457,87 ± 11,75 W m-2 com um máximo de 481,87 W m-2 no dia 135 (15 de maio) e um
mínimo de 425,05 W m-2 dia 143 (23 de maio). Isso demonstra que, diferente da RA, a RS é
mais influenciada diretamente pela temperatura do dossel da floresta, uma vez que pela lei de
Stefan-Boltzmann considera-se que a energia emitida pelo dossel da floresta é quase que
totalmente dependente da sua temperatura, que, por sua vez é mais influenciada pela RG do
que pela nebulosidade, visto que a curva da RS não segue necessariamente o ciclo da
precipitação. Neste caso, a nebulosidade torna-se um influenciador secundário da RS, visto
que afetará diretamente as medidas da RG. No caso da RA é possível perceber que sua curva é
mais próxima ao padrão da precipitação, sendo maior nos períodos mais chuvosos. Isso ocorre
justamente devido o vapor de água total na atmosfera (incluindo a nebulosidade) que atua
como absorvedor e emissor da radiação de onda longa emitida pela superfície (RS) causando
assim a reemissão e reflexão da radiação absorvida na atmosfera pelo vapor de água
(RÄDEL: SHINE; PTASHNIK, 2015), aumentando os níveis de radiação atmosférica que vai
em direção a superfície. A RA tem menor decréscimo em relação a RS e a RG justamente
devido ao efeito do vapor de água que atenua a queda da mesma. Sua média para todo o
período foi de 429,83 W m-2 ± 11,12 W m-2 com um máximo de 448,49 W m-2 e mínimo de
404,85 W m-2.
O BOL tem tendência de aumento durante a estação devido, principalmente, ao
decréscimo da RS por conta da diminuição da RG e aumento da nebulosidade. A média do
BOL ficou em -30,29 ± 14,99 W m-2 com máximo de -2,04 W m-2 no dia 180 (29 de junho) e
mínimo de -65,34 W m-2 no dia 135 (15 de maio). A radiação de ondas longas que está sendo
emitida pela floresta, é determinada necessariamente pela temperatura do dossel das árvores.
A característica das árvores é um dos principais fatores que influenciam na dinâmica da
temperatura e, portanto na quantidade de radiação que está sendo emitida para a atmosfera. As

51

características atmosféricas locais determinaram o fluxo de RA que chega a superfície.
Portanto, pode-se interpretar os valores negativos do BOL durante todo o período levando em
consideração o tipo de superfície e as características atmosféricas locais. An, Hemmati e Cui
(2017) em um estudo do saldo de radiação num aterro com solo siltoso tratado com cal e
cimento na cidade de Hericourt no nordeste da França encontraram, no período diurno,
temperaturas do solo acima de 30°C, mesmo quando as temperaturas do ar próximo à
superfície se mantinham abaixo ou próximo dos 20°C, demonstrando como a característica
superficial pode influenciar na temperatura e, portanto, nos níveis de radiação emitidos.
Enquanto o BOL aumenta o Rn diminui, obviamente devido a diminuição do BOC com o
decréscimo da radiação solar incidente, ou seja, a RG que é a principal componente do balanço
ondas curtas. A média diária do Rn foi 109,2 ± 36,59 W m-2, o máximo 182,89 W m-2 no
dia109 (19 de abril) e o mínimo 14,87 W m-2 no dia 103 (13 de abril). Esses valores
possivelmente estão relacionados com a RG para os respectivos dias. Por exemplo, a RG
também teve seu máximo no mesmo dia que o Rn e o mínimo do Rn coincide com o segundo
menor valor da RG (Figura 5f).

52

Figura 5. Variação média diária da temperatura do ar (a), umidade relativa do ar (b), soma diária de precipitação
(c), radiação solar global (RG) (d), radiação de onda longa atmosférica (RA) e radiação terrestre (RS) (e) e saldo
de energia e balanço de ondas longas (Rn e BOL) (f) durante o período de abril/2017 a julho/2017. Obs.: Dia do
ano representa o dia sequencial do ano ou dia Juliano (1 a 366), onde 80 representa o dia 21 de março num ano
não bissexto.
100

(a)

28
26
24
22
20
80

100

160

180

200

85
80
75
70
65
60
80

220

100

120

160

180

700

(c)

200

220

(d)

600
500

-2

R (W m )

120
100

400

G

80
60

300

40

200

20

100

100

120

140

160

180

200

220

0
80

100

120

Dia do Ano

500

Saldo de energia (W m-2)

460
440
420
400
140

160

Dia do Ano

180

180

200

220

200

220

(f)

200
150
100
50
0
-50
-100

120

160

250

480

100

140

Dia do Ano

(e)

80

140

Dia do Ano

140

0
80

Ondas longas (W m-2)

140

90

Dia do Ano

160

Precipitação (mm)

120

95

Umidade Relativa (%)

Temperatura (°C)

30

80

100

120

140

160

180

200

220

Dia do Ano

Com o intuito de se realizar uma comparação foram feitas médias horárias das
variáveis meteorológicas, as quais foram separadas por período, diurno (Tabela 5)e
noturno(Tabela 6). Observa-se que a temperatura (T) e umidade relativa (UR) seguem o
padrão normal diário. A maior temperatura (27,18 ºC) ocorreu as 12:00h (Tabela 5) e a menor

53

(22,96 ºC) as 05:00h (Tabela 6). A temperatura média do período diurno foi 25,91 ± 1,28ºC,
enquanto que no período noturno foi 24,15 ± 1ºC. A temperatura média horária tem uma
amplitude considerável ao longo do dia (4,22 °C) quando comparado com a variação da
temperatura média horária encontrada por Aguiar et al. (2011) na floresta Amazônica em
Rondônia para a estação chuvosa que foi um pouco maior que 2°C, contudo, na estação seca,
a temperatura tem comportamento similar ao deste trabalho. Essa diferença de amplitude da
temperatura entre os dois locais possivelmente está relacionada com a nebulosidade, pois, em
Rondônia a estação chuvosa, apesar de ocorrer durante o verão, possui totais pluviométricos
mais elevados que o estado de Alagoas (BEZERRA, DANTAS e TRINDADE, 2010) fazendo
com que a variação da temperatura não seja tão acentuada no decorrer da estação chuvosa. O
máximo da UR ocorreu as 02:00h, o qual foi 85,43 % e coincidiu com o máximo horário de
precipitação (90,2 mm). A UR mínima ocorreu às 12:00h, diferente da precipitação mínima
que ocorreu as 17:00h (25,8 mm). A média da UR no período diurno foi 71,52 ± 7,08 % e no
noturno 81,87 ± 5,61 %. Galvão (1999) em seu estudo observou maiores índices de
precipitação durante o período diurno (07:00h – 18:00h) com valores atingindo 34,3 mm entre
as 13:00h e 18:00h. Entretanto, numa área de pastagem o autor observou o oposto, maiores
índices de precipitação durante a noite e menores durante o dia. Costa et al. (1998)
encontraram também resultados semelhantes aos de Galvão para o mesmo local de estudo. A
temperatura, umidade relativa do ar e precipitação são variáveis que possuem um
comportamento peculiar, ou seja, já conhecido durante um dia normal.
Partindo para a RG nota-se que esta segue o padrão normal ao longo do dia com média
de 331,90 ± 120,82 W m-2, máximo as 11:00h (571,93 W m-2) e mínimo as 17:00h (6,02 W m2

). Esses valores assemelham-se com os encontrados por Lopes Júnior (2017) para o mesmo

período sazonal, entretanto em diferentes condições de nebulosidade. Souza, Nicácio e Moura
(2005) encontraram médias horárias acima de 2,00 MJ m-2 nos meses da estação chuvosa para
a cidade de Maceió-AL, equivalendo a aproximadamente 560 W m-2, ou seja, quase o dobro
da RG verificada aqui. Vale salientar que as condições atmosféricas locais verificadas para
Coruripe e Maceió e principalmente a diferença entre os períodos estudados pode contribuir
para as discrepâncias apresentadas, visto que, apesar de possuírem o mesmo clima, existem
anos que são mais ou menos chuvosos. Galvão e Fisch (2000) num estudo na região de JiParaná, Rondônia, no mesmo período encontraram máximo de RG de 754 W m-2 as 12:00h em
condições de céu claro.
A média da RA no período diurno foi de 440,40 ± 14,06 W m-2 e no noturno de 420,04
± 19,09 W m-2 representando uma diminuição de aproximadamente 4,85 % de um período ao

54

outro. A RA máxima foi encontrada as 11:00h (456,36 W m-2), a qual é menor que a
encontrada por Galvão e Fisch (2000) numa área de pastagem na Amazônia (477 W m-2)e um
pouco maior que a de Mesquita et al. (2013) (442 W m-2) no Pantanal Sul Mato-Grossense. O
mínimo foi encontrado as 19:00h (417,63 W m-2). A RS média foi de 470,29 ± 17,25 W m-2 no
período diurno e 438,80 ± 8,71 W m-2 no noturno, sendo esta uma diferença considerável de
aproximadamente 7,18 %, representando uma redução maior que a RA. Isso ocorre justamente
pelo fato da RS ser mais dependente da radiação solar e refletir melhor os seus valores do que
a RA, a qual é dependente também de outras variáveis como a umidade do ar e outros
constituintes atmosféricos. O máximo da RS ocorreu as 12:00h e foi semelhante ao observado
por Galvão e Fisch (2000) que foi 487 W m-2 e menor que o de Mesquita et al. (2013).
O BOL encontrado através da diferença entre a RA e RS foi negativo todas as horas,
porém seu maior valor ocorreu as 05:00h ocasionado pela diminuição da RS que atinge o seu
mínimo neste horário. Isso é esperado, uma vez que após o pôr-do-sol a superfície terrestre
tende a perder energia, pois o disco solar já não é mais visível e a radiação de ondas curtas
não incide mais sobre a superfície deixando de contribuir para o seu aquecimento. Assim,
devido à ininterrupta perda energética durante a noite é que ao fim da madrugada a superfície
terrestre atinge sua temperatura mínima e, por consequência, também uma RS menor,
aumentando o BOL. O BOL mínimo foi encontrado as 16:00h. Nota-se que o comportamento
da RA e RS é diferente ao longo dia, enquanto a RA não segue à risca o padrão de temperatura e
incidência de radiação solar, mas a RS sim, diminuindo na madrugada e aumentando ao longo
do dia. O estudo do BOL é essencial, pois, através do conhecimento de suas características é
possível identificar e quantificar as trocas de energia que ocorrem entre a superfície e a
atmosfera no período noturno (MESQUITA et al., 2013).
O Rn médio diurno foi de 236,71 ± 133,47 W m-2 e noturno -28,86 ± 50,83 W m-2.
Estes valores, principalmente os noturnos, são muito próximos dos observados por Ayoola et
al. (2014) numa região tropical situada na Nigéria de climatologia muito semelhante à deste
trabalho. O máximo foi observado as 11:00h, que foi muito menor que o encontrado por
Galvão e Fisch (2000), enquanto o mínimo ocorreu as 03:00h. Com o Rn é possível verificar a
partir de qual momento passou-se a ter resfriamento ou aquecimento do local, como pode-se
observar que a partir das 17:00h quando começou um processo de resfriamento que perdurou
até as 06:00h e logo após iniciou-se um processo de aquecimento da superfície.

55

Tabela 4. Médias horárias diurnas de temperatura (ºC), umidade relativa (%), precipitação (mm), radiação solar
global (W m-2), radiação de onda longa atmosférica (W m-2), radiação terrestre (W m-2), balanço de radiação de
ondas longas (W m-2) e saldo de radiação (W m-2) medidos durante o período de estudo.

Hora
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00

T
23,09
24,03
25,33
26,00
26,52
26,85

UR
83,98
82,18
76,44
72,20
69,39
67,16

P
66,9
76,8
73,2
68,3
80,5
31,9

RG
66,87
223,23
359,58
456,36
526,63
571,93

RA
422,46
427,04
438,57
448,96
454,16
456,36

RS
438,97
455,27
465,59
473,80
478,62
483,51

BOL
-16,51
-28,23
-27,02
-24,84
-24,46
-27,16

Rn
47,21
169,05
289,33
360,85
419,38
454,99

12:00

27,18

65,38

40,1

564,17

455,93

485,55

-29,61

428,97

13:00

27,06

65,64

28,6

498,09

451,86

484,67

-32,80

335,13

14:00

26,95

65,96

28,2

377,41

445,38

480,52

-35,14

237,94

15:00
16:00
17:00
Média

26,55
26,05
25,27
25,91

67,20
69,50
73,15
71,52

27,3
43,2
25,8
49,23

242,28
90,17
6,02
331,90

437,11
427,07
419,88
440,40

474,70
465,46
456,84
470,29

-37,59
-38,39
-36,96
-29,89

126,26
5,87
-34,45
236,71

Tabela 5. Médias horárias noturnas de temperatura (ºC), umidade relativa (%), precipitação (mm), radiação de
onda longa atmosférica (W m-2), radiação terrestre (W m-2), balanço de radiação de ondas longas (W m-2) e saldo
de radiação (W m-2) medidos durante o período de estudo.

Hora
00:00
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00

T
24,43
24,28
24,13
23,16
23,08
22,96

UR
84,67
85,01
85,43
83,13
83,54
83,84

P
46,5
47,6
90,2
79,2
71,6
51,9

RA
420,63
419,51
421,47
420,74
420,61
421,70

RS
439,82
438,69
434,48
432,07
427,41
422,87

BOL
-19,19
-19,18
-13,01
-11,33
-6,80
-1,17

Rn
-26,64
-26,65
-19,09
-35,61
-22,14
-23,53

18:00

24,67

75,94

35,8

418,04

452,06

-34,02

-33,41

19:00

24,44

77,56

45,1

417,63

449,59

-31,96

-33,27

20:00

24,30

78,24

46,1

418,49

444,26

-25,77

-33,45

21:00
22:00
23:00
Média

24,99
24,79
24,59
24,15

81,99
83,07
80,06
81,87

49,8
50
37,5
54,28

419,66
420,90
421,12
420,04

442,52
441,35
440,49
438,80

-22,86
-20,46
-19,37
-18,76

-33,32
-30,75
-28,50
-28,86

56

4.2 Estimativa da radiação de onda longa atmosférica (RA)
4.2.1 Modelos não parametrizados

Para a estimativa da RA foram testados quatro modelos: Brunt (1932), Idso e Jackson
(1969), Idso (1981) e Prata (1996), os quais foram escolhidos por apresentarem as melhores
estimativas da RA e também os mais utilizados na literatura (QUERINO, 2016; SANTOS et
al., 2011; AGUIAR et al., 2011; VON RANDOW; ALVALÁ, 2006; SOBRINHO et al., 2013;
LI; JIANG; COIMBRA, 2017).
A Tabela 7 mostra os valores dos parâmetros de aferição estatísticos para cada modelo
antes da parametrização e sob diferentes condições de nebulosidade. A condição geral mostra
todos os dados sem distinção de nebulosidade, sendo possível observar, quase sempre, valores
do erro médio absoluto (MAE) menores nesta condição, onde somente nas condições de céu
nublado (NB) que o MAE e os demais erros são mais elevados. O MAE para as condições de
céu limpo (CL) foi menor para todos os modelos, como era de se esperar, visto que estes
modelos têm um melhor desempenho em condições de céu com menos nebulosidade
(AGUIAR et al., 2011).
Dentre todos os modelos o que apresentou menores erros incluindo a Raiz do Erro
Médio Quadrático (RMSE) e o Erro Percentual Médio Relativo (MAPE) foi o modelo de Idso
(1981), com uma diferença relativamente grande quando comparado com os demais. Em
contrapartida o coeficiente de correlação (r) foi maior para o modelo de Idso e Jackson (1969)
em quase todas as condições, com exceção da condição NB. Os demais modelos tiveram
valores de r próximos para as condições geral e NB. Nas condições CL o modelo de Idso
(1981) ficou com o menor coeficiente de correlação (0,44) e todos os outros ficaram com
mais de 0,50. Nas condições de céu parcialmente nublado (PN) quase todos os modelos,
exceto o de Idso e Jackson (1969) ficaram abaixo de 0,50 indicando uma moderada correlação
positiva entre os dados medidos e estimados.
O índice de concordância de Willmott (d) foi maior para o modelo de Idso (1981) em
todas as condições de nebulosidade, os demais obtiveram índices de concordância mais baixos
indicando que existe pouca concordância entre os dados estimados e medidos. Em condições
CL o modelo de Idso e Jackson (1969) tem uma melhora significativa em seu desempenho e,
de maneira geral, o modelo que teve melhor desempenho foi o de Idso (1981), apesar do
mesmo ter apresentado menores r em todas as condições, embora os demais parâmetros
estatísticos indiquem melhor concordância do modelo com os dados reais.

57

Comparando os parâmetros estatísticos encontrados antes da parametrização dos
modelos com outros trabalhos percebe-se, por exemplo, que Querino (2016) obteve erros
menores que os encontrados aqui, com MAE variando de 5,4 W m-2 a 37,3 W m-2 e RMSE
entre 15,9 W m-2 e 43,5 W m-2 e seu índice de concordância de Willmott e coeficiente de
correlação foram um pouco maiores, variando entre 0,44 e 0,82 e 0,51 e 0,73,
respectivamente. Em seu trabalho, o modelo de Idso (1981) também foi o que apresentou
melhor resultado. Li, Jiang e Coimbra (2017) encontraram erros dos modelos de Brunt (1932)
e Idso e Jackson (1969) menores. Essas diferenças devem-se possivelmente pelo fato de que
os resultados deste trabalho são relativos à estação chuvosa, onde por si só já dificulta o
desempenho dos modelos, em razão do estado dinâmico e termodinâmico da atmosfera,
principalmente próximo a superfície na camada limite atmosférica (CLA). Nesta camada
ocorrem transportes verticais de energia e momentum, com fluxos de ar turbulentos que agem
modificando a dinâmica e a termodinâmica das circulações de micro, meso e grande escala
provocada por alterações superficiais que podem influenciar as variáveis que modificam a R A
durante esta época do ano (NEVES; FISCH, 2011; FISCH et al. 2004).
Tabela 6. Modelos e seus correspondentes avaliadores de desempenho: Erro médio absoluto (MAE), Raiz do
Erro Médio Quadrático (RMSE), Erro Percentual Médio Relativo (MAPE), coeficiente de correlação de Pearson
(r) e índice de concordância de Willmott (d) para as condições de dados gerais; céu limpo (CL), céu parcialmente
nublado (PN) e céu nublado (NB) antes da parametrização.

Condição
Geral

CL

PN

NB

Modelos
Brunt
Idso e Jackson
Idso
Prata
Brunt
Idso e Jackson
Idso
Prata
Brunt
Idso e Jackson
Idso
Prata
Brunt
Idso e Jackson
Idso
Prata

MAE (W m-2) RMSE (W m-2) MAPE (%)
47,48
50,09
10,13
39,25
31,35
32,96
5,51
23,64
44,74
47,43
7,38
36,59
60,32
63,23
22,77
51,69

52,06
54,34
24,23
44,40
37,50
38,11
22,62
30,94
49,23
51,40
22,65
41,54
62,37
65,41
27,68
53,87

10,92
11,52
4,88
9,10
7,47
7,78
4,61
5,87
10,33
10,96
4,52
8,51
13,65
14,32
5,68
11,70

r

d

0,38
0,45
0,33
0,40
0,53
0,62
0,44
0,56
0,47
0,54
0,41
0,49
0,43
0,43
0,40
0,44

0,40
0,40
0,55
0,44
0,53
0,56
0,63
0,57
0,43
0,43
0,61
0,47
0,28
0,27
0,46
0,31

Em todas as condições de nebulosidade (Figura 6) a curva do modelo de Idso (1981) é
a que mais se aproxima da RA medida, se bem que em condições de NB (Figura 6d) a
estimativa do modelo fica mais distante da curva medida. Pode-se observar que os modelos

58

tiveram uma melhor estimativa nas condições CL. Isso pode ser comprovado pelos menores
erros e maiores índices d, que são refletidos na Figura 6b. O modelo de Idso (1981) teve sua
melhor estimativa sob condições PN (Figura 6c), se comparado com os demais, e teve um
desempenho considerável também sob condições NB, provavelmente por ser, de acordo com
a literatura (Duarte; Dias; Maggiotto, 2006; Von Randow; Alvalá, 2006; Aguiar et al., 2011;
Sobrinho, et al., 2013; Querino, 2016) o modelo que possui um dos melhores desempenhos e
por ser o mais bem estruturado para essas condições, por levar em consideração detalhes
atmosféricos essenciais na variação da RA em zonas do espectro no infravermelho específicas
(IDSO, 1981).
Praticamente todos os modelos, exceto o modelo de Idso (1981), e a RA medida
ficaram com médias horárias abaixo de 400 W m-2 na condição geral e NB. Nas demais
condições os modelos de Idso e Jackcon (1969) e Prata (1996) chegam a superar os 400 W m2

, e somente em condição CL o modelo de Brunt (1932) atinge os 400 W m-2. A média diária

da RA medida para todas as condições foi 429,41 ± 14,49 W m-2, enquanto que o para os
modelos foram: 383,38 ± 7,35 W m-2 (Brunt (1932)); 380,71 ± 11,68 W m-2 (Idso e Jackson
(1969)); 420,67 ± 5,51 W m-2 (Idso (1981)) e 391,64 ± 7,31 W m-2 (Prata (1996)). Ainda de
acordo com a Figura 6, percebe-se que quase todos os modelos, excluindo-se o de Idso
(1981), sempre subestimaram a RA.
As características das curvas são semelhantes às encontradas por Galvão (1999) numa
região de pastagem na Amazônia para dias de céu claro. Contudo todos os seus modelos
permaneceram afastados da curva da RA. Vale lembrar que estes resultados apesar de não
atingirem um bom nível de desempenho, são para a estação chuvosa da região, época do ano
que possui maiores variações de nebulosidade, radiação solar e constituintes atmosféricos, o
que dificulta os modelos ter um bom desempenho, visto que foram desenvolvidos para melhor
se adequar em condições de céu limpo.

59

Figura 6. Variação média horária da radiação de onda longa atmosférica medida e estimada pelos modelos
propostos sem parametrização para os dados gerais (a), condição de céu limpo (CL) (b), condição de céu
parcialmente nublado (PN) (c) e condição de céu nublado (NB) (d) para o local de estudo.

(a)

(b)

A

A

-2

-2

R (W m )

R (W m )

Medida
Brunt
Idson e Jackson
Idson
Prata

CL

Geral
Hora local

Hora local
480

Medida
Medida
Brunt
Figura 2: Variação
medida e estimada pelos modelos
460atmosférica
Bruntmédia horária da radiação de onda longa
Idson e Jackson
Idson e Jackson
propostos sem parametrização
para os dados gerais (a), condição
deIdson
céu limpo (CL) (b), condição de céu
Idson
440
Prata
Prata

(d)

-2

R (W m-2)

R (W m )

(c)

420

A

A

parcialmente nublado (PN) (c) e condição de céu nublado (NB) (d) para o local de estudo.
400
380

0

4.2.2 M

3

6

9

12

15

Hora local

18

21

NB

360

PN
24

0

3

6

9

12

15

18

21

24

Hora local

4.2.2 Modelos parametrizados

Ao observar o desempenho dos modelos após a parametrização fica evidente uma
significativa melhora, especialmente sob condições CL e PN. Entretanto, sob condição NB
todos os modelos tiveram uma piora nos coeficientes de correlação (Tabela 8). Antes da
parametrização, os modelos retornavam coeficientes que explicavam um pouco melhor os
valores medidos e após a parametrização a principal mudança foi no índice de concordância
de Willmott que teve um aumento considerável para todos os modelos e condições de
nebulosidade. Na condição geral, o índice teve uma média de 0,61, o que representa uma
melhora de aproximadamente 0,17. Na condição CL a média do índice de concordância teve
uma melhora de 0,14 ficando em 0,71. Nas condições PN e NB as médias foram 0,71 e 0,59
aproximadamente 0,22 e 0,26, respectivamente, melhor que antes da parametrização. Em
condições CL e PN o índice alcançou 0,73 no caso dos modelos de Idso e Jackson (1969) e
Idso (1981). Os erros estatísticos tiveram valores menores sob condição NB, o que é muito

60

interessante, uma vez que estes modelos foram formulados para obter melhores desempenhos
sob condições CL, em especial, o modelo de Idso e Jackson (1969). Isso ocorre possivelmente
devido a dinâmica da nebulosidade na região. Em dias nublados a tendência de haver uma
variação elevada de nebulosidade é pequena se comparado com os dias de céu limpo, durante
a estação chuvosa.
Enfim, para a condição geral o modelo de Idso (1981) apresentou melhor desempenho
após a parametrização. Em condição CL, o modelo de Idso e Jackson (1969) foi o melhor,
justamente pelo fato do mesmo ter sido desenvolvido especialmente para estas condições, pois
não incluíram a pressão de vapor como variável explicita capaz de interagir com a RA
(DUARTE; DIAS; MAGGIOTTO, 2006). Já em condições PN e NB, o modelo de Idso
(1981) e o modelo de Prata (1996) foram melhores. Todavia, muito semelhante aos demais.
Quando comparado com os valores da estação chuvosa encontrados por Querino (2016) em
Mato-Grosso os parâmetros estatísticos são semelhantes. Von Randow e Alvalá (2006)
encontraram índices estatísticos melhores que os observados aqui (r acima de 0,95), contudo
seu estudo foi realizado em períodos secos, épocas em que os modelos melhor se adaptam,
uma vez que, a atmosfera nestes períodos tende a ser mais estável.
Nota-se que o modelo de Idso (1981) antes da parametrização apresentou melhor
desempenho que os demais para todas as condições de nebulosidade. Entretanto após a
parametrização, o mesmo somente foi melhor em duas condições de nebulosidade (PN e NB),
indicando que o modelo formulado por Idso (1981) sem o ajuste para o local de estudo já
apresenta estimativas superiores aos demais. Inclusive, para locais que possuem maiores
índices de nebulosidade, pois apesar de não ser recomendado seu uso para tais condições, este
apresentou resultados mais satisfatórios nestas condições que os demais.
Na Figura 7, as curvas da RA medida e estimada pelos modelos retornam resultados
muito melhores que antes da parametrização. Em todas as condições da Figura 7, quando
comparado com a Figura 6, observa-se com mais clareza o quanto a parametrização melhorou
o desempenho dos modelos, os quais anteriormente tinham curvas mais distantes da RA
medida. Nota-se que houve uma subestimação dos modelos em todas as condições no período
da manhã e uma superestimação no período da tarde. Da madrugada até o período inicial da
manhã e no final da noite, os modelos apresentaram melhor aproximação da curva da RA
medida, indicando melhor desempenho dos modelos no período noturno e início da manhã
(00:00h as 07:00h). A causa disso está possivelmente relacionada com o fato de que, no
período noturno a CLA tem sua estrutura modificada em resposta ao resfriamento da
superfície causado pela perda energética (menores índices de RS), fazendo com que aquela

61

estrutura turbulenta e convectiva da Camada Limite Convectiva (CLC) formada durante o dia,
seja dissipada. A partir daí formando-se a Camada Limite Estável (CLE) no período da noite
que é menos turbulenta e mais estável (NEVES; FISCH, 2011; CORRÊA, 1997; GUERRA,
2008), tornando mais fácil a descrição da RA pelos modelos.
Os modelos apresentam piores estimativas no período diurno, provavelmente pelo fato
de que neste período o tempo é mais instável que no período noturno, como visto
anteriormente. Além disso, grande parte da formação de nuvens, principalmente cumulus,
também ocorrem no período diurno, especialmente pela manhã. Esse fenômeno ocorre devido
aos efeitos da circulação local do vento, ou seja, por conta das brisas marítimas, que são
responsáveis por criar uma zona de convergência próximo do litoral (frente de brisa)
contribuindo para a formação de nuvens cúmulos até aproximadamente as 13:00h, quando
verifica-se a formação de uma área de supressão de cúmulos relacionada ao deslocamento das
zonas de subsidência e convergência da brisa (NATIONAL RESEARCH COUNCIL, 1992;
SILVA, 2003). Esse fato também explica o porquê da RA ser maior no período da manhã que
no período da tarde.
Nas condições NB, as discrepâncias entre as curvas foram menores, sendo também a
condição em que os modelos obtiveram melhor desempenho, pois os erros foram menores. E
quando se avalia os valores horários médios de r e d (não incluídos na tabela), nota-se ainda
que, ambos, ficaram acima de 0,90, explicando a proximidade das curvas nessa condição
(Figura 7d). No estudo de Aguiar et al. (2011) as curvas da RA para o período chuvoso
tiveram valores mais distantes em comparação com as curvas médias horárias encontradas
aqui. Assim, de maneira geral, os modelos tiveram desempenho razoável na descrição das
curvas dos dias médios da RA para cada condição de nebulosidade no período.

62

Tabela 7. Equações parametrizadas dos modelos e seus correspondentes avaliadores de desempenho: Erro médio absoluto (MAE), Raiz do Erro Médio Quadrático (RMSE),
Erro Percentual Médio Relativo (MAPE), coeficiente de correlação de Pearson (r) e índice de concordância de Willmott (d) para as condições de dados gerais; céu limpo
(CL), céu parcialmente nublado (PN) e céu nublado (NB) antes da parametrização.

Condição

Modelos

Geral

Brunt
Idso e Jackson
Idso
Prata

CL

Brunt
Idso e Jackson
Idso
Prata

PN

Brunt
Idso e Jackson
Idso
Prata

NB

Brunt
Idso e Jackson
Idso
Prata

Equações
MAE (W m-2) RMSE (W m-2) MAPE (%)
4
RA= (0,496 + 0,091 √e) σ T
19,47
3,81
0,09
R A= {1- 0,128 exp [- 2,0 x 10-3 (273-T)²]}σT4
19,50
3,82
0,07
1500
-5
4
0,06
RA= [1,22 – 7,0 x 10 e exp (
)] σT
19,62
3,85
T
0,16
19,51
3,82
RA= [1- (1+ξ)exp {- (28,89 + 1,69 ξ) 0,43}] σ T 4
RA= [1,42 + (-0,098)√e] σ T4
19,09
3,87
0,12
RA= {1- 0,205 exp [- 1,37 x 10−3 (273-T)²]}σT4
18,96
3,82
0,07
1500
19,00
3,83
0,19
RA= [1,13 + 5,4 x 10 -5e exp ( T )] σT4
0,12
19,08
3,87
RA= [1- (1+ξ)exp {- (411,26 -62,31ξ) 0,28}] σ T 4
RA= (-0,07 + 0,20√e) σ T4
18,35
3,61
0,04
R A= {1- 0,198 exp [- 2,07 x 103 (273-T)²]}σT4
18,58
3,66
0,03
1500
0,01
RA= [1,14 + (-5,0 x 10-5)e exp (
)] σT4
18,40
3,62
T
0,06
18,37
3,62
RA= [1- (1+ξ)exp {- (-6,17 + 3,79 ξ) 0,69}] σ T 4
RA= (1,22 - 0,05√e) σ T4
15,11
2,65
0,12
R A= {1- 0,453exp [- 5,17 x 103 (273-T)²]}σT4
15,82
2,55
0,17
1500
-4
4
0,03
RA= [1,42 + (-1,13 x 10 )e exp (
)] σT
14,99
2,61
T
0,13
15,08
2,64
RA= [1- (1+ξ)exp {- (472,05-84,45 ξ) 0,35}] σ T 4

r

d

0,45
0,44
0,45
0,45

0,62
0,57
0,64
0,63

0,62
0,62
0,62
0,62

0,71
0,73
0,71
0,71

0,56
0,54
0,56
0,56

0,71
0,69
0,73
0,72

0,40
0,36
0,41
0,41

0,61
0,53
0,61
0,62

63
Figura 7. Variação média horária da radiação de onda longa atmosférica medida e estimada pelos modelos
propostos parametrizados para os dados gerais (a), condição de céu limpo (CL) (b), condição de céu
parcialmente nublado (PN) (c) e condição de céu nublado (NB) (d) para o local de estudo.
480

-2

420
400

0

3

6

9

12

15

18

21

440
420
400

Geral
380

380

24

Hora local

(c)

3

6

9

12

15

18

Medida
Brunt
Idson e Jackson
Idson
Prata

460

A

-2

R (W m )

A

-2

R (W m )

0

480
Medida
Brunt
Idson e Jackson
Idson
Prata

440
420

21

24

440

(d)

420
400

400
380

CL
Hora local

480

460

(b)

Medida
Brunt
Idson e Jackson
Idson
Prata

460

A

A

440

(a)
R (W m )

460

R (W m-2)

480

Medida
Brunt
Idson e Jackson
Idson
Prata

PN
0

3

6

9

12

15

18

21

24

380

NB
0

3

6

Hora local

9

12

15

18

21

24

Hora local

4.3 Estimativa do balanço de radiação de ondas longas (BOL)
4.3.1 Modelo não parametrizado

O BOL é uma componente essencial à vida na Terra e sua variação ao longo do tempo
pode contribuir para mudanças de diversas variáveis meteorológicas, além de ser um dos
principais componentes que determina o clima terrestre (SCHIANO, et al. 2000). O BOL
mantém a superfície da Terra com temperaturas suportáveis aos seres vivos. Isso ocorre
devido o processo de troca de energia realizado pelo BOL, o qual durante o dia retira o
excesso de energia através da RS, acrescentando durante a noite pela RA. Este processo faz
com que no período diurno a superfície terrestre não se aqueça demais e não se resfrie demais
no noturno (HARTMANN, 1994). A estimativa dessa componente até os dias atuais ainda é
complicada, podendo ser realizada através de modelos empíricos e analíticos que estimam a
radiação de onda longa atmosférica a partir de medidas de temperatura do ar e da pressão de

64
vapor obtidos ao nível superficial (PRATA, 1996), como é o caso dos modelos de PenmanBrunt (PENMAN, 1948; BRUNT, 1932) adaptado por Doorenbos e Pruitt (1977) e o modelo
de Allen et al. (1998). Apesar de resultar boas estimativas estes modelos ainda necessitam de
correções e adaptações de suas constantes empíricas para a melhora de seus desempenhos sob
as mais diversas circunstâncias e localidades, uma vez que foram propostos e adaptados para
sua região de origem ou para regiões com características superficiais, atmosféricas e
climáticas semelhantes.
Dessa forma, o modelo de Penman-Brunt, adaptado por Doorenbos e Pruitt (1977), foi
utilizado para o cálculo das estimativas do BOL diário, o qual também foi parametrizado para
o local de estudo durante a estação chuvosa. A Tabela 9 mostra os valores dos parâmetros
estatísticos utilizados para medir o desempenho do modelo antes da parametrização em
diferentes condições de nebulosidade. É possível verificar para todas as condições de
nebulosidade baixos erros estatísticos o que indica que os valores diários estimados se
aproximam bastante dos medidos. Contudo, sob condições PN os erros apresentados foram
menores, entretanto, o coeficiente de correlação e o índice de concordância de Willmott não
foram maiores do que nas condições gerais (índice de concordância 0,74 e coeficiente de
correlação 0,56). Estes resultados indicam que o modelo previu relativamente bem nessas
duas condições com um bom grau de concordância e uma moderada correlação. Em
condições NB, o modelo apresentou um desempenho mais baixo.
Souza Filho et al. (2006) em seu estudo do balanço de radiação em uma floresta
tropical em Melgaço-PA no nordeste da Amazônia, realizou uma comparação entre o modelo
de Penman-Brunt, Allen et al. (1998) e um modelo proposto pelos próprios autores com o
BOL medido e encontraram um coeficiente de determinação de 0,48 referente aos modelos de
Penman-Brunt e Allen et al. (1998) para os dados gerais. Contudo, segundo os autores, o
modelo de Penman-Brunt foi o que melhor estimou o BOL durante o período chuvoso,
indicando assim uma melhor preparação do modelo para períodos com mais nebulosidade.
Vale ressaltar que o modelo utilizado aqui possui coeficientes adaptados por Doorenbos e
Pruitt (1977) e o modelo utilizado por Souza Filho et al. (2006) possui os coeficientes
originais da equação proposta por Penman (1948) e que os autores somente utilizaram como
indicador de aferição estatístico o coeficiente de determinação. Segundo Iqbal (1983),
somente este coeficiente não constitui um teste suficiente de acurácia de um modelo de
estimativa em radiação solar, sendo necessário a utilização de outros indicadores estatísticos.

65
Wales Smith (1980) ao realizar uma comparação do BOL estimado pela equação do
Rn, o qual ele chama de BOL medido, com a equação de Penman-Brunt, conclui que a
equação subestima com mais frequência os valores do BOL e que este fato possivelmente está
relacionado com a simplicidade da equação. Contudo, o autor ressalta que os resultados ainda
assim foram bons e que a equação estima bem o BOL, por incluir parâmetros que possibilitem
acompanhar as mudanças que ocorrem na nebulosidade, umidade relativa e temperatura do ar.
Tabela 8. Equação de Penman-Brunt para o cálculo do BOL e avaliadores de desempenho: Erro médio absoluto
(MAE), Raiz do Erro Médio Quadrático (RMSE), coeficiente de correlação de Pearson (r) e índice de
concordância de Willmott (d) para as condições de dados gerais; céu limpo (CL), céu parcialmente nublado (PN)
e céu nublado (NB) antes da parametrização.

MAE (W m-2) RMSE (W m-2)

r

d

1,50

0,56

0,74

0,61

1,36

0,55

0,62

Penman-Brunt

0,29

1,31

0,54

0,68

Penman-Brunt

1,06

1,70

0,48

0,54

Condição

Modelo

Geral

Penman-Brunt

0,44

CL

Penman-Brunt

PN
NB

4.3.2 Modelo parametrizado

Após a parametrização do modelo para o local de estudo, adaptando-o às condições
locais, nota-se que houve um leve aperfeiçoamento no desempenho do mesmo, como se pode
observar através dos seus indicadores estatísticos presentes na Tabela 10. Essa melhoria pode
ser verificada especialmente nas condições NB, onde os erros ficaram até menores que nas
demais condições. Já o d se igualou as condições de CL e passou a ter um grau razoável de
concordância com os valores reais, assim como também r que apresentou uma correlação
moderada. A condição geral foi a que apresentou melhores r e d (0,61 e 0,77,
respectivamente) e teve valores baixos dos erros assim como na condição NB indicando que,
quando parametrizado, o modelo estima com razoabilidade a RA durante os dias com mais
nebulosidade.

66

Tabela 9. Equação parametrizada de Penman-Brunt para o cálculo do BOL com seus respectivos avaliadores de desempenho: Erro médio absoluto (MAE), Raiz do Erro
Médio Quadrático (RMSE), coeficiente de correlação de Pearson (r) e índice de concordância de Willmott (d) para as condições de dados gerais; céu limpo (CL), céu
parcialmente nublado (PN) e céu nublado (NB) antes da parametrização.

Condição
Geral
CL
PN
NB

Modelo

Equação
-9 4

)]
N
n
-9 4
Penman-Brunt BOL= -[4,903 X 10 T (0,935-0,476 √e)(0,1+0,9 )]
N n
-9 4
Penman-Brunt BOL= -[4,903 X 10 T (0,105+0,012) √e)(0,1+0,9 )]
Nn
-9 4
BOL=
-[4,903
X
10
T
(-0,278+0,217
e)(0,1+0,9
)]
√
Penman-Brunt
N
Penman-Brunt

BOL= -[4,903 X 10 T (-0,068-0,117 √e)(0,1+0,9

n

MAE (W m-2) RMSE (W m-2)

r

d

0,21

1,24

0,61 0,77

0,44

1,33

0,59 0,65

0,34

1,07

0,57 0,73

0,03

0,98

0,53 0,65

67

4.3.3 Variação diária do BOL medido e estimado

A Figura 8a representa o BOL medido e estimado antes da parametrização, onde é
possível notar que o BOL estimado acompanha em grande parte a curva do medido, mas com
correlação moderada de 0,56 (Tabela 10). O BOL medido apresentou um máximo no dia 146
(26 de maio) com 3,10 MJ m-2 d-1 e mínimo de -5,64 MJ m-2d-1 no dia 135 (15 de maio). É
possível observar na Figura 8 que os máximos do BOL medidos nos dias 143 (23 de maio),
146 (26 de maio) e 151 (31 de maio) estão associados à alta nebulosidade dos dias em
questão, com índices de transmitância atmosférica global relativamente baixos (0,34, 0,13 e
0,38, respectivamente), pois quanto maior a presença de nuvens, maior será os níveis de RA
em superfície (DUARTE; DIAS; MAGGIOTTO, 2006). Para efeito de comparação destaca-se
o trabalho de Bliss Júnior (1961) que observou com clareza a contribuição das nuvens para o
aumento da RA. Segundo o autor, com o céu totalmente coberto e a temperatura da superfície
em 17 °C, as nuvens podem incrementar em até 11% a RA. Nesta observação o autor leva em
consideração a temperatura da base das nuvens e desconsidera as regiões do espectro que
estão fora da janela atmosférica (8,5 – 13 µm), uma vez que nesta região do espectro as
nuvens têm papel considerável na absorção da radiação que é emitida pela superfície do
planeta. Como consequência dessa ação das nuvens tende-se a incidir mais energia à
superfície do que é emitida.
É interessante notar que o modelo estima com mais acurácia valores mais baixos que
os mais altos do BOL, ou seja, ele consegue acompanhar melhor valores menores, porém não
consegue acompanhar muito bem os maiores. Isso se observa claramente, já que em nenhum
momento os valores estimados ultrapassaram 0 MJ m-2 d-1, sendo seu máximo de -0,54 MJ m-2
d-1. Nota-se também que o modelo subestimou os valores reais, sendo possível observar
através de sua linha de tendência que está abaixo e um pouco afastada da linha do BOL
medido. A média diária do BOL medido foi -2,34 ± 1,48 MJ m-2 d-1 e a do estimado foi -2,78
± 1,59 MJ m-2 d-1.
Comparando os resultados antes e depois da parametrização através das Figuras 8a e
8b, percebe-se claramente a aproximação da reta do BOL estimado com o medido, uma vez
que seu coeficiente de correlação foi maior que antes da parametrização. As retas são mais
próximas no período de início da estação chuvosa e mais afastadas no final, o que indica uma
melhor estimativa do modelo no início da estação chuvosa, ou seja, quando os níveis de
nebulosidade e chuva são menores. Observa-se também que antes da parametrização o BOL

68

medido é subestimado pelo modelo durante todo o período, entretanto, após a parametrização,
se aproximada da reta do BOL medido, superestimando-o apenas ao final do período
estudado. Ao ser parametrizado, o modelo previu com menor precisão os valores extremos,
como alguns mínimos e máximos, porém previu com maior precisão os valores mais
próximos da reta. Contudo, percebe-se que em ambos os casos o modelo estimou bem os dias
com céu nublado e acompanhou em grande parte os dados medidos. A média dos valores
estimados foi de -2,12 ± 1,26 MJ m-2 d-1. O comportamento das curvas do BOL medida e
estimada foi similar ao de Souza Filho et al. (2006) para o período chuvoso, onde todos os
seus valores ficaram praticamente abaixo de 0 MJ m-2 d-1.
Comparando os totais diários do saldo radiação medido (Rn) (Figura 9) com os do
BOL medido e estimado depois da parametrização (Figura 8b) torna-se possível observar a
suas respectivas participações ao longo da estação chuvosa. Nota-se que a participação do
BOL no Rn foi considerável, principalmente ao final da estação, quando sofre um aumento e
o Rn uma diminuição, como pode-se observar através de suas respectivas linhas de tendência.
Esse decréscimo do Rn não se deve somente à queda do BOL, mas, principalmente, à
diminuição da quantidade de radiação solar que chega à superfície (Figura 5d), que é
ocasionada pela chegada do inverno na região. O BOL teve uma média de -2,34 MJ m-2 e o
BOC com 11,52 MJ m-2, sendo a média do Rn então de 9,18 MJ m-2. A média do Rn foi
menor que a encontrada por Souza Filho et al. (2006) para o período chuvoso (12,1 MJ m-2 d1

). Isso indica que existe uma participação considerável do BOL sobre o Rn na região de

estudo do presente trabalho, possivelmente devido à localização e clima da região que são
propícios para a formação de nuvens ao longo de boa parte do ano causado por diferentes
sistemas meteorológicos atuantes na mesma (LIMA, 1991), como é o caso do Vórtice
Ciclônico de Altos Níveis (VCAN), que atua mais no período de verão, Ondas de Leste
Africanas e brisa marítima que atuam mais durante o outono e inverno quando há a
convergência com os ventos alísios de sudeste (KOUSKY, 1980).

69

Figura 8. Variação dos totais diários do balanço de radiação de ondas longas (BOL) medido e estimado pelo
modelo de Penman-Brunt antes da parametrização (a) e depois da parametrização (b) para o local de estudo.
Obs.: A linha violeta representa a reta do BOL medido e a vermelha a reta do BOL estimado.

-2 -1

BOL (MJ m d )

6
4
2
0
-2
-4
-6

100

120

100

120

140

160

180

200

140

160

180

200

Dia do ano

6

-2 -1

BOL (MJ m d )

4
2
0
-2
-4
-6

Dia do ano
Figura 9. Variação dos totais diários do saldo de radiação (Rn) medido para a área de estudo.

Rn (MJ m-2 d-1)

16
12
8
4
0
80

100

120

140

160

Dia do ano

180

200

70

5. CONCLUSÃO

De acordo com os resultados observados pode-se concluir que:


As variáveis meteorológicas diárias avaliadas durante o período de estudo tiveram
comportamento normal ao local do experimento, com exceção da precipitação que teve
um total sazonal muito elevado, quase o dobro da normal climatológica 61-90 do
INMET, devido a influência da Alta Subtropical do Atlântico Sul e da existência de
cavados próximo à costa leste do nordeste brasileiro.



A radiação de ondas longas (RA e RS), de maneira geral, acompanhou a radiação solar
incidente. Contudo, a radiação de onda longa atmosférica, sendo dependente da
nebulosidade e do vapor de água total na atmosfera, apresentou um padrão próximo ao
da precipitação.



Houve uma diferença significativa no desempenho dos modelos de estimativa da
radiação de onda longa atmosférica quando separados por condições de nebulosidade
antes da parametrização. Antes da parametrização a condição de céu claro foi a que
apresentou as melhores estimativas dos modelos, sendo o modelo de Idso (1981) o de
melhor desempenho em todas as condições de nebulosidade.



Após a parametrização todos os modelos apresentaram melhorias em

seus

desempenhos, entretanto foi verificada uma diferença muito pequena entre o
desempenho de cada modelo quando comparados entre cada condição de nebulosidade.
Dentre todas as condições somente a de céu nublado apresentou uma maior diferença no
desempenho que as demais. O modelo de Idso (1981) teve melhor desempenho na
condição geral, céu parcialmente nublado e nublado, o de Idso e Jackson (1969) na
condição de céu claro.


Antes da parametrização o modelo de estimava do balanço de radiação de ondas longas
apresentou um desempenho moderado com baixos erros estatísticos. O coeficiente de
correlação e o índice de concordância de Willmott ficaram em média entre 0,5 e
0,6.Não houve uma diferença significativa no desempenho do modelo entre as
condições de nebulosidade, contudo, a condição geral teve melhor desempenho que as
demais.



Após a parametrização o modelo apresentou uma leve melhora em seu desempenho para
todas as condições. Assim como antes da parametrização a condição geral também
obteve o melhor desempenho, indicando que o modelo pode ser aplicado sem a
necessidade de classificação quanto à nebulosidade, quando em períodos chuvosos.

71

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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