METR005 - Matemática 2 para Meteorologia.pdf
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                    UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
COORDENAÇÃO DE GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA

PROGRAMA DE DISCIPLINA

DISCIPLINA: MATEMÁTICA 2 PARA METEOROLOGIA
CÓDIGO: METR005

CARGA HORÁRIA: 80 horas

EMENTA:
Aplicação da integral definida. Função inversa, logarítmicas e exponenciais. Funções
trigonométricas inversas e funções hiperbólicas. Técnicas de integração. Formas
indeterminadas e integrais impróprias.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE 1 – APLICAÇÕES DA INTEGRAL DEFINIDA:
Área de uma região plana.
Volumes de sólidos por cortes, discos e anéis circulantes.
Volumes de sólidos por invólucros cilíndricos.
Comprimento de arco do gráfico de uma função.
Exercícios de revisão.
UNIDADE 2 – FUNÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS:
Funções inversas; Teoremas da função inversa; derivada da inversa de uma função.
A função logarítmica natural.
Diferenciação logarítmica e integrais que resultam na função logarítmica natural.
A função exponencial natural; outras funções exponenciais e logarítmicas.
Aplicações da função exponencial natural.
Exercícios de revisão.

UNIDADE 3 – FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS E FUNÇÕES
HIPERBÓLICAS:
UFAL / ICAT
Coordenação do Curso de Graduação em Meteorologia
Campus A. C. Simões – BR 104 Norte – Km 96,7
Tabuleiro dos Martins – Cep: 57072-970 – Maceió/AL
Telefone: (82) 3214-1367 e-mail: coordmet@ufal.br

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INSTITUTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
COORDENAÇÃO DE GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA

As funções trigonométricas inversas e suas derivadas.
Integrais que resultam em funções trigonométricas inversas e as funções hiperbólicas.
Exercícios de revisão.
UNIDADE 4 – TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO:
Integração: por partes, de potências de seno e co-seno.
Integração de potências da tangente, co-tangente, secante e co-secante.
Integração por substituição trigonométrica.
Integração das funções racionais.
Outras substituições.
Exercícios de revisão.
UNIDADE 5 – FORMAS INDETERMINADAS: INTEGRAIS IMPRÓPRIAS E A FÓRMULA
DE TAYLOR:
A fórmula indeterminada 0/0 e de ∞/∞
Outras formas indeterminadas
Integrais com limites de integração infinitos
Integrais com integrando descontínuo
Exercícios de revisão.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
•

AVILA, Geraldo. Cálculo 1: funções de uma variável. 7. ed. São Paulo: LTC, 2003.

•

__________. Cálculo 2: funções de uma variável. 7. ed. São Paulo: LTC, 2004.

•

LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica 1. 3. ed., São Paulo: Harbra,
1994.

•

STEWART, James. Cálculo 1. 5. ed. São Paulo: Thomson Learning, 2005.

•

SWOKOWSKI, Earl William. Cálculo com geometria analítica 1. 2. ed. São Paulo:
Makron Books, 1994.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

UFAL / ICAT
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Campus A. C. Simões – BR 104 Norte – Km 96,7
Tabuleiro dos Martins – Cep: 57072-970 – Maceió/AL
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COORDENAÇÃO DE GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA

•

MUNEM, Mustafa A.; FOULIS, David J. Cálculo 1. São Paulo: LTC, 1982.

•

SIMMONS, George F. Cálculo com geometria analítica. vol 1. São Paulo: Pearson
Makron Books, 1988.

Este programa de disciplina foi aprovado pelo Colegiado do Curso de Graduação em Meteorologia.

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